第三章 4．电能的输送-【名师导航】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册教师用书word（人教版）

本讲义聚焦“电能的输送”核心知识点，从输电基本要求（可靠、保质、经济）切入，系统分析输电损耗原因（P=I²r），梳理降低损耗的两个途径（减小电阻、提高电压），进而阐述高压输电原理及电网供电的构成与优点，形成完整知识脉络。 资料通过“问题初探”引导预习，“思考讨论”深化理解，结合特高压输电等实例设计典例，培养学生模型建构与科学推理能力。课中助力教师高效授课，课后习题帮助学生查漏补缺，强化知识应用。

4．电能的输送 [学习目标]　1．知道电能输送的基本要求及电网供电的优点。2．知道远距离输电时输电线上电能的损耗与哪些因素有关。3．理解减小电能损耗的两个途径以及高压输电的原理。4．知道远距离输电的典型电路，能利用变压器和电路的规律解决远距离输电问题。 [教用·问题初探]——通过让学生回答问题来了解预习教材的情况 问题1　降低输电损耗的两个途径是什么？ 问题2　如何计算远距离输电损失的功率？ 问题3　请画出输电过程示意图。 　降低输电损耗的两个途径 【链接教材】　我国很多发电厂建在能源聚集的西部地区，而用电量大的城市多在东部沿海地区。从发电厂到用电量大的区域的远距离输电中，如何减少电能的损耗？ 提示：输送功率一定的情况下，可通过提高电压和减小电阻来减少电能的损耗。 【知识梳理】　 1．输送电能的基本要求 (1)可靠：保证供电线路可靠地工作，故障少。 (2)保质：保证电能的质量——电压和频率稳定。 (3)经济：输电线路建造和运行的费用低，电能损耗少。 2．输电线上的功率损失：P＝I2r，I为输电电流，r为输电线的电阻。 3．降低输电损耗的两个途径 (1)减小输电线的电阻：在输电距离一定的情况下，为了减小输电线的电阻，应当选用电阻率小的金属材料，还要尽可能增加导线的横截面积。 (2)减小输电导线中的电流：为减小输电电流，同时又要保证向用户提供一定的电功率，就要提高输电电压。前一种方法的作用十分有限，一般采用后一种方法。 4．高压输电 (1)现代远距离输电都采用高压输电。目前我国远距离输电采用的电压有110 kV、220 kV、330 kV，输电干线已采用500 kV和750 kV的超高压，西北电网甚至达到1 100 kV的特高压。 (2)输电电压并不是越高越好。电压越高，对输电线路绝缘性能和变压器的要求就越高，线路修建费用会增多。 (3)实际输送电能时，要综合考虑输送功率的大小、距离的远近、技术和经济要求等，依照不同情况选择合适的输电电压。 【思考讨论】　如图所示，假定发电厂输出的电压为U，输送功率为P，输电线路中的电流是I，两条导线的总电阻是r(在图中把导线电阻集中画为r)。那么： 问题1　输到用户两端的电压U′与U、P、I及r之间有哪些关系式？ 提示：U′＝U－ΔU＝U－Ir＝U－·r。 问题2　用户得到的电能与发电厂输出的电能相等吗？为什么？ 提示：不相等。由于输电线有电阻，有一部分电能转化为电热损耗掉了。 问题3　降低功率损失有哪些途径？ 提示：根据ΔP＝I2r＝·r可知降低功率损失的两个途径：①减小输电线的电阻r；②减小输电电流I，即提高输送电压U。 【知识归纳】　 1．输电线上的电压损失ΔU 输电线上的电压损失ΔU是输电线路始端电压U与输电线路末端电压U′的差值，ΔU＝U－U′＝I·R线＝·R线。 2．输电线上的功率损失ΔP (1)原因：输电线有电阻R线，电流I流过输电线时，电流的热效应引起电功率的损失。 (2)计算式：①ΔP＝I2R线； ②ΔP＝ΔUI； ③ΔP＝。 3．减少电压损失和功率损失的方法 (1)减小输电线的电阻R线：根据R线＝ρ知可减小电阻率ρ，目前一般用电阻率较小的铜或铝作为导线材料；也可增大导线的横截面积S，但这要多耗费金属材料，增加成本，同时给输电线的架设带来很大的困难。 (2)减小输电电流I：根据I＝可知，在输送功率P与输电线电阻R线一定的条件下，输电电压提高到原来的n倍，输送电流可减为原来的，输电线上的功率损失将降为原来的。 注意：交流输电时，导线不但有电阻，还有线路的电感、电容产生的感抗和容抗，但高中阶段计算中，可将输电线看作纯电阻电路，不再考虑感抗和容抗对交流电路的影响。 【典例1】　(电压损失的计算)浙福线的投运让福建电网实现了从500千伏超高压到1 000千伏特高压的跨越，福建从此进入“特高压”时代。在输送功率不变、不考虑其他因素影响的情况下，采用“特高压”输电后，输电线上的电压损失减少到“超高压”的(　　) A．10% B．25% C．50% D．75% C　[输电的电流为I＝，损失的电压为ΔU＝IR＝R，在输送功率不变、不考虑其他因素影响的情况下，从500千伏超高压到1 000千伏特高压，输电电压变为原来的2倍，则输电电流变为原来的一半，有ΔU′＝ΔU，故选C。] 【典例2】　(功率损失和电压损失)在保持输送电能总功率、输电距离不变的情况下，从原来的150 kV高压输电升级为1 350 kV的特高压输电，下列说法正确的是(　　) A．若输电线不变，则输电线中的电流变为原来的9倍 B．若输电线不变，则输电线上损失的电压变为原来的 C．若输电线不变，则输电线上损失的功率变为原来的 D．若更换直径为原来输电线直径的同种材料制成的输电线，则输电线上损失的功率不变 D　[由公式P＝UI可知，在输电功率不变的情况下，电压升高为原来的9倍，则输送电流变为原来的，A错误；由欧姆定律可知，输电线上损失的电压ΔU＝Ir，输电线不变，所以输电线上损失的电压变为原来的，B错误；输电线上损失的功率为ΔP＝I2r，所以输电线上损失的功率变为原来的，C错误；根据R＝ρ，输电线的直径变为原来的，则电阻变为原来的81倍，所以输电线上损失的功率不变，D正确。] 　计算功率损失和电压损失的三点提醒 (1)输电电压是指加在高压输电线起始端的电压U，损失电压是指在输电线路上损失的电压ΔU＝I输R线。 (2)输送功率是指高压输电线起始端输出的功率，损失功率是输电线上消耗的功率。 (3)输电线上的电流由I输＝计算，而不能由I输＝计算。 【教用·备选例题】　为尽量减少输电线的功率损耗，把功率为1×104 kW的电能，用铝导线输送到10 km以外的地方，要使功率损失为输送功率的10%，用220 V的电压输电，导线横截面积大约需要1.2×106 mm2，显然这样的导线太粗了。在输送相同功率和能耗损失相同的情况下，以下方案可行的是(　　) A．用22 kV的电压输电，导线的横截面积大约需要12 mm2 B．用220 kV的电压输电，导线的横截面积大约需要0.12 mm2 C．用220 kV的电压输电，导线的横截面积大约需要1.2 mm2 D．为降低输电功率损失，输电电压越高越好 ∝，用220 V的电压输电，导线横截面积大约需要1.2×106 mm2，则用22 kV的电压输电，导线的横截面积大约需要S1＝×1.2×106 mm2＝120 mm2，用220 kV的电压输电，导线的横截面积大约需要S2＝×1.2×106 mm2＝1.2 mm2，选项A、B错误，C正确；为降低输电功率损失，输电电压并非越高越好，因为输电电压越高，对输电线路绝缘性能的要求就越高，线路的造价就越高，选项D错误。] 　电网供电 1．远距离输电基本原理 在发电站内用升压变压器升压，然后进行远距离输电，在用电区域通过降压变压器降到所需的电压。 2．电网 通过网状的输电线、变电站，将许多电厂和广大用户连接起来，形成全国性或地区性的输电网络。 3．电网输电的优点 (1)降低一次能源的运输成本，获得最大经济效益。 (2)减少断电的风险，调剂不同地区电力供需的平衡。 (3)合理地调度电力，使电力的供应更加可靠，质量更高。 【思考讨论】　某发电站向远处送电的示意图如图所示，其中各部分的物理量已在图上标注，在这个电路中包括三个回路。 问题1　结合闭合电路的知识，分别分析三个回路中各物理量之间的关系(发电机内阻，n1、n2、n3、n4线圈的电阻均忽略不计)。 提示：第一个回路：P1＝U1I1。 第二个回路：U2＝ΔU＋U3，P2＝ΔP＋P3＝R＋P3。 第三个回路：P4＝U4I4。 问题2　若两个变压器均为理想变压器，则每个变压器中的电流、电压、功率有什么关系？ 提示：＝，＝，P1＝P2，＝，＝，P3＝P4。 【知识归纳】　 1．远距离输电的几个基本关系式 (1)功率关系：P1＝P2，P2＝P损＋P3，P3＝P4。 (2)电压关系：＝，U2＝U线＋U3，＝。 (3)电流关系：＝，I2＝I线＝I3，＝。 (4)输电电流：I线＝＝＝＝。 (5)输电导线上损耗的电功率 P损＝P2－P3＝R线＝＝U线I线。 (6)输电导线上的电压损失 U线＝I线R线＝U2－U3。 2．两个联系 (1)线圈1(匝数为n1)和线圈2(匝数为n2)中各个量间的关系是：＝，I1n1＝I2n2，P1＝P2。 (2)线圈3(匝数为n3)和线圈4(匝数为n4)中各个量间的关系是：＝，I3n3＝I4n4，P3＝P4。 3．一个定律 根据能量守恒定律得P2＝P损＋P3。 【典例3】　(电网供电)如图为大唐发电厂供电流程的简化图，理想升压变压器将发电厂的输出电压U1升压为U2，理想降压变压器再把电压U3降至U4，为用户设备供电，发电厂的输出电流为I1，升压变压器输出电流为I2，降压变压器输入电流为I3，此时用户设备的输入电流为I4。若变压器的匝数n2＝n3，输送过程中存在电能损耗，将输送电线的电阻等效为R线，则下列正确的是(　　) A．U1∶U3＝n1∶n3　　　　　 B．U2∶U4＝n2∶n4 C．I1∶I3＝n3∶n1 D．I2∶I4＝n2∶n4 C　[依题意，输电线有电压损失，可得U2＝ΔU＋U3，可知＝≠，即≠，＝＝＝≠，故A、B错误；根据理想变压器原、副线圈匝数与电流的关系可得＝＝＝，＝＝＝，故C正确，D错误。] 【典例4】　(远距离输电)发电机的输出电压为220 V，输出功率为44 kW，每条输电线的电阻为0.2 Ω。 (1)此时用户得到的电压和电功率各为多少？ (2)如果发电站先用变压比为1∶10的升压变压器将电压升高，经同样的输电线路后经10∶1的降压变压器将电压降低后供给用户，则用户得到的电压和电功率各是多少？ [思路点拨] [解析]　(1)输电线上的电流 IR＝＝ A＝200 A 损失的电压 UR＝IRR＝200×2×0.2 V＝80 V 损失的功率 PR＝URIR＝80×200 W＝16 000 W＝16 kW 故用户得到的电压U用户＝U－UR＝140 V 用户得到的功率P用户＝P－PR＝28 kW。 (2)已知升压变压器的匝数之比 n1∶n2＝1∶10 输入电压U1＝220 V 因此，升压变压器的输出电压 U2＝U1＝2 200 V 输电线上的电流I′R＝＝ A＝20 A 损失的电压U′R＝I′RR＝20×2×0.2 V＝8 V 损失的功率P′R＝U′RI′R＝8×20 W＝160 W 因此，降压变压器的输入电压 U3＝U2－U′R＝2 192 V 已知降压变压器的匝数比n3∶n4＝10∶1 所以用户得到的电压U4＝U3＝219.2 V 用户得到的功率P′用户＝P－P′R＝43.84 kW。 [答案]　(1)140 V　28 kW　(2)219.2 V 43.84 kW 　处理远距离输电的方法技巧 (1)画好一张图——远距离输电示意图。 (2)抓住电两端——发电站和用户。 (3)分析一条线——输电线。 (4)研究两次变——升压变压器升压和降压变压器降压。 (5)区分三个量——输送电压(功率)、损失电压(功率)、用户电压(功率)。 【教用·备选例题】 1．近些年中国研发出多项独有的先进技术，其中特高压输电技术让中国标准成为了国际标准，该技术可使输电线电压高达1 000 千伏及以上等级。某电厂对用户进行供电的原理如图所示。