第3周 周末限时测(第11章11.1～11.3)-【单元金卷】2025-2026学年八年级上册数学（华东师大版·新教材）

第三周 周末限时测 单元金卷 数学八·上 【第11章 11.1~11.3】 考点幂的运算 时间：15分钟分值：40分 10.(7分)（焦作期中）(1)已知2x+5y-3=0,试求 1.(漯河期末)计算(a·a·…·a)3的结果是 4×32的值. 6 (2)已知2"=3,2=5，求2m+2的值. A.a3 B.a C.a D.al8 2.(南阳期末)下列运算中，正确的是 A.x3+x3=2x10 B.(-3pg)2=6p2g C.(-bc)4÷(-bc)2=b2c2 D.x2·x3=x 3.用一个容量为2GB(1GB=210MB)的便携式 ·盘存储照片，若每张照片的文件大小都为 16MB,则理论上可以存储的照片数是() 考点整式的乘法与乘法公式时间：25分钟分值：55分 A.212 B.28 11.(名师原创)下列计算正确的是 () C.2 D.25 A.m2+m=mS 3 4已知100=20.1000=50.则a+26-的值表 B.(2mn)2.3m3=12m5n2 C.-m(-m+n)=m+mn ) 9 D.(m+1)(m-3)=m2+2m-3 A.0 C.3 D. 2 2 12.下列多项式相乘，能用平方差公式计算的是 5.若2"+2”+2”+2”=2，则n= ( A.1 B.2C.3 D.4 A.(2a-3b)(3b+2a)B.(2a+b)(2b-a) 6.计算：4224×(-0.25)205= 7.比较大小：2 33.(填“>”或“<”) c(3ma(-no）(子m-+子y 8.(林州期末)若x“=3,x=2,则x+30= 13.小华在利用完全平方公式计算时，墨迹将结果 9.(9分)计算：(1)(2×103)4： “=4x2●+25y2”中的一项染黑了，则墨迹覆盖 的这一项及其符号可能是 () A.+10xy B.+10xy或-10xy (2)-t·(-t)4·(-t)5: C.+20xy D.+20xy或-20xy 14.若a+b=3,ab=2,则a2+b2的值为 () A.13 B.11 C.5 D.8 15.计算：20242-2023×2025= (3)a·a7-(-3a4)2+a10÷a2. A.1 B.2022C.-1 D.-2022 16.(郑州期中)已知M=y+2y+a,N=-y,P=y3+ 2y2-5y+2,且M·N+P的值与y无关，则a= 17.如图，根据图形的面积关系可以说明的公式为22.(8分)为了提升居民的幸福指数，某居民小组 (用含x,y的式子表示) 规划将一长为(9a+1)米、宽为(3b-4)米的长 方形场地打造成居民健身场所，如图所示.具体 规划为在这个场地中分割出一块长为(3a+1) 米、宽为b米的长方形场地建篮球场，其余的地 方安装各种健身器材. (1)求安装健身器材的区域面积； (2)当a=9,b=15,求安装健身器材的区域面积 18.若代数式可以表示为x2+3x+2,也可以表示为 9+1 (x-1)2+a(x-1)+b的形式，则a+2b的值是 19.对于(-3x-4y)2的计算，某数学兴趣小组进行 了以下讨论：①小杰说可以用公式(a-b)2=a2- + 2ab+b2计算：②小聪说可以看成普通的多项式 乘多项式即(-3x-4y)(-3x-4y):③小红说可 以用公式(a+b)2=a2+2ab+b2,但要看准a,b的 对应值：④小王说他口算的结果是9x2+16y2; ⑤小亮说可以转化为(3x+4y)2再计算.其中 说法正确的是 (填序号) 23.(8分)同学们知道完全平方公式是：(a+b)2=a2+ 20.(6分)计算：(1)ab(2ab2-a2b)-2ab·2ab2+ 2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2,由此公式我们可以得 a3b2: 出下列结论： (a-b)2=(a+b)2-4ab①： b=2(a+b)2-(a2+6)]2 利用公式①和②解决下列问题： (2)(x+3)2-4x(x-1)+(x+2)(x-2). (1)若m+n=10,mn=-3,求(m-n)2的值； (2)已知m满足(2019-2m)2+(2m-2018)2=7, 求(2019-2m)(2m-2018)的值. 21.(6分)先化简，再求值：（3m+2)(3m-2) (2m+3)(2m-2),其中m=1. 0出知识链接》一个正数有两个平方根，它们互为 14.解：补全数轴，并分别表示各数如下： 相反数：0的平方根和算术平方根都是0：负数没有平 十 方根，也没有算术平方根；任何一个实数都有立方根， ∴.-T<-2<0<1<8 非零实数的立方根与这个实数的符号相同. 15.解：(1)根据题意，设长方形的长为3xcm,宽为xcm, 7.A8.0.39.310.±/1011.512.413.0或1 则3x·x=75,即x2=25. 14.解：(1)原式=3-2+√3-1=√3 .x>0,∴.x=5,.3x=15. 答：长方形的长为15cm,宽为5cm. 21 (2)原式=(3x6-2×2+4)÷(2x4)= (2)她的说法正确，理由如下：设正方形的边长为 8 ycm,根据题意可得 15.解：(1).a2=4,b的算术平方根为3， y=75. ∴.a=±2，b=9. y>0,.y=√75 ∴.a+b=-2+9=7或a+b=2+9=11. ·原来长方形的宽为5cm, (2)·x是25的平方根，y是16的算术平方根， .围成的正方形的边长与原来长方形的宽之差为 .x=±5，y=4. /75-5. x<y,x=-5, ∴.x-y=-5-4=-9 64<√75<81，即8<√75<9， 16.A17.A18.D ∴.3<√75-5<4， 19.A【解析】68.82=6.882×10，.x=326×103= ∴.她的说法正确 326000.故选A. 16.解：(1)3√10-3 20.-0.00821.3 (2)2<5<3, 22.解：(1)原式=9-3+2-√3+2=10-√3 .5的小数部分a=√/5-2. (2)原式=-8x4+(-4)×}3=-36 6<√37<7， .√37的整数部分b=6, 23.解：(1)x-6和3.x+14是a的两个不同的平 ∴.a+b-√5=W5-2+6-√5=4. 方根， ∴.x-6+3x+14=0, 第三周周末限时测 解得x=-2. 1.D2.C .x-6=-2-6=-8, 3.C【解析】理论上可以存储的照片数量为2×2“÷16= ∴.a=(-8)2=64. 2"÷24=2.故选C. .2y-6是a的立方根， 4.A【解析】100°=20,1000°=50，.(102) ∴.2y-6=64=4, (10)=20×50,.10·10=1000,102+6=103 3.3 ∴.y=5. .2a+3b=3,.a+。b= 202…a+ -=0.故选A. (2)由(1)知，y=5, ∴.-7-4y=-7-4×5=-27, 5.D .-7-4y的立方根是-27=-3. 6-7<824 24.解：(1)由题可知，这个铁块的棱长为216= 9.解：(1)原式=16×102=1.6×103. 6(厘米). (2)原式=-t·t·(-t)=t2. (2)由题可知，设长方体铁块的底面正方形的边 (3)原式=a8-9a8+a8=-7a8. 长为a厘米， 10.解：(1)4×32 2×23+a×a×8=216, =(22)×(25) =22*.2 16+8a2=216, 解得a=5(负值已舍去). =224+5 答：长方体铁块的底面正方形的边长为5厘米 2x+5y-3=0, .2x+5y=3, 25.解：.1a-11=1, .22*+5=23=8」 ∴.a-1=±l,解得a=2或a=0. .4×32'的值为8. .2b+3=3. (2)2m+2m=(2m)4×(2")2. .2b+3=32,解得b=3. 2m=3,2"=5, .(2m)4×(2")2=3×52=2025, 第二周周末限时测 .2m+2n的值为2025 1.D2.A3.C4.B 11.B12.A13.D 5.B【解析】16<21<25，∴.4<W21<5,.