江西省南昌市2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试卷

2025-2026学年度第一学期期中测试卷 七年级（初一）数学 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将其代码填涂在答题卡相应位置．错选、多选或未选均不得分． 1. 2025的相反数是（ ） A. B. C. 2025 D. 2. “运动赣鄱・活力江西”2025年江西省城市足球超级联赛（简称“赣超”）在南昌市八一体育场开幕，揭幕战由东道主南昌队迎战景德镇队，观众席上气氛火热，共有14521名球迷现场助威，将14521用科学记数法可表示为（     ） A. B. C. D. 3. 对于代数式的值，下列说法正确的是（ ） A. 比3大 B. 比3小 C. 比大 D. 比小 4. 单项式与为同类项，则的值为（     ） A. B. C. 0 D. 1 5. 下列选项中两个量成反比例关系的是（     ） A. 商品折扣一定，原价与折后价 B. 圆的周长与其半径 C. 长方体的体积一定，长方体的底面积与高 D. 在匀速行驶的过程中，行驶的路程和时间 6. 如图所示，已知点在数轴上表示的数为，则下列各式不正确的是（     ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 化简：__________． 8. 三国时期著名的数学家刘徽在为《九章算术》作注时写道：“今两算得失相反，要令正负以名之”，即明确正负数是表示相反意义的量．若收入200元记作元，则支出100元记作___________元． 9. 已知摄氏温度和华氏温度的换算关系为：摄氏温度（华氏温度），则__________． 10. 如图，点，在数轴上表示的数分别为和7，将数轴翻折后使点，重合，折痕与数轴交于点，则点表示的数为___________． 11. 一组按规律排列的多项式：，，，，，的指数为101时，写出该多项式：___________． 12. 已知，非负整数，当时，___________． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 在数轴上表示下列各数：，，，0，，并用“”将这些数按从小到大的顺序连接起来． 14. 计算： （1）； （2）． 15. 化简： （1）； （2）． 16. 先化简，再求值：，其中，． 17. 甲、乙两地之间公路全长，汽车从甲地开往乙地，行驶的速度为． （1）汽车从甲地到乙地需要行驶___________； （2）如果汽车的行驶速度增加． ①用代数式表示汽车加速后比原来少用的时间； ②当，时，求①中代数式的值，并说明这个值表示的实际意义． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 已知两个代数式：①；②． （1）将，代入计算，算得代数式①的值是___________，代数式②的值是___________； （2）将，代入计算，算得代数式①的值是___________，代数式②的值是___________； （3）根据上面的计算，归纳出两个代数式的关系：___________． （4）根据（3）中的结论，计算的值． 19. 小南同学今年3月1号体重为，为响应国家卫健委“体重管理年”号召，积极参加体育锻炼，合理膳食．下表是往后每个月1号的体重变化情况，用正数记录体重比上个月的上升数，用负数记录体重比上个月的下降数．（单位：） 月份 4 5 6 7 8 9 10 体重变化 （1）在表格中，小南体重最低是___________月； （2）目前，国际上常用身体质量指数（，缩写）来衡量人体胖瘦程度，其计算公式是．中国人的数值标准为：为偏瘦；为正常；为偏胖；为肥胖．小南在10月1号这天量得身高为，请判断小南这天体重是否属于正常范围，并说明理由． 20. 为贯彻实施教育部提出的五育并举，发展学生的劳动教育，七（1）班计划在培植园利用一面墙（墙足够长），用长的篱笆围成一个长方形的菜地，并开两个宽的小门．同学们设计了两个方案，方案一：如图1，左右两边分别用长的篱笆，在平行于墙的一边开两个小门，面积记为．方案二：如图2，在左右两边分别开一个小门，长的篱笆用料不变，面积记为．（注：两个方案中篱笆的长足够围成长方形） （1）①图1中边的长度为___________； ②图2中边的长度为___________；（用含的代数式表示） （2）七（1）班的同学们在计算过程中发现的值与无关，试判断这个发现是否正确，说明理由． 五、解答题（本大题共1小题，共10分） 21. 在数轴上，位于原点两侧的两个点到原点的距离相等，则这两个点表示的数互为相反数．我们定义，在数轴上，一个点到原点距离是另一个点到原点距离的2倍，则这两个点表示的数互为原点的“关联数”．例如：点表示的数为2，则与点表示的数互为原点的“关联数”可以为，． （1）在数轴上，已知点表示的数为3，点表示的数为整数，若点，表示的数互为原点的“关联数”，则为___________； （2）数轴上有点，，，点表示的数为4，点在负半轴上，且点，之间的距离为9．当点，表示的数互为原点的“关联数”时，求点表示的数； （3）如图所示，已知点表示的数为，点表示的数为10．点，同时出发，点在数轴上以3个单位/秒的速度向右运动，点在数轴上以5个单位/秒的速度向左运动，当点到达原点后立即按原速向右运动，设运动时间为．当点，表示的数互为原点的“关联数”时，直接写出的值． 2025-2026学年度第一学期期中测试卷 七年级（初一）数学 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将其代码填涂在答题卡相应位置．错选、多选或未选均不得分． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】5 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】1或或 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 【13题答案】 【答案】 将各数表示在数轴上如图所示： ， ． 【14题答案】 【答案】（1）3 （2） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】， 【17题答案】 【答案】（1） （2）① ②；表示甲、乙两地之间公路全长，汽车原来的行驶速度为，汽车速度增加后，从甲地到乙地比原来少用． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 【18题答案】 【答案】（1）1，1 （2）25，25 （3） （4）9 【19题答案】 【答案】（1）9 （2）是 【20题答案】 【答案】（1）①；② （2） 解：正确，理由如下： 根据题意得，，， ∴ ， 即的值与无关． 五、解答题（本大题共1小题，共10分） 【21题答案】 【答案】（1） （2）点表示的数为或或或 （3）当点，表示的数互为原点的“关联数”时，的值为或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $