专题07 静电场及其应用（讲义，浙江专用）物理学业水平考试合格考总复习

专题07 静电场及其应用 目录 学考要求速览 必备知识梳理 高频考点精讲 考点一、电荷 电荷守恒定律 考点二、库仑定律 考点三、电场强度 电场线 考点四、静电平衡 实战能力训练 一、电荷与库仑定律 1、电荷：知道自然界中存在正、负两种电荷；理解电荷守恒定律，即电荷既不会创生，也不会消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到另一部分；了解元电荷的概念，知道所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍。 2、库仑定律：理解库仑定律的适用条件，即真空中的点电荷；能根据库仑定律判断点电荷间静电力的方向；会结合情境计算两个点电荷间静电力的大小。 二、电场强度与电场线 1、电场：理解电场是电荷周围客观存在的特殊物质，电荷间的相互作用通过电场发生。 2、电场强度：理解电场强度的物理意义，即描述电场强弱和方向的物理量；知道电场强度的方向规定（正电荷受力方向，负电荷受力相反）；能根据电场强度的定义分析电场强弱，会计算点电荷产生的电场强度。 3、电场线：知道电场线是描述电场的假想曲线；理解电场线的基本性质，如电场线从正电荷出发（或无穷远），终止于负电荷（或无穷远），不闭合、不相交；能根据电场线分布判断电场强弱（线密处场强越大）和方向。 知识点1 电荷及其守恒定律 1.点电荷、元电荷、比荷 （1）点电荷：带有一定的电荷量，忽略形状、　大小　及　电荷分布　状况的一种理想化模型。 （2）元电荷：e＝　1.6×10－19 C　，所有带电体的电荷量都是元电荷的　整数倍　，其中质子、正电子的电荷量与元电荷相同。电子的电荷量q＝－1.6×10－19 C。 （3）比荷：带电粒子的　电荷量　与其质量之比。 2. 电荷守恒定律 （1）内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的　总量保持不变　。 （2）其他表述：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变。 （3）起电方式：摩擦起电、　感应　起电、　接触　起电。 （4）带电实质：物体带电的实质是　得失　电子。 知识点2 库仑定律 1.内容：　真空　中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的　电荷量的乘积　成正比，与它们的　距离的二次方　成反比，作用力的方向在它们的连线上。 2.表达式：　F＝k　，式中k＝9.0×109 N·m2/C2，叫作　静电力　常量。 3.适用条件：真空中静止的　点电荷　。 知识点3 电场强度 1.电场 （1）定义：存在于　电荷　周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质。 （2）基本性质：对放入其中的电荷有　力的作用　。 2.电场强度 （1）定义：在电场的不同位置，试探电荷所受的　静电力　与它的　电荷量　之比一般不同，它反映了电场在各点的性质，叫作电场强度。 （2）定义式：E＝　　，该式适用于一切电场。 （3）单位：N/C或V/m。 （4）矢量性：物理学中规定，电场中某点的电场强度的方向与　正　电荷在该点所受的静电力的方向　相同　。 3.点电荷的电场 （1）公式：在场源点电荷Q形成的电场中，与Q相距r处的电场强度E＝　k　。 （2）适用条件：真空中静止的　点电荷　形成的电场。 4.电场强度的叠加 如果场源是多个点电荷，则电场中某点的电场强度等于各个点电荷单独在该点产生的电场强度的　矢量和　，遵从平行四边形定则。 如果有几个静止点电荷在空间同时产生电场，那么空间某点的电场强度是各场源电荷单独存在时在该点所产生的电场强度的矢量和。 5.电场强度叠加遵循的规律（如图所示） 知识点4 电场线 1.定义：为了形象地了解和描述电场中各点电场强度的大小和方向，而在电场中画的一条条　有方向　的曲线。电场线是　假想　的曲线，实际不存在。 2.电场线的特点 （1）电场线上每点的切线方向表示该点的　电场强度　方向。 （2）电场线从正电荷或无限远出发，终止于　无限远或负电荷　。 （3）电场线在电场中　不相交　、不闭合、　不中断　。 （4）在同一幅图中，电场强度　较大　的地方电场线　较密　，电场强度较小的地方电场线较疏。 （5）沿电场线的方向电势　逐渐降低　。 （6）电场线和等势面在相交处　垂直　。 3.几种典型电场的电场线 如图所示是几种典型电场的电场线分布图。 4.电场线的应用 （1）判断电场强度的大小：电场线密集处电场强度大，电场线稀疏处电场强度小。 （2）判断静电力的方向：正电荷受力方向与电场线在该点切线方向相同，负电荷受力方向与电场线在该点切线方向相反。 （3）判断电势的高低与电势降低得快慢：沿电场线方向电势降低最快，且电场线密集处比稀疏处降低更快。 5.两种等量点电荷电场线的比较 比较 等量异种点电荷 等量正点电荷 电场线 分布图 电荷连线上的电场强度 沿连线先变小后变大 O点最小，但不为零 O点为零 中垂线上的电场强度 O点最大，向外逐渐减小 O点最小，向外先变大后变小 关于O点对称位置的电场强度 A与A'、B与B'、C与C' 等大同向 等大反向 知识点5 静电平衡 1.静电平衡实质 (1)在达到静电平衡的过程中，外电场引起导体内自由电荷的定向移动使导体两侧出现感应电荷，感应电荷的电场和外电场方向相反，使合场强减小，随着感应电荷的继续增加，合场强逐渐减小，直至合场强为零，自由电荷的定向移动停止。 (2)静电平衡的条件：导体内部的合场强为零，即E合＝0。 2.静电平衡状态的特点 (1)处于静电平衡状态下的导体的特点 ①导体内部某处感应电荷产生的场强E′与周围原电场场强E大小相等，方向相反，两者相互抵消，导体内部处处合场强E合为零，但导体表面的电场强度不为零。 ②电场线与导体表面垂直。 (2)静电平衡状态下的导体的电荷分布特点 ①净电荷都分布在导体的外表面，导体内部没有净电荷。 ②感应电荷分布于导体两端，电性相反，电荷量相等，远同近异，如图甲所示。 ③净电荷在导体表面分布不均匀，导体表面尖锐处电荷分布密集，平滑处电荷分布稀疏，凹陷处几乎没有电荷，如图乙所示。 考点精讲讲练 考点一、电荷 电荷守恒定律 例1、冬天脱毛衣会有“噼啪”声的现象是一种很常见的静电现象，它是由物体之间的摩擦或接触而产生的电荷所导致的。假设A和B是两个不带电物体，它们互相摩擦后A带正电荷，下列判断错误的是（　　） A．摩擦的过程中正电荷从B转移到A B．摩擦的过程中电子从A转移到B C．B在摩擦后一定带负电 D．A在摩擦过程中失去了电子 例2、毛皮与橡胶棒摩擦，橡胶棒带上了负电。下列说法正确的是（　　） A．摩擦过程中橡胶棒产生了电子 B．摩擦过程中橡胶棒失去了电子 C．摩擦过的毛皮不带电 D．摩擦过的毛皮带正电 练习1、如图所示，A、B为相互接触的用绝缘支柱支撑的金属导体，起初它们不带电，在它们的下部贴有金属箔片，C是带正电的小球，下列说法正确的是（　　） A．把C移近导体时，A、B上的金属箔片都张开 B．把C移近导体A，先把A、B分开，然后移去C，A、B上的金属箔片仍张开 C．先把C移走，再把A、B分开，A、B上的金属箔片仍张开 D．先把A、B分开，再把C移走，然后重新让A、B接触，A上的金属箔片张开，而上的金属箔片闭合 练习2、将带正电荷Q的导体球C靠近不带电的导体。若沿虚线1将导体分成A、B两部分，这两部分所带电荷量分别为、；若沿虚线2将导体分成两部分，这两部分所带电荷量分别为和。下列判断正确的是（　　）    A．沿虚线1切割时，A带正电，B带负电， B．沿虚线1切割时，A带正电，B带负电， C．沿虚线2切割时，A带正电，B带负电， D．沿虚线2切割时，A带负电，B带正电， 考点二、库仑定律 例3、如图所示，一个带电球体M放在绝缘支架上，把系在绝缘丝线上的带电小球N先后挂在横杆上的、和处。当小球N静止时，观察丝线与竖直方向的夹角。通过观察发现：当小球N挂在时，丝线与竖直方向的夹角最大；当小球N挂在时，丝线与竖直方向的夹角最小。根据三次实验结果的对比，可知（　　） A．小球N距球体M越近，它们之间的静电力越小 B．在距球体M越远的位置，M产生的电场越弱 C．小球N与球体M间的作用力与它们电荷量的乘积成正比 D．小球N与球体M间的作用力与它们电荷量的乘积成反比 例4、真空中两个点电荷所带电荷量分别为Q、－2Q，相距为r。静电力常量为k，两点电荷之间的静电力大小为（　　） A． B． C． D． 练习3、如图所示，带正电的金属球C放在绝缘支架上，置于铁架台旁，把系在绝缘细线上带正电的铝箔小球挂在P点下方，小球静止时细线与竖直方向的夹角为。若减小小球a电荷量，C与a始终认为在同一水平线上，则（　　） A．静电力增大，增大 B．静电力增大，减小 C．静电力减小，增大 D．静电力减小，减小 练习4、如图所示，两个带电绝缘小球用等长细棉线悬挂在点，处于静止状态，两线夹角为。若小球漏电后电荷量均减小，则（　　） A．两球带异种电荷，变大 B．两球带异种电荷，变小 C．两球带同种电荷，变大 D．两球带同种电荷，变小 考点三、电场强度 电场线 例5、如图所示，在水平向左的匀强电场中，用绝缘细绳竖直悬挂两个带电小球M和N。若两细绳都保持竖直状态，两小球在同一水平线上，则（　　） A．M和N都带负电 B．M和N都带正电 C．M带负电、N带正电 D．M带正电、N带负电 例6、真空中，在与带电荷量为的点电荷相距r的M点放一个带电荷量为的试探电荷，此时试探电荷受到的静电力大小为F，方向如图所示。则（　　） A．试探电荷对点电荷没有静电力 B．M点的电场强度大小为 C．M点的电场强度大小为0 D．取走试探电荷，M点电场强度不变 练习5、如图所示，在水平向右、电场强度大小为E的匀强电场中，在O点固定一电荷量为Q的正电荷，A、B、C、D为以O为圆心、半径为r的同一圆周上的四点，B、D连线与电场线平行，A、C连线与电场线垂直。已知静电力常量为k，则（　　） A．A、C两点的电场强度相同 B．B点的电场强度大小为 C．D点的电场强度大小不可能为0 D．A点的电场强度大小为 练习6、如图所示，用绝缘线把一个质量为m的带电小球悬挂在带等量异种电荷的竖直平行板AB之间，平衡时，悬挂小球的绝缘线偏离竖直方向的夹角为。已知AB两板间的距离为d，两板间的电场强度为E（图中未标出）。