精品解析：2024-2025学年河南省新乡市辉县市孟电小学人教版四年级上册期中考试数学试卷

2024－2025学年四年级上学期期中数学试卷 一、填空。（每空1分，共25分） 1. 一个九位数，最高位上的数是9，千万位上是6，万位上是5，千位上是2，其余各位上都是0，这个数写作（ ），读作（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）。 2. □67÷67，商如果是一位数，□里最大应填（ ）；商如果是两位数，□里最小应填（ ）。 3. △÷32＝13……□，□里最大是（ ），这时△＝（ ）。 4. 新乡市的占地面积是8249（ ）；故宫博物院的占地面积约72（ ）；教室黑板的面积约为4（ ）。 5. 2平方千米＝（ ）公顷 （ ）公顷＝30平方千米 6公顷＝（ ）平方米 150000平方米＝（ ）公顷 6. 把一个周角平均分成4份，每份是______度，它是一个______角。 7. 钟面上（ ）时整，时针和分针成平角；钟面上8时整，时针和分针成（ ）角；钟面上2时整，时针和分针成（ ）角。 8. 已知A×B＝200，如果B不变，A×5，那么积是（ ）；如果A不变，B÷4，那么积是（ ）。 9. 两个数的商是13，如果被除数和除数同时乘5，那么商是（ ）。 10. 用一个10倍的放大镜观察一个15°的角，这个角的度数是（ ）。 11. 14□780≈15万，□最大可填______，最小可填______。 二、判断。（每小题1分，共6分） 12. 被除数末尾有0，商的末尾一定有0。（ ） 13. 相邻两个计数单位之间的进率都是10。（ ） 14. 平角就是一条直线，周角就是一条射线。（ ） 15. 已知6小时走的路程，可以求速度。（ ） 16. 由六百万和六百组成的数是6000600。（ ） 17. 大于的角是钝角。（ ） 三、选择。（每小题2分，共12分） 18. 读“500708090”时，要读（ ）个0。 A. 两 B. 三 C. 四 19. 用一副三角板不能画出下面（ ）度的角。 A. 105 B. 15 C. 20 20. 十亿位、十万位、十位……都是（ ）。 A. 计数单位 B. 数位 C. 数级 21. 下面各数中，最小的是（ ）。 A. 2千万 B. 2200000 C. 40000000 22. 被除数乘4，除数（ ），商不变。 A. 乘4 B. 除以4 C. 不变 23. 830÷90＝（ ）。 A. 9……2 B. 90……20 C. 9……20 四、计算。（共26分） 24. 直接写出得数。 200×30＝ 60×16＝ 210÷70＝ 25×400＝ 712×0＝ 960÷16＝ 30×50＝ 62×80＝ 25. 列竖式计算，带★的要验算。 125×42＝ 980÷50＝ ★597÷28＝ 436×24＝ 435÷73＝ 207×40＝ 五、动手操作（每题3分，共6分） 26. 画一个160°的角。 27. 画一个比110°小40°的角。 六、解决问题（每题5分，共25分） 28. 刘叔叔带900元去买大米，买了12袋同一种大米剩60元，每袋大米的价钱是多少元？ 29. 学校要给四年级 125 名同学配备桌椅，课桌每张 35 元，椅子每把 12 元，一共需要多少元？（每名学生一张桌子，一把椅子） 30. 汽车上山的速度为36千米/小时，行了5小时到达山顶，下山按原路返回只用了4小时，汽车下山时的速度是多少？ 31. 下面这块长方形绿地的长不变，宽增加到24米。扩大后的绿地面积是多少？ 32. 12箱蜜蜂一年可以酿900千克蜂蜜，小林家养了这样的5箱蜜蜂，一年可以酿多少千克蜂蜜？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年四年级上学期期中数学试卷 一、填空。（每空1分，共25分） 1. 一个九位数，最高位上的数是9，千万位上是6，万位上是5，千位上是2，其余各位上都是0，这个数写作（ ），读作（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）。 【答案】 ①. 960052000 ②. 九亿六千零五万二千 ③. 10亿 【解析】 【分析】根据整数的数级、数位顺序表可知，从右边起，第一位是个位、第二位是十位、第三位是百位、第四位是千位、第五位是万位、第六位是十万位、第七位是百万位、第八位是千万位、第九位是亿位、第十位是十亿位……；对应的计数单位是：个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿……；相对应的数位上是几，就表示几个这样的计数单位；据此写出这个数即可。 整数的读法：读数之前先分级，每4位一级，从最高级读起，一级一级往下读，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。 省略亿后面的尾数要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数，然后在数的末尾处加一个亿字。据此解答。 【详解】一个九位数，最高位上的数是9，千万位上是6，万位上是5，千位上是2，其余各位上都是0，这个数写作960052000，读作：九亿六千零五万二千。省略亿位后面的尾数约是10亿。 2. □67÷67，商如果是一位数，□里最大应填（ ）；商如果是两位数，□里最小应填（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 7 【解析】 【分析】要判断三位数除以两位数商的位数，只需要将被除数的前两位数与除数进行比较，如果被除数的前两位数大于或等于除数，则商是两位数；如果被除数的前两位数小于除数，则商是一位数。据此解答。 【详解】□67÷67，商如果是一位数，则□6＜67，又因为6＜7，则□＜6或□＝6，□里可以填1、2、3、4、5、6，最大应填6。 □67÷67，商如果是两位数，则□6＞67，又因为6＜7，则□＞6，□里可以填7、8、9，最小应填7。 3. △÷32＝13……□，□里最大是（ ），这时△＝（ ）。 【答案】 ①. 31 ②. 447 【解析】 【分析】在有余数除法中，余数小于除数，且商×除数＋余数＝被除数，据此求出。 【详解】除数是32，余数小于除数，所以最大是32－1＝31。 13×32＋31 ＝416＋31 ＝447 所以△÷32＝13……□，□里最大是31，这时△＝447。 4. 新乡市的占地面积是8249（ ）；故宫博物院的占地面积约72（ ）；教室黑板的面积约为4（ ）。 【答案】 ①. 平方千米##km2 ②. 公顷##hm2 ③. 平方米##m2 【解析】 【分析】常用较大的面积单位有平方千米、公顷、平方米等，1平方米的面积大小是边长为1米的正方形大小，一般国家、城市、省份、岛屿等用平方千米，大型广场、公园、田地等用公顷，房屋、足球场、操场等用平方米，根据实际情况选择合适单位。 【详解】根据分析，新乡市的占地面积是8249平方千米；故宫博物院的占地面积约72公顷；教室黑板的面积约为4平方米。 5. 2平方千米＝（ ）公顷 （ ）公顷＝30平方千米 6公顷＝（ ）平方米 150000平方米＝（ ）公顷 【答案】 ①. 200 ②. 3000 ③. 60000 ④. 15 【解析】 【分析】1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷，高级单位化成低级单位就乘它们之间的进率，低级单位化成高级单位就除以它们之间的进率，依此换算。 【详解】2平方千米＝200公顷； 3000公顷＝30平方千米； 6公顷＝60000平方米； 150000平方米＝15公顷。 6. 把一个周角平均分成4份，每份是______度，它是一个______角。 【答案】 ①. 90 ②. 直 【解析】 【分析】已知周角等于360度，直角是90度，让360除以4即可解答。 【详解】360°÷4＝90°， 90°的角叫做直角； 【点睛】本题考查了周角和直角的知识，掌握周角和直角的度数是解题的关键。 7. 钟面上（ ）时整，时针和分针成平角；钟面上8时整，时针和分针成（ ）角；钟面上2时整，时针和分针成（ ）角。 【答案】 ①. 6 ②. 钝 ③. 锐 【解析】 【分析】锐角是大于0°而小于90°的角；钝角是大于90°而小于180°的角，直角是90°的角；平角是180°的角；钟表上的刻度是把一个周角平均分成了12等份，每一份是30°，6个30°是180°，依次根据对钟面指针的认识填空即可。 钟面上8时整，时针和分针之间相差4个大格，用大格数乘30°，依次计算出8时整时针和分针之间的夹角，再根据角的分类标准填空即可。 钟面上2时整，时针和分针之间相差2个大格，用大格数乘30°，依次计算出2时整时针和分针之间的夹角，再根据角的分类标准填空即可。 【详解】根据分析，钟面上6时整，时针和分针成平角。 4×30°＝120°，120°是钝角。 