第一章 1．磁场对通电导线的作用力-【名师导航】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册教师用书word（人教版）江苏专用

本讲义聚焦高中物理“磁场对通电导线的作用力”核心知识点，系统梳理安培力的概念、左手定则判断方向、F=IlB sinθ（θ为磁场与电流夹角）的大小计算，以及磁电式电流表的构造原理，形成从基础概念到公式推导再到实际应用的完整学习支架。 资料通过思考辨析深化物理观念，结合科学推理（如磁场分量分解推导安培力公式），拓展电磁炮原理联系科技应用培养科学态度与责任。课中助力教师分层教学，课后通过典例训练与拓展阅读帮助学生查漏补缺，提升知识应用能力。

1．磁场对通电导线的作用力 [学习目标]　1．知道安培力的概念，会用左手定则判断安培力的方向。2．掌握安培力的计算公式F＝IlB sin θ，并会进行相关计算。3．了解磁电式电流表的构造和原理。 知识点一　安培力 1．定义：通电导线在磁场中受到的力。 2．方向：用左手定则判断。 判断方法：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。 　安培力既垂直于磁场，又垂直于电流，但电流与磁场不一定垂直。 知识点二　安培力的大小 1．当B与I成θ角时：F＝IlB sin θ。 2．当B⊥I时：F＝IlB。 3．当B∥I时：F＝0。 知识点三　磁电式电流表 1．磁电式电流表的构造特点 (1)构造：磁铁、线圈、螺旋弹簧、指针、极靴。(如图甲所示) (2)特点：两极间的极靴和极靴中间的铁质圆柱，使极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向均匀分布，使线圈平面都与磁感线平行，使表盘刻度均匀。(如图乙所示) 甲　　　　　　　　　　　乙 2．原理 (1)通电线圈在磁场中受安培力作用发生转动。螺旋弹簧变形，以反抗线圈的转动。 (2)电流越大，安培力就越大，线圈偏转的角度也越大，所以根据线圈偏转角度的大小，可以确定被测电流的大小；根据指针偏转的方向，可以知道被测电流的方向。 思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)通电的导线在磁场中一定受安培力。 (×) (2)一根长为0.2 m的电流为2 A的通电导线，放在磁感应强度为0.5 T的匀强磁场中，受到的安培力大小可能是0.2 N。 (√) (3)磁电式电流表内的磁场的磁感应强度的方向处处相同，大小不等。 (×) 在匀强磁场B中，导线中的电流为I，当磁感应强度B的方向与导线成θ角时，如图所示，导线所受安培力F应怎样求解？ B与导线夹角为θ 提示：把磁感应强度B分解为两个分量：一个分量与导线垂直B1＝B sin θ ，另一分量与导线平行B2＝B cos θ，如图所示，平行于导线的分量B2不对通电导线产生作用力，通电导线所受作用力仅由B1决定，即F＝IlB1，将B1＝B sin θ代入得：F＝IlB sin θ。 考点1　安培力的方向 1．安培定则(右手螺旋定则)与左手定则的区别 安培定则(右手螺旋定则) 左手定则 用途 判断电流的磁场方向 判断电流在磁场中的受力方向 适用 对象 直线电流 环形电流或通电螺线管 电流在磁场中 应用 方法 拇指指向电流的方向 四指弯曲的方向表示电流的环绕方向 磁感线穿过手掌心，四指指向电流的方向 结果 四指弯曲的方向表示磁感线的方向 拇指指向轴线上磁感线的方向 拇指指向电流受到的磁场力的方向 2．两平行通电直导线的相互作用规律：同向电流互相吸引，反向电流互相排斥。 