河南省焦作市2025-2026学年高三上学期11月期中考试数学试题

绝密★启用前 焦作市普通高中2025一2026学年（上）高三年级期中考试 数学 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘 贴在答题卡上的指定位置 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写 在本试卷上无效 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.若复数z=a-1+(2a-4)i(a∈R)为纯虚数，则a= A.2 B.1 C.0 D.-2 2.已知集合A={-3,-1,1,2},B={x1x<3},则A∩B= A.{-1,1,2} B.{-1,1} C.A D.B 3已知函数代)=e-是，则 A.Va>0,f(x)为奇函数 B.Va>0,f(x)为偶函数 C.3a>0,f(x)为偶函数 D.3a>0,f(x)为奇函数 4.若函数y=cosx在区间[-a,2a]上的值域为[-2,1，则&= A君 B号 c受 D.2 3 5.已知等比数列a的前n项积为T,且，=子，1=分，则= A.16 B.4 C.2 D.1 6.已知sinx+sin2a=sin3x(x≠kT,k∈Z),则cosa= A- B C.-2 数学试题第1页（共4页） 扫描全能王创建 7.在正六边形ABCDEF中，点M在边BC和边CD上运动（含端点），设A☑=入AB+uA厅，则 入+，的取值范围是 A.[1,5] B.[2,4] C.[1,3] D.[1,4] 8.已知5”=6，若m=4°-5，n=6°-7，则 A.m>n>0 B.n>m>0 C.n>0>m D.m>0>n 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S2<S,<S3,则 A.a1>0 B.a2<0 C.S3<0 D.S4>0 10.已知函数f)=sino城+}(a>0),则下列结论正确的是 A术的图象恒过点0，号 B若x-）为奇函数，则ω的最小值为3 C.若w=1,则f(x)的图象与动直线y=ax在区间 -22 πT 上的交点个数恒为1 D.若）=)，且f（xf()<0,则f名+)= 11.已知数列{an}满足an+1an-aln a=1,则下列结论正确的是 A.{an}可能是等比数列 B.{an}的各项可能都大于1 C.{an}的各项可能都小于1 D.若a1>1,则{an}是递减数列 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.曲线y=子之-云的切线斜率的最小值为 13.目前世界最大跨度斜拉桥一中国常泰长江大桥（如图(1）)于2025年9月9日正式通 车，这种桥体可诚小梁体内弯矩，诚轻结构重量，节省材料.如图(2)为一座斜拉桥的设计 方案图，AB为主梁，CD为索塔，且CD垂直平分AB,AC,EC为两条斜拉索，若DE=20m, AE=40m,∠CED=a,∠A=B,且x≥2B,则索塔CD最高为 m AB D 图(1) 图(2) 数学试题第2页（共4页） 扫描全能王创建 4已知非军向证m,员的欢布为于，且a-1,芳对征念的1cR,征有m+a1≥n一， 则1-|+|-2|(x6R)的最小位为 四、解答题：本题共5小题，共77分、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.（13分) 在△ABC巾，角A,B.C的对边分别为a,bc,已知coCa-号csin1=4 (1)求a: (2)若cB-号求Aa边上的高A 16.(15分) 已知等差数列|an满足a1=1,an+1an=4n2+入（入为常数）. (1)求入的值，并求|a,|的通项公式； (2)求数列{。1的前n项和S antlan」 17.(15分) 已知函数(x)=26inx-xco龙，xe(0,π)， (1)若对任意的xc(0,T)∫'(x)<mx+cosx恒成立，求实数m的取值范围： (2)证明(x)有山仅有一个极值点x。,且(x)= 2+x0 1+ 数兴试题第7页（共4r) 扫描全能王创建 8.(17分) 已知等比数列{an}的公比为g(q≠1)，等差数列{bn}的公差为d,且a1=b,2=b2: (1)若a1=2,且a3=b4, (i)求g的值； i)若，，求数列c的前n项和 (2)若a?=b,(t≥3)，证明：{an}中的每一项都是{bn}中的项 19.(17分) 已知函数f(x)=alnx-x. (1)讨论f(x)的单调性； (2)当a=4时，若不等式(+x+ex)≤0恒成立，求。的值； (3)若f(x)有两个不同的零点1，x2(x1<x2),且f'(x）+x2f'(x2）≤(+2)恒成立， 求实数k的最小值： 多1时，1 器 扫描全能王创建