第4周 周末限时测(第11章11.4～115)-【单元金卷】2025-2026学年八年级上册数学（华东师大版·新教材）

(2)原式=x2+6x+9-4x2+4x+x2-4 20.解：(1)4x2y+12xy+9y =-2x2+10x+5. =y(4x2+12x+9) 21.解：原式=9m2-4-(4m2-4m+6m-6) =y(2x+3)2 =9m-4-4m2-2m+6 (2)9a(x-y)+16b(y-x) =5m2-2m+2. =9a2(x-y）-1662(x-y) 当m=1时，原式=5×12-2×1+2=5. =(x-y)(9a2-1662) 22.解：（1).·居民健身场的长为(9a+1)米，宽为 =(x-y)(3a+4b)(3a-4b). (3b-4)米 ∴.居民健身场所的面积为(9a+1)(3b-4)平方米. 21.解：4x4+1 =(2x2)2+12 .篮球场的长为(3a+1)米，宽为b米. ∴篮球场的面积为b(3a+1)平方米， =(2x2)2+4x2+12-4x2 ∴.安装健身器材的区域面积为(9a+1)(3b-4)- =(2x2+1)2-(2x)2 b(3a+1)=(24ab-36a+2b-4)平方米 =(2x2+2x+1)(2x2-2x+1). 即安装健身器材的区域面积为(24ab-36a+2b- 22.解：设另一个因式为x+a,得2x2+3x-k=(2x-5)· 4)平方米. (x+a)=2x+(2a-5)x-5a, (2)当a=9,b=15时 24ab-36a+2b-4=24×9×15-36×9+2×15-4= 2a:解得0 2942(平方米)， ∴.另一个因式为x+4,k的值为20. 即安装健身器材的区域面积为2942平方米， 23.D 23.解：(1)(m-n)2=(m+n)2-4m. ,'m+n=10,mn=-3, 第五周周末限时测 .(m-n)2=102-4×(-3)=112. 1.A2.A (2)设a=2019-2m,b=2m-2018, 3.在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直 .∴.a+b=1. 线，那么这两条直线平行 (2019-2m)2+(2m-2018)2=7, 4.D5.A6.D7.D -.(2019-2m)(2m-2018)=ab-（a+b'-(d2+b) =-3 8.C【解析】.·∠ABC的平分线垂直于AE,∴.∠ABQ= ∠EBQ,∠AQB=∠EQB=90°..·BQ=QB,.∴△ABQ≌ △EBQ,∴.AB=BE.同理可得△ACP≌△DCP,∴.AC= 第四周周末限时测 CD,∴.△ABC的周长=AB+BC+AC=BE+BC+CD=BD+ 1.A2.B3.B DE+CE+DE+BC=2BC+DE=26..·BC=10,.∴.DE=6.故 4.B【解析】(2x+k)(3x+2)-6x(x+3)+5x+16= 选C. 6x+4x+3kx+2k-6x-18.x+5x+16=(-9+3k)x+2k+ 9.B【解析】如图，在BC上截 16.,代入x=6或x=-6时，结果是一样的，.-9+ 取BH=BE,连结OH..·BD平 3k=0,解得k=3.故选B. 分∠ABC,CE平分∠ACB, 5.-300 .∠ABD=∠CBD,∠ACE= 6x3【解析】由题意可得原式=(-x2)3·x2÷[(-x2)· ∠BCE.,∠A=60°，∴.∠ABC+ x]=-x÷(-x)=x. ∠ACB=120°，∴.∠CBD+ B 7.解：(1)原式=(a8+9a8)÷a ∠BCE=60°，∴.∠B0C=120°， =10a. ∴.∠BOE=∠COD=60°..·B0=B0,∠EB0= (2)原式=6a3b÷3a2b-24a2b2÷3a2b+3a2b÷3a2b ∠HBO,BE=BH,∴.△BOE≌△BOH,∴.∠EOB= ∠BOH=60°，.·.∠COH=∠BOC-∠BOH=60° =2a-8b+1. 8.解：原式=a2-4b2+a2+4ab+4b2+b-4ab ∴.∠C0D=∠C0H=60°.又：OC=0C,∠D0C= ∠HOC,.△COD≌△COH,..CD=CH,..BE+CD= =2a2+b. 当a=1,b=2时，原式=2×12+2=4. BH+CH=BC=7,△ABC的周长为20，.AB+AC+ 9.C10.A BC=20.AE+AD=6.AE:AD=4:3,AE=6 × 11.D【解析】小x2+x-1=0,x2=-x+1,x2+x=1, .x3=x(-x+1)=-x2+x,.x3+2x2+2024=-x2+x+ 34 故选B 2x2+2024=x2+x+2024=1+2024=2025,故选D. 12.A【解析】：a2+62=2a-b-2,2-2a+1+b+ 10.A11.D12.A13.90°14.(3,1)15.2 16.55【解析】.'∠BAC=∠DAE,∠BAC-∠DAC= 1 ∠DAE-∠DAC,即∠1=∠EAC.在△BAD和△CAE b+1=0,(a-1)+(26+1)2=0,a-1=0,2b+1= (AB=AC. 中，1=∠EAC,· △BAD≌△CAE(SAS), 0,a=1,b=-2,.3a2b=3+1=4故选A AD=AE. .∴.∠ABD=∠2=30°.又.∠1=25°，.∴.∠3=∠1+ 13.D【解析】可以利用平方差公式分解因式， ∠ABD=25°+30°=55°. ∴.该指数为偶数，故可能是2,4,6,8,10五个数， 17.2【解析】如图，过，点A作AG1 故有5种可能.故选D. BD于点G.∴.∠ABC=∠AGB= 14.B【解析】a2c2-b2c2=a-b,c2(a2-b2)=(a2 ∠BHC=90°，∴.∠ABG+∠CBH= b2)(a2+b2),.c2(a2-b2)-(a2-b2)(a2+b2)=0, 90°，∠ABG+∠BAG=90° ..(a2-b2)「c2-(a2+b2)1=0,.a2-b2=0或c2 .∠BAG=∠CBH.又.·AB=BC (a2+6)=0,a2=62或c2=a2+62.a2+6≠c2 .△BAG≌△CBH,·BG= a2=b2,a=b(负值已舍去)，.△ABC为等腰三 CH=1..·∠BAG=∠CBH. 角形.故选B. ∠BAE=2∠DBC,∴.∠BAG=∠EAG.又AG=AG, 15.C16,-y(3x-y)217.-118.7 ∠AGB=∠AGE=90°，·.△AGB≌△AGE,∴.BG=GE= 19.20【解析】(a+2)2-(b-2)2=(a+2+b-2)·(a+2 1,∴.BE=GE+BG=2. b+2)=(a+b)(a-b+4).∴.‘+b=4,a-b=1,∴.原式=4× 18.64【解析】.∠ABD=180°-∠BDA-∠BAD= (1+4)=20. 90°-∠BAD,∠C=180°-∠ABC-∠BAD=90°-第四周 周未限时测 单元金卷 数学八·上 【第11章 11.4~11.5】 考点整式的除法 时间：15分钟分值：32分 (2)(6a3b-24a2b2+3a2b)÷3a2b. 1.下列计算正确的是 A.(6y+5x)÷x=6y+5 B.(15x2y-10xy2)÷5xy=3x-2y2 C.(5x3-2x2+x）÷x=5.x2-2x D.(12x3y-8x3)÷(4x)2=3xy-2 8.(8分)先化简，再求值：(a+2b)(a-2b)+(a+2b)2+ 2.(邓州期中)弟弟把小明的作业本撕掉了一角， (2ab2-8a2b2)÷2ab,其中a=1,b=2. 留下一道残缺不全的题目，如图所示，请你帮他 推测出被除式应等于 ( ÷5x=x-3.r+6 A.x2-8x+6 B.5x3-15x2+30x C.5x3-15x2+6 D.x2+2x+6 3.郑州市“旧城改造”中，计划在市内一块长方形 空地上种植草皮，以美化环境.已知长方形空地 的面积为(3ab+b)平方米，宽为b米，则这块空 地的长为 考点因式分解 时间：30分钟分值：55分 A.3a米 B.(3a+1)米 9(郑州期末)下列各式从左到右的变形中，属于 因式分解的 () C.(3a+2b)米 D.(3ab2+b2)米 A.(a+3)2=a2+6a+9 4.小梁在做“化简(2x+k)(3x+2)-6x(x+3)+5x+ B.a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1 16,并求x=6时的值”一题时，错将x=6看成了 C.m2-4=(m+2)(m-2) x=-6,但结果却和正确答案一样，由此可知k的 值是 ) D.+l=x(x+） A.2 B.3 C.4 D.5 10.用提公因式法分解因式6y+3x2y-4x2y3时，提 5.计算：(1.2×10)÷(-4×10)= 取的公因式是 ( a c A.xy B.2xz 6.新定义一种运算，其算法规则为 =a3d÷bc, C.3xy D.3yz -x2 11.已知x2+x-1=0,那么x3+2x2+2024的值为 则 ( A.2022 B.2023 C.2024 D.2025 7.(6分)计算： (1)[a3·a3+(3a4)2]÷a2: 12.(8山中考)已知心+5=2a6-2.则3a- 的值为 A.4 B.2 C.-2 D.-4 13.小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了x 的指数，他只知道该数为不大于10的正整数， 并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作业21.(8分)小花、小明和老师一起研究一个问题，将 本上的式子是x口-4y2(“口”表示漏抄的指 m+4因式分解. 数)，则这个指数可能的结果共有 ( 孩多项式母子平方和 A.2种 B.3种 这个二h武5F及周 可捉， 不能直 m】的形式，受使用 月公式，么办嗯 公式必须添加 项平将 小小明 C.4种 D.5种 1m减六即可 14.已知a,b,c为△ABC的三边长，且满足a2c2 小龙 b2c2=a4-b4,a2+b2≠c2,则△ABC是() A.直角三角形 老师 B.等腰三角形 C.等腰或直角三角形 小花根据大家的提示，整理出如下解答过程： D等腰直角三角形 m4+4 15.如图，一张直径为a+b的圆形卡纸，从中挖去 =(m2)2+22 直径分别为a,b的两个圆，则剩下的卡纸（阴 =(m2)2+4m2+22-4m2 影部分)的面积为 =(m2+2)2-(2m)2 =(m2+2m+2)(m2-2m+2). 请依据上述做法，将4x4+1因式分解. A.T(a2+b2) 2 B.(a2+b2) 4 C.Tab 2 22.(8分)仔细阅读下面的例题，解答问题： D.Tab 例题：已知二次三项式x2-4x+m有一个因式为 4 x+3,求另一个因式及m的值 16.分解因式：6xy2-9x2y-y3= 解：设另一个因式为x+n,得x2-4x+m=(x+3)· 17.已知多项式x2+bx+c因式分解的结果为(x-1)· (x+n)=x2+(n+3)x+3n, (x+2),则b+c的值为 n+3=-4解得=-7， 18.一个正方形的边长增加了2，面积相应增加了 (m=3n, (m=-21, 32,则这个正方形原来的边长为 .另一个因式为x-7,m的值为-21. 19.已知a+b=4,a-b=1,则(a+2)2-(b-2)2= 问题：已知二次三项式2x2+3x-k有一个因式为 20.(6分)（鹤壁期中）因式分解： 2x-5,求另一个因式及k的值 (1)4x2y+12xy+9y; (2)9a2(x-y)+16b(y-x). 易错专练 23.已知x2-16=(x+a)(x-a),那么a=() A.4 B.2 C.16 D.±4