广西壮族自治区北海市合浦县2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题

2025—2026学年度第一学期期中教学质量检测 八年级数学卷 一、选择题 1. 若，则下列二次根式一定有意义的是（ ） A. B. C. D. 2. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式正确的是（ ） A. 用科学记数法表示 B. C. 用科学记数法表示 D. 4. 多项式因式分解时应提取的公因式为（ ） A. B. C. D. 5. 给出如下式子：①，②，③，④，其中是分式的是（ ） A. ①②③④ B. ③④ C. ①③ D. ②④ 6. 下面四个分式中，属于最简分式的是（ ） A. B. C. D. 7. 在下列各式中，化简正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如果多项式加上一个单项式后，能够直接用完全平方公式进行因式分解，那么在下列单项式中，可以加上的是（ ） A. B. C. D. 9. 《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目：一份文件，若用慢马送到900里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间，设规定时间为天，则可列出正确的方程为（ ） A. B. C. D. 10. 若多项式可因式分解为，其中、、均为整数，则的值是（ ） A. 1 B. 7 C. 11 D. 13 11. 设的小数部分是a，则的值为（ ） A. 1 B. C. 3 D. 12. 如果关于的分式方程的解是负数，那么实数的取值范围是（ ） A. 且 B. C. D. 且 二、填空题 13. 计算：______． 14. 已知，，则的值为_____． 15. 若，则分式______． 16. 若多项式因式分解，有一个因式是，则m的值为______． 三、解答题 17. （1）因式分解：； （2）计算：． 18. 将，先约分，再通分，并求两分式之和． 19. 先化简：，再从，中选择一个合适的m值代入求值． 20. （1）已知，求的值； （2）解分式方程：． 21. 年河南全省学生劳动教育周活动启动仪式在三门峡市举行．如图，某校实践基地有一块长方形空地，空地的长为，宽为，准备在空地中划出一块长，宽的小长方形地种植香菜（即图中阴影部分），其余部分种植青菜． （1）求种植青菜部分的周长；（结果化为最简二次根式） （2）求种植青菜和香菜部分的面积差． 22. 班主任王老师近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车． 燃油车 油箱容积：升 油价：元/升 续航里程：千米 每千米行驶费用：元 新能源车 电池电量：千瓦时 电价：元/千瓦时 续航里程：千米 每千米行驶费用：____元 （1）用含的代数式表示新能源车的每千米行驶费用； （2）若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多元． ①分别求出这两款车的每千米行驶费用； ②若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为元和元，问：每年行驶里程超过多少千米时，买新能源车的年费用更低？(年费用年行驶费用年其它费用) 23. 观察下列算式，第一个式子；第二个式子；第三个式子；第四个式子；…… 根据你发现的规律解决下列问题： （1）写出第n个式子： （n为正整数）． （2） （n，m为正整数且n>m）． （3）若，试求的值． 2025—2026学年度第一学期期中教学质量检测 八年级数学卷 一、选择题 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】A 二、填空题 【13题答案】 【答案】6 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题 【17题答案】 【答案】（1）；（2）2 【18题答案】 【答案】，， 【19题答案】 【答案】，当时，原式． 【20题答案】 【答案】（1）100（2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2）①燃油车的每千米行驶费用为元，新能源车每千米的行驶费用为元；②每年行驶超过千米，买新能源车的年费用更低 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $