第3周 周末限时测(第十四章14.1)-【单元金卷】2025-2026学年八年级上册数学（人教版·新教材）

第三周 周未限时测 单元金卷 数学八年级-上册 【第十四章 14.1】 考点全等三角形 时间：45分钟分值：74分 1.下列说法正确的是 ( ) A.两个面积相等的图形一定是全等图形 B两个正方形是全等图形 C若两个图形的周长相等，则它们一定是全等图形 D.两个全等图形的面积一定相等 A.点A B.点B 2.下列各组的两个图形属于全等图形的是( C.点C D.点D 7.如图，将△ABC沿着BC方向平移4cm得到 △DEF,若AB⊥BC,AB=10cm,DH=3cm,则四 边形HCFD的面积为 () A.40 cm2 B.24 cm2 C.48 cm2 D.34 cm2 C D 3.若如图所示的两个三角形全等，则∠α的度数是 72 第7题图 第8题图 8.如图，已知△ABC≌△DEF,CD平分∠BCA,若 A.58 B.72° C.50° D.60° ∠A=30°，∠CGD=100°，则∠E的度数是 4.(濮阳期中)如图，如果△ABC≌△FED,那么下 ( 列结论错误的是 A.30° B.40° C.50° D.60 9.如图，已知△ABC≌△DEF,且BE=10cm,CF= 4cm,则BC= cm. A.EC=BD B.EF∥AB C.DF=BD D.AC∥FD 第9题图 第10题图 5.(许昌期中)如图所示的图案是由全等的图形拼 10.如图，D,E分别是△ABC的边AC,BC上的点， 若△ADB兰△EDB≌△EDC,则∠C= 成的，其中AD=0.8,BC=1.6,则AF= 11.如图，已知△ABC≌△DBE,点D恰好在AC的 AD 延长线上，∠DBE=20°，∠BDE=41°，则∠BCD 的度数是 A.10.8 B.9.6 C.7.2 D.4.8 6.如图，网格中每个小正方形的边长都相等，若 △MNP≌△MFQ,则点Q是图中的( 12.如图，△ABC≌△ADE,且BC,DE交于点O,连 15.(8分)如图，△AEC≌△ADB,点E和点D是对 接BD,CE,有下列四个结论：①BC=DE; 应顶点 ②∠ABC=∠ADE:③∠BAD=∠CAE:④BD=CE. (1)写出它们的对应边和对应角； 其中一定成立的有 .(填序号) (2)若∠A=50°，∠ABD=39°，且∠1=∠2，求 ∠1的度数. 13.(8分)（永城期末）如图，已知△ABC≌△DEB, 点E在AB边上，DE与AC交于点F. (1)若AE=8,BC=12,求线段DE的长： (2)若∠A=37°，∠DBE=52°，求∠EFC的度数 16.(8分)（新郑期末）如图，已知△ABC≌△ADE 其中AB与AD,AC与AE是对应边，点E在边 BC上，AB与DE交于点F (1)求证：∠DAB=∠CAE; (2)若∠CAE=40°，求∠DEB的度数. D 14.(6分)试在下列两个图中，沿正方形的网格线 (虚线)把这两个图形分别分割成两个全等的 图形，将其中一部分涂上阴影 17.(8分)如图，点A,B,C在同一直线上，点E在 BD上，且△ABD≌△EBC (1)若AB=2,BC=3,求DE的长； (2)判断AD与CE所在直线的位置关系，并说 图2 明理由. 0:BD平分LABO,.∠ABD= -∠ABO 北 又∠CAB=∠ABD+∠D, 1 ∴.∠D=∠CAB-LABD=45+ ∠AB0 ∠AB0=45, 2 8.809.106°10.360 .∠D的大小不发生变化 11增大5【解析】如图，连接BD,.∠CDB+ 第三周周末限时测 ∠CBD=180°-∠A-∠ABC-∠ADC,∠CDB+ ∠CBD=180°-∠BCD,.∠A+∠ABC+∠ADC= 1.D2.B3.C4.C5.B6.D ∠BCD..∠A=90°，∠ABC=25°，∠BCD=145° 7.D【解析】：将△ABC沿着BC方向平移4cm得 .∠ADC=145°-25°-90°=30°，.30°-25°=5° 到△DEF,.△ABC≌△DEF,BE=4Cm,.S△ABc= △Dr,AB=DE.:AB⊥BC,AB=10cm,DH=3m, .HE=DE DH=AB DH 10-3 =7 (cm), S四政移HCFD=S△DEr-S△EHc=S△ABc-SAFHC=S5移ABEH= 1 1 253 (AB+HE)·BE=2×(10+7)×4=34(cm2).故 12.125°或110°13.30° 选D. 14.①②③④【解析】.AD⊥BC,∴.∠ADC=90, 8.C【解析】.CD平分∠BCA,∴.∠ACD=∠BCD= .∴.∠ACB+∠CAD=90°，.·∠ACB=∠BAD .∠BAD+∠CAD=90°，.