则 (1)小球带有 （选填“正电荷”或“负电荷”）； (2)两板间电势差大小 ； (3)小球所带的电荷量 ； (4)保持AB板上的电荷量不变，将A板向左平移一些距离，悬挂小球的绝缘线与竖直方向的夹角将 （选填“减小”、“增大”或“保持不变”）。 考点四、静电平衡 例7、下列属于防止静电危害的是（    ） A．静电除尘 B．静电复印 C．静电喷漆 D．油罐车装导电拖地带 例8、专门用来运输柴油、汽油的油罐车，在它的尾部都有一条拖在地上的铁链。铁链的作用是（　　） A．将罐体上的静电荷导入大地，从而避免意外发生 B．发出声音，以引起行人及其他车辆的注意 C．与路面摩擦产生静电，使油罐车积累一定的静电荷 练习7、关于静电的利用与防范，下列说法正确的是（　　） A．印染厂应保持空气潮湿，避免静电积累带来的潜在危害 B．燃气灶上的电子点火器电极做成针尖状，是利用了静电屏蔽 C．油罐车在运输过程中会带静电，为避免电荷越积越多，油罐车应绝缘良好 D．超高压带电工人穿戴的工作服选用含金属的材料是为了导电 练习8、静电除尘器由板状收集器A和线状电离器B组成，AB间接有几千伏高压电源。B附近的空气中的气体分子被电离，成为正离子和电子。电子在向着正极A运动的过程中，遇到烟气中的尘埃，使尘埃带负电，尘埃受到某种力作用奔向正极A并被吸附到正极A上，达到静电除尘的目的。使带负电的尘埃奔向正极A的力是（　　） A．尘埃的重力 B．正离子对它的吸引力 C．AB间的电场施加的电场力 D．AB间的磁场施加的磁场力 1. 关于摩擦起电、接触起电、感应起电，下列说法错误的是（　　） A．这三种方式都产生了电荷 B．这是起电的三种不同方式 C．这三种起电方式的实质是一样的，都是电子在转移 D．这三种方式都符合电荷守恒定律 2. 如图所示，带正电的小球a固定在绝缘支架上，带电小球b用绝缘细线悬挂在铁架台上，小球b静止时，绝缘细线与竖直方向的夹角为。下列说法正确的是（　　） A．小球b带正电 B．小球b带负电 C．小球b所带电荷量越大，越小 D．夹角大小与小球b所带电荷量无关 3. 真空中两个相同的金属小球，所带电荷量分别为、，均可视为点电荷。两小球相距时，它们之间的静电力大小为。现让两球接触一下，再使它们相距时，静电力大小为（    ） A． B． C． D． 4. 真空中有两个相距为r，电荷量大小均为Q的点电荷；现将这两个点电荷间距离增大为2r，电荷量均减小为。则改变前后两电荷间的库仑力大小之比为（　　） A． B． C． D． 5. 下列关于电荷、电场线的说法正确的是（　　） A．自然界中仅有正、负两种电荷，电荷量的大小可以取任意数值 B．元电荷是自然界中最小的电荷量，其大小最早由库仑测得 C．电场线的疏密程度既可以反映电场强度的大小，也可以反映电势的高低 D．电场线虽然不是实际存在的线，但它的引入对于电场的研究很有意义 6. 下列图中属于两个等量正点电荷周围电场线分布情况的是（　　） A． B． C． D． 7. 如图所示为一簇电场线，电场线均为直线，上下两侧的电场线关于水平电场线对称，b、c两点关于水平电场线也对称，a、d两点为电场中的另外两点。下列说法正确的是（　　） A．a、b、c、d四点中d点的电场最强 B．b、c两点的电场强度不相同 C．若在d点放负电荷，负电荷受到的电场力指向右侧 D．同一个试探电荷分别放在a、d两点，则试探电荷在d点所受的作用力较大 8. 下图是一位唐老师做的“静电章鱼”实验：首先，塑料捆扎绳中间打结，两端撕开后成细条状（塑料丝），展开放在面上，然后用餐巾纸分别摩擦塑料丝使之带电，最后将它们分别固定在两个塑料管的末端。下列说法正确的是（　　） A．两束塑料丝带有同种电荷 B．图中点的电场强度为零 C．图中的两束塑料丝形成了匀强电场 D．将右侧塑料丝沿着图中轴正方向移动，则电场力做负功 9. 几个点电荷周围电场的分布如图所示。则带负电是（　　） A．甲、乙 B．丙、丁 C．只有乙 D．甲、丙、丁 10. 学校楼顶装有数根接地的细长金属装置，如图所示，关于该装置，下列说法可能正确的是（　　） A．该装置利用静电屏蔽，在考试期间起到屏蔽考场内信号的作用 B．该装置利用静电吸附，通过吸附空气中的带电尘埃提高空气质量 C．在雷雨天气，该装置会主动引导雷电击中自身，危害安全，应当拆除 D．在雷雨天气，该装置通过电离附近空气，减小大地与云层间的电势差，避免雷击 11. 真空中，在与带电荷量为的点电荷相距r的M点放一个带电荷量为的试探电荷，此时试探电荷受到的电场力大小为F，方向如图所示。则（　　） A．M点的电场强度方向与F相同 B．M点的电场强度大小为 C．M点的电场强度大小为 D．取走试探电荷，M点电场强度变为零 12. 如图为真空中两点电荷形成的电场中的电场线，该电场线关于虚线对称，点为、两点电荷连线的中点，为其连线的中垂线上关于点对称的两点，则下列说法正确的是（　　） A．可能带等量异种电荷 B．可能带不等量的正电荷 C．两点处无电场线，故其电场强度为零 D．同一试探电荷在两点处所受电场力大小相等，方向相反 13. 如图所示，真空中有两个点电荷和，都固定在坐标轴上，其中位于处，位于处，在轴上电场强度为零的位置坐标为（    ） A．3cm B．4cm C．9cm D．10cm 14. 真空中有一电场，在电场中的P点放置一电荷量为的检验电荷，它受到的电场力为，方向水平向左。求： （1）P点电场强度的大小，并判断电场强度的方向； （2）若将检验电荷变为，求P点的电场强度大小和方向。 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07 静电场及其应用 目录 学考要求速览 必备知识梳理 高频考点精讲 考点一、电荷 电荷守恒定律 考点二、库仑定律 考点三、电场强度 电场线 考点四、静电平衡 实战能力训练 一、电荷与库仑定律 1、电荷：知道自然界中存在正、负两种电荷；理解电荷守恒定律，即电荷既不会创生，也不会消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到另一部分；了解元电荷的概念，知道所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍。 2、库仑定律：理解库仑定律的适用条件，即真空中的点电荷；能根据库仑定律判断点电荷间静电力的方向；会结合情境计算两个点电荷间静电力的大小。 二、电场强度与电场线 1、电场：理解电场是电荷周围客观存在的特殊物质，电荷间的相互作用通过电场发生。 2、电场强度：理解电场强度的物理意义，即描述电场强弱和方向的物理量；知道电场强度的方向规定（正电荷受力方向，负电荷受力相反）；能根据电场强度的定义分析电场强弱，会计算点电荷产生的电场强度。 3、电场线：知道电场线是描述电场的假想曲线；理解电场线的基本性质，如电场线从正电荷出发（或无穷远），终止于负电荷（或无穷远），不闭合、不相交；能根据电场线分布判断电场强弱（线密处场强越大）和方向。 知识点1 电荷及其守恒定律 1.点电荷、元电荷、比荷 （1）点电荷：带有一定的电荷量，忽略形状、　大小　及　电荷分布　状况的一种理想化模型。 （2）元电荷：e＝　1.6×10－19 C　，所有带电体的电荷量都是元电荷的　整数倍　，其中质子、正电子的电荷量与元电荷相同。电子的电荷量q＝－1.6×10－19 C。 （3）比荷：带电粒子的　电荷量　与其质量之比。 2. 电荷守恒定律 （1）内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的　总量保持不变　。 （2）其他表述：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变。 （3）起电方式：摩擦起电、　感应　起电、　接触　起电。 （4）带电实质：物体带电的实质是　得失　电子。 知识点2 库仑定律 1.内容：　真空　中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的　电荷量的乘积　成正比，与它们的　距离的二次方　成反比，作用力的方向在它们的连线上。 2.表达式：　F＝k　，式中k＝9.0×109 N·m2/C2，叫作　静电力　常量。 3.适用条件：真空中静止的　点电荷　。 知识点3 电场强度 1.电场 （1）定义：存在于　电荷　周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质。 （2）基本性质：对放入其中的电荷有　力的作用　。 2.电场强度 （1）定义：在电场的不同位置，试探电荷所受的　静电力　与它的　电荷量　之比一般不同，它反映了电场在各点的性质，叫作电场强度。 （2）定义式：E＝　　，该式适用于一切电场。 （3）单位：N/C或V/m。 （4）矢量性：物理学中规定，电场中某点的电场强度的方向与　正　电荷在该点所受的静电力的方向　相同　。 3.点电荷的电场 （1）公式：在场源点电荷Q形成的电场中，与Q相距r处的电场强度E＝　k　。 （2）适用条件：真空中静止的　点电荷　形成的电场。 4.电场强度的叠加 如果场源是多个点电荷，则电场中某点的电场强度等于各个点电荷单独在该点产生的电场强度的　矢量和　，遵从平行四边形定则。 如果有几个静止点电荷在空间同时产生电场，那么空间某点的电场强度是各场源电荷单独存在时在该点所产生的电场强度的矢量和。 5.电场强度叠加遵循的规律（如图所示） 知识点4 电场线 1.定义：为了形象地了解和描述电场中各点电场强度的大小和方向，而在电场中画的一条条　有方向　的曲线。电场线是　假想　的曲线，实际不存在。 2.电场线的特点 （1）电场线上每点的切线方向表示该点的　电场强度　方向。 （2）电场线从正电荷或无限远出发，终止于　无限远或负电荷　。 （3）电场线在电场中　不相交　、不闭合、　不中断　。 （4）在同一幅图中，电场强度　较大　的地方电场线　较密　，电场强度较小的地方电场线较疏。 （5）沿电场线的方向电势　逐渐降低　。 （6）电场线和等势面在相交处　垂直　。 3.几种典型电场的电场线 如图所示是几种典型电场的电场线分布图。 4.电场线的应用 （1）判断电场强度的大小：电场线密集处电场强度大，电场线稀疏处电场强度小。 （2）判断静电力的方向：正电荷受力方向与电场线在该点切线方向相同，负电荷受力方向与电场线在该点切线方向相反。 （3）判断电势的高低与电势降低得快慢：沿电场线方向电势降低最快，且电场线密集处比稀疏处降低更快。 5.两种等量点电荷电场线的比较 比较 等量异种点电荷 等量正点电荷 电场线 分布图 电荷连线上的电场强度 沿连线先变小后变大 O点最小，但不为零 O点为零 中垂线上的电场强度 O点最大，向外逐渐减小 O点最小，向外先变大后变小 关于O点对称位置的电场强度 A与A'、B与B'、C与C' 等大同向 等大反向 知识点5 静电平衡 1.静电平衡实质 (1)在达到静电平衡的过程中，外电场引起导体内自由电荷的定向移动使导体两侧出现感应电荷，感应电荷的电场和外电场方向相反，使合场强减小，随着感应电荷的继续增加，合场强逐渐减小，直至合场强为零，自由电荷的定向移动停止。 (2)静电平衡的条件：导体内部的合场强为零，即E合＝0。 2.静电平衡状态的特点 (1)处于静电平衡状态下的导体的特点 ①导体内部某处感应电荷产生的场强E′与周围原电场场强E大小相等，方向相反，两者相互抵消，导体内部处处合场强E合为零，但导体表面的电场强度不为零。 ②电场线与导体表面垂直。 (2)静电平衡状态下的导体的电荷分布特点 ①净电荷都分布在导体的外表面，导体内部没有净电荷。 ②感应电荷分布于导体两端，电性相反，电荷量相等，远同近异，如图甲所示。 ③净电荷在导体表面分布不均匀，导体表面尖锐处电荷分布密集，平滑处电荷分布稀疏，凹陷处几乎没有电荷，如图乙所示。 考点精讲讲练 考点一、电荷 电荷守恒定律 例1、冬天脱毛衣会有“噼啪”声的现象是一种很常见的静电现象，它是由物体之间的摩擦或接触而产生的电荷所导致的。假设A和B是两个不带电物体，它们互相摩擦后A带正电荷，下列判断错误的是（　　） A．摩擦的过程中正电荷从B转移到A B．摩擦的过程中电子从A转移到B C．B在摩擦后一定带负电 D．A在摩擦过程中失去了电子 【答案】A 【详解】A．摩擦过程中转移的是电子而非正电荷，A错误； B．A带正电说明失去电子，电子确实从A转移到B，B正确； C．B获得电子后必然带负电，C正确； D．A带正电是因失去电子，D正确。 本题选错误的，故选A。 例2、毛皮与橡胶棒摩擦，橡胶棒带上了负电。下列说法正确的是（　　） A．摩擦过程中橡胶棒产生了电子 B．摩擦过程中橡胶棒失去了电子 C．摩擦过的毛皮不带电 D．摩擦过的毛皮带正电 【答案】D 【详解】A．电子不会凭空产生，摩擦起电的本质是电荷的转移，并非产生电子，故A错误； B．橡胶棒得到电子才带负电，不是失去电子，故B错误； C．毛皮与橡胶棒摩擦时，毛皮失去电子，根据电荷守恒，失去电子的毛皮带正电，并非不带电，故C错误； D．毛皮与橡胶棒摩擦，橡胶棒得到电子带负电，毛皮失去电子带正电 ，故D正确。 故选D。 练习1、如图所示，A、B为相互接触的用绝缘支柱支撑的金属导体，起初它们不带电，在它们的下部贴有金属箔片，C是带正电的小球，下列说法正确的是（　　） A．把C移近导体时，A、B上的金属箔片都张开 B．把C移近导体A，先把A、B分开，然后移去C，A、B上的金属箔片仍张开 C．先把C移走，再把A、B分开，A、B上的金属箔片仍张开 D．先把A、B分开，再把C移走，然后重新让A、B接触，A上的金属箔片张开，而上的金属箔片闭合 【答案】AB 【详解】A．虽然A、B起初都不带电，但带正电的导体C对A、B内的电荷有力的作用，使A、B中的自由电子向左移动，使得A端积累了负电荷，B端带正电荷，其下部贴有的金属箔片分别带上了与A、B同种的电荷，所以金属箔片都张开，选项A正确； B．C只要一直A、B附近，先把A、B分开，A、B上的电荷因受C的作用力不可能中和，因而A、B仍带等量异种的感应电荷，此时即使再移走C，A、B所带电荷量也不变，金属箔片仍张开，选项B正确； C．但如果先移走C，A、B上的感应电荷会马上中和，不再带电，所以箔片都不会张开，选项C错误； D．先把A、B分开，再移走C，A、B仍然带电，但重新让A、B接触后，A、B上的感应电荷会完全中和，金属箔片都不会张开，选项D错误。 故选AB。 练习2、将带正电荷Q的导体球C靠近不带电的导体。若沿虚线1将导体分成A、B两部分，这两部分所带电荷量分别为、；若沿虚线2将导体分成两部分，这两部分所带电荷量分别为和。下列判断正确的是（　　）    A．沿虚线1切割时，A带正电，B带负电， B．沿虚线1切割时，A带正电，B带负电， C．沿虚线2切割时，A带正电，B带负电， D．沿虚线2切割时，A带负电，B带正电， 【答案】AC 【详解】将带正电荷Q的导体球C靠近不带电的导体时，由于静电感应，导体内部的电子将向B端移动、聚集，使导体B端因电子的聚集而带上负电，同时因导体A端失去电子而带上正电，但由于导体起初不带电，则可知导体内部正负电荷相等，因此，在因静电感应电荷重新分布后，无论沿着虚线1切割还是沿着虚线2切割时，A、B两部分导体所带正负电荷量必然相等。 故选AC。 考点二、库仑定律 例3、如图所示，一个带电球体M放在绝缘支架上，把系在绝缘丝线上的带电小球N先后挂在横杆上的、和处。当小球N静止时，观察丝线与竖直方向的夹角。通过观察发现：当小球N挂在时，丝线与竖直方向的夹角最大；当小球N挂在时，丝线与竖直方向的夹角最小。根据三次实验结果的对比，可知（　　） A．小球N距球体M越近，它们之间的静电力越小 B．在距球体M越远的位置，M产生的电场越弱 C．小球N与球体M间的作用力与它们电荷量的乘积成正比 D．小球N与球体M间的作用力与它们电荷量的乘积成反比 【答案】B 【详解】A．对小球N分析可知F静电=mgtanθ，则丝线与竖直方向的夹角θ越大，静电力越大，则小球N距球体M越近，它们之间的静电力越大，A错误； B．在距球体M越远的位置，静电力越小，则M产生的电场越弱，B正确； CD．根据库仑定律，小球N与球体M间的距离在变化，库仑力在变化，同时因为两球的带电量不变，所以实验不能反映小球N与球体M间的作用力与它们电荷量的乘积的关系，故CD错误。 故选B。 例4、真空中两个点电荷所带电荷量分别为Q、－2Q，相距为r。静电力常量为k，两点电荷之间的静电力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据库仑定律可知，两点电荷之间的静电力大小为 故选A。 练习3、如图所示，带正电的金属球C放在绝缘支架上，置于铁架台旁，把系在绝缘细线上带正电的铝箔小球挂在P点下方，小球静止时细线与竖直方向的夹角为。若减小小球a电荷量，C与a始终认为在同一水平线上，则（　　） A．静电力增大，增大 B．静电力增大，减小 C．静电力减小，增大 D．静电力减小，减小 【答案】D 【详解】假设a所在位置不变，由于球a电荷量减小，则电场力减小，小球不能够在原位置平衡，小球的平衡位置一定向左移动，即减小，根据平衡条件有 由于减小，则电场力减小，即静电力减小，减小。 故选D。 练习4、如图所示，两个带电绝缘小球用等长细棉线悬挂在点，处于静止状态，两线夹角为。若小球漏电后电荷量均减小，则（　　） A．两球带异种电荷，变大 B．两球带异种电荷，变小 C．两球带同种电荷，变大 D．两球带同种电荷，变小 【答案】D 【详解】由图可知，两小球处于平衡状态，则左侧小球所受库仑力水平向左，右侧小球所受库仑力水平向右，故为斥力，则两小球带同种电荷；根据平衡关系可得 由于小球漏电后电荷量均减小，则F减小，故夹角减小。 故选D。 考点三、电场强度 电场线 例5、如图所示，在水平向左的匀强电场中，用绝缘细绳竖直悬挂两个带电小球M和N。若两细绳都保持竖直状态，两小球在同一水平线上，则（　　） A．M和N都带负电 B．M和N都带正电 C．M带负电、N带正电 D．M带正电、N带负电 【答案】D 【详解】A．两细绳都保持竖直状态，可知，小球所受电场力与库仑力方向均沿水平方向，竖直方向绳拉力与重力平衡，则小球所受匀强电场的电场力一定与库仑力平衡，若M和N都带负电，则N所受匀强电场的电场力方向向右，M对N的库仑力方向也向右，N不可能静止，故A错误； B．若M和N都带正电，则M所受匀强电场的电场力方向向左，N对M的库仑力方向也向左，M不可能静止，故B错误； C．若M带负电、N带正电，则N所受匀强电场的电场力方向向左，M对N的库仑力方向也向左，N不可能静止，故C错误； D．若M带正电、N带负电，则M所受匀强电场的电场力方向向左，N对M的库仑力方向向右，M可能静止，N所受匀强电场的电场力方向向右，M对N的库仑力方向向左，N也可能静止，故D正确。 故选D。 例6、真空中，在与带电荷量为的点电荷相距r的M点放一个带电荷量为的试探电荷，此时试探电荷受到的静电力大小为F，方向如图所示。则（　　） A．试探电荷对点电荷没有静电力 B．M点的电场强度大小为 C．M点的电场强度大小为0 D．取走试探电荷，M点电场强度不变 【答案】D 【详解】A．力的作用是相互的，试探电荷对点电荷与点电荷对试探电荷的电场力大小相等，方向相反，故A错误； BCD．M点的电场强度大小，电场强度由场源电荷决定，与试探电荷无关，E方向与负电荷受力相反，故D正确，BC错误。 故选D。 练习5、如图所示，在水平向右、电场强度大小为E的匀强电场中，在O点固定一电荷量为Q的正电荷，A、B、C、D为以O为圆心、半径为r的同一圆周上的四点，B、D连线与电场线平行，A、C连线与电场线垂直。已知静电力常量为k，则（　　） A．A、C两点的电场强度相同 B．B点的电场强度大小为 C．D点的电场强度大小不可能为0 D．A点的电场强度大小为 【答案】D 【详解】A．根据电场叠加原理，可知AC两点的场强大小相同，方向不同，A错误； B．根据电场叠加原理，则有 B错误； C．根据电场叠加原理，则有 存在为0的可能性，C错误； D．根据电场叠加原理，则有 D正确。 故选D。 练习6、如图所示，用绝缘线把一个质量为m的带电小球悬挂在带等量异种电荷的竖直平行板AB之间，平衡时，悬挂小球的绝缘线偏离竖直方向的夹角为。已知AB两板间的距离为d，两板间的电场强度为E（图中未标出）。则 (1)小球带有 （选填“正电荷”或“负电荷”）； (2)两板间电势差大小 ； (3)小球所带的电荷量 ； (4)保持AB板上的电荷量不变，将A板向左平移一些距离，悬挂小球的绝缘线与竖直方向的夹角将 （选填“减小”、“增大”或“保持不变”）。 【答案】(1)正电荷 (2) (3) (4)不变 【详解】（1）根据等量异种电荷形成电场特点可知，电场方向水平向左，小球受到的电场力的方向也水平向左，故小球带正电； （2）根据匀强电场中，电场强度与电势差的关系 解得两板间的电势差为 （3）对小球受力分析，根据平衡条件及几何知识则有 解得 （4）将A板向左平移一些距离，两板间的电荷量不变，则电场力不变，小球的绝缘线与竖直方向的夹角不变。 考点四、静电平衡 例7、下列属于防止静电危害的是（    ） A．静电除尘 B．静电复印 C．静电喷漆 D．油罐车装导电拖地带 【答案】D 【详解】A．静电除尘利用静电吸附颗粒，属于应用而非防止危害，故A错误； B．静电复印利用静电成像技术，属于应用而非防止危害，故B错误； C．静电喷漆利用静电使涂料均匀吸附，属于应用而非防止危害，故C错误； D．油罐车装导电拖地带可将运输中产生的静电及时导入大地，避免电荷积累引发火花或爆炸，属于防止静电危害的措施，故D正确。 故选D。 例8、专门用来运输柴油、汽油的油罐车，在它的尾部都有一条拖在地上的铁链。铁链的作用是（　　） A．将罐体上的静电荷导入大地，从而避免意外发生 B．发出声音，以引起行人及其他车辆的注意 C．与路面摩擦产生静电，使油罐车积累一定的静电荷 【答案】A 【详解】由于罐体和油的摩擦容易产生静电，如果电荷不及时放掉，积累过多，电压过高，会击穿空气出现火花放电，容易引起火灾甚至爆炸，在车尾部都有一条拖在地上的铁链，作用及时用铁链将罐体上的静电荷导入大地，从而避免意外发生。 故选A。 练习7、关于静电的利用与防范，下列说法正确的是（　　） A．印染厂应保持空气潮湿，避免静电积累带来的潜在危害 B．燃气灶上的电子点火器电极做成针尖状，是利用了静电屏蔽 C．油罐车在运输过程中会带静电，为避免电荷越积越多，油罐车应绝缘良好 D．超高压带电工人穿戴的工作服选用含金属的材料是为了导电 【答案】A 【详解】A．印染厂的车间，有大量静电产生，因此要保持潮湿，这样才能及时将静电导走，故A正确； B．燃气灶上的电子点火器电极做成针尖状，是利用了尖端放电，故B错误； C．油罐车在运输过程中会带静电，为避免电荷越积越多，油罐车应及时的把产生的静电导走，有利于消除静电，故C错误； D．超高压带电工人穿戴的工作服选用含金属的材料构成金属网，起到静电屏蔽的作用，故D错误。 故选A。 练习8、静电除尘器由板状收集器A和线状电离器B组成，AB间接有几千伏高压电源。B附近的空气中的气体分子被电离，成为正离子和电子。电子在向着正极A运动的过程中，遇到烟气中的尘埃，使尘埃带负电，尘埃受到某种力作用奔向正极A并被吸附到正极A上，达到静电除尘的目的。使带负电的尘埃奔向正极A的力是（　　） A．尘埃的重力 B．正离子对它的吸引力 C．AB间的电场施加的电场力 D．AB间的磁场施加的磁场力 【答案】C 【详解】除尘过程中，AB间接有几千伏高压电源，AB间有电场，A为正极板，尘埃带负电，电场力吸引粉尘，使带负电的尘埃奔向正极A。 故选C。 1. 关于摩擦起电、接触起电、感应起电，下列说法错误的是（　　） A．这三种方式都产生了电荷 B．这是起电的三种不同方式 C．这三种起电方式的实质是一样的，都是电子在转移 D．这三种方式都符合电荷守恒定律 【答案】A 【详解】根据电荷守恒定律，电荷不能被创造或消灭。摩擦起电通过电子转移使物体带电；接触起电通过电荷重新分配带电；感应起电通过电子重新分布使导体两端带电。三者均未产生新电荷。 故选A。 2. 如图所示，带正电的小球a固定在绝缘支架上，带电小球b用绝缘细线悬挂在铁架台上，小球b静止时，绝缘细线与竖直方向的夹角为。下列说法正确的是（　　） A．小球b带正电 B．小球b带负电 C．小球b所带电荷量越大，越小 D．夹角大小与小球b所带电荷量无关 【答案】B 【详解】AB．对小球b受力分析，可知小球b受到小球a的库仑引力作用，由于小球a带正电，所以小球b带负电，故A错误，B正确； CD．根据库仑定律，可知小球b所带电荷量越大，小球b受到的库仑引力越大，则越大，故CD错误。 故选B。 3. 真空中两个相同的金属小球，所带电荷量分别为、，均可视为点电荷。两小球相距时，它们之间的静电力大小为。现让两球接触一下，再使它们相距时，静电力大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据库仑定律可得 让两球接触一下，则两球带电量均为 再使它们相距时，静电力大小为 可得 故选B。 4. 真空中有两个相距为r，电荷量大小均为Q的点电荷；现将这两个点电荷间距离增大为2r，电荷量均减小为。则改变前后两电荷间的库仑力大小之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】真空中有两个相距为r，电荷量大小均为Q的点电荷，两点电荷间的库仑力大小为 现将这两个点电荷间距离增大为2r，电荷量均减小为，则两点电荷间的库仑力大小为 则改变前后两电荷间的库仑力大小之比为 故选B。 5. 下列关于电荷、电场线的说法正确的是（　　） A．自然界中仅有正、负两种电荷，电荷量的大小可以取任意数值 B．元电荷是自然界中最小的电荷量，其大小最早由库仑测得 C．电场线的疏密程度既可以反映电场强度的大小，也可以反映电势的高低 D．电场线虽然不是实际存在的线，但它的引入对于电场的研究很有意义 【答案】D 【详解】A．自然界中仅有正、负两种电荷，电荷量的大小只能是元电荷的整数倍，不可以取任意数值，选项A错误； B．元电荷是自然界中最小的电荷量，其大小最早由密立根测得，选项B错误； C．电场线的疏密程度只可以反映电场强度的大小，不可以反映电势的高低，选项C错误； D．