4. 互感和自感（讲义）物理人教版选择性必修第二册

本讲义聚焦互感和自感核心知识点，系统梳理互感现象的定义、应用与危害，自感现象的规律、自感系数及磁场能量转化，搭建从电磁感应原理到实际应用的学习支架。 资料特色在于结合高考真题与生活实例，通过例题变式训练科学思维，实验电路分析培养科学探究能力，如无线充电、延时继电器等应用体现物理观念与社会责任，课中辅助教师教学，课后帮助学生巩固提升。

第4节　互感和自感 目录 学习目标 1 知识点过关 1 方法技巧点拨 2 一．互感现象 2 二．自感现象 7 综合巩固 16 1．了解互感现象及互感现象的应用。 2．了解自感现象，认识自感电动势对电路中电流的影响。 3．了解自感系数的意义和决定因素。 4．知道磁场具有能量。 一．互感现象 1．互感：两个线圈之间并没有导线相连，但当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势。这种现象叫作互感。 2．应用：利用互感现象可以把能量由一个线圈传递到另一个线圈，如变压器就是利用互感现象制成的。 3．危害：互感现象能发生在任何两个相互靠近的电路之间。在电力工程中和电子电路中，互感现象有时会影响电路的正常工作。 二．自感现象 1．定义：当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场在线圈本身激发出感应电动势。这种现象称为自感。 2．自感电动势：由于自感而产生的感应电动势。E＝L，其中L叫作自感系数，简称自感或电感。 3．自感系数：①单位：亨利，简称亨，符号是H。 ②决定自感系数大小的因素：线圈的大小、形状、匝数，以及是否有铁芯等。 4．自感电动势对电流的作用：电流增加时，自感电动势阻碍电流的增加，电流减小时，自感电动势阻碍电流的减小。线圈通电和断电时线圈中电流的变化规律如图。 5．通电自感和断电自感 电路 现象 自感电动势的作用 通电自感 接通电源的瞬间，灯泡逐渐变亮 阻碍电流的增加 断电自感 断开开关的瞬间，灯泡A逐渐熄灭 阻碍电流的减小 三．磁场的能量 1．线圈中电流从无到有时：磁场从无到有，电源的能量输送给磁场，储存在磁场中。 2．线圈中电流减小时：磁场中的能量释放出来转化为电能。 一．互感现象 ①当一个线圈中的电流变化时，它产生的磁场就发生变化，变化的磁场在周围产生感生电场，在感生电场的作用下，另一个线圈中的自由电荷定向运动，于是产生感应电动势。 ②一个线圈中电流变化越快（电流的变化率越大），另一个线圈中产生的感应电动势越大。 【例题】（2024·江苏南通·二模）下列两个靠近的线圈之间最不容易产生互感现象的是（　　） A B C D 【答案】C 【详解】ABD．如图所示两个靠近的线圈在另一个线圈中的磁通量均不为零，容易产生互感现象。故ABD正确，与题意不符； C．如图所示垂直放置的两个线圈在另一个线圈中的磁通量为零，当第一个线圈中的电流变化时，第二个线圈的磁通量始终为0。故C错误，与题意相符。本题选错误的故选C。 【变式1】（25-26高二上·上海浦东新·期末）电能生磁，磁也能生电，电与磁紧密联系而又相互作用，在生活及很多领域都有重要的应用。 如图甲是法拉第当年发现电磁感应现象的实验示意图。两个线圈A、B分别绕在一个铁环中，线圈A接电源，线圈B接灵敏电流计G． （1）线圈A接直流电源，当开关S闭合瞬间，G表中的电流情况为_________（选涂：A．无电流、B．方向由b指向a、C．方向由a指向b），c、d两点电势高低情况为_________（选涂：A．c点电势高、B．d点电势高、C．c、d电势一样高） （2）若测得线圈B中两端的电压随时间如图乙变化，则A线圈中的电流随时间变化可能为( ) 【答案】C B C 【解析】[1]当开关S闭合瞬间，根据右手定则线圈A中的磁场方向向上，线圈A的磁通量从无到有；线圈B的磁场向下，线圈B的磁通量从无到有，根据楞次定律，线圈B产生的电流将阻碍磁通量的增大，根据右手定则可知线圈B的电流由流向，G表中的电流由指向；故选C。 [2]线圈B的电流由流向，线圈B相当于电源，因此点电势高。故选B。 [3]由图乙可知，线圈B的电压为水平线段，最大值和最小值的绝对值相等，线圈B面积不变，因此图像的每一段直线表明线圈B的磁感应强度随时间均匀变化（为定值），正负电压表明线圈B的磁感应强度变化方向改变。根据互感原理，线圈A的磁感应强度变化情况和线圈B的变化相同，线圈A的磁感应强度和线圈A中的电流成正比，因此图乙的每一段直线反映线圈A中的电流随时间均匀变化（为定值）且图乙不同线段反映电流变化方向会发生改变。故选C。 【变式2】（多选）（2020·天津·高考真题）手机无线充电是比较新颖的充电方式。如图所示，电磁感应式无线充电的原理与变压器类似，通过分别安装在充电基座和接收能量装置上的线圈，利用产生的磁场传递能量。当充电基座上的送电线圈通入正弦式交变电流后，就会在邻近的受电线圈中感应出电流，最终实现为手机电池充电。在充电过程中（    ） A．送电线圈中电流产生的磁场呈周期性变化 B．受电线圈中感应电流产生的磁场恒定不变 C．送电线圈和受电线圈通过互感现象实现能量传递 D．手机和基座无需导线连接，这样传递能量没有损失 【答案】AC 【详解】AB．由于送电线圈输入的是正弦式交变电流，是周期性变化的，因此产生的磁场也是周期性变化的，A正确，B错误； C．根据变压器原理，原、副线圈是通过互感现象实现能量传递，因此送电线圈和受电线圈也是通过互感现象实现能量传递，C正确； D．手机与机座无需导线连接就能实现充电，但磁场能有一部分以电磁波辐射的形式损失掉，因此这样传递能量是有能量损失的，D错误。故选AC。 【变式3】（23-24高二上·湖南岳阳·期末）支持无线充电的电子设备内部都有一个线圈，而支持反向无线充电的手机内部线圈还接有一个交流/直流变换器，如图所示，当手机为其他无线充电设备充电时，手机内部的升压板先将额定电压为4.2V的锂电池升压至5V，再通过转换器逆变，当接收线圈与授电线圈正对放置时即可实现用手机反向无线充电。下列说法正确的是（　　） A．无线充电技术主要利用了互感 B．反向充电时授电线圈和接收线圈之间没有作用力 C．无需交流/直流变换器也可以实现反向充电 D．反向充电时，交流/直流变换器将交流电转换为直流电 【答案】A 【详解】A．无线充电技术主要利用了互感，选项A正确； B．反向充电时授电线圈和接收线圈中的电流有时同向，有时反向，则它们之间既有引力也有斥力，选项B错误； C．产生互感需要变化的电流产生变化的磁场，所以必须用交流/直流变换器，故C错误； D．反向充电时，交流/直流变换器将直流电转换为交流电，故D错误。故选A。 【变式4】（24-25高二下·安徽蚌埠·阶段练习）一种延时继电器的示意图如图所示，铁芯上有两个线圈A和B，线圈A与电源连接，线圈B的两端连接在一起构成一个闭合电路。在断开开关S的时候，弹簧K并不能立即将衔铁D拉起而使触头C立即离开，而是过一段时间后触头C才能离开，因此得名延时继电器。下列说法错误的是（　　） A．该延时继电器的主要原理是电磁感应 B．闭合开关S后，线圈B中一直有电流 C．若线圈B不闭合，断开S的瞬间不再有延时效应 D．断开S的瞬间，线圈B中产生感应电流，阻碍铁芯中磁场减弱 【答案】B 【详解】AD．闭合S的瞬间，线圈A产生磁场，吸引衔铁，使使触头C闭合；断开开关S的瞬间，穿过线圈B的磁通量发生变化，此时B线圈中产生感应电流，阻碍铁芯中磁场减弱并继续吸引衔铁，以致过一段时间后触头C才能离开，起到延时断电效应，因此该延时继电器的主要原理是电磁感应，故AD正确； B．闭合S的瞬间，穿过线圈B的磁通量发生变化，此时B线圈中有感应电流；但是开关闭合稳定后，穿过线圈B的磁通量不发生变化，此时B线圈中无感应电流，故B错误； C．若线圈B不闭合，断开S的瞬间B线圈中无感应电流产生，则无延时效应，故C正确； 本题选错误的，故选B。 【变式5】（24-25高二下·黑龙江哈尔滨·期中）智能手表通常采用无线充电的方式充电。如图甲为智能手表及无线充电基座，图乙为充电原理示意图，充电基座接交流电源，基座内的送电线圈产生交变磁场，从而使智能手表内的受电线圈产生电流。