第三章 2．磁感应强度 磁通量-【名师导航】2025-2026学年高中物理必修第三册教师用书word（教科版）

本讲义聚焦磁感应强度和磁通量核心知识点，先通过实验探究导线受力与电流、长度关系，用比值定义法构建磁感应强度概念，明确其由磁场本身决定的矢量特性，再延伸至磁通量的定义、公式及与磁感应强度的联系，形成递进式知识支架。 资料以控制变量法探究磁感应强度定义培养科学探究能力，通过对比电场强度深化科学思维，结合思考判断、典例解析及分层作业，助力课中教师高效教学，课后学生巩固物理观念，查漏补缺提升应用能力。

2．磁感应强度　磁通量 [学习目标]　1．知道匀强磁场、磁感应强度、磁通量的概念。2．理解磁感应强度的定义式和磁通量的计算公式，能运用公式进行有关的计算。3．通过实验探究导线受力与导线长度、通过电流大小的关系，归纳磁感应强度的定义式，学会控制变量法和归纳法。4．体验通过运用实验发现规律的成功感和乐趣，养成探索物理规律的良好习惯和学习兴趣。 一、磁感应强度 1．匀强磁场：指的是磁场中的某个区域，该区域中各点的磁场强弱和方向都相同，或者说该区域内磁感线相互平行且间距相等。 2．磁感应强度 (1)定义：在匀强磁场中，在导线与磁场方向垂直的情况下，磁场力F跟电流I和导线长度L乘积的比叫作磁感应强度。用符号B表示。 (2)公式：B＝。 (3)单位：国际单位是特斯拉，简称特，符号T，1 T＝1 N/(A·m)。 (4)矢量，方向为小磁针静止时N极的指向或磁感线的切线方向。 说明：磁感应强度由磁场本身决定，与安培力、导线长度、通过导线的电流无关。 二、磁通量 1．定义：在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一块垂直于磁感线方向的面积为S的平面，其乘积BS叫作穿过这个面的磁通量。简称磁通，用Φ表示。 2．公式：Φ＝BS。 3．单位：国际单位是韦伯，简称韦，符号Wb，1 Wb＝1 T·m2。 4．磁感应强度又叫磁通密度，单位Wb/m2，1 T＝1 Wb/m2。 5．适用条件：只适用于匀强磁场，若不是匀强磁场选取一个小区域看成匀强磁场。 6．拓展：在匀强磁场中，面积为S的平面的垂线与磁场方向的夹角为θ，平面S′是平面S在垂直磁场方向上的投影，此时穿过平面S的磁通量是Φ＝BS′＝BS cos θ。 注意：磁通量为标量，有正负。 1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)磁场中某处的磁感应强度大小与有无小磁针无关，与有无通电导线也无关。 (√) (2)公式B＝说明B与F成正比，与Il成反比。 (×) (3)在匀强磁场中面积越大，磁通量一定越大。 (×) (4)磁感应强度等于垂直穿过单位面积的磁通量。 (√) 2．(多选)下列关于磁感应强度的方向的说法正确的是(　　) A．某处磁感应强度的方向就是一负电荷放在该处时所受磁场力的方向 B．小磁针N极所受磁场力的方向就是该处磁感应强度的方向 C．垂直于磁场放置的通电导线的受力方向就是磁感应强度的方向 D．磁场中某点的磁感应强度的方向就是该点的磁场方向 BD　[磁场中某点磁感应强度的方向表示该点的磁场方向，磁场方向是正电荷受力方向，也是小磁针N极受力的方向，但通电导体受力的方向不是磁场的方向，BD正确。] 3．如图所示，半径为R的圆形线圈共有n匝，其中心位置处半径为r的虚线范围内有匀强磁场，磁场方向垂直线圈平面。若磁感应强度为B，则穿过线圈的磁通量为(　　) A．πBR2　　　　　　　　　B．πBr2 C．nπBR2 D．nπBr2 B　[磁通量与线圈匝数无关，且磁感线穿过的面积为πr2，而并非πR2，故B正确。] 甲　　　　　　　乙 (1)图甲小磁针能定量反映磁场的强弱吗？(科学思维) (2)磁场对通电导线有力的作用，如图乙中能通过通电导线受力的大小来判断磁场的强弱吗？通过怎样的实验来验证这些猜想？(科学思维) (3)在磁场的同一位置，无论怎样改变I、L，F与IL的比值是变化的吗？(物理观念) 提示：(1)不能　(2)能，利用控制变量法，保持电流和导线长度不变，由导线受力的大小可以判断磁场的强弱　(3)不变 考点1　对磁感应强度的理解 1．磁感应强度的决定因素 磁场在某位置的磁感应强度的大小与方向是客观存在的，与通过导线的电流大小、导线的长短无关，与导线是否受磁场力以及磁场力的大小也无关。即使不放入载流导线，磁感应强度也照样存在，故不能说B与F成正比或B与IL成反比。 2．对定义式B＝的理解 (1)B＝是磁感应强度的定义式，其成立的条件是通电导线必须垂直于磁场方向放置。因为在磁场中某点通电导线受力的大小除和磁场强弱、电流I和导线长度L有关以外，还和导线的放置方向有关。 (2)导线在磁场中的放置方向不同，所受磁场力也不相同。当通电导线与磁场方向平行时，通电导线受力为零，所以我们不能根据通电导线受力为零来判定磁感应强度B的大小为零。 (3)磁感应强度的定义式也适用于非匀强磁场，这时L应很短，IL称为“电流元”，相当于静电场中的“试探电荷”。 3．磁感应强度B的方向 磁感应强度B是一个矢量，它的方向有以下3种表述方式： (1)磁感应强度的方向就是该点的磁场方向。 (2)小磁针静止时N极所指的方向。 (3)小磁针N极受力的方向。 【典例1】　关于磁感应强度，下列说法正确的是(　　) A．由B＝可知，B与F成正比，与IL成反比 B．通电导线放在磁场中某点，该点就有磁感应强度，如果将通电导线拿走，该点的磁感应强度就变为零 C．通电导线所受磁场力不为零的地方一定存在磁场，通电导线不受磁场力的地方一定不存在磁场(即B＝0) D．磁场中某一点的磁感应强度由磁场本身决定 思路点拨：(1)磁感应强度由磁场本身决定。 (2)B＝是定义式，B与F、IL无关。 D　[由定义式B＝可知，磁感应强度是属于比值定义的，B与F、IL均没有关系，故A错误；通电导线放在磁场中的某点，就有可能受到磁场力，如果将通电导线拿走，该点的磁感应强度仍存在，故B错误；同一条通电导线放在磁场中某处所受的磁场力不一定相同，受到放置的角度限制，若导线平行磁场方向放置在磁场中，即使此处的磁感应强度不为零，通电导线在该处所受磁场力也一定为零，故C错误；磁场中某一点的磁感应强度由磁场本身决定，其大小和方向是唯一确定的，与通电导线没有关系，故D正确。] 　正确理解比值定义法 (1)定义B＝是比值定义法，这种定义物理量的方法实质就是一种测量方法，被测量点的磁感应强度与测量方法无关。 (2)定义a＝、E＝也是比值定义法，被测量的物理量也与测量方法无关，不是由定义式中的两个物理量决定的。 [跟进训练] 1．将通电直导线置于匀强磁场中，导线与磁场方向垂直，若仅将导线中的电流增大为原来的3倍，则该匀强磁场的磁感应强度(　　) A．减小为原来的　　　　 B．保持不变 C．增大为原来的3倍 D．增大为原来的9倍 B　[导线与磁场方向垂直，则导线受到的磁场力为：F＝BIL；若仅将导线中的电流增大为原来的3倍，则磁场力将增大为原来3倍，而磁场的磁感应强度只与磁场本身有关，与电流大小无关，则该磁场的磁感应强度仍不变，故B正确，A、C、D错误。] 考点2　磁感应强度B与电场强度E的比较 电场强度E 磁感应强度B 定义的 依据 ①电场对电荷q有作用力F ②对电场中任一点，F∝q，＝恒量(由电场决定) ③对不同点，一般来说恒量的值不同 ④比值可表示电场的强弱 ①磁场对直线电流I有作用力F ②对磁场中任一点，F与磁场方向、电流方向有关，只考虑电流方向垂直于磁场方向的情况时，F∝IL，＝恒量(由磁场决定) ③对不同点，一般来说恒量的值不同 ④比值可表示磁场的强弱 定义式 E＝ B＝ 物理意义 描述电场的强弱和方向 描述磁场的强弱和方向 方向 该点正电荷的受力方向 小磁针N极的受力方向 场的叠加 遵循矢量的平行四边形定则 遵循矢量的平行四边形定则 单位 1 N/C＝1 V/m 1 T＝1 N/(A·m) 【典例2】　下列关于磁感应强度的方向和电场强度的方向的说法，不正确的是(　　) A．电场强度的方向与电荷所受的电场力的方向相同 B．电场强度的方向与正电荷所受的电场力的方向相同 C．磁感应强度的方向与小磁针N极所受磁场力的方向相同 D．磁感应强度的方向与小磁针静止时N极所指的方向相同 思路点拨：(1)电场强度的方向跟该点正电荷受力方向相同，与电场线的切线方向相同。 (2)磁感应强度方向与小磁针N极受力方向相同，与磁感线的切线方向相同。 A　[电场强度的方向就是正电荷所受的电场力的方向，磁感应强度的方向是小磁针N极所受磁场力的方向或小磁针静止时N极所指的方向。故只有A项错误。] 　电场强度与磁感应强度的易混点 (1)磁感应强度B是描述磁场力的性质的物理量，电场强度E是描述静电力的性质的物理量，E的方向是正电荷的受力方向，B的方向与电流元所受力的方向既不相同，也不相反。 (2)电场强度的方向与正电荷所受静电力的方向相同，而磁感应强度的方向与小磁针N极所受磁场力的方向相同。 [跟进训练] 2．(多选)一段电流元放在同一匀强磁场中的四个位置，如图所示，已知电流元的电流I、长度L和受力F，则可以用 表示磁感应强度B的是(　　) A　　　　　　　B C　　　　　　　D AC　[当通电导线垂直于磁场方向时，可用表示B，由题图知A、C正确，B、D错误。故选AC。] 考点3　对磁通量的理解 1．磁通量的计算 (1)公式：Φ＝BS。 适用条件：①匀强磁场；②磁场与平面垂直。 (2)若磁场与平面不垂直，应为平面在垂直于磁感线方向上的投影面积，Φ＝BS cos θ。式中S cos θ即为平面S在垂直于磁场方向上的投影面积S⊥，也称为“有效面积”(如图所示)。 2．磁通量的正、负 (1)磁通量是标量，但有正、负，若以磁感线从某一面上穿入时磁通量为正值，则磁感线从此面穿出时即为负值。 (2)若同时有磁感线沿正反方向穿过同一平面，且正向磁通量大小为Φ1，反向磁通量大小为Φ2，则穿过该平面的合磁通量Φ＝Φ1－Φ2。 3．磁通量的变化量 (1)当B不变，有效面积S变化时，ΔΦ＝B·ΔS。 (2)当B变化，S不变时，ΔΦ＝ΔB·S。 (3)B和S同时变化，则ΔΦ＝Φ2－Φ1，但此时ΔΦ≠ΔB·ΔS。 【典例3】　如图所示，有一个垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B＝0.8 T，磁场有明显的圆形边界，圆心为O，半径为10 cm，现在在纸面内先后放上圆线圈A、B和C(图中未画出)，圆心均在O处，A线圈的半径为1 cm，共10匝；B线圈的半径为2 cm，只有1匝；C线圈的半径为0.5 cm，只有1匝。(π取3.14，cos 30°＝0.866) (1)在磁感应强度B减为0.4 T的过程中，A和B线圈中的磁通量改变了多少？ (2)在磁场方向转过30°角的过程中，C线圈中的磁通量改变了多少？ 思路点拨：(1)磁通量Φ＝BS，B与S垂直 (2)磁通量与匝数无关。 [解析]　(1)对A线圈，有Φ1＝，Φ2＝ 故A线圈的磁通量的改变量为 ΔΦA＝|Φ2－Φ1|＝(0.8－0.4)×3.14×10-4 Wb＝1.256×10-4 Wb。 B线圈的磁通量的改变量为 ΔΦB＝(0.8－0.4)×3.14×(2×10-2)2Wb＝5.024×10-4 Wb。 (2)对C线圈，Φ1＝ 磁场方向转过30°角，线圈在垂直于磁场方向的投影面积为cos 30°，则Φ2＝cos 30° 故磁通量的改变量为 ΔΦC＝(1－cos 30°)＝0.8×3.14×(5×10-3)2×(1－0.866)Wb＝8.4 152×10-6 Wb。 [答案]　(1)1.256×10-4 Wb　5.024×10-4 Wb (2)8.4 152×10-6 Wb 一题多变 上例中，若将线圈A转过180°角的过程中，A线圈中的磁通量改变了多少？ 提示：若转过180°角时，磁通量的变化为 ΔΦ＝2BS＝2×0.8×3.14×10-4 Wb＝5.024×10-4 Wb。 　磁通量大小的分析与判断 1．定量计算 通过公式Φ＝BS来定量计算，计算磁通量时应注意的问题： (1)明确磁场是否为匀强磁场，知道磁感应强度的大小。 (2)平面的面积S应为磁感线通过的有效面积。 当平面S与磁场方向不垂直时，应明确所研究的平面与磁感应强度方向的夹角，准确找出有效面积。 (3)线圈的磁通量及其变化与线圈匝数无关，即磁通量的大小不受线圈匝数的影响。 2．定性判断 磁通量是指穿过线圈面积的磁感线的“净条数”，当有不同方向的磁场同时穿过同一面积时，此时的磁通量为各磁场穿过该面磁通量的代数和。 [跟进训练] 角度1　磁通量大小判断 3．如图所示，在水平面内一根通有电流I的长直导线，正好处在一个半径为R的水平圆面的直径上，则下列说法正确的是(　　) A．若直导线垂直圆面向里移动，则穿过该圆面的磁通量减少 B．若直导线绕圆心在水平面内转动一个小角度，则穿过该圆面的磁通量增加 C．若直导线沿圆面内垂直导线方向移动R，则穿过该圆面的磁通量增加 D．若直导线沿导线方向移动R，则穿过该圆面的磁通量增加 C　[根据安培定则可知直导线在直径处时磁感线从一边半圆进、另一边半圆出，合磁通量为0，垂直圆面向里移动、沿直导线方向移动或绕圆心转动，合磁通量仍为0，A、B、D错；直导线沿圆面内垂直导线方向移动R，穿过圆面的磁通量增加，C对。] 角度2　磁通量大小计算 4．(多选)等腰直角三棱柱如图所示，其中侧面abcd为正方形，边长为L，侧面cdef与水平面平行，该三棱柱位于水平向左的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。下列说法正确的是(　　) A．磁通量有正负，所以是矢量 B．穿过正方形abcd的磁通量大小为BL2 C．穿过矩形abfe的磁通量大小为BL2 D．穿过矩形dcfe的磁通量大小为BL2 BC　[磁通量的加减用代数方法计算，不使用平行四边形法则，是标量，A错误；根据公式可得穿过正方形abcd的磁通量大小为Φ1＝B·L2·cos 45°＝BL2，B正确；穿过矩形abfe的磁通量大小为Φ2＝B·L·L cos 45°＝BL2，C正确；矩形dcfe与磁场方向平行，所以穿过矩形dcfe的磁通量为0，D错误。故选BC。] 1．磁感应强度的单位是特斯拉(T)，与它等价的是(　　) A．　　　　　　　　　　 B． C． D． A　[当导线与磁场方向垂直时，由公式B＝知，磁感应强度B的单位由F、I、L的单位决定。