第一章 3．静电场 电场强度和电场线-【名师导航】2025-2026学年高中物理必修第三册教师用书配套课件（教科版）

该高中物理课件系统梳理了静电场中电场强度和电场线的核心知识，通过概念辨析、公式对比（如E=F/q与E=kQ/r²）及电场线模型构建，串联电场的物质性、电场强度的定义与计算、叠加原理及电场线性质，形成逻辑严密的知识网络。 其亮点在于以情境探究（如不同电荷量试探电荷受力分析）培养科学思维，通过典例解析（如等量异种电荷电场叠加）落实模型建构，结合分层作业（A组基础巩固、B组能力提升）实现个性化复习，助力学生深化物理观念，教师可精准把握学情，提升复习效率。

第一章　静电场 3．静电场　电场强度和电场线 [学习目标]　1．知道电场与电场强度的概念，知道检验电荷及电场强度的定义和矢量性，了解电场线。2．掌握电场强度公式及点电荷的电场强度公式，会应用其进行有关的计算，理解电场线的概念特点。3．通过探究电场强度公式和模拟电场线的分布，体验科学假想的可靠性。4．体会电场与客观事物一样是客观存在的，通过模拟电场线，激发科学探索的兴趣和求知欲。 3．静电场　电场强度和电场线 必备知识·自主预习储备 一、静电场 1．电场：电荷在它周围空间产生____，场是物质存在的一种形态。 2．电场力：电场对电荷的______，电荷与电荷之间的相互作用力就是通过____而发生的。 3．静电场：________周围产生的电场。 电场 作用力 电场 静止电荷 第一单元　伟大的复兴·中国革命传统作品研习 说明：电场与由实物粒子构成的物质一样，存在着相互作用，并且都具有能量。 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 3．静电场　电场强度和电场线 二、电场强度 1．检验电荷：为研究电场的方便，引入一个电荷量和体积均______的电荷，可视为点电荷。 2．场源电荷：产生电场的带电体。 充分小 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 3．静电场　电场强度和电场线 3．电场强度 (1)定义：在电场中某一位置的检验电荷所受______与______的比表征了电场在该点的性质，把这个比称为该点的电场强度。电场强度常用E表示。 (2)定义式E＝__。 (3)单位：牛每库，符号为N/C。 (4)方向：电场强度是____，它的方向就是位于该点的______受力的方向。 电场力 电荷量 矢量 正电荷 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 3．静电场　电场强度和电场线 注意：(1)电场强度方向跟负电荷受力方向相反。 (2)E＝是比值定义式，E的大小与q无关。 (3)点电荷的电场强度E＝，Q指场源电荷。 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 3．静电场　电场强度和电场线 三、电场线 1．定义：电场线是为了形象地描述电场引入的一种曲线，它每一点的________都与该点的场强方向____。 2．特点 (1)电场线起始于正电荷，终止于______或________；或者起始于无穷远处，终止于______。 切线方向 一致 负电荷 无穷远处 负电荷 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 3．静电场　电场强度和电场线 (2)在没有电荷的地方，电场线不能____。 (3)任意两条电场线不能____，因为同一位置电场强度的方向只能______。 (4)电场线疏密反映了不同位置场强的大小。 中断 相交 有一个 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 3．静电场　电场强度和电场线 3．匀强电场 (1)定义：各点场强的大小和方向都____。 (2)电场线特点：匀强电场的电场线是相互____且________的。 (3)实例：彼此靠近的带等量异种电荷的平行金属板之间(除边缘部分外)的电场是匀强电场。 说明：电场线不是实际存在的线，而是为了形象地描述电场而假想的线。 相同 平行 均匀分布 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 3．静电场　电场强度和电场线 1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)电场强度的方向与试探电荷所受电场力的方向可能相同，也可能相反。 (　　) (2)以点电荷为球心的球面上各点电场强度处处相同。 (　　) (3)公式E＝与E＝k中q与Q含义不同。 (　　) (4)在相邻的两条电场线之间没画电场线的地方有电场。 (　　) √ × √ √ 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 3．静电场　电场强度和电场线 2．(多选)关于电场，下列说法正确的是(　　) A．只要有电荷存在，电荷周围就一定存在着电场 B．电场是一种物质，它与其他物质一样，不依赖我们的感觉而客观存在 C．电荷间的相互作用是通过电场产生的，电场最基本的性质是对放在其中的电荷有力的作用 D．电场只能存在于真空中和空气中，不可能存在于物体中 √ √ √ 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 3．静电场　电场强度和电场线 ABC　[电荷周围存在着电场，电场对电荷有力的作用，电荷间的相互作用就是通过电场产生的，A、C正确；电场是一种特殊的物质，在真空中、导体中都能存在，B正确，D错误。] 3．真空中，A、B两点与点电荷Q的距离分别为r和3r，则A、B两点的电场强度大小之比为(　　) A．3∶1　　　B．1∶3　　　C．9∶1　　　D．1∶9 C　[由库仑定律F＝k和电场强度公式E＝可知，点电荷在某点产生电场的电场强度E＝k，电场强度大小与该点到场源电荷的距离的二次方成反比，则EA∶EB＝＝9∶1，故选项C正确。] √ 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 3．静电场　电场强度和电场线 关键能力·情境探究达成 在空间中有一电场，把一电荷量为q的试探电荷放在电场中的A点，该电荷受到的电场力为F。①若把电荷量为2q的点电荷放在A点，则它受到的电场力为多少？②若把电荷量为nq的点电荷放在该点，它受到的电场力为多少？③能否用电荷受到的电场力来描述电场的强弱？④电荷受到的电场力F与电荷量q有何关系？ 提示：①2F　②nF　③不能　④F与q的比值为定值 第一单元　伟大的复兴·中国革命传统作品研习 考点1　电场强度的理解和计算 1．电场的性质 (1)唯一性：电场中某点的电场强度E是唯一的，是由电场本身的特性(形成电场的电荷及空间位置)决定的，与是否放入试探电荷、放入电荷的电性、电荷量的多少均无关。电场中不同的地方，电场强度一般是不同的。 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 3．静电场　电场强度和电场线 (2)矢量性：电场强度描述了电场的强弱，是矢量，其方向与在该点的正电荷所受电场力的方向相同，与在该点的负电荷所受电场力的方向相反。 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 3．静电场　电场强度和电场线 2．E＝与E＝k的比较 公式 E＝ E＝k 本质区别 定义式 决定式 适用范围 一切电场 真空中点电荷的电场 Q或q的意义 q表示引入电场的电荷(试探电荷)的电荷量 Q表示产生电场的点电荷 (场源电荷)的电荷量 关系 E用F与q的比值来表示，但E的大小与F、q的大小无关 E不仅用Q、r来表示，且E∝Q，E∝ 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 3．静电场　电场强度和电场线 【典例1】　[链接教材P17例题]在真空中O点放一个点电荷Q＝＋1.0×10-9 C，直线MN通过O点，OM的距离r＝30 cm，M点放一个试探电荷q＝－1.0×10-10 C，如图所示．求： (1)q在M点受到的作用力； (2)M点的电场强度； (3)拿走q后M点的电场强度； (4)M、N两点的电场强度哪点大？ 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 3．静电场　电场强度和电场线 思路点拨：(1)由库仑定律可求出q在M点受到的作用力。 (2)根据E＝可解M点电场强度。 (3)电场强度与试探电荷无关。 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 3．静电场　电场强度和电场线 [解析]　根据题意，Q是场源电荷，q为试探电荷，为了方便，只用电荷量的绝对值计算。力和电场强度的方向可通过电荷的正、负判断。 (1)电荷q在电场中M点所受到的作用力是电荷Q通过它产生的电场对q的作用力，根据库仑定律得FM＝k＝9.0×109× N＝1.0×10-8 N 因为Q为正电荷，q为负电荷，库仑力是吸引力，所以力的方向沿MO指向Q。 (2)M点的电场强度EM＝＝ N/C＝100 N/C，其方向沿OM连线背离Q，它的方向与正试探电荷所受电场力的方向相同。 (3)电场强度是由形成电场的场源电荷Q决定的，与检验电荷q是否存在无关。从M点拿走检验电荷q，该处电场强度大小为100 N/C，方向沿OM连线背离Q。 (4)根据公式E＝k知，M点电场强度较大。 [答案]　(1)1.0×10-8 N，沿MO指向Q (2)100 N/C，沿OM连线背离Q (3)100 N/C，沿OM连线背离Q (4)M点 规律方法　(1)电场强度的大小和方向取决于电场本身，与试探电荷的存在及大小无关。 (2)电场强度的大小可用E＝和E＝求解，但E＝只适用于点电荷的电场。 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 3．静电场　电场强度和电场线 【教用·备选例题】　(教材P17例题) 如图1-3-3所示，真空中有一个电荷量为＋Q的点电荷位于图中的O点，P点与它的距离为r，请根据库仑定律及场强定义推导出P点场强大小的表达式，并确定P点电场强度的方向。 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 3．静电场　电场强度和电场线 分析　设想引入一个检验电荷q，把它放在P点，可以根据库仑定律得出它受到的静电力F，再根据电场强度的定义，即可得出P点的场强大小和方向。 解　若电荷量为＋q的检验电荷放在P点，根据库仑定律，它受到的电场力大小为F＝k，方向沿OP的方向。 根据电场强度的定义，P点处的电场强度大小为E＝＝k，其方向为带正电的检验电荷受到的电场力的方向，即沿OP方向。 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 3．静电场　电场强度和电场线 拓展　1．从上面的解答过程不难看出，我们虽然用到了检验电荷q，但点电荷＋Q所产生电场在P点的场强大小与检验电荷q无关，它的大小只与场源电荷的电荷量Q及P点到场源电荷的距离r有关。 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 3．静电场　电场强度和电场线 2．与点电荷＋Q的距离为r的点都在以Q为球心，以r为半径的球面上，如图1-3-4所示，所有这些点的场强方向都沿半径方向向外，场强大小都相等，为E＝k。 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 3．静电场　电场强度和电场线 与点电荷－Q的距离为r的点也都在以－Q为球心，以r为半径的球面上，如图1-3-5所示。所有这些点的场强方向都沿半径方向向里，场强大小都相等，为E＝k。 图1-3-5标出了a、b、c三点，你可以试 着画出这三点的场强方向。 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 3．静电场　电场强度和电场线 [跟进训练] 1．有关电场强度的理解，下述说法正确的是(　　) A．由E＝可知，电场强度E跟放入的电荷q所受的电场力成正比 B．当电场中存在试探电荷时，电荷周围才出现电场这种特殊的物质，才存在电场强度 C．由E＝k可知，在离点电荷很近，r接近于零时，电场强度达无穷大 D．电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷无关 √ 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 3．静电场　电场强度和电场线 D　[公式E＝为电场强度的定义式，表明电场强度E与放入的电荷q所受的电场力无关，A选项错误；电场是客观存在的，电场强度是反映电场本身特性的物理量，与试探电荷是否存在无关，B选项错误，D选项正确；根据公式E＝k的适用条件是真空的点电荷，故r接近于零时，公式不再适用，C选项错误。] 考点2　电场强度的叠加 1．电场强度是矢量，当空间的电场由多个电荷共同产生时，计算空间某点的电场强度时，应先分析每个电荷单独在该点所产生的场强的大小和方向，再根据平行四边形定则求合场强的大小和方向。 2．比较大的带电体产生的电场，可以把带电体分解为若干小块，每一个小块看作一个点电荷，用电场叠加的方法计算。 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 3．静电场　电场强度和电场线 【典例2】　如图所示，真空中，带电荷量分别为＋Q和－Q的点电荷A、B相距r。 (1)求两点电荷连线的中点O的电场强度； (2)在两点电荷连线的中垂线上，距A、B 两点都为r的O′点的电场强度如何？ 思路点拨：(1)距点电荷相等距离处电场强度大小相等。(2)注意两点电荷在同一点所产生的电场强度的方向。 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 3．静电场　电场强度和电场线 [解析]　(1)如图甲所示，A、B两点电荷在O点产生的电场强度方向相同，由A指向B。A、B两点电荷在O点产生的电场强度EA＝EB＝＝。 故O点的合电场强度为EO＝2EA＝， 方向由A指向B。 甲 (2)如图乙所示，EA′＝EB′＝，由矢量图所形成的等边三角形可知，O′点的合电场强度EO′＝EA′＝EB′＝，方向与A、B的中垂线垂直，即EO′与EO同向。 [答案]　(1)，方向由A指向B (2)，方向与AB连线平行，由A指向B 乙 规律方法　合场强的求解技巧 (1)电场强度是矢量，合成时遵循矢量运算法则，常用的方法有图解法、解析法、正交分解法等；对于同一直线上电场强度的合成，可先规定正方向，进而把矢量运算转化成代数运算。 (2)当两矢量满足大小相等、方向相反、作用在同一直线上时，两矢量合成叠加，合矢量为零，这样的矢量称为“对称矢量”，在电场的叠加中，注意图形的对称性，发现对称矢量可简化计算。 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 3．静电场　电场强度和电场线 [跟进训练] 2．AB和CD为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O，将电荷量分别为＋q和－q的两点电荷放在圆周上，其位置关于AB对称且距离等于圆的半径，如图所示，要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷Q，则该点电荷Q(　　) A．应放在A点，Q＝2q B．应放在B点，Q＝－2q C．应放在C点，Q＝－q D．应放在D点，Q＝－q √ 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 3．静电场　电场强度和电场线 C　[＋q的点电荷在圆心O处的场强与－q的点电荷在圆心O处的场强的合场强方向由O点指向D点，根据几何关系和点电荷的场强公式得E1＝k，要使圆心处的电场强度为零，只要点电荷Q在圆心O处产生的场强方向由O指向C即可，大小也为k，所以点电荷Q＝ －q，且应放在C点，故选C。] 考点3　对电场线的理解及应用 1．点电荷的电场线 (1)点电荷的电场线呈辐射状，正电荷的电场线向外至无限远，负电荷则相反，如图所示。 甲　　　　　　乙 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 3．静电场　电场强度和电场线 (2)以点电荷为球心的球面上，电场线疏密相同，但方向不同，说明电场强度大小相等，但方向不同。 (3)同一条电场线上，电场强度方向相同，但大小不等。实际上，点电荷形成的电场中，任意两点的电场强度都不同。 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 3．静电场　电场强度和电场线 比较对象 等量异种点电荷 等量同种(正)点电荷 电场线分布图     连线上的电场强度大小 O点最小，从O点沿连线向两边逐渐变大 O点为零，从O点沿连线向两边逐渐变大 2．等量异种点电荷与等量同种点电荷的电场线比较 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 3．静电场　电场强度和电场线 比较对象 等量异种点电荷 等量同种(正)点电荷 中垂线上的电场强度大小 O点最大，从O点沿中垂线向两边逐渐变小 O点为零，从O点沿中垂线向两边先变大后变小 关于O点对称的点A与A′、B与B′的电场强度 等大同向 等大反向 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 3．静电场　电场强度和电场线 【典例3】　(多选)用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点电场强度的强弱，如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称。则(　　) 甲　　　　　　　　乙 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 3．静电场　电场强度和电场线 A．B、C两点电场强度大小相等，方向相同 B．A、D两点电场强度大小相等，方向相反 C．E、O、F三点比较，O点电场强度最强 D．B、O、C三点比较，O点电场强度最强 思路点拨：(1)电场强度是矢量，有大小和方向。 (2)电场线的疏密表示电场强度的大小。 √ √ 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 3．静电场　电场强度和电场线 AC　[根据等量异种点电荷电场的分布情况可知，B、C两点对称分布，电场强度大小相等，方向相同，A选项正确；根据对称性可知，A、D两处电场线疏密程度相同，A、D两点电场强度大小相等，方向相同，B选项错误；E、O、F三点中O点电场强度最强，C选项正确；B、O、C三点比较，O点电场强度最小，D选项错误。] 易错警示　(1)等量异种电荷中垂线上各点电场强度方向相同，且均与中垂线垂直。 (2)等量同种电荷中垂线上电场强度有两个极值点，且关于两电荷连线中心对称。 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 3．静电场　电场强度和电场线 [跟进训练] 3．如图所示，M、N两点固定两个等量的正点电荷(场源电荷)，其连线的中垂线上A、A′两点关于O点对称，在A点由静止释放一个带负电的粒子，不计粒子的重力，粒子的电荷量远小于场源电荷的电荷量，下列说法中正确的是(　　) 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 3．静电场　电场强度和电场线 A．中垂线上从A到O到A′电场场强的大小一定先减小后增大 B．粒子运动到O点时加速度为零，速度达最大值 C．粒子在从A点到O点运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大 D．粒子越过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到速度减小为零 √ 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 3．静电场　电场强度和电场线 B　[由等量同种电荷周围的电场线的分布可知，O点电场强度为零，从O点沿着中垂线向无穷远处延伸，电场强度先增大后减小，故中垂线上从A到O，电场强度的大小可能先增大再减小，故A错误；由等量同种电荷周围的电场线的分布可知，O点电场强度为零，从O点沿着中垂线向无穷远处延伸，带负电的粒子，从A到O过程一定加速，从O到A′过程，一定减速，则到O点时加速度为零，速度达最大值，故B正确；中垂线上从A到O，电场强度的大小可能先增大再减小，则加速度可能先增大后减小，故C错误；从O到A′过程，电场强度可能先增大后减小，则加速度可能先增大后减小，故D错误。故选B。] 学习效果·随堂评估自测 1．A为已知电场中的一固定点，在A点放一电荷量为q的试探电荷，所受电场力为F，A点的电场强度为E，则(　　) A．若在A点换上－q，A点场强方向发生变化 B．若在A点换上电荷量为2q的试探电荷，A点的电场强度将变为2E C．若在A点移去电荷q，A点的电场强度变为零 D．A点电场强度的大小、方向与q的大小、正负、有无均无关 √ 第一单元　伟大的复兴·中国革命传统作品研习 D　[电场强度E＝是通过比值定义法得出的，其大小及方向与试探电荷无关。故放入任何电荷或不放电荷时电场强度的方向和大小均不变，故A、B、C均错误，D正确。] 2．(多选)(源自人教版教材改编)某电场区域的电场线如图所示，a、b是其中一条电场线上的两点，下列说法正确的是(　　) A．负电荷在a点受到的电场力一定小于它在b点 受到的电场力 B．a点的场强方向一定沿着a点的电场线向右 C．正电荷在a点受到的电场力一定大于它在b点受到的电场力 D．a点的场强一定大于b点的场强 √ √ √ 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 3．静电场　电场强度和电场线 BCD　[通过电场线的疏密可以判断电场强度的大小，a点比b点的电场线密，所以a点电场强度更大，电荷在该点的电场力更大，A错误，C、D正确；场强方向与电场线的切线方向相同，故a点的场强方向为该点的电场线方向，B正确。] 3．真空中固定有两个点电荷，负电荷Q1位于坐标原点处，正电荷Q2位于x轴上，Q2的电荷量大小为Q1的8倍。若这两点电荷在x轴正半轴的x＝x0处产生的合电场强度为0，则Q1、Q2相距(　　) A．x0　　　　　 B．(2－1)x0 C．2x0 D．(2＋1)x0 √ 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 3．静电场　电场强度和电场线 B　[依题意，两点电荷电性相反，且Q2的电荷量较大，所以正电荷Q2的位置应该在x轴的负半轴，设两点电荷相距L，根据点电荷场强公式可得＝，又Q2＝8Q1，解得L＝(2－1)x0，故选B。] 4．在等边三角形ABC的顶点B和C处各放一个电荷量相等的点电荷时，测得A处的场强大小为E，方向与BC边平行且由B指向C，如图所示。若拿走C处的点电荷，则下列关于A处电场强度的说法正确的是(　　) A．大小仍为E，方向由A指向B B．大小仍为E，方向由B指向A C．大小变为，方向不变 D．不能得出结论 √ 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 3．静电场　电场强度和电场线 B　[设B、C两处点电荷在A处产生的场强大小均为E′，由平行四边形定则可知E′＝E，拿走C处的点电荷后，A处电场强度大小仍为E，方向由B指向A，选项B正确。] 回归本节知识，自我完成以下问题： 1．试写出电场强度的两个表达式及其单位。 提示：E＝，E＝(Q为场源电荷)，单位为N/C。 2．电场强度是矢量，它的方向如何确立？ 提示：是该点的正电荷受力的方向或电场线上该点的切线方向。 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 3．静电场　电场强度和电场线 3．试写出电场线的特点。 提示：(1)电场线起始于正电荷，终止于负电荷或无穷远；或者起始于无穷远处，终止于负电荷。 (2)电场线不中断也不相交。 (3)电场线疏密反映了不同位置场强的大小。 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 3．静电场　电场强度和电场线 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 考点一　电场强度的理解与计算 1．(多选)如图是电场中某点的电场强度E及所受电场力F与放在该点处的试探电荷所带电荷量q之间的函数关系图像，其中正确的是(　　) 课时分层作业(三)　静电场　电场强度和电场线 13 A　　　　 B　　　　C　　　　D √ √ 第一单元　伟大的复兴·中国革命传统作品研习 60 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 AD　[电场中某点的电场强度与试探电荷无关，A正确，B错误；由F＝qE可知，F-q图线为过原点的倾斜直线，D正确，C错误。] 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 61 2．关于电场强度的概念，下列说法正确的是 (　　) A．由E＝可知，某电场的电场强度E与q成反比，与F成正比 B．电场中某一点的电场强度与放入该点的试探电荷的正负无关 C．正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点电场强度方向与放入试探电荷的正负有关 D．电场中某一点不放试探电荷时，该点电场强度等于零 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 √ 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 3．静电场　电场强度和电场线 62 B　[E＝是电场强度的定义式，某电场的电场强度E与试探电荷的电荷量q、试探电荷受的电场力F无关，故A错误；电场中某一点的电场强度取决于电场本身，电场中某一点电场强度方向与正试探电荷受到的电场力方向相同，与负试探电荷受到的电场力方向相反，正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，则某一点电场强度方向与放入试探电荷的正负无关，故B正确，C错误；某点不放试探电荷时，该点的电场依然存在，故D错误。] 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 63 3．如图所示，质量为m、电荷量为q的小球用绝缘线悬吊于天花板上，质量为M、电荷量为Q的圆弧棒在小球正下方的空中处于静止状态，重力加速度为g，小球可视为点电荷，则圆弧棒上电荷在小球所在位置处产生的电场强度大小为(　　) A． B． C． D． 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 √ 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 3．静电场　电场强度和电场线 64 D　[由题可知，小球受到的电场力等于圆弧棒的重力，即qE＝Mg，解得E＝，故选D。] 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 65 考点二　电场强度的叠加 4．如图，在(a，0)位置放置电荷量为q的正点电荷，在(0，a)位置放置电荷量为q的负点电荷，在距P(a，a)为a的某点处放置正点电荷Q，使得P点的电场强度为零。则Q的位置及电荷量分别为(　　) A．(0，2a)，q　　　 B．(0，2a)，2q C．(2a，0)，q D．(2a，0)，2q 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 √ 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 3．静电场　电场强度和电场线 66 B　[(a，0)和(0，a)两点处的电荷量为q的点电荷在P点产生的电场强度的矢量和E＝，方向如图所示[由点(a，a)指向点(0，2a)]，由在距P点为a的某点处放置的正点电荷Q使得P点电场强度为零可知，此正电荷位于(0，2a)点，且电荷量Q满 足＝，解得Q＝2q，B正确。] 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 67 5．如图，在光滑绝缘水平桌面上，三个带电小球a、b和c分别固定于正三角形顶点上。已知a、b带电荷量均为＋q，c带电荷量为－q，则(　　) A．ab连线中点电场强度为零 B．三角形中心处电场强度为零 C．a所受库仑力方向垂直于ab连线 D．a、b、c三处带电小球所受库仑力大小之比为1∶1∶ 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 √ 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 3．静电场　电场强度和电场线 68 D　[在ab连线的中点处，a、b两点处的带电小球在该点的合电场强度为零，则该点的电场强度等于c处带电小球在该点形成的电场强度，大小不为零，选项A错误；在三角形的中心处，a、b两点处的带电小球在该点的电场强度大小相等，方向夹120°角，则合电场强度竖直向下，c处的带电小球在该点的电场强度也是竖直向下，则三角形中心处电场强度不为零，选项B错误；a处小球受到b处小球的排斥力沿ba方向，受到c处小球的吸引力沿ac方向，则其合力方向斜向左下方与ab连线成60°角，选项C错误；a、b两点处的小球 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 69 受库仑力大小相等，均为Fa＝Fb＝2cos 60°＝；c处小球受库仑力：Fc＝2cos 30°＝，则a、b、c三处带电小球所受库仑力大小之比为1∶1∶，选项D正确。] 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 70 考点三　对电场线的理解及应用 6．如图所示是静电场的一部分电场线分布，下列说法中正确的是 (　　) A．这个电场可能是一个带负电的点电荷的 电场 B．点电荷q在A点受到的电场力比在B点受到的电场力大 C．点电荷q在A点的瞬时加速度比在B点的瞬时加速度小 D．负电荷在B点受到的电场力方向沿B点的电场强度方向 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 √ 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 3．静电场　电场强度和电场线 71 B　[孤立的负电荷周围的电场线是类似于辐射状的向负电荷聚集的直线，故A错误；电场线越密的地方电场强度越强，由题图知A点的电场强度比B点的强，又因F＝Eq，得点电荷q在A点受的电场力比在B点大，故B正确；由牛顿第二定律可知，a与F成正比，所以点电荷q在A点的瞬时加速度比在B点的大，故C错误；B点的切线方向即B点的电场强度方向，而负电荷所受电场力方向与其相反，故D错误。] 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 72 7．如图所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有A、B两点，用EA、EB表示A、B两处的电场强度，则(　　) A．A、B两处的电场强度方向相同 B．因为A、B在一条电场线上，所以EA＝EB C．电场线从A指向B，所以EA>EB D．负电荷在A点所受的静电力方向与E的方向相同 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 √ 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 3．静电场　电场强度和电场线 73 A　[由题意可知，A、B两点所在的电场线是直线，A、B两点电场强度方向必定相同，故A正确；A、B在一条电场线上，电场线方向由A指向B，电场线的疏密表示电场强度的大小，由于无法判断电场线的疏密，也就无法判断A、B两点电场强度的大小，故B、C错误；电场强度的方向为正电荷在该点受到的电场力的方向，与负电荷在该点受到的电场力方向相反，故D错误。] 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 74 8．如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为一根光滑绝缘细杆，放在两电荷连线的中垂线上，a、b、c三点所在水平直线平行于两点电荷的连线，且a与c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上。下列说法中正确的是(　　) 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 3．静电场　电场强度和电场线 75 A．b点的电场强度方向水平向右 B．a点的电场强度与c点的电场强度相同 C．b点的电场强度大于d点的电场强度 D．套在细杆上的带电小环给一向下的初速度，释放后将做匀速直线运动 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 √ 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 3．静电场　电场强度和电场线 76 A　[如图所示，根据等量异种电荷的电场线分 布可知， b点的电场强度水平向右，故A正确；由对称性 可知，a、c两点的电场强度大小相同，方向不同，故B错误；b点的电场强度小于两电荷连线中点处的电场强度，而两电荷连线中点处的电场强度小于d点的电场强度，则b点的电场强度小于d点的电场强度，故C错误；套在细杆上的带电小环释放后，由于竖直方向只受重力，电场力垂直细杆方向，则小环将做匀加速直线运动，故D错误。故选A。] 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 77 9．如图所示，质量为m、带电荷量为q的小球B用绝缘细线悬挂，处于固定的带电体A产生的电场中，A可视为点电荷，B为试探电荷。当B静止时，A、B等高，细线与竖直方向的夹角为θ。已知重力加速度为g。则： (1)小球B所受电场力的大小为多少？ (2)A在B处所产生的电场强度大小为多少？ 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 3．静电场　电场强度和电场线 78 [解析]　(1)对小球B受力分析 根据受力平衡可得 T cos θ＝mg，T sin θ＝F 联立解得小球B所受电场力的大小为 F＝mg tan θ。 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 79 (2)根据F＝qE 可知A在B处所产生的电场强度大小为 E＝＝。 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 [答案]　(1)mg tan θ　(2) 80 10．(多选)A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定初速度从A点沿电场线运动到B点，其速度—时间图像如图所示。则这一电场不可能是下列图中的(　　) 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 A　　　 B　 　　 C　　　　　D √ √ √ 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 3．静电场　电场强度和电场线 81 BCD　[负电荷受力方向和电场线方向相反，由v-t图像可知，微粒做加速度不断增大的减速运动，电场逐渐变大、且与运动方向相反，故A可能，B、C、D不可能。] 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 82 11．(源自人教版教材改编)用五根完全相同的均匀带电绝缘棒围成正五边形ABCDF，P为该五边形的中心，如图所示。AB、BC、DF、FA棒所带电荷量均为＋q, CD棒所带电荷量为－2q，此时P处电场强度的大小为E。若移走CD棒而保持其他棒的位置和电荷分布不变，则P处电场强度的大小为(　　) A．　 　B．　 　C．　 　D． 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 √ 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 3．静电场　电场强度和电场线 83 B　[由正五边形的性质及场强叠加原理可知，若CD棒是带电荷量为＋q的均匀带电绝缘棒，则P点处的电场强度为0，即AB、BC、DF、FA棒在P点产生的合场强相当于带电荷量为－q的均匀绝缘棒放在CD位置在P点所产生的场强，则P处的电场强度E相当于带电荷量为－3q的均匀绝缘棒放在CD位置在P点所产生的场强，所以移走带电荷量为－2q的CD棒，P处电场强度的大小为，B正确。] 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 84 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 12．(10分)如图所示，真空中xOy平面直角坐标系上的ABC三点构成等边三角形，边长L＝2.0 m。若将电荷量均为q＝＋2.0×10-6 C的两点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，＝1.73，结果保留两位有效数字，求： (1)两点电荷间的库仑力大小； (2)C点的电场强度的大小和方向。 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 3．静电场　电场强度和电场线 85 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 解析：(1)根据库仑定律，A、B两点电荷间的库仑力大小为F＝k 代入数据得F＝9.0×10-3 N。 (2)A、B点电荷在C点产生的场强大小相等，均为 E1＝k A、B两点电荷形成的电场在C点的合场强大小为 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 86 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 E＝2E1cos 30° 代入数据得E≈7.8×103 N/C 场强E的方向沿y轴正方向。 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 答案：(1)9.0×10-3 N　(2)7.8×103 N/C　方向沿y轴正方向 87 13．如图所示，以O为圆心，r为半径的圆与坐标轴的交点分别为a、b、c、d，空间有与x轴正方向相同的匀强电场，同时在O点固定一个电荷量为＋Q的点电荷。如果把一个电荷量为－q的试探电荷放在c点，则恰好平衡，那么匀强电场的场强大小为多少？a、d两点的实际场强大小为多少？ 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 3．静电场　电场强度和电场线 [解析]　空间存在匀强电场和点电荷形成的电场，任何一点的场强都是这两个电场在该处场强的合场强。由电荷量为－q的试探电荷在c点处于平衡状态可得k＝qE， 解得匀强电场的电场强度为E＝ 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 由于正点电荷形成的电场的场强方向从圆心沿半径方向向外，故在a点，点电荷的场强方向沿x轴正方向；在d点，点电荷的场强方向沿y轴正方向。从而可知：a点的实际场强为两个等大、同方向场强的合成，即Ea＝ d点的实际场强为两个等大、互相垂直的场强的合 成，即Ed＝。 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 [答案]　　　 $