-5< 14.C【解析】a2+b2=(a+b)2-2ab=32-2×2=5.故 -2T<-4,.5<10-√2I<6,.估计10-√21的值 选C. 15.A 应在5和6之间，故选B. 16.-5【解析】M·V+P=-y(y2+2y+a)+y3+2y2- 6.D【解析】由数轴可得，b<-1<0<a<1,∴.a+b<0, 5y+2=-y3-2y2-ay+y3+2y2-5y+2=(-a-5)y+2, al<bl,ab<0,a3>b3.故选D. M·N+P的值与y无关，-a-5=0,.a=-5. 7.A【解析】原式=√2-1+W3-√2+2-√3=1.故选A. 17.x2-y2=(x+y)(x-y) 82(答案不唯一)9.< 18.17【解析】(x-1)2+a(x-1)+b=x2+(a-2)x+(-a+ 10W5-2或5+211.3-√212.√7 b+1),由题意，得x2+3x+2=x2+(a-2)x+(-a+b+1), 13.v4 【解析小12⊕3=V2x3_6 =2,2①7= 2-2,解举88a-2必=5+2x07 3 3 19.①②③⑤ 7 7(12⊕3)©7=14 √2×7√/1 20.解：(1)原式=2a2b3-a3b2-4a2b3+a2b2 7 =-2a2b3 (2)原式=x2+6x+9-4x2+4x+x2-4 20.解：(1)4x2y+12xy+9y =-2x2+10x+5. =y(4x2+12x+9) 21.解：原式=9m2-4-(4m2-4m+6m-6) =y(2x+3)2 =9m-4-4m2-2m+6 (2)9a(x-y)+16b(y-x) =5m2-2m+2. =9a2(x-y）-1662(x-y) 当m=1时，原式=5×12-2×1+2=5. =(x-y)(9a2-1662) 22.解：（1).·居民健身场的长为(9a+1)米，宽为 =(x-y)(3a+4b)(3a-4b). (3b-4)米 ∴.居民健身场所的面积为(9a+1)(3b-4)平方米. 21.解：4x4+1 =(2x2)2+12 .篮球场的长为(3a+1)米，宽为b米. ∴篮球场的面积为b(3a+1)平方米， =(2x2)2+4x2+12-4x2 ∴.安装健身器材的区域面积为(9a+1)(3b-4)- =(2x2+1)2-(2x)2 b(3a+1)=(24ab-36a+2b-4)平方米 =(2x2+2x+1)(2x2-2x+1). 即安装健身器材的区域面积为(24ab-36a+2b- 22.解：设另一个因式为x+a,得2x2+3x-k=(2x-5)· 4)平方米. (x+a)=2x+(2a-5)x-5a, (2)当a=9,b=15时 24ab-36a+2b-4=24×9×15-36×9+2×15-4= 2a:解得0 2942(平方米)， ∴.另一个因式为x+4,k的值为20. 即安装健身器材的区域面积为2942平方米， 23.D 23.解：(1)(m-n)2=(m+n)2-4m. ,'m+n=10,mn=-3, 第五周周末限时测 .(m-n)2=102-4×(-3)=112. 1.A2.A (2)设a=2019-2m,b=2m-2018, 3.在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直 .∴.a+b=1. 线，那么这两条直线平行 (2019-2m)2+(2m-2018)2=7, 4.D5.A6.D7.D -.(2019-2m)(2m-2018)=ab-（a+b'-(d2+b) =-3 8.C【解析】.·∠ABC的平分线垂直于AE,∴.∠ABQ= ∠EBQ,∠AQB=∠EQB=90°..·BQ=QB,.∴△ABQ≌ △EBQ,∴.AB=BE.同理可得△ACP≌△DCP,∴.AC= 第四周周末限时测 CD,∴.△ABC的周长=AB+BC+AC=BE+BC+CD=BD+ 1.A2.B3.B DE+CE+DE+BC=2BC+DE=26..