【典例1】　下列各图中，金属导体棒ab所受安培力F方向正确的是(　　) A　　　　　　　　B C　　　　　　　　D A　[选项A中，根据左手定则，导体棒ab所受安培力方向垂直于导体棒斜向上，A正确；选项B中，ab棒放置和磁场方向平行，不受安培力，B错误；选项C中，ab棒所受安培力方向垂直于导体棒向下，C错误；选项D中，ab棒所受安培力方向垂直于导体棒向左，D错误。] 　判断安培力方向常见的两类问题 [跟进训练] 1．在赤道上空，水平放置一根通以由西向东方向的电流的直导线，则此导线(　　) A．受到竖直向上的安培力 B．受到竖直向下的安培力 C．受到由南向北的安培力 D．受到由西向东的安培力 A　[赤道上空的地磁场方向是由南向北的，电流方向由西向东，画出此处磁场和电流的方向图如图所示，由左手定则可判断出导线受到的安培力的方向是竖直向上的，选项A正确。 ] 考点2　安培力的大小 1．F＝IlB sin θ适用于匀强磁场中的通电直导线，求弯曲导线在匀强磁场中所受安培力时，l为有效长度，即导线两端点所连直线的长度，相应的电流方向沿两端点的连线由始端流向末端，如图所示。 2．同样情况下，通电导线与磁场方向垂直时，它所受的安培力最大；导线与磁场方向平行时，它不受安培力；导线与磁场方向斜交时，它所受的安培力介于0和最大值之间。 3．在非匀强磁场中，只要通电直导线所在位置的各点磁感应强度B相等(包括大小和方向)，则导线所受安培力也能用上述公式计算。 【典例2】　(源自鲁科版教材改编)如图所示，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直。线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°。流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示。导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力为(　　) A．方向沿纸面向上，大小为(＋1)ILB B．方向沿纸面向上，大小为(－1)ILB C．方向沿纸面向下，大小为(＋1)ILB D．方向沿纸面向下，大小为(－1)ILB 思路点拨：(1)通电导线所受的安培力等于各段所受安培力的合力。 (2)匀强磁场中弯曲导线的有效长度l，等于连接两端点间的线段的长度。 A　[应用F＝BIl求安培力，其中I⊥B，l为导线的有效长度。导线段abcd的有效长度为线段ad的长度，由几何知识知lad＝(＋1)L，故线段abcd所受的合力大小F＝IladB＝(＋1)ILB，导线有效长度的电流方向为a→d，据左手定则可以确定导线所受合力方向沿纸面向上，故A项正确。] 　应用安培力公式F＝IlB sin θ解题的技巧 应用公式F＝IlB sin θ求安培力大小时不能死记公式，应正确理解公式中各物理量的实质，可将B sin θ理解为有效磁感应强度或将l sin θ理解为有效长度，θ为磁场方向与直导线l之间的夹角。 [跟进训练] 2．如图所示，导线框中电流为I，导线框垂直于磁场放置，磁感应强度为B，AB与CD相距为d，则MN所受安培力大小(　　) A． F＝BId B． F＝BId sin θ C． F＝ D． F＝BId cos θ C　[导线框中电流为I，导线框垂直于磁场放置，AB与CD相距为d，此时切割磁场的导线的长度为L＝，此时受到的安培力大小为F＝BIL＝BI ，故C正确。] 3．实验室经常使用的电流表是磁电式仪表。这种电流表的构造如图甲所示。蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀辐向分布的。当线圈通以如图乙所示的电流，下列说法正确的是(　　) 甲　　　　　　　　　　　　　乙　 A．线圈在磁场中转动时，它的平面始终跟磁感线垂直 B．线圈转动时，螺旋弹簧被扭动，阻碍线圈转动 C．当线圈转到图乙所示的位置，安培力的作用使线圈沿逆时针方向转动 D．