第三章 素养提升课(六) 变压器的应用-【名师导航】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册教师用书word（人教版）江苏专用

本讲义聚焦变压器的应用这一核心知识点，系统梳理理想变压器动态变化问题（匝数比不变或负载改变两种类型）、自耦变压器与互感器原理、多副线圈变压器问题，构建从基础分析到实际应用再到拓展延伸的学习支架。 该资料通过典例解析（如动态变化中变量关系推理）和跟进训练，培养科学思维的模型建构与科学推理能力，结合互感器等实际应用案例渗透科学态度与责任。课中辅助教师清晰授课，课后助力学生巩固知识、查漏补缺。

素养提升课(六)　变压器的应用 [学习目标]　1．会分析变压器的动态变化问题，掌握解答此类问题的思路。2．理解自耦变压器和两种互感器的原理。3．掌握变压器的原理，会解答具有多个副线圈的变压器问题。 考点1　理想变压器的动态变化问题 理想变压器的动态问题主要表现为两种形式：一种是匝数比不变，负载改变；另一种就是负载不变，匝数比改变。分析理想变压器动态问题的流程如下(从不变量出发)。 1．匝数比不变，负载改变 如图所示，副线圈两端电压U2是不变量。 2．负载不变，匝数比变化 如图所示，原线圈两端电压U1是不变量。 【典例1】　理想变压器的原线圈与电流表串联，副线圈接入电路的匝数可以通过触头Q调节，在副线圈输出端连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，在原线圈上加一电压为U的交变电流，如图所示。下列情况可能出现的是(　　) A．若Q位置不变，将P向上滑动，U′变大 B．若Q位置不变，将P向上滑动，电流表的读数变大 C．若P位置不变，将Q向上滑动，电流表的读数变大 D．若P位置不变，将Q向上滑动，变压器的输入功率不变 C　[当理想变压器的输入电压U，以及原、副线圈的匝数比不变时，副线圈两端的电压也不变，A项错误；由P出＝知R增大时，输出功率减小，又由P入＝P出得原线圈中的电流表读数要减小，B项错误；Q向上滑动时，U′增大，而负载电阻不变，则输出功率要增大，即输入功率也要增大，原线圈中的电流就要增大，C项正确，D项错误。] 　处理这类问题的关键是要分清变量与不变量，弄清理想变压器中各量间的联系和制约关系。在理想变压器中，U2由U1和匝数比决定；I2由U2和负载电阻决定；I1由I2和匝数比决定。 [跟进训练] 1．一理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，原线圈输入电压的变化规律如图甲所示。副线圈所接电路如图乙所示，P为滑动变阻器的触头。则(　　) 甲　　　　　　　乙 A．副线圈输出电压的频率为50 Hz B．副线圈输出电压的有效值为31 V C．P向右移动时，原、副线圈的电流比减小 D．P向右移动时，变压器的输入功率变小 A　[由题图中可知，交变电流的周期为0.02 s，所以交变电流的频率为50 Hz，所以A正确；根据电压与匝数成正比可知，原线圈的电压的最大值为310 V，所以副线圈的电压的最大值为31 V，所以电压的有效值为 V≈22 V，所以B错误；原、副线圈的电流与匝数成反比，线圈的匝数不变，所以电流比也不变，所以C错误；P向右移动时，滑动变阻器的电阻减小，副线圈的电压不变，所以电路消耗的功率将变大，变压器的输出功率增加，所以D错误。] 考点2　几种特殊的变压器 1．自耦变压器 图甲所示是自耦变压器的示意图。这种变压器的特点是铁芯上只绕有一个线圈。如果把整个线圈作原线圈，副线圈只取线圈的一部分，就可以降低电压；如果把线圈的一部分作原线圈，整个线圈作副线圈，就可以升高电压。 　　　　甲　　　　　　　　　乙 调压变压器就是一种自耦变压器，它的构造如图乙所示。线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上，AB之间加上输入电压U1，移动滑动触头P的位置就可以调节输出电压U2。 2．互感器 电压互感器 电流互感器 原理图 原线圈的连接 并联在高压电路中 串联在待测大电流电路中 副线圈的连接 连接电压表 连接电流表 互感器的作用 将高电压变为低电压 将大电流变成小电流 关系式 ＝ I1n1＝I2n2 【典例2】　如图所示，L1和L2是高压输电线，甲、乙是两只互感器，若已知n1∶n2＝1 000∶1，n3∶n4＝1∶100，图中电压表示数为220 V，电流表示数为10 A，则高压输电线的送电功率为(　　) A．2.2×103 W B．2.2×10-2 W C．2.2×108 W D．2.2×104 W C　[根据题图甲可得，高压输电线的送电电压U＝U甲＝220 kV；根据题图乙可得，送电电流I＝I乙＝1 000 A；所以高压输电线的送电功率P＝UI＝220 kV×1 000 A＝2.2×108 W，C正确。] 　区别电压互感器和电流互感器的方法 [跟进训练] 2．普通的交流电流表不能直接接在高压输电线路上测量电流，通常要通过电流互感器来连接，图中电流互感器ab一侧线圈的匝数较少，工作时电流为Iab，cd一侧线圈的匝数较多，工作时电流为Icd，为了使电流表能正常工作，则(　　) A．ab接MN、cd接PQ，Iab<Icd B．ab接MN、cd接PQ，Iab>Icd C．ab接PQ、cd接MN，Iab<Icd D．ab接PQ、cd接MN，Iab>Icd B　[电流互感器ab一侧线圈匝数比cd一侧线圈匝数少，根据电流关系得I1n1＝I2n2，所以Iab>Icd，电流表应接在电流较小的一侧，故选项B正确。] 考点3　有多个副线圈的变压器 副线圈有多个时，电压比等于匝数比仍然成立，电流比不再与匝数比成反比，而要用原、副线圈功率相等去推导。若原线圈中有用电器时，不要把电源电压与原线圈电压搞混，错误利用电源电压去寻找比例关系；而要把原线圈所在电路当作一回路处理，原线圈相当于一非纯电阻用电器，其两端电压与副线圈电压的比值等于匝数比。 【典例3】　如图所示，理想变压器原线圈的匝数为1 000，两个副线圈的匝数分别为n2＝50和n3＝100，L1是“6 V　2 W”的小灯泡，L2是“12 V　4 W”的小灯泡。当原线圈接上交变电压时，L1、L2都正常发光，那么原线圈中的电流为(　　) A． A B． A C． A D． A C　[对多个副线圈，其电压关系有：＝＝，由于输入功率和输出功率相等，有n1I1＝n2I2＋n3I3。两灯正常发光，对L1必有U2＝6 V，I2＝＝ A，对L2有U3＝12 V，I3＝＝ A。原线圈上电压U1＝U2＝×6 V＝120 V，副线圈上总的输出功率P出＝PL1＋PL2＝2 W＋4 W＝6 W，原线圈上输入功率P入＝P出＝6 W。原线圈中的电流I1＝＝ A＝ A，故选项C正确。] 　理想变压器的电压关系＝，对于一个或多个副线圈均适用，而电流关系＝，适用于只有一个副线圈的变压器。处理含有多个副线圈的变压器问题时，首选P入＝P出，从输出端的P出打开突破口。 [跟进训练] 3．如图所示，有一理想变压器，原线圈匝数为n1，两个副线圈的匝数分别为n2和n3，原、副线圈的电压分别为U1、U2、U3，电流分别为I1、I2、I3，两个副线圈负载电阻的阻值未知。下列结论中，不正确的是(　　) A．U1∶U2＝n1∶n2，U2∶U3＝n2∶n3 B．＝＝ C．n1I1＝n2I2＋n3I3 D．I1U1＝I2U2＋I3U3 B　[理想变压器的匝数与电压成正比，所以：＝；＝。故A正确；由于理想变压器的输入功率等于输出功率，所以得：I1U1＝I2U2＋I3U3，联立以上各公式得：n1I1＝n2I2＋n3I3。故C、D正确，B错误。] 素养提升练(六)　变压器的应用 一、选择题 1．如图所示，是通过变压器给用户供电的示意图，变压器的输入电压是电网电压，基本稳定，输出电压通过输电线输送给用户。输电线的电阻用R0表示，用变阻器的电阻R表示用户用电器的总电阻，当变阻器的滑动触头P向上移动时，以下说法正确的是(　　) A．相当于增加用电器的个数 B．V1的示数随V2示数的增大而增大 C．A1的示数随A2示数的减小而减小 D．变压器的输入功率增大 C　[当变阻器的滑动触头P向上移动时，用电器的总电阻增大，相当于并联的用电器数目减少，同时变压器的输入功率减小，由于电网电压u不变，所以两个电压表的示数不变，故选项A、B、D均错误；由于变压器的输出功率决定输入功率，所以A1的示数随A2示数的减小而减小，故选项C正确。] 2．在家用交流稳压器中，变压器的原、副线圈都带有滑动头，如图所示，当变压器输入电压发生变化时，可上下调节P1、P2的位置，使输出电压基本稳定在220 V上。现发现输出电压高于220 V，下列措施一定可行的是(　　) A．P1不动，将P2向上移 B．P2不动，将P1向上移 C．P1向下移，将P2向上移 D．P1向上移，将P2向上移 B　[当P1不动，将P2向上移时，副线圈的匝数增加，输出的电压将会增加，故A错误；当P2不动，将P1向上移时，原线圈的匝数增加，根据电压与匝数成正比可知，此时输出的电压将会减小，故B正确；当将P1向下移，同时P2向上移时，原线圈的匝数减小，副线圈的匝数增加，根据电压与匝数成正比可知，此时输出的电压将会增加，故C错误；当将P1向上移，同时P2向上移时，原线圈的匝数增加，副线圈的匝数增大，根据电压与匝数成正比可知，此时输出的电压不确定，故D错误。] 3．如图所示，理想变压器的原线圈接有电压为u＝311sin 100πt(V)的交流电。副线圈接有电阻R1和光敏电阻R2(阻值随光照增强而减小)，开关S开始时处于闭合状态，下列说法正确的是(　　) A．该交流电的频率为100 Hz B．当光照变强时，变压器的输入功率减小 C．当滑动触头P向下滑动时，原线圈中电流变大 D．当开关S由闭合到断开，变压器原线圈中电流变大 C　[根据原线圈电压的瞬时值表达式，有ω＝100π rad/s，f＝＝50 Hz，故A错误；副线圈的功率P2＝，当光照变强时，负载电阻减小，功率增大，原、副线圈功率相等，所以变压器的输入功率增大，故B错误；原、副线圈电压和匝数成正比，当滑动触头P向下滑动时，原、副线圈的匝数比减小，副线圈的电压增大，由欧姆定律知，副线圈中电流增大，则输出功率变大，原线圈中电流变大，故C正确；开关S由闭合到断开，负载电阻增大，由于副线圈电压不变，根据欧姆定律可知，副线圈中电流变小，则原线圈中电流变小，故D错误。] 4．如图所示a、b间接入正弦交流电，理想变压器右侧部分为一火灾报警系统原理图，R2为热敏电阻，随着温度升高其电阻变小，所有电表均为理想电表，电流表A2为值班室的显示器，显示通过R1的电流，电压表V2显示加在报警器上的电压(报警器未画出)，R3为一定值电阻。当R2所在处出现火情时，以下说法中正确的是(　　) A．V1的示数减小，V2的示数减小 B．V1的示数不变，V2的示数减小 C．A1的示数增大，A2的示数增大 D．A1的示数减小，A2的示数减小 B　[当传感器R2所在处出现火情时，R2的电阻减小，导致电路的总电阻减小，所以电路中的总电流将会增加，A1测量的是原线圈中的电流，由于副线圈的电流增大了，所以原线圈的电流A1示数也要增加；由于电源的电压不变，原副线圈的电压也不变，所以V1的示数不变，由于副线圈中电流增大，R3的电压变大，所以V2的示数要减小，即R1的电压也要减小，所以A2的示数要减小，所以B正确，A、C、D错误。] 5．如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为1∶10，原线圈接通正弦交流电源，理想电压表V示数为22 V，理想电流表A1示数为5 A，副线圈串联了电阻可忽略的熔断器、理想电流表A2以及虚线框内的某用电器，电路处于正常工作状态，则下列说法正确的是(　　) A．原、副线圈的电流频率之比为1∶10 B．熔断器的熔断电流应该小于0.5 A C．若虚线框内接入电容器，电容器的耐压值至少是220 V D．若虚线框内接入电动机且正常工作，可知电动机内阻为440 Ω，电流表A2示数为0.5 A C　[根据公式＝可得此时副线圈中的电流为I2＝0.5 A，用电器正常工作，所以熔断器的熔断电流应该大于0.5 A，B错误；理想变压器不改变交流电的频率，故原副线圈的电流频率之比为1∶1，A错误；电容器的耐压值指的是交流电的瞬时值，根据公式＝可得副线圈中的有效值为U2＝220 V，故副线圈中交流电的最大值为220 V，所以若虚线框内接入电容器，电容器的耐压值至少是220 V，C正确；若虚线框内接入电动机且正常工作，可求得电动机两端电压以及通过其的电流，但是由于电动机是非纯电阻电器，所以不能用欧姆定律计算内阻，D错误。] 6．如图所示，理想变压器原线圈的匝数n1＝1 500匝，副线圈的匝数n2＝150匝，R0、R1、R2均为定值电阻，原线圈接u＝311sin (100πt)V的交流电源。起初开关S处于闭合状态。下列说法中正确的是(　　) A．电压表示数为22 V B．当开关S断开后，电压表示数变小 C．当开关S断开后，电流表示数变大 D．当开关S断开后，变压器的输出功率减小 D　[原线圈中交流电的有效值U1＝ V≈220 V，根据＝得：副线圈的输出电压U2≈22 V，则电压表示数，知小于22 V，A错；当开关S断开后，总电阻增大，故副线圈中电流I2减小，则R0两端电压U0减小，R1两端电压U2－U0增大，即电压表的示数增大，变压器的输出功率P2＝U2I2减小，根据P1＝P2，即U2I2＝U1I1，知电流表的示数I1减小，综上B、C错，D对。] 7．如图甲、乙所示的电路中，当A、B接10 V交流电压时，C、D间电压为4 V；当M、N接10 V直流电压时，P、Q间电压也为4 V。现把C、D接4 V交流电压，P、Q接4 V直流电压，则A、B间和M、N间的电压分别是(　　) A．10 V　10 V　　　　　 B．10 V　4 V C．4 V　10 V D．10 V　0 B　[题图甲所示是一个自耦变压器，当A、B作为输入端，C、D作为输出端时，是一个降压变压器，两边的电压之比等于两边线圈的匝数之比。当C、D作为输入端，A、B作为输出端时，是一个升压变压器，电压比也等于匝数比，所以C、D接4 V交流电压时，A、B间将得到10 V交流电压。题图乙所示是一个分压电路，当M、N作为输入端时，上下两个电阻上的电压跟它们的电阻的大小成正比。但是当把电压加在P、Q两端时，M、P两点的电势相等。所以当P、Q接4 V直流电压时，M、N两端电压也是4 V。] 8．如图所示，一台理想变压器的原副线圈的匝数比为5∶1。原线圈接入最大值一定的正弦交流电，副线圈电路中一个定值电阻与电容器并联，电压表和电流表均为理想交流电表，电流表A1、A2及电压表V的示数分别为I1、I2、U2，定值电阻的阻值为R，其消耗的功率为P，电容器的电容为C，所带的电荷量为Q，则它们的关系为(　　) A．Q＝CU2 B．I2＝ C．P＝5I1U2 D．＝ D　[由于电容器两端电压是变化的，即电容器不断地被充电和放电，故其电荷量不是一个定值，故不能用公式Q＝CU2来计算，故选项A错误；根据题意I2是副线圈的总电流，而只是通过电阻R的电流，由于电容器不断充电和放电，故I2＞，P＜5I1U2，故选项B、C错误；根据变压器的相关规律：＝＝，故选项D正确。] 二、非选择题 9．如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数n1∶n2＝3∶1，原线圈电路中接有一量程为3 A的理想交流电流表，副线圈两端接有理想交流电压表、可变电阻R以及若干“6 V　6 W”的相同灯泡。输入端交变电压u的图像如图乙所示。 　甲　　　　　　　　　乙 (1)求图甲中电压表的读数； (2)要求灯泡均正常发光，求电路中最多允许接入的灯泡个数。 [解析]　(1)根据题图乙，可得原线圈电压的最大值Um＝27 V，其有效值为U1＝27 V， 根据n1∶n2＝U1∶U2， 代入数据可得电压表的读数U2＝9 V。 (2)设原线圈中通过的电流为I1，副线圈中通过的电流为I2，为使副线圈接入的灯泡最多，则I1＝3 A， 根据＝， 代入数据可得I2＝9 A，正常发光时每个灯泡中电流为：I灯＝＝1 A， 所以允许接入的灯泡个数为n＝＝9(盏)。 [答案]　(1)9 V　(2)9盏 10．如图所示，理想变压器原线圈中输入电压U1＝3 300 V，副线圈两端电压U2为220 V，输出端连有完全相同的两个灯泡L1和L2，绕过铁芯的导线所接的电压表V的示数U＝2 V。问： (1)原线圈n1等于多少匝？ (2)当开关S断开时，电流表A2的示数I2＝5 A。则电流表A1的示数I1为多少？ (3)当开关S闭合时，电流表A1的示数I1′等于多少？ [解析]　(1)由电压与变压器匝数的关系可得： ＝＝U，则n1＝1 650匝。 (2)当开关S断开时，有U1I1＝U2I2，I1＝＝ A。 (3)当开关S断开时，有RL＝＝44 Ω。 当开关S闭合时，设副线圈总电阻为R′，有R′＝＝22 Ω，副线圈中的总电流I2′＝＝10 A。由U1I1′＝U2I2′可知，I1′＝＝ A。 [答案]　(1)1 650匝　(2) A　(3) A 11．某学校为保证教学工作正常开展，防止停电事故发生，学校决定购买一台应急备用发电机，要求如下：一是保证全校88间教室所有日光灯能正常发光；二是为避免噪音干扰发电机需远离教学区；三是尽量利用已有设备和线路。为完成任务以某物理老师牵头调查，发现以下数据：每间教室有日光灯20盏，每盏20 W，额定电压均为220 V；发电机安装位置距离教学区约500 m，计算得出所用电线每米电阻约2.0×10-3Ω，其余部分电阻不计；学校已有升压变压器和降压变压器各一台，升压变压器的匝数比为n1∶n2＝1∶4，降压变压器的匝数比为∶＝4∶1，不计变压器对电能的损耗，该物理老师画出示意图如图所示。问： (1)输电线总电阻R线是多少？ (2)购买的发电机功率P应不小于多少？ (3)发电机输出的电压U1是多少才能保证所有日光灯正常发光？ [解析]　(1)输电线电阻R线＝2×500×2.0×10-3 Ω＝2 Ω。 (2)所有电灯正常发光时消耗的功率P灯＝88×20×20 W＝35 200 W， 由于灯正常发光时，降压变压器副线圈两端电压U4＝220 V， 降压变压器原、副线圈两端电压比＝＝， 解得U3＝880 V， 两变压器之间输电线上的电流I线＝＝A＝40 A， 输电线上损失的电压U线＝I线R线＝40×2 V＝80 V， 输电线上损失的功率P线＝R＝402×2 W＝3 200 W， 所以P＝P灯＋P损＝38 400 W＝38.4 kW， 即所购买的发电机功率不得低于38.4 kW。 (3)升压变压器副线圈两端电压：U2＝U3＋U线＝960 V， 升压变压器原线圈两端电压：U1＝U2＝×960 V＝240 V。 [答案]　(1)2 Ω　(2)38.4 kW　(3)240 V 1 / 13 学科网（北京）股份有限公司 $