第11周 周末限时测(第十八章18.1～18.4)-【单元金卷】2025-2026学年八年级上册数学（人教版·新教材）

第十一周 周未限时测 单元金卷 数学八年级-上册 【第十八章 18.118.4】 考点分式及性质 时间：15分钟分值：36分 a-4ab2 11(6分)先约分，再求值：42其中口3 1若分式42有意义，则x的取值范周是 ( 1 2,b=- A.x≠2 B.x>2 C.x<2 D.x≠-2 561-1,2中，分式的个数是 2在-x云m23写 A.1 B.2 C.3 D.4 3.若分式2的值为0，则x的值为 x+2 考点分式的运算 时间：15分钟分值：35分 A.2 B.0 C.-2 D.±2 12.化简 2n2-2aa+l的结果是 2-2a+1a-1 () 4.下列各式中，成立的是 ( A.、3a B.=a-2 1 B.- …b3b ·bb-2 A.1 a-1 a-1 c g D.1 a-1 5.下列分式中，为最简分式的是 13.下列分式运算正确的是 ( A.t+2 B.y 3a16b462 xty x2-y2 4b`9a23a 6 C.2x+2y Bx-1=-1 x-1 x-1 xy 6若x,y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的 C.=2a x2-1x-1x-1 值保持不变的是 ( 2+x 2x D.a-b.atb =1 B a+b a-b x-y x-y .b2 2a C.21 D 14.如果a-b=1,那么1- 的值是() a a+b x-y A.2 B.-2 C.1 D.-1 7.分式 1 2ab+262 。与22的最简公分母是 15.若化简m 2 ·口的最终结果是整式，则 -2m-2 8,不改变分式的值，把分式04+2中分子、分母各 “口”内的式子可以是 () 0.5x-1 A.m-1 B.m+1 C.m D.2 项系数化成整数为 64,则分式a+6 9.已知4=1 16,下列是某同学化简+3，？-的解题过程 的值为 x+2x2-4 a-4b x-2 10.某工程队要修路a米，原计划每天修b米，因天 解：原式=+3 第一步 x+2(x+2)(x-2) 气原因，实际每天少修c米，则工程推迟 x+31 …第二步 天 x+2x+2 =+4 …第三步 记数法可表示为 x+2 A.0.117×10-9m B.117×10-6m =2.…第四步 C.1.17×10-10m D.1.17×10-8m 请判断：该同学在化简过程中，开始出现错误 的是 ( 22若a=-3,b=(},c=(-03)0,则a64c A.第一步 B.第二步 的大小关系是 () C.第三步 D.第四步 A.a<b<c B.b<c<a 17.已知， 3x-2 x-)+2)xx+2,其中M,N是常 C.c<b<a D.a<c<b 23.(8分)计算： 数，则M-2N= (1)(a3-2）-2·(ab3)3; 18.已知1-1=3，则式子2x+302的值是 x Y x-xY-Y 19.(8分)计算： 0w24 (2)(m3n)-2÷(2m2n3）-2; 2+2a (3022-8x(-2)24(-1025-@5); 20(6分)先化简〔2 2+2x+1,然后在-1， x2-4 0,2中选一个你喜欢的x值，代入求值. (4)0.25×(-2)2÷161-(π-3)°. 考点负整数指数幂 时间：10分钟分值：14分 21.5G基站的建立是深蓝网络空间领域数字基础 易错专练 的有力支撑，而5G基站服务器芯片的制造需 24.已知分式当x=-3时，分式无意义：当妇 要用到高纯度硅.已知硅原子的半径约为 -4时，分式的值为0，则a+b= 0.117mm(1nm=109m)数字0.117nm用科学14.解：(1)原式=(x-2)(x+2)(x2+4)(x4+16) (2)S,>S2,理由如下： =(x2-4)(x2+4)(x4+16) =(x4-16)(x+16) 9-5=(2a+3)(3a+2)-4a(a+) =x8-256. =6a2+4a+9a+6-4a2-17a (2)原式=-(2a-3b-1)2 =2a2-4a+6 =-[(2a-3b)2-2(2a-3b)+1] =2(a2-2a+1-1)+6 =-(4a2-12ab+9b2-4a+6b+1) =2(a-1)2-2+6 =-4a2+12ab-9b2+4a-6b-1. =2(a-1)2+4≥4， 15.解：(1)x+y=5,xy=1, .S1-S2>0, .x2+y2=(x+y)2-2.xy=25-2=23. .8.>8.. (2)x2+y=23,xy=1, 12解：(1)由题图3可得，等式2a2+3ab+b2=(2a+b)· .(x-y)2=x2+y2-2xy=23-2=21. (a+b). 16.解：老李是吃亏了；理由如下： (2)如图： .:原来土地的面积为am2 更改后的土地的面积为(a+4)(a-4)=(a2- 16)m, .更改后的土地面积比原来少16m, 即a2+3ab+2b2=(a+2b)(a+b). .老李是吃亏了 13.D 17.解：(1)种植花卉的面积为(4a+b)(2a+b)-(a+b)2 14.D【解析】x2+x-1=0,x2=-x+1,x2+x=1, a4a+b-(a+b). .x=x(-x+1)=-x2+x,.x3+2x2+2024=-x2+x+ =8a2+4ab+2ab+b2-a2-2ab-b2-3a 2x2+2024=x2+x+2024=1+2024=2025,故选D. =(4a2+4ab)(m2). (2)当a=3,b=2, 15.A 16.201917. 原式=4×3+4×3×2=60(m) 18.42【解析】，边长为a,b的长方形的周长为14，面 18.解：(1)a2-b2a3-b3a4-b 积为6，.∴.a+b=7,ab=6,.ab+ab2=b(a+b)=42. (2)a”-b (3)原式=(2-1)×(2°+28×1+2×12+…+23×16+ 19.解：()原式=(572-428)×4 22×17+2×18+19)-19 =210-10-1 =(572+428)×(572-428)×4 =210-2 =1022. =1000×144×- 第十周周末限时测 =36000. (2)原式=(100-1)×(100+1) 1.A2.A =1002-12 3.B =10000-1 出易错警示》①因式分解是整体变形，不是局 =9999. 部变形，结果要分解到不能再分解为止；②因式分 (3)原式=9.92+2×9.9×0.1+0.12 解在确定公因式时，系数取各项系数的最大公约 =(9.9+0.1)2 数，字母取各项都含有的相同字母，指数取各项相 =102 同字母的最低次幂。 =100. 4.D 20.解：原式=-x2y(x2-4y+4y2) 5.C【解析】a2+2ab=c2+2bc,∴.a2-c2+2ab-2bc= =-x2y2(x-2y）2, 0,(a-c)(a+c)+2b(a-c)=0,(a-c)(a+c+2b)=0. 1 a,b,c是△ABC的三边长，a+c+2b>0,.a-c= xy=-3,x-2y=3 0,即a=C,∴.△ABC是等腰三角形，故选C. 6.3a(x+y)27.9或-78.1 9.解：(1)原式=x(y-1)+(y-1) t2产（-×-1 =(x+1)(y-1). 21.12【解析】：a2+b2-4a-10b+29=0,.a2-4a+ (2)原式=a2-2ab+b-1 4+b2-10b+25=0,.(a-2)2+(b-5)2=0,.a =(a-b)2-1 2=0,b-5=0,.a=2,b=5.分两种情况：①当a= 2为腰时，则另一腰c=2,此时2+2<5，三角形不 =(a-b+1)(a-b-1). 存在，舍去；②当a=2为底时，则腰b=c=5,此时 (3)原式=a(b2-4b+4) 2+5>5,三角形存在.综上所述，△ABC的周长为 =a(b-2)2 2+5+5=12. (4)原式=-[(a+b)2-12(a+b)+36] 第十一周周未限时测 =-(a+b-6)2 10.解：.n(n+7)-(n+3)(n-2)=n2+7n-(n2+n-6)=6n+ 1.D2.B3.A4.A5.A6.B 6=6(n+1) .对任意的正整数n,6(n+1)都是6的整数倍， 7.2b(a+b)(a-b)84+20 1 5x-10 9.-3 10.aa） b-c b .n(n+7)-(n+3)(n-2)的值总能被6整除. 11.解：(1)x2-4xy-5y2 11.解：原式= a(a2-4b2) a(a2-4ab+4b2) =x2-4xy+4y2-4y2-5y2 (a+2b)(a-2b) =(x2-4xy+4y2)-9y =(x-2y)2-9y2 (a-2b)2 =(x-2y+3y)(x-2y-3y） a+2b =(x+y)(x-5y). a-2b 2+2X 易错警示》 ①分式 有意义的条件：B≠0： 当a=2,b=- B 时原式= 2小 2-2×-2 ②分式日值为0的条价：4=0且B≠0 12.D13.C14.A15.A16.A 第十二周周末限时测 3 【解析】分式的最简公分母是(x-1)(x+ 1B2D3,B4A5.C697e7 2),方程两边同时乘以最简公分母，得3x-2= M(x+2)-N(x-1),.3x-2=(M-N)x+2M+N, 8-6【解折1：a※6=子(-4)装+1) M-N=32M+N=-2,.M?,N=8】 3,M- +1x-4(x-4)※(x+1)=0,1-2 12 =0,解 +1x-4 2N= 817 3+2x =3 得x=-6,经检验，=-6是12 =0的解 x+1x-4 18 9解：四原方程化为2525口 19解：(1)原式=，3 6 方程两边同时乘以(2x-5),得x-5=2x-5. 移项，合并同类项，得x=0. x(x-2)（x-2)(x+2) 检验：将x=0代入2x-5≠0. =3(x+2) Gx x=0是原方程的解。 x(x-2)(x+2)x(x-2)(x+2） (2)*1 3x+6-6x 11s41 x2-11 x(x-2)(x+2) 两边同时乘以最简公分母，得(x+1)2-(x2-1)=4, 展开，得x2+2x+1-x2+1=4. -3x+6 = 合并同类项，得2x+2=4, x(x-2)(x+2) 解得x=1. 3(x-2) 经检验，x=1时，x-1=0 x(x-2)(x+2) ·原分式方程无解. 10.解：(1)分式的值为0，即分子为0且分母不为0 3 =2+2x (2)移项，得-216 1=0, x+2x2-4 (2)原式=（a-1)(a+1)-(4a-1),2(1+a) (x-2)2 16 (x+2)(x-2》-0. a+1 (a-4)2 通分，得 (x+2)(x-2)(x+2)(x-2)(x+2)(x-2) _a2-1-4a+12(1+a) -4x-8 整理，得 -=0. a+1 (a-4)1 (x+2)(x-2) =a(a-4),2(1+a) 分子值取0，得-4x-8=0,解得x=-2 检验：x=-2时，最简公分母为0，分式无意义， a+1 (a-4)2 故原分式方程无解. 2a 11.B12.D 132427=114.6315.600 a-4 x1.5x 20,解：原式=+2-1.(+2)(x-2) 16.解：(1)设该干货的第一次进价是x元/千克，则 第二次进价是1.2x元/千克， x+2 (x+1)2 =+1.(x+2)(x-2) 根据题意，得9000-3000 ×2+150. 1.2xx x+2 (x+1)3 解得x=10, =2 经检验，x=10是原方程的解，且符合题意. 答：该干货的第一次进价是10元/千克. x+1 (2)第一次购进数量=3000÷10=300（千克）， x-2≠0，x+1≠0，x+2≠0， 第二次购进数量=300×2+150=750（千克）， ∴.x≠2，-1，-2. ∴.盈利=(300+750-100)×15+100×15×80%- 3000-9000=3450(元) 当x=0时，原式=0-2 042 答：超市销售完这种干货共盈利3450元. 17.解：(1)设该工程队原计划每天修建道路x米，则 21.C22.D 现在每天修建道路1.5x米， 23.解：(1)原式=ab,a6-=065= +4,解得x=100. 65. 根据题意，得1200-1200 1.5x 经检验，x=100是原方程的解，且符合题意 (2)原式=mn号mn=4mn=4 答：该工程队原计划每天修建道路100米. (2)设实际平均每天修建道路的工作效率比原计划 增加%. (3)原式=4-8×，-1-2=-1. 4 根据题意，得J200.1200 2 e)原-025x61661=a 11 100(1+y%)×100 解得y=20. 经检验，y=20是原方程的解. 24.7【解析】由题意，得-3+a=0,-4+b=0,解得a= 答：实际平均每天修建道路的工作效率比原计划 3,b=4,.a+b=3+4=7. 增加20%.