山东省临沂市蒙阴县2025-2026学年人教版九年级上册数学期中平行测试卷

2025-2026学年度山东省蒙阴县人教版九年级上册数学期中平行测试卷 一、单选题（每题3分，共36分） 1．中国代表队在第届巴黎奥运会中取得了金银铜的傲人成绩，并在多个项目上获得了突破，以下奥运比赛项目图标中，不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．用配方法解方程 时，原方程变形为（　　） A． B． C． D． 3．已知二次函数，将其函数图象向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度得到的抛物线所对应的解析式应是（　　） A． B． C． D． 4．如图，CD是⊙O的直径，A、B是⊙O上的两点，若∠ABD=20°，则∠ADC的度数为（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 5．要组织一次篮球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，计划安排15场比赛，设比赛组织者应邀请 个队参赛，则 满足的关系式为（　　） A． B． C． D． 6．如图，一个小孩坐在秋千上，若秋千绕点O旋转了，小孩的位置也从A点运动到了B点，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．若二次函数的x和y的部分对应值如下，则下列说法错误的是（　　） x … 0 1 2 3 … y … 1.75 1.75 … A．二次函数的图象与y轴的交点在y轴的负半轴上 B．对称轴为直线 C．当时，y随x的增大而增大 D．二次函数的图象与x轴交点的横坐标一个在和0之间，另一个在1和2之间 8．如图，将绕顶点C逆时针旋转角度α得到，且点B刚好落在上．若，，则α等于（　　） A． B． C． D． 9．如图，中，平分与相交于点，点是的中点，点是的中点，连接交于点．若的面积是，则的长是（　　） A．3 B．3.5 C．2 D．2.5 10．二次函数与一次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 11．设二次函数的图像与一次函数的图像交于点，，若函数的图像与轴仅有一个交点，则的值是（　　） A．6 B．8 C． D．7 12．已知抛物线 的部分图象如下， 则下列结论中正确的是 （　　） A． B． C． D． ( 为实数) 二、填空题（每题3分，共21分） 13．在平面直角坐标系中，点A关于原点O成中心对称的点的坐标为 　 　． 14．已知是一元二次方程的两个不相等的实数根，则代数式的值为　 　． 15．若，在二次函数的图象上，则与的大小关系为　 　．（用“>”、“<”或“=”连接） 16．如图，在平行四边形中，，，于，则　 　． 17．已知二次函数的顶点坐标是　 　． 18．如图，在RtABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，且ABC的三边都与⊙O相切，则AO＝　 　. 19．如图，是的半径，是的弦，于点D，是的切线，交的延长线于点E．若，，则线段的长为　 　． 三、解答题（共63分） 20．解关于x的方程： （1）． （2） （3）． 21．用适当的方法解下列方程： （1）； （2）． 22．如图，三角形是由三角形经过某种平移得到的，点与点，点与点，点与点分别对应，且这六个点都在格点（小正方形的顶点）上，观察各点以及各点坐标之间的关系，解答下列问题： （1）分别写出点和点的坐标，并说明三角形是由三角形经过怎样的平移得到的. （2）若是三角形内一点，它随三角形按（1）中方式平移后得到的对应点为，分别求和的值. 23．如图，是的直径，弦，相交于点E，，点F在的延长线上，，连接． （1）求证：是的切线； （2）若，，求直径的长． 24．电商平台销售一种T恤衫，每件进价为100元．经市场调查发现：每周销售量（件）与销售单价（元/件）满足一次函数关系（其中x为整数，且）部分数据如下表所示： 销售单价（元/件） 120 130 135 销售量（件） 80 60 50 根据以上信息，解答下列问题： （1）求y与x的函数关系式； （2）求每周销售这种T恤衫获得的利润（元）的最大值； （3）电商平台希望每周获得1000元的利润，且尽可能让利于顾客，请计算销售单价应定为多少元？ 25．如图所示，已知为等腰直角三角形，，E，F是BC边上的点，且．求证：． 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】C 3．【答案】C 4．【答案】D 5．【答案】B 6．【答案】A 7．【答案】D 8．【答案】D 9．【答案】D 10．【答案】D 11．【答案】A 12．【答案】C 13．【答案】 14．【答案】0 15．【答案】 16．【答案】 17．【答案】 18．【答案】 19．【答案】 20．【答案】（1）解：， ∴， ∴， ∴或， 解得：，； （2）解： ∴， ∴，， ， 解得：； （3）解：， ， ∴， ∴或， 解得：，． 21．【答案】（1）解：移项，得， 配方，得， ． 方程两边同时开方，得 ， 则，或． ，； （2）解：． ， ． ，或． ，． 22．【答案】（1）根据题意，得到，点. ，， 三角形是由三角形向左平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度得到或向下平移3个单位长度，再向左平移3个单位长度. （2）解：根据是随三角形按（1）中方式平移后得到的对应点为， 得，. 解得，. 23．【答案】（1）证明：∵， ∴． ∵， ∴． ∵， ∴． ∴． ∵是的直径， ∴是的切线． （2）解：∵，∴． ∵是的直径， ∴． ∴． ∴． ∵， ∴． 设，则，． 在中，， ∴． 解得． ∴． ∴． 24．【答案】（1）解：由每周销售量（件）与销售单价（元/件）满足一次函数关系，可设y与x的函数关系式为， 把和分别代入， 得，解得， ； 即y与x的函数关系式为； （2）解：由题意可得，， 由（1）的， 则， ，开口向下，对称轴为， 则时，W有最大值，最大值为元 答：每周销售这种T恤衫获得的利润（元）的最大值为1800元； （3）解：由题意可得，， ∵由（1）的， ∴，化简可得，， 解得，， ，尽可能让利于顾客， 销售单价为110元． 25．【答案】方法1 如图8－8所示，将绕点A按顺时针方向旋转． ∵为等腰直角三角形，， ∴． ∴旋转后AC边与AB边重合，记旋转后的三角形为． ∴，，，． ∵，， ∴． 在与中， ， ∴． ∴． ∵， ∴． 方法2 如图8－9所示，将沿直线AE翻折得，连接FG，则，，． 由， 可得． 在和中， ， ∴， ∴，． ∴． ∴． 1 / 11 学科网（北京）股份有限公司 $