9 月考提升卷(二)-【单元金卷】2025-2026学年八年级上册数学（华东师大版·新教材）

:△ABC是等腰直角三角形，AB=√8】 20.解：(1)100 .AH=BH=CH=2. (2)“D”部分所占的百分比为 ·∠APH+∠PAH=90°，∠APH+∠DPE=90°， 1-30%-20%-40%=10%,所 对应的圆心角度数为360°× ∴.∠PAH=∠DPE. 10%=36°. 又.·∠AHP=∠PED,AP=PD (3)“C”部分的人数为100× ..△APH≌△PDE. 40%=40,“D”部分的人数为 .·.PH=DE=4,AH=PE=2 100×10%=10. ∴.BE=BH+HP+PE=8, 补全折线统计图如右： ∴.BD=√BE2+DE=√64+16=√80. 21.解：(1)4014 (2)补全频数分布直方图如下： 8单元培优卷（五） 人数 0°0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙08 快速对答案： 0 1~5 BDCAB 6~10 BCBBC 0 0 11.1212.14013.15014.24015.18°0 100120140160180 1.B2.D3.C4.A (3)108 5.B【解析】：该校血型为A型的学生有200人，占 40-4 总人数的40%，.学生总人数为200÷40%=500.又 (4)1600×40 =1440(名). .血型为AB型的人数占总人数的比例为1-(40%+ 答：估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以 30%+20%)=10%,.该校血型为AB型的学生人数为 上的人数为1440名. 500x10%=50.故选B. 22.解：(1)2538% 6.B7.C8.B9.B10.C (2)根据题意，得360°×(1-60%-10%)=108° 11.1212.14013.150 (3)甲校参加“话剧”的人数为25人， 14.240【解析】根据频数分布表可知b=1-30%-15% 乙校参加“话剧”的人数为(170-50)×30%=36（人）， 则乙校参加“话剧”的师生人数较多. 5%=50%,∴.300×(30%+50%)=240（人）. 23.解：(1)补全条形统计图如下： 15.18 参加文艺社团学生人数统计图 16.解：(1)0.15240.1060 人数 (2)49.5~59.5 (3)24 17.解：(1)80.1 (2)600×(0.55+0.1)=390(名). 答：该校八年级视力正常(4.7及以上为正常视 力)的人数有390名 D欢几 18.解：(1)200 (2)26 朗诵的人数为200-24-76-20=80（名）， (3)参加书法社团的学生人数占全班总人数的百 补全条形统计图如下： 分比为0 人数 0 100%=20% 80 80 (4)参加绘画社团的学生所在的扇形圆心角的度 70 60 数为360° 5014.49 50 9月考提升卷（二） 30 24 20 10 快速对答案： 1~5 DBBAD 6~10 DCCDA 绘而合听朗证书法财H类别 0 (2)369 11.7cm或25cm12.0.1813.54°14.25 80 (3)2000 =800(名) 0 155或 200 10 答：估计该校参加朗诵的学生有800名. 234前6D7 0600060 19.解：1)50× 4 =40(双). 8.C 【解析】如图，作DE⊥AB于点 E,AB=10,AC=8,∠C=90° 所以一月份B款运动鞋销售了40双， .BC=6.由作图可知，BD是 (2)设第一季度A,B两款运动鞋的销售单价分别 ∠ABC的平分线，∠C=90°， 为x元、y元. DE⊥AB,.设DE=DC=x,.SAAm= B·DE= 1 根据题意.得0r+分80W0:解得0。 D·BC,即}x10X 1y=500. 2 所以三月份的总销售额为400×65+500×26= x=- x(8-x)×6,解得x=3,即CD=3.故选C 39000(元)， 所以一季度的总销售额为40000+50000+39000= 9.D【解析】连结GQ,如 图，.·DG:GE=1:3, 129000(元) (3)从销售总额来看，由于B款运动鞋销售量逐 GE=GF,.设DG=x, GE=GF=3x.在Rt△DGF 月减少，导致总销售额减少，建议采取一些促销方 中，∠D=90°，.DF= 法增加B款运动鞋销售量.（答案合理即可） √GF2-DG=√(3x)2-x=√8x,在Rt△DEF中， 补全频数分布直方图如下： 平频数：人 DF+DE2=EF2,.(8x)2+(4x)2=(√24)2，解得 20 x,=1,x2=-1(舍去)，.DF=√8x=8,:SA0+SAGw= 18 Sa7kQw+cf.0N=cE·kE= 16 12 GF,∴.QM+QN=DF=√⑧.故选D. 1 10.A【解析】由翻折的性质，可得AB=AE=5,BD= DE,AD⊥EF,.EF=√AE-AF2=3.·DG=EG, 9 AAEG的面积为，.S△Ds=2XS△4BG=9=)EFy 3 0 6)8)10)12014)160180200成锁次 AD,∴.AD=6,.DF=2,.BD=DE=√EF2+DF2= (3)300×(20%+16%+8%+4%)=144(人). /9+4=/13.故选A. 答：估计60秒能跳绳120次及以上的学生有 144人. 11.7cm或25cm12.0.1813.54° 19.解：(1)∠C=90° 14.25【解析】如图是U形场地 ∴.∠ABC+∠A=90° 平面展开图，AD= 40 2. ·.·∠A=40° :.∠ABC=50° 20(m)AB CD 20 m,DE= DE是AB的垂直平分线， CD-CE=20-5=15(m).在 .AE=BE. ∴.∠A=∠EBA=409 Rt△ADE中，AE=√AD+DE= ..∠CBE=∠ABC-∠EBA=50°-40°=10° √20+15=25(m).故他滑行的最短距离约为25m. (2)在Rt△ECB中，∠C=90°，EC=1,BE=AE=3, 15.5或119 【解析】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC= .BC=√BE2-EC=√32-1'=√8， 10 AE=3,EC=1, 12,BC=5,故AB=√AC+BC2=13.若△ABD是以AD ·.AC=AE+EC=3+1=4, 为腰的等腰三角形，则分两种情况：①当AD=AB时， 六△ABC的面积=2BC·AC= ×√8×4=2√8. .·AC⊥BD,..DC=BC=5:②当AD=BD时，设DC=x. 则AD=BD=5+x,在Rt△ADC中，∠ACD=90°，则DC2+ 20.解：(1)√10 √20AB2+BC2=AC2勾股定理 的逆定理 AC=A0,即+2=(5+)，解得=19 综上所述， (2)如图，过点A作AD⊥DE,过点C作CE⊥DE, 101 由图可知AD=BE,∠ADB=∠BEC=90°，BD=CE, 线段DC的长为5或9 ∴.△ADB≌△BEC ·.∠ABD=∠BCE. 16.解：(1)(+30)+(-15)+(+15)+(+10)+(-25)=15. 在△BEC中，∠BEC+∠BCE+∠EBC=18OP 185-15=170, .∴.∠BCE+∠EBC=180°-∠BEC=90°， 答：上个星期日该病人的收缩压为170. .·.∠ABD+∠EBC=90° (2)(+30)+(-15)=15,15+(+15)=30,30+ ·D,B,E三点共线 .·.∠ABD+∠EBC+∠ABC=180° +10)=40,40+(-25)=15, 如图所示： ∴.∠ABC=180°-（∠ABD+∠EBC)=90° 收 70 50 40 30 21.证明：(1).∠ACB=∠ECD=90° 20 ..∠ACB-∠ACD=∠ECD-∠ACD 即∠BCD=∠ACE. I月H ,△ACB和△ECD都是等腰三角形， 17.解：(1)在△ABC中，∠C=90°， ∴.AC=BC,EC=DC .∴.△ACE≌△BCD .AC=√AB2-BC2=√J402-24=32. (2):△ACB和△ECD都是等腰直角三角形 (2)如图所示： .∠BAC=∠B=∠45°，DE2=CE2+CD2=2CD2 ·.·△ACE≌△BCD, .∠CAE=∠B=45°，AE=DB, ..∠DAE=∠CAE+∠BAC=45°+45°=90°， ∴.AD+AE2=DE2 .AD2+DB2=DE2 /E 又DE2=2CD, (3)如图，连结BE. ...2CD2=AD2+DB2 DE垂直平分ABBE=BA,40=4B=×40=2n 22.解：(1)2000 (2)45900 设AE=BE=x,则CE=32-x.