广西南宁市北湖北路中学2025-2026学年八年级上学期数学10月月考试卷

南宁市北湖北路学校2025年秋季学期10月同步练习 八年级数学 (考试形式：闭卷考试时间：120分钟分值：120分) 注意事项： 1.本试卷分第1卷（选择题）和第川卷（非选择题）两部分，请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效 2.答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项。 3.不能使用计算器。考试结束时，.将本试卷和答题卡一并交回， 第I卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂R.) 1.下列图标是轴对称图形的是 D 2.负数最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，若把收入5元记作+5元，则支出5元记作 1 A.+5元 B.-5元 C.元 D.1 元 3.下列各组线段中，能构成三角形的是 A.3,4,5 B.1,2,3 C.4,5,10 D.4,4,9 4,如图，安装空调时，一般都会采用三角形支架进行固定，这样做的数学依据是 A.两点确定一条直线 B:两点之间，线段最短 三角形支架 C.三角形具有稳定性 D.三角形的任意两边之和大于第三边 5.在平面直角坐标系中，点P(1,2)关于y轴对称的点 (第4题图) A.(2,1) B.（1,-2) C.(-1,2) D.(-1,-2) 6.若x=1是关于x的方程2x+c=0的一个根，则c的值是 A.2 B.1 C.0 D.-2 7,如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），在 图中由三角形全等可知，测量工件内槽宽AB=A'B,那么判定△OAB≌△OA'B的依据是 A.SAS (第7题图) B.ASA C.AAS D.SSS 8.如图，a,b,c分别表示△ABC的三边长，则下面一定与△ABC全等的三角形是 B 50o a 72 50 D. S0° (第8题图) 试卷第1页，共4页 9.如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条 边的距离相等，凉亭的位置应选在 A.△ABC三条中线的交点 B.△ABC三条角平分线的交点 C.△ABC三条高所在直线的交点 D.△ABC内任意一点 (第9题图) 10.在一次数学实践活动课上，老师指导学生进行折纸活动，如图是4名同学的折纸示意图(C的对应点是 C),其中折出的AD是△ABC中BC边上的高的是 A.8c”D B. D 11.如图，已知△ABC≌△ADC,延长DA交BC于点E,∠BAE=70°，则∠DAC的度数为 A.110° B.125° C.1309 D.1459 （第11题图) 12.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD 于点G,交BE于点H,给出以下结论：①BF=AF;②∠AFG=∠AGF;③∠FAG=2∠ACF; ④SAABE=-SABCE⑤BH=CH;⑥ADBC=ABAC;⑦SABCF:SAMC=BC:AC,则正确的有 (第12题图) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分) (第13题图) 13.。如图，小明不小心将一块三角形玻璃打碎成了3块不规则的玻璃块（如图所示)，为了 去玻璃店配一块与原玻璃形状、大小都一样的玻璃，小明应该带玻璃块▲一 14.如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心0的 (第14题图) 光线相交于点P,点F为该凸透镜的焦点.若∠1=150°，∠2=25°，则∠3的度数为▲ 15.如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，点A,B是方格纸中的两个格点（即 正方形的顶点)·在这张方格纸中，找出格点C,使AC=BC,则满足条件的格点C有▲个. （第15题图) 16.如图，小明在数学课堂折纸活动中，将一张长方形纸片ABCD沿着EF翻折，点A, D的对应点分别为A,D,AD与CD交于点G,再将△ED'G沿着CD边翻折，点D的 对应点落在长方形ABCD的内部点H处，若EH平分∠CEF,则∠A'FB的度数为△ 三、解答题（本大题共7小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或波算步骤.) (第16题图) 17.(本题满分8分)(1)计算：-32×(1-3)+V16+-2: (2)解不等式组： ∫x+1≤3① x-1<4(x+2)② 试卷第2页，共4页 18.(本题满分10分)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示. (I)作出△ABC关于y轴对称的△A,BC: (2)将△ABC向左平移3个单位长度再向下平移4个单位长度， 2-0 画出平移后的△ABC2,并写出的坐标. (第18题图) 19.(本题满分10分)如图，在△ABC与△DEF中，BC=EF且BC∥EF,BD=AE,求证：△MBC≌△DER. 小文的证明过程如下： 证明：BC∥EF, .∠B=∠E, 第一步 在△ABC与△DEF中， D (BC=EF ∠B=∠E BD=AE,第二步 (第19题图) ∴.△ABC≌△DEF(SAS).第三步 （1)小文同学的证明过程中，第步出现错误，一 (2)请你写出正确的证明过程. 20.(本题满分10分)如图，在△ABC中，AD LBC,E是AD上一点，且DE=DC,连接BE并延长交AC 于点F,BE=AC. (1)求证：△BED≌△ACD; (2)猜想BF与AC的位置关系，并说明理由. D (第20题图) 21.（本题满分10分)如图，在△ABC中，∠C=90°. (1)作∠ABC的平分线交AC于点D(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)； (2)若CD=3,AB+BC-14,求△ABC的面积. (第21题图) 试卷第3页，共4页 22.(本题满分12分)综合与实践：广西南宁市武鸣是砂糖橘主产区之一，其砂糖橘以果实大小适中、色泽 鲜艳、酸甜适度、口感浓郁细嫩无渣为显著特色，在金国砂糖橘中属于高档品类。 材料一：武鸣某批发市场计划运输一批砂糖橘到城区出售，现有小，B两种型号的货车， 已知用2辆A型 车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨：用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨. 材料二：A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次。 请同学们根据材料一、材料二提供的信息解答以下问题： (1)1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？ (2)若该批发市场现有34吨砂糖橘，计划同时租用A型车α辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都 载满货物。请你帮该批发市场设计租车方案，选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费。 23.（本题满分12分)【问题情境】如图1，某兴趣小组将一个含45的直角三角板放入一个直角槽中，三 角板的三个顶点分别在槽的两壁和底边上滑动，在滑动过程中，可以提炼出图2的模型图， 该小组将其命名 为“一线三等角”模型 【探究问题】(I)如图2，∠ABC=90°，AB=BC,ADLDE于点D,CE⊥DE于点E, 则线段AD、BE之间的数量关系为△； D B (图1) (2)如图3，将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB=BC,∠D=∠ABC=∠E=a,其中a为任意锐角或 钝角，则(1)中的数量关系是否仍然成立？若成立，请你结合其中一个图给出证明；若不成立， 请说明理由； 【解决问题】(3)如图4，点G,H分别是∠F两边上的点，∠FGH=∠FHG,FG=FH=10cm,GI=3cm,IH =5cm,点M以1cm/s的速度从F点出发沿射线FG运动，同时点N以vcms的速度从F点出发沿射线FH 运动，设运动的时间为ts,其中0<<20，当以M,G,I为顶点的三角形和以1，H,N为顶点的三角形全等， 且顶点G和顶点H为对应点时，请直接写出v和t的值 D B (图2) (图3-1) (图3-2) (图4) 试卷第4页，共4页