·BC=10,.∴.DE=6.故 4.B【解析】(2x+k)(3x+2)-6x(x+3)+5x+16= 选C. 6x+4x+3kx+2k-6x-18.x+5x+16=(-9+3k)x+2k+ 9.B【解析】如图，在BC上截 16.,代入x=6或x=-6时，结果是一样的，.-9+ 取BH=BE,连结OH..·BD平 3k=0,解得k=3.故选B. 分∠ABC,CE平分∠ACB, 5.-300 .∠ABD=∠CBD,∠ACE= 6x3【解析】由题意可得原式=(-x2)3·x2÷[(-x2)· ∠BCE.,∠A=60°，∴.∠ABC+ x]=-x÷(-x)=x. ∠ACB=120°，∴.∠CBD+ B 7.解：(1)原式=(a8+9a8)÷a ∠BCE=60°，∴.∠B0C=120°， =10a. ∴.∠BOE=∠COD=60°..·B0=B0,∠EB0= (2)原式=6a3b÷3a2b-24a2b2÷3a2b+3a2b÷3a2b ∠HBO,BE=BH,∴.△BOE≌△BOH,∴.∠EOB= ∠BOH=60°，.·.∠COH=∠BOC-∠BOH=60° =2a-8b+1. 8.解：原式=a2-4b2+a2+4ab+4b2+b-4ab ∴.∠C0D=∠C0H=60°.又：OC=0C,∠D0C= ∠HOC,.△COD≌△COH,..CD=CH,..BE+CD= =2a2+b. 当a=1,b=2时，原式=2×12+2=4. BH+CH=BC=7,△ABC的周长为20，.AB+AC+ 9.C10.A BC=20.AE+AD=6.AE:AD=4:3,AE=6 × 11.D【解析】小x2+x-1=0,x2=-x+1,x2+x=1, .x3=x(-x+1)=-x2+x,.x3+2x2+2024=-x2+x+ 34 故选B 2x2+2024=x2+x+2024=1+2024=2025,故选D. 12.A【解析】：a2+62=2a-b-2,2-2a+1+b+ 10.A11.D12.A13.90°14.(3,1)15.2 16.55【解析】.'∠BAC=∠DAE,∠BAC-∠DAC= 1 ∠DAE-∠DAC,即∠1=∠EAC.在△BAD和△CAE b+1=0,(a-1)+(26+1)2=0,a-1=0,2b+1= (AB=AC. 中，1=∠EAC,· △BAD≌△CAE(SAS), 0,a=1,b=-2,.3a2b=3+1=4故选A AD=AE. .∴.∠ABD=∠2=30°.又.∠1=25°，.∴.∠3=∠1+ 13.D【解析】可以利用平方差公式分解因式， ∠ABD=25°+30°=55°. ∴.该指数为偶数，故可能是2,4,6,8,10五个数， 17.2【解析】如图，过，点A作AG1 故有5种可能.故选D. BD于点G.∴.∠ABC=∠AGB= 14.B【解析】a2c2-b2c2=a-b,c2(a2-b2)=(a2 ∠BHC=90°，∴.∠ABG+∠CBH= b2)(a2+b2),.c2(a2-b2)-(a2-b2)(a2+b2)=0, 90°，∠ABG+∠BAG=90° ..(a2-b2)「c2-(a2+b2)1=0,.a2-b2=0或c2 .∠BAG=∠CBH.又.·AB=BC (a2+6)=0,a2=62或c2=a2+62.a2+6≠c2 .△BAG≌△CBH,·BG= a2=b2,a=b(负值已舍去)，.△ABC为等腰三 CH=1..·∠BAG=∠CBH. 角形.故选B. ∠BAE=2∠DBC,∴.∠BAG=∠EAG.又AG=AG, 15.C16,-y(3x-y)217.-118.7 ∠AGB=∠AGE=90°，·.△AGB≌△AGE,∴.BG=GE= 19.20【解析】(a+2)2-(b-2)2=(a+2+b-2)·(a+2 1,∴.BE=GE+BG=2. b+2)=(a+b)(a-b+4).∴.‘+b=4,a-b=1,∴.原式=4× 18.64【解析】.∠ABD=180°-∠BDA-∠BAD= (1+4)=20. 90°-∠BAD,∠C=180°-∠ABC-∠BAD=90°-