3 月考提升卷(一)-【单元金卷】2025-2026学年八年级上册数学（人教版·新教材）

·CE⊥OA,BD⊥OA,.∠CE0=∠ODB=90°， ∴.∠BOD+∠B=90°，∴，∠COE=∠B,又OC=B0, 3月考提升卷（一）】 ∴.△COE≌△OBD,.OE=BD. (2).:△COE≌△OBD,.CE=OD=24cm. 0 快速对答案： 0A=30cm,.AD=0A-0D=30-24=6(cm). 1~5 DDAAD 6≈10 DCBBB 21.证明：(1)DE⊥AB,DF⊥AC, 0 .·.∠E=∠DFC=90° 0 1直角2.0513451402+72+m ·.·BD=CD,BE=CF 15.①②④ ∴.Rt△BDE≌Rt△CDF」 ∴.DE=DF,.AD平分∠BAC 1.D2.D3.A4.A5.D6.D7.C8.B9.B (2)AD平分∠BAC,.∠EAD=∠CAD. 10.B【解析】.·∠COD=∠A0OB=40°，.∴.∠COD+ 又∠E=∠AFD=90°，AD=AD, ∠AOD=∠AOB+∠AOD,即∠AOC=∠BOD,又.·OA= .∴.△AED≌△AFD, OB,OC=OD,.△AOC≌△BOD,.·.∠OCA=∠ODB, .AE=AF.又.·BE=CF AC=BD,∠OAC=∠OBD,故①正确：.：∠AMB+ .AB+AC=AE-BE+AF+CF=AE+AE=2AE. ∠OAC=∠AOB+∠OBD.∴.∠AMB=∠AOB=40°，故 22.(1)解：∠BAD+∠BCD=180°.（答案合理即可） ②正确：过，点O作OG⊥MC于，点G,OH⊥MB于，点 (2)证明：如图，作DM⊥BC, H,则∠OCC=∠OHD=90°，易得△OCG≌△ODH, DN⊥AB,垂足分别为点M,N. ÷OG=OH,∴.M0平分∠BMC,故④正确；根据已知 .·BD平分∠ABC,DM⊥BC 条件无法得出OM平分∠BOC,故③不正确.综上所 DN⊥AB,.DM=DN. 述，正确的个数为3.故选B. ·.:∠DMB=∠DNB=90° 11.直角12.10513.45 ∴.∠ABC+∠MDN=180° 又∠ABC+∠ADC=180°. 14.)0+)c+c【解析]：LEA0+LAE0=LEA0中 ..∠ADC=∠MDN. ∠BAH=90°，∴.∠AEO=∠BAH.又∠O=∠BHA= .:.∠ADN=∠CDM 90°，AE=AB,.△AEO≌△BAH.同理可得 又∠DNA=∠DMC,DN=DM. △BCH≌△CDF,.∴.AO=BH=b,AH=EO=a,CH= ∴.△DNA≌△DMC, .AD=CD. DF=c,BH=CF=b.S=(EO+DF).OF= ∴.四边形ABCD是等邻边四边形 1 又∠ABC+∠ADC=180° ∴.四边形ABCD是完美等邻边四边形 2(atc)(a+2b+c),S=m= A0·0E= 1 23.解：(1)BE=1 b,SAnC=SAcOF 2CH·BH= 2bc,Sm影= 证明：如图1，延长BE交CA的延长线于点F. .CD平分∠ACB,∴.∠FCE=∠BCE. (a+c)(a+2b+c)-2×2b-2x2bc= 2 2 3a2 1 又∠CEF=∠CEB=90°，CE=CE, 1 1 ∴.△CEF≌△CEB,∴.FE=BE.BE= 15.①②④【解析】如图，作PE1 '.·∠DAC=∠CEF=90°，.∠ACD+∠F=∠ABF+ OA于E,PF⊥OB于F, ∠F=90°..∠ACD=∠ABF. .∠PE0=∠PF0=90° .'AC=AB,∠CAD=∠BAF=90° .∠EPF ∠AOB=180° 又∠MPN+∠AOB =180°， .△ACD≌△ABF,.CD=BF,BE= 2 CD. ∴.