第14章 第11课时 尺规作图——作一个角等于已知角（内文）-【教与学·学导练】2025-2026学年八年级上册数学同步课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“尺规作图——作一个角等于已知角”，先通过四步具体作法讲解基础操作，再以对点范例巩固，进而通过典例精析（作角和差、平行线、三角形）搭建进阶支架，形成从基本操作到综合应用的学习脉络。 其特色是结合几何直观与推理意识，如作平行线时运用“作等角”原理及判定定理，培养逻辑思维。提供分层例题与练习，学生提升作图技能与空间观念，教师可直接用于课堂教学与分层指导，高效落实教学目标。

数学 八年级 上册 配人教版 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 第十四章 全等三角形 第11课时　尺规作图——作一个角等于已知角 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 01 知识重点 02 对点范例 03 典例精析 04 举一反三 目 录 CONTENTS 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 知识重点 知识点：尺规作图——作一个角等于已知角 已知∠AOB，求作：∠A'O'B'，使∠A'O'B'＝∠AOB. 具体作法（如图14－11－1）： ①以点O为圆心，任意长为半径作弧， 分别交OA，OB于点C，D； ②作一条射线O'A'，以点O'为圆心， OC长为半径作弧，交O'A'于点C'； ③以点C'为圆心，CD长为半径作弧，交上一步作的弧于点D'； ④过点D'作射线O'B'，则∠A'O'B'就是所求作的角. 图14－11－1 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 对点范例 1. 如图14－11－2，已知∠α，用尺规作∠AOC＝∠α.（不写作 法，保留作图痕迹） 　 　图14－11－2 答图14－11－1 解：如答图14－11－1，∠AOC即为所作. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 典例精析 　　　　　　　　　　　　　　　　　 【例1】如图14－11－3，已知∠α，∠β，用尺规作∠AOB，使 ∠AOB＝∠α＋∠β.（不写作法，保留作图痕迹） 图14－11－3 解：如答图14－11－2，∠AOB即为所作. 答图14－11－2 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 　　思路点拨：先作一个角等于∠α（或∠β），再以其一边向外 作等于∠β（或∠α）的角即可. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 举一反三 2. 如图14－11－4，已知∠α，∠β，用尺规作∠AOB＝∠α－∠β. （不写作法，保留作图痕迹） 图14－11－4 解：如答图14－11－5，∠AOB即为所作. 答图14－11－5 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 典例精析 【例2】如图14－11－5，已知直线AB及直线外一点P. 求作： 直线CD经过点P，使CD∥AB. （用尺规作图，不写作法，保留 作图痕迹） 图14－11－5 解：如答图14－11－3，直线CD即为所作. 答图14－11－3 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 思路点拨：根据“作一个角等于已知角”的作法和平行线的判定 画图即可. 　　　　　　　　　　　　　　　　　 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 举一反三 3. （RJ八上P41改编）如图14－11－6，已知△ABC. 过点A作直线 AD，使得AD∥BC. （用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 图14－11－6 答图14－11－6 解：如答图14－11－6，直线AD即为所作. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 典例精析 【例3】如图14－11－7，已知∠α，∠β，线段c.用尺规作 △ABC，使∠A＝∠α，∠ABC＝∠β，AB＝2c.（不写作法，保留 作图痕迹） 图14－11－7 解：如答图14－11－4，△ABC即为所作. 答图14－11－4 思路点拨：根据尺规作线段和作角的方法，作图即可. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 举一反三 4. 如图14－11－8，已知线段a和∠α.用尺规作△ABC，使AB＝ a，AC＝2a，∠BAC＝∠α.（不写作法，保留作图痕迹） 图14－11－8 解：如答图14－11－7，△ABC即为所作. 答图14－11－7 　　　　　　　　　　　　　　　　　 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 典例精析 【例4】尺规作图中蕴含着丰富的数学知识和思想方法.如图14－ 11－9，为了得到∠A'O'B'＝∠AOB，在用直尺和圆规作图的过程 中，得到△OCD≌△O'C'D'的依据是 （　C　） 图14－11－9 A. SAS B. ASA C. SSS D. AAS 思路点拨：由尺规作图可知：CD＝C'D'，OC＝OD＝O'C'＝ O'D'，然后根据全等三角形的判定定理即可解答. C 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 举一反三 5. 如图14－11－10，过直线l1外一点Р作它的平行线l2， 其作图依 据是（　D　） 图14－11－10 A. 两直线平行，同位角相等 B. 两直线平行，内错角相等 C. 同位角相等，两直线平行 D. 内错角相等，两直线平行 D 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 $