在Rt△BCE中， (32-x)2+242=x2, 警绿器周手机：②控制手机使用的时长 解得x=25,即AE=25.在Rt△ADE中，DE= 23.(1)①BD=CEBD⊥CE 解法提示：·∠ABC=∠ACB=45°， AE2-AD2=252-202=15. ∠ADE=∠AED=45o 18.解：(1)108% .∠BAC=∠DAE=90° (2)“160≤x<180”组的频数为50×8%=4， .∴.∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC, 即∠BAD=∠CAE .∴.∠ABC+∠ACB=180°-50°=130°，.·∠ABC与 又，·AB=AC,AD=AE ∴.△BAD≌△CAE, ∠ACB的平分线交于点F,.∠CBF= 2∠ABC, .BD=CE,∠ACE=∠ABC=45° 1 .∠BCE=∠ACB+∠ACE=90°，即BD⊥CE ∠BCF= -∠ABC+ ②证明：·.·BD=CE 2 LACB,.∠CBF+LBCF= .BC=BD+CD=CE+CD.CE+CD=BC. 1 (2)解：(1)中BC,CE,CD之间存在的数量关系不 ∠ACB=2（LABC+∠ACB)=65°，∠BFC= 成立，新的数量关系是CE=BC+CD. 180°-65°=115°，C项不符合题意.故选B. 理由如下：：∠BAC=∠DAE=90 26.B【解析】.·AP=AG,.∠APG=∠AGP=65 ∴.∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD, 即∠BAD=∠CAE. ∠A=50°.又：∠C=90°，.∠ABC=40°.由题意 1 又.·AB=AC,AD=AE、 得BG平分∠ABC,∴：∠ABG= ∠ABC=20°.故 .∴.△BAD≌△CAE, .BD=CE. 选B. ∴.CE=BD=BC+CD. 27.D (3)解：同理证得△BAD≌△CAE, 28.A【解析】：OC=CD=DE,∴.∠0=∠CD0, 则BD=CE=2. ∠DCE=∠DEC..·∠DCE=∠O+∠CD0=2∠O, .∴.CD=BC+BD=6+2=8. .∴.∠DEC=2∠O,.∴.∠BDE=∠O+∠DEC=3∠O= 10专项集训卷（一） 75°，∴.∠0=25°，∴.∠DCE=∠DEC=50°，∴.∠CDE= 80°.故选A. 1.C2.C3.B4.D5.B6.D 29.C【解析】.·在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC 7.C【解析】分两种情况：①若2m-1与5-m互为相 AD⊥BC于点D,∴.∠C=∠DAB=45°.又.·CE= 反数，则2m-1+5-m=0,解得m=-4,∴.5-m=5 AF,∴.△ACE≌△BAF,.∠AEC=∠BFA, （-4)=9,.a=92=81;②若2m-1与5-m相等，则 .∠AED=∠BFD=62°，∴.∠DBF=90°-∠DFB= 2m-1=5-m,解得m=2,.5-m=5-2=3,.a=32=9.综 28°.故选C. 上所述，a是81或9，故选C. 30.C【解析】如图，过点E作 8.5 EP⊥BC于点P,此时PE的值 9.±2【解析】由x2-√49=-27，得x2-7=-3,.x2= 最小..：AB∥CD,AD⊥AB 4,.x=±2. ·.AD⊥CD..·BE和CE分别平 10.311.12-1012.B13.D14.C 分∠ABC和∠BCD,.∴.AE=PE 15.A【解析】：2022223-202221=2023×2022"× ED=PE,..AE ED=PE..AD= 2021,.20222m(20222-1)=2023×2022"× 8,.PE=4,即PE的最小值是4.故选C. 2021,.2022221(2022+1)(2022-1)=2023× 31.60°或120° 2022"×2021,.2023×2022221×2021=2023× 32.55°【解析】.：∠CFD+∠AFD=180°，∠AFD=145°， 2022"×2021,.n=2021.故选A. ∴.∠CFD=35°.又：DE⊥AB,DF⊥BC,∴.∠BED= 16.B【解析】(a-b)2-c2=(a-b-c)(a-b+c)..a,b, ∠CDF=9O°.又.·BD=CF,BE=CD,.∴.Rt△BDE≌ c是三角形的三边，∴.a-b-c<0,a-b+c>0,∴.（a Rt△CFD,..∠BDE=∠CFD=35°，.∴.∠EDF=180°- b-c)(a-b+c)<0,即(a-b)2-c2的值小于零.故 90°-35°=55°. 选B. 33.16【解析】：DE,FG分别是△ABC的AB,AC边 17.A【解析】(ax+b)(2x+2x+3)=2ax3+2ax+3ax+ 的垂直平分线，.AE=BE,CG=AG.:BC=12 2bx+2bx+3b=2ax+(2a+2b)x+(3a+2b)x+3b..·乘 GE=2,∴.AE+AG=BE+CG=12+2=14,,△AGE的 周长是AG+AE+EG=14+2=16. 积展开式中不含x的一次项，且常数项为-9，∴.3a+ 2b=0且3b=-9,则a=2,b=-3,..b“=（-3)2=9.故 34.150°【解析】如图，连结P'P, 选A. :△P'AB≌△PAC,∴.P'A=PA=6, 18.9或-719.y-2xz20.2.4×102 ∠P'AB=∠PAC,BP'=CP=1O ∴.∠P'AP=∠BAC=60°，..△APP'为 21.2【解析】，a2+2ab+b2-c2=(a+b)2-c2=(a+b+ 等边三角形，.PP'=AP=AP'=6又 c)(a+b-c)=10,a+b+c=5,∴.5(a+b-c)=10 ∴.a+b-c=2. PB=8,.PP2+BP2=BP2,.△BPP'为直角三 22.①②③【解析】大正方形的面积为121，.大 形，且∠BPP'=90°，∴.∠APB=90°+60°=150°. 正方形的边长为11，即a+b=11,故①正确；中 间空缺的小正方形的面积为13，中间小正方形的边 358 3 【解析】：四边形ABCD是正方形，.AD= 长为a-b,.(a-b)2=13,故②正确；由题意可知 AB,∠B=∠BAD=90°.当AO⊥DP时，∠OAD+ 4S关方形=S大正方形-S小正方形，∴.4ab=121-13,∴.ab=27,故 ∠ADP=90°.，∠DAQ+∠BAQ=90°，.∠BAQ= ③正确；.a+b=11,ab=27,.a2+b2=(a+b)2-2ab= ∠ADP,.∴.△ABQ≌△DAP,.AP=BQ,.∴.2t=8-t, 121-2×27=67,故④不正确.综上所述，正确的结论有 8 ①②3. ..t 3 23.D 36.D 24.D【解析】由作图可知，在△D0E和△GCF中， OD=CG, 37.D【解析】：BC⊥AB,∴∠ABC=90°..AB=2,BC= DE=GF,.△DOE≌△GCF,∴.∠GCF=∠DOE,即 1,∴.AC=√AB+BC2=5..CD=BC,.AD=AC OE=CF CD=5-1AE=AD,∴.AE=√5-1，∴，点E表示的实 ∠AOB=∠HCO=,∴.∠AHC=∠AOB+∠HCO=2x 故选D. 数是5-1.故选D. 25.B【解析】：∠ABC与∠ACB的平分线交于点 38.A【解析】由题意得AP是BD的垂直平分线， F,.∴.∠ABF=∠CBF,∠ACF=∠BCF,.·DE∥BC, .AE⊥BC.在Rt△ABC中，∠BAC=90°，.·AB=3, .∠DFB=∠CBF,∠EFC=∠BCF,∴.∠ABF= ∠DFB,∠ACF=∠EFC,∴.DB=DF,EF=EC AC=4,BC-ABAC5.SAMe BCE ..△BDF是等腰三角形，DE=DF+EF=BD+CE,故 2AB·AC,AE= 故选A 12 A、D项不符合题意，B项符合题意；，·∠A=50°，A.共有500名学生参加模拟测试 9月考提升卷（二）》 B.从1月到4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比 BE交AD于点F若DG=EG,AF=4,AB=5,△AEG的面积为 2 逐渐增长 则BD的长为 单元全爸 C,4月增长的“优秀”人数比3月增长的“优秀”人数多 A.13 B./1I C.7 D.5 D.4月测试成绩“优秀”的学生人数达到100人 效学八·上 时4：100分钟满分：120分 二、填空题（每小题3分，共15分） 6如图，在2×2的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A, 题号 二 三 总分 B,C均为格点，以点A为圆心，AB长为半径作弧，交格线于点D 11.