2×30°＝60°，60°是锐角。 即钟面上6时整，时针和分针成平角；钟面上8时整，时针和分针成钝角；钟面上2时整，时针和分针成锐角。 8. 已知A×B＝200，如果B不变，A×5，那么积是（ ）；如果A不变，B÷4，那么积是（ ）。 【答案】 ①. 1000 ②. 50 【解析】 【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几；据此解答。 【详解】根据分析：如果B不变，A×5，那么积也要乘5为：200×5＝1000，所以积是1000；如果A不变，B÷4，那么积也要除以4为：200÷4＝50，所以积是50。 9. 两个数的商是13，如果被除数和除数同时乘5，那么商是（ ）。 【答案】13 【解析】 【分析】商不变的规律：被除数和除数都乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。 【详解】根据商不变的规律可知，两个数的商是13，如果被除数和除数同时乘5，那么商是（13）。 10. 用一个10倍的放大镜观察一个15°的角，这个角的度数是（ ）。 【答案】15°##15度 【解析】 【分析】角的大小取决于角的两条边张开的程度，与边的长短无关，也与放大镜的放大倍数无关。放大镜只是放大了角的边的长度，但并没有改变两条边张开的程度，所以角的度数不会发生变化。 【详解】根据分析可知：用一个10倍的放大镜观察一个15°的角，这个角的度数是15°。 11. 14□780≈15万，□最大可填______，最小可填______。 【答案】 ①. 9 ②. 5 【解析】 【分析】整数的改写需要用“四舍五入”的方法省略万位后面的位数，看千位上的数字满5时向前一位进1，不满5时舍去。 【详解】已知这个数字万位上是4，千位上的数字四舍五入后需要进1，那么千位上的数字最大是9，最小是5。 【点睛】本题考查求近似数，关键掌握对省略尾数部分的最高位上的数进行四舍五入。 二、判断。（每小题1分，共6分） 12. 被除数末尾有0，商的末尾一定有0。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】首先要明确题目是判断“被除数末尾有0，商的末尾一定有0”这个结论是否成立。这类判断类的说法，只要能找到一个反例证明它不成立，就可以判定这个说法是错误的，不需要把所有情况都列举出来。 【详解】我们可以举具体的除法例子来验证： 计算100÷4，按照除法运算规则计算可得结果为25，这里被除数100的末尾有0，但商25的末尾没有0。 通过反例，就能说明原说法错误。 故答案为：× 13. 相邻两个计数单位之间的进率都是10。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】整数和小数的相邻计数单位之间的进率均为10。例如，整数的个位与十位进率是10，小数的十分位与百分位进率也是10。 【详解】在十进制计数法中，相邻两个计数单位之间的进率都是10。例如：10个一是十，10个十是百；10个百是千……所以，相邻计数单位的进率均为10，因此题目说法正确。 故答案为：√ 14. 平角就是一条直线，周角就是一条射线。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】角是由一个顶点和两条边组成的。平角的两条边刚好在同一条直线上，但它仍然有顶点和两条边，本质是角，不是单纯的直线；周角的两条边重合在一起，也具备角的完整结构，不是单纯的射线，由此判断即可。 【详解】由分析得出：平角的两条边刚好在同一条直线上，但它仍然有顶点和两条边，周角的两条边重合在一起，不是单纯的射线，原题说法错误。 故答案为：× 15. 已知6小时走的路程，可以求速度。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】路程÷时间＝速度，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，6小时走的路程除以6等于行走的速度，所以判断正确。 【点睛】本题主要考查学生对路程、速度和时间三者之间的关系的掌握。 16. 由六百万和六百组成的数是6000600。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】六百万即百万位上是6，六百即百位上是6，其余数位上没有一个单位用0补足，据此写出，然后进行判断。 【详解】由六百万和六百组成的数写作：6000600，所以由六百万和六百组成的数是6000600的说法是正确的； 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查整数的写法，注意其余数位上没有一个单位用0补足。 17. 大于的角是钝角。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】钝角的定义是大于90°而小于180°的角。题目中仅提到是大于90°的角，未限制角的范围，因此可能包含平角180°或更大的角，这些角不属于钝角。据此解答。 【详解】由分析可得，题目中的说法不全面，可能包含平角180°或更大的角，这些角不属于钝角，所以原题说法错误。 故答案为：× 三、选择。（每小题2分，共12分） 18. 读“500708090”时，要读（ ）个0。 A. 两 B. 三 C. 四 【答案】A 【解析】 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此解答。 【详解】500708090读作：五亿零七十万八千零九十。要读出两个0。 故正确答案为：A。 【点睛】本题主要考查整数的读法，掌握零的读法是解题的关键。 19. 用一副三角板不能画出下面（ ）度的角。 A. 105 B. 15 C. 20 【答案】C 【解析】 【分析】一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°。将它们进行组合，可得到的角有60°－45°＝15°，60°＋45°＝105°，60°＋90°＝150°，90°＋45°＝135°，90°＋30°＝120°，30°＋45°＝75°，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，用一副三角板不能画出20度的角。 故答案为：C。 【点睛】本题考查了学生用一副三角尺拼成角度情况的掌握，能用一副三角尺画出的角都是15°的整数倍。 20. 十亿位、十万位、十位……都是（ ）。 A. 计数单位 B. 数位 C. 数级 【答案】B 【解析】 【分析】如下图，十亿位、十万位、十位……都是数位，十亿、十万、十……都是计数单位；据此即可解答。 【详解】根据分析可知，十亿位、十万位、十位……都是数位。 故答案为：B 21. 下面各数中，最小的是（ ）。 A. 2千万 B. 2200000 C. 40000000 【答案】B 【解析】 【分析】先将2千万写成以“个”作单位的数，在2的后面加上7个0，并把千万两个字去除，然后再按照整数比较大小的方法比较即可；整数比较大小，先比较位数，位数多的数就大，如果位数相同，则从高位开始比较数字大小，直到比较出大小为止。 【详解】根据分析： 2千万＝20000000 2200000＜20000000＜40000000 最小的是2200000。 故答案为：B 22. 被除数乘4，除数（ ），商不变。 A. 乘4 B. 除以4 C. 不变 【答案】A 【解析】 【分析】根据商的变化规律可知，被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商的大小不变，据此解答。 【详解】根据分析，被除数乘4，要使商不变，除数应乘4。 故答案为：A 23. 830÷90＝（ ）。 A. 9……2 B. 90……20 C. 9……20 【答案】C 【解析】 【分析】整数除法的计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数。 【详解】 故答案为：C 四、计算。（共26分） 24. 直接写出得数。 200×30＝ 60×16＝ 210÷70＝ 25×400＝ 712×0＝ 960÷16＝ 30×50＝ 62×80＝ 【答案】6000；960；3；10000 0；60；1500；4960 【解析】 【详解】略 25. 列竖式计算，带★的要验算。 125×42＝ 980÷50＝ ★597÷28＝ 436×24＝ 435÷73＝ 207×40＝ 【答案】5250；19……30；21……9 10464；5……70；8280 【解析】 【分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，最后把两次乘得的积相加； 除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，前两位数不够除，看被除数的前三位数，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，求出每一位商，余下的数必须比除数小；有余数除法的验算方法是：被除数＝商×除数＋余数。 【详解】125×42＝5250        980÷50＝19……30      ★597÷28＝21……9                验算 436×24＝10464        435÷73＝5……70       207×40＝8280                五、动手操作（每题3分，共6分） 26. 画一个160°的角。 【答案】 【解析】 【分析】画角时先画一条射线，使量角器的中心点和射线的端点重合，0刻度线和射线重合，在量角器上找到160°度数的地方点一个点，以画出射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，组成的图形就是160°的角，在角内标上角的符号和度数。 【详解】图略。 【点睛】画角的方法可以总结为一画射线，二重合，三找点，四连线，五标度数，六检查。 27. 画一个比110°小40°的角。 【答案】见详解 【解析】 【分析】首先用减法计算出需要画的角的度数，即110°－40°＝70°，再作图。 用量角器画已知角的方法是：先从一点画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合，在量角器70°的地方点一个点，然后以画出的射线的端点为端点，通过刚刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是我们所要画的角。 【详解】110°－40°＝70° 作图如下： 六、解决问题（每题5分，共25分） 28. 刘叔叔带900元去买大米，买了12袋同一种大米剩60元，每袋大米的价钱是多少元？ 【答案】70元 【解析】 【分析】根据题意，首先利用刘叔叔带去的总钱数减去剩下的钱数就是花掉的钱数，再利用花掉的钱数÷大米的袋数＝大米的单价；据此解答。 【详解】（900－60）÷12 ＝840÷12 ＝70（元） 答：每袋大米的价钱是70元。 【点睛】此题考查整数除法的意义，先求出12袋大米的钱数是解答本题的关键。 29. 学校要给四年级 125 名同学配备桌椅，课桌每张 35 元，椅子每把 12 元，一共需要多少元？（每名学生一张桌子，一把椅子） 【答案】5875元 【解析】 【分析】根据题意，已知课桌每张 35 元，椅子每把 12 元，则用加法求出一套桌椅的价钱，又已知给四年级 125 名同学配备桌椅，则用求出的一套桌椅的价钱乘125，即可求出一共需要多少元。 【详解】125×（12＋35） ＝125×47 ＝5875（元） 答：一共需要5875元。 30. 汽车上山的速度为36千米/小时，行了5小时到达山顶，下山按原路返回只用了4小时，汽车下山时的速度是多少？ 【答案】45千米/小时 【解析】 【分析】根据路程＝速度×时间，用36乘5计算出上山的路程，下山按原路返回，再利用速度＝路程÷时间，用上山的路程除以返回用的时间，即可求出汽车下山时的速度是多少。 【详解】36×5÷4 ＝180÷4 ＝45（千米/小时） 答：汽车下山时的速度是45千米/小时。 31. 下面这块长方形绿地的长不变，宽增加到24米。扩大后的绿地面积是多少？ 【答案】600米 【解析】 【分析】先根据长方形的长＝面积÷宽，求出绿地的长。再根据长方形的面积＝长×宽，求出扩大后绿地面积。 【详解】200÷8×24 ＝25×24 ＝600（平方米） 答：扩大后的绿地面积是600米。 【点睛】熟练掌握长方形的面积公式：长方形的长＝面积÷宽，长方形的面积＝长×宽。明确绿地的长为25米是解决本题的关键。 32. 12箱蜜蜂一年可以酿900千克蜂蜜，小林家养了这样的5箱蜜蜂，一年可以酿多少千克蜂蜜？ 【答案】375千克 【解析】 【分析】要求5箱蜜蜂一年可以酿多少千克蜂蜜，根据题意，需要先求出平均每箱蜜蜂一年可以酿多少千克蜂蜜，进而乘5即可解答。 【详解】900÷12×5 ＝75×5 ＝375（千克） 答：一年可以酿375千克蜂蜜。 【点睛】本题主要考查归一应用题。解答的关键是先求得单一量，再由不变的单一量求得总量。 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