第13章 第1课时 三角形的概念(分层作业本)-【教与学·学导练】2025-2026学年八年级上册数学同步课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级上册“三角形的概念”，涵盖三角形的识别、分类、内角与对边关系等核心知识点。课堂从图形观察入手，通过基础题巩固定义，逐步过渡到综合图形分析，构建从具体到抽象的学习支架，帮助学生建立三角形概念体系。 其亮点在于分层设计与素养导向，A组夯实基础（如辨析三角形类型定义），B组提升能力（如综合图形中直角三角形个数判断），C组拓展探究（点的个数与小三角形数量规律）。通过图形观察培养几何直观（数学眼光），规律探究发展推理意识（数学思维），规范符号表达强化数学语言。既满足不同学生需求，又为教师提供层次化教学资源，提升课堂效率。

数学 八年级 上册 配人教版 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 第十三章 三角形 第1课时 　三角形的概念 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 A组（基础过关） 1. 观察下列图形，其中是三角形的是（　B　） B 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 2. 如图F13－1－1，以BC为边的三角形有（　C　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 图F13－1－1 C 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 3. 如图F13－1－2，在△ABD中，∠A的对边是（　C　） A. BF B. BE C. BD D. BC 4. 图F13－1－3中的三角形被木板遮住了一部分，这个三角形是 （　D　） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 以上都有可能 C D 图F13－1－2 图F13－1－3 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 5. 下列说法正确的是（　C　） A. 有一个内角是锐角的三角形是锐角三角形 B. 钝角三角形的三个内角都是钝角 C. 有一个内角是直角的三角形是直角三角形 D. 三条边都相等的三角形称为等腰三角形 C 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 6. 如图F13－1－4，OA＝OB＝OC＝AB，AC＝BC，找出图中的 等腰三角形和等边三角形. 解：等腰三角形有△AOC，△BOC，△AOB， △ABC；等边三角形有△AOB. 图F13－1－4 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 7. 如图F13－1－5，在△ABC中，AE⊥BC，垂足是E，D是边BC 上一点，连接AD. （1）写出△ABE的三个内角； （2）在△ABD中，∠B的对边是 ；在△ABC中，∠C的对 边是 ⁠； 解：（1）△ABE的三个内角分别是∠BAE，∠AEB， ∠ABE. AD AB 图F13－1－5 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 （3）图中共有几个三角形？用符号表示这些三角形. 在这些 三角形中，哪些是直角三角形？哪些是锐角三角形？哪些是钝 角三角形？ 解：（3）图中共有6个三角形，分别是△ABD， △ABE，△ABC，△ADE，△ADC，△AEC. 在这些三角形中，△ABE，△ADE，△AEC是直角三 角形；△ABC，△ADC是锐角三角形；△ABD是钝角 三角形. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 解：（4）∠ADC是△ADE，△ADC的公共角. （4）∠ADC是哪几个三角形的公共角？ 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 8. 如图F13－1－6，在△ABC中，BD⊥AC交CA的延长线于点D， AE⊥BC，垂足为E，则图中的直角三角形共有（　D　） 图F13－1－6 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 D B组（能力提升） 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 9. 下列说法：①三角形按边分类可分为三边不相等的三角形、等 腰三角形和等边三角形；②等边三角形是特殊的等腰三角形；③ 三角形按边分类可分为等腰三角形、直角三角形、锐角三角形； ④有两边相等的三角形一定是等腰三角形.其中正确的是 ⁠ . （填序号） ② ④ 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 10. 如图F13－1－7，过A，B，C，D，E五个点中的任意三点画三角形. （1）以AB为边画三角形，能画几个？请你画出来并用符号表示 出各三角形； 解：（1）如答图F13－1－1，以AB为边的三角形能画3个，分别 是△EAB，△DAB，△CAB. 图F13－1－7 答图F13－1－1 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 （2）分别指出（1）中所画的三角形中的等腰三角形和钝角三 角形. 解：（2）△DAB是等腰三角形，△EAB，△CAB是钝角三角形. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 11. 阅读材料： 在△ABC中，有一点P1，当点P1，A，B，C没有任意三点在同一直 线上时，可构成三个不重叠的小三角形（如图F13－1－8①）. 当 △ABC内的点的个数增加时，若其他条件不变，三角形内互不重 叠的小三角形的个数情况是怎样的？ 图F13－1－8 C组（探究拓展） 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 △ABC内的点的个数 1 2 3 … 1 012 构成不重叠的小三角形的个 数 3 5 7 … ？ 观察上述图形，结合上表，表格中的“？”应该是（　D　） A. 2 022 B. 2 023 C. 2 024 D. 2 025 D 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 $