若一个直角三角形的一条边长为7cm,另一条边比斜边短1cm, 则CD的长为 斜边长是 得分 ( 12.为落实“双减”政策.我校对200名学生进行课后延时服务，积极 C.3 D.2-/3 乐学实学，挑战中考：勤勉向上，成就自我 B.3 开展“泥塑、无人机、瑜伽，国学，古筝、国画”六种特色课程，限 、选择题（每小题3分，共30分） ·人只报一种，报名情况具体如下， 1.(洛阳期末)某中学七、八、九年级人数比为3：4：5，若制成一个 特色课泥塑无人机瑜御 国学古筝 国画 扇形统计图，则表示七年级人数的圆心角为 A.120 B.150 C.60 D.90° 人数24 20 30 33 57 装2.下列说法： 则报无人机的频率是 ①真命题的逆命题一定是真命题： 13.如图，在△ABC中，∠B=2∠C,以点A为圆心，AB长为半径作 ②等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合： ③三角形三边的垂直平分线交于一点且这一点到三角形三个顶 第6题图 弧，交BC于点D,交AC于点G:再利用尺规作图作∠BAD的平 第8题图 点的距离相等： 7.嘉淇调查了本班学生最喜欢的体育项目情况，并绘制成如图所示 分线AE,射线AE交BC于点F,若以点G为圆心，GC长为半径 ④用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60” 的条形统计图和扇形统计图，其中条形统计图被撕坏了一部分 作两段弧，一段弧过点C,而另一段弧恰好经过点D,则此时 时，首先要假设“这个三角形中每一个内角都大于60” 则m与n的和为 ∠FAC的度数为 其中正确的有 ·人数U人 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.小明家安装节水龙头后，他记录了50天的日用水量数据（单位： 簫球 m),得到频数分布表如表： 日用水0≤x<0.1≤x<0.2≤x<0.3≤x<0.4x<0.5≤x< 72 14.(郑州期末)如图，这是个供滑板爱好者使用的U形场地的示意 量x0.10.20.30.40.50.6 足球 图.该形场地可以看成是长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间 颊数2 520155 在i记录的这50天中，日用水量小于0.4m的频率为 乒兵球足感蓝球 可供滑行部分的截面是直径为0m的半圆，其边缘AB=CD A.0.9 B.0.6 C.0.3 D.0.2 A.24 B.26 C.52 D.54 20m,点E在CD上.CE=5m,一滑板爱好者从点A滑到点E,则 4.如图是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中阴影部 8.如图，在△ABC中，∠C=90°，以点B为圆心，以适当长为半径画 他滑行的最短距离约为 m.(边缘部分的厚度忽略不计) 分的面积是 弧交AB,BC于P,Q两点，再分别以点P,Q为圆心，大于PQ的 长为半径画弧，两弧相交于点N,作射线BN交AC于点D,若AB= 10,AC=8,则CD的长是 A.2 B.2.4 C.3 D.4 9.如图.在△DEF中，∠D=90°，DG:GE=1:3GE=GF,Q是EF A.50 B.16 C.25 D.41 上一动点，过点Q作QW⊥DE于点M,QN⊥GF于点N,EF= 第14题图 第15题图 5.(长葛期未)随着初中学业水平考试的临近，某校连续四个月开 √24，则QM+QN的长是 15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12,BC=5,BC的延长线 展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的 统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列四个结论不 A.12 B.w18 C.2 D./8 上有一动点D,连结AD,若△ABD是以AD为腰的等腰三角形 则线段DC的长为 正确的是 三、解答题（本大避共8个小题，满分75分） 1月全体学生测试成绩统计图 16.(8分)一个病人每天上午8点需要测量一次血压，下表是该病 人 年门分比 人本周星期一至星期五的血压变化情况（上升为正，下降为负） 该病人本周五的收缩压为185 15 日期 星期一星期二星期三星期四星期五 10 0 第9题图 第10题图 州 10.如图，在三角形纸片ABC中，点D是BC边上一点，连结AD,把 血压的变化 +30 -15 +15 +10 -25 忧秀良好格 不及格 1月2月3川 4川 △ABD沿着直线AD翻折，得到△AED,DE交AC于点G,连结 (与前一天比较) 49 50 51 (1)请算出上个星期日该病人的收缩压： 19.(9分)（郑州期中）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，直线DE是 每天使用手机时长情况统计 (2)以上个星期日的收缩压为0点，请把所给的该病人这5天的 边AB的垂直平分线，连接BE 每天使用手机时长情况统计 收缩压情况的折线统计图补充完整.（要求：写出计算过程》 (1)若∠A=40°，求∠CBE的度数： 小时以内 L 13小时 收线，日 (2)若AE=3,EC=1,求△ABC的面积 3-5小 35小时时长 以内 小时小时以上 (1)结合两个统计图中的数据，可算出接受调查的一共有 :草期门 人： (2)每天使用手机5小时以上的占全部受调查人数的 %。 是 人： (3)88.5%的受调查者坦言：最近手机使用时间增长了，主要用手 17.(9分)如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=40.BC=24. 20.(9分)（邓州期末）如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为 机刷知视频、上网课和沟通工作，由于长时间观看手机屏幕会使眼 (1)求AG的长： 1,小正方形的顶点称为格点.已知A,B,C都是格点 睛疲劳，干涩，引发视力下降，所以养成健康，自律的手机使用意 (2)用无刻度的直尺和圆规作AB的垂直平分线，分别交AB,AC (1)小明发现∠ABC是直角，请补全他的思路： 识和习惯很重要.对此你有什么好的建议？（至少写出两条） 于点D,E:(保留作图痕迹，不写作法) (2)请用一种不同于小明的方法说明∠ABC是直角 (3)求(2)中DE的长 小明的思幕 先利用段定理求出△ABC的三条边，可 23.(11分)已知在Rt△ABC中，AB=AC,∠ABC=∠ACB=45°，点D 为直线BC上的一动点（不与点B,C重合），以AD为边作 gAR=0,BC=,A=一·从 Rt△ADE,AD=AE,∠ADE=∠AED=45°，连结CE. 而了样AB,BC,AC之间的级量关系是 (1)发现问题 ,机搭 如图1，当点D在边BC上时 可得LABC是在角 ①请写出BD和CE之间的数量关系为 ,位置关系 为 18.(9分)某校八年级学生参加60秒跳绳测试，从八年级学生中随 ②求证：CE+CD=BC 机抽取了部分同学的成绩，并绘制了如图不完整的统计表和统 (2)尝试探究 计图，请解答下列问题： 如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，(1)中 华 (1)m= BC,CE,CD之间存在的数量关系是否仍然成立？若成立，请证 (2)请补全频数分布直方图： 明：若不成立，请写出新的数量关系，并说明理由 (3)若该校八年级有300名学生，请估计60秒能跳绳120次及 (3)拓展延伸 以上的学生有多少人， 21.(10分)如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB= 如图3，当点D在CB的延长线上且其他条件不变时，若BC=6, 次数分组飘数百分比 ∠ECD=90°，点D在AB边上.求证： CE=2,求线段CD的长， 十频数人 60≤x<80 6% 2 (1)△ACE≌△BCD: 80≤x<100 (2)2CD=AD+DB. 4 100≤￥<120 19 3% 64 120<140 2% 405c160 16% 160≤x<180 180≤x<200 2 合计 6080100120140160180200成绩次 22.(10分)（南阳期末）如今，很多人都是“手机不离手”.有的人手 机使用时间越来越长了，也有人养成了健康有节律的手机使用 习惯.近日，中国青年报社对中学生、大学生和上班族进行了一 项抽样调查，记者李斌把调查结果绘制成如下统计图： -52 -53 -54