精品解析：2024-2025学年江西省宜春市丰城市人教版六年级上册期中测试数学试卷

六年级上学期阶段练习（二） 数学 人教版：第1－4单元（时间90分钟总分100分） 一、我会填。（每小题1分，共24分） 1. 150千米的是（ ）千米；36里面有（ ）个。 2. 时＝（ ）分 千克50克＝（ ）克 3. （填小数）。 4. 一本故事书看了后，没看的与看了的页数比是（ ）。 5. 0.8米∶2分米化成最简整数比（ ），时∶30分的比值是（ ）。 6. 某班学生人数在40人至50人之间，已知男女生的人数比是5∶6，这个班的男生有（ ）人，女生有（ ）人。 7. 从甲城到乙城，货车要行5小时，客车要行6小时，货车的速度与客车的速度的最简比是（ ）。 8. 江铃小学有学生1440人，女生人数是男生人数的，这所学校男生有（ ）人。 9. 李师傅有一根米长的铁丝，第一次用去，第二次用去余下的，两次共用去（ ）米。 10. 一件商品，先涨价，再降价，现价是原价的（ ）。若现价比原价降了40元，这件商品原价是（ ）元。 11. ，前项加10，要使比值不变，应为（ ）。若扩大到原来的2倍，不变，比值是（ ）。 12. 在的东偏北30度200米方向上，则在的（ ）偏（ ）（ ）度（ ）米方向。 二、我会判（对的打“√”错的打“×”，每小题1分，共5分） 13. 3米的与5米的一样长。（ ） 14. 如果甲数的等于乙数的，那么甲数就小于乙数。（ ） 15. 的倒数是。（ ） 16. 甲比乙多米，也就是乙比甲少米。（ ） 17. 比的前项增加10%，要使比值不变，后项应乘1.1。_____ 三、我会选（把正确的答案填在括号内，每小题1分，共5分） 18. 若a是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（ ）。 A. a× B. a÷ C. a÷ D. ÷a 19. 把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，比较这两段绳子的长度是（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段同样长 D. 不能确定 20. 比的多4，用字母表示的式子是（ ）。 A. B. C. D. 21. 一个三角形的度数比为2∶3∶4，按角度分类，这个三角形是（ ）。 A. 等边三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 钝角三角形 22. 甲数的是18，乙数的是18，甲数（ ）乙数。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 不能确定 四、我会算（29分） 23. 直接写得数。 24. 脱式计算，能简算的要简算。 25. 解方程。 26. 下图是东部战区某部队行军路线图。 （1）从宿营地向B高地怎么走？ （2）从B高地到指挥部的行军路线。 （3）如果部队规定从宿营地到B高地的时间为25分钟，那么战士小张从宿营地跑步到B高地，平均每分钟要跑多少米？ 六、解决问题。（30分） 27. 一项工作，甲单独做需要15天才能完成，乙单独做4天能完成这项工作的，如果甲乙合作，几天能完成这项工作的？ 28. 小康工程队修路，第一天修了全长的，第二天修了第一天的，还剩150米没修，这条路全长多少米？ 29. 甲乙两车同时从两地相对开出，4小时后相遇。已知甲车每小时行80千米，乙车与甲车的速度比为5∶4，两地相距多少千米？ 30. 《诗经》是我国最早的一部诗歌总集，在内容上分为《风》、《雅》、《颂》三部分。《颂》有40篇，《雅》是《颂》的，又是《风》的，《风》有多少篇？ 31. 用一根120分米长的铁丝做一个长方体框架，长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体框架的长、宽、高分别是多少分米？体积是多少立方分米？ 32. 便利水果店运进苹果、香蕉、梨三种水果共180千克，苹果与香蕉的质量比是2∶3，香蕉与梨的质量比是6∶5，便利水果店运进这三种水果各多少千克？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级上学期阶段练习（二） 数学 人教版：第1－4单元（时间90分钟总分100分） 一、我会填。（每小题1分，共24分） 1. 150千米的是（ ）千米；36里面有（ ）个。 【答案】 ①. 120 ②. 432 【解析】 【分析】求150千米的是多少千米，即求一个数的几分之几是多少，用乘法计算； 求36里面有多少个，求一个数包含多少个另一个数，用除法计算，除以一个分数等于乘它的倒数。 【详解】150×＝120（千米） 36÷＝36×12＝432（个） 因此，150千米的是120千米；36里面有432个。 2. 时＝（ ）分 千克50克＝（ ）克 【答案】 ①. 50 ②. 450 【解析】 【分析】因为1时＝60分，时换算为分，是大单位换算为小单位，要乘进率60； 因为1千克＝1000克，千克换算为克，是大单位换算为小单位，要乘进率1000，再加上50克即可。 【详解】×60＝50，所以时＝50分； ×1000＝400，400＋50＝450，所以千克50克＝450克。 3. （填小数）。 【答案】 4；5；50；32；0.8 【解析】 【分析】分数的分子相当于比的前项，除法中的被除数，分数的分母相当于比的后项，除法中的除数； 分数的分子和分母同时乘同一个数，分数不变。 【详解】； ； ； 即。（第一和第二空答案不唯一） 4. 一本故事书看了后，没看的与看了的页数比是（ ）。 【答案】2：5 【解析】 【详解】略 5. 0.8米∶2分米化成最简整数比（ ），时∶30分的比值是（ ）。 【答案】 ①. 4∶1 ②. 0.5 【解析】 【分析】先统一单位0.8米＝8分米，然后根据比的基本性质，前项和后项同时除以2，将其化简为最简整数比； 先统一单位时＝15分，然后用比的前项除以后项求出比值。 【详解】0.8米∶2分米 ＝8分米∶2分米 ＝8∶2 ＝（8÷2）∶（2÷2） ＝4∶1 时∶30分 ＝15分∶30分 ＝15∶30 ＝15÷30 ＝0.5 因此，0.8米∶2分米化为最简整数比是4∶1，时∶30分的比值是0.5。 6. 某班学生人数在40人至50人之间，已知男女生的人数比是5∶6，这个班的男生有（ ）人，女生有（ ）人。 【答案】 ①. 20 ②. 24 【解析】 【分析】根据男女生人数比5∶6，可知总人数是5份和6份之和，即11份，因此总人数必须是11的倍数。在40至50之间，11的倍数是44，故总人数为44人。再按比分配，男生占5份，女生占6份，即可求出男女生的人数。 【详解】总份数：（份） 总人数是11的倍数，在40至50之间，，所以总人数为44人。 男生人数：（人） 女生人数：（人） 因此，男生有20人，女生有24人。 7. 从甲城到乙城，货车要行5小时，客车要行6小时，货车的速度与客车的速度的最简比是（ ）。 【答案】6∶5 【解析】 【分析】根据题意可知，总路程为单位“1”，货车的速度为，客车的速度为，再写出货车的速度与客车的速度的比即可。 【详解】货车的速度与客车的速度的比为∶＝6∶5。 【点睛】明确单位“1”，进而确定货车与客车的速度即可。 8. 江铃小学有学生1440人，女生人数是男生人数的，这所学校男生有（ ）人。 【答案】 800 【解析】 【分析】将男生的人数看作单位“1”，由于女生人数是男生人数的，则全校的人数1440对应的分率为； 已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决，用全校学生总数1440人除以对应分率，即可求出这所学校男生人数。 【详解】 ＝800（人） 即这所学校男生有800人。 9. 李师傅有一根米长的铁丝，第一次用去，第二次用去余下的，两次共用去（ ）米。 【答案】6 【解析】 【分析】求一个数的几分之几的问题，可以用乘法解决，将铁丝的全长看作单位“1”，用铁丝全长15米乘第一次用去的分率即可求出第一次用去的米数； 用铁丝的全长减去第一次用去的米数，将剩下的米数看作单位“1”，用剩下的米数乘第二次用去的分率即可求出第二次用去的长度； 将第一次和第二次用去的长度求和即可。 【详解】（米） （米） 3＋3＝6（米） 即两次共用去6米。 10. 一件商品，先涨价，再降价，现价是原价的（ ）。若现价比原价降了40元，这件商品原价是（ ）元。 【答案】 ①. ②. 160 【解析】 【分析】设原价为1，先涨价，即价格变为；再降价，即降价后的价格为，因此现价是原价的。 已知现价比原价降了40元，现价比原价降了，即原价的是40元，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，所以原价为元。 【详解】（1＋）×（1－） ＝× ＝ 40÷（1－） ＝40÷ ＝40×4 ＝160（元） 所以现价是原价的，若现价比原价降了40元，这件商品原价是160元。 11. ，前项加10，要使比值不变，应为（ ）。若扩大到原来的2倍，不变，比值是（ ）。 【答案】 ①. 24 ②. ##0.3125 【解析】 【分析】①比的前项相当于分数的分子5，比的后项相当于比的后项8； 分数的分子和分母同时乘同一个数（0除外），分数不变； ②在比中，比的前项不变，比的后项乘2，则比值除以2即可填空。 【详解】①5＋10＝15，15÷5＝3，，应为24； ②，即若扩大到原来的2倍，不变，比值是。 12. 在的东偏北30度200米方向上，则在的（ ）偏（ ）（ ）度（ ）米方向。 【答案】 ①. 西 ②. 南 ③. 30 ④. 200 【解析】 【分析】在的东偏北30度200米方向上，是为观测点；在的哪个方向上是以为观测点；根据位置的相对性，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同；由此解答。 【详解】在的东偏北30度200米方向上 所以在的西偏南30度200米方向。 二、我会判（对的打“√”错的打“×”，每小题1分，共5分） 13. 3米的与5米的一样长。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，比较3米的与5米的是否相等，需分别计算两者的具体数值再比较。 【详解】3米的：3×＝（米） 5米的：5×＝（米） ≠ 因此，3米的与5米的不一样长，原题说法错误。 故答案为：× 14. 如果甲数的等于乙数的，那么甲数就小于乙数。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】由题意知：甲数的等于乙数的，特殊值法：令甲数＝10，根据求一个数的几分之几用乘法知，甲数的为：甲数×＝10×＝4； 也就是乙数的是4，求乙数，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，则乙数＝4÷，计算出乙数的值，与甲数比大小，进而判断。 【分析】特殊值法：令甲数＝10，则甲数的为：10×＝4。 乙数为： 4÷ ＝4× ，所以乙数小于甲数。 所以如果甲数的等于乙数的，那么甲数就小于乙数。原题说法错误。 故答案为：× 15. 的倒数是。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数。当a≠0时，a的倒数是；但当a＝0时，a没有倒数。所以a不为0时 ，a的倒数是。 【详解】根据分析可知，当a不为0时，a的倒数是。原题干说法错误。 故答案为：× 16. 甲比乙多米，也就是乙比甲少米。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分数后面带有单位“米”，表示具体的长度。甲比乙多米，说明两者的差值是固定的具体量，因此乙比甲少的量也应为米。 【详解】根据分析可知，米是具体的长度，甲比乙多米，也就是乙比甲少米，原题的说法正确。 故答案为：√ 17. 比的前项增加10%，要使比值不变，后项应乘1.1。_____ 【答案】√ 【解析】 【分析】此题主要利用比的性质解决问题，像此类题应该先推出是比的前项或后项乘或除以了哪一个数，再确定比的后项或前项也得乘或除以了哪一个数。 【详解】比的前项增加10%，相当于前项乘1.1，要使比值不变，后项也应该乘1.1。 故答案为：√ 三、我会选（把正确的答案填在括号内，每小题1分，共5分） 18. 若a是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（ ）。 A. a× B. a÷ C. a÷ D. ÷a 【答案】B 【解析】 【分析】若a是非零自然数，假设a＝120，代入到4个选项中，利用分数乘法和分数除法的计算法则，求出算式的结果，再比较大小即可得解。 【详解】假设a＝120，代入到各个算式中， A．a×＝120×＝75 B．a÷＝120÷＝120×＝192 C．a÷＝120÷＝120×＝80 D．÷a＝÷120＝×＝ ＜75＜80＜192 所以算式中的计算结果最大的是a÷。 故答案为：B 【点睛】此题的解题关键是采用赋值法，利用分数乘法和分数除法的计算法则，再通过比较大小得解。 19. 把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，比较这两段绳子的长度是（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段同样长 D. 不能确定 【答案】A 【解析】 【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，第二段占全长的，那么第一段占全长的（1－），比较两段绳子的长度占全长的分率，得出结论。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大。 【详解】第一段占全长的：1－＝ ＞，第一段长。 故答案为：A 20. 比的多4，用字母表示的式子是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由题意知：比的多4，则等于的，已知一个数的几分之几是多少，用除法，则，据此分析。 【详解】由分析知：比的多4，即，所以。 故答案为：C 21. 一个三角形的度数比为2∶3∶4，按角度分类，这个三角形是（ ）。 A. 等边三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 钝角三角形 【答案】B 【解析】 【分析】已知一个三角形的度数比为2∶3∶4，总份数为2＋3＋4＝9份；三角形内角和为180°，用180°除以9求出每份的度数，再乘4求出最大角的度数。 3个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有1个角是直角的三角形是直角三角形；有1个角是钝角的三角形是钝角三角形。据此解答。 【详解】2＋3＋4＝9 180°÷9＝20° 20°×4＝80° 最大角为80°，是锐角，那么3个角都是锐角，所以这个三角形是锐角三角形。 故答案为：B 22. 甲数的是18，乙数的是18，甲数（ ）乙数。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 不能确定 【答案】A 【解析】 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】18÷ ＝18× ＝27 ＝ ＝24 故答案为：A 【点睛】此题考查了分数除法计算。要求熟练掌握并灵活运用。 四、我会算（29分） 23. 直接写得数。 【答案】；9；；； ；；；； 【解析】 【详解】略 24. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】；0； ；； 【解析】 【分析】（1）除以一个数，等于乘这个数的倒数，把算式改写成，再利用乘法分配律，先求的差，再乘。 （2）先算除法，然后从左往右依次计算。 （3）0.375等于，把算式改写成，再利用乘法分配律，先求的和，再乘。 （4）先算乘法，再算加法，最后算除法。 （5）先用和分别与2相乘，再把乘得的积相加，最后用除以和。 （6）可以改写成，再利用乘法分配律改写成，整个算式就可以改写成，除以一个数等于乘这个数的倒数，所以算式改写为，然后约分即可。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝0 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ （5） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （6） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据减数＝被减数－差，把方程改写成，然后等式两边同时除以，即可求解方程。 （2），根据等式的性质，等式两边同时加上，然后等式两边同时除以5，即可求解方程。 （3）根据等式的性质，等式两边同时减去，然后等式两边同时除以4，即可求解方程。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26. 下图是东部战区某部队行军路线图。 （1）从宿营地向B高地怎么走？ （2）从B高地到指挥部的行军路线。 （3）如果部队规定从宿营地到B高地的时间为25分钟，那么战士小张从宿营地跑步到B高地，平均每分钟要跑多少米？ 【答案】（1）从宿营地出发，向正东方向走3000米到达A高地，再从A高地向北偏东30°方向行走4000米到达B高地。 （2）从B高地出发，向南偏东30°方向行走2500米到达C高地，再从C高地向南偏西30°方向行走3200米到达指挥部。 （3）280米 【解析】 【分析】（1）（2）图上方位是上北下南，左西右东，确定起点和终点，以及中间经过的地点，先以起点为观测点，看到第一个地点行走的方向、角度和距离，到达第一个地点后，再以第一地点为观测点确定到第二个地点行走的方向、角度和距离，……，直到到达终点。 （3）观察上图可知，宿营地到B高地的路程为3000＋4000＝7000（米），速度＝路程÷时间，用7000除以25即可求出平均每分钟要跑多少米。 【详解】（1）略 （2）略 （3）（3000＋4000）÷25 ＝7000÷25 ＝280（米） 答：平均每分钟要跑280米。 六、解决问题。（30分） 27. 一项工作，甲单独做需要15天才能完成，乙单独做4天能完成这项工作的，如果甲乙合作，几天能完成这项工作的？ 【答案】6天 【解析】 【分析】把这项工程的量看作单位“1”，先依据工作总量÷工作时间＝工作效率，求出甲的工作效率，乙单独做4天能完成这项工作的，同样利用工作量÷工作时间＝工作效率，求出乙的工作效率，两人合作后，要完成这项工作的，先把两人工作效率相加，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和即可解答。 【详解】1÷15＝ ÷4＝×＝ ÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝× ＝6（天） 答：6天能完成这项工作的。 【点睛】本题考查知识点：依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题。 28. 小康工程队修路，第一天修了全长的，第二天修了第一天的，还剩150米没修，这条路全长多少米？ 【答案】米 【解析】 【分析】把这条路的全长看作单位“1”，先求出第二天修的占全长的几分之几，再用单位“1”减去第一天和第二天修的占比，得到剩下长度的占比，最后根据剩下的实际长度，用除法求出全长。 【详解】 （米） 答：这条路全长米。 29. 甲乙两车同时从两地相对开出，4小时后相遇。已知甲车每小时行80千米，乙车与甲车的速度比为5∶4，两地相距多少千米？ 【答案】 720千米 【解析】 【分析】已知甲车每小时行80千米，乙车与甲车的速度比为5∶4，把乙车的速度看作5份，甲车的速度看作4份，用80除以4求出每份的速度，再乘5求出乙车的速度； 然后根据“路程和＝速度和×相遇时间”即可求出AB两地间的距离。 【详解】80÷4×5 ＝20×5 ＝100（千米） （80＋100）×4 ＝180×4 ＝720（千米） 答：AB两地相距720千米。 30. 《诗经》是我国最早的一部诗歌总集，在内容上分为《风》、《雅》、《颂》三部分。《颂》有40篇，《雅》是《颂》的，又是《风》的，《风》有多少篇？ 【答案】 160篇 【解析】 【分析】已知《颂》有40篇，《雅》是《颂》的，这里把《颂》的篇数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少 ，用乘法计算，求出《雅》的篇数； 已知《雅》是《风》的，这里把《风》的篇数看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出《风》的篇数。据此解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝160（篇） 答：《风》有160篇。 31. 用一根120分米长的铁丝做一个长方体框架，长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体框架的长、宽、高分别是多少分米？体积是多少立方分米？ 【答案】长：15分米；宽：10分米；高：5分米；体积：750立方分米 【解析】 【分析】根据题意可知，铁丝的长等于长方体棱长总和；用铁丝的长÷4，求出长＋宽＋高的和；长、宽、高的比是3∶2∶1，即把长、宽、高的和分成了3＋2＋1＝6份，用长、宽、高的和÷总份数，求出1份是多少，进而求出长、宽、高；再根据长方体体积＝长×宽×高，据此求出体积。 【详解】3＋2＋1 ＝5＋1 ＝6（份） 120÷4＝30（分米） 30÷6×3 ＝5×3 ＝15（分米） 30÷6×2 ＝5×2 ＝10（分米） 30÷6×1 ＝5×1 ＝5（分米） 15×10×5 ＝150×5 ＝750（立方分米） 答：这个长方体框架的长是15分米，宽是10分米，高是5分米，体积是750立方分米。 32. 便利水果店运进苹果、香蕉、梨三种水果共180千克，苹果与香蕉的质量比是2∶3，香蕉与梨的质量比是6∶5，便利水果店运进这三种水果各多少千克？ 【答案】苹果48千克，香蕉72千克，梨60千克 【解析】 【分析】把比看作份数比，先统一成三种水果的份数比，根据比的性质，把2∶3化为4∶6，则三种水果的质量比为4∶6∶5，三种水果的总份数为（4＋5＋6）份，用三种水果的质量除以总份数求出1份是多少千克，再分别乘它们各自的份数即可解答。 【详解】2∶3＝（2×2）∶（3×2）＝4∶6 所以三种水果的质量比为4∶6∶5 180÷（4＋6＋5） ＝180÷（10＋5） ＝180÷15 ＝12（千克） 12×4＝48（千克） 12×6＝72（千克） 12×5＝60（千克） 答：运来苹果48千克，香蕉72千克，梨60千克。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $