9 月考提升卷(二)-【单元金卷】2025-2026学年七年级上册数学（北师大版·新教材）

6.如图，点A位于点0北偏西60°方向上，点B位于点0南偏西20° 12.(上海期未)钟表上的时间是8：30时，时针与分针的夹角为 9月考提升卷（二） 方向上，则∠AOB的度数是 () 度 A.1209 B.100 13.若∠A=3015',则∠B=3015°，则∠A ∠B.(填“>"“<” 单元金节 时4：100分钟满分：120分 C.80 D.70 数学7年级上册 或“=”) 14.(南京期末)如图，点C是线段AB的中点，点D在线段AB上，且 题号 二 三 总分 得分 AD=B,DC=2m,那么线段AB的长为 cm. 对自己负责，向自己承诺，为自己喝彩！ 一、选择题（每小题3分，共30分） 第6题图 第8题图 15.小明在某月月历上圈出如图所示的呈十字形的5个数，如果圈 1.下列是一元一次方程的是 7.(深圳期末)已知A.B.C.D四点在同一直线上.其中CB=4cm 出的5个数的和为65，那么其中最大的数为 A.5y-2=1 B.3x+4y=5 DB=7cm,点D为AC的中点，则AB的长为 H-回五 0, 2 A.15 em B.15cm或10cm D.xy=3 3456789 C.18 em D.18cm或10cm 1n77121314516 1718930212223 2.下列说法中正确的是 8.如图，点A,O,B在同一条直线上，OC平分∠D0B,已知∠A0E= 2425262728290 A.若AP=PB,则点P是线段AB的中点 3030',∠D0C=6515',则∠D0E的度数是 () 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） B,射线AB和射线BA表示不同的射线 A.70 B.789 16.(8分)解方程： C.连接两点的线段叫作两点间的距离 C.80° D.849 (1)4x-6=2(3x-1): D.由不在同一直线上的几条线段首尾顺次相连所组成的封闭图 9.某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3km 形叫多边形 都需付7元车费)：超过3km以后，每增加1km,加收2.4元（不 （2)5+2x103-1 3 2 3.一件羽绒服按进价的75%加价作为标价，然后打8折（标价的 足1km按1km计)，某人乘出租车从甲地到乙地共支付车费19 80%)出售，仍可获利240元若设这件羽绒服的进价为x元，则可 元，则此人从甲地到乙地经过的路程 ( 列方程为 A.不足7km B.最多8km A.(1+75%)x×80%=x+240 C.至少8km D.正好7km B.(1+75%)x×80%=x-240 10.(邯郸期末)如图，在数轴上，0是原点，点A表示的数是4，线段 C.(1+75%x)×80%=x+240 BC(点B在点C的左侧)在直线OA上运动，且BC=2.下列说法 D.(1+75%x)×80%=x-240 正确的是 (） 线4把一个多边形纸片沿一条直线截下一·个三角形后，变成一个十八 甲：当点B与点0重合时，AC=3: 17.(9分)如图，已知点C在线段AB上，点M.N分别在线段AC与 乙：当点C与点A重合时，若P是线段BC延长线上的点，则PO+ 边形，则原多边形纸片的边数不可能是 ( 线段BC上，且A4M=2MC,BN=2NC.若AC=9,BC=6,求线段MW PA=2PB: A.16 B.17 C.18 D.19 的长 丙：在线段BC运动过程中，若M,N分别为线段OB,AC的中点。 5.将方程2x3三5变形为3-)=0-0 M C N h 0.30.7 7,甲，乙丙、丁四名 则线段MN的长度不变 同学都认为是错误的，对于错误的原因，四名同学给出了各自的 解释，其中正确的是 () A.甲、乙 B.只有乙 A.甲：移项时，没有改变符号 C.只有丙 D.乙、丙 B.乙：不应该将分子、分母同时扩大为原来的10倍 二、填空题（每小题3分，共15分》 州 C丙：去括号时，括号外面是负号，括号里面的项未变号 11.关于x的方程2x+5a=1的解与方程x+2=0的解相同，则a的 D.丁：5不应该变为50 值是 49 -50— -51 18.(9分)（西安月考）如图，已知∠a和线段a,请用尺规作图在线 21.(10分)（新乡月考）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子 23.(11分)【背景知识】若数轴上A,B两点表示的数分别为a,b,则 段OA的上方找一点B,使得∠BOA=∠，且OB=a 由3个长方形侧面和2个等边三角形底面组成.硬纸板以如图 A,B两点之间的距离AB=|a-b|,线段AB的中点表示的数 两种方法栽剪.（裁剪后边角料不再利用） 为 【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为-2，点B表示的数为 8,点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀 A方法 B方法 速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左 A方法：剪6个侧面： 匀速运动设运动时间为(>0)秒 B方法：剪4个侧面和5个底面. 【综合运用】 现有38张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法 (1)填空： (1)用含x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数： ①A,B两点之间的距离AB= 线段AB的中点表示的 19.(9分)某超市先后以每千克12元和每千克14元的价格两次共 (2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做多少个盒子？ 数为 购进大葱800千克，且第二次付款是第一次付款的1.5倍。 ②用含1的代数式表示：1秒后，点P表示的数为 ,点Q (1)两次各购进大葱多少千克？ 表示的数为 (2)该超市以每千克18元的标价销售这批大葱，售出500千克 (2)求P,Q两点相遇时，点P所表示的数 后，受市场影响，把剩下的大葱标价每千克22元，并打折全部售 (3)点P与点Q之间的距离表示为PQ,求当PQ=,AB时，点P 出.已知销售这批大葱共获得利润4440元，求超市对剩下的大 葱是打几折销售的？（总利润=销售总额-总成本】 表示的数。 22.(10分)探究归纳题： 图2 313 (1)如图1，经过四边形的一个顶点可以作 条对角线， 它把四边形分成 个三角形 (2)如图2，经过五边形的一个顶点可以作 条对角线」 20.(9分)如图，0是直线CE上一点，以0为顶点作∠A0B=90°， 它把五边形分成 个三角形 且OA,OB位于直线CE两则，OB平分∠COD (3)探索归纳：对于n边形(>3)，过一个顶点可以作 (1)当∠AOC=60时.求∠DOE的度数： 条对角线，它把n边形分成 个三角形.（用含n的式子 (2)请你猜想∠AOC和∠DOE的数量关系，并说明理由. 表示) (4)如果经过多边形的一个顶点可以作100条对角线，那么这个 ※ 多边形的边数为 -52 -53 549月考提升卷（二） 系数化为1，得x=-2. (2)去分母，得10+4x-30+9x=6, 移项、合并同类项，得13x=26, 0 快速对答案： 系数化为1，得x=2. 1~5 ABAAD 6~10 BDCBD 17.解：因为AC=9,BC=6,AM=2MC,BN=2NC, 0 11.112.7513.>14.1215.209 所以Mc-4C-3.Nc-号6C=2. 1 1.A2.B3.A4.A5.D6.B 所以MN=MC+WNC=3+2=5. 7D【解析】分两种情况：①如图1，当点B在线段 18.解：如图即为所求作 CD上时，CD=BC+BD=4+7=11(cm).因为点D为 AC的中，点，所以AC=2CD=22cm,所以AB=AC- BC=22-4=18(cm);②如图2，当，点C在线段BD 上时，CD=BD-CB=7-4=3(cm).因为，点D为AC 的中，点，所以AC=2CD=6cm,所以AB=AC+BC= 6+4=10(cm).综上，AB的长为18cm或10cm.故 选D. A 阁1 A D C B 19解：(1)设第一次购进大葱x千克，则第二次购进 大葱(800-x)千克. 8.C 由题意得14×(800-x)=1.5×12x,解得x=350,则 9B【解析】设此人从甲地到乙地经过的路程最多 800-350=450(千克). 为xkm.根据题意得(x-3)×2.4+7=19,解得x=8, 答：第一次购进350千克，第二次购进450千克. 即此人从甲地到乙地经过的路程最多为8km.故 (2)设超市对剩下的大葱打y折销售. 选B. 由题意得18×500+22××300-12×350-14×450= 10.D【解析】当，点B与点O重合时，AC=OA-BC= 10 4-2=2,故甲的说法错误；当点C与点A重合时， 4440, 如图，设点P表示的数为x,则P0=x,PA=x-4, 解得y=9. PB=x-2,所以P0+PA=x+x-4=2(x-2)=2PB,故 答：超市对剩下的大葱打九折销售 乙的说法正确；若点B表示的数是m,则，点C表示 20.解：(1)因为∠A0B=90°，∠A0C=60°， 的数是m+2,因为M,N分别为线段OB,AC的中 所以∠B0C=90°-60°=30°. 因为OB平分∠COD, 点，所以点M表示的数是受，点N表示的数是 所以∠BOC=∠BOD=30°， ,所以MN=12+ 22m 4+m mm 所以∠D0E=180°-30°-30°=120°. |=2,故丙的说 22 (2)∠D0E=2∠AOC. 法正确.故选D. 理由如下：因为∠AOB=90°， 084g5 所以∠B0C=90°-∠AOC. -3-2-10123456 因为OB平分∠COD, 11.112.7513.> 所以∠B0D=∠B0C=90°-∠AOC, 14.12【解析】因为点C是线段AB的中点，所以 所以∠D0E=180°-2∠B0C=180°-2(90°- 4AC=级因为A0=号4B,DC=2m,所以DC= ∠AOC)=2∠A0C. 3 21.解：(1)因为裁剪时x张用A方法， AC-AD=AB3AB=2cm,所以AB=2cm 所以裁剪时(38-x)张用B方法. 所以侧面的个数为6x+4(38-x)=(2x+152)个，底 15.20【解析】设5个数中最大的数为x,则另外4 面的个数为5(38-x)=(190-5x)个 个数分别为x-14,x-8,x-7,x-6.依题意，得x-14+ (2)由题意，得2(2x+152)=3(190-5x), x-8+x-7+x-6+x=65,解得x=20. 解得x=14, 16.解：(1)去括号，得4x-6=6x-2, 移项、合并同类项，得-2x=4, 所以盒子的个数为2×14+152 =60. 3 答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做60 所以总人数为273÷60%=455（人）， 个盒子 则女生有455-273=182（人）. 22.解：（1)12 (2)不对.理由如下：不是同一个扇形统计图，总体 (2)23 不一定相同，所以没法比较人数的多少，所以方方 (3)(n-3)(n-2) 同学说得不对. (4)103 19.解：(1)620% 23.解：(1)①103②-2+3t8-2t (2)补全条形统计图如图所示： (2)当P,Q两点相遇时，P,Q表示的数相等， 频数 所以-2+3t=8-2t,解得t=2, 所以当t=2时，P,Q相遇. -2+3t=-2+3×2=4, 所以点P表示的数为4. (3)PQ=I(-2+3t)-(8-2t)1=15t-101. 10 因为PQ=2AB 2×10=5, 20.解：(1)补全频数分布表如下： 所以15t-101=5,解得t=1或t=3, 分组 [50,59][60.691[70.791[80.891[90,100 所以-2+3×1=1或-2+3×3=7， 频数 5 10 15 6 4 所以点P表示的数为1或7. (2)绘制频数直方图如下： 10单元培优卷（六） 151 期数人数 15 10 0 快速对答案： 6 1~5 DBCDD 6~10 CCBCB 11.折线12.1013.90014.甲15.35 506)708090100分数 0a⊙⊙eooo0oo⊙oeo0oooo0o⊙e9 (3)从直方图可以看出，这40名学生的成绩都分 1.D2.B3.C4.D5.D6.C 布在50~100分范围内，分数在70~80的人数 7.C【解析】扇形统计图能反映各部分在总体中所 最多 占的百分比，A正确：每天阅读30分钟以上的居民 21.解：(1)8010025% 家庭孩子占比为1-40%=60%，B正确：每天阅读1 解法提示：根据题意知本次调查的总人数为40： 小时以上的居民家庭孩子占比为20%+10%=30%， 109%=400(人)， C错误；每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩 则m=400×209%=80,n=400-(80+40+120+60)=100. 子对应扇形的圆心角为360°×(1-40%-30%)= 108°，D正确.故选C. 扇形统计图中C选项所占的百分比为100 400 8.B9.C10.B 100%=25%. 11.折线12.1013.90014.甲 15.35【解析】七年级捐款的总人数为20÷25%= (2)600x120 1800(人) 400 80(人)，则捐款20元的人数为80-20-10-15= 答：选择D选项的居民人数约为1800人 35(人). (3)倡议在今后的环境改善中严格控制工厂的污 16.解：(1)A商品的销售总量是345件，B商品的销 染排放，同时鼓励市民多乘坐公共汽车出行.（答 售总量是360件， 案合理即可) 相差360-345=15（件）. 22.解：(1)补全条形统计图如下： (2)不一样统计图给人的感觉是B商品的销售总 然文艺补团生人数统川图 量是A的4倍，原因是统计图纵轴的起始值不是 人数十 从0开始的. 17.解：(1)定量数据. (2)6 10 (3)最高体温是39℃，最低体温是36℃ (4)从体温折线图看，这位病人的体温不太稳定， 仍需观察， 1)项 18.解：(1)因为甲校男生有273人，占60%， (2)26