3 月考提升卷(一)-【单元金卷】2025-2026学年七年级上册数学（北师大版·新教材）

=118 ×999 不是“同心有理数对”，B不合题意；-5 =100×999 6 7161 =99900. 23.解：(1)由题意得，a,b,c三个有理数都为负数或 6 其中一个为负数，另两个为正数， (-5,)不是“同心有理数对”，C不合题意：6 ①当a,b,c都是负数，即a<0,b<0,c<0时， 771 1313 ,2×6× 7 是“同心有理 则lal lb1,dl-abc 7-1=3,所以6,13 13 =-1-1-1=-3: a bc a b c 数对”，D合题意.故选D. ②当a,b,c有一个为负数，另两个为正数时，设 11.12【解析】n棱柱有3n条棱，(n+2)个面.若一棱 a>0,b>0,c<0 柱有30条棱，则该棱柱为十棱柱，有12个面. 则al+h+cl-a+么tc=1+1-1= 12.1 a b c a b c 13.圆锥（答案不唯一）14.4015.1 所以a,h+c的值为-3或1. 2202 a b'c 1 (2)因为1a=9,1b1=4, 16.解：(1)原式=-1-6×(2-9) 所以a=±9，b=±4. 1 -×(-7)》 因为a<b,所以a=-9,b=±4. 6 7 当b=4时，a-2b=-9-2×4=-17; =-1+ 6 当b=-4时，a-2b=-9-2×(-4)=-1. 1 所以a-2b的值为-17或-1. =6 3月考提升卷（一） (2)原式=4+8÷4-12+1 =4+2-12+1 0°0000⊙000⊙0⊙00⊙0⊙090 快速对答案： =-5. 1~5 BBDBD 6~10 ABBCD d 17解：根据题意得，圆柱和圆锥的底面半径为r= 11.1212.113.圆锥（答案不唯一）8 3米，圆柱的高h=4米，圆锥的高h=7-4= 14.4015.1- 1 2202 3(米).所以这个“粮仓”的容积为π×3×4+3π× 9800⊙0⊙o0o0oo0⊙0o⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙69 32×3=36π+9π=45π（立方米）. 1.B2.B3.D4.B5.D 6.A【解析】由图形可知，A与0是相对面，B与2是 18解：(1)4-41(2)2 1 相对面，C与-1是相对面.因为相对面的两个数互 (3)在数轴上表示为： 为相反数，所以A,B,C内的三个数依次为0，-2,1. --4 -2 故选A. -6-51-3-21012分1为6→ 7.B【解析】由数轴可知a<b<c.因为bc<0,b+c>0,所 19解：从正面、左面看到的这个几何体的形状图如图 以a<b<0<-b<c,所以|bl<lcl,abc>0,a+b<0,lal> 所示： 1b1.故选B. 8.B【解析】根据题意得，220×(1+20%)×(1- 20%)=220×1.2×0.8=211.2(元)，所以现在的价格 为211.2元.故选B. 从正1若 从广行 9.C 20.解：(1)15-2+5-1+10-13-2+12-5+4+6= 29(km). 10.D【解析】-3-4-25 71、31 7-7,2x(-3)× 7 答：收工时检修小组没有回到A地，最后在A地向 东29km处 (2)由题意可知，从开工到收工的总路程为1+15引+ 432 不合题意4一。=0,2×4×。一1=。)。3 1-21+1+5|+|-11+1+10川+1-131+1-21+1+121+ 99*g,所 1-51+1+4|+1+61=75(km). 汽车不加油最多可以开180：3=60(km) 2b-4y,则周长之差为(2a+2b)-(2a+2b-4y)= 因为75>60，故汽车中途需要加油，至少加(75 4y=a.故选C. 60)×3=45(升). 11.-112.-3x2y(答案不唯一) 21.解：(1)长方体 13.4【解析】x2-ax2+2y+3x2-1=（1-a+3)x2+2y (2)长方体的表面积为(10×6+10×5+5×6)×2= 1=(4-a)x2+2y-1.因为关于x,y的多项式x2- 280(cm2). ax2+2y+3x2-1的值与字母x的取值无关，所以4 22.解：(1)43 a=0,解得a=4. (2)x+11 14.ab-ac-bc+c2 (3)当-4<x<2时，1x-21=2-x,1x+4|=x+4, 15.17【解析】由题意可得a,=6,a2=f(6)=3,a3 则1x-21+1x+41=2-x+x+4=6. f3)=16,a,=f(16)=8,a,=f(8)=4,a6=f(4)= 23解：（月 2,a,=f(2)=1,ag=f(1)=6,…,可得这列数每7 个数循环一次，所以a1-a2+a3-a,+a-a6+a,-g+ (2)①②④ ag-00+a1-a2+a13-a4=14-14=0.