黑龙江省牡丹江市初中课改联盟第六子联盟2025-2026学年上学期八年级期中考试数学试卷

牡丹江市初中课改联盟第六子联盟 2025一2026学年度第一学期八年级期中考试 数学试卷 考生注意： 1.考试时间120分钟 本考场试卷序号 2.全卷共分三道大题，总分120分 (由监考写) 3请在答题卡上作答，在试卷上作答无效. 一、选择题（本大題共10小题.每题3分，共30分） 1.下列图形不是轴对称图形的是 囍 B C 2若三角形的两边长分别为4和9，则该三角形第三边的长可能是 A.7 B.4 C.13 D.5 3.已知点M(a,2),点N(3,b)关于y轴对称，则(a+b)o25的值是 Al B.-1 C.3 D.-3 4在下列条件中：①∠A=∠B-∠C,@∠A-∠B=90,③∠A=∠B=2∠C,①∠A=号∠B =弓∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有 A1个 B2个 C.3个 D.4个 5.如图，AB=DB,∠1=∠2，添加下列条件，不能判定△ABC≌△DBE的是 A.BC=BE B.AC-DE C.∠A=∠D D.∠ACB=∠DEB 6.一副三角板如图方式摆放，BM平分∠ABD,DM平分∠BDC,則 第5题图 ∠BMD的度数为 A.102° B.107.5 C.112.5 D.115° 第G题图 八年级·期中背议·数学试卷第1页（共6而） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 16.图1，在R1dAB(`中、∠C:=0”,以顶点A为例心.近当长为半径mi弧，分圳交(：.AB于点 MN.再分州以点M,N为圆心，大于号MN的长为半径面弧.两孤交于点P,作射线AP交 边于点D.若()一4，AB✉15，△ABC的前积是5M,则A(= D B H H D 第16透图 第17题图 第18题图 第20题图 1i.图.在△AB中，∠ABC=90°、AB=BC、D是线段BC上一点，连接AD,过点A作AE⊥ AD.且AE=AD,连接EC:交AB于点F,若BD=3.5,BF=2.5,则AB的长为 I&如图，在△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线交AB于N,交AC于M,P是直线MN上 一动点.点H为BC中点.若BC=5、△ABC的面积是30，则PB十PH的最小值为 19.在R△ABC中，AB=BC,∠ABC=90°，以AB为边作等边△ABD,连接CD,则∠BDC的 度数为 20.如图，在△ABC中，已知AB=AC、∠BAC=90°，AH是△ABC的高且AH=6cm,BC= 12cm,直线CM⊥B,动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒3厘米的速度运动，动点E 也同时从点C开始在直线CM上以每秒2厘米的速度向远离C点的方向运动，连接AD、 AE,经过」 秒时.△ABD与△ACE全等. 三、解答题（本大题共6小题，满分60分） 21.(本题满分8分)如图，△ABC在平面直角坐标系中.A、B、C三点在格点上 (I)作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点C1的坐标 (2)连接AB1,CB,,直接写出△AB,C的面积 第21题图 八年级·期中考试·数学试卷第3页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 7.如图，∠ABC的平分线BF,与△ABC的外角∠ACG的平分线相交于点F,过点F作DF∥ BC交AB于点D,交AC.于点E,若BD=8cm,DE=2.5cm,则CE的长为 cm A.4.5 B.5 C5.5 D,6 G D 第7题图 第8题图 第9题图 8.如图，在△ABC中，AB=AC,点D在BC上，点E在AC上，AD=AE,∠BAD=30°，则 ∠EDC的度数为 A.7.5 B.10° C,15 D.18° 9.如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB,垂足为F,DE=DG,△ADG和△AED的面积 分别为50和39，则△EDF的面积为 A.11 B.3.5 C7 D.5.5 10.如图，AD、CF分别是△ABC的高和角平分线，AD与CF相交于G,AE平分∠CAD交BC 于E,交CF于M,连接BM交AD于H,且BM⊥AE.有下列结论：①∠AMC=135°； ②△AMH≌△BME;③BC=BH+2MH;④AH+CE=AC.其中，正 确的结论是 A.①②③ B.①②④ C.①③④ D 第10题图 D.②③④ 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 11.如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，要使△ABC≌△DCB,若根据“HL”判定， 则还需要添加条件： 第11题图 第12题图 第14题图 第15题图 12.如图，点O是△ABC内一点，OA、OC分别平分∠BAC、∠BCA,∠B=64°，则∠O= 13.在△ABC中，AC=4,AB=6,则中线AD的取值范围是 14.如图，在△ABC中，点D、E、F分别是线段AF、BD,CE的中点.若△ABC的面积为10，则阴 影部分图形的面积为 15.如图，△ABC中，点A(-3,1),点B(0,1),连接OA,∠OAC=90°.若OA=AC,则点C的坐 标是 八年级·期中考试·数学试卷第2页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 22.(本题满分8分)图1是一个平分角的仪器，其中(O)=()E,FD=FE. e28 IP P 图1 图2 图3 (1)如图2，将仪器放置在△ABC上，使点O与顶点A重合，D,E分别在边AB,AC上，沿 AF画一条射线AP,交BC于点P.AP是∠BAC的平分线吗？请判断并说明理H. (2)如图3，在(1)的条件下，过点P作PQ⊥AB于点Q,若PQ=6,AC=9,△ABC的面积是 60,求AB的长. 23.(本题满分10分)如图，△ABC中，AD平分∠BAE,AD⊥BE,EF垂直平分AC,交AC于点 F,交BC于点E. (1)若∠BAE=48°，求∠C的度数； (2)若△ABC周长为26，AF=6,求DC的长度 D E 第23题图 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 24.(本题满分10分)如图.四边形ABD中，AD∥BC,AB=BC一D心，点E,F分别作AD、 AB上，且∠PE=Z∠BCD. (I)求证：BF=EF一ED, (2)连接AC,若∠B-80°，∠DE℃=70°，求∠ACF的度数. 第24题图 25.(本题满分12分)我们把有公共顶点且形状相同的两个三角形组成的图形称为“手拉手"图形. 数学兴趣小组的几名同学对“手拉手”图形进行了探究 D 图1 图2 图3 (1)初步探究：如图1，△AOB与△COD的顶点O重合，∠AOB=∠COD=90°，OA=OB, OC=OD,连接AD、BC,他们通过测量发现在△AOB和△COD绕点O转动的过程中， AD=BC,请你证明他们的结论； (2)大胆猜想：如图2，在(1)的条件下，连接AC、BD,他们猜想△AOC的面积与△BOD的面 积相等，请证明他们的褙想是正确的； (3)拓展延伸：如图3，在(2)的条件下，当∠AC0=90°时，延长CO交BD于点G,CG=8. △BCO的面积为18，求AC的长度. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 26.(本题满分12分)如图1，AB=8cm,AC⊥人B,BD⊥AB,AC=BD=6cm.点P在线段AB 上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动，它们运 动的时间为(s). (1)若点Q的运动速度与点P的运动速度州等，当！=1时、说明线段PC与PQ相等且垂直 的理出： (2)如图2，将图1中的“AC⊥AB.BD⊥AB”改为“∠CAB=∠DBA=a”,其它条件不变.设 点Q的运动速度为xcm/s,是否存在实数x,使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出 相应的x、的值；若不存在，请说明理由. 图 图2 第26题图 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP