内容正文:
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发展素养(十三)
平衡思想——化学平
衡常数K、Kp的计算
1
01
探究点1 浓度平衡常数的计算
02
探究点2 压强平衡常数的计算
03
作业手册
答案速查【听】
答案速查【作】
2
探究点1 浓度平衡常数的计算
1.浓度平衡常数的定义及表达式
(1)浓度平衡常数:在一定温度下,当一个可逆反应达到化学平衡时,生
成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值是一个常数,称为化学平衡
常数(简称平衡常数),用符号<m></m>表示。
(2)对于反应:<m></m>,平衡常数的表达式为
<m></m>。
3
2.浓度平衡常数的计算步骤和方法
对以下反应:<m></m>,设A、B起始物质的量分
别为<m></m>、<m></m>,达到平衡后,A的消耗量为<m></m>,容器容积为<m></m>。
<m></m>
则<m></m>。
4
例1 [2024·全国甲卷节选] 已知热化学方
程式: ,
与反应生成,部分
会进一步溴化。将 和
通入密闭容器,平衡时,
、 与温度的关系如图所示(假设反应后的含碳物质只
有、和 )。
5
(1)图中的曲线是__(填“”或“ ”)。
[解析] 根据已知方程式,升高温度,反应向吸热反应方向移动,升高
温度,平衡逆向移动,的含量增多, 的含量减少,故
表示的曲线为 。
6
(2)时,的转化率_____,____ 。
7.8
[解析] 反应达平衡时,剩余的的物质的量为 ,
其转化率 ;
若只发生一步反应,则生成,
但此时剩余的物质的量为 ,说
明还有发生反应生成,
则此时生成 的物质的量
。
7
(3)时,反应 的平
衡常数 ______。
10.92
[解析] 平衡时,反应中各组分的物质的量分别为
、、 、
,故该反应的平衡常数
。
8
变式题 [2024·安徽卷节选] 一定温度和压强下,
反应ⅰ
反应ⅱ远大于
是以平衡物质的量分数代替平衡浓度计算的平衡常数
仅发生反应时,的平衡转化率为,计算 _ __。
[解析] 仅发生反应,设初始时的物质的量为 ,平衡时
转化率为,则消耗,生成 和
,(总) ,
。
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探究点2 压强平衡常数的计算
1.<m></m>含义
在化学平衡体系中,用各气体物质的分压替代浓度,计算的平衡常数叫
压强平衡常数,其单位与表达式有关。
10
2.计算方法与步骤
11
例2 [2024·全国新课标卷节选] 在总压
分别为0.10、0.50、1.0、 下,
和反应达平衡时,
体积分数 与温度的关系如图所示。
12
(1)反应的 ______(填“大于”或“小
于”)0。从热力学角度考虑,______________________有利于
的生成(写出两点)。
小于
提高分压和降低温度
[解析] 由图可知,相同压强下,随着温度
升高,平衡时 的体积分数减小,说
明温度升高平衡逆向移动,因此该反应的
。该反应的正反应是气体总分子数
减小的放热反应,因此降低温度和增大压
强均有利于 的生成。
13
(2)、时的平衡转化率___,该温度下平衡常数
________ 。
[解析] 由上述分析知,温度相同时,增大压强平衡正向移动,对应的
平衡体系中的体积分数增大,则压
强: ,即对应的压强
是,由图可知,、 条件下
达到平衡时,和的体积分数分
别为0.1、,设初始投入的为 ,
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反应生成的为 ,可得三段式:
反应后气体总物质的量为 ,
恒温恒压条件下,气体的体积分数即为
其物质的量分数,因此有,
解得 ,因此达到平衡时
,的平衡转化率 ;
气体的分压 总压强×该气体的物质的量分数,则该温度下的压强平衡
常数 。
变式题 [2024·湖北卷节选] 用 和焦炭为
原料,经反应 Ⅰ 、 Ⅱ 得到 ,再制备乙炔
是我国科研人员提出的绿色环保新路线。
反应 Ⅰ
反应 Ⅱ
已知、是 的化学
计量系数。反应 Ⅰ 、 Ⅱ 的 与温度的关系曲线见图。
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(1)反应在的
_____ 。
[解析] 反应Ⅰ反应Ⅱ得 ,所以
其平衡常数ⅠⅡ,由图
可知,时Ⅰ ,Ⅱ,
即 ,所以
,则
。
18
(2)保持 不变,假定恒容容器中只发生反应 Ⅰ,达到平衡时
_____,若将容器体积压缩到原来的,重新建立平衡后
_____ 。
[解析] 由图可知,时反应Ⅰ的Ⅰ,
即 Ⅰ,所以。
若将容器体积压缩到原来的 ,由于温度不变、
平衡常数不变,重新建立平衡后, 应不变,
即 。
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Exercise
作业手册
20
探究点一 浓度平衡常数的计算
1.在时,密闭容器中、、 三种气体的起始浓度和平衡浓度如
下表,下列说法错误的是( )
物质
起始浓度/ 0.1 0.2 0
平衡浓度/ 0.05 0.05 0.1
A.反应达到平衡时,的转化率为
B.反应可表示为 ,平衡常数为1600
C.其他条件不变时,增大压强可使平衡常数增大
D.改变温度可以改变该反应的平衡常数
√
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[解析] 达到平衡时消耗 的物质的量浓度为
,因此的转化率为 ,A项
正确;
根据化学反应速率之比等于化学计量数之比,、、 三种组分的化
学计量数之比为 ,因此反应方程
式为,平衡常数 ,B项正确;
化学平衡常数只受温度的影响,与浓度、压强无关,C项错误、D项正
确。
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2.已知温度下在容积为 的密闭容器中发生可逆反应
,起始时充入与 ,
时反应达到平衡状态,测得平均速率
。下列有关说法正确的是( )
A. 温度下该反应的平衡常数为2.56
B.平衡时再充入一定量的,平衡正向移动, 的转化率增大
C.若,时,则该反应的
D.若其他条件不变,温度下,,则的平衡转化率约为
√
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[解析] 根据的平均速率知,平衡时,、 的浓度
均减少,平衡时 ,
,平衡常数 ,A错误;
平衡时再充入一定量的,平衡正向移动,但的转化率减小, 的转
化率增大,B错误;
升高温度,平衡常数减小,平衡逆向移动,则正反应为放热反应,
,C错误;
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温度下,,设消耗 的物质的量浓度为 ,列出三
段式:
平衡常数,解得,则 的平衡转化率为
,D正确。
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3.[2024·江苏南京宁海中学模拟] 发明的直接氧化法制 的
化学方程式为 。恒容密闭容器
中,进料浓度比分别等于、、时 平衡转化
率随温度变化的关系如图所示。下列有关说法不正确的是( )
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A.曲线 Ⅰ 对应的起始浓度比为
B.图中A、B、C三点对应的平衡常数
大小关系为
C.时,若进料 、
,可得平衡常数
D.时,若进料 、、
、,则反应达平衡前
√
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[解析] 起始充入量越多,自身转化
率越低,所以提高充入比, 的平衡
转化率降低,曲线Ⅰ对应的起始浓度比
为 ,故A正确;
A和B点温度相同,则 ,
根据图像,随着温度升高, 平衡转化率降低,说明温度升高不利于
反应正向进行,正反应放热,温度越高平衡常数越小,则 ,
所以平衡常数大小关系为,故B正确;
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时,进料、
,进料比为 ,
对应曲线B,平衡时转化率为,
根据方程式,平衡时 ,
, ,
,则反应的平衡常数为
,故C错误;
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时,若进料、
、
、
,则
,可见反应
逆向进行,则 ,故D正确。
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4.[2024·北京丰台区统考] 下列三个化学反应的平衡常数与温度的关系
分别如下表所示。下列说法正确的是( )
化学反应 平衡常数 温度
1.47 2.15
2.38 1.67
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A.时,反应①起始,平衡时 约为
B.反应②是吸热反应,
C.反应③达平衡后,升高温度或缩小反应容器的容积平衡逆向移动
D.相同温度下,
√
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[解析] 时,反应①起始 ,列出“三段式”:
,解得 ,则平衡时
,A错误;
升高温度,反应②化学平衡常数减小,说明平衡向逆反应方向移动,
则②的正反应是放热反应, ,B错误;
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反应③是前后气体分子数不变的反应,缩小容积,增大压强,平衡不
移动,C错误;
根据盖斯定律,由 可得反应③,相同温度下,结合平衡常数之
间的关系可得, ,D正确。
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5.[2024·辽宁沈阳三模] 向容积为的绝热恒容容器中,加入
和,发生反应 ,反应体系的压强随时
间变化曲线如图所示,下列说法中正确的是( )
A.
B.气体密度不变说明反应达平衡状态
C.反应速率:逆 逆
D.点平衡常数:
√
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[解析] 由图像可知,恒容绝热容器中,反应正向进行,气体分子数减
小,但 点前压强增大,说明温度升高,故正反应为放热反应,则有
,A错误;
反应过程中气体质量不变,容器容积不变,
故密度恒定不变,气体密度不变不能说明
反应达平衡状态,B错误;
随反应进行,温度升高,生成物浓度增大,
故反应速率逆 逆,C错误;
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由图可知,点已达到平衡,设平衡时的物质的量为 ,列出
“三段式”:
根据,,因,
则 ,解得,根据
,D正确。
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6.[2022·河北卷节选] 工业上常用甲烷水蒸气重整制备氢气,体系中发生如下
反应。
Ⅰ.
Ⅱ.
恒温恒压条件下,和反应达平衡时, 的转化率
为 ,的物质的量为,则反应 Ⅰ 的平衡常数 _ _________[写
出含有 、 的计算式; 对于反应,
, 为物质的量分数]。
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其他条件不变,起始量增加到达平衡时, ,
平衡体系中 的物质的量分数为_____(结果保留两位
有效数字)。
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[解析] 当加入、 ,列式计算:
平衡时 ,则反应Ⅰ的
。
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当加入、 ,列式计算:
平衡时, 的物质的量分数为
。
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7.[2023·湖南卷节选] 在某温度、下,向反应器中充入 气
态乙苯发生反应 ,其平
衡转化率为,欲将平衡转化率提高至 ,需要向反应器中充入
___ 水蒸气作为稀释气(计算时忽略副反应)。
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[解析] 在某温度、下,向反应器中充入 气态乙苯发生反
应,乙苯的平衡转化率为 ,可列三段式:
平衡时混合气体总物质的量为,此时容器的容积为 ;当乙
苯的平衡转化率为,设充入物质的量为 ,可列三段
式:
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此时乙苯、苯乙烯、物质的量之和为 ,混合气的总物质的
量为 ,恒温、恒压下,气体体积之比等于物质的量之比,
此时容器的容积为 ;两次平衡温度相同,则平衡常数相等,
即,解得 。
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探究点二 压强平衡常数的计算
8.[2024·河北保定一模] 碘甲烷 可裂解制取低碳烯烃。碘甲烷裂
解时可发生如下反应:
反应
反应
反应
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向密闭容器中充入一定量的碘甲烷,维持容器内 ,平衡时
、和 占容器内所有气体的物质的量分数与温度的关系
如图所示。已知容器中某气体的分压 (物质的量分数) ,
用气体物质的分压替换浓度计算得到的
平衡常数称为压强平衡常数 。下列
说法正确的是( )
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A.图中物质表示的是
B. 时,反应2的压强平衡常数
C. 时,从反应开始至恰好平衡,反应
2的速率大于反应3的速率
D.时,其他条件不变,将容器内 增
大为, 的体积分数将减小
√
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[解析] 根据反应1、2、3的焓变利用平衡移动原理可知,升温平衡向
吸热方向移动,则反应1正向移动,反应2、3逆向移动, 含量会
随着温度升高而不断增大,即可判断为,为 ,A错误;
时,的物质的量分数为,则 ,
的物质的量分数为,所以
,根据压强平衡
常数公式计算可以得到反应2的
,B错误;
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反应2和反应3的反应物相同,达到平衡时反应2和反应3所用的
时间相同,反应2的产物的含量低于反应3的产物 的含量,
, ,
反应2的速率明显小于反应3的速率,C错误;
增大压强,反应1平衡逆向移动,反应2
和反应3平衡均正向移动, 的含量
会减少,体积分数会减小,D正确。
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9.[2025·河北衡水中学调研] 利用传感技术可探究压强对化学平衡
的影响。往注射器中充入适量 气体保持活塞
位置不变达到平衡(图甲);恒定温度下,分别在、 时快速移动
注射器活塞后保持活塞位置不变,测得注射器内气体总压强随时间变
化如图乙。下列说法错误的是( )
甲
乙
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A.B、两点对应的反应速率:
B.B点对应的分压平衡常数为
C.C点到D点平衡逆向移动,针筒内气体颜色D点比B点深
D.、、三点中, 点的气体平均相对分子质量最大
√
甲
乙
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[解析] 向生成 的方向进行,直至平衡,B点时拉动注射器活
塞,压强瞬时减小,平衡向生成 的方向移动,压强逐渐增大直至
平衡,点时推动注射器活塞,压强瞬时增大,平衡向生成 的方
向移动,压强逐渐减小直至平衡。压强越大、反应速率越快,则B、
两点对应的正反应速率:
,A正确;
甲
乙
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根据物质的量之比等于压强之比,列出“三段式”:
则,解得,二氧化氮的分压为
,四氧化二氮的分压为,
,B正确;
甲
乙
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时快速拉动注射器活塞,针筒内气体体积增大,压强迅速减小,
C点到D点平衡逆向移动,但平衡移动的影响小于浓度减小的影响,
所以针筒内气体颜色D点比B点浅,C错误;
时快速推动注射器活塞,针筒内气体体积减小,
压强迅速增大,保持活塞位置不变后,平衡向着
正向移动,混合气体的物质的量减小,故、、
三点中,点的气体的物质的量最小,根据
可知, 点的气体平均相对分子质量最大,D正确。
甲
乙
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10.丙烯是石化工业的基础原料,也是重要的有机化工原料。近年来,
丙烷脱氢制丙烯工艺备受关注。丙烷脱氢过程的主反应为
,在温度为,起始压强为 时,在刚性密
闭容器中加入一定量的丙烷,经过一段时间后,测得该反应丙烷平衡
转化率为,则该反应的 _____(用平衡分压代替平衡浓度)。
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[解析] 设起始投入的物质的量为 ,列三段式有
设平衡时压强为,由得, ,则
。
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11.[2023·辽宁卷节选] 接触法制硫酸的关键反应为 的催化氧化:
。
设的平衡分压为,的平衡转化率为,用含和 的代数式表
示上述催化氧化反应的 _ ________(用平衡分压代替平衡浓度计
算)。
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[解析] 利用平衡分压代替平衡浓度计算平衡常数,已知 的平衡分压
为,反应的平衡常数 ;
设初始物质的量为,则平衡时 ,
, 。
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12.一定条件下,发生反应
,
丙烷平衡转化率与平衡常数 的关系
可表示为,式中 为系统总压。
Ⅱ
0.018
分别为和 时,丙烷平衡转化率与温度的关系如图
所示,其中表示 下的关系曲线是___(填“ Ⅰ ”或“ Ⅱ ”)。
时,______ (保留2位有效数字)。
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[解析] 由关系式可知,温度相同时,
越大, 越小,下的关系曲线是Ⅱ;
时, 时,丙烷平衡转化率
,假设丙烷起始时物质的量为 ,可得三段式:
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平衡时,总物质的量为 ,
。
也可通过关系式 直接计算。
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13.[2024·河北保定十校三模] 随着煤和石油等不可再生能源的日益枯
竭,同时在“碳达峰”与“碳中和”可持续发展的目标下,作为清洁能源
的天然气受到了广泛的关注。甲烷干重整反应 可以将两种温室
气体和直接转化为合成气(主要成分为和 ),兼具环
境效益和经济效益。
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(1)已知:、和的燃烧热 分别为
、和 。写出甲烷干重整
反应的热化学方程式:________________________________________
_____________。
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[解析] 根据题干信息,甲烷干重整反应 可以将两种温室气体
和直接转化为合成气主要成分为 和
,由、和 的燃烧
热分别为、和 ,
写出热化学方程式
,
,
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,根据盖斯定律,
得到 ,故该
反应的 。
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(2)甲烷干重整过程中可能存在反应:
(主反应)
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各反应的( 为各反应的平衡常数)与温度的关系如图所示。
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由图可知,为提高主反应的转化率应__________(填“升高温度”或“降
低温度”),简述判断的理由: _________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
_______________ 。
升高温度
温度升高,、 反应的平衡常数
减小,平衡逆向移动,、、反应的平衡常数增大,但 反应
的与温度关系曲线的斜率大于和 的,所以升高温度有利于提
高主反应的转化率
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[解析] 从图中看出,随温度升高,主反应及、反应的 都增
大,平衡常数增大,平衡都正向移动,、反应的 都减小,平
衡常数减小,平衡逆向移动,但温度升高主反应的 与温度关系