现将问题做如下简化：设受电线圈的匝数为，若在到时间内，磁场向上穿过受电线圈，其磁通量由均匀增加到。下列说法正确的是（　　） A．、之间的电势差大小为 B．线圈产生感应电流，原理是自感现象 C．无线充电的原理是利用充电基座内的线圈发射电磁波传输能量 D．若用塑料薄膜将充电基座包裹起来，不能为智能手表充电 【答案】A 【详解】A．在到时间内，磁场向上穿过受电线圈，其磁通量由均匀增加到，根据法拉第电磁感应定律可得c、d之间的电势差大小为，故A正确； BC．无线充电的原理是基座内的线圈电流变化，产生变化的磁场，导致手表内部线圈中的磁通量发生改变，线圈产生感应电流，原理是互感原理，故BC错误； D．由于无线电充是利用互感原理实现的，因此用塑料薄膜将充电基座包裹起来，仍能为智能手表充电，故D错误。故选A。 二．自感现象 1．自感现象的四大特点 ①自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化。 ②通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化。 ③电流稳定时，自感线圈就相当于普通导体。 ④线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势只是延缓了过程的进行，但它不能使过程停止，更不能使过程反向。 2．自感问题归类 ①通电自感和断电自感的比较 电路图 器材要求 A1、A2同规格，R＝RL，L较大 L很大（有铁芯） 通电时 在S闭合瞬间，灯A2立即亮起来，灯A1逐渐变亮，最终一样亮 灯A立即亮，然后逐渐变暗达到稳定 断电时 回路电流减小，灯泡逐渐变暗，A1电流方向不变，A2电流反向 ①若I2≤I1，灯泡逐渐变暗； ②若I2＞I1，灯泡闪亮后逐渐变暗． 两种情况下灯泡中电流方向均改变 ②自感中“闪亮”与“不闪亮”问题 与线圈串联的灯泡 与线圈并联的灯泡 电路图 通电时 　电流逐渐增大，灯泡逐渐变亮 　电流突然增大，灯泡立刻变亮,然后电流逐渐减小达到稳定 断电时 　电流逐渐减小，灯泡逐渐变暗，电流方向不变 　电路中稳态电流为I1、I2 ①若I2≤I1，则灯泡逐渐变暗 ②若I2＞I1，则灯泡闪亮后逐渐变暗。两种情况灯泡中电流方向均改变。 分析自感问题的三个技巧 ①通电自感：通电时自感线圈相当于一个变化的电阻，阻值由无穷大逐渐减小。 ②断电自感：断电时自感线圈相当于电源，电动势由某值逐渐减小到零。 ③电流稳定时，自感线圈相当于导体，是否需要考虑其电阻根据题目而定。 【例题1】（24-25高二下·山西太原·期中）关于自感现象，下列说法正确的是（　　） A．自感电动势也是感应电动势 B．式中，L仅与线圈的大小、形状、匝数有关 C．在自感现象中，磁通量的变化快慢反比于电流的变化快慢 D．线圈中自感电动势的方向总与引起自感的原电流方向相反 【答案】A 【详解】A．自感现象的实质就是电磁磁感应，故自感电动势也是感应电动势，故A正确； B．式中，自感系数L是由线圈大小、形状、匝数、铁芯存在与否以及介质磁导率共同决定的物理量，故B错误； C．在自感现象中，磁通量的变化快慢正比于电流的变化快慢，故C错误； D．线圈中自感电动势的方向与引起自感的原电流大小变化有关，而不是总是相反，故D错误。故选A。 【变式1】（25-26高二上·广东揭阳·期末）如图所示，李辉用多用电表的欧姆挡测量变压器线圈的电阻，为方便操作，刘伟用两手分别握住线圈裸露的两端，完成读数后，李辉把多用电表的表笔与被测线圈脱离，此时刘伟感觉有电击感。下列说法正确的是（　　） A．发生电击是因为多用电表损坏了 B．发生电击前后，通过刘伟的电流方向不变 C．刘伟有电击感是因为两手间有瞬间的高电压 D．若李辉握住表笔金属部分，也会有电击感 【答案】C 【详解】A．发生电击是变压器线圈的断电自感现象导致的，与多用电表是否损坏无关，故A错误； B．测量时电流来自多用电表内部电源，人体与变压器并联接入该电路；电击时线圈因自感产生的电流方向是阻碍原电流减小，线圈中产生的感应电动势方向与原来电流方向相同，此时人体与线圈串联，通过人体的电流方向与测试时的电流方向相反，故B错误； C．变压器线圈是电感元件，当表笔脱离、电流突然消失时，线圈会产生很高的自感电动势，使两手间出现瞬间高压，从而产生电击感，故C正确； D．表笔与线圈脱离后，表笔已与线圈断开，自感电动势不会加在表笔上，因此李辉握住表笔金属部分不会有电击感，故D错误。 故选：C。 【变式2】（25-26高二上·四川攀枝花·期末）在某自感线圈中通以如图所示的电流，则前4s内和第5s内的自感电动势之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据自感电动势可知，前4s内和第5s内的自感电动势之比为，故选D。 【变式3】（25-26高二下·全国·随堂练习）在制作精密电阻时，为了消除使用过程中由于电流变化而引起的自感现象，采取了双线绕法，如图所示，其中的道理是（　　） A．当电路中的电流变化时，两股导线中产生的自感电动势互相抵消 B．当电路中的电流变化时，两股导线中产生的感应电流互相抵消 C．当电路中的电流变化时，两股导线中产生的磁通量互相抵消 D．以上说法均不对 【答案】C 【详解】由于采用了双线绕法，两股导线中的电流等大反向，它们产生的磁场方向相反，磁通量互相抵消，不论导线中的电流如何变化，线圈中的磁通量始终为0，所以消除了自感现象的影响，故选C。 【例题2】（24-25高二下·江苏镇江·期末）关于线圈自感系数的说法，正确的是（　　） A．自感电动势越大，自感系数也越大 B．把线圈匝数增加一些，自感系数减小 C．当线圈通入恒定电流时，线圈的自感系数为零 D．把线圈中的铁芯抽出一些，自感系数减小 【答案】D 【详解】A．自感系数只由线圈本身决定，与自感电动势大小无关，故A错误； B．线圈匝数增加会使自感系数增大，故B错误； C．自感系数是线圈的固有属性，与是否通入电流无关，恒定电流下自感系数仍存在，故C错误； D．铁芯能显著增大磁导率，抽出铁芯会减小磁导率，从而降低自感系数，故D正确。 故选D。 【变式】（2025·浙江杭州·一模）自感电动势正比于电流的变化率，其大小。L为自感系数，其单位“亨利”用国际单位制中的基本单位表示正确的是（　　） A．H B．Vs/A C． D． 【答案】C 【详解】根据公式 可得自感系数 由知 ，代入公式得 L 的单位为，故选C。 【例题3】（2023·北京·高考真题）如图所示，L是自感系数很大、电阻很小的线圈，P、Q是两个相同的小灯泡，开始时，开关S处于闭合状态，P灯微亮，Q灯正常发光，断开开关（   ） A．P与Q同时熄灭 B．P比Q先熄灭 C．Q闪亮后再熄灭 D．P闪亮后再熄灭 【答案】D 【详解】由题知，开始时，开关S闭合时，由于L的电阻很小，Q灯正常发光，P灯微亮，断开开关前通过Q灯的电流远大于通过P灯的电流，断开开关时，Q所在电路未闭合，立即熄灭，由于自感，L中产生感应电动势，与P组成闭合回路，故P灯闪亮后再熄灭。故选D。 【变式1】（25-26高二上·江苏徐州·期末）如图所示，是自感系数很大的线圈，自身电阻可忽略不计。A和B是两个相同的小灯泡。则（　　） A．S闭合瞬间，通过B的电流为零 B．S闭合后的一段时间，A、B的电流均增大 C．S闭合稳定后再断开，A会闪亮一下再熄灭 D．S闭合稳定后再断开，线圈中磁场能转化为电能 【答案】D 【详解】A．S闭合瞬间，由于线圈L的自感作用，会产生很大的自感电动势来阻碍电流的增加，此时电流会流过灯泡A和B，因此通过B的电流不为零，故A错误； B．L是自感系数很大的线圈，自身电阻可忽略不计，S闭合后的一段时间，B被短路，电流为0，A的电流增大，故B错误； C．当S断开时，电源断开，灯泡A立即熄灭。线圈L与灯泡B组成一个新的闭合回路，由于自感作用，线圈L会产生自感电动势，维持一个短暂的电流流过灯泡B，使灯泡B闪亮一下再熄灭。灯泡A不在这个回路中，所以不会闪亮，故C错误； D．S闭合稳定后，线圈中有电流通过，储存了磁场能。当S断开后，线圈L与灯泡B组成回路，线圈中储存的磁场能转化为电能，以电流的形式释放出来，供给灯泡B发光，故D正确。 故选D。 【变式2】（25-26高二上·天津河北·期末）如图所示，L是自感系数很大的线圈，但其自身的电阻近似为零，A、B是两个完全相同的小灯泡。下列说法中正确的是（　　） A．闭合开关S，灯泡亮，灯泡始终不亮 B．闭合开关S，A、B同时亮，且亮度始终相同 C．电路稳定后，断开开关S，灯泡突然变亮再逐渐变暗，直到不亮 D．电路稳定后，断开开关S，灯泡突然变亮再逐渐变暗，直到不亮 【答案】D 【详解】AB．闭合开关S后，灯泡A、B同时变亮，之后由于线圈的通电自感，且其电阻几乎为零，则灯泡B缓慢熄灭，灯泡A逐渐变亮，故AB错误； CD．闭合开关，电路稳定后，再断开S，灯泡A立即熄灭，但由于线圈的断电自感，则灯泡B由暗变亮，再逐渐熄灭，故C错误，D正确。故选D。 【例题4】（24-25高二上·河北承德·期末）如图所示的电路中，定值电阻的阻值大于灯泡L的阻值。自感线圈的阻值非常小，可忽略不计。下列说法正确的是（　　） A．开关S由闭合到断开时，电阻的电流方向由流向 B．开关S闭合至电路稳定时，灯泡L两端的电压比电阻两端的电压高 C．开关S由断开到闭合时，灯泡L将逐渐变亮 D．开关S由闭合到断开时，灯泡L先闪亮一下然后才变暗 【答案】C 【详解】A．开关S由闭合到断开时，线圈相当于一个电源，线圈中的电流在新回路中由先前的稳定值逐渐减为0，可知，电阻R的电流方向由b流向a，故A错误； B．电路稳定时，由于线圈电阻不计，此时线圈相当于一根导线，灯泡与定值电阻并联，则灯泡L两端的电压等于电阻R两端的电压，故B错误； C．开关S由断开到闭合时，由于线圈的自感作用，导致通过灯泡的电流逐渐增大，即灯泡L将逐渐变亮，故C正确； D．电路稳定时，由于线圈电阻不计，此时线圈相当于一根导线，又由于，定值电阻R的阻值大于灯泡L的阻值，则通过灯泡的电流大于定值电阻中的电流，开关S由闭合到断开时，线圈相当于一个电源，线圈中的电流在新回路中由先前的稳定值逐渐减为0，可知，灯泡L逐渐变暗，不会闪亮一下，故D错误。 故选C。 【变式1】（25-26高二下·全国·课后作业）如图所示，线圈L的电阻和电源内阻都很小，可忽略不计，电路中两个电阻的阻值均为R，开始时开关S断开，此时电路中电流为I0。现将开关S闭合，线圈L中有自感电动势产生，下列说法中正确的是（　　） A．由于自感电动势有阻碍电流的作用，电路中电流最终由I0减小到零 B．由于自感电动势有阻碍电流的作用，电路中电流最终小于I0 C．由于自感电动势有阻碍电流的作用，电路中电流将保持I0不变 D．自感电动势有阻碍电流增大的作用，但电路中电流最终还要增大到2I0 【答案】D 【详解】当开关S闭合时，两个电阻并联，则总电阻减小，变为原来的，故通过线圈的电流增大，在线圈中产生自感电动势，自感电动势阻碍电流的增大，但“阻碍”不是“阻止”，“阻碍”实质上是“延缓”，电路中的电流不会立刻变为2I0，但最终仍会增大到2I0。故选D。 【变式2】（24-25高二下·湖北宜昌·期末）如图是某同学研究“电感现象”时设置的实验电路，图中线圈的自感系数很大且电阻不计，三个灯泡规格完全相同，现将开关闭合，待电路稳定后迅速将开关断开，则在这以后所观察到的现象是（　　） A．甲丙两个灯泡同时熄灭 B．三个灯泡同时闪亮一下再熄灭 C．甲乙两灯逐渐熄灭，丙灯亮一下再熄灭 D．甲丙两灯亮度立即减弱再逐渐熄灭，乙灯亮一下再熄灭 【答案】D 【详解】将开关闭合，待电路稳定后，由于线圈电阻不计，稳定时，线圈相当于一根导线，此时乙灯泡被短路，即稳定时，乙灯泡熄灭，甲丙并联，甲丙亮度相同，稳定后迅速将开关断开，线圈由于自感作用，可以等效为一个电源，线圈中的电流在新回路中逐渐减为0，此时甲、丙灯泡串联后与乙并联，通过的电流要通过三盏灯形成新的回路，则甲、丙两灯亮度立即减弱再逐渐熄灭，乙灯中因为原来电流为零，所以乙灯先突然闪亮后再逐渐变暗熄灭。故选D。 【例题5】（24-25高二下·山东济宁·期末）如图所示，电路中有两相同灯泡A1、A2，D为理想二极管，线圈L的直流电阻不计。下列说法正确的是（　　） A．闭合开关S后，A1会立即变亮，然后逐渐变暗 B．闭合开关S后，A2会立即变亮，然后逐渐熄灭 C．断开开关S的瞬间，流过L的电流方向与原来相反 D．断开开关S的瞬间，A2会闪亮一下后逐渐熄灭 【答案】D 【详解】AB．闭合开关S后，由于二极管加反向电压，则A2不亮；线圈中产生自感电动势阻碍电流增加，则A1会逐渐变亮，选项AB错误； CD．断开开关S的瞬间，A1会立刻熄灭；而由于L中产生自感电动势阻碍电流减小，则L相当电源，与A2、D中构成闭合回路，则此时流过L的电流方向与原来相同，A2会闪亮一下后逐渐熄灭，选项C错误，D正确。故选D。 【变式】（多选）（25-26高二上·辽宁鞍山·月考）如图所示，L1、L2为两个相同的灯泡，线圈L的直流电阻不计，灯泡L1与理想二极管D相连，下列说法中正确的是（　　） A．闭合开关S的瞬间，L1和L2都立刻变亮 B．闭合开关S稳定后，L1和L2一样亮 C．断开S的瞬间，L1先变亮后逐渐熄灭，L2会立即熄灭 D．断开S的瞬间，a点的电势比b点高 【答案】AD 【详解】A．闭合开关S后，线圈自感只是阻碍流过线圈L的电流增大，则两灯立刻亮，故A正确； B．闭合开关S稳定后，因线圈L的直流电阻不计，所以L1与二极管被短路，导致灯泡L1不亮，而L2将更亮，故B错误； CD．断开S的瞬间，L2会立刻熄灭，线圈L与灯泡L1及二极管构成回路，因线圈产生感应电动势，a端的电势高于b端，此时的二极管反接，所以回路中没有电流，L1不会变亮，故C错误，D正确。 故选AD。 【例题6】（24-25高二下·山东淄博·期末）用如图所示的电路研究断电自感现象，线圈L自身的电阻RL明显小于灯泡A的电阻RA，则开关S断开前后，通过灯泡A的电流I随时间t变化的图像可能为（　　） A B C D 【答案】D 【详解】由于线圈L自身的电阻RL明显小于灯泡A的电阻RA，则开关闭合时，通过线圈的电流大于通过灯泡的电流，开关S断开后瞬间，由于线圈的自感，通过灯泡的电流跟原方向相反，大小与线圈原电流大小相同。故选D。 【变式】（多选）（22-23高三下·湖北随州·阶段练习）如图甲所示的电路中，灯泡电阻为R，、为完全相同的电流传感器（内阻不计）。闭合开关K，得到如图乙所示的图像，电源电动势为E，内阻r，则（    ） A． B． C．断开开关时，小灯泡中的电流方向从右向左 D．闭合开关时，自感线圈中电流为零，其自感电动势也为零 【答案】BC 【详解】AB．由图乙可知，当时，自感线圈中电流为零，流过灯泡支路的电流为，根据闭合回路欧姆定律有 当时，电路稳定，两支路电流相等为，根据闭合回路欧姆定律有 联立解得 ， 故A错误B正确； C．由电路图可知，断开开关时，由于自感现象，小灯泡中的电流方向从右向左，故C正确； D．闭合开关时，自感线圈中电流为零，但由于电流变化，自感电动势不为零，故D错误。 故选BC。 1．（2025·甘肃白银·三模）随着中国大力发展电动汽车行业，固定充电桩已经无法满足用户需求，某公司研究出了无线充电技术。其工作原理为在停车位地面下放置充电线圈，受电线圈固定在汽车底盘上，当车辆停在车位上时，接通电路即可实现无线充电。充电时汽车的电池系统可视为一个存在恒定电阻的电动机，下列说法正确的是（　　） A．增大受电线圈连接电池系统的电阻可以提高充电效率 B．该无线充电技术与磁电式电流表的原理相同 C．可通过减小充电线圈的匝数以增大受电线圈两端电压 D．由于电池系统为稳恒电源，故充电线圈所加电压应为稳恒电压 【答案】C 【详解】A．增大受电线圈连接电池系统的电阻时，电路损耗增大，电池系统的电流减小，充电效率会降低，故A错误； B．无线充电技术利用电磁感应的原理，磁电式电流表利用电流的磁效应，故B错误； C．根据变压器的原理，可减小充电线圈的匝数以增大受电线圈两端电压，故C正确； D．无线充电技术只适用于变化的电流，若用稳恒电压，则无法达到充电的目的，故D错误。故选C。 2．（24-25高二下·江苏盐城·期中）新能源汽车由地面供电装置（发射线圈连接家用电源）和车载感应装置（接收线圈连接充电电池）进行充电。则（　　） A．增大发射线圈与接收线圈的间距，接收线圈中感应电流的频率增大 B．发射线圈和接收线圈的磁通量变化率相等 C．在接收线圈下加装金属护板可增强充电效果 D．减小发射线圈与接收线圈的间距，发射线圈与接收线圈两端电压之比变化 【答案】D 【详解】A．接收线圈中感应电流的频率由发射线圈中电流的频率决定，与发射线圈与接收线圈的间距无关，所以，增大发射线圈与接收线圈的间距，接收线圈中感应电流的频率不变，故A错误； B．由感应装置与供电装置的工作原理可知，非理想状态下由于能量损耗供电线圈和感应线圈的磁通量变化率不相等，故B错误； C．在接收线圈下加装金属护板，金属护板会产生涡流，消耗能量，同时会屏蔽磁场，减弱充电效果，故C错误； D．减小发射线圈与接收线圈的间距，则通过接收线圈的磁通量增大，接收线圈产生的感应电动势增大，发射线圈与接收线圈两端电压之比变化，故D正确。故选D。 3．（多选）（24-25高二下·广东广州·期末）手机无线充电以其便捷性和美观性受到很多手机用户喜欢。无线充电是利用变化的电流在送电线圈中产生变化的磁场，变化的磁场通过手机中的受电线圈感应出电流为手机充电。关于无线充电，下列说法正确的是（　　） A．受电线圈和送电线圈的电流方向一定相反 B．无线充电过程发生的是互感现象 C．当穿过受电线圈的磁通量增加时，受电线圈有收缩的趋势 D．在无线充电底座和手机之间放一块金属板有利于提高手机充电效率 【答案】BC 【详解】ABC．无线充电时手机接收线圈部分的工作原理是互感现象，当穿过接收线圈的磁通量增加时，根据楞次定律可知，线圈会收缩阻碍磁通量的改变，故受电线圈有收缩的趋势，当穿过接收线圈的磁通量减小时，根据楞次定律可知感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，此时受电线圈和送电线圈的电流方向相同，故A错误，BC正确； D．在底座和手机之间放金属板会产生额外的涡流损耗，反而降低传输效率，故D错误。故选BC。 4．（多选）（24-25高二下·重庆渝中·月考）经过10多年的不懈努力，法拉第终于在1831年8月29日发现了“磁生电”的现象。如图，他把两个线圈绕在同一个软铁环上，一个线圈A连接电池与电键S，另一线圈B闭合并在其中一段直导线下方附近平行放置小磁针，小磁针静止时N极指向北方如图所示。利用此实验装置，下列说法正确的是（　　） A．当合上电键S后，小磁针会抖动但最终又回到原来位置静止 B．电键S断开和闭合的瞬间，小磁针偏转的方向不一样 C．将线圈B的匝数增多，合上电键S的瞬间，小磁针抖动得更厉害 D．电池由1节换为2节，保持电键S闭合一段时间后小磁针偏转的角度更大 【答案】ABC 【详解】A．合上电键A的瞬间，A线圈突然通电，导致B线圈的磁通量发生变化，B线圈产生感应电流，小磁针发生偏转；但A线圈通电电流达稳定后，B线圈的磁通量不发生变化，B线圈无感应电流，小磁针不再发生偏转，最终又回到原来位置静止，故A正确。 B．电键S断开和闭合的瞬间，B线圈产生的感应电流方向相反，所以小磁针偏转的方向也相反，故B正确。 C．将线圈B的匝数增多，合上电键S的瞬间，根据互感原理（变压器原理），线圈B上产生的感应电流的电流强度更大，小磁针抖动得更厉害，故C正确。 D．电池由1节换为2节，保持电键S闭合一段时间后，由于A线圈通电电流强度不变，B线圈的磁通量不变，B线圈没有产生感应电流，小磁针不发生偏转，故D错误。故选ABC。 5．（24-25高二上·河南郑州·期末）如图是一种延时继电器的示意图。铁芯上有两个线圈和。在断开开关的时候，弹簧并不会立刻将衔铁拉起而使触头（连接工作电路）离开，而是过一小段时间后才执行这个动作。下列变化会影响延时效果的是（　　） A．电源正负极颠倒 B．线圈绕向反向 C．线圈绕向反向 D．线圈不闭合 【答案】D 【详解】A．电源正负极颠倒，只会改变线圈中电流的方向，而断开开关时，延时效果是由线圈中的自感现象产生的，与电源正负极无关，所以不影响延时效果，A错误； B．线圈绕向反向，同样只是改变线圈产生的磁场方向，在断开开关时，主要是线圈的自感起延时作用，线圈绕向不影响线圈的自感，所以不影响延时效果，B错误； C．线圈绕向反向，只会改变线圈中自感电流的方向，自感电动势的大小不变，对延时效果没有影响，C错误； D．若线圈不闭合，就不会产生自感电流，那么在断开开关时，没有自感电流产生的磁场阻碍磁通量的减小，弹簧会立刻将衔铁拉起，会影响延时效果，D正确。故选D。 6．（多选）如图是一种延时继电器的示意图。铁芯上有两个线圈A和B，线圈A跟电源连接，线圈B两端连在一起。在断开开关S的时候，弹簧K并不会立刻将衔铁D拉起而使触头C（连接工作电路）离开，而是过一小段时间后才执行这个动作。延时继电器就是因此而得名的。下列说法正确的是（　　） A．由于A线圈的自感作用，才产生延时释放D的效果 B．由于B线圈的互感作用，才产生延时释放D的效果 C．若B不闭合，则断开开关S时延时效果不明显 D．若改变B的缠绕方向，断开开关S时延时效果不明显 【答案】BC 【详解】ABC．电磁继电器的工作原理是断开开关S的时候，穿过线圈B的磁通量发生变化，如果是闭合线圈则有感应电流，产生感应磁场，起到延时释放D的效果，故A错误，BC正确； D．若改变B的缠绕方向，根据楞次定律，断开S时仍会有延时效果，故D错误。故选BC。 7．（多选）（23-24高二上·全国·期中）小张用多用表的欧姆挡测量一个带铁芯变压器线圈的电阻。小杨两手分别握住线圈裸露的两端让小张测量，测量时表针摆过了一定角度。正当小张将表笔与线圈脱离时，小杨有电击感。下列说法错误的是（　　） A．实验中小张也有电击感 B．表笔与线圈脱离前后通过小杨的电流方向不变 C．若未放置铁芯，小杨电击感减弱 D．小杨有电击感，是因为表笔与线圈脱离后流过线圈的电流突然变大 【答案】ABD 【详解】AD．当回路断开时，电流要立即减小到零，与多用电表欧姆挡的内部电池相连的变压器线圈由于自感现象会产生较大的自感电动势，小杨两手分别握住线圈裸露的两端，瞬间有高电压，所以有电击感。而小张握住了绝缘部分，与线圈不构成回路，没有电流通过，不会有电击感，故AD错误，符合题意； B．表笔与线圈脱离后，线圈发生自感，要保持的原来的电流方向，相当于电源，而小杨相当于外电路，外电路电流方向改变，故B错误，符合题意； C．若未放置铁芯，磁性减弱，自感产生感应电动势减小，所以小杨电击感减弱，故C正确，不符合题意。 故选ABD。 8．（24-25高二下·全国·课前预习）如图所示，闭合电路中一软铁定长度的螺线管可自由伸缩，通电时灯泡有一定亮度，若将一软铁棒从螺线管一端迅速插入螺线管内，则在插入过程中（　　） A．灯泡变亮，螺线管缩短 B．灯泡变暗，螺线管缩短 C．灯泡变亮，螺线管伸长 D．灯泡变暗，螺线管伸长 【答案】D 【详解】当插入软铁棒时，穿过线圈的磁通量增大，感觉楞次定律可知，线圈产生的自感电动势阻碍磁通量的增加，即自感电动势方向与电源电动势方向相反，则通过线圈的电流减小，灯泡变暗，由于线圈各匝上电流为同方向，将每一匝线圈均等效为一枚小磁针，根据安培定则可知，等效小磁针异名磁极相对，即线圈之间相互吸引，由于电流减小，各匝之间相互吸引力减小，则螺线管伸长。故选D。 9．（25-26高二上·北京大兴·期末）如图所示，将带铁芯的线圈L与灯泡A并联，接到电源上。先闭合开关S，电路稳定后灯泡A正常发光；然后断开开关S，灯泡A先闪亮一下，再熄灭。下列说法正确的是（　　） A．断开开关S的瞬间，通过灯泡A的电流方向为a→b B．断开开关S的瞬间，通过灯泡A的电流比电路稳定时通过灯泡A的电流大 C．闭合开关S的瞬间，线圈L不会产生自感电动势 D．闭合开关S的瞬间，通过线圈L的电流比电路稳定时通过线圈L的电流大 【答案】B 【详解】AB．断开开关S前，线圈L中的电流为a→b，断开开关S的瞬间，线圈L产生自感电动势，阻碍线圈L中电流的变化，线圈L相当于一个电源，和灯泡A组成闭合回路，故通过灯泡A的电流方向为b→a，因灯泡A先闪亮一下，再熄灭，所以，通过灯泡A的电流比电路稳定时通过灯泡A的电流大，故A错误，B正确； CD．闭合开关S的瞬间，线圈L会产生自感电动势阻碍电流的变化，所以，通过线圈L的电流比电路稳定时通过线圈L的电流小，故CD错误。故选B。 10．（25-26高二上·江苏·期末）在图示电路中，两个灯泡和的规格相同，与线圈L串联，与可调电阻串联。闭合开关S，调节电阻和，使两个灯泡都正常发光，然后断开开关S。则（　　） A．和都立即熄灭 B．和都逐渐熄灭 C．逐渐熄灭，立即熄灭 D．先闪亮一下然后熄灭，立即熄灭 【答案】B 【详解】闭合开关S，调节电阻R1和R2，两个灯泡的亮度相同，说明两支路电流相等。断开开关S，线圈L中产生自感电动势阻碍电流减小，L相当于电源，A1和A2与L、R1构成回路，因两支路电流相等，所以不会出现A1、A2闪亮一下再熄灭的现象，A1、A2都会逐渐变暗，且同时熄灭。故选B。 11．（25-26高二上·上海金山·期末）在如图所示的电路中，a、b为两个完全相同的灯泡，L为自感线圈，E为电源，S为开关。关于两灯泡点亮和熄灭的先后次序，下列说法正确的是（   ） A．合上开关，a先亮，b后亮；断开开关，a、b同时熄灭 B．合上开关，b先亮，a后亮；断开开关，b先熄灭，a后熄灭 C．合上开关，b先亮，a后亮；断开开关，a、b同时熄灭 D．合上开关，a、b同时亮；断开开关，b先熄灭，a后熄灭 【答案】C 【详解】合上开关时，灯泡b立即发光，由于线圈L的自感作用，灯泡a缓慢变亮，即合上开关时，b先亮，a后亮，稳定时，由于线圈电阻忽略不计，并联两支路的电阻相等，通过两灯泡的电流相等，即稳定时，两灯泡的亮度相同；断开开关时，由于线圈L的自感作用，线圈相对于一个新电源，在两灯泡构成的回路中，通过灯泡a的电流逐渐减为0，由于稳定时电流相等，灯泡b不会闪亮一下，即断开开关，a、b同时缓慢熄灭。故选C。 12．（25-26高二上·辽宁大连·期末）如图所示，A、B是完全相同的两只小灯泡，是自感系数很大、直流电阻不计的线圈，下列说法正确的是（　　） A．闭合电键S瞬间A灯逐渐变亮，B灯立即亮 B．电键闭合一段时间后A灯和B灯亮度相同 C．断开电键S瞬间B灯立即熄灭 D．断开电键S瞬间A灯逐渐熄灭 【答案】C 【详解】AB．开关S闭合的瞬间，两灯同时获得电压，所以A、B同时发光。由于线圈的电阻可以忽略，灯A逐渐被短路，流过A灯的电流逐渐减小，A灯逐渐变暗，直至熄灭，而流过B的电流增大，所以B灯变亮。故AB错误； CD．断开开关S的瞬间，B灯的电流突然消失，立即熄灭；流过线圈的电流将要减小，产生自感电动势，相当于电源，维持L中的电流逐渐减小，所以A灯突然闪亮一下再熄灭，故C正确，D错误。故选C。 13．（25-26高二上·辽宁抚顺·期末）如图所示，是自感系数很大且直流电阻为零的理想线圈，、是两个相同的灯泡，定值电阻的阻值小于灯泡的电阻，灯泡的电阻始终不变。下列说法正确的是（    ） A．闭合开关S，灯泡逐渐变亮，灯泡瞬间变亮 B．闭合开关S，灯泡瞬间变亮，灯泡逐渐变亮 C．闭合开关S稳定后，再断开开关S，灯泡、均瞬间熄灭 D．闭合开关S稳定后，再断开开关S，灯泡先闪亮再逐渐熄灭 【答案】D 【详解】AB．闭合开关S，灯泡A、B瞬间同时亮起，选项AB错误； CD．闭合开关S稳定后，通过线圈和定值电阻的电流大于通过灯泡B的电流；断开开关S，灯泡A瞬间熄灭，在线圈中产生自感电动势阻碍线圈中电流的减小，该电流在灯泡B中重新形成回路，则灯泡B先闪亮再逐渐熄灭，选项C错误、D正确。故选D。 14．（25-26高二上·陕西西安·期末）如图所示的电路中，电感L的自感系数很大，电阻可忽略，D为理想二极管，则下列说法正确的有（　　） A．当S闭合时，L1和L2立即变亮 B．当S闭合时，L1立即变亮，L2逐渐变亮 C．当S断开时，L1突然变亮，然后逐渐变暗至熄灭 D．当S断开时，L2突然变亮，然后逐渐变暗至熄灭 【答案】C 【详解】AB．由于D为理想二极管，具有单向导电性，根据图像可知，电源与二极管的负极连接，可知当S闭合时，L1一直不亮，由于线圈的自感作用，L2将逐渐变亮，故AB错误； CD．当S断开时，由于线圈的自感作用，线圈相当于一个电源，线圈中的电流将在新的回路中由原来的稳定值逐渐减小为0，可知当S断开时，L2逐渐熄灭，L1突然变亮，然后逐渐变暗至熄灭，故C正确，D错误。故选C。 15．（2025·浙江·一模）在太阳能发电系统中，太阳能电池板产生的电压可能随光照强度和温度等因素的变化而变化，当该不稳定的电压比直流负载所需的稳定电压低时，不宜将其直接与直流负载相连。在下列电路中，通过不断打开和闭合开关，实现由低压向高压输电，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．该电路中当开关S断开时，整个电路均断开，则不能给电池输电，故A错误； B．该电路中当S闭合时稳定时，线圈L中有电流通过，但当S断开时电源U也断开，L产生的自感电动势相当电源加在充电电池两端，且断开时才能有电流流过二极管，故B正确； C．该电路中当S闭合时稳定时，线圈L中有电流通过，但当S断开时L也与电路断开，还是只有回收系统的电压U加在充电电池两端，则不能实现高压输电，故C错误； D．该电路中当S闭合时稳定时，线圈L中有电流通过，当S断开时L产生自感电动势阻碍电流减小，L相当电源，电源U与L中的自感电动势共同加在电池两端，且此时二极管不能导通，从而无法实现高压输电，故D错误。故选B。 16．（24-25高二下·山东临沂·期中）如图所示，线圈的自感系数为，电阻可忽略，电容器的电容为，定值电阻阻值为，电源电动势为，内阻不计，开关S处于闭合状态。时刻断开S，不计电磁波辐射，在时间内，下列说法正确的是（　　） A．电容器正在充电 B．电流逐渐增大 C．电容器板带正电 D．线圈的自感电动势正在增大 【答案】B 【详解】ABC．由题可知，电路中电流的变化如图所示 断开开关的时刻，此时电路中的电流要减小，而线圈产生的感应电动势要阻碍电流的减小，故电流的方向不变，对电容器充电，当时充电完毕，电路电流为零，之后电容器放电，电流方向与之相反，并逐渐增大，当时电容器放电完毕，电流最大，故从到这段时间内，线圈中电流方向由b到a，b板带正电，电容器两端的电压逐渐减小，电场能转化为磁场能， 电流逐渐增大，故AC错误，B正确； D．根据可知，随着电流的变化，线圈中的自感电动势逐渐减小，故D错误。故选B。 17．（23-24高二下·江苏无锡·期中）在图示电路中，电阻R和线圈L的阻值相同，L1和L2是两个完全相同的灯泡，线圈电感足够大。下列说法正确的是（　　） A．闭合开关瞬间，L1和L2的亮度相同 B．闭合开关瞬间， L2比L1更亮 C．断开开关后，L1慢慢熄灭，L2立即熄灭 D．断开开关后，L1和L2都慢慢熄灭 【答案】C 【详解】AB．闭合开关瞬间，由于线圈的自感，通过线圈的电流为0，即通过灯泡L1的电流等于通过灯泡L2的电流与通过电阻R的电流之和，则L1比L2更亮，故AB错误； BC．断开开关后，由于线圈的自感，线圈相当于一个等效电源，线圈与灯泡L1构成新的回路，可知，断开开关后，L1慢慢熄灭，L2立即熄灭，故C正确，D错误。故选C。 18．（23-24高二下·福建福州·期中）如图所示的电路中，灯泡A1和A2的规格相同。先闭合开关S，调节电阻R，使两个灯泡的亮度相同，再调节电阻R1，使它们都正常发光，然后断开开关S。下列说法正确的是（　　） A．断开开关S后，A2灯闪亮后熄灭 B．断开开关S的瞬间，A1灯电流反向 C．断开开关后，两灯没有马上熄灭，是由于线圈L中存储了电能 D．重新接通电路，两个灯马上亮起 【答案】C 【详解】AB．两灯规格相同，亮度相同，则流经两灯的电流相同，断开开关S后，由于线圈产生自感电动势，流过A1和A2的电流在原来的基础上减小，A1电流方向与原电流方向相同，A2电流方向与原电流方向相反，且A2灯不会闪亮，两灯逐渐熄灭，故AB错误； C．断开开关后，磁场能向电能转化，电路中的电能来自线圈储存的磁场能，故C正确； D．重新接通电路，A2立刻亮起，由于线圈产生自感电动势，A1灯逐渐亮起，故D错误。故选C。 19．（多选）（25-26高二上·辽宁鞍山·期末）图1和图2是演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线圈。实验时，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S2，灯A2逐渐变亮，而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同。下列说法正确的是（　　） A．图1中，闭合S1电路稳定后，A1中电流大于L1中电流 B．图1中，A1与L1的阻值不相同 C．图2中，闭合S2电路稳定后，变阻器R连入的阻值与L2的阻值相同 D．图2中，闭合S2瞬间，L2中电流与变阻器R中电流相等 【答案】BC 【详解】A．图1中，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗，说明闭合S1后，待电路稳定，通过L1的电流大于A1的电流，A错误； B．图1中，闭合S1后，待电路稳定，通过L1的电流大于A1的电流，说明L1的电阻与A1的电阻不相同，B正确； C．图2中，闭合开关，灯A2逐渐变亮，而灯A3立即变亮，最终两灯的亮度相同，又知两灯电阻相同，所以变阻器R与L2的电阻值相同，C正确； D．图2中，闭合开关瞬间，两支路电阻相同，电感线圈L2对电流有阻碍作用，所以L2中电流小于变阻器R中的电流，D错误。故选BC。 20．（多选）（24-25高二下·云南楚雄·月考）如图所示的电路中，电感线圈L的电阻不计，灯泡的阻值小于灯泡的阻值。闭合开关S，下列说法正确的是（　　） A．闭合开关S瞬间，电感线圈对电流有阻碍作用，是一种自感现象 B．闭合开关S，图甲中灯泡L1、L2同时亮 C．断开开关S，图甲中灯泡L2的电流方向与原来相反 D．断开开关S，图乙中灯泡L2会闪亮一下再熄灭 【答案】AD 【详解】A．电感线圈对电流的阻碍作用是自感现象，故A正确； B．闭合开关S，由于电感线圈对电流的阻碍作用，灯泡L1立刻亮，灯泡L2缓慢变亮，故B错误； C．断开开关S，图甲中电感线圈产生自感电动势，相当于新的电源，通过灯泡L2的电流方向与原来的电流方向相同，故C错误； D．已知灯泡L1的阻值小于灯泡L2的阻值，在图乙中稳定时，断开开关S，电感线圈产生自感电动势，灯泡L1和灯泡L2组成回路，自感电流从开始减小，所以灯泡L2会闪亮一下再逐渐熄灭，故D正确。故选AD。 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 第4节　互感和自感 目录 学习目标 1 知识点过关 1 方法技巧点拨 2 一．互感现象 2 二．自感现象 5 综合巩固 11 1．了解互感现象及互感现象的应用。 2．了解自感现象，认识自感电动势对电路中电流的影响。 3．了解自感系数的意义和决定因素。 4．知道磁场具有能量。 一．互感现象 1．互感：两个线圈之间并没有导线相连，但当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势。这种现象叫作互感。 2．应用：利用互感现象可以把能量由一个线圈传递到另一个线圈，如变压器就是利用互感现象制成的。 3．危害：互感现象能发生在任何两个相互靠近的电路之间。在电力工程中和电子电路中，互感现象有时会影响电路的正常工作。 二．自感现象 1．定义：当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场在线圈本身激发出感应电动势。这种现象称为自感。 2．自感电动势：由于自感而产生的感应电动势。E＝L，其中L叫作自感系数，简称自感或电感。 3．自感系数：①单位：亨利，简称亨，符号是H。 ②决定自感系数大小的因素：线圈的大小、形状、匝数，以及是否有铁芯等。 4．自感电动势对电流的作用：电流增加时，自感电动势阻碍电流的增加，电流减小时，自感电动势阻碍电流的减小。线圈通电和断电时线圈中电流的变化规律如图。 5．通电自感和断电自感 电路 现象 自感电动势的作用 通电自感 接通电源的瞬间，灯泡逐渐变亮 阻碍电流的增加 断电自感 断开开关的瞬间，灯泡A逐渐熄灭 阻碍电流的减小 三．磁场的能量 1．线圈中电流从无到有时：磁场从无到有，电源的能量输送给磁场，储存在磁场中。 2．线圈中电流减小时：磁场中的能量释放出来转化为电能。 一．互感现象 ①当一个线圈中的电流变化时，它产生的磁场就发生变化，变化的磁场在周围产生感生电场，在感生电场的作用下，另一个线圈中的自由电荷定向运动，于是产生感应电动势。 ②一个线圈中电流变化越快（电流的变化率越大），另一个线圈中产生的感应电动势越大。 【例题】（2024·江苏南通·二模）下列两个靠近的线圈之间最不容易产生互感现象的是（　　） A B C D 【变式1】（25-26高二上·上海浦东新·期末）电能生磁，磁也能生电，电与磁紧密联系而又相互作用，在生活及很多领域都有重要的应用。 如图甲是法拉第当年发现电磁感应现象的实验示意图。两个线圈A、B分别绕在一个铁环中，线圈A接电源，线圈B接灵敏电流计G． （1）线圈A接直流电源，当开关S闭合瞬间，G表中的电流情况为_________（选涂：A．无电流、B．方向由b指向a、C．方向由a指向b），c、d两点电势高低情况为_________（选涂：A．c点电势高、B．d点电势高、C．c、d电势一样高） （2）若测得线圈B中两端的电压随时间如图乙变化，则A线圈中的电流随时间变化可能为( ) 【变式2】（多选）（2020·天津·高考真题）手机无线充电是比较新颖的充电方式。如图所示，电磁感应式无线充电的原理与变压器类似，通过分别安装在充电基座和接收能量装置上的线圈，利用产生的磁场传递能量。当充电基座上的送电线圈通入正弦式交变电流后，就会在邻近的受电线圈中感应出电流，最终实现为手机电池充电。在充电过程中（    ） A．送电线圈中电流产生的磁场呈周期性变化 B．受电线圈中感应电流产生的磁场恒定不变 C．送电线圈和受电线圈通过互感现象实现能量传递 D．手机和基座无需导线连接，这样传递能量没有损失 【变式3】（23-24高二上·湖南岳阳·期末）支持无线充电的电子设备内部都有一个线圈，而支持反向无线充电的手机内部线圈还接有一个交流/直流变换器，如图所示，当手机为其他无线充电设备充电时，手机内部的升压板先将额定电压为4.2V的锂电池升压至5V，再通过转换器逆变，当接收线圈与授电线圈正对放置时即可实现用手机反向无线充电。下列说法正确的是（　　） A．无线充电技术主要利用了互感 B．反向充电时授电线圈和接收线圈之间没有作用力 C．无需交流/直流变换器也可以实现反向充电 D．反向充电时，交流/直流变换器将交流电转换为直流电 【变式4】（24-25高二下·安徽蚌埠·阶段练习）一种延时继电器的示意图如图所示，铁芯上有两个线圈A和B，线圈A与电源连接，线圈B的两端连接在一起构成一个闭合电路。在断开开关S的时候，弹簧K并不能立即将衔铁D拉起而使触头C立即离开，而是过一段时间后触头C才能离开，因此得名延时继电器。下列说法错误的是（　　） A．该延时继电器的主要原理是电磁感应 B．闭合开关S后，线圈B中一直有电流 C．若线圈B不闭合，断开S的瞬间不再有延时效应 D．断开S的瞬间，线圈B中产生感应电流，阻碍铁芯中磁场减弱 【变式5】（24-25高二下·黑龙江哈尔滨·期中）智能手表通常采用无线充电的方式充电。如图甲为智能手表及无线充电基座，图乙为充电原理示意图，充电基座接交流电源，基座内的送电线圈产生交变磁场，从而使智能手表内的受电线圈产生电流。现将问题做如下简化：设受电线圈的匝数为，若在到时间内，磁场向上穿过受电线圈，其磁通量由均匀增加到。下列说法正确的是（　　） A．、之间的电势差大小为 B．线圈产生感应电流，原理是自感现象 C．无线充电的原理是利用充电基座内的线圈发射电磁波传输能量 D．若用塑料薄膜将充电基座包裹起来，不能为智能手表充电 二．自感现象 1．自感现象的四大特点 ①自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化。 ②通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化。 ③电流稳定时，自感线圈就相当于普通导体。 ④线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势只是延缓了过程的进行，但它不能使过程停止，更不能使过程反向。 2．自感问题归类 ①通电自感和断电自感的比较 电路图 器材要求 A1、A2同规格，R＝RL，L较大 L很大（有铁芯） 通电时 在S闭合瞬间，灯A2立即亮起来，灯A1逐渐变亮，最终一样亮 灯A立即亮，然后逐渐变暗达到稳定 断电时 回路电流减小，灯泡逐渐变暗，A1电流方向不变，A2电流反向 ①若I2≤I1，灯泡逐渐变暗； ②若I2＞I1，灯泡闪亮后逐渐变暗． 两种情况下灯泡中电流方向均改变 ②自感中“闪亮”与“不闪亮”问题 与线圈串联的灯泡 与线圈并联的灯泡 电路图 通电时 　电流逐渐增大，灯泡逐渐变亮 　电流突然增大，灯泡立刻变亮,然后电流逐渐减小达到稳定 断电时 　电流逐渐减小，灯泡逐渐变暗，电流方向不变 　电路中稳态电流为I1、I2 ①若I2≤I1，则灯泡逐渐变暗 ②若I2＞I1，则灯泡闪亮后逐渐变暗。两种情况灯泡中电流方向均改变。 分析自感问题的三个技巧 ①通电自感：通电时自感线圈相当于一个变化的电阻，阻值由无穷大逐渐减小。 ②断电自感：断电时自感线圈相当于电源，电动势由某值逐渐减小到零。 ③电流稳定时，自感线圈相当于导体，是否需要考虑其电阻根据题目而定。 【例题1】（24-25高二下·山西太原·期中）关于自感现象，下列说法正确的是（　　） A．自感电动势也是感应电动势 B．式中，L仅与线圈的大小、形状、匝数有关 C．在自感现象中，磁通量的变化快慢反比于电流的变化快慢 D．线圈中自感电动势的方向总与引起自感的原电流方向相反 【变式1】（25-26高二上·广东揭阳·期末）如图所示，李辉用多用电表的欧姆挡测量变压器线圈的电阻，为方便操作，刘伟用两手分别握住线圈裸露的两端，完成读数后，李辉把多用电表的表笔与被测线圈脱离，此时刘伟感觉有电击感。下列说法正确的是（　　） A．发生电击是因为多用电表损坏了 B．发生电击前后，通过刘伟的电流方向不变 C．刘伟有电击感是因为两手间有瞬间的高电压 D．若李辉握住表笔金属部分，也会有电击感 【变式2】（25-26高二上·四川攀枝花·期末）在某自感线圈中通以如图所示的电流，则前4s内和第5s内的自感电动势之比为（　　） A． B． C． D． 【变式3】（25-26高二下·全国·随堂练习）在制作精密电阻时，为了消除使用过程中由于电流变化而引起的自感现象，采取了双线绕法，如图所示，其中的道理是（　　） A．当电路中的电流变化时，两股导线中产生的自感电动势互相抵消 B．当电路中的电流变化时，两股导线中产生的感应电流互相抵消 C．当电路中的电流变化时，两股导线中产生的磁通量互相抵消 D．以上说法均不对 【例题2】（24-25高二下·江苏镇江·期末）关于线圈自感系数的说法，正确的是（　　） A．自感电动势越大，自感系数也越大 B．把线圈匝数增加一些，自感系数减小 C．当线圈通入恒定电流时，线圈的自感系数为零 D．把线圈中的铁芯抽出一些，自感系数减小 【变式】（2025·浙江杭州·一模）自感电动势正比于电流的变化率，其大小。L为自感系数，其单位“亨利”用国际单位制中的基本单位表示正确的是（　　） A．H B．Vs/A C． D． 【例题3】（2023·北京·高考真题）如图所示，L是自感系数很大、电阻很小的线圈，P、Q是两个相同的小灯泡，开始时，开关S处于闭合状态，P灯微亮，Q灯正常发光，断开开关（   ） A．P与Q同时熄灭 B．P比Q先熄灭 C．Q闪亮后再熄灭 D．P闪亮后再熄灭 【变式1】（25-26高二上·江苏徐州·期末）如图所示，是自感系数很大的线圈，自身电阻可忽略不计。A和B是两个相同的小灯泡。则（　　） A．S闭合瞬间，通过B的电流为零 B．S闭合后的一段时间，A、B的电流均增大 C．S闭合稳定后再断开，A会闪亮一下再熄灭 D．S闭合稳定后再断开，线圈中磁场能转化为电能 【变式2】（25-26高二上·天津河北·期末）如图所示，L是自感系数很大的线圈，但其自身的电阻近似为零，A、B是两个完全相同的小灯泡。下列说法中正确的是（　　） A．闭合开关S，灯泡亮，灯泡始终不亮 B．闭合开关S，A、B同时亮，且亮度始终相同 C．电路稳定后，断开开关S，灯泡突然变亮再逐渐变暗，直到不亮 D．电路稳定后，断开开关S，灯泡突然变亮再逐渐变暗，直到不亮 【例题4】（24-25高二上·河北承德·期末）如图所示的电路中，定值电阻的阻值大于灯泡L的阻值。自感线圈的阻值非常小，可忽略不计。下列说法正确的是（　　） A．开关S由闭合到断开时，电阻的电流方向由流向 B．开关S闭合至电路稳定时，灯泡L两端的电压比电阻两端的电压高 C．开关S由断开到闭合时，灯泡L将逐渐变亮 D．开关S由闭合到断开时，灯泡L先闪亮一下然后才变暗 【变式1】（25-26高二下·全国·课后作业）如图所示，线圈L的电阻和电源内阻都很小，可忽略不计，电路中两个电阻的阻值均为R，开始时开关S断开，此时电路中电流为I0。现将开关S闭合，线圈L中有自感电动势产生，下列说法中正确的是（　　） A．由于自感电动势有阻碍电流的作用，电路中电流最终由I0减小到零 B．由于自感电动势有阻碍电流的作用，电路中电流最终小于I0 C．由于自感电动势有阻碍电流的作用，电路中电流将保持I0不变 D．自感电动势有阻碍电流增大的作用，但电路中电流最终还要增大到2I0 【变式2】（24-25高二下·湖北宜昌·期末）如图是某同学研究“电感现象”时设置的实验电路，图中线圈的自感系数很大且电阻不计，三个灯泡规格完全相同，现将开关闭合，待电路稳定后迅速将开关断开，则在这以后所观察到的现象是（　　） A．甲丙两个灯泡同时熄灭 B．三个灯泡同时闪亮一下再熄灭 C．甲乙两灯逐渐熄灭，丙灯亮一下再熄灭 D．甲丙两灯亮度立即减弱再逐渐熄灭，乙灯亮一下再熄灭 【例题5】（24-25高二下·山东济宁·期末）如图所示，电路中有两相同灯泡A1、A2，D为理想二极管，线圈L的直流电阻不计。下列说法正确的是（　　） A．闭合开关S后，A1会立即变亮，然后逐渐变暗 B．闭合开关S后，A2会立即变亮，然后逐渐熄灭 C．断开开关S的瞬间，流过L的电流方向与原来相反 D．断开开关S的瞬间，A2会闪亮一下后逐渐熄灭 【变式】（多选）（25-26高二上·辽宁鞍山·月考）如图所示，L1、L2为两个相同的灯泡，线圈L的直流电阻不计，灯泡L1与理想二极管D相连，下列说法中正确的是（　　） A．闭合开关S的瞬间，L1和L2都立刻变亮 B．闭合开关S稳定后，L1和L2一样亮 C．断开S的瞬间，L1先变亮后逐渐熄灭，L2会立即熄灭 D．断开S的瞬间，a点的电势比b点高 【例题6】（24-25高二下·山东淄博·期末）用如图所示的电路研究断电自感现象，线圈L自身的电阻RL明显小于灯泡A的电阻RA，则开关S断开前后，通过灯泡A的电流I随时间t变化的图像可能为（　　） A B C D 【变式】（多选）（22-23高三下·湖北随州·阶段练习）如图甲所示的电路中，灯泡电阻为R，、为完全相同的电流传感器（内阻不计）。闭合开关K，得到如图乙所示的图像，电源电动势为E，内阻r，则（    ） A． B． C．断开开关时，小灯泡中的电流方向从右向左 D．闭合开关时，自感线圈中电流为零，其自感电动势也为零 1．（2025·甘肃白银·三模）随着中国大力发展电动汽车行业，固定充电桩已经无法满足用户需求，某公司研究出了无线充电技术。其工作原理为在停车位地面下放置充电线圈，受电线圈固定在汽车底盘上，当车辆停在车位上时，接通电路即可实现无线充电。充电时汽车的电池系统可视为一个存在恒定电阻的电动机，下列说法正确的是（　　） A．增大受电线圈连接电池系统的电阻可以提高充电效率 B．该无线充电技术与磁电式电流表的原理相同 C．可通过减小充电线圈的匝数以增大受电线圈两端电压 D．由于电池系统为稳恒电源，故充电线圈所加电压应为稳恒电压 2．（24-25高二下·江苏盐城·期中）新能源汽车由地面供电装置（发射线圈连接家用电源）和车载感应装置（接收线圈连接充电电池）进行充电。则（　　） A．增大发射线圈与接收线圈的间距，接收线圈中感应电流的频率增大 B．发射线圈和接收线圈的磁通量变化率相等 C．在接收线圈下加装金属护板可增强充电效果 D．减小发射线圈与接收线圈的间距，发射线圈与接收线圈两端电压之比变化 3．（多选）（24-25高二下·广东广州·期末）手机无线充电以其便捷性和美观性受到很多手机用户喜欢。无线充电是利用变化的电流在送电线圈中产生变化的磁场，变化的磁场通过手机中的受电线圈感应出电流为手机充电。关于无线充电，下列说法正确的是（　　） A．受电线圈和送电线圈的电流方向一定相反 B．无线充电过程发生的是互感现象 C．当穿过受电线圈的磁通量增加时，受电线圈有收缩的趋势 D．在无线充电底座和手机之间放一块金属板有利于提高手机充电效率 4．（多选）（24-25高二下·重庆渝中·月考）经过10多年的不懈努力，法拉第终于在1831年8月29日发现了“磁生电”的现象。如图，他把两个线圈绕在同一个软铁环上，一个线圈A连接电池与电键S，另一线圈B闭合并在其中一段直导线下方附近平行放置小磁针，小磁针静止时N极指向北方如图所示。利用此实验装置，下列说法正确的是（　　） A．当合上电键S后，小磁针会抖动但最终又回到原来位置静止 B．电键S断开和闭合的瞬间，小磁针偏转的方向不一样 C．将线圈B的匝数增多，合上电键S的瞬间，小磁针抖动得更厉害 D．电池由1节换为2节，保持电键S闭合一段时间后小磁针偏转的角度更大 5．（24-25高二上·河南郑州·期末）如图是一种延时继电器的示意图。铁芯上有两个线圈和。在断开开关的时候，弹簧并不会立刻将衔铁拉起而使触头（连接工作电路）离开，而是过一小段时间后才执行这个动作。下列变化会影响延时效果的是（　　） A．电源正负极颠倒 B．线圈绕向反向 C．线圈绕向反向 D．线圈不闭合 6．（多选）如图是一种延时继电器的示意图。铁芯上有两个线圈A和B，线圈A跟电源连接，线圈B两端连在一起。在断开开关S的时候，弹簧K并不会立刻将衔铁D拉起而使触头C（连接工作电路）离开，而是过一小段时间后才执行这个动作。延时继电器就是因此而得名的。下列说法正确的是（　　） A．由于A线圈的自感作用，才产生延时释放D的效果 B．由于B线圈的互感作用，才产生延时释放D的效果 C．若B不闭合，则断开开关S时延时效果不明显 D．若改变B的缠绕方向，断开开关S时延时效果不明显 7．（多选）（23-24高二上·全国·期中）小张用多用表的欧姆挡测量一个带铁芯变压器线圈的电阻。小杨两手分别握住线圈裸露的两端让小张测量，测量时表针摆过了一定角度。正当小张将表笔与线圈脱离时，小杨有电击感。下列说法错误的是（　　） A．实验中小张也有电击感 B．表笔与线圈脱离前后通过小杨的电流方向不变 C．若未放置铁芯，小杨电击感减弱 D．小杨有电击感，是因为表笔与线圈脱离后流过线圈的电流突然变大 8．（24-25高二下·全国·课前预习）如图所示，闭合电路中一软铁定长度的螺线管可自由伸缩，通电时灯泡有一定亮度，若将一软铁棒从螺线管一端迅速插入螺线管内，则在插入过程中（　　） A．灯泡变亮，螺线管缩短 B．灯泡变暗，螺线管缩短 C．灯泡变亮，螺线管伸长 D．灯泡变暗，螺线管伸长 9．（25-26高二上·北京大兴·期末）如图所示，将带铁芯的线圈L与灯泡A并联，接到电源上。先闭合开关S，电路稳定后灯泡A正常发光；然后断开开关S，灯泡A先闪亮一下，再熄灭。下列说法正确的是（　　） A．断开开关S的瞬间，通过灯泡A的电流方向为a→b B．断开开关S的瞬间，通过灯泡A的电流比电路稳定时通过灯泡A的电流大 C．闭合开关S的瞬间，线圈L不会产生自感电动势 D．闭合开关S的瞬间，通过线圈L的电流比电路稳定时通过线圈L的电流大 10．（25-26高二上·江苏·期末）在图示电路中，两个灯泡A1和A2的规格相同，A1与线圈L串联，A2与可调电阻R1串联。闭合开关S，调节电阻R1和R2，使两个灯泡都正常发光，然后断开开关S。则（　　） A．A1和A2都立即熄灭 B．A1和A2都逐渐熄灭 C．A1逐渐熄灭，A2立即熄灭 D．A1先闪亮一下然后熄灭，A2立即熄灭 11．（25-26高二上·上海金山·期末）在如图所示的电路中，a、b为两个完全相同的灯泡，L为自感线圈，E为电源，S为开关。关于两灯泡点亮和熄灭的先后次序，下列说法正确的是（   ） A．合上开关，a先亮，b后亮；断开开关，a、b同时熄灭 B．合上开关，b先亮，a后亮；断开开关，b先熄灭，a后熄灭 C．合上开关，b先亮，a后亮；断开开关，a、b同时熄灭 D．合上开关，a、b同时亮；断开开关，b先熄灭，a后熄灭 12．（25-26高二上·辽宁大连·期末）如图所示，A、B是完全相同的两只小灯泡，是自感系数很大、直流电阻不计的线圈，下列说法正确的是（　　） A．闭合电键S瞬间A灯逐渐变亮，B灯立即亮 B．电键闭合一段时间后A灯和B灯亮度相同 C．断开电键S瞬间B灯立即熄灭 D．断开电键S瞬间A灯逐渐熄灭 13．（25-26高二上·辽宁抚顺·期末）如图所示，是自感系数很大且直流电阻为零的理想线圈，、是两个相同的灯泡，定值电阻的阻值小于灯泡的电阻，灯泡的电阻始终不变。下列说法正确的是（    ） A．闭合开关S，灯泡逐渐变亮，灯泡瞬间变亮 B．闭合开关S，灯泡瞬间变亮，灯泡逐渐变亮 C．闭合开关S稳定后，再断开开关S，灯泡、均瞬间熄灭 D．闭合开关S稳定后，再断开开关S，灯泡先闪亮再逐渐熄灭 14．（25-26高二上·陕西西安·期末）如图所示的电路中，电感L的自感系数很大，电阻可忽略，D为理想二极管，则下列说法正确的有（　　） A．当S闭合时，L1和L2立即变亮 B．当S闭合时，L1立即变亮，L2逐渐变亮 C．当S断开时，L1突然变亮，然后逐渐变暗至熄灭 D．当S断开时，L2突然变亮，然后逐渐变暗至熄灭 15．（2025·浙江·一模）在太阳能发电系统中，太阳能电池板产生的电压U可能随光照强度和温度等因素的变化而变化，当该不稳定的电压比直流负载所需的稳定电压U0低时，不宜将其直接与直流负载相连。在下列电路中，通过不断打开和闭合开关，实现由低压向高压输电，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 16．（24-25高二下·山东临沂·期中）如图所示，线圈的自感系数为，电阻可忽略，电容器的电容为，定值电阻阻值为，电源电动势为，内阻不计，开关S处于闭合状态。时刻断开S，不计电磁波辐射，在时间内，下列说法正确的是（　　） A．电容器正在充电 B．电流逐渐增大 C．电容器板带正电 D．线圈的自感电动势正在增大 17．（23-24高二下·江苏无锡·期中）在图示电路中，电阻R和线圈L的阻值相同，L1和L2是两个完全相同的灯泡，线圈电感足够大。下列说法正确的是（　　） A．闭合开关瞬间，L1和L2的亮度相同 B．闭合开关瞬间， L2比L1更亮 C．断开开关后，L1慢慢熄灭，L2立即熄灭 D．断开开关后，L1和L2都慢慢熄灭 18．（23-24高二下·福建福州·期中）如图所示的电路中，灯泡A1和A2的规格相同。先闭合开关S，调节电阻R，使两个灯泡的亮度相同，再调节电阻R1，使它们都正常发光，然后断开开关S。下列说法正确的是（　　） A．断开开关S后，A2灯闪亮后熄灭 B．断开开关S的瞬间，A1灯电流反向 C．断开开关后，两灯没有马上熄灭，是由于线圈L中存储了电能 D．重新接通电路，两个灯马上亮起 19．（多选）（25-26高二上·辽宁鞍山·期末）图1和图2是演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线圈。实验时，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S2，灯A2逐渐变亮，而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同。下列说法正确的是（　　） A．图1中，闭合S1电路稳定后，A1中电流大于L1中电流 B．图1中，A1与L1的阻值不相同 C．图2中，闭合S2电路稳定后，变阻器R连入的阻值与L2的阻值相同 D．图2中，闭合S2瞬间，L2中电流与变阻器R中电流相等 20．（多选）（24-25高二下·云南楚雄·月考）如图所示的电路中，电感线圈L的电阻不计，灯泡的阻值小于灯泡的阻值。闭合开关S，下列说法正确的是（　　） A．闭合开关S瞬间，电感线圈对电流有阻碍作用，是一种自感现象 B．闭合开关S，图甲中灯泡L1、L2同时亮 C．断开开关S，图甲中灯泡L2的电流方向与原来相反 D．断开开关S，图乙中灯泡L2会闪亮一下再熄灭 / 学科网（北京）股份有限公司 $