在国际单位制中，磁感应强度的单位是特斯拉，符号是T，则1 T＝1，A正确。] 2．(多选)与磁场中某点的磁感应强度方向相同的是(　　) A．该点的磁场方向 B．通过该点的磁感线的切线方向 C．放在该点的小磁针静止时N极所指的方向 D．放在该点的小磁针静止时S极所指的方向 ABC　[磁场的方向就是磁感应强度的方向，A对；在磁感线上，任意一点的切线方向跟该点的磁感应强度方向相同，B对；物理学中规定，磁感应强度的方向与放在该点的小磁针静止时N极所指的方向相同，故C对，D错。] 3．(多选)在物理学中，常用比值法来定义物理量，例如用E＝定义电场强度。下列也采用比值法定义且定义式正确的物理量是(　　) A．电流I＝nesv B．磁感应强度B＝ C．电容器的电容C＝ D．导体的电阻R＝ρ BC　[导体中电流I＝nesv属于电流的计算公式，不属于定义式，故A错误；磁感应强度与放入磁场中的电流元无关，B＝运用的是比值定义法，故B正确；电容与电压、电荷量无关，C＝属于比值定义法，故C正确；公式R＝ρ，表明导体的电阻与导体的长度成正比，与导体的横截面积成反比，公式不属于定义式，是电阻定律的表达式，故D错误。故选BC。] 4．(多选)如图所示，平行金属轨道固定在水平面内，M区域内有竖直向上的匀强磁场，与轨道垂直且接触良好的导体棒向右运动，导体棒与导轨及电阻R构成回路。则(　　) A．棒在M区域运动时，回路磁通量不变 B．棒在M区域运动时，回路磁通量增大 C．棒在N区域运动时，回路磁通量不变 D．棒在N区域运动时，回路磁通量增大 BC　[根据Φ＝BS，由题图可知棒在M区域运动时，穿过闭合回路的有效面积S在增大，则回路磁通量Φ增大，故A错误，B正确；根据Φ＝BS，由题图可知棒在N区域运动时，穿过闭合回路的有效面积S保持不变，则回路磁通量Φ不变，故C正确，D错误。故选BC。] 回归本节知识，自我完成以下问题： 1．写出磁感应强度的定义和公式。 提示：在匀强磁场中，在导线与磁场方向垂直的情况下，磁场力F跟电流I和导线长度L乘积的比叫作磁感应强度。B＝，B表示磁感应强度。 2．写出磁通量的公式、单位及适用条件。 提示：Φ＝BS，单位是韦伯，简称韦，符号是Wb。 只适用于匀强磁场。 3．在引入磁感应强度过程中，应用了怎样的科学方法？ 提示：比值定义法，类比法。 课时分层作业(十五)　磁感应强度　磁通量 考点一　对磁感应强度的理解 1．(多选)关于磁感应强度的大小，下列说法正确的是(　　) A．磁极在磁场中受磁场力大的地方，该处的磁感应强度一定大 B．磁极在磁场中受磁场力大的地方，该处的磁感应强度不一定大，与放置方向有关 C．通电导线在磁场中受磁场力大的地方，该处磁感应强度一定大 D．通电导线在磁场中受磁场力大的地方，该处磁感应强度不一定大，与放置方向有关 AD　[磁极在磁场中的受力跟放置方向无关，电流在磁场中的受力与放置方向有关，AD正确。] 2．(多选)如图表示磁场的磁感线，依图分析磁场中a点的磁感应强度比b点的磁感应强度大的是(　　) A　　　　　　　　B C　　　　　　　　D AC　[磁感线的疏密程度可表示磁感应强度的大小，AC正确。] 3．在实验精度要求不高的情况下，可利用罗盘来测量电流产生磁场的磁感应强度，具体做法是：在一根南北方向放置的直导线正下方10 cm处放一个罗盘。导线没有通电时罗盘的指针(小磁针的N极)指向北方；当给导线通入电流时，发现罗盘的指针偏转一定角度，根据偏转角度即可测定电流磁场的磁感应强度。现已测出此地的地磁场水平分量为5.0×10-5T，通电后罗盘指针停在北偏东60°的位置，如图所示。由此测出该通电直导线在其正下方10 cm处产生磁场的磁感应强度大小为(　　) A．5.0×10-5T　　　　　 B．1.0×10-4T C．8.66×10-5T D．7.07×10-5T C　[如图所示为磁场的分布图，则该位置产生的磁感应强度B2的大小B2＝B1tan 60°≈8.66×10-5 T，C正确。] 考点二　磁感应强度与电场强度的比较 4．关于电场强度和磁感应强度，下列说法正确的是(　　) A．由真空中点电荷的电场强度公式E＝知，当r→0时，其电场强度趋近于无穷大 B．电场强度的定义式E＝适用于任何电场 C．由公式B＝知，一小段通电导线在某处不受磁场力，说明此处一定无磁场 D．磁感应强度的方向就是置于该处的通电导线所受的磁场力方向 B　[电场强度公式E＝适用于真空中点电荷，当r→0时，就不能看作点电荷了，公式不适用，选项A错误；电场强度的定义式E＝适用于任何电场，选项B正确；一小段通电导线在某处不受磁场力，可能是导线与磁场方向平行，此处不一定无磁场，选项C错误；磁感应强度的方向与该处的通电导线所受的磁场力方向不相同，D错误。] 5．(多选)下列关于磁感应强度和电场强度的概念的说法正确的是(　　) A．电场强度是描述电场强弱的物理量，反映了电场的性质；磁感应强度是描述磁场强弱的物理量，反映了磁场的性质 B．电场中任何位置处的电场强度与引入的试探电荷有关，磁场中各处的磁感应强度与引入的电流元有关 C．电场中任何位置处的电场强度与引入的试探电荷无关，磁场中各处的磁感应强度与引入的电流元无关 D．电荷在电场中受到的电场力方向就是该处电场的方向，电流元在磁场中受到的磁场力的方向就是该处磁场的方向 AC　[电场强度和磁感应强度分别是描述电场和磁场的物理量，反映了电场和磁场的性质，A对；电场强度和磁感应强度分别由电场和磁场本身决定，B错，C对；正电荷所受电场力方向才是该处电场的方向，电流元受到的磁场力方向不是该处磁场的方向，D错。] 考点三　对磁通量的理解 6．(多选)如图所示，线框面积为S，线框平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直，则下列说法正确的是(　　) A．如图所示位置时磁通量等于BS B．若使线框绕OO′转过60°角，磁通量为BS C．若从初始位置绕OO′转过90°角时，磁通量为BS D．若从初始位置线框翻转180°，则磁通量为－BS ABD　[如题图所示位置时磁通量等于Φ0＝BS，故A正确；若使线框绕OO′转过60°角，则磁通量为Φ＝BS cos 60°＝BS，故B正确；若从初始位置绕OO′转过90°角时，磁通量为0，故C错误；若从初始位置线框翻转180°，则磁通量为Φ′＝－BS，故D正确。故选ABD。] 7．如图所示，两个同心放置的平面金属圆环，条形磁铁穿过圆心且与两环平面垂直，则通过两圆环的磁通量Φa、Φb间的关系是(　　) A．Φa＞Φb B．Φa＜Φb C．Φa＝Φb D．不能确定 A　[通过圆环的磁通量为穿过圆环的磁感线的条数，首先明确条形磁铁的磁感线分布情况，另外要注意磁感线是闭合的曲线。条形磁铁的磁感线在磁体的内部是从S极到N极，在磁体的外部是从N极到S极，内部有多少根磁感线，外部的整个空间就有多少根磁感线同内部磁感线构成闭合曲线。对两个圆环，磁体内部的磁感线全部穿过圆环，外部的磁感线穿过多少，磁通量就抵消多少，所以面积越大，磁通量反而越小，A正确。] 8．如图所示，线圈平面与水平方向夹角θ＝60°，磁感线竖直向下，线圈平面面积S＝0.4 m2，匀强磁场磁感应强度B＝0.6 T，则穿过线圈的磁通量Φ为多少？把线圈以cd为轴顺时针转过120°角，则通过线圈磁通量的变化量为多少？ [解析]　线圈在垂直磁场方向上的投影面积 S⊥＝S cos 60°＝0.4×0.5 m2＝0.2 m2 穿过线圈的磁通量Φ＝BS⊥＝0.6×0.2 Wb＝0.12 Wb 线圈以cd为轴顺时针方向转过120°角后变为与磁场垂直，但由于此时磁感线从线圈平面穿入的方向与原来相反，故此时通过线圈的磁通量 Φ2＝－BS＝－0.6×0.4 Wb＝－0.24 Wb 故磁通量的变化量 ΔΦ＝|Φ2－Φ|＝|－0.24－0.12| Wb＝0.36 Wb。 [答案]　0.12 Wb　0.36 Wb 9．已知a、b、c三根长直通电导线垂直于纸面放置，电流方向如图所示，ac垂直于bO且aO＝bO＝cO，a、b、c三根导线中电流强度均为I。已知每根导线单独存在时在O点的磁感应强度大小为B，则O点处的合磁感应强度大小为(　　) A．0 B．B C．B D．B D　[因导线a、c在O点的磁场方向向上，则两导线在O点的合磁感应强度为2B，方向向上；导线b在O点的磁感应强度方向向左，大小为B，则O点的合磁感应强度大小为BO＝＝B，故选D。] 10．两足够长直导线均折成直角，按图示方式放置在同一平面内，EO与O′Q在一条直线上，PO′与OF在一条直线上，两导线相互绝缘，通有相等的电流I，电流方向如图所示。若一根无限长直导线通过电流I时，所产生的磁场在距离导线d处的磁感应强度大小为B，则图中与导线距离均为d的M、N两点处的磁感应强度大小分别为(　　) A．B、0 B．0、2B C．2B、2B D．B、B B　[两根导线可等效为EQ、FP两长直导线，根据安培定则可知，两根等效导线在M处产生的磁感应强度大小均为B，方向相反，叠加后磁感应强度大小为0；竖直方向的导线和水平方向的导线在N处产生的磁感应强度大小均为B，方向相同，叠加后磁感应强度大小为2B，B正确。] 11．如图所示，面积是0.5 m2的矩形导线圈处于磁感应强度为20 T的匀强磁场中，线圈平面与磁场垂直，如图中Ⅰ位置，则穿过该线圈的磁通量是多少？若线圈平面与磁场方向夹角为60°，如图中Ⅱ位置，则穿过该线圈的磁通量又是多少？ [解析]　在题图中Ⅰ位置时，穿过该线圈的磁通量是 Φ1＝BS＝20×0.5 Wb＝10 Wb 若线圈平面与磁场方向夹角为60°，如题图中Ⅱ位置时，则穿过该线圈的磁通量是 Φ2＝BS sin 60°＝20×0.5× Wb≈8.66 Wb。 [答案]　10 Wb　8.66 Wb 12．有一U形曲面，其尺寸如图所示，U形曲面开口竖直向上，现将U形曲面放入磁感应强度大小为B＝2 T的匀强磁场中。 (1)当磁场方向竖直向下时，穿过该曲面的磁通量是多少？ (2)当磁场方向水平向右时，穿过该曲面的磁通量是多少？ [解析]　(1)当磁场方向竖直向下时，曲面在垂直磁场方向的投影面积为S1＝0.1×0.1 m2＝0.01 m2 此时穿过曲面的磁通量为 Φ1＝BS1＝2×0.01 Wb＝0.02 Wb。 (2)当磁场方向水平向右时，曲面在垂直磁场方向的投影面积为S2＝0.1×0.2 m2＝0.02 m2 若规定从外表面穿入而从内表面穿出的磁通量为正值，则穿过曲面左半部分的磁通量为 Φ′2＝BS2＝2×0.02 Wb＝0.04 Wb 穿过曲面右半部分的磁通量为 Φ″2＝－BS2＝－0.04 Wb 穿过整个曲面的磁通量为Φ2＝Φ2′＋Φ2″＝0。 [答案]　(1)0.02 Wb　(2)0 17 / 17 学科网（北京）股份有限公司 $