第六章 4．生活中的圆周运动-【名师导航】2025-2026学年高中物理必修第二册教师用书word（人教版）江苏专用

本讲义聚焦生活中的圆周运动核心知识点，系统梳理火车转弯的向心力来源（外轨垫高与速度限制）、汽车过拱形桥和凹形桥的超重失重分析、航天器失重条件及离心运动的应用与危害，形成从生活实例到理论应用的学习支架。 资料通过思考辨析、典例分析（如火车转弯临界速度计算）及跟进训练，强化模型建构与科学推理，结合火车脱轨案例培养安全意识。课中助力教师突破难点，课后分层作业与自我检测帮助学生查漏补缺，提升科学探究能力与责任意识。

4．生活中的圆周运动 [学习目标] 1．能根据所学知识分析生活中各种圆周运动，体会模型构建的方法。 2．知道航天器中的失重现象。 3．知道离心现象，了解其在生活中的应用，并知道离心运动带来的危害。 知识点一　火车转弯 1．火车在弯道上的运动特点 火车在弯道上运动时实际上在做圆周运动，因而具有向心加速度，由于其质量巨大，所以需要很大的向心力。 2．火车转弯时向心力的来源分析 (1)若转弯时内外轨一样高，火车转弯时，外侧车轮的轮缘挤压外轨，火车的向心力由外轨对车轮轮缘的弹力提供(如图所示)，由于火车的质量很大，转弯所需的向心力很大，铁轨和车轮极易受损。 (2)若转弯时外轨略高于内轨，根据转弯处轨道的半径和规定的行驶速度，适当调整内外轨的高度差，使转弯时所需的向心力，由重力mg和支持力FN的合力提供，从而减轻外轨与轮缘的挤压，如图所示。 火车转弯时圆面是沿着轨道吗？ 提示：不是。 1．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)火车弯道的半径很大，故火车转弯需要的向心力很小。 (×) (2)火车转弯时的向心力一定是重力与铁轨支持力的合力提供的。 (×) 知识点二　汽车过拱形桥 项目 汽车过拱形桥 汽车过凹形桥 受力 分析 　最高点 　最低点 向心力 Fn＝mg－FN＝m Fn＝FN－mg＝m 对桥面 的压力 FN′＝ FN′＝ 结论 汽车对桥的压力小于汽车的重力，而且汽车速度越大，对桥的压力越小 汽车对桥的压力大于汽车的重力，而且汽车速度越大，对桥的压力越大 2．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)汽车驶过凸形桥最高点，对桥的压力可能等于零。 (√) (2)汽车过凸形桥或凹形桥时，向心加速度的方向都是竖直向上的。 (×) 知识点三　航天器中的失重现象 1．向心力分析：宇航员受到的地球引力与飞船座舱对他的支持力的合力为他提供向心力，即mg－FN＝m。 2．失重状态：当v＝时，座舱对宇航员的支持力为零，宇航员处于完全失重状态。 知识点四　离心运动 1．定义：物体沿切线方向飞出或做逐渐远离圆心的运动。 2．原因：向心力突然消失或合力不足以提供所需向心力。 3．应用：洗衣机的脱水筒，制作无缝钢筒，水泥管道等。 离心现象是因为受到离心力作用的结果吗？ 提示：不是。 3．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)绕地球做匀速圆周运动的航天器中的宇航员及所有物体均处于完全失重状态。 (√) (2)做离心运动的物体沿半径方向远离圆心。 (×) 1．埃及一列由亚历山大开往马特鲁的火车发生脱轨事故，造成24人受伤。火车因其载客量大、速度快等特点，一旦发生事故就会产生严重的后果。结合我们所学的向心力的知识，思考在火车转弯时，除了垫高外轨还有哪些措施可减少脱轨事故的发生？ 提示：降低过弯速度、增加弯道半径、禁止超载。 2．在电视或电影中我们经常会看到汽车高速通过一个拱桥时会一跃而起，脱离地面。试分析： (1)这种“飞车”现象产生的原因是什么？ (2)车速达到多少时才能达到这种效果呢？ 提示：(1)在最高点时，由于速度太大，重力完全充当向心力，导致汽车脱离地面。 (2)v≥。 考点1　火车转弯问题分析 1．轨迹分析 火车在转弯过程中，运动轨迹为圆弧，由于火车转弯过程中重心高度不变，故火车轨迹所在的平面是水平面，而不是斜面。火车的向心加速度和向心力均沿水平面指向圆心。 2．向心力来源分析 (1)若转弯处内外轨一样高，则由外轨对轮缘的弹力提供向心力。 (2)若转弯时外轨略高于内轨，根据弯道的半径和规定的速度，适当选择内、外轨的高度差，则按规定速度转弯时所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供。 3．规定速度分析 若火车转弯时只受重力和支持力作用，不受轨道侧压力。则mg tan θ＝m，可得v0＝(R为弯道半径，θ为轨道所在平面与水平面的夹角，v0为转弯处的规定速度)。 4．轨道轮缘压力与火车速度的关系 (1)当火车行驶速率v等于规定速度v0时，内、外轨道对轮缘均无侧压力。 (2)当火车行驶速度v大于规定速度v0时，火车有离心运动趋势，故外轨道对轮缘有侧压力。 (3)当火车行驶速度v小于规定速度v0时，火车有向心运动趋势，故内轨道对轮缘有侧压力。 【典例1】　有一列重为100 t的火车，以72 km/h的速率匀速通过一个内外轨一样高的弯道，轨道半径为400 m。(g取10 m/s2) (1)试计算铁轨受到的侧压力大小； (2)若要使火车以此速率通过弯道，且使铁轨受到的侧压力为零，我们可以适当倾斜路基，试计算路基倾斜角度θ的正切值。 思路点拨：①(1)问中，外轨对轮缘的侧压力提供火车转弯所需要的向心力。 ②(2)问中，重力和铁轨对火车的支持力的合力提供火车转弯的向心力。 [解析]　(1)v＝72 km/h＝20 m/s，外轨对轮缘的侧压力提供火车转弯所需要的向心力，所以有： FN＝m＝ N＝1×105 N。 由牛顿第三定律可知铁轨受到的侧压力大小等于1×105 N。 (2)火车过弯道，重力和铁轨对火车的支持力的合力正好提供向心力，如图所示，则mg tan θ＝m。 由此可得tan θ＝＝0.1。 [答案]　(1)1×105 N　(2)0.1 [母题变式] 上例中，要提高火车的速度为108 km/h，则火车要想安全通过弯道需要如何改进铁轨？ [提示]　速率变为原来的倍，则由mg tan θ＝m，可知： 若只改变轨道半径，则R′变为900 m。 若只改变路基倾角，则tan θ′＝0.225。 　火车转弯问题的两点注意 (1)合力的方向：火车转弯时，火车所受合力沿水平方向指向圆心，而不是沿轨道斜面向下。 (2)受力分析：火车转弯速率大于或小于规定速率时，火车受到三个力的作用，即重力、轨道的支持力和外轨或内轨对火车的侧向挤压力，侧向挤压力的方向沿轨道平面向里或向外，合力沿水平面指向圆心。 [跟进训练] 1．火车以半径r＝900 m 转弯，火车质量为8×105kg，轨道宽为l＝1.4 m，外轨比内轨高h＝14 cm，则下列说法中正确的是(当角度很小时，可以认为其正弦值近似等于正切值，重力加速度g取10 m/s2)(　　) A．若火车在该弯道实际运行速度为40 m/s，外轨对车轮有向内的侧压力 B．若火车在该弯道实际运行速度为30 m/s，内轨对车轮有向外的侧压力 C．若火车在该弯道实际运行速度为30 m/s，外轨对车轮有向内的侧压力 D．若火车在该弯道实际运行速度为25 m/s，外轨对车轮有向内的侧压力 A　[若火车拐弯时不受轮缘的挤压，重力和支持力的合力提供向心力，受力分析如图所示，由牛顿第二定律得，mg tan θ＝，由于θ很小，则tan θ≈sin θ＝，由以上两式解得v0＝＝30 m/s。若火车在该弯道实际运行速度为40 m/s，则火车有向外运动的趋势，外轨对车轮有向内的侧压力，A正确。若火车在该弯道实际运行速度为30 m/s，则轨道与车轮间没有作用力，B、C错误。若火车在该弯道实际运行速度为25 m/s，则火车有向内运动的趋势，内轨对车轮有向外的侧压力，D错误。 ] 考点2　汽车过拱形桥的动力学分析 两类汽车过拱形桥动力学分析 项目 汽车过拱形桥 汽车过凹形路面 受力 分析 向心力 的来源 Fn＝mg－FN＝m Fn＝FN－mg＝m 对桥的 压力 FN′＝FN＝mg－m FN′＝FN＝mg＋m 超重 失重 失重 超重 讨论 (1)当v＝时，FN＝0 (2)当0≤v＜时，0＜FN≤mg，v增大，FN减小 (3)当v＞时，汽车脱离桥面，发生危险 v增大，FN增大，由牛顿第三定律知，车对轿面的压力也增大 【典例2】　如图所示，质量m＝2.0×104 kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为60 m。如果桥面承受的压力不得超过3.0×105 N(g取10 m/s2)，则： (1)汽车允许的最大速率是多少？ (2)若以所求速率行驶，在凸形桥面最高点汽车对桥面的最小压力是多少？ 思路点拨：解此题的关键是确定汽车在何位置时对桥面的压力最大，汽车经过凹形桥面时，向心加速度方向向上，汽车处于超重状态；经过凸形桥面时，向心加速度向下，汽车处于失重状态，所以汽车经过凹形桥面最低点时，汽车对桥面的压力最大。 [解析]　(1)汽车在凹形桥面的底部时，由牛顿第三定律可知，桥面对汽车的最大支持力FN1＝3.0×105 N，根据牛顿第二定律得FN1－mg＝m， 即v＝＝ m/s＝10 m/s＜＝10 m/s， 故汽车在凸形桥最高点上不会脱离桥面，所以最大速率为10 m/s。 (2)汽车在凸形桥面的最高点时，对桥面的压力有最小值，由牛顿第二定律得mg－FN2＝m， 则FN2＝m＝2.0×104× N ＝1.0×105 N。 由牛顿第三定律得，在凸形桥面最高点汽车对桥面的压力大小为1.0×105 N。 [答案]　(1)10 m/s　(2)1.0×105 N 　(1)过凹形桥最低点时，汽车的加速度方向竖直向上，处于超重状态，为使汽车对桥压力不超出最大承受力，汽车有最大行驶速度限制。 (2)应用牛顿第二定律列方程时，应取加速度方向为正方向。 (3)汽车对桥的压力与桥对汽车的支持力是作用力与反作用力。 [跟进训练] 2．有一辆质量为800 kg的小汽车驶上圆弧半径为50 m的拱桥。g取10 m/s2，求： (1)若汽车到达桥顶时速度为5 m/s，桥对汽车的支持力F的大小； (2)若汽车经过桥顶时恰好对桥顶没有压力而腾空，汽车此时的速度大小v0； (3)已知地球半径R＝6 400 km，现设想一辆沿赤道行驶的汽车，若不考虑空气的影响，也不考虑地球自转，那它开到多快时就可以“飞”起来。 [解析]　(1)当汽车到达桥顶时，重力、支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得mg－F＝m， 解得F＝7 600 N。 (2)汽车经过桥顶时恰好对桥没有压力而腾空，则FN＝0，汽车做圆周运动的向心力完全由其自身重力来提供，有mg＝m， 解得v0＝10 m/s≈22.4 m/s。 (3)汽车要在地面上腾空，所受的支持力为零，重力提供向心力，则有mg＝m， 解得v′＝8 000 m/s。 [答案]　(1)7 600 N　(2)10 m/s(或22.4 m/s)　(3)8 000 m/s 考点3　对离心运动的理解 1．离心运动的实质 离心现象的本质是物体惯性的表现。做圆周运动的物体，由于惯性，总是有沿着圆周切线飞出去的倾向，之所以没有飞出去，是因为受到向心力的作用。从某种意义上说，向心力的作用是不断地把物体从圆周运动的切向方向拉回到圆周上来。 2．离心运动的条件 做圆周运动的物体，提供向心力的外力突然消失或者合外力不能提供足够大的向心力。 3．离心运动、近心运动的判断 如图所示，物体做圆周运动是离心运动还是近心运动，由实际提供的合力Fn与所需向心力的大小关系决定。 (1)若Fn＝mrω2(或m)即“提供”满足“需要”，物体做圆周运动。 (2)若Fn＞mrω2(或m)即“提供”大于“需要”，物体做半径变小的近心运动。 (3)若Fn＜mrω2(或m)即“提供”不足，物体做离心运动。 　(1)物体产生离心运动的原因是合力突然消失或不足以提供所需的向心力，而不是物体又受到了“离心力”。 (2)做离心运动的物体是做半径越来越大的运动或沿切线方向飞出去的运动，而不是沿半径方向飞出去。 4．离心运动的应用和防止 (1)应用：离心干燥器，洗衣机的脱水筒，离心制管技术。 (2)防止：汽车在公路转弯处必须限速行驶，转动的砂轮、飞轮的转速不能太高。 【典例3】　无缝钢管的制作原理如图所示，竖直平面内，管状模型置于两个支承轮上，支承轮转动时通过摩擦力带动管状模型转动，铁水注入管状模型后，由于离心作用，铁水紧紧地覆盖在模型的内壁上，冷却后就得到无缝钢管。已知管状模型内壁半径为R，重力加速度为g，则下列说法正确的是(　　) A．铁水是由于受到离心力的作用才覆盖在模型内壁上的 B．模型各个方向上受到的铁水的作用力大小相等 C．若最上部的铁水恰好不离开模型内壁，此时仅重力提供向心力 D．管状模型转动的角速度最大为 思路点拨：解答本题的关键是明确无缝钢管的制作原理，知道铁水做圆周运动的向心力来源，可以结合牛顿第二定律分析。 C　[铁水在竖直平面内做圆周运动，重力和弹力合力的一部分提供向心力，没有离心力，故A错误；铁水做圆周运动的向心力由重力和弹力的径向分力提供，故模型各个方向上受到的铁水的作用力不一定相等，故B错误；若最上部的铁水恰好不离开模型内壁，则是重力恰好提供向心力，故C正确；为了使铁水紧紧地覆盖在模型的内壁上，管状模型转动的角速度不小于临界角速度即可，故D错误。] [跟进训练] 3．(人教版P40T5改编)滚筒洗衣机脱水时，滚筒绕水平转动轴转动。滚筒上有很多漏水孔，转动时，附着在潮湿衣服上的水从漏水孔中被甩出，达到脱水的目的。如果认为湿衣服在竖直平面内做匀速圆周运动，那么(　　) A．在最高点时，水不会被甩出 B．相比最高点，水在最低点时更容易被甩出 C．增大滚筒转动的周期，水更容易被甩出 D．减小滚筒转动的转速，水更容易被甩出 B　[滚筒高速转动时，若在最高点处的水所受的合力不足以提供向心力，水也会被甩出，故A错误；用f1和f2分别表示在最高点和最低点水与衣物之间的附着力，假设水随衣物一起做匀速圆周运动时所需的向心力为F向，在最高点时，根据牛顿第二定律有mg＋f1＝F向，在最低点时有f2－mg＝F向，所以f2>f1，则相比最高点，水在最低点时更容易被甩出，故B正确；增大滚筒转动的周期，根据F向＝mr 可知水所需向心力减小，水更不容易被甩出，故C错误；减小滚筒转动的转速，根据F向＝m(2πn)2r 可知水所需向心力减小，水不容易被甩出，故D错误。] 1．在人们经常见到的以下现象中，不属于离心现象的是(　　) A．舞蹈演员在表演旋转动作时，裙子会张开 B．在雨中转动一下伞柄，伞面上的雨水会很快地沿伞面运动，到达边缘后雨水将沿切线方向飞出 C．满载黄沙或石子的卡车，在急转弯时，部分黄沙或石子会被甩出 D．守门员把足球踢出后，球在空中沿着弧线运动 D　[裙子张开属于离心现象，故A错误；伞上的雨水受到的力由于不够提供向心力导致水滴做离心运动，故B错误；黄沙或石子也是因为受到的力不够提供向心力而做离心运动，故C错误；守门员踢出足球，球在空中沿着弧线运动是因为足球在力的作用下运动，不是离心现象，故选D。] 2．天宫空间站绕地球做匀速圆周运动，下列说法中能够在空间站内完成的是(　　) A．