因为2020= (-3)3 14=144…4,所以2a1-a2+a3-a4+a5-a6+…+ (4)原式=(-4)÷9-8+(-0.5)×2 a2019-a2020=41+a2017-a201s+a2019-a200:又因为 2017÷7=288…1,所以a207=a1,所以原式= -8-1 =(-4)×g a1+a2017-a201g+a209-a200=a+a1-a2+a3-a4=6+ 6-3+16-8=17. 49 9 16解：(1)原武-号--6r+4 1.1 4 二-99 =-2a-4 1 4单元培优卷（三） (2)原式=3x2-xy-2y2-2x2-2xy+4y2 =3.x2-2x2-(xy+2xy)+(-2y2+4y2) 快速对答案： d =x2-3xy+2y2. 0 1~5 BDBDD 6~10 DCDDC d 17.解：(1)一去括号时，第二个括号里的第二项没 11.-112.-3x2y(答案不唯一)13.4 0 有变号 0 14.ab-ac-bc+c215.17 (2)①(a2b+4ab)-3(ab-a2b) 8s0◇oo0⊙oO⊙0⊙⊙⊙0oe0⊙0⊙⊙0⊙o⊙⊙0⊙e0 a'b+4ab-3ab+3a b 1.B2.D3.B4.D 4a'b+ab. 5.D【解析】设原多项式为A,则A+(2a2+3a-5)=a2+ ②当a=-1,b=2时，原式=4×(-1)2×2+(-1)×2 a-4,故A=a2+a-4-(2a2+3a-5)=-a2-2a+1,则 =8-2=6 -a2-2a+1-(2a2+3a-5)=-3a2-5a+6.故选D. 18.解：根据题意得，a<c<0<b,lal=1b1, 6.D【解析】因为1a|=5,1b1=3,所以a=±5，b=±3. 所以a-c<0,b-c>0,a+b=0, 因为ab<0,所以a=5,b=-3或a=-5,b=3.当a= 所以1a-cl-1b-c+21a+b1=(c-a)-(b-c)+0= 5,b=-3时，a-b=5-(-3)=8;当a=-5,b=3时， 2c-(a+b)=2c a-b=-5-3=-8.所以a-b的值为8或-8.故选D. 19.解：(1)πb2(2ba-πb2) 7.C (2)根据题意得，美化这块空地共需费用：100× 8.D【解析】由题意得，当x=2时，px3+qx=2022- πb2+50×(2ba-πb2)=(100ba+50πb2)元. 1=2021.所以当x=-2时，Ppx3+gx=-2021,所以当 当a=6,b=2,π=3.14时，100ba+50mb2=100×2×6 x=-2时，px3+qx+1=-2021+1=-2020.故选D. +50×3.14×22=1828(元). 9.D 答：美化这块空地共需1828元. 10.C【解析】设小长方形的长为x,宽为y,大长方 20.解：(1)4 一形的宽为b.根据题意得x+2y=a,x=2y,则4y=a, (2)69 故题图1中阴影部分周长为2b+2(a-x)+2x=2a+ 2b,题图2中阴影部分周长为2(a+b-2y)=2a+ (3)3a6 +8=a+6.C.(-2)5表示5个-2相加的和 3月考提升卷（一） D.有理数5.614精确到百分位的近似数为5.61 引 6如图是一个正方体包装盆的表面展开图，若在其中的三个正方形 单元金节 时可：100分钟满分：120分 A,B,C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成 cs副 6 数学7年级上册 二、填空题（每小题3分，共15分） 题号 二 三 总分 正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在A,B,C内的三个 数依次是 ( 11.若一个棱柱有30条棱，那么该棱柱有 个面。 得分 A.0.-2,1 B.0.1,-2 12.已知a,b为有理数，且1a-3引+(36+1)2=0，则(-b)2心= 狼抓基础是成功的关键，持之以板是胜利的保证 C.1.0.-2 D.-2.0,1 13.用平面截一个几何体，得到的截面是一个三角形，这个儿何体可 选择题（每小题3分，共30分） 能是 (写出一个即可) 1有理数，08,0中，最小的数是 14.(周口期中)暑假期间，嘉嘉计划每天背诵6个英语单词，将超过的 A-1 个数记为正数，不足的个数记为负数某一周连续5天的背诵记录如 B.-0.8 c-4 D.0 第6题图 第7题图 下：+4.0，+7，-3，+2.则这5天她共背诵英语单词个. 2(平顶山期末)如图是由5个小正方体搭成的几何体，从这个几何 7.(烟台期末)在数轴上表示有理数a,b,c的点如图所示，若bc<0, 15将边长为1的正方形纸片按图1所示方法进行对折，第1次对 体上面看到的形状图是 b+c>0,则 折后得到的图形面积为S,第2次对折后得到的图形面积为 A.1bl>lcl B.abe>0 S2,…,以此类推，第n次对折后得到的图形面积为S。