当线圈转到图乙所示的位置，线圈不受安培力的作用 B　[磁场是均匀地辐向分布，所以磁感线始终与线圈平面平行，即始终与线圈边垂直，故A错误；当通电后，处于磁场中的线圈受到安培力作用，使其转动，螺旋弹簧被扭动，则受到弹簧的阻力，从而阻碍线圈转动，故B正确；由左手定则可判定：当线圈转到如图乙所示的位置，a端受到的安培力方向向上，b端受到的安培力方向向下，因此安培力的作用使线圈沿顺时针方向转动，故C、D错误。] 1．关于磁电式电流表内的磁铁和铁芯之间的均匀辐向分布的磁场，下列说法正确的是(　　) A．该磁场的磁感应强度大小处处相等，方向相同 B．该磁场的磁感应强度的方向处处相同，大小不等 C．使线圈平面始终与磁感线平行 D．该磁场中距轴线等距离处的磁感应强度大小不相等 C　[磁电式电流表内的磁铁和铁芯之间均匀辐向分布的磁场，使线圈平面始终与磁感线平行，C正确；该磁场中距轴线等距离处的磁感应强度大小处处相等，但方向不同，A、B、D错误。] 2．如图所示，一根有质量的金属棒MN，两端用细软导线连接后悬于a、b两点，棒的中部处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中，棒中通有电流，方向从M流向N，此时悬线上有拉力，为了使拉力等于零，可以(　　) A．适当减小磁感应强度 B．使磁场反向 C．适当增大电流 D．使电流反向 C　[首先对MN进行受力分析，MN受竖直向下的重力G，受两根软导线的竖直向上的拉力和安培力。处于平衡时：2F＋BIl＝mg，重力mg恒定不变，欲使拉力F减小到0，应增大安培力BIl，所以可增大磁场的磁感应强度B或增加通过金属棒中的电流I，或二者同时增大，C对。] 3．一段通电导线平行于磁场方向放入匀强磁场中，导线上的电流方向由左向右，如图所示。在导线以其中心点为轴转动90°的过程中，导线受到的安培力(　　) A． 大小不变，方向不变 B． 由零增大到最大，方向时刻改变 C． 由最大减小到零，方向不变 D． 由零增大到最大，方向不变 D　[设电流与磁场的夹角为θ，导体棒受的安培力为：F＝BIl sin θ，其中θ从0增大到90°，sin θ由0增加到1，故安培力由零逐渐增大；根据左手定则，安培力垂直于电流方向和磁场方向构成的平面，方向一直不变，故A、B、C错误，D正确。] 4．为了降低潜艇噪音，可用电磁推进器替代螺旋桨，如图所示为直线通道推进器示意图。推进器前后表面导电，上下表面绝缘，规格为a×b×c＝0.4 m×0.3 m×0.2 m。空间内存在由超导线圈产生的匀强磁场，其磁感应强度大小B＝10 T、方向竖直向下。若在推进器前后方向通以大小I＝100 A、方向垂直纸面向外的恒定电流，问： (1)推进器对潜艇提供的驱动力的方向怎样？ (2)推进器对潜艇提供的驱动力的大小为多少？ [解析]　(1)磁场方向向下，电流方向向外，依据左手定则，则安培力方向向右，因此驱动力方向向左。 (2)根据安培力公式F＝BIl＝10×100×0.3 N＝300 N，可得F驱＝F＝300 N。 [答案]　(1)方向向左　(2)300 N 回归本节知识，完成以下问题： (1)F＝IlB sin θ的适用条件：导线所处的磁场为匀强磁场。在非匀强磁场中呢？ (2)用磁电式电流表测量电流时，通电线圈的左右两边受到的安培力大小是否随着线圈的转动而变化？ 电磁炮和电磁弹射器原理 电磁炮是利用电磁发射技术制成的一种先进武器，与传统的火药推动的大炮相比，电磁炮可以大大提高弹丸的速度和射程。电磁弹射器和电磁炮的原理是一样的，把电磁炮的体积和驱动电流大大加强，就可以用抛射体牵引飞机从航空母舰上起飞，这就是航空母舰上帮助舰载机起飞的电磁弹射器，它比上一代的蒸汽弹射器更为优越。下面仅介绍电磁炮的一种常见类型——轨道式电磁炮。 轨道式电磁炮由两条发射轨道和一个导电的抛射物组成，强大的电流由一条轨道流入，经抛射物后再由另一根轨道流回，如图甲所示。图乙是轨道式电磁炮的模型化原理图。根据直线电流的安培定则，图乙中下方轨道的电流在抛射物处产生的磁场垂直于纸面向外，上方轨道的电流在抛射物处产生的磁场同样垂直纸面向外，如图乙中符号⊙所示，可见抛射物中部磁场被成倍地加强。当电流流经抛射物时，抛射物因载有电流而受到向右的安培力F，从而使抛射物沿轨道向右抛射出去。显然，电流I越大，磁感应强度B越大，抛射物所受安培力F越大，抛射物的抛射初速率也就越大。 　试述电磁炮有什么优点。 提示：电磁炮的优点：1．发射抛射物的初速度大，所以电磁炮的射程远、命中率高，是打击坦克、飞机等活动目标的理想武器；2．相对传统方式，电磁炮的发射成本低，并易于连续发射；3．由于电磁炮发射时不使用火药，因此没有巨大的声响，而且使用安全；4．可以发射质量较大的物体。 课时分层作业(一)　磁场对通电导线的作用力 题组一　安培力的方向 1．把一小段通电直导线放入磁场中，导线受到安培力的作用。关于安培力的方向，下列说法正确的是(　　) A．安培力的方向一定跟磁感应强度的方向相同 B．安培力的方向一定跟磁感应强度的方向垂直，但不一定跟电流方向垂直 C．安培力的方向一定跟电流方向垂直，但不一定跟磁感应强度方向垂直 D．安培力的方向一定跟电流方向垂直，也一定跟磁感应强度方向垂直 D　[根据左手定则可知，安培力的方向一定跟电流方向垂直，也一定跟磁感应强度方向垂直，但磁感应强度的方向不一定跟电流方向垂直，故D正确。] 2．在图中，标出磁场B的方向，通电直导线中电流I的方向，以及通电直导线所受磁场力F的方向，其中正确的是(　　) A　　　　　　　　　B C　　　　　　　　　D C　[根据左手定则：伸开左手，拇指与手掌垂直且共面，磁感线向里穿过手心，四指指向电流方向，A选项安培力方向向下，故A错误；通电导线与磁场平行，不受安培力，故B错误；C选项安培力方向向下，故C正确；D选项安培力方向垂直于纸面向外，故D错误。] 3．如图所示，光滑水平桌面上，a和b是两条固定的平行长直导线，通以大小相等的恒定电流。通有顺时针方向电流的矩形线框位于两条导线的正中央，在a、b产生的磁场作用下处于静止状态，且有向外扩张的形变趋势，则a、b导线中的电流方向(　　) A．均向上 B．均向下 C．a向上，b向下 D．a向下，b向上 C　[由于在a、b产生的磁场作用下处于静止状态，且有向外扩张的形变趋势，线框的左边的作用力方向向左，由左手定则可知，导线框左边所处磁场的方向垂直于纸面向里，则a导线电流向上，线框的右边的作用力方向向右，b导线电流向下，即a向上，b向下，故选C。] 4．如图为一由干电池、铜线框、钕磁铁组成的简易电动机，此装置中的铜线框能在竖直平面内在磁场作用下从静止开始以虚线OO′为中心轴转动起来，那么(　　) A．若磁铁上方为N极，从上往下看，铜线框将顺时针旋转 B．若磁铁上方为S极，从上往下看，铜线框将顺时针旋转 C．不管磁铁上方为N级还是S极，从上往下看，铜线框都将逆时针旋转 D．在铜线框加速转动过程中，电池的化学能全部转化为铜线框的动能 A　[若磁铁上方为N极，铜线框左边的电流方向是向下的，磁场方向是向左的，根据左手定则可知，安培力方向是向内的；铜线框右边的电流方向也是向下的，磁场方向是向右的，根据左手定则可知，安培力方向是向外的，故从上往下看，铜线框将顺时针转动；同理可判断，若磁铁上方为S极，从上往下看，铜线框将逆时针转动，故A正确，B、C错误，在铜线框加速转动过程中，电池的化学能转化为铜线框的动能和电路中的焦耳热，故D错误。] 题组二　安培力的大小 5．(教材P21T4改编)如图所示，长为2L的直导线折成边长相等，夹角为60°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B，当在该导线中通以电流强度为I的电流时，关于V形通电导线受到的安培力大小和方向，描述正确是(　　) A．安培力大小为2BIL B．安培力大小为零 C．安培力方向顺时针方向 D．安培力方向竖直向上 D　[导线在磁场内有效长度为2L sin 30°，故该V形通电导线受到安培力大小为F＝BI·2L sin 30°＝BIL，选项A、B不符合题意；由左手定则可得安培力方向向上，故C不符合题意，D符合题意。] 6．如图所示为一台直流电动机的简化示意图。已知转子为n匝、长L、宽d的矩形线圈，匀强磁场的磁感应强度为B。当线圈中通有恒定电流I，转子绕线圈平面内垂直于磁场的轴，由图示位置顺时针(从a看向b)转过θ角时，转动过程中线圈平面与磁场方向始终平行，转子的ab边受到的安培力大小为(　　) A．nBIL sin θ　　　　　　　 B．nBIL cos θ C．nBId D．nBIL D　[转动过程中线圈平面与磁场方向始终平行，根据安培力公式可得转子的ab边所受的安培力大小F＝nBIL，选项D正确。] 7．如图所示，直角形导线abc通以恒定电流I，两段导线的长度分别为3L和4L，导线处于垂直于导线平面的磁感应强度为B的匀强磁场中，则导线受到磁场力的合力为(　　) A．3BIL，方向b→c B．4BIL，方向b→a C．7BIL，方向垂直于ac连线斜向上 D．5BIL，方向垂直于ac连线斜向上 D　[导线受到磁场力的合力相当于直线ac受到的安培力，由左手定则可知，安培力的方向垂直于ac连线斜向上，导线在磁场内有效长度为：＝5L，故该通电导线受到安培力大小为F＝5BIL，选项D正确。] 8．两根轻质丝线悬挂一根水平金属棒ab，金属棒处于垂直纸面的匀强磁场中。当金属棒中通有方向由a到b的电流时，每根丝线受到的拉力大小均为0.1 N。当电流大小不变，方向由b到a时，每根丝线受到的拉力大小为均0.05 N。则： (1)判断匀强磁场的磁感应强度的方向； (2)求导线受到的安培力大小； (3)又经测量，导线长度为20 cm，电流大小为2 A，求磁感应强度的大小。 [解析]　(1)根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向外。 (2)当电流方向由a到b，有mg＋F＝2T1， 当电流方向由b到a，有mg＝2T2＋F， 则F＝0.05 N。 (3)由安培力公式F＝BIl，代入数据解得B＝0.125 T。 [答案]　(1)垂直纸面向外　(2)0.05 N (3)0.125 T 题组三　磁电式电流表 9．如图甲所示为某磁电式电流表的原理图，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，如图乙所示，其磁感应强度的大小处处相等，都为B。一边长为L的正方形线圈处在磁场中，方向如图乙所示，当通有大小为I的电流时，下列说法正确的是(　　) 甲　　　　　　　　　乙 A．由于磁感应强度的大小处处相同，则该磁场为匀强磁场 B．穿过正方形线圈的磁通量大小为BL2 C．正方形线圈的左边导线受到大小为BIL、方向向上的安培力 D．正方形线圈的右边导线受到大小为BIL、方向向上的安培力 C　[磁感应强度的大小相同，但方向不同，则该磁场不是匀强磁场，故A错误；因磁感应强度和线圈平面平行，穿过正方形线圈的磁通量大小为零，故B错误；正方形线圈的左边导线受到的安培力大小为BIL，由左手定则可知方向向上，故C正确；正方形线圈的右边导线受到大小为BIL、方向向下的安培力，故D错误。] 10．如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度。下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长MN相等，将它们分别挂在天平的右臂下方。线圈中通有大小相等方向相同的电流，天平处于平衡状态。若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是(　　) A　　　　　B　　　　 C 　　　　D A　[天平原本处于平衡状态，所以线圈所受安培力越大，天平越容易失去平衡，由于线圈平面与磁场强度垂直，且线圈不全在磁场区域内，所以线圈与磁场区域的交点的长度等于线圈在磁场中的有效长度，由题图可知，A图的有效长度最长，磁场强度B和电流大小I相等，所以A图中线圈所受的安培力最大，则A图天平最容易失去平衡，A正确，B、C、D错误。] 11．如图所示是一位同学制作的实验装置，轻弹簧竖直悬挂，下端恰与铜片接触。当开关闭合后，弹簧时伸时缩，灯泡时明时暗。关于这个实验现象，下列说法正确的是(　　) A．有电流通过弹簧时，各匝环形电流互相吸引致使弹簧收缩 B．有电流通过弹簧时，各匝环形电流互相排斥致使弹簧伸长 C．弹簧收缩与铜片分离时，通过灯泡的电流较小，灯泡暗淡 D．弹簧伸长与铜片接触时，通过灯泡的电流较大，灯泡明亮 A　[有电流通过弹簧时，各匝环形电流同向，相互吸引致使弹簧收缩，A正确，B错误；弹簧伸长与铜片接触，弹簧与灯泡并联，电路中总电阻较小，总电流较大，电源内阻分压较大，灯泡两端电压较小，灯泡较暗淡，同理可知弹簧收缩与铜片分离时，灯泡较明亮，C、D错误。] 12．在某次科技活动中，有人做了一个电磁“小车”实验：如图所示，用裸露的铜导线绕制成一根长螺线管，将螺线管固定在水平桌面上。用一节干电池和两个磁铁制成一个“小车”，两磁铁的同名磁极粘在电池的正、负两极上。将这辆“小车”推入螺线管中(磁铁与电极和铜线均能良好导电)，“小车”就加速运动起来。关于“小车”的运动，以下说法正确的是(　　) A．图中“小车”加速度方向向右 B．图中“小车”加速度方向向左 C．只将“小车”上某一磁铁改为S极与电池粘连，“小车”仍能加速运动 D．只将“小车”上两磁铁均改为S极与电池粘连，“小车”的加速度方向不变 B　[两磁极间的磁感线如图甲所示，干电池与磁铁及中间部分线圈组成了闭合回路，在两磁极间的线圈中产生电流，左端磁极的左侧线圈和右端磁极的右侧线圈中没有电流。其中线圈中电流方向的左视图如图乙所示，由左手定则可知中间线圈所受的安培力有向右的分力，根据牛顿第三定律有“小车”向左加速，A错误，B正确；如果只改变某一磁铁S极与电池粘连，则磁感线不会向外发散，两部分受到方向相反的力，合力为零，“小车”不能加速运动，C错误；将“小车”上两磁铁均改为S极与电池粘连，磁感线会向里聚集，受到的力与答图中方向相反，故“小车”的加速度方向将发生改变，D错误。 甲　　　　　　　　　　乙　　 ] 13．(教材P7T3改编)如图所示，挂在天平底部的矩形线圈abcd的一部分悬在匀强磁场中，当给矩形线圈通入如图所示的电流I时，调节两盘中的砝码，使天平平衡。然后使电流I反向，这时要在天平的左盘上加质量为2×10-2 kg的砝码，才能使天平重新平衡。 (1)求磁场对bc边作用力的大小； (2)若已知矩形线圈共10匝，通入的电流I＝0.1 A，bc边长度为10 cm，求该磁场的磁感应强度。(g取10 m/s2) [解析]　(1)根据F＝IlB可知，电流反向前后，磁场对bc边的作用力大小相等，设为F， 由左手定则可知，它们的方向是相反的。电流反向前，磁场对bc边的作用力向上，电流反向后，磁场对bc边的作用力向下。 则有2F＝2×10-2×10 N＝0.2 N， 解得F＝0.1 N，即磁场对bc边的作用力大小是0.1 N。 (2)因为磁场对矩形线圈的作用力F＝nBIl， 解得B＝＝T＝1 T。 [答案]　(1)0.1 N　(2)1 T 1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $