第五单元《用字母表示数》(学案)-2025-2026学年五年级上册数学人教版

该小学数学学案围绕“用字母表示数”核心知识点，涵盖用字母表示数、数量关系、运算定律及计算公式，明确含有字母的乘法算式简便写法和求式子值的方法。通过引导学生回顾已学运算定律与公式，思考用字母表示的优势，搭建从具体数到抽象符号的学习支架，梳理知识脉络。 该资料通过“预习任务+分层检测”的设计，引导学生自主梳理知识，培养抽象能力和符号意识。必做题夯实基础，选做题渗透模型意识，如用字母表示三位数、探究摆图形规律，帮助学生从数学角度观察现实世界，提升运算能力和逻辑思维，有效衔接课堂学习，提升预习效率。

四、预习内容 1. 用字母表示数 在数学中,我们经常用字母(如a, b, c, ..., x, z)来表示数。当字母和数、字母和字母相乘时,可以简化写法。 1 数字和字母相乘:乘号可以记作“ ”或者省略不写,并且数字要写在字母的前面。例如: 4 x 写作 4 x 或 4x; 1 b 写作 b。 2 字母和字母相乘:乘号可以记作“ ”或省略不写。例如: a b 写作 a b 或 ab; x x 写作 x x 或 x (读作“x的平方”)。 3 注意:在含有字母的式子里,加号、减号、除号都不能省略。例如: a + b 不能写成 ab; x 5 不能写成 x5。 2. 用字母表示数量关系 用含有字母的式子可以清楚地表示出数量之间的关系。 例题:爸爸比小红大30岁。 关系:爸爸的年龄 = 小红的年龄 + 30 如果用字母 a 表示小红的年龄,那么爸爸的年龄就是 a + 30。 这里的 a + 30 既表示爸爸的年龄这个结果,也表示爸爸和小红年龄之间的关系。 3. 用字母表示运算定律和计算公式 用字母表示运算定律和计算公式,更加简明易记,也便于应用。 运算定律: 加法交换律: a + b = b + a 乘法交换律: a b = b a 乘法分配律: (a + b)c = ac + bc 计算公式: 正方形的周长: C = 4a (C表示周长,a表示边长) 正方形的面积: S = a (S表示面积,a表示边长) 长方形的周长: C = 2(a + b) 或 C = 2a + 2b 长方形的面积: S = ab 4. 求含有字母的式子的值 当字母的数值确定时,把它代入式子中进行计算,所得的结果就是含有字母的式子的值。 步骤:一写(写出原式子),二代(代入数字),三算(计算结果)。 例题:当 a = 11 时,求 a + 30 的值。 解: a + 30 = 11 + 30 = 41 五、预习检测题 【必做题】(难度较低) 1. 判断题(对的打“√”,错的打“ ”) (1) a 与 2a 所表示