,请化 C.a+b>0 D.lal<lbl 简：S,+S2+5,…+S2m= 8.(上海期末)一种商品的售价是220元，12月份先提价20%，1月 份又降价20%，则下列说法中正确的是 () - A.现在的价格是176元 B.现在的价格是211.2元 C.价格不变，仍然是220元 D.现在的价格是264元 三，解答题（本大题共8个小题，满分75分） 9(南京期末)如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为正方 16.(8分)计算： 体，且有一个面涂有颜色.下列图形中，是该几何体的表面展开图 的是 ( 0-言2(-3： 3.(长沙期末)党的二十大报告中指出，我国经济实力实现历史性 (2)22+8÷(-2)2-13×(-4)1-(-1)5 跃升，国内生产总值从54万亿元增长到114万亿元，我国经济总 量占世界经济的比重达18.5%，提高7.2个百分点，稳居世界第二 位用科学记数法表示114万亿是 A.114×102 B.1.14×102 C.1.14×10 D.L.14×10H 4.汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，属于以下哪个数学知识的实 际应用 ( A点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.以上答案都不对 10.观察下列两个等式：1 31,23 3=2×1 2x2x3 1,给出定 5.下列说法中正确的是 的相反数是-2 义如下：我们称使等式a-b=2ab-1成立的一对有理数a,b为 3 A.- -同心有理数对，记为a.知数对引引都是心 州 3的倒数是3 B 有理数对”下列数对是“同心有理数对”的是 ( 13 14 -15 20.(9分)某检修小组乘一辆汽车在东西走向的公路上检修线路， 17.(9分)（沈阳期中）已知V=π广h,V壁=3h,请计算如图 (3)若x表示一个有理数，且-4<x<2,求1x-21+1x+41的值 约定向东走为正，向西走为负某天从A地出发到收工时的行走 所示（单位：米）“粮仓”的容积(r为底面半径，h为高) 记录如下（单位：km):+15.-2.+5,-1,+10.-13.-2,+12,-5 +4.+6. (1)收工时检修小组是否回到A地？如果回到A地，请说明理 由：如果没有回到A地，请说明检修小组最后的位置. 23.(11分)（南阳期中）【我会学】求若干个相同的有理数（均不等 (2)若汽车每千米耗油3升，开工时储油180升，到收工时，中途 于0)的除法运算叫作除方，如2÷2÷2等.类比有理数的乘方，我 是否需要加油？若需要加油，最少加多少升？若不需要加油，到 们把2÷2÷2记作2.读作“2的下3次方”，一般地.把n个a(a≠ 收工时还剩多少升汽油？（假定汽车可以开到油量为0） 0)相除记作a.,读作“a的下n次方” 【我会做】 (1)直接写出计算结果：2，= (2)关于除方，下列说法正确的有 (填序号) ①a2=1(a≠0)：②对于任何正整数n,1.=1:③3，=4；④负数的 18(9分)已知有理数：0，(-2，-41，，-() 下奇数次方结果是负数，负数的下偶数次方结果是正数 (3)【我拓展】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运 (1)计算：(-2)2 ,-1-41= ,-(-1)= 21.(10分)（西安期中）如图是一个儿何体分别从正面，左面、上面 算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化 (2)这些数中，所有负数的和的绝对值是 看到的形状图 为乘方运算呢？试一试：仿照如图所示的算式，将下列运算结果 (3)把下面的直线补充成一条数轴，在数轴上描出表示0，(-2)2， (1)该几何体名称是 直接写成乘方的形式： -4,,(-)这些数的点，并把这些数标在对痘点的上方 (2)根据图中所给的信息，求该几何体的表面积 2=2*2*2*22××宁x= 除万 重方 幂的无式 10 cn 46 3 19.(9分)如图是由几个大小相同的小正方体所搭成的几何体从上 从正面看 从左面看 ÷(-3)2-23+(-0.5)×1-21. 面看到的形状图，小正方形中的数字表示这个位置小正方体的 6cm (4)计算：4 个数，请画出从正面左面看到的这个几何体的形状图。 从上面霜 2 22.(10分)如图，点A,B在数轴上分别表示有理数，b.将A.B两点 之间的距离表示为AB,在数轴上A,B两点之间的距离是AB 1a-b1.例如：数轴上表示2和8两点间的距离是12-81=6，数轴 上表示-3和4两点间的距离是1-3-4|=7，利用上述知识回答 下列问题： b (1)数轴上1和5两点之间的距离是 ,数轴上2和 -1两点之间的距离是 (2)数轴上表示x和-1两点之间的距离为 16 一17- —18