电场线虽然不是实际存在的线，但它的引入对于电场的研究很有意义，选项D正确。 故选D。 6. 下列图中属于两个等量正点电荷周围电场线分布情况的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】等量同种正点电荷是相互排斥的，它们产生的电场线对称分布，且电场线都是从正电荷发出，到无限远终止。 故选 D。 7. 如图所示为一簇电场线，电场线均为直线，上下两侧的电场线关于水平电场线对称，b、c两点关于水平电场线也对称，a、d两点为电场中的另外两点。下列说法正确的是（　　） A．a、b、c、d四点中d点的电场最强 B．b、c两点的电场强度不相同 C．若在d点放负电荷，负电荷受到的电场力指向右侧 D．同一个试探电荷分别放在a、d两点，则试探电荷在d点所受的作用力较大 【答案】B 【详解】A．电场线的疏密反映场强的大小，可知a、b、c、d四点中d点的电场最弱，选项A错误； B．b、c两点的电场强度大小相同，但是方向不相同，选项B正确； C．负电荷受电场力方向与该点的场强方向相反，可知若在d点放负电荷，负电荷受到的电场力指向左侧，选项C错误； D．同一个试探电荷分别放在a、d两点，因d点场强较小，则试探电荷在d点所受的作用力较小，选项D错误。 故选B。 8. 下图是一位唐老师做的“静电章鱼”实验：首先，塑料捆扎绳中间打结，两端撕开后成细条状（塑料丝），展开放在面上，然后用餐巾纸分别摩擦塑料丝使之带电，最后将它们分别固定在两个塑料管的末端。下列说法正确的是（　　） A．两束塑料丝带有同种电荷 B．图中点的电场强度为零 C．图中的两束塑料丝形成了匀强电场 D．将右侧塑料丝沿着图中轴正方向移动，则电场力做负功 【答案】A 【详解】A．两束塑料丝互相排斥，因此一定是带有同种电荷，选项A正确； B．两个塑料管的末端类似两同种电荷，根据矢量合成可知，图中点的电场强度不为零，选项B错误； C．根据图示可知，两束塑料丝形成的电场不可能是匀强电场，匀强电场场强大小方向不变，选项C错误； D．由于两者互相排斥，所以将右侧塑料丝沿着x轴正方向移动，电场力做正功，选项D错误。 故选A。 9. 几个点电荷周围电场的分布如图所示。则带负电是（　　） A．甲、乙 B．丙、丁 C．只有乙 D．甲、丙、丁 【答案】C 【详解】电场线是由正电荷或无穷远出发指向无穷远或负电荷，可知甲、丙、丁带正电，乙带负电。 故选C。 10. 学校楼顶装有数根接地的细长金属装置，如图所示，关于该装置，下列说法可能正确的是（　　） A．该装置利用静电屏蔽，在考试期间起到屏蔽考场内信号的作用 B．该装置利用静电吸附，通过吸附空气中的带电尘埃提高空气质量 C．在雷雨天气，该装置会主动引导雷电击中自身，危害安全，应当拆除 D．在雷雨天气，该装置通过电离附近空气，减小大地与云层间的电势差，避免雷击 【答案】D 【详解】楼顶装有数根接地的细长金属装置是避雷针，在雷雨天气，该装置通过电离附近空气，减小大地与云层间的电势差，避免雷击。 故选D。 11. 真空中，在与带电荷量为的点电荷相距r的M点放一个带电荷量为的试探电荷，此时试探电荷受到的电场力大小为F，方向如图所示。则（　　） A．M点的电场强度方向与F相同 B．M点的电场强度大小为 C．M点的电场强度大小为 D．取走试探电荷，M点电场强度变为零 【答案】B 【详解】A．由于试探电荷带负电，故电场强度方向与电场力方向相反，故A错误； B．根据点电荷电场强度公式可得M点的场强大小为 故B正确； C．根据电场强度的定义式可得M点的电场强度大小为 故C错误； D．电场强度是电场本身的性质，与放不放电荷，放什么电荷均无关，故D错误。 故选B。 12. 如图为真空中两点电荷形成的电场中的电场线，该电场线关于虚线对称，点为、两点电荷连线的中点，为其连线的中垂线上关于点对称的两点，则下列说法正确的是（　　） A．可能带等量异种电荷 B．可能带不等量的正电荷 C．两点处无电场线，故其电场强度为零 D．同一试探电荷在两点处所受电场力大小相等，方向相反 【答案】D 【详解】AB．根据电场线起始于正电荷（或无穷远）终止于无穷远处（或负电荷），且电场线关于虚线对称知，A、B带等量的正电荷，AB错误； C．由等量同种正电荷电场分布规律，且为其连线的中垂线上关于点对称的两点可知，a、b两点处电场强度不是零，C错误； D．由对称性可知，a、b两点处场强大小相等，方向相反，则同一试探电荷在a、b两点所受电场力大小相等，方向相反，D正确。 故选D。 13. 如图所示，真空中有两个点电荷和，都固定在坐标轴上，其中位于处，位于处，在轴上电场强度为零的位置坐标为（    ） A．3cm B．4cm C．9cm D．10cm 【答案】B 【详解】电场强度为零的位置处于和之间，设其位置坐标为，则有 解得 故选B。 14. 真空中有一电场，在电场中的P点放置一电荷量为的检验电荷，它受到的电场力为，方向水平向左。求： （1）P点电场强度的大小，并判断电场强度的方向； （2）若将检验电荷变为，求P点的电场强度大小和方向。 【答案】（1），方向水平向左；（2），方向水平向左 【详解】（1）根据电场强度定义可知P点电场强度的大小为 方向水平向左。 （2）场强只由电场自身决定，与试探电荷无关，则有 方向水平向左。 学科网（北京）股份有限公司 $