∠BAC=90°，①正确： 2∠BCA.△MBC≌△DEF,∠D=LA=30, :AE平分∠CAD,∴.∠DAE=∠CAE,:∠BAE= ∠E=∠B..·∠CGD=100°，∴.∠BCD=180°-∠CGD- ∠BAD+∠DAE,∠ACB=∠BAD,∴.∠BAE= ∠D=50°，∴.∠BCA=2∠BCD=100°，.∠B=180°-∠A ∠ACB+∠CAE=∠BEA,③正确：.·EF∥AC, ∠BCA=180°-30°-100°=50°，∴.∠E=∠B=50°.故选C. ..∠AEF=∠CAE,.·∠CAD=2∠CAE=2∠EAD 9.710.30°11.61 ∴.∠CAD=2∠AEF,∴.∠AEF=∠EAD,②正确； 12.①②③【解析】：△ABC≌△ADE,.AB=AD,BC= .·∠BAD+∠B=90°，.∠B=∠CAD=2∠AEF DE,∠BAG=∠ADE,∠BAC=∠DAE,∴.∠BAC- ∴.2∠AEF+∠DAB=90°，④正确.综上所述，正确 ∠DAC=∠DAE-∠DAC,∴.∠BAD=∠CAE,无法得出 的有①②③④. BD=CE.故一定成立的有①②③. 15.解：(1)AD平分∠BAC,∠BAC=60, 13.解：(1).·△ABC≌△DEB ∠DAC= F2∠BAC=30. .DE=AB,BE=BC=12. ··AB=AE+BE=8+12=20 .∠ADB是△ADC的外角，∠C=50° .DE=20. ∴.∠ADB=∠C+∠DAC=50°+30°=80° (2):△ABC≌△DEB, (2):AD平分∠BAC,BE平分∠ABC, .∠D=∠A=37° .∴.∠BAC=2∠BAD,∠ABC=2∠ABE. ·.·∠AFD=∠A+∠AEF,∠AEF=∠D+∠DBE, .·∠BED是△ABE的外角，∠BED=45° .∴.∠AFD=∠A+∠D+∠DBE=37°+37°+52°=126° .·.∠BAD+∠ABE=∠BED=45o」 .∠EFC=126° .∴.∠BAC+∠ABC=2(∠BAD+∠ABE)=90° 14.解：第一个图形的分割有如下几种 .·∠BA+∠ABC+∠C=180° .∠C=180°-（∠BAC+∠ABC)=180°-90°=90. 16.解：(1).∠BAC=70°，∠ACB=60° ∴.∠B=180°-∠BAC-∠ACB=180°-70°-60°=50° (2):CD是∠ACB的平分线， 方」 法 方法 ·∠DCB= 第二个图形的分割如下 ∠ACB=30°. 2 AE⊥BC,.∠AEC=90° .∴.∠COE=180°-∠AEC-∠DCB=180°-90°-30°=60° .·.∠A0D=∠C0E=60 15.解：(1)对应边：AE和AD,AC和AB,EC和DB. 17.解：(1)DE∥AB. 对应角：∠AEC和∠ADB,∠ACE和∠ABD,∠A 理由：AB∥CF,∠ACF=80°， 和∠A. .∠BAC=∠ACF=80°. (2).△AEC≌△ADB,.∴.∠ACE=∠ABD=39°. .·∠CAD=20° .·∠A+∠ABD+∠1+∠2+∠ACE=180°，∠A=50°， ∴.∠BAD=∠BAC-∠CAD=60 ∠1=∠2，∴.∠1=26°. .·∠ADE=120 16.(1)证明：△ABC≌△ADE,∴.∠DAE=∠BAC, ..∠BAD+∠ADE=60°+120°=180°，∴.DE∥AB. .∠DAE-∠BAE=∠BAC-∠BAE, (2).DE∥AB,∠CED=71°， ..∠DAB=∠CAE. .∴.∠B=∠CED=71 (2)解：由(1)可知，∠DAB=∠CAE: .·∠BAC=80°，.∠ACB=180°-∠B-∠BAC= .'∠CAE=40°，∴.∠DAB=40°. 180°-71°-80°=29°. △ABC≌△ADE,∴.∠D=∠B 18.解：(1)45° 又∠AFD=∠EFB,∠D+∠DAB+∠AFD=180° (2)∠D的大小不变理由如下： ∠B+∠EFB+∠DEB=180 :∠MAB=∠AOB+∠AB0=90°+∠ABO,AC平 ·.∠DEB=∠DAB=40° 分∠MAB. 17.解：(1)△ABD≌△EBC,AB=2,BC=3, 、BE ·∠CAB=L ∠Mi6=45+分∠A00 AB=2.BD=BC=3. .∴.DE=BD-BE=3-2=1. (2)AD与CE所在直线的位置关系为AD L CE. DE=BF 理由：如图，延长CE交AD于G,点A,B,C在 ..△DEM≌△BFM,.MB=MD 同一直线上，且△ABD≌△EBC. 16.(1)证明：：∠BAC=∠DAE ∴.∠ABD=∠EBC=90°，∠C=∠D,∴.∠CEB+ .∴.∠BAC-∠BAE=∠DAE-∠BAE」 ∠C=90°..