发电机的输出电压为U1＝300 V，输电线的总电阻r＝50 Ω，为了减小输电线路上的损耗采用了高压输电技术。变压器视为理想变压器，其中升压变压器的匝数比为＝1∶1 000，用户获得的电压为U4＝220 V。若在某一段时间内，发电厂的输出功率恒为P1＝9.0×106 W，则下列说法正确的是(　　) A．输电线上的电流为300 A B．降压变压器的匝数比为n3∶n4＝14 925∶11 C．输电线上损失的功率为9.0×104 W D．若改用1 000千伏超高压输电，则输电线路上可减少损失的电功率为4 050 W B　[由P1＝U1I1得升压变压器的输入电流为I1＝＝ A＝3×104 A，由升压变压器原、副线圈电流与线圈匝数的关系知＝＝，可得输电线上的电流为I2＝30 A，故A 错误；由题意可得＝＝，可得U2＝3×105 V，因为U2＝U3＋I2r， 所以U3＝298 500 V， 所以降压变压器的匝数比为＝＝＝，故B正确；输电线上损失的功率为P损＝r＝302×50 W＝4.5×104 W，故C错误；若改用1 000千伏超高压输电，则升压变压器原、副线圈的匝数比为＝＝＝，所以输电线上的电流为＝＝ A＝9 A，此时输电线上损失的功率为P′损＝ r＝92×50 W＝4 050 W，即输电线路上可减少损失的电功率为ΔP＝P损－P′损＝40 950 W，故D错误。] 2．风力发电机的工作原理可以简化为如图所示的模型：风轮通过齿轮箱带动矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生交变电流，并通过变压器和远距离输电线路给用户供电。若发电机的矩形线圈处于磁感应强度大小为B＝ T的水平匀强 磁场中，线圈面积S＝0.5 m2、匝数N＝200匝、电阻不计。线圈绕垂直于磁场的水平轴匀速转动，其输出端通过电刷与升压变压器的原线圈相连，提供电压U1＝250 V，降压变压器原、副线圈的匝数比为5∶1，降压变压器的副线圈连接用电户，两变压器间的输电线总电阻R＝20 Ω，两变压器均为理想变压器。若用这个供电设备给某学校供电，该校需要工作电压220 V，电功率11 kW。求： (1)线圈绕轴的转速n； (2)输电线上损失的电压ΔU； (3)升压变压器原、副线圈匝数比n1∶n2； (4)发电机的输出功率P1。 [解析]　(1)由条件可知NBSω＝U1 得ω＝50π rad/s 所以n＝＝25 r/s。 (2)用户电流I4＝＝50 A 因为n3∶n4＝U3∶U4＝I4∶I3＝5∶1，U4＝220 V，I4＝50 A 所以U3＝5U4＝1 100 V，线路电流I3＝10 A 输电线损失电压ΔU＝I3·R＝200 V。 (3)升压变压器电压关系U2＝ΔU＋U3＝1 300 V，n1∶n2＝U1∶U2＝5∶26。 (4)发电机输出功率P1＝ΔP＋P用户＝R＋P用户＝13 kW。 [答案]　(1)25 r/s　(2)200 V　(3)5∶26 (4)13 kW 1．(多选)某发电站输出电功率为P，输电线的总电阻为R，则下列关于输电线上的电压损失和功率损失说法正确的是(　　) A．若输电电压为U，则U损＝ B．若输电电压为U，则P损＝ C．若输电电流为I，则U损＝ D．若输电电流为I，则P损＝I2R AD　[若输电电压为U，则流过输电线的电流为I1＝，输电线上的电压损失U损＝I1R＝，输电线上的功率损失P损＝R＝，A正确，B错误；若输电电流为I，则输电线上的电压损失U损＝IR，输电线上的功率损失P损＝I2R，C错误，D正确。] 2．我国1 100 kV特高压直流输电工程的送电端用“整流”设备将1 100 kV的特高压交流电变换成直流电，用户端用“逆变”设备再将直流电变换成交流电。下列说法正确的是(　　) A．送电端先升压再整流 B．用户端先降压再变交流 C．1 100 kV是指交流电的最大值 D．输电功率由送电端电压决定 A　[因为变压器的输入、输出端必须是交变电流，所以送电端先使用交流电升压，再用“整流”设备把交流电变换成直流电，A正确；降压端应先逆变为交流电再降压，B错误；1 100 kV指的是交流电的有效值，C错误；根据能量守恒，输电功率由用户端的功率决定，而用户端的电压为220 V，因此用户端功率由用户端电流决定，即输电功率取决于用户端的电流大小，D错误。] 3．如图所示，一发电机输出功率为9 kW，输出电压为500 V，输电线的总电阻为10 Ω，允许线路损耗的功率为输出功率的4%。现需要220 V电压时，若不计变压器的损耗，所用升压变压器和降压变压器的原、副线圈的匝数比为(　　) A．1∶6；48∶7　　　　　　 B．1∶6；72∶11 C．1∶3；48∶7 D．1∶3；72∶11 D　[由线路损耗的功率P损＝R和P损＝4%P输出可得I2＝＝ A＝6 A，又因为P输出＝U线I2，所以U线＝＝ V＝1 500 V，U1＝U线－I2R＝V＝1 440 V，根据理想变压器规律得＝＝＝，＝＝＝，故D正确。] 回归本节知识，完成以下问题： (1)减小输电线功率损失有哪些方法？ 提示：采用高压输电，降低输电电流或者减小输电电阻。 (2)远距离输电过程中功率关系怎样？若用户消耗的功率增大，输送功率和损耗的功率怎么变化？ 提示：P输＝P损＋P用，用户消耗的功率增大，输送功率和损耗的功率都增加。 (3)计算损失功率的基本公式是什么？ 提示：P损＝I2R线＝R线。 课时分层作业(十二)　电能的输送 题组一　输电线上电压和功率损失的计算 1．在远距离输电过程中，为减少输电线路上的电能损失，可采用的最佳方法是(　　) A．使输电线粗一些 B．减小输电线长度 C．减少通电时间 D．采用高压输电 D　[从造成电能损失的原因分析，要减少电能损失，需要减小电阻、减小输电电流，减小电阻已达到目前技术的极限了，因此，应当采用高压输电，减小输电电流，故D正确。] 2．(多选)为消除高压输电线上的冰凌，有人设计了这样的融冰思路：利用电流的热效应除冰。若在正常供电时，高压线上输电电压为U，电流为I，热损失功率为ΔP；除冰时，输电线上的热损失功率需要变为9ΔP，则除冰时(认为输电功率和输电线电阻不变)(　　) A．输电电流为3I B．输电电流为9I C．输电电压为3U D．输电电压为U AD　[正常供电时输电线的电流为I，高压线上的热损失功率ΔP＝I2R线；若除冰时热损失功率变为9ΔP，则9ΔP＝I′2R线，可得I′＝3I，A正确，B错误；输送功率不变，即P＝UI＝U′I′，得U′＝U，C错误，D正确。] 3．我国在高压输电方面具有国际领先水平，早在2011年我国就正式投产了世界首条商业运营的特高压交流输电工程——“1 000 kV晋东南—南阳—荆门特高压交流试验示范工程”。假设某地原来采用200 kV的高压输电，输电线损耗功率为P，后改用800 kV的高压输电，输电功率不变，则输电线损耗功率为(　　) A． B． C．4P D．16P B　[输电线上损失的功率为ΔP＝I2R＝R＝R可知，损失的功率与电压的平方成反比，所以＝，所以输电线上损失的功率将变为ΔP2＝ΔP1＝，故选B。] 题组二　远距离输电 4．(多选)如图所示为远距离输电过程示意图，下列说法正确的是(　　) A．低压变电站中变压器的副线圈匝数比原线圈多 B．高压输电综合考虑各种因素，输电电压越高越好 C．其他条件不变，用户消耗的电功率越大，线路损耗的电功率也越大 D．其他条件不变，若升压变压器原线圈匝数加倍，线路损耗的电功率增大 CD　[低压变电站中为降压变压器，副线圈匝数比原线圈少，故A错误；高压输电时输电电压并不是越高越好，电压越高，对输电线路的绝缘性能等要求就越高，故B错误；其他条件不变，用户消耗的电功率越大，则用户端的总电流就越大，输电线路的电流也就越大，根据P损＝I2R线可知线路损耗的电功率也越大，故C正确；其他条件不变，若升压变压器原线圈匝数加倍，则升压变压器副线圈电压会减小，根据输入功率等于输出功率，结合I＝可知输电线路电流增大，线路损耗的电功率增大，故D正确。] 5．如图所示为某小型发电站的输电示意图。发电站的输出功率为P1＝200 kW，经升压变压器升压后，输出电压为1×104 V，发电站到用户的输电线总电阻为r＝10 Ω，经过降压变压器给一居民小区供电。已知变压器均为理想变压器，下列说法正确的是(　　) A．输电线路中的电流为100 A B．用户获得的功率为4 kW C．若发电站的输出电压减半，线路损耗的电功率变为原来的4倍 D．若用户所需电压为220 V，则降压变压器原、副线圈匝数比为480∶11 C　[输电线路中的电流为I2＝＝＝20 A，故A错误；输电线的损失功率为P损＝r＝4 kW，用户获得的功率为P4＝P3＝P2－P损＝196 kW，故B错误；输电线损失功率为P损＝r＝r，可见P2、r不变，若发电站输出电压减半，则升压变压器的输出电压减半，线路损耗的电功率变为原来的4倍，故C正确；降压变压器副线圈的电流为I4＝＝A，降压变压器原、副线圈匝数比为＝＝＝，故D错误。] 6．(多选)某小型水电站的电能输送示意图如图所示，发电机通过升压变压器T1和降压变压器T2向用户供电。已知输电线的总电阻R＝10 Ω，降压变压器T2的原、副线圈匝数之比为4∶1，副线圈与用电器R0组成闭合电路。若T1、T2均为理想变压器，T2的副线圈两端电压u＝220sin 100πt(V)。当用电器电阻R0＝11 Ω时，下列说法正确的是(　　) A．通过用电器R0的电流有效值是20 A B．当用电器R0的阻值减小时，输电线损耗的功率也随着减小 C．发电机中的电流变化频率为100 Hz D．升压变压器的输入功率为4 650 W AD　[通过用电器R0的电流有效值I＝＝ A＝20 A，A正确；当用电器R0的阻值减小时，由于电压不变，电流增大，输电线上的电流也增大，输电线上损失的功率增大，B错误，变压器不改变交流电的频率，f＝50 Hz，C错误；降压变压器的输出功率为P1＝UI＝220×20 W＝4 400 W，由理想变压器原、副线圈电流与匝数成反比，得输电线上的电流为I′＝5 A，输电线上损失的功率ΔP＝I′2R＝52×10 W＝250 W，升压变压器的输入功率P＝P1＋ΔP＝4 650 W，D正确。] 7． “西电东送”是国家重大工程。如图所示为某水电站远距离输电的原理图，发电厂的输出功率为P，发电厂输出的电压为U。通过升压变压器升高电压后向远处输电，输送电压为kU，输电线的总电阻为R，在用户端用降压变压器把电压降为U。下列说法正确的是(　　) A．输电线上的电流为 B．输电线上损失电压为 C．降压变压器的输出功率为 D．降压变压器原、副线圈的匝数比为∶1 D　[升压变压器输入功率与输出功率相等，则有P＝kUI2，解得输电线上的电流为I2＝，故A错误；结合上述可知，输电线上损失电压为ΔU＝I2R＝，故B错误；降压变压器输入功率与输出功率相等，则降压变压器的输出功率为P用＝R，结合上述解得P用＝P－，故C错误；结合上述可知，降压变压器原线圈两端电压为U3＝kU－I2R＝kU－，根据电压匝数关系有＝，解得n3：n4＝∶1，故D正确。] 8．(多选)风力发电将风的动能转化为电能。某风力发电机的输出功率为10 kW，输出电压为250 V，用户得到的电压是220 V，输电线的电阻为20 Ω，升压变压器原、副线圈匝数比为1∶10，输电线路如图所示。变压器视作理想变压器，则下列说法正确的是(　　) A．用户得到的电功率为9 kW B．降压变压器原、副线圈匝数比为11∶1 C．通过输电线的电流为4 A D．输电线上损耗的功率为320 W BCD　[设升压变压器副线圈的电压为U2，由＝得U2＝U1＝2 500 V，则输电线上电流为I2＝＝A＝4 A，则输电线上损失的功率为ΔP＝R＝320 W＝0.32 kW，故用户得到的电功率为P′＝10 kW－0.32 kW＝9.68 kW，故A错误，C、D正确；输电线上损失的电压为ΔU＝I2R＝80 V，则降压变压器原线圈两端的电压为U3＝2 500 V－80 V＝2 420 V，降压变压器原、副线圈匝数比为＝＝＝，故B正确。] 9．(多选)某节能储能输电网络如图所示，发电机的输出电压U1＝250 V，输出功率为500 kW。降压变压器的匝数比n3∶n4＝50∶1，输电线总电阻R＝62.5 Ω。其余线路电阻不计，用户端电压U4＝220 V，功率为88 kW，所有变压器均为理想变压器。下列说法正确的是(　　) A．发电机的输出电流为368 A B．输电线上损失的功率为4.8 kW C．输送给储能站的功率为408 kW D．升压变压器的匝数比n1∶n2＝1∶46 CD　[发电机的输出电流为I＝＝ A＝2 000 A，选项A错误；根据＝可得U3＝11 000 V，输电线上的电流I3＝＝ A＝8 A，输电线损失的功率为P损＝R＝82×62.5 W＝4 000 W，选项B错误；输送给储能站的功率为P储＝(500－88－4)kW＝408 kW，选项C正确；因U2＝U3＋I3R＝11 500 V，升压变压器的匝数比n1∶n2＝U1∶U2＝250∶11 500＝1∶46，选项D正确。] 10．远距离输电示意图如图所示，其中变压器为理想变压器，水电站发电机的输出功率为300 kW，发电机的电压为250 V。通过升压变压器升高电压至15 kV后向远处输电，在用户端用降压变压器把电压降为220 V，使用户得到的功率为294 kW。求： (1)输电线电流I2； (2)输电线的总电阻r； (3)升压变压器与降压变压器的原、副线圈的匝数比。 [解析]　(1)输电线上的电流I2＝ 解得I2＝20 A。 (2)输电线上损失的功率P损＝P－P用户 又P损＝r 解得r＝15 Ω。 (3)升压变压器原、副线圈的匝数比为＝ 解得升压变压器的原、副线圈的匝数比＝＝ 降压变压器的输入电压U3 ＝ U2 －I2 r ＝ 15 000 V－20×15 V＝ 14 700 V 降压变压器原、副线圈的匝数比为＝ 解得＝＝。 [答案]　(1)20 A　(2)15 Ω　(3)　 11．如图所示，用一小型交流发电机向远处用户供电，已知发电机线圈abcd匝数N＝100匝，面积S＝0.03 m2，线圈匀速转动的角速度ω＝100π rad/s，匀强磁场的磁感应强度B＝ T，输电导线的总电阻为R＝10 Ω，降压变压器原、副线圈的匝数比n3∶n4＝10∶1，若用户区标有“220 V　8.8 kW”的电动机恰能正常工作。发电机线圈电阻r不可忽略。求： (1)输电线路上损耗的电功率ΔP； (2)升压变压器副线圈两端电压U2； (3)若升压变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝1∶8，交流发电机线圈电阻r上消耗的热功率。 [解析]　(1)设降压变压器原、副线圈的电流分别为I3、I4，电动机恰能正常工作，则有 I4＝＝ A＝40 A 根据理想变压器原、副线圈的电流与匝数的关系可知＝，解得 I3＝4 A 所以输电线路上损耗的电功率ΔP＝R，解得 ΔP＝160 W。 (2)根据理想变压器原、副线圈的电压与匝数的关系可知＝，解得 U3＝2 200 V 升压变压器副线圈两端电压U2＝U3＋I3R，解得U2＝2 240 V。 (3)根据＝，可得U1＝280 V 升压变压器的原线圈输入功率P1＝ΔP＋P用，可得P1＝8 960 W 根据P1＝U1I1 解得I1＝32 A 根据正弦式交变电流产生规律可知 Em＝NBSω 代入数据解得Em＝300 V 有效值为E＝300 V 发电机线圈电阻上消耗的热功率 P内＝I1E－I1U1 可得P内＝640 W。 [答案]　(1)160 W　(2)2 240 V　(3)640 W 19 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $