2025-2026学年人教版数学八年级上册期中考试调研检测试卷（测试范围第十三章到第十六章）

人教版2025—2026学年八年级上册数学期中考试调研检测试卷 （人教版2024举一反三测试范围第十三章到第十六章） 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 第I卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．下列图形中不是轴对称图形的是（    ） A．  B．  C．  D．   2．下列三条线段的长度能构成三角形的是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 3．等腰三角形的一个内角是，则它的顶角的度数为（    ） A． B．或 C． D．或 4．到三角形三边距离相等的点是（    ） A．三条边中线的交点 B．三条边的高的交点 C．三个角的角平分线的交点 D．三条边的垂直平分线的交点 5．如图，用三角尺作的边上的高，下列三角尺的摆放位置正确的是（   ） A． B． C． D． 6．能把一个任意三角形分成面积相等的两部分的是三角形的（    ） A．角平分线 B．高 C．中线 D．以上都可以 7．如图，是的角平分线，，垂足为E，，，，则长为（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 8．如图，已知点，，，在一条直线上，，，添加一个条件，不能使的是（    ） A． B． C． D． 9．小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来相同的三角形玻璃（    ） A．第1块 B．第2块 C．第3块 D．第4块 第7题图 第8题图 第9题图 10．要使多项式不含的一次项，则的值为（    ） A． B．4 C． D．1 第12题图 第13题图 二、填空题（6小题，每题3分，共18分） 11．若等腰三角形的两边长分别为和，则这个三角形的周长为 ． 12．如图，已知，且点，点，则点的坐标为 ． 13．如图，点是内一点，、分别平分、，，则 ． 14．如图，中，的垂直平分线l与相交于点D，若的周长为，则 ． 15．已知 ，，则的值为 ． 16．如图，在中，，，面积是10，的垂直平分线分别交，边于，两点，若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为 ． 第16题图 第14题图 第II卷 人教版2025—2026学年八年级上册数学期中考试调研检测试卷 （人教版2024举一反三测试范围第十三章到第十六章） 姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________ 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题 11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______ 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．先化简，再求值：，其中． 18．如图，在中，，垂直平分，交于点F，交于点E，且，连接． (1)求证：； (2)若的周长为，，求的长． 19．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，连接BD，点E在BD上，连接CE，若∠1=∠2，AB=ED． (1)求证：BD=CD． (2)若∠A=150°，∠BDC=2∠1，求∠DBC的度数． 20．如图，在与中，点在一条直线上，，，． (1)求证：； (2)若，求线段的长． 21．在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上（小正方形的顶点称为格点），请解答下列问题． (1)画出关于y轴对称的； (2)在x轴上存在点P，使得最小，在图中画出点P的位置； (3)在（2）的条件下求出此时的周长． 22．如图，平分交的延长线于点，且． (1)求证：； (2)若，求的长． 23．中，，平分，垂足为点E．连接，交于点F． (1)证明． (2)求的周长； (3)求的面积． 24．数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为a、宽为b的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形． (1)若要拼出一个面积为的长方形，则需要A号卡片___________张，B号卡片___________张，C号卡片___________张． (2)观察图2，请你写出下列三个代数式：之间的等量关系___________； (3)根据得出的等量关系，解决如下问题：已知．求的值． 25．如图①，在平面直角坐标系xoy中，直线AB与x轴交于点A（，0），与y轴交于点B（0，4）． (1)求△ABO的面积； (2)如图D为OA延长线上一动点，以点D为直角顶点，以BD为直角边作等腰直角△BDE，连接EA并延长EA与y轴交于点F，求OF的长； (3)①如图②，点A（，0），点E是y轴正半轴上一点，且∠OAE=30°，AF平分∠OAE，点M是射线AF上一动点，点N是线段AO中点，若△MNO是等腰三角形，则这样的点M有多少个？直接写出答案． ②如图②，点A（，0），点E是y轴正半轴上一点，且∠OAE=30°，AF平分∠OAE，点M是射线AF上一动点，点N是线段AO上一动点，请探究OM+MN有最小值吗，如果有，请求出最小值？ 参考答案 1、 选择题 1—10：CDDBA CBADB 二、填空题 11． 12． 13． 14．12 15．12 16．7 三、解答题 17．【解】解： 当时，原式 18．【解】（1）证明：∵垂直平分， ∴， ∵，， ∴， ∴． （2）解：∵的周长为， ∴， ∵， ∴， ∵，， ∴ ． 19．【解】（1）证明：∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴； （2）∵， ∴，， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴． 20．【解】（1）证明：∵， ， 在和中， ， ； （2）解：， ， ， 即． 21．【解】（1）解：如图，即为所求： （2）解：如图，点P即为所求； （3）解：由题意得，周长为， 由题意得，， ∴，， ∴周长为． 22．【解】（1）证明：过点作， ∵平分， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴； （2）∵， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴． 23．【解】（1）证明：∵平分， ∴， ∵， ∴， 在和中， ∴， ∴， ∵平分， ∴； （2）解：∵， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴， 即的周长为12； （3）解：由（2）知， 在中，， 又， ∴， 解得， ∴， ∴． 24．【解】（1）解：∵， ∴要拼出一个面积为的长方形，则需要A号卡片3张，B号卡片2张，C号卡片7张； 故答案为：3，2，7； （2）由图可知：大正方形的面积等于两个长方形的面积加上两个正方形的面积，即：； 故答案为：； （3）∵，， ∴， ∵ ； ∴． 25．【解】（1）解：∵，， ∴， ∴； （2）解：过点E作的延长线于点G， ∴． ∵，， ∴． ∵△BDE是等腰直角三角形， ∴， 在和中， ， ∴， ∴，． ∴，即， ∴， ∴． ∵， ∴， ∴． （3）①以点O为圆心ON长为半径画圆交AF于M1，M4，ON=OM1，△ONM1是等腰三角形，ON=OM4，△ONM4是等腰三角形，ON的垂直平分线与AF的交点M2，M2N=OM2，以点N为圆心NO为半径画圆交AF于M3，则NM3=ON，△ONM3是等腰三角形， ∴这样的点M有4个． ②过点O作AF的垂线交AF于点G，交AE于点． 过点作x轴的垂线，交AF于点M，交x轴于点N． 此时点M，N即为所求． 若在AF上任取一点（异于点M）， ∵AF平分，，∴，， ∴， ∴， ∴AG垂直平分， ∴， 点到x轴的最短距离为过点作x轴的垂线段，垂足为， 有， 由垂线段最短有， ∴此时值最小． 在中，又， ∴， ∴有最小值为2． 学科网（北京）股份有限公司 $