新疆哈密市第四中学2025-2026学年上学期九年级数学期中考试卷

哈密市第四中学 姓名 2025-2026学年第一学期初三数学期中试卷 一、 选择题（单选题，每题3分，共30分） 1.下列函数属于二次函数的是（) 装 A. y=x2+x-1 B.y=x-1 C.y=2x D. 2. 若关于x的方程x2-mx+3=0的一个根为3，则m的值为( A.3B.-3C. 4 D.-4 班级 3. 若反比例函数y=《的图象经过点(-3,4)，则它的图象也一定经过的 点是() A.(-4,-3) B.(-3,-4) C.(2,-6) D.（6,2) 4.关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个实数根，则m的取值范围是（) A.m>-1 B.m>1 C.m≤1 D.m≤-1 订 5.i 知二次函数2，下列说法正确的是， 月A. 该函数图象经过第一、三象限 考场 B. 函数图象有最高点 1 C. 函数图象的对称轴是直线=之 D.当x<0时，y随x的增大而减小 6. 已知反比例函数 x的图像上有三点A(4),B(2), 则个2的 大小关系为() 线A. 片>2>为 B.为>为>为 C.为>2>4 D.为>y>y2 :7.有1人患了流感，经过两轮传染后共有81人患流感，则每轮传染中平均一 座位号 个人传染了( )人 A.40 B.10 C.9 D.8 第1 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 8,小亮新买了一盏亮度可调节的台灯，他发现调节的原理是：当电压为20(V)时， 通过调节电阻控制电流的变化从而改变灯光的明暗，台灯的电流()是电阻 R(Q)的反比例函数，其图像如图所示.下列说法正确的是（) 0.2 0 1100 R/2 A.电流I(A)随电阻R(Q)的增大而增大 B.电流I(A)与电阻R(Q)的关系式为I=220R C.当电阻R为5502时，电流I为0.5A D.当电阻11002≤R≤22002时，电流1的范围为0.1A<I≤0.2A 9.已知二次函数y=m+r+c(a≠0)的图象如图所示，直线x=1是它的对称轴，下 列结论：①abc>0:②b-4ac>0;③3a+c>0;④2a-b=0;⑤方程m2+bx+c-3=0有 两个相等的实数根.其中正确的有（) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.当-2≤x≤1时，二次函数y=-(-m°+m+1有最大值4，则实数m的值是( A.2或5 B.2或5或5或4C.2或5或4 D.2或5 二、填空题（每题4分，共24分） 11.已知方程x2-3x+1=0的一次项系数是-3，则其常数项是 12.若关于x的函数y=(2-r-3是二次函数，则a的取值范围是 13.若函数y=(m-2x-m是反比例函数，则m的值为 共2页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 14.若关于x的一元二次方程x+2=m-1可以用直接开平方法求解，则m的取值 范围是 15.用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长a的变化而 变化.当a是 时，场地的面积S最大，最大面积是 16.如图，一次函数)=+8与反比例函数->0 图象交于A(,6)、B(2,3列两 kx+b-a<0 点.根据图象直接写出x时x的取值范围 三、解答题 17.(8分)解方程： (1)x2-4x+2=0; (2)x(x-5列=2x-10, 18.(6分)将二次函数y=(x-2)-3x(+)化为一般形式，并指出其二次项系数、 一次项系数和常数项。 19.（9分)某电商响应国家号召，发挥电商优势，服务乡村振兴，在网络平台 上为某农产品直播带货，已知该产品的进货价为70元/件，为吸引流量，该电商在 直播中承诺商品价格永远不会超过99元/件，根据一个月的市场调研，商家发现当 售价为99元/件时，日销售量为42件，售价每降低1元，日销售量增加2件， (1)当销售量为50件时，产品售价为 元/件； (2)求出日销售量y(件)与售价x(元/件)的函数关系式并写出x的取值范围； (3)该产品的售价每件应定为多少元时，电商每天可盈利1200元？ 20.(8分)如图，直线片=-x+3与x轴、y轴分别相交于BC,经过BC两点的 抛物线h=m2+br+c与x轴另一交点为A,且对称轴是直线x=2. 第2页， CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP X=2 (1)求抛物线解析式： (2)当<时，直接写出x的取值范围. 21.(8分)心理学家研究发现，-般情况下，一节课45分钟，学生的注意力随 教师讲课时间的变化而变化.学生的注意力指数y随时间x(分)的变化规律如 图所示（其中AB、BC为线段，CD为双曲线的一部分）· (1)上课后的第5分钟与第30分钟相比较，哪个时间学生的注意力更集中？ (2)一道数学题，需要讲18分钟，为了学生听课效果较好，要求学生的注意力 指数不低于40，那么经过适当的时间安排，教师能否在学生注意力达到所需状态 下讲完这道题？请说明理由， y个 B 30A D 1020 x(分钟) 22.(7分)在平面直角坐标系中，抛物线y=a(x-)+2经过点8(0，)，且该抛物线 的顶点A在直线y=x+m上， (1)填空：a= m= (2)将抛物线y=(-刂+2沿直线y=r+m平移，求平移后所得抛物线与y轴交点纵 坐标的最大值. 2页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP