第8周 周末限时测(第五章5.1～5.3)-【单元金卷】2025-2026学年八年级上册数学（北师大版·新教材）

(3)在4时至14时温度在上升；在0时至4时和 y=-2x+1平行，所以设一次函数的表达式为y= 14时至24时温度在下降. -2x+b.因为一次函数经过点(2，-1)，所以-2×2+ 18.解：(1)设当一次购买a个零件时，销售单价为51 b=-1,解得b=3,所以这个一次函数的表达式是 元，则(a-100)×0.02=60-51,解得a=550. y=-2x+3. 答：当一次购买550个零件时，销售单价为51元. (2)当0<x≤100时，y=60; 16.±6【解析】当x=0时，y=;当y=0时，x= 2所 当100<x≤550时，y=60-(x-100)×0.02= 以直线y=-2x+h与坐标轴的交点坐标分别为A(0, 62-0.02x; k 1、2 当x>550时，y=51. ),B20,所以a=2× =9,所以k=±6. (3)当x=500时，利润为(62-0.02×500)×500 17.解：(1)设一次函数表达式为y=x+b. 40×500=6000(元)； 把点(0,400)，(100,900)代入求得b=400,k=5, 当x=1000时， 所以一次函数表达式为y=5x+400, 利润为1000×(51-40)=11000（元）. (2)当绿化面积为1200平方米时， 答：当一次购买500个零件时，该厂获得6000元 甲公司方案绿化养护费用为 利润；当一次购买1000个零件时，该厂获得 5×1200+400=6400(元)； 11000元利润. 乙公司方案绿化养护费用为 第七周周末限时测 4×(1200-1000)+5500=6300(元) 因为6300<6400， 1.B 所以选择乙公司的服务，每月的绿化养护费用 2.A【解析】在y=-x+n中，k=-1<0,所以y随x的 较少 增大而减小，因为-2<-1<1，所以y,>y2>y3,故选A. 18.解：(1)因为温馨提示牌和垃圾箱的单价分别是 3.B【解析】因为点A(2m,m),所以点A关于x轴的 50元和150元， 对称，点B(2m,-m).因为B在直线y=-x+2上，所 所以y=50x+150(3000-x)=-100x+450000. 以-m=-2m+2,所以m=2.故选B. (2)因为垃圾箱的个数不少于温馨提示牌的个数 4.D 的1.5倍， 5.D【解析】当x=-1时，y=-2×(-1)+5=7;当x=1 所以3000-x≥1.5x,解得x≤1200. 时，y=-2×1+5=3.又因为k=-2<0,所以y随x的 因为在y=-100x+450000中，-100<0， 增大而减小，所以当-1<x<1时，3<y<7.故选D. 所以y随x的增大而减小， 6.D 所以x=1200时，y最小 7.-2【解析】将点(0,3)代入得，Im-11=3,所以 答：该街道所购买的温馨提示牌为1200个时，所 m=4或m=-2.因为y随x的增大而减小，所以m< 需总费用最小 0,所以m=-2. 8.y=3x+19.(6,24) 第八周周末限时测 10.解：(1)填表如下： 1.C2.B3.A4.-25.D6.A7.A8.B x… -2-10 1 9.D10.D11,=50 12.5 y 02468 (2)画出图象如下： 13.解：(1)+y=4,① y=2x+1.② 将②代入①，得x+2x+1=4,解得x=1. 把x=1代入②，得y=3. 故方程细的郁为仁 20 11.C ①+②，得18x=18,解得x=1. 12.A【解析】当x=0时，y=2,所以点B的坐标为 (0,2);当y=0时，-x+2=0,解得x=2,所以点A 把x=1代人②，得8-3y=1,解得=7 3 1 的坐标为(2,0)，所以S△0m=201·0B= x=1, 故方程组的解为 7 y3 -×2×2=2.故选A 2 13.C14.A 14.解：(1)由题意得 b=-3 15.y=-2x+3 【解析】因为一次函数的图象与直线 2a+3×(-1)=1. (2)由(1)得原方程组为 2x+3y=1, 1=2,所以，点B的坐标为(1,2)设直线AB的解析式 解 -3x-4y=1, 得/7， 为y=+6,则有3解得=，所以直线B k+b=2, b=3, (y=5. 的解析式为y=-x+3.故选D. 15.解：(1)代入消元法加减消元法都设法消去 9.B【解析】由于一次函数的图象过点(-1,0)，(0， 了一个未知数，使二元方程转化为了一元方程 -3),把这两点代入y=+6中，得{一+60，解得 (2)选择解法一：由①，得x=2y+5,③ (b=-3, 把③代入②，得3(2y+5)-2y=3,解得y=-3, 把y=-3代人③，得x=-1, k=-3所以y=-3x-3.当y=3时，即-3-3=3，解 b=-3, 得x=-2,当y=0时，x=-1.因为-3<0，所以函数值y 则方程组的解为=1， y=-3. 随自变量x的增大而减小，所以当0≤y≤3时，-2≤ x≤-1.故选B. 或选择解法二：①-②，得-2x=2,解得x=-1, 10.C 把x=-1代人①，得-1-2y=5,解得y=-3, 11.B【解析】设y与x的函数解析式为y=x+b 则方程组的解为=-L, (k≠0)，将(40,6)，(60,10)代入，得 y=-3. 16.C【解析】截下来的符合条件的彩绳长度之和刚 40+h=6。解得=02， (60k+b=10, 得6-2所以y=02-2,令y 好等于总长5m时，不造成浪费.设截成2m长的 0,即0.2x-2=0,解得x=10.故选B. 彩绳x根，1m长的彩绳y根，由题意得2x+y=5. 因为x,y都是非负整数，所以符合条件的解为 12 2 【解析】设三，点所在直线的解析式为y=kx+ x=0,=1,x=2,则共有3种不同裁法故选C b(k≠0).将(-3,0)，(0,6)代入y=kx+b,得 y=5,y=3,y=1, {仁36+0=0，解得=2所以直线解析式为)y=2x+ 17.B18.2619.16 (b=6, (b=6, 20.解：(1)设打折前甲品牌水饺每盒x元，乙品牌水 6当y=3时，2x+6=3,解得x= 饺每盒y元 由题意得/6x+3y=660, 13.解：(1)由图象可知为30人时，两家旅行社收费 相同. (50×0.8x+40×0.75y=5200. (2)由图象可知，当参加文化节的老师少于30人 解得/70， 时，y少，<y2,此时选择甲旅行社更划算。 (y=80. (3)由图象可知，当有50人参加时，y1>y2,所以选 答：打折前甲品牌水饺每盒70元，乙品牌水饺每 择乙旅行社更划算. 盒80元 x+y=2①， (2)80×70×(1-80%)+100×80×(1-75%)=3120 14.解：(1)x-y=-4②， (元). (x+z=3③. 答：打折后购买这批水饺比打折前节省了3120元 ①+②得，2x=-2,解得x=-1. 把x=-1代入①，得-1+y=2,解得y=3. 第九周周末限时测 把x=-1代入③，得-1+z=3,解得z=4. 1.C2D3A4C5.=-2, x=-1, (y=-11 .原方程组的解为y=3, z=4. 6解：(1)=1， /2x-3y+z=7①， (y=2 (2)把P(1,2)代入y=ax+3, (2)4x+3y=3②， x+2y-z=5③ 得2=a+3,解得a=-1. ①+③，得3x-y=12④， (3)因为函数y=x+1与x轴的交点为(-1,0)， y=-x+3与x轴的交点为(3,0)， ④×3，得9x-3y=36⑤， 所以这两个交点之间的距离为3-(-1)=4. ②+⑤，得13x=39,解得x=3. 因为P(1,2), 把x=3代入②，得12+3y=3,解得y=-3. 所以函数y=x+1和y=ax+3的图象与x轴围成的 把x=3,y=-3代人①，得6+9+z=7,解得 1 z=-8. 三角形的面积为2×4×2=4 x=3 7.A 原方程组的解为y=-3, 8.D【解析】因为，点B在直线y=2x上，所以y=2× z=-8.第八周 周未限时测 单元金卷 数学年级-上册 【第五章 5.1-5.3】 考点二元一次方程（组）时间：5分钟分值：12分 7.(3分)（银川期末）已知x,y满足 2x-3y=5,则 1.(3分)已知方程ax+y=3x-1是关于x,y的二元 3x-4y=8, 一次方程，则a满足的条件是 ( x-y的值为 () A.a≠0 B.a≠-1 A.3 B.-3 C.5 D.0 C.a≠3 D.a≠-3 8.(3分)嘉嘉用代入法解二元一次方程组 2.(3分)下列关于方程x+y=1的解的说法错误的 2x-y=3① 的步骤如下，其中开始出现错误的 是 ( (x+y=-12② 是它的解 是 () 第一步：将方程①变形，得y=2x-3③ B.它只有一个解 第二步：将方程③代入方程①，得2x-(2x-3)= C.以它的解为坐标的点组成的图象是一条直线 3; D.它有无数多个解 第三步：整理，得3=3； 3.(3分)下列方程组是二元一次方程组的是 第四步：因为x可取一切有理数，所以原方程组 ( 有无数个解 4. 4x-y=-1, B. 11=y, A.第一步 B.第二步 (y=2x+3 3x+y=0 C.第三步 D.第四步 C./-r=1, x2-x-2=0, 9.(3分)小明在解关于x,y的二元一次方程组 0 (xy=2 (y=x+1 2x-3y=5, x=4, 时，解得 则△和★代表的数 3x-my=5, y=★ 4.(3分)若关于x,y的方程组 的解是 (x+y=△ 2.x+y=6 分别是 x=l,则mn的值为 A.3,-1 B.1,5 y=2, C.-1,3 D.5,1 考点二元一次方程组的解法时间：30分钟分值：50分 2x-2y=m+3, 5.(3分)（濮阳期中）关于x,y的二元一次方程组 10.(3分)（北京期末）由方程组 可 x+2y=2m+4, =-5,用代人法消去y后所得到的方程，正确 得x与y的关系式是 () 3x-y=8 A.3x=7+3m B.5x-2y=10 的是 ( C.-3x+6y=2 D.3x-6y=2 A.3x-x-5=8 B.3x+x-5=8 11.(3分)（洛阳期末)二元一次方程组 C.3x+x+5=8 D.3x-x+5=8 x-4y=0, 6.(3分)利用加减法解方程组 5x+3y=10,① 时， 的解为 2x-2y=1,② 6y-x=10 利用①×a+②xb可以消去y,则a,b的值可能分 12.(3分)已知关于x,y的二元一次方程组 别是 ( x-3y=4-k, 的解满足x+y=2,则k三 A.2,3 B.2,5 6x+2y=2k-1 C.-2,3 D.-2,-5 13.(8分)解方程组 考点二元一次方程组的应用时间：15分钟分值：20分 (x+y=4, (10x+3y=17, (1) (2) 16.(3分)为了丰富学生课外活动，培养学生的动 (y=2x+1; (8x-3y=1. 手操作能力，王老师让学生把5m长的彩绳截 成2m或1m长的彩绳，用来做手工编织，在不 造成浪费的前提下，不同的截法有 () A.1种B.2种 C.3种 D.4种 17.(3分)小颖家离学校1200m,其中一段为上坡 路，另一段为下坡路.她去学校共用了16min.已知 14.(8分)甲、乙两名同学在解关于x,y的二元 小颖上坡的平均速度是3km/h,下坡的平均速度 次方程组 x+3y=1时，甲把字母a看错了，得 是5km/h.若设小颖上坡用了xmin,下坡用了 bx-4y=1 ymin,根据题意可列方程组为 x=2, 到方程组的解为 7乙把字母b看错了， 3.5 3x+5y=1200, y=- 4 A. B.60*t60=1.2, (x+y=16 x+y=16 x=2, 得到方程组的解为 3.5 y=-1. 3x+5y=1.2, C. D. J6060=1200, (1)求a,b的值： (x+y=16 x+y=16 (2)求原方程组的解。 18.(3分)一个两位数的十位数字与个位数字的和 为8，如果把这个两位数加上36，那么恰好成为 个位数字与十位数字对调后组成的两位数，则 原来的两位数是 19.(3分)用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒 15.(10分)阅读下列解方程组的部分过程，并回答 身25个或盒底40个，一个盒身与两个盒底配 问题. 解方程组-2=5，① 成一套罐头盒.现有36张白铁皮，若盒身与盒 底正好配套，则需要 张铁皮制作盒身. (3x-2y=3.② 20.(8分)俗话说：“冬至到，吃饺子”.随着中国传 现有两位同学的解法如下： 解法一：由①，得x=2y+5,③ 统节日“冬至”的临近，某超市决定开展“喜迎 把③代入②，得3(2y+5)-2y=3. 冬至，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌 的水饺进行打折销售，其中甲品牌水饺打八 ▣。，， 解法二：①-②，得-2x=2. 折，乙品牌水饺打七五折.已知打折前，买6盒 甲品牌水饺和3盒乙品牌水饺需660元；打折 0000.4 后，买50盒甲品牌水饺和40盒乙品牌水饺需 (1)解法一使用的具体方法是 解法二使用的具体方法是 5200元. 这两种方法的共同点是 (1)打折前，每盒甲、乙品牌水饺分别是多少元？ (2)阳光敬老院需购买甲品牌水饺80盒，乙品 (2)请你任选一种解法，把完整的解题过程写 牌水饺100盒，则打折后购买这批水饺比打折 出来. 前节省了多少元？ 16 用时 分钟自我评价得分 分