数学（北师大版）-2025-2026学年七年级上学期学业能力评鉴二（期中）

2025一2026学年度第一学期周期学业能力评鉴 七年级数学（二） 题号 二 三 总分 得分 注意事项：本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题)两部分，满分120分， 考试时间120分钟。请将第一部分的答案填写在题后相应的答题栏内。 第一部分（选择题共24分） 得分 评卷人 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项 是符合题意的) 1.刘微在《九章算术注》中有“今两算得失相反，要令正负以名之.”可翻译为“今有两 数，若其意义相反，则分别叫做正数和负数.”如果气温为“零上20℃”记作+20℃，那么气温 为“零下10℃”应表示为 () A.20℃ B.10C C.-10G D.-20C 2.如图是一个机械零部件，箭头指的方向是正面，则该零部件从左面看到的形状是 (第2题图) 3,下列运用加法交换律正确的是 A.-8+5-2+13=-8-2+5+13 B.-3+8-9-11=-11+3+8-9 C.-3-8+9-11=-3-8+11-9 D.-8+5-2-13=-8+5+2-13 4.下列结论正确的是 A,单项式？的系数是，次数是4 B.多项式2x2+y2+3是二次三项式 C.单项式m的次数是1，没有系数 D.单项式-y2z的系数是-1，次数是4 5.已知有理数a,c,若a-2=18,且3a-c=d,则所有满足条件的有理数c的和是 () A.-6 B.2 C.8 D.9 6.一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2,则这个多项式为 () A.x2-5x+3 B.-x2+x-1 C.-x2+5x-3 D.x2-5x-13 （北京师大)七年级数学（二）第1页（共8页） 7.如图，用同样大小的棋子按以下规律摆放.若第n个图中有2025枚棋子，则的值是 ● ●●●●●● ●：●●●● () ●● ●●●● ●●●●● ●●● ●●● ●●●●● ●●●●● 第1个 第2个 第3个 第4个 (第7题图) A.675 B.674 C.673 D.672 8.如图，佳佳玩一个摸球计算游戏，在一个密闭的容器中放入五个小球，小球分别标有 如图所示的代数式，现从容器中摸取小球，规定：若摸到白色球，就加上球上的式子；若摸 到灰色球，就减去球上的式子.佳佳摸出全部小球后的计算结果是 () a?b ab-I -3ba2 3-ba 2a?b (第8题图) A.-3a2b+2 B.-2a2b-4 C.2 D.-2 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 第二部分（非选择题共96分） 得分 评卷人 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.写出一个系数为？，且含字母x和y的3次单项式： 10.当m= 时，关于x的多项式8x2-3x+5与3x2+4mx2-5x+3的和中不含x2项. 11.“全民行动，共同节约”.我国约14.1亿人口，如果都响应国家号召每人每年节约1 度电，一年可节约电1410000000度.将数据1410000000用科学记数法表示为 12.如图是由若干个完全相同的小正方体堆成的几何体.在该几何体 的表面（除最底层）喷上黄色的漆，若再将一个相同的小正方体添上去， 考虑颜色，要使从正面看、从左面看和从上面看到的形状图保持不变，则 新添的正方体至少要在个面喷漆. (第12题图) 13.我们平常使用的是十进制数，例如1354这个数可以写成 1×103+3×102+5×10+4×10°.十进制外还有其它进制，都可以和十进制互相转化，例如二 进制数1011转化成十进制为1×23+0×22+1×2+1×2°=8+2+1=11，二进制数10011转化成 十进制数为」 (北京师大)七年级数学（二）第2页（共8页） 14.a、b、c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式中正确的有 (填序 号).①ab>0;②b-c>0;®b-c>c-b;④。>6；⑤1 b c (第14题图) 得分 评卷人 三、解答题（共12小题，计78分，解答应写出过程） 15.(本题满分5分) 画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“>”将它们连接起来. 203》,-1-151,月 16.(本题满分5分) 计：（x-6 17.(本题满分5分) 计算：3+(-)*2 （北京师大)七年级数学（二）第3页（共8页） 18.(本题满分5分) 如图，一个无盖的正方体盒子，图1是它的一种展开图，请在图2，图3中分别画出另 外两种不同的展开图. 图1 图2 图3 (第18题图) 19.(本题满分5分) 先化简，再求值：(3x2y-y2)-3(x2y-2xy2),其中x=-4,y=2. 20.(本题满分5分) 小华为一个长方形娱乐场所提供了如图所示的设计方案，其中半圆形休息区和长方形游 泳区外的地方都是绿地.这个娱乐场所的长与宽之间满足=3b,而小华设计的长方形游泳 池的长和宽分别为m,,其中m)a,”三b,求绿地面积。结果用代数式表示，代数式 中的字母只含有b) m- a (第20题图) （北京师大)七年级数学（二)第4页（共8页） 21.(本题满分6分) 如图是一张长方形纸片，长方形的长为6cm,宽为4cm,若将此长方形纸片绕它的一边 所在直线旋转一周，得到一个几何体， (1)这个几何体的名称是 (2)求得到的这个几何体的体积（结果保留π）. 4cm 6cm (第21题图) 22.（本题满分7分) 如图1是由几个完全相同的小正方体搭成的一个几何体，每个小正方体的棱长为1cm. 从正面看 从正面看 从左面看 从上面看 图1 图2 (第22题图) (1)请画出从不同方向看该几何体得到的平面图形；（在图2所提供的方格内涂上相应 的阴影即可) (2)请计算出该几何体的体积 (北京师大)七年级数学（二）第5页（共8页） 23.(本题满分7分) 【结论开放性问题】有一种“二十四点”游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1~13之间 的自然数，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24， 例如1,2,3,4可进行如下运算：(1+2+3)×4=24，[注意：上述运算与4×(1+2+3)=24应 视作相同方法的运算] (1)给出有理数4,6,9,12，请你写出一个算式使其结果为24； (2)学过负数以后这个游戏仍可以玩，如：一2，一3,4,5可以列出算式一2×（一3一4 -5)=24.现给出3，一5,6，一8四个数，请你写出一个算式使其结果为24. 24.(本题满分8分) 已知：A=3x2+2xy+3y-1,B=x2-y. (1)若(x+1)+y-2=0,求A-3B的值； (2)若A一3B的值与y的取值无关，求x的值. (北京师大)七年级数学（二）第6页（共8页） 25.(本题满分8分) 某蛋糕店在一周的销售中，盈亏情况如表（盈利为正，亏损为负，单位：元）： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计 -277 603 2000 -70 350 1900 4600 表中星期四的盈亏数被墨水涂污了. (1)请你算出星期四的盈亏数，并说明星期四是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元？ (2)该蛋糕店去年1~3月平均每月盈利3万元，4~6月平均每月亏损2万元，7~8月 平均每月亏损1万元，9~12月平均每月盈利5万元，则该蛋糕店去年总的盈亏情况如何？ (北京师大)七年级数学（二）第7页（共8页） 26.(本题满分12分) 【问题背景】 已知点A、B、C在数轴上表示的三个数分别为a、b、C,若点A在原点O的左侧，距 离原点2个单位长度，点B在原点O的右侧，距离原点6个单位长度，点C在点A的右侧. 【初步探究】 (1)填空：a ,b= ,A、B两点间的距离为 (2)若数轴上的点D到A、B两点的距离相等，且点C与点D不重合，用含C的代数式 表示点D到点C的距离； 【深度拓展】 (3)若将数轴上两点间的距离用这两点的字母表示（如点A和点B之间的距离表示为 AB),点A以每秒5个单位的速度沿数轴向左运动，同时点B以每秒20个单位的速度沿数轴 向右运动，点C从原点开始以每秒1个单位的速度沿数轴向右移动，数轴上的点E和点F分别 满足OE=BE和AF=CF,通过计算说明AB-OC-2EF的结果与点A、B、C运动的时间无 关. (北京师大)七年级数学（二）第8页（共8页）2025一2026学年度第一学期周期学业能力评鉴 七年级数学（二） 题号 二 三 总分 得分 注意事项：本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题)两部分，满分120分， 考试时间120分钟。请将第一部分的答案填写在题后相应的答题栏内。 第一部分（选择题共24分） 得分 评卷人 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项 是符合题意的) 1.刘微在《九章算术注》中有“今两算得失相反，要令正负以名之.”可翻译为“今有两 数，若其意义相反，则分别叫做正数和负数.”如果气温为“零上20℃”记作+20℃，那么气温 为“零下10℃”应表示为 () A.20℃ B.10C C.-10G D.-20C 2.如图是一个机械零部件，箭头指的方向是正面，则该零部件从左面看到的形状是 (第2题图) 3,下列运用加法交换律正确的是 A.-8+5-2+13=-8-2+5+13 B.-3+8-9-11=-11+3+8-9 C.-3-8+9-11=-3-8+11-9 D.-8+5-2-13=-8+5+2-13 4.下列结论正确的是 A,单项式？的系数是，次数是4 B.多项式2x2+y2+3是二次三项式 C.单项式m的次数是1，没有系数 D.单项式-y2z的系数是-1，次数是4 5.已知有理数a,c,若a-2=18,且3a-c=d,则所有满足条件的有理数c的和是 () A.-6 B.2 C.8 D.9 6.一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2,则这个多项式为 () A.x2-5x+3 B.-x2+x-1 C.-x2+5x-3 D.x2-5x-13 （北京师大)七年级数学（二）第1页（共8页） 7.如图，用同样大小的棋子按以下规律摆放.若第n个图中有2025枚棋子，则的值是 ● ●●●●●● ●●●●● () ●● ●●●● ●●●●● ●●● ●●● ●●●●● ●●●●● 第1个 第2个 第3个 第4个 (第7题图) A.675 B.674 C.673 D.672 8.如图，佳佳玩一个摸球计算游戏，在一个密闭的容器中放入五个小球，小球分别标有 如图所示的代数式，现从容器中摸取小球，规定：若摸到白色球，就加上球上的式子；若摸 到灰色球，就减去球上的式子.佳佳摸出全部小球后的计算结果是 () a?b ab-I -3ba2 3-ba 2a2b (第8题图) A.-3a2b+2 B.-2a2b-4 C.2 D.-2 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 第二部分（非选择题共96分） 得分 评卷人 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.写出一个系数为？，且含字母x和y的3次单项式： 10.当m= 时，关于x的多项式8x2-3x+5与3x2+4mx2-5x+3的和中不含x2项. 11.“全民行动，共同节约”.我国约14.1亿人口，如果都响应国家号召每人每年节约1 度电，一年可节约电1410000000度.将数据1410000000用科学记数法表示为 12.如图是由若干个完全相同的小正方体堆成的几何体.在该几何体 的表面（除最底层）喷上黄色的漆，若再将一个相同的小正方体添上去， 考虑颜色，要使从正面看、从左面看和从上面看到的形状图保持不变，则 新添的正方体至少要在个面喷漆. (第12题图) 13.我们平常使用的是十进制数，例如1354这个数可以写成 1×103+3×102+5×10+4×10°.十进制外还有其它进制，都可以和十进制互相转化，例如二 进制数1011转化成十进制为1×23+0×22+1×2+1×2°=8+2+1=11，二进制数10011转化成 十进制数为」 (北京师大)七年级数学（二）第2页（共8页） 14.a、b、c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式中正确的有 (填序 号).①ab>0;②b-c>0;®b-c>c-b;④。>6；⑤1 b c c 0a (第14题图) 得分 评卷人 三、解答题（共12小题，计78分，解答应写出过程） 15.(本题满分5分) 画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“>”将它们连接起来. 203》,-1-151,月 16.(本题满分5分) 计：（x-6 17.(本题满分5分) 计算：3+(-)*2 （北京师大)七年级数学（二）第3页（共8页） 18.(本题满分5分) 如图，一个无盖的正方体盒子，图1是它的一种展开图，请在图2，图3中分别画出另 外两种不同的展开图. 图1 图2 图3 (第18题图) 19.(本题满分5分) 先化简，再求值：(3x2y-y2)-3(x2y-2xy2),其中x=-4,y=2. 20.(本题满分5分) 小华为一个长方形娱乐场所提供了如图所示的设计方案，其中半圆形休息区和长方形游 泳区外的地方都是绿地.这个娱乐场所的长与宽之间满足=3b,而小华设计的长方形游泳 池的长和宽分别为m,,其中m)a,”三b,求绿地面积。结果用代数式表示，代数式 中的字母只含有b) a (第20题图) （北京师大)七年级数学（二)第4页（共8页） 21.(本题满分6分) 如图是一张长方形纸片，长方形的长为6cm,宽为4cm,若将此长方形纸片绕它的一边 所在直线旋转一周，得到一个几何体， (1)这个几何体的名称是 (2)求得到的这个几何体的体积（结果保留π）. 4cm 6cm (第21题图) 22.（本题满分7分) 如图1是由几个完全相同的小正方体搭成的一个几何体，每个小正方体的棱长为1cm. 从正面看 从正面看 从左面看 从上面看 图1 图2 (第22题图) (1)请画出从不同方向看该几何体得到的平面图形；（在图2所提供的方格内涂上相应 的阴影即可) (2)请计算出该几何体的体积 (北京师大)七年级数学（二）第5页（共8页） 23.(本题满分7分) 【结论开放性问题】有一种“二十四点”游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1~13之间 的自然数，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24， 例如1,2,3,4可进行如下运算：(1+2+3)×4=24，[注意：上述运算与4×(1+2+3)=24应 视作相同方法的运算] (1)给出有理数4,6,9,12，请你写出一个算式使其结果为24； (2)学过负数以后这个游戏仍可以玩，如：一2，一3,4,5可以列出算式一2×（一3一4 -5)=24.现给出3，一5,6，一8四个数，请你写出一个算式使其结果为24. 24.(本题满分8分) 已知：A=3x2+2xy+3y-1,B=x2-y. (1)若(x+1)+y-2=0,求A-3B的值； (2)若A一3B的值与y的取值无关，求x的值. (北京师大)七年级数学（二）第6页（共8页） 25.(本题满分8分) 某蛋糕店在一周的销售中，盈亏情况如表（盈利为正，亏损为负，单位：元）： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计 -277 603 2000 -70 350 1900 4600 表中星期四的盈亏数被墨水涂污了. (1)请你算出星期四的盈亏数，并说明星期四是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元？ (2)该蛋糕店去年1~3月平均每月盈利3万元，4~6月平均每月亏损2万元，7~8月 平均每月亏损1万元，9~12月平均每月盈利5万元，则该蛋糕店去年总的盈亏情况如何？ (北京师大)七年级数学（二）第7页（共8页） 26.(本题满分12分) 【问题背景】 已知点A、B、C在数轴上表示的三个数分别为a、b、C,若点A在原点O的左侧，距 离原点2个单位长度，点B在原点O的右侧，距离原点6个单位长度，点C在点A的右侧. 【初步探究】 (1)填空：a ,b= ,A、B两点间的距离为 (2)若数轴上的点D到A、B两点的距离相等，且点C与点D不重合，用含C的代数式 表示点D到点C的距离； 【深度拓展】 (3)若将数轴上两点间的距离用这两点的字母表示（如点A和点B之间的距离表示为 AB),点A以每秒5个单位的速度沿数轴向左运动，同时点B以每秒20个单位的速度沿数轴 向右运动，点C从原点开始以每秒1个单位的速度沿数轴向右移动，数轴上的点E和点F分别 满足OE=BE和AF=CF,通过计算说明AB-OC-2EF的结果与点A、B、C运动的时间无 关. (北京师大)七年级数学（二）第8页（共8页） 2025一2026学年度第一学期周期学业能力评鉴 七年级数学（二） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案C C A D D C B D 二填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.