第5周 周末限时测(第三章3.1～3.3)-【单元金卷】2025-2026学年八年级上册数学（北师大版·新教材）

第五周 周未限时测 单元金卷 数学年级-上册 【第三章 3.1~3.3】 考点确定位置 时间：1分钟分值：6分 6.(3分)（苏州月考）如图，等腰直角三角形ABC 1.(3分)根据下列表述，能够确定位置的是 中，∠C=90°，AC=BC=4,那么点C的坐标是 A.甲地在乙地的正东方向上 B.一只风筝飞到距A处20米处 C.某市位于北纬30°，东经120° D.影院座位位于一楼二排 A.(2,1) B.(2,2) 2.(3分)下列关于有序数对的说法正确的是 C.(22,22) D.(1,2) 7.(3分)如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为 (-3,4),以点0为圆心，以0P长为半径画弧，交x A.(3,4)与(4,3)表示的位置相同 轴的负半轴于点A,则点A的坐标为 B.(a,b)与(b,a)表示的位置肯定不同 C.(3,5)与(5,3)是表示不同位置的两个有序数 对 -30 D.有序数对(2,2)与(2,2)表示两个不同的位置 8.(3分)在平面直角坐标系中，第二象限内有一点 P,它到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点 P的坐标为 考点平面直角坐标系 时间：10分钟分值：26分 9.(8分)如图，一个小正方形网格的边长表示50 3.(3分)点P(1,-4)所在的象限是 ( 米.A同学上学时从家中出发，先向东走250米， 再向北走50米就到达学校 A.第一象限 B.第二象限 (1)以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向 C.第三象限 D.第四象限 北为y轴正方向，在图中建立平面直角坐标系， 并写出B同学家的位置坐标； 4.(3分)如果点P(m,n)是第三象限内的点，则 (2)在你所建的直角坐标系中，如果C同学家的 点Q(-n,0)在 ( 坐标为(-150,100)，请你在图中描出表示C同 A.x轴正半轴上 B.x轴负半轴上 学家的点， C.y轴正半轴上 D.y轴负半轴上 5.(3分)如图，已知A,B两点的坐标分别为A(-2, 同学家 -2),B(4,-2),则点C的坐标为 A阿学家 ------}- ↑B A.(2,2) B.(0,0) C.(0,2) D.(4,5) 考点轴对称与坐标变化时间：20分钟分值：38分 15.(8分)已知点P(3m-6,m+1),分别根据下列 10.(3分)若点A(1,2),B(-1,2),则点A与点B 条件，求出点P的坐标. 的位置关系是 (1)点P在y轴上； A.关于x轴对称 (2)点P在x轴上； B.关于y轴对称 C.关于直线x=1对称 (3)点P的纵坐标比横坐标大5； D.关于直线y=1对称 (4)点P在过点A(-1,2)且与x轴平行的直线 11.(3分)如图，x轴是△A0B的对称轴，y轴是 上. △B0C的对称轴，点A的坐标为(1,2)，则点 C的坐标为 A.(-1,-2) B.(1,-2) C.(-1,2) D.(-2,-1) 第11题图 第12题图 16.(8分)如图，已知A(-2,3),B(4,3),C(-1, 12.(3分)如图，在等腰三角形AB0中，∠AB0= -3) 90°，AB=B0=3,则点A关于y轴的对称点的 坐标为 (1)求点C到x轴的距离： ( A.(-3,3) B.(-3,-3) (2)求△ABC的面积： C.(3,3) D.(3,-3) (3)点P在y轴上，当△ABP的面积为6时，请 13.(3分)在平面直角坐标系中，等边三角形ABC 求出点P的坐标， 的边AB在x轴上，其中A(-4,0),B(2,0),则 点C的坐标是 A.(-1,3) B.(33,-1)或(-1,33) C.(-1,33)或(-1，-33) D.(-33,1)或(-1，-33) 14.(10分)如图，在正方形网格中，若点A的坐标 是(1,1)，点B的坐标是(2,0). (1)依题意，在图中建立平面直角坐标系； (2)图中点C的坐标是 ,点C关于x 轴对称的点C'的坐标是 (3)若点D的坐标为(3，-1)，在图中标出点D 的位置； (4)将点B向左平移3个单位长度，再向上平 移1个单位长度，则所得的点B的坐标 用时 分钟自我评价得分 分15.解：(1)>>= (3)如图所示，点D即为所求。 【提示】4+3=7=√/49,2√4×3=√48，∴.4+3> (4)(-1,1) 4 15.解：(1)因为点P(3m-6,m+1)在y轴上， 所以3m-6=0,解得m=2, 24 1 所以m+1=2+1=3, √361+6>21×62v5x5=10=5+5 6 所以点P的坐标为(0,3) 6 (2)因为点P(3m-6,m+1)在x轴上，所以m+1=0, (2)m+n≥2√mn,理由如下： 解得m=-1,所以3m-6=3×(-1)-6=-9, .m≥0，n≥0. 所以点P的坐标为(-9,0) .m=(√m)2,n=(n)2, (3)因为点P(3m-6,m+1)的纵坐标比横坐标大5， .mtn-2√mn=(√m)2+(n)2-2mm=(√m 所以m+1-(3m-6)=5,解得m=1, wn)2≥0， 所以3m-6=3×1-6=-3,m+1=1+1=2. ∴.m+n≥2√mn 所以点P的坐标为(-3,2). (3)设长方形花圃的与墙平行的边长为x(x>0) (4)因为点P(3m-6,m+1)在过点A(-1,2)且与 米，垂直于墙的边为y(y>0)米。 x轴平行的直线上，所以m+1=2,解得m=1, 由题意得，篱笆长为(x+2y)米，xy=200. 所以3m-6=3×1-6=-3, 由(2)可得，x+2y≥2√x·2y. 所以点P的坐标为(-3,2) 16.解：(1)因为C(-1,-3),所以1-31=3， ·2Wx·2y=2√2xy=2√400=40， 所以点C到x轴的距离为3. .x+2y≥40， (2)因为A(-2,3),B(4,3),C(-1,-3), 所用的篱笆至少需40米. 所以AB=4-(-2)=6,点C到边AB的距离为3 第五周周末限时测 (-3)=6, 所以△ABC的面积为6×6÷2=18. 1.C2.C3.D4.A5.B (3)设点P的坐标为(0，y), 6.C【解析】过C作CD⊥AB于D,如图所示.因为 △ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，所以 因为△ABP的面积为6，且AB=6, AB=√AC2+BC=4V2,AD=BD=CD=。AB=2W2, 所以2×6x1y-31=6,所以1y-31=2 2 所以y=1或y=5, 所以，点C的坐标是(22,22).故选C. 所以P点的坐标为(0,1)或(0,5). 第六周周末限时测 1.C2.A3.C4.B5.D6.x≤57.三8.4 O(AD Bx 9.解：(1)ty 7.(-5,0)8.(-5,4) （2)根据题意得，每通话1分钟需付话费0.15元， 9.解：(1)平面直角坐标系如图，B同学家的位置坐标 所以电话费y(元)与通话时间t(分钟)之间的关系 是(200,150). 式是y=0.15t. (2)如图. (3)当t=15时，得y=0.15×15=2.25, 北 故小明通话15分钟，则需付话费2.25元. (4)当y=6时，得0.151=6，解得t=40, 故小明通话40分钟 10.B11.C12.B13.B14.7715.y=x+5 16.解：(1)每月的乘车人数x每月的利润y A同学家 (2)2000 (3)由表中数据可知，每月的乘车人数每增加500 10.B11.A12.C13.C 人，每月的利润可增加1000元.因为每月的乘车 14.解：(1)如图所示. 人数为2000人时，每月利润为0元，所以当每月 乘车人数为3500人时，每月利润为3000元 (4)4500 17.解(1)温度是0℃的时刻是12时和18时：最暖和 的时刻是14时. (2)这一天的温度在-3℃以下的持续时间为0时 至8时共8小时，20时的温度与点A表示的温度 (2)(-1,-2)(-1,2) 相同.