山东省枣庄市山亭区2025-2026学年八年级上学期学业质量检测期中考试数学试题

2025-2026学年第一学期学业质量监测八年级数学 第Ⅰ卷（选择题共30分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的． 1. 若在实数范围内有意义，则实数x的值可以是（ ） A. B. C. 0 D. 2 2. “今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问：水深几何？”这是我国数学史上的“葭生池中”问题．即，，，则（ ） A. 8 B. 10 C. 12 D. 13 3. 在如图所示的正方形网格中，若建立平面直角坐标系，使“少”“年”的坐标分别为、，则“强”的坐标为（ ） A B. C. D. 4. 下列运算错误的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，用一根管子向图中容器注水，若单位时间内注水量保持不变，则从开始到注满容器的过程中，容器内水面升高的速度（ ） A. 越来越慢 B. 越来越快 C. 保持不变 D. 快慢交替变化 6. 如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的面积为（ ） A. 25 B. 49 C. 81 D. 100 7. 下列根式中，不是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 8. 下列数据能确定物体具体位置的是（　　） A. 东经118°，北纬28° B. 希望路右边 C. 北偏东30° D. 明华小区4号楼 9. 在平面直角坐标系中，下列对于直线的描述正确的是（ ） A. y随x的增大而增大 B. 与y轴的交点是 C. 经过点 D. 图象不经过第三象限 10. 在理想状态下，某电动摩托车充满电后以恒定功率运行，其电池剩余的能量与骑行里程之间的关系如图．当电池剩余能量小于时，摩托车将自动报警．根据图象，下列结论正确的是（ ） A. 电池能量最多可充 B. 摩托车每行驶消耗能量 C. 一次性充满电后，摩托车最多行驶 D. 摩托车充满电后，行驶将自动报警 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题：本大题共6小题，满分18分．只填写最后结果，每小题填对得3分． 11. 在平面直角坐标系中，点在第______象限． 12. 一个正方形面积为3，则它的边长是_____． 13. 若是一次函数的图象上的两个点，则y₁与y₂的大小关系是y₁______y₂．（填“>”，“＝”或“<”） 14. 如图，已知Rt△ABC中,BC=1,以点A为圆心，AC长为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数为_______. 15. 如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后顶点D恰好落在边OC上点F处.若点D的坐标为(10，8），则点E的坐标为 . 16. 某种型号的凳子按图中的方式叠放在一起，如表是叠放凳子总高度与数量的几组对应值，则凳子总高度与数量满足的函数关系可能是________． 凳子的数量（个） 1 2 3 4 … 叠放凳子的总高度（厘米） 52 57 62 67 … 三、解答题：本大题共8小题，满分72分．解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1）； （2）； （3）． 18. 求下列各式中的值． （1）； （2）． 19. 图1是某品牌婴儿车，图2为其简化结构示意图．根据安全标准需满足，现测得dm，dm，dm，其中与之间由一个固定为90°的零件连接（即），通过计算说明该车是否符合安全标准． 20. 如图所示，在平面直角坐标系中，已知、、． （1）在平面直角坐标系中画出，则的面积是_____________； （2）若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为_____________； （3）已知P为x轴上一点，若的面积为4，求点P的坐标． 21. 为了解某种品牌轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，得到如下数据： 轿车行驶的路程s（km） 0 100 200 300 400 … 油箱剩余油量Q（L） 50 42 34 26 18 … （1）该轿车油箱的容量为______L，行驶150km时，油箱剩余油量为______L． （2）根据上表中的数据，写出油箱剩余油量Q（L）与轿车行驶的路程s（km）之间的关系式． （3）某人将油箱加满后，驾驶该汽车从A地前往B地，到达B地时油箱剩余油量为10L，求A，B两地之间距离． 22. 阅读下面的文字，解答问题：大家都知道是无理数，而且，即，无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．于是小明用来表示的小数部分，又例如：，即，的整数部分为2，小数部分为．请解答： （1）的整数部分为________，小数部分为________； （2）设的整数部分为，小数部分为，求的值． 23. 请根据函数相关知识，对函数图象与性质进行探究． x … 0 1 2 3 4 5 6 7 … y … 5 m 1 1 3 n 7 … （1）列表：表格中 ， ． （2）描点、连线：在平面直角坐标系中画出该函数图象． （3）观察图象： ①y的最小值是 ； ②写出该函数一条性质； ③函数图象与x轴有 个交点，所以方程有 个解． 24. 【探究发现】 （1）如图1，在四边形中，对角线，垂足是O，求证： 【拓展迁移】 （2）如图2，以三角形的边、为边向外作正方形和正方形，求证： （3）如图3，在（2）小题条件不变的情况下，连接，若，，，求 2025-2026学年第一学期学业质量监测八年级数学 第Ⅰ卷（选择题共30分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题：本大题共6小题，满分18分．只填写最后结果，每小题填对得3分． 【11题答案】 【答案】二 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】1- 【15题答案】 【答案】（10，3） 【16题答案】 【答案】 三、解答题：本大题共8小题，满分72分．解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1）或 （2） 【19题答案】 【答案】符合，理由见解析 【20题答案】 【答案】（1）见解析，4 （2） （3）或 【21题答案】 【答案】（1）50，38 （2） （3）500km 【22题答案】 【答案】（1）2， （2）4 【23题答案】 【答案】（1）3，5 （2）图见解析 （3）①；②见解析；③2；2 【24题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $