第13章 第2课时 三角形的边（内文）-【教与学·学导练】2025-2026学年八年级上册数学同步课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“三角形的边”，核心涵盖三角形三边关系及稳定性知识点，通过对点范例、典例精析搭建从概念理解到实际应用的学习支架，帮助学生衔接前后知识，夯实基础。 其亮点在于融合数学思维与数学语言，以木条锯段、门框固定等生活实例设计问题，典例精析分步讲解培养推理意识，举一反三强化模型应用。学生提升几何直观与问题解决能力，教师可高效实施分层教学。

数学 八年级 上册 配人教版 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 第十三章 三角形 第2课时　三角形的边 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 01 知识重点 02 对点范例 03 典例精析 04 举一反三 目 录 CONTENTS 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 知识重点 知识点一：三角形的三边关系 三角形两边的和 第三边；两边的差 第三边. 　　　　　　　　　　　　　　　　 大于　 小于　 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 对点范例 1. 下列长度的三条线段，能构成三角形的是（　D　） A. 2，3，6 B. 4，4，8 C. 5，9，14 D. 5，12，13 D 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 知识重点 知识点二：三角形的稳定性 三角形三条边确定后，三角形的形状和大小就确定不变了，这个 性质叫作 ⁠. 　　　　　　　　　　　　　　　　　 三角形的稳定性　 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 对点范例 2. 下列图形中，具有稳定性的是（　A　） A 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 典例精析 【例1】下列各组线段中，能构成三角形的是（　A　） A. 3，4，5 B. 3，3，6 C. 3，5，9 D. 4，5，9 思路点拨：根据三角形的三边关系判断即可. A 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 举一反三 3. 把一根长1 m的木条按以下每组中规定的长度锯成三段，所得 到的三段木条不能围成三角形的是（　A　） A. 20 cm，30 cm，50 cm B. 30 cm，35 cm，35 cm C. 20 cm，40 cm，40 cm D. 15 cm，40 cm，45 cm 　　　　　　　　　　　　　　　　　 A 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 典例精析 【例2】若△ABC的两边长分别为2和9，则第三边的长可能是 （　C　） A. 14 B. 11 C. 9 D. 7 思路点拨：根据三角形的三边关系确定第三边的取值范围，再选 择符合的即可. 　　　　　　　　　　　　　　　　　 C 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 举一反三 4. 现有长度分别是30 cm，40 cm和x cm的三根木棒，如果要将木 棒首尾顺次相接形成一个三角形木架，那么x的值不能取 （　D　） A. 15 B. 30 C. 50 D. 75 　　　　　　　　　　　　　　　　　 D 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 典例精析 【例3】下列图形中，具有稳定性的是（　A　） 思路点拨：三角形具有稳定性. 　　　　　　　　　　　　　　　　　 A 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 举一反三 5. 如图13－2－1，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至 少还要钉上 　　　根木条.（　D　） 图13－2－1 A. 1 B. 2 C. 4 D. 3 　　　　　　　　　　　　　　　　　 D 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 典例精析 【例4】空调安装在墙上时，一般都会采用如图13－2－2所示的方 法固定，这种方法应用的几何原理是（　A　） 图13－2－2 A A. 三角形的稳定性 B. 两点之间线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 垂线段最短 思路点拨：根据三角形具有稳定性进行解答即可. 　　　　　　　　　　　　　　　　　 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 举一反三 6. 如图13－2－3，木工师傅做好门框后，为防止变形，常常像图 中所示那样钉上两根斜拉的木条（图中的AB，CD两根木条）.这 样做的数学原理是（　D　） 图13－2－3 D A. 两点确定一条直线 B. 两点之间，线段最短 C. 两直线平行，同位角相等 D. 三角形的稳定性 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 典例精析 【例5】已知一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为 （　B　） A. 9 B. 12 C. 9或12 D. 以上都不是 思路点拨：根据三角形的三边关系确定第三边的长，再计算周长. 　　　　　　　　　　　　　　　　　 B 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 举一反三 7. 等腰三角形的周长是12，底边长为2，那么它的一条腰长是 （　B　） A. 2 B. 5 C. 6 D. 4 B 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 典例精析 【例6】用一条长为24 cm的细绳围成一个等腰三角形. （1）如果腰长是底边长的2.5倍，那么各边的长是多少？ 解：（1）设底边长为x cm，则腰长为2.5x cm. 由题意，得x＋2.5x＋2.5x＝24. 解得x＝4.则2.5x＝10. ∴各边的长分别为4 cm，10 cm，10 cm. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 （2）能围成一个有一边的长是6 cm的等腰三角形吗？若能，请标 出它另两边的长；若不能，请说明理由. 解：（2）能. 当6 cm为底边长时，腰长为×（24－6）＝9 cm， 此时三角形的三边分别为6 cm，9 cm，9 cm，能围成等腰三 角形； 当6 cm为腰长时，底边长为24－6×2＝12， 此时三角形的三边分别为6 cm，6 cm，12 cm. ∵6＋6＝12， ∴不能围成三角形. 综上所述，能围成一个底边长是6 cm，腰长是9 cm的等腰三 角形. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 思路点拨：根据等腰三角形的概念及三角形的三边关系求解即可. 　　　　　　　　　　　　　　　　　 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 举一反三 8. 已知一个等腰三角形的周长是25 cm. （1）若该等腰三角形的腰长是底边长的2倍，求这个三角形底边 的长； 解：（1）设等腰三角形的底边长为x cm，则腰长为2x cm. 由题意，得2x＋2x＋x＝25. 解得x＝5. ∴这个等腰三角形的底边长为5 cm. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 （2）若其中一边的长为7 cm，求这个等腰三角形其余两边的长. 解：（2）当腰长为7 cm时，底边长为25－7×2＝11（cm）. ∴其余两边的长分别为7 cm，11 cm，此时能构成三角形； 当底边长为7 cm时，腰长为＝9（cm）， ∴其余两边分别为9 cm，9 cm，此时能构成三角形. 综上所述，其余两边的长分别为7 cm与11 cm，或9 cm与9 cm. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 $