(答案不唯）104 11.1.41×109 12.2 13.19 14.④⑤ 三、解答题（共12小题，计78分，解答应写出过程） 15.(本题满分5分) 解：-（(-3)=3，-|-1.5|=-1.5；在数轴上表示如下： -3-2-101234 (3分) 用连接起来为：-(3列>2>0>-十15 (5分) 16.(本题满分5分) 1_2+5 解：(63+2(36) =2x(36)-号×-30+ 5 ×(-36) (2分) 6 12 =-6+24-15 (4分) =3 (5分) 17.(本题满分5分)》 解：+2 =-9+1 8÷4 (1分) 5 81 =-9+1 、54 (2分) (3分) =-9+ (4分) 5 82 5 (5分) 18.(本题满分5分) 解：如图.（答案不唯一） (5分) 图1 图2 图3 (北京师大)七年级数学（二）参考答案第1页（共4页） 19.(本题满分5分) 解：(3x2y-xy2)-3x2y-2xy2） =3x2y-xy2-3x2y+6xy2 (1分) =3x2y-3x2y+6y2-xy2 (2分) =5y2; (3分) 当x=-4,y=2时，原式=5×(-4)×2=5×(-4)×4=-5×4×4=-80. (5分) 20.(本题满分5分) 解：由恩意得：绿地面积=-m-》 (2分) =ab-1a.61, 2 28 、3 4么1b 82 b、1 3 4 πb 32 =962-πb2 9 832 36-元b. (5分) 32 21.(本题满分6分) 解：(1)将长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，故答 案为：圆柱； (1分) (2)①若绕4cm的边所在直线旋转一周，得到的是底面半径为6cm,高为4cm的 圆柱，它的体积为：元×62×4=144πcm3; (3分) ②若绕6cm的边所在直线旋转一周，得到的是底面半径为4cm,高为6cm的圆柱， 它的体积为：π×42×6=96πcm3; 综上：得到的几何体的体积为144πcm3或96πcm3. (6分) 22.(本题满分7分) 解：(1)根据题意，画图如下： (3分) 从止面看 从左面看 从上血看 图1 (2)根据每个小正方体的棱长为1cm,得到一个小正方体的体积为lcm3, 一共有1+2+3+1+2=9个，故该几何体的体积为9cm3. (7分) (北京师大)七年级数学（二）参考答案第2页（共4页）请在各题的容题区域内作客，超出答题区域的答案无效 请在各题的客题区域内作客，超出客题区域的客案无效 2025一2026学年度第一学期周期学业能力评鉴 16.(本题满分5分) 19.(本题满分5分) 七年级数学（二）答题卡 姓名 准考证号 准考证号 ■■■■■■■■■■ 四四田四的四四回四四 考号 班级 ■▣口▣0可口■0■口a回■口 田四四面刀四回团田四田四 考场」 座位号 刀团刀四团刀团四刀四刀团 团团田田田回团田团回团回 四四山田四山口四回 条形码粘贴区域 四四四田D四口四 (正面朝上，切赌出虚找方框 四四口四四四口口 试卷类型A口 B▣ 缺考标记（禁止考生填涂）口 L,选轿题请用2B铅笔填涂方框，如需做动，必须用橡皮擦干 20.(本题满分5分)》 注意事项 净。不智。 17.(本题满分5分) 2非洪轻烟必须使用黑色签字笔书写，笔遂清楚。 3.请按题号序在各题目的答想区城内作客，超出答恩区域， 和试题上的容 案的无是 涂样例 确填 ◆ 4.请保持卷面清洁，不要折叠和弄酸答题卡。 选择题（每小题3分，计24分） 1团四四6刀面四 (第20题图) 2刀西四 7团印四 8工0a四 4▣四 5团00 二、填空题（每小题3分，计18分） 9 10. 11 12. 18.(本题满分5分) 21.(本题满分6分) 13 14. (1) 三、解容题（计78分，解容应写出过程） 6cm 15,(本题满分5分) (第21题图 图2 图3 (第18圈图) 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的容案无效 (北京师大)七年级数学（二）答题中 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出客题区域的答案无效 请在各题的容题区城内作答，超出容题区域的客案无效 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的客案无效 22.(本题满分7分) 24.(本题满分8分) 26.(本题满分12分) (1) 从正面看 从正面看 从左面看 从上面君 图1 图2 (第22题图) 23,(本题满分7分) 25.(本题满分8分) 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的容案无效 (北京师大)七年级数学（二）答题卡 请在各题的答题区威内作答，超出答题区域的答案无效■ 请在各题的容题区域内作客，超出客题区域的答案无效 请在各题的客题区域内作客，超出客题区域的答案无效 2025一2026学年度第一学期周期学业能力评鉴 16.(本题满分5分) 19.(本题满分5分) 七年级数学（二）答题卡 姓名 准考证号 准考证号 四四田四的四四回四四 考号 班级 ■▣口▣0可口■0■口a回■口 团团和团团团M团知四四团 考场 座位号 刀团刀四团刀团四刀四刀团 团团田田田可团田团回团回 g口口口口Bn■ 条形码粘贴区域 四四四田四口四口 (正面朝上，切赌出虚找方框 四四口四如四口口四 试卷类型A口 B▣ 缺考标记（禁止考生填涂）口 L,选择题请用2B铅笔填涂方框，如需改动，必须用橡皮擦干 20.(本题满分5分) 注意事项 净。不事。 填 17.(本题满分5分) 2非港轻烟必须使用果色整字笔书写，笔遗清楚。 确填 3.请按题号序在各题目的答想区城内作客，超出答恩区域， 4 纸和试题上的容 案的无 样例 ◆ 4.请保持卷面清洁，不要折叠和弄酸答题卡。 选择题（每小题3分，计24分） 1团四四6刀面四 (第20题图) 2四四四 7团印四 8工0a四 4▣四四 5团00 二、填空题（每小题3分，计18分） 9 10. 11 尔 I8.(本题满分5分) 21.(本题满分6分) 13 14. (1) 三、解答题（计78分，解答应写出过程） 6cm 15,(本题满分5分) (第21题罔 图2 图3 (第18圈图) 请在各题的容题区域内作容，短出答题区域的容案无效 (北京师大)七年级数学（二）答题卡 请在各题的答题区域内作答，短出答题区域的答案无效 ■ ■ 请在各题的答题区域内作答，超出客题区域的答案无效 请在各题的容题区城内作答，超出容题区域的客案无效 请在各题的客题区域内作客，超出答题区域的答案无效 22.(本题满分7分) 24.(本题满分8分) 26.(本题满分12分) (1) 从正面看 从正面看 从左面看 从上面看 图1 图2 (第22题图) 23,(本题满分7分) 25.(本题满分8分) 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的容案无效 (北京师大)七年级数学（二）答题卡 请在各题的答题区威内作答，超出答题区域的答案无效2025一2026学年度第一学期周期学业能力评鉴 七年级数学（二） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案C C A D D C B D 二填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.(答案不唯）104 11.1.41×109 12.2 13.19 14.④⑤ 三、解答题（共12小题，计78分，解答应写出过程） 15.(本题满分5分) 解：-（(-3)=3，-|-1.5|=-1.5；在数轴上表示如下： -3-2-101234 (3分) 用连接起来为：-(3列>2>0>-十15 (5分) 16.(本题满分5分) 1_2+5 解：(63+2(36) =2x(36)-号×-30+ 5 ×(-36) (2分) 6 12 =-6+24-15 (4分) =3 (5分) 17.(本题满分5分)》 解：+2 =-9+1 8÷4 (1分) 5 81 =-9+1 、54 (2分) (3分) =-9+ (4分) 5 82 5 (5分) 18.(本题满分5分) 解：如图.（答案不唯一） (5分) 图1 图2 图3 (北京师大)七年级数学（二）参考答案第1页（共4页） 19.(本题满分5分) 解：(3x2y-xy2)-3x2y-2xy2） =3x2y-xy2-3x2y+6xy2 (1分) =3x2y-3x2y+6y2-xy2 (2分) =5y2; (3分) 当x=-4,y=2时，原式=5×(-4)×2=5×(-4)×4=-5×4×4=-80. (5分) 20.(本题满分5分) 解：由恩意得：绿地面积=-m-》 (2分) =ab-1a.61, 2 28 、3 4么1b 82 b、1 3 4 πb 32 =962-πb2 9 832 36-元b. (5分) 32 21.(本题满分6分) 解：(1)将长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，故答 案为：圆柱； (1分) (2)①若绕4cm的边所在直线旋转一周，得到的是底面半径为6cm,高为4cm的 圆柱，它的体积为：元×62×4=144πcm3; (3分) ②若绕6cm的边所在直线旋转一周，得到的是底面半径为4cm,高为6cm的圆柱， 它的体积为：π×42×6=96πcm3; 综上：得到的几何体的体积为144πcm3或96πcm3. (6分) 22.(本题满分7分) 解：(1)根据题意，画图如下： (3分) 从止面看 从左面看 从上血看 图1 (2)根据每个小正方体的棱长为1cm,得到一个小正方体的体积为lcm3, 一共有1+2+3+1+2=9个，故该几何体的体积为9cm3. (7分) (北京师大)七年级数学（二）参考答案第2页（共4页） 23.(本题满分7分) 解：(1).(12-4)×(9-6)=24,4×(9-6)+12=24，（4+12)×(9÷6)=24， .算式可以为(12-4)×(9-6)，4×(9-6)+12或(4+12)×(9÷6)（答案不唯一）； (3分) (2):(-5+6÷3)×(-8)=24,[6×(-8)]÷(-5+3)=24, ∴.算式可以为(-5+6÷3)×(-8)或[6×(-8)]÷(-5+3)（答案不唯一）. (7分) 24.(本题满分8分) 解：(1).A=3x2+2xy+3y-1,B=x2-y, .A-3B =3x2+2xy+3y-1-3(x2-xy) =3x2+2xy+3y-1-3x2+3xy =5y+3y-1, (2分) :(x+1)2+y-2=0, ∴.x+1=0,y-2=0, .x=-1,y=2, ∴.原式=5×(-1)×2+3×2-1=-10+6-1=-5； (4分) (2),'A-3B的值与y的取值无关， 即5.y+3y-1=(5x+3)y-1的值与y的取值无关， .5x+3=0, (8分) 25.(本题满分8分) 解：(1)-277+(-603)+2000+(-70)+350+1900 =2000+1900+350-(277+603+70) =4250-950 =3300, 4600-3300=1300,所以星期四盈利1300元； (4分) (2)3×3+(-2)×3+(-1)×2+5×4=21（万元). 所以蛋糕店去年总盈利21万元. (8分) 26.(本题满分12分) 解：(1)，点A在原点O的左侧，距离原点2个单位长度，a=-2, 点B在原点O的右侧，距离原点6个单位长度，∴b=6, ∴A、B两点间的距离为6-(-2)=8， 故答案为：-2,6,8； (3分) (2)点D到A、B两点的距离相等，∴点D表示的数为2， (北京师大)七年级数学（二）参考答案第3页（共4页） 当点D在点C的右侧时，点D到点C的距离为2-c; 当点D在点C的左侧时，点D到点C的距离为c-2; ∴.点D到点C的距离为2-c或c-2; (7分) (3)设运动的时间为t秒，则点A运动t秒后对应的点表示的数为-2-5t,点B运 动t秒后对应点表示的数为6+20t,点C运动t秒后对应点表示的数为t, ∴.OC=t,OB=6+20t,AB=6+20t-(-2-5t)=25t+8,AC=t-(-2-5)=6t+2, .OE=BE,AF=CF, 点E表示的数为3+10，点F表示的数为2-+1=-21-L, 2 ∴.EF=3+10t-(-2t-1)=12t+4, ∴.AB-OC-2EF=25t+8-t-2(12t+4)=0, ∴.AB-OC-2EF的结果与点A、B、C运动的时间无关. (12分) (北京师大)七年级数学（二）参考答案第4页（共4页)