∠EPF=∠MPN, ,∠EPM= ∠FPN,∴.OP平分∠AOB ∴.∠POE=∠POF,PE=PF,又 OP=OP,∴.Rt△POE≌Rt△POF,∴.OE=OF ·.·∠PEM=∠PFN,PE=PF,∠EPM=∠FPN, .△PEM≌△PFN,.EM=NF,PM=PN,SAPEM 的装天溪璃w80e说 OF-NF=2OE,∴.OM+ON的值不变，②正确；在旋转 (2)BE=2 DF. 过程中，△PMN是顶角不变的等腰三角形，：PM的 证明：如图2，过点D作DG∥CA,交BE的延长线 长度是变化的，.MW的长度是变化的，③错误.综上 所述，正确的结论为①②④. 于点G,与AF相交于点H. 16.解：.CD是AB边上的高， ·DG∥AC,∴.∠GDB=∠C,∠BHD=∠A=90° .∠CDA=∠CDB=90°， .·∠BDE= 2∠C,∠BDE=∠GDE 2<C ..∠AED+∠EAD=90° .·∠AED=65° .BE⊥DE,.∠BED=∠GED=90°，∴.∠BED= ∴.∠EAD=90°-∠AED=90°-65°=25°. ∠BHD.又∠EFB=∠HFD,∴.∠EBF=∠HDF. .:AE平分∠CAB, AB=AC,∠BAC=90°，.∠C=∠ABC=45 ..∠CAB=2∠EAD=2×25=50°. 'GD∥AC,∴.∠GDB=∠C=45°，.∠GDB= 又∠CAB+∠ACB+∠B=180°，∠B=70° ∠ABC=45°，∴.BH=DH.又∠BHG=∠DHF=90° ..∠ACB=180°-∠CAB-∠B=180°-50°-70°=60° ∠HBG=∠HDF, 17.解：.∠CPD=36°，∠APB=54°，∠CDP=∠PBA=90 .△BGH≌△DFH,∴.BG=DF..'∠BDE=∠GDE, .∠PCD=∠APB=54 DE=DE,∠BED=∠GED. 又∠CDP=∠PBA,CD=PB. .∴.△BDE≌△GDE,∴.BE=GE, ∴.△CPD≌△PAB. .DP=AB. 2 BC=1 ·BE= .DB=36米，PB=10米 27 ·.AB=DP=DB-PB=36-10=26(米) 答：楼AB的高是26米. ∠0AB+∠0BA+L0CD+∠0DC=】X360°=180. 18.解：∠BDF与∠BFD的数量关系是∠BDF=∠BFD, 理由：设∠A=Q,∠ABC=B, 在△OAB中，∠OAB+∠OBA=180°-∠AOB: 在△OCD中，∠OCD+∠ODC=180°-∠COD .·∠ABC=∠ACB, ∴.+2B=180°. .180°-∠A0B+180°-∠C0D=180°， ∴.∠AOB+∠COD=180° 又∠A=∠ABE=a, .∴.∠AOD+∠BOC=360°-（∠AOB+∠COD)=180° .∠CBF=∠ABC-∠ABE=B-x. .∠AOD=∠BOC,.∴.∠AOD=∠B0C=90°. .·∠CDB=∠CBD=B, ∴.∠DCB=180°-∠CBD-∠CDB=180°-2B. 在△A0D中，∠DA0+∠AD0=180°-∠A0D=90 ·.·∠BFD是△BCF的外角： ·∠DA0=1 >DAB、∠ADO三∠ADG .∴，∠BFD=∠CBF+∠DCB=B, ∴.∠BDF与∠BFD的数量关系是∠BDF= 1 1 ∠BFD. ∠DAB+2∠ADC=90, . 19.解：(1)AD平分∠BAC, .∠DAB+∠ADC=180°，.AB∥CD. ·∠CAD= 2∠BAC 23.解：(1)EF=BE+DF (2)结论EF=BE+DF仍然成立. 'AE⊥BC,∴∠CAE=90°-∠C, 证明：如图，延长FD到点G,使 Dk=∠CH0-∠C46=3∠BMC-(90-∠G0 DG=BE,连接AG. ·.:∠B+∠ADC=180°.∠ADG+ ∠ADC=180°，∴.∠B=∠ADG -R-∠0-(90r-10)=}cR 1 又BE=DG.AB=AD .△ABE≌△ADG, 2(∠C-∠B), ∴.AE=AG,∠BAE=∠DAG ∠B=36°，∠C=70° :∠EAF= -∠BAD,∴.∠GAF=∠DAG+∠DAF= ·∠DAE= 2(70°-36)=179 ∠BAE+∠DAF=∠BAD-∠EAF=∠EAF 又，AF=AF,.△AEF≌△AGF,∴.EF=GF (2)结论：∠DEr=(∠C-LB). 又GF=DG+DF=BE+DF,∴.EF=BE+DF (3)△DEF的周长为14. 证明：如图，过点A作AG⊥ 解法提示：：四边形ABCD是正方形 BC于点G. .AB=AD,∠ABC+∠D=180°，∠ABC=90° 又EF⊥BC,.AG∥EF, ∠EBF=45°，∴.∠EBF= .∠DAG=∠DEF 2∠ABC. 由(1)可得，∠DAG= 同(2)知，EF=AE+CF, 2（∠C-LB). ∴.△DEF的周长为DE+DF+EF=DE+DF+AE+ CF=AD+CD=14. ·∠DEF=2(LC-LB), 4单元培优卷（三） 029⊙0⊙0⊙9⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙9⊙0⊙0⊙0⊙0°8 20.(1)证明：.·∠AEB=∠ABC 快速对答案！ 且∠AEB=∠EBC+∠C,∠ABC=∠EBC+∠ABE 0 1~5 BDBAC 6~10 BCCDC ∴.∠EBC+∠C=∠EBC+∠ABE,.∴.∠ABE=∠C. 011.312.913.6214.48°15.2 (2)解：AF平分∠BAE. ∴.∠BAF=∠DAF. 00⊙⊙0⊙⊙⊙0⊙⊙0⊙0⊙⊙0⊙⊙0⊙090°0⊙00◇0⊙0◇0 1.B2.D3.B4.A5.C6.B7.C8.C FD∥BC,.∠ADF=∠C 9.D【解析】如图，延长DE 又∠ABE=∠C,∴，∠ADF=∠ABE. 又.AF=AF,∴△BAF≌△DAF, 交AB于点F,延长CE交 .AB=AD=6...DC=AC-AD=4. AB于，点G..·∠BAD= 21.(1)证明：.·CF⊥AE,∠ACB=90° ∠D=60°，∴.△ADF是等 ∴.∠DCB+∠AEC=∠EAC+∠AEC=90°， 边三角形，∴.AD=AF= ∴.∠DCB=∠EAC.BD⊥BC, DF,∠AFD=60°..·CA= ∴.∠DBC=∠ECA=90 CB,CE平分∠ACB,∴.CG⊥AB,即∠CGB=90°， 又BC=AC,∴.△DBC≌△ECA. AG=)AB=5.设AD=AF=DF=a,则EF=DF-DE= (2)解：AE是BC边上的中线， 2AC=3. a-3.在Rt△GEF中，∠AFD=60°，∴.∠FEG=30°， 由(I)知△DBC≌△ECA,.BD=CE=3, GfFa-).南A-GP=AG,释a(a S6ae=CE·B0=x3x3 9 3)=5,解得a=7.故选D. 2 2 10.C 22.解：(1)180 11.312.913.62 (2)①70° 14.48°【解析】：AB=AC,∠A=56°，∴.∠ABC= ②AB∥CD.理由如下： :A0O,BO,C0,D0分别平分四边形ABCD的四个 ∠4CB=180°-56 =62°.DE⊥BC,∴.∠BDE= 内角， 90°-∠ABC=90°-62°=28°.由折叠的性质可得 ∠0AB=2 DMB,∠0B1=∠CBM,∠OCD ∠ADF=∠EDF,∠ADF=180°-28 =76°， 2 ∠BCD,L0DC= 2∠ADC, ∴.∠AFD=180°-∠A-∠ADF=180°-56°- 76°=48°7.(郑州期末)数学课上，小明用尺规在黑板上作∠AOB的平分线， 12.将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数 3月考提升卷（一） 并进行简单的说明下面是小明的解答过程，则符号V,○、☆、⊕ 度 代表的内容错误的是 ( 单元兰卷 数学八年级-上哥 时间：100分计满分：120分 已知：∠AOB.求作：射线0C,使∠AOC=∠B0C. 作法：(1)以点0为圈心，在0A和0B上分别裁取0D,0E,使9：(2)分 题号 二 三 总分 别以点D,E为圆心、以○为半径作孤，两孤在∠AOB内交于点C:(3)作 射线OC.DC就是乙AOB的平分线. 得分 理由：(1)连接EC,DC,EC=DC,易知△OEC≌△ODC,理由女： 第12题图 第13题图 (2)所以∠AOC=∠BOC,理由⊕. 很抓基础是成功的关键，持之以恒是胜利的保证 13.(安阳期中)如图，小明与小红玩跷跷板游戏，支点0是跷跷板 、选择题（每小题3分，共30分）】 的中点，两人分别坐在跷跷板的两端（即OF=OG),如果点O距 1.(邓州期末)下列长度的各组线段中，能组成三角形的是( 地面是60cm,当小明从水平位置CD上升15cm,这时小红距地 A.1.2.3 B.2,3,5 面的高度是 cm. C.3.4.8 D.3.4.5 2.下列各组中的两个图形，属于全等图形的是 A.V表示“OD=OE 14.如图，点A,C,D,E在Rt△MON的边上，∠MON=90°，AE⊥AB, B.O表示“大于DE的长" 且AE=AB.BC⊥CD,且BC=CD,BH⊥ON于点H,DF⊥ON于点 A△ F,OE=a,BH=b,DF=C,图中阴影部分的面积为 ,(用含 C.☆表示“SAS” a.b,c的式子表示) B D.⊕表示“全等三角形的对应角相等” 8.(新乡月考)如图，B处在A处的南偏西45方向，C处在A处的南 偏东15方向，C处在B处的北偏东80方向，则∠ACB=( A.959 B.85o C.750 D.65 3.如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD的周长为16cm,AB比AC 长3cm,则△ACD的周长为 ( A.13 em B.16 cm C.19 cm D.21 cm 第14题图 第15题图 15.如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPV与 ∠AOB互补.若∠MPV在绕点P旋转的过程中，其两边分别与 第8题图 第9题图 OA,OB相交于M,N两点，有以下结论：①PM=PN恒成立： 9.(漠阳期中)如图.AD是△ABC的角平分线.DE⊥AB.DF⊥AC,垂 2OM+ON的值不变：③MN的长不变：④四边形PMON的面积 第3题图 第4题图 足分别为点E,F,连接EF,EF与AD相交于点G,则下列关系正 不变，其中正确的为 .(填序号) 4.如图，已知∠ADB=∠ADC.添加下列的一个条件后，仍不能判定 确的是 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） △ABD≌△ACD的是 ( A.AG=DG B.AD⊥EF且EG=FG 16.(8分)如图.CD是△ABC边AB上的高，AE平分∠CAB交CD A.AB=AC B.∠B=∠C C.DE⊥DF D.DE∥AC C.BD=CD D.∠BAD=∠CAD 于点E,若∠B=70°，∠AED=65°，求∠CAB和∠ACB的度数 5.如图.直线1,2.3表示三条公路.现要建造一个中转站P,使P到 10.如图.在△OAB和△0CD中，0A=0B,0C=OD.0A>OC,∠A0B= 三条公路的距离都相等，则中转站P可选择的点有 ∠COD=40°，连接AC,BD交于点M,连接OM.