曲线的斜率大,即正向反应程度大,转化率高,故升高温度,有利于
提高主反应的转化率。
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(3)在 、进料配比
、温度为
的条件下,甲烷干重整
过程中甲烷的转化率、 的转化率和
积碳率随着温度变化的规律如图所示。
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①甲烷干重整的最佳温度为____________________________________
。
900(答到中任意温度均可)
[解析] 从图中可看出,随温度升高,甲烷干重整过程中甲烷的转化率
增大、的转化率增大、积碳率减小,温度升高到后 的转
化率与的转化率几乎相等,且接近,
后积碳率很低,说明几乎只发生甲烷干
重整主反应 ,故甲烷干重整的最佳温度为
(或 任意温度均可)。
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②在最佳温度下,向某的恒容密闭容器中加入 和
,初始压强为,设只发生、 两个反应。达平衡后,测
得容器中的浓度为,的转化率为,则此时 反
应的压强平衡常数 ______(保留两位有效数字,压强平衡常数用
各组分的平衡分压代替物质的量浓度进行计算,平衡分压 物质的量
分数×平衡总压强)。
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[解析] 设反应中的物质的量变化量为,反应中 的物
质的量变化量为,由已知条件可知,平衡时 的转化率为
, 的浓度为 ,
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则,解得,,平衡时, 物质的量
为,物质的量为,物质的量为, 物质的
量为,物质的量为,气体总物质的量为 ,平
衡时气体总压强为, 反应的
。
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14.[2024·河北邢台二模] 工业废气中的二氧化碳加氢制甲醇是“碳中和”
的一个重要研究方向,在催化剂作用下,主要发生以下反应:
;
;
ⅲ. 。
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(1)一定温度下,向恒容密闭容器中通入物质的量之比为的
与 ,发生以上3个反应,下列能说明反应达到平衡状态的是_____。
A. B.平衡常数不再发生变化
C.气体密度不再改变 D.测得 的浓度保持不变
√
√
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[解析] 只有反应ⅰ、ⅱ涉及的消耗和 的生成,且化学计量数均
为1, 说明正逆反应速率相等,反应达到平衡,
A正确;
一定温度下,平衡常数是定值,平衡常数不再发生变化,不能说明反
应达到平衡,B错误;
该反应过程中气体总质量和总体积是定值,混合气体的密度是定值,
当气体密度不再改变,不能说明反应达到平衡,C错误;
测得 的浓度保持不变,说明正逆反应速率相等,反应达到平衡,
D正确。
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(2)若起始压强为,反应经 后达到平衡,此时体系压
强为, 的分压:
,则内反应的平均速率 ___
,的选择性为_____选择性,反应
的平衡常数____________________ (保留两位有效数
字)。
62.5
或
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[解析] 假设、初始物质的量分别为、 ,
达平衡时, ,
, ,
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,;
,若起始压强为,反应经 后达到
平衡,此时体系压强为,则①,
即, 的分压:
, ,
则 ,
,
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,
,
,
,则 内反应的平均速率
。
的选择性为 ,反应ⅰ的平衡常数
。
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快速核答案
发展素养(十三) 平衡思想——化学平衡常数K、Kp的计算
探究点1 浓度平衡常数的计算
例1.(1)<m></m> (2)<m></m> 7.8 (3)10.92
变式题.<m></m>
82
探究点2 压强平衡常数的计算
例2.(1)小于 提高<m></m>分压和降低温度
(2)<m></m> <m></m>
变式题.(1)<m></m> (2)<m></m> <m></m>
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探究点一 浓度平衡常数的计算
1.C 2.D 3.C 4.D 5.D
6.<m></m> <m></m> 7.5
探究点二 压强平衡常数的计算
8.D 9.C 10.<m></m> 11.<m></m> 12.Ⅱ 0.018
13.(1)<m></m> <m></m>
(2)升高温度 温度升高,<m></m>、<m></m>反应的平衡常数减小,平衡逆向
移动,<m></m>、<m>、</m><m></m>反应的平衡常数增大,但<m></m>反应的<m></m>与温度关系
曲线的斜率大于<m></m>和<m></m>的,所以升高温度有利于提高主反应的转化率
(3)①900(答到<m></m>中任意温度均可)
②<m></m>
14.(1)AD (2)<m></m> 62.5 <m></m>或<m></m>
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