∠DEG=∠CEB. 即∠DAB=∠EAC. .∠DEG+∠D=90°，∴.∠DGE=90°， 又.·AB=AC,AD=AE,∴.△DAB≌△EAC, ..AD⊥CE .BD=CE...BC=CE+BE=BD+BE. (2)解：(1)中的结论不成立，新关系式为BC= BD-BE. 证明如下：∠BAC=∠DAE, .∠BAC+∠EAB=∠DAE+∠EAB. B 即∠DAB=∠EAC. 第四周周末限时测 又·.·AB=AC,AD=AE. ..△DAB≌△EAC,.BD=CE 1.D2.C3.D4.C5.C6.C ∴.BC=CE-BE=BD-BE. 7.C【解析】：∠ABC的平分线垂直于AE,∴.∠ABQ= 17.解：(1)SAS ∠EBO,∠AOB=∠EOB=90°.又BQ=BQ,.∴.△ABO≌ (2):BC边上的中线是AD,CD=BD. △EBQ,∴.AB=BE.同理可得△ACP≌△DCP, 又AD=DE.∠ADC=∠BDE, ∴AC=CD,∴.△ABC的周长=AB+BC+AC=BE+ .△ADC≌△EDB,.BE=AC=4.在△ABE中， BC+CD=BD+DE+CE+DE+BC=2BC+DE 26. AB=6,∴.2<AE<10,即2<2AD<10 BC=10,.DE=6.故选C. .1<AD<5. 8.44°9.(3,1)10.1811.6 (3)如图，延长AM到点N,使AM=MN 12.2【解析】如图，过点A作AG⊥BD于点G. .·M是BC的中点，∴.BM=CM. ..∠ABC=∠AGB=∠BHC=90°，..∠ABG+∠CBH= 又∠BMN=∠CMA,.·.△BMN≌△CMA. 90°，∠BAG+∠ABG=90°，.∠BAG=∠CBH.又AB= .∠BNM=∠CAM,BN=AC. BC,·.△BAG≌△CBH,∴.BG=CH=1.∠BAG= .AC∥BN,∴.∠BAC+∠ABW=180. ∠CBH,∠BAE=2∠DBC,∴.∠BAG=∠EAG.又AG= ·∠EAB=∠DAC=90°，.∠EAD+∠BAC=180°， AG,∠AGB=∠AGE=90°，.△AGB≌△AGE,∴.GE= ∴.∠ABN=∠EAD.,CA=DA, BG=1...BE=GE+BG=2 .AD=BN.又EA=BA,△EAD≌△ABN, .DE=AN..AM=5,AM=MN. .AW=5+5=10,.∴.DE=AN=10 13.(1)∠CAD=∠EAB.(合理即可) (2)证明：.·∠CAD=∠EAB. ∴.∠CAD+∠BAD=∠EAB+∠BAD, 即∠BAC=∠DAE. 在△ABC和△ADE中， ∠BAC=∠DAE, AC=AE. 第五周周未限时测 ∠C=∠E .△ABC≌△ADE(ASA), 1.D2.C3.B4.D5.B .AB=AD. 6.A【解析】如图，过P作PE⊥BC,PF⊥BA,PH⊥ 14.解：(1)△ADE≌△ADC, AC.:BP平分∠ABC,AP平分∠NAC,.PF=PE, 证明：.·∠DAC=∠DAE, PF=PH,∴.PF=PE=PH.'AP=AP,CP=CP,∠AFP= ∴.AD平分∠CAB. ∠AHP=∠CHP=∠CEP=9O°，∴.Rt△APF≌Rt△APH. 又DE⊥AB,DC⊥AC, Rt△CPH≌Rt△CPE,∴.∠APF=∠APH,∠CPH= .DC=DE. ∠CPE..·∠EPF=∠APF+∠APH+∠CPH+∠CPE 在Rt△ADC和Rt△ADE中 ∠APH+∠CPH=∠APC=60°，∴.∠EPF=120°， (DC=DE. 1 ∴.∠ABC=180°-120°=60°，.∴.∠NBP= LAD=AD. 2 LABC=30°， .Rt△ADC≌Rt△ADE(HL). 故选A (2).∠B=58°，∠C=90°， ∴∠B+∠BAC=90°， ..∠BAC=32o :·∠DAC=∠DAE, .∴.∠DAC=∠DAE= 2∠BMC=169 7.28.209.130。”10.①284 .·∠C=90° 11证明：如图，过点P作PE⊥ ∴.∠ADC=90°-∠DAC=90°-16°=74. AB于点E. 15.(1)猜想：DE=BF,且DE∥BF .AD∥BC,∠D=90° 证明：·DE⊥AC,BF⊥AC, .∠C=180°-∠D=90°，即 .·.∠DEC=∠BFA=90°，.·.DE∥BF. PC⊥BC. AE=CF,∴.AE+EF=CF+EF,即AF=CE :∠DAB的平分线AP与∠CBA的平分线BP交 AB=CD. 于点P, .Rt△ABF≌Rt△CDE,.∴.DE=BF. .PD=PE,PC=PE,..PC=PD, (2）证明：·∠DEM=∠BFM,∠DME=∠BMF, 点P是线段CD的中点.