下列结论：①4C=BD: A.一处 B.二处 C.三处 D.四处 ②∠AMB=40°：③0M平分LBOC:④M0平分∠BMC.其中正确的个 数为 第5题图 第6题图 A.4 B.3 C.2 D.1 6.如图，在△ABC中，D,E,F分别为所在线段的中点，已知△DEF 二、填空题（每小题3分，共15分】 的面积为5，则Sa= 11.在△ABC中，∠A=68°，∠B=22°，则△ABC是 三角形. A.20 B.25 C.30 D.35 (填“锐角”“直角”或“钝角”) 13 14 -15 17.(9分)（信阳月考）如图，阳阳为了测量楼AB的高，在旗杆CD (2)如图2，点E在AD上，EF⊥BC于点F,猜想∠DEF与∠B, (2)如图2，连接AD,BC,若A0,B0,C0,D0分别平分四边形 与楼之间选定一点P,量得点P到楼底的距离PB与旗杆的高度 ∠C的数量关系，并证明你的结论. ABCD的四个内角. CD相等，均为10米，量得旗杆与楼之间距离DB=36米若 ①如果∠AOB=110°，那么∠COD的度数为 LCPD=36°，∠APB=54,求楼AB的高. ②如果∠AOD=∠BOC.那么AB与CD平行吗？请写出理由. 20.(9分)如图，点E在△ABC的边AC上，且∠AEB=∠ABC (1)求证：∠ABE=∠C: (2)若∠BAE的平分线AF交BE于点F,作FD∥BC交AC于点 D,已知AB=6,AC=10,求DC的长， 23.(11分)(1)如图1，在四边形ABCD中，AB=AD.∠BAD=120 ∠ABC=∠D=90°，点E,F分别是BC,CD上的点，且∠EAF= 18.(9分)下面是多媒体上展示的一道习题，请你将解题过程补充 60°，延长EB到点G,使BG=DF,连接AG,可以先证明△ABG≌ 粥 完整 △ADF,再证明△AEF≌△AEG.由此可得线段BE,EF,DF之间 如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB,点D,E分别在边AB,AC 的数量关系为 上，∠A=∠ABE,∠CDB=∠CBD,BE与CD交于，点F,判所 (2)如图2，在四边形ABCD中，AB=AD,∠B+∠D=180°，点E,F ∠BDF与∠BFD的数量关系，并说明理由。 分别是BC,CD上的点，且∠EAF=2∠BAD,上述(I)中的结论 6 解：∠BDF与∠BFD的数量关系是 是否仍然成立？若成立，请给出证明：若不成立，请说明理由. 理由：设∠A=a,∠ABC=B, 21.(I0分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,AE是BC边上 (3)如图3，四边形ABCD是边长为7的正方形，∠EBF=45°，请 ·∠ABC=∠ACB, 的中线，过点C作CF⊥AE于点F,过点B作BD⊥BC交CF的 直接写出△DEF的周长 .a+23= 延长线于点D,连接DE 又∠A=∠ABE=, (1)求证：△DBC≌△ECA: ,∴.∠CBF=∠ABC-∠ (2)若AC=6,求△CDE的面积 仔内 ,∠CDB=∠CBD=B .∠DCB=180°-∠CBD-∠CDB= .·∠BFD是△BCF的外角. ,.∠BFD=∠ +∠ ,.∠BDF与∠BFD的数量关系是 19.(9分)在△ABC中，AD是∠BMC的角平分线，∠B<∠C 22.(10分)已知三角形内角和等于180°，四边形内角和等于360° 图1 五边形内角和等于540°，…，请解决下面的问题： (1)如图1，AE是△ABC边BC上的高，∠B=36°，∠C=70°，求 (1)如图I,△OAB,△OCD的顶点O重合，且∠A+∠B+∠C+ ∠DAE的度数： ∠D=180°，则∠AOB+∠COD= -16 -17- 18