第13章 第1课时 三角形的概念（内文）-【教与学·学导练】2025-2026学年八年级上册数学同步课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级上册“三角形的概念”第1课时，系统讲解三角形的定义、要素及按边和角的分类，通过火柴图形实例导入，衔接图形认识基础，为后续性质学习搭建定义辨析、分类梳理的学习支架。 其亮点在于结合几何直观与推理意识，通过典例精析（如图形是否为三角形的判断）和举一反三训练，培养学生用数学眼光观察图形、用数学思维辨析概念的能力，采用集合图表示分类体现模型意识，助力学生深化概念理解，为教师提供结构化教学资源。

数学 八年级 上册 配人教版 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 第十三章 三角形 第1课时　 三角形的概念 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 01 知识重点 02 对点范例 03 典例精析 04 举一反三 目 录 CONTENTS 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 知识重点 知识点一：三角形的有关概念 由 的三条线段首尾 ⁠所组成的 图形叫作三角形；组成三角形的 叫作三角形的边，相 邻 公共端点叫作三角形的顶点， ⁠两边所组成 的角叫作三角形的内角，简称三角形的角；三角形可用符号 “ ”表示，如顶点是A，B，C的三角形，记作 ⁠. 不在同一条直线上 顺次相接 线段 两边的 相邻 △ △ABC 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 对点范例 1. 如图13－1－1， 在△ABC中，它的三条边分别 是 ， ， ，或 ， ， ，三个内 角分别是 ， ， ⁠. 图13－1－1 AB BC AC a b c ∠A ∠B ∠C 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 知识重点 三角形按三个内角的大小分类，可分为 三角形、 ⁠ 三角形和 三角形；按边的相等关系分类，可分为三 边都不相等的三角形和 三角形，其中 ⁠三角形中 相等的两边都叫作腰，另一边叫作 ，两腰的夹角叫 作 ，腰和底边的夹角叫作 ，底边和腰相等的等 腰三角形叫作 三角形. 锐角　 直 角　 钝角　 等腰　 等腰　 底边　 顶角　 底角　 等边　 知识点二：三角形的分类 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 对点范例 2. 下列说法正确的是（　C　） ①等腰三角形是特殊的等边三角形；②三角形按边分类可分为等 腰三角形、等边三角形和不等边三角形；③等腰三角形至少有两 边相等；④有一个角为直角的三角形叫作直角三角形. 　　　　　　　　　　　　　　 A. ①② B. ①③④ C. ③④ D. ①②④ 　　　　　　　　　　　　　　　　　 C 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 典例精析 【例1】下面是小亮用三根火柴组成的图形，其中符合三角形概念 的是（　B　） 思路点拨：根据三角形的定义即可得到答案. 　　　　　　　　　　　　　　　　　 B 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 举一反三 3. 下列图形都是由三条线段组成的，其中是三角形的是 （　B　） B 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 典例精析 【例2】三角形按边分类可以用集合来表示，如图13－1－2中小椭 圆里的A表示（　D　） 图13－1－2 A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 思路点拨：根据三角形分类的情况选择即可. D 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 举一反三 4. 下列说法正确的是（　C　） A. 一个直角三角形一定不是等腰三角形 B. 一个等腰三角形一定不是锐角三角形 C. 一个等边三角形一定是等腰三角形 D. 一个等腰三角形一定不是钝角三角形 C 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 典例精析 【例3】（RJ八上P3改编）如图13－1－3，在△ABC中，点D在边 BC上，BD＝AD＝DC＝AC. 图13－1－3 （1）图中的等腰三角形是 ，等边三角形 是 ⁠； （2）以∠B为内角的三角形是 ⁠； （3）以AC为边的三角形是 ⁠. 思路点拨：根据三角形的相关概念即可得解. △ABD，△ADC △ADC △ABD，△ABC △ADC，△ABC 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 举一反三 5. （RJ八上P3改编）如图13－1－4，在△ABC中，∠BAC是直 角，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段BD上. （1）图中的锐角三角形是 ，直角三角形是 ⁠ ，钝角三角形是 ⁠； （2）以点C为顶点的三角形是 ⁠； （3）以AE为边的三角形是 ⁠. △ACE △ABC， △ACD，△AED，△ABD △ABE △ACD，△ACE，△ABC △ADE，△ACE，△ABE 图13－1－4 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 典例精析 【例4】如图13－1－5，在△ABC中，D，E分别是边BC，AC上的 点，连接BE，AD，相交于点F. （1）图中共有多少个三角形？用符号表示这些三角形； 图13－1－5 解：（1）图中共有8个三角形，分别是△ABF，△AEF，△ABE， △ABD，△ACD，△ABC，△BDF，△BCE. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 （2）△BDF的三个顶点分别是 ，三条边分别 是 ，三个角分别是 ⁠ ⁠； （3）以线段AB为边的三角形是 ⁠ ⁠； 点B，D，F BD，DF，BF ∠FBD，∠FDB， ∠BDF △ABF，△ABD，△ABE， △ABC （4）在△ADC中，顶点A的对边是 ，边AC所对的顶点 是 ⁠. 思路点拨：根据三角形的相关概念进行解答. DC 点D 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 举一反三 6. 如图13－1－6，线段AC与BD相交于点E，连接AD，AB，BC. （1）图中共有多少个三角形？用符号表示这些三角形； （2）∠AED是△ 的内角，∠DBC是△ 的内角； 解：（1）图中共有5个三角形，分别是△ADE， △ECB，△ABE，△ABD，△ABC. AED EBC 图13－1－6 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 （3）AE是哪两个三角形的公共边？∠D是哪两个三角形的公 共角？ 解：（3）AE是△AED和△AEB的公共边，∠D是 △ADE和△ADB的公共角. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 典例精析 【例5】如图13－1－7，以点A为顶点的三角形有（　A　） 图13－1－7 A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 思路点拨：根据三角形的有关概念选择即可. 　　　　　　　　　　　　　　　　　 A 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 举一反三 7. 如图13－1－8，已知点A，B在直线a上，点C，D，E在直线b 上.以点A，B，C，D，E中的任意三点作为三角形的顶点，可以 组成的三角形共有（　D　） 图13－1－8 A. 3个 B. 4个 C. 6个 D. 9个 D 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 $