可以用天平测量物体的质量 B．可以用水银气压计测舱内的气压 C．不可以用弹簧测力计测拉力 D．在空间站内将重物挂于弹簧测力计上，弹簧测力计示数为零，但重物仍受地球的引力 D　[空间站内物体处于完全失重状态，此时放在天平上的物体对天平的压力为零，因此不能用天平测物体的质量，故A错误；同理水银也不会产生压力，故水银气压计也不能使用，故B错误；弹簧测力计测拉力遵从胡克定律，拉力的大小与弹簧伸长量成正比，故C错误；物体处于完全失重状态时并不是不受重力，而是重力提供了物体做圆周运动的向心力，故D正确。] 3．城市中为了解决交通问题，修建了许多立交桥。如图所示，桥面是半径为R的圆弧形的立交桥AB横跨在水平路面上，一辆质量为m的小汽车，在A端冲上该立交桥，小汽车到达桥顶时的速度大小为v1。若小汽车在上桥过程中保持速率不变，则(　　) A．小汽车通过桥顶时处于失重状态 B．小汽车通过桥顶时处于超重状态 C．小汽车在上桥过程中受到桥面的支持力大小为FN＝ D．小汽车到达桥顶时的速度必须大于 A　[由圆周运动知识知，小汽车通过桥顶时，其加速度方向向下，由牛顿第二定律得mg－FN＝，解得FN＝＜mg，故其处于失重状态，A正确，B错误；FN＝只在小汽车通过桥顶时成立，而其上桥过程中的受力情况较为复杂，C错误；由mg－FN＝，FN≥0解得v1≤，D错误。] 4．(新情境题，以汽车在公路上行驶为背景，考查圆周运动)在用高级沥青铺设的高速公路上，对汽车的设计限速是30 m/s。汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6(g取10 m/s2)。 (1)如果汽车在这种高速公路的水平弯道上转弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？ (2)如果高速公路上设计了圆弧拱桥作立交桥，要使汽车能够安全通过(不起飞)圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少？ (3)如果弯道的路面设计为倾斜(外高内低)，弯道半径为120 m，要使汽车以最大速度通过此弯道时不产生侧向摩擦力，则弯道路面的倾斜角度是多少？ [解析]　(1)汽车在水平路面上转弯，可视为汽车做匀速圆周运动，其最大向心力等于车与路面间的最大静摩擦力，有0.6mg＝m。由速度v＝30 m/s，解得弯道的最小半径r＝150 m。 (2)汽车过拱桥，可看成在竖直平面内做匀速圆周运动，到达最高点时，有mg－FN＝m。 为了保证安全，路面对车的支持力FN必须大于等于零。 有mg≥m，代入数据解得R≥90 m。 (3)设弯道倾斜角度为θ，汽车通过此弯道时向心力由重力及支持力的合力提供， 有mg tan θ＝m， 解得tan θ＝。 故弯道路面的倾斜角度θ＝37°。 [答案]　(1)150 m　(2)90 m　(3)37° 回归本节知识，自我完成以下问题： 1．对火车转弯要做哪些安全限制？ 提示：速度、载重。 2．汽车过拱形桥的向心力来源是什么？ 提示：重力和支持力的合力。 3．宇航员在太空处于什么状态？ 提示：完全失重状态。 4．发生离心现象的原因是什么？ 提示：物体所受外力消失或不足以提供所需的向心力。 课时分层作业(七)　生活中的圆周运动 题组一　火车转弯 1．(人教版P35图6.4-3改编)铁路在弯道处的内、外轨道高低是不同的。已知铁轨平面与水平面的夹角为θ，弯道处的圆弧半径为R。若质量为m的火车以速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力的作用，重力加速度为g，则下列说法正确的是(　　) A．火车受铁轨的支持力大小为mg cos θ B．v＝ C．若火车速度小于v，外轨将受到侧压力作用 D．若火车速度大于v，内轨将受到侧压力作用 B　[对火车受力分析可得火车受铁轨的支持力大小为FN＝，mg tan θ＝，所以火车拐弯的速度大小v＝，故A错误，B正确；若火车速度小于v，则重力与支持力的合力大于所需要的向心力，则火车将挤压内轨，受到内轨沿轨道平面向上的支持力作用，同理，若火车速度大于v，则重力与支持力的合力小于所需要的向心力，则火车将挤压外轨，受到外轨沿轨道平面向下的支持力作用，故C、D错误。] 2．在室内自行车比赛中，运动员以速度v在倾角为θ的赛道上做匀速圆周运动。已知运动员的质量为m，做圆周运动的半径为R，重力加速度为g，则下列说法正确的是(　　) A．将运动员和自行车看成一个整体，整体受重力、支持力、摩擦力和向心力的作用 B．运动员受到的合力为，是一个恒力 C．若运动员加速，则可能沿斜面上滑 D．若运动员加速，则一定沿斜面下滑 C　[将运动员和自行车看成一个整体，整体一定受重力、支持力，可能受摩擦力，A错误；运动员做匀速圆周运动时所受的合力提供向心力，故运动员受到的合力大小为，方向始终指向圆心且时刻在改变，则合力是变力，B错误；若运动员加速，则所需要的向心力可能大于重力、支持力和摩擦力的合力，则运动员可能沿斜面上滑，C正确，D错误。] 题组二　汽车过拱形桥 3．如图所示，汽车在炎热的夏天沿不规整的曲面行驶，其中最容易发生爆胎的点是(汽车运动速率不变)(　　) A．a点　　　 B．b点 C．c点 D．d点 D　[由牛顿第二定律及向心力公式可知，汽车在a、c两点，有FN＝G－m＜G，即汽车在a、c两点不容易发生爆胎；同理可知，汽车在b、d两点，有FN＝G＋m>G，即汽车在b、d两点容易发生爆胎，又由题图知b点所在曲线半径大，即rb＞rd，又汽车在b、d两点的速率相等，故FNb<FNd，所以在d点车胎受到的压力最大，即汽车在d点最容易发生爆胎。故D项正确。] 4．如图所示，地球可以看成一个巨大的拱形桥，桥面半径R＝6 400 km，地面上行驶的汽车(含驾驶员)重力G＝3×104N，在汽车的速度可以达到需要的任意值，且汽车不离开地面的前提下，下列分析中正确的是(　　) A．汽车的速度越大，则汽车对地面的压力也越大 B．不论汽车的行驶速度如何，汽车对地面压力的大小都等于3×104N C．不论汽车的行驶速度如何，汽车对地面压力的大小都不大于自身的重力 D．如果某时刻速度增大到使汽车对地面的压力为零，则此时驾驶员会有超重的感觉 C　[由牛顿第二定律得G－FN＝m，汽车的速度越大，汽车对地面的压力越小，A错误；由上式知，FN≤G＝3×104N，C正确，B错误；如果某时刻速度增大到使汽车对地面的压力为零，此时驾驶员的加速度为重力加速度，会有失重的感觉，D错误。] 5．在某些地方到现在还要依靠滑铁索过江(如图甲所示)，若把滑铁索过江简化成图乙所示的模型，铁索的两个固定点A、B在同一水平面内，A、B间的距离L＝80 m，铁索的最低点与A、B间的垂直距离h＝8 m，若把铁索看成是圆弧，已知一质量m＝52 kg的人借助滑轮(滑轮质量不计)滑到最低点的速度为10 m/s(g取10 m/s2)，那么(　　) 甲　　　　　　　　　　乙 A．人在整个铁索上的运动可看成是匀速圆周运动 B．可求得铁索的圆弧半径为140 m C．人在滑到最低点时对铁索的压力为570 N D．在滑到最低点时人处于失重状态 C　[人借助滑轮下滑过程中，速度大小是变化的，所以人在整个铁索上的运动不能看成匀速圆周运动，故A错误；设铁索的圆弧半径为R，由几何知识得R2＝＋(R－h)2，得R＝104 m，故B错误；在最低点对人进行受力分析，由牛顿第二定律得F－mg＝m，解得F＝570 N，由牛顿第三定律可知，此时人对铁索的压力为570 N，此时人处于超重状态，故C正确，D错误。] 题组三　航天器中的失重现象 6．在天和核心舱中工作的航天员可以自由悬浮在空中，处于失重状态，下列分析正确的是(　　) A．失重就是航天员不受力的作用 B．失重的原因是航天器离地球太远，从而摆脱了地球引力的束缚 C．失重是航天器独有的现象，在地球上不可能存在失重现象 D．正是由于引力的存在，才使航天员有可能做环绕地球的圆周运动 D　[航天器和航天员在太空中受到的合力提供向心力，使航天器和航天员做环绕地球的圆周运动，故A错误，D正确；失重时航天员仍然受到地球引力作用，故B错误；失重是普遍现象，任何物体只要对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受的重力，均处于失重状态，故C错误。] 7．宇宙飞船绕地球的运行可视为匀速圆周运动，航天员在“天宫一号”中展示了失重环境下的物理实验或现象，如图所示四个实验可以在“天宫一号”舱内完成的有(　　) A．用台秤称量重物的质量　　B．用水杯喝水 D　[重物处于完全失重状态，对台秤的压力为零，无法通过台秤测量重物的质量，A错；水杯中的水处于完全失重状态，水不会因重力而倒入嘴中，B错；沙子处于完全失重状态，不能通过沉淀法与水分离，C错；小球处于完全失重状态，给小球很小的初速度，小球在拉力作用下在竖直平面内做匀速圆周运动，D对。] 题组四　离心现象 8．有一种大型游戏器械，它是一个圆筒型大容器，筒壁竖直，游客进入容器后靠筒壁站立，当圆筒开始转动后，转速增大到一定程度时，突然地板塌落，游客发现自己没有落下去，是因为(　　) A．游客受到离心力的作用 B．游客处于失重状态 C．游客受到的摩擦力大小等于重力 D．游客随着转速的增大有沿筒壁向上滑动的趋势 C　[游客受三个力的作用，分别为重力、与筒壁垂直的弹力和向上的静摩擦力，故A错误；因为游客的加速度位于水平方向，不存在超重或失重现象，故B错误；游客在竖直方向上受重力和静摩擦力，二力平衡，则知静摩擦力的大小等于重力的大小，故C正确；当转速增大时，弹力增大，静摩擦力不变，游客没有沿筒壁向上滑动的趋势，故D错误。] 9．飞船中的宇航员需要在航天之前进行多种训练，其中如图所示是离心实验器的原理图。可以用此实验研究过荷对人体的影响，测定人体的抗荷能力。离心试验器转动时，被测者做匀速圆周运动，现观察到图中的直线AB(线AB与舱底垂直)与水平杆成30°角，则被测者对座位的压力是他所受重力的多少倍？ [解析]　人受重力和弹力的作用，两个力的合力提供向心力，受力分析如图所示。竖直方向： FNsin 30°＝mg， 得FN＝2mg， 由牛顿第三定律知，人对座位的压力是其重力的2倍。 [答案]　2倍 10．如图所示，下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是(　　) 　 A　　　 　B　　　　　C　 　　　D A．汽车通过凹形桥的最低点时，汽车对桥的压力小于汽车的重力 B．在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是让火车以设计速度行驶时，轮缘与轨道间无挤压 C．杂技演员表演“水流星”，当“水流星”通过最高点恰好处于完全失重状态时，不受重力作用 D．脱水桶的脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出 B　[汽车通过凹形桥的最低点时，具有竖直向上的向心加速度，处于超重状态，故汽车对桥的压力大于汽车的重力，A错误；在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，当火车按设计速度转弯时，恰好由重力和支持力的合力完全提供向心力，此时轮缘与轨道间无挤压，B正确；“水流星”在最高点恰好处于失重状态时，重力完全提供向心力，所以受重力作用，C错误；离心力与向心力并非水滴的实际受力，而是衣服对水滴的吸附力小于水滴做圆周运动所需要的向心力，因此产生离心现象，D错误。] 11．一质量为2.0×103 kg的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为1.4×104 N，当汽车经过半径为80 m的水平弯道时，下列判断正确的是(　　) A．汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力 B．汽车转弯的速度为20 m/s时所需的向心力为1.4×104 N C．汽车转弯的速度为20 m/s时汽车会发生侧滑 D．汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0 m/s2 D　[汽车转弯时受到重力，地面的支持力，以及地面给的摩擦力，其中摩擦力充当向心力，A错误；当最大静摩擦力充当向心力时，此时的速度为临界速度，大于这个速度则汽车会发生侧滑，根据牛顿第二定律可得fmax＝m，解得v＝＝ m/s＝ m/s＝20 m/s，所以汽车转弯的速度为20 m/s时，所需的向心力小于1.4×104 N，汽车不会发生侧滑，B、C错误；汽车能安全转弯的最大向心加速度a＝＝ m/s2＝7 m/s2，即汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0 m/s2，D正确。] 12．随着我国综合国力的提高，近几年来我国的公路网发展迅猛。在公路转弯处，常采用外高内低的斜面式弯道，这样可以使车辆经过弯道时不必大幅减速，从而提高通行能力且节约燃料。若某处有这样的弯道，其半径为r＝100 m，路面倾角为θ，且tan θ＝0.4，g取10 m/s2。 (1)求汽车的最佳通过速度，即不出现侧向摩擦力时的速度大小； (2)若弯道处侧向动摩擦因数μ＝0.5，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求汽车的最大速度是多少。 [解析]　(1)如图甲所示，当汽车通过弯道时，做水平面内的圆周运动，不出现侧向摩擦力时，汽车受到重力mg和路面的支持力N′两个力作用，两力的合力提供汽车做圆周运动的向心力。则有 甲　　　　　　　　　　乙 mg tan θ＝， 所以v0＝＝20 m/s。 (2)汽车以最大速度通过弯道时的受力分析如图乙所示。将支持力N和摩擦力f进行正交分解，有 N1＝N cos θ，N2＝N sin θ，f1＝f sin θ，f2＝f cos θ， 所以有mg＋f1＝N1，N2＋f2＝F向，且f＝μN， 由以上各式可解得向心力为F向＝mg。 根据F向＝m可得v＝15 m/s。 [答案]　(1)20 m/s　(2)15 m/s 13．如图所示，一杂技运动员骑摩托车沿一竖直圆轨道做特技表演。若摩托车运动的速率恒为v＝20 m/s，人和车的总质量为m＝200 kg，摩托车受到的阻力是摩托车对轨道压力的k倍，且k＝0.5。摩托车通过与圆心O在同一水平面上的B点向下运动时牵引力恰好为零，摩托车车身的长度不计，重力加速度g取10 m/s2，试求： (1)运动员完成一次圆周运动所需的时间(π取3.14)； (2)摩托车通过最低点A时牵引力的大小。 [解析]　(1)根据题意可知，摩托车通过B点时牵引力为零，此时摩托车所受摩擦阻力f与重力平衡，所以有 mg＝f＝kN。 根据牛顿第二定律有 N＝m， 解得R＝20 m。 运动员完成一次圆周运动所需的时间 T＝＝6.28 s。 (2)摩托车经过A点时，根据牛顿第二定律得 NA－mg＝m， 又fA＝kNA， 摩托车经过A点时，水平方向有 FA＝fA， 联立解得FA＝3.0×103 N。 [答案]　(1)6.28 s　(2)3.0×103 N 20/20 学科网（北京）股份有限公司 $