专题03 相互作用（期末真题汇编）高一物理上学期人教版

专题03 相互作用 4大高频考点概览 考点01 重力 弹力 考点02 摩擦力 考点03 力的合成与解 考点04 共点力的静态平衡问题 考点05 共点力的动态平衡问题 考点06 平衡问题中的临界和极值问题 地 城 考点01 重力 弹力 1．(24-25高一上·安徽示范高中培优联盟·)在刚刚结束的巴黎奥运会中，郑钦文获得女单网球冠军，创造历史性的一刻。如图所示，郑钦文把飞来的网球击打回去，落到了对方场内，则下列说法正确的是（　　） A．球拍对球的弹力，是因为球发生弹性形变而产生的 B．球拍对网球的作用力大于网球对球拍的作用力 C．球被打飞回去，说明力是改变物体运动状态的原因 D．若球拍没有击打球，则球会保持原来的运动状态不变 2．(24-25高一上·浙江宁波九校联考·期末)在法国奥运会乒乓球女单决赛中，陈梦以4-2的战绩战胜队友夺得金牌。下列说法正确的是（　　） A．击球时，乒乓球受到弹力是因为球拍发生了形变 B．击球时，球拍对乒乓球的作用力大于乒乓球对球拍的作用力 C．增大击球时的力度可以使乒乓球获得更大的惯性 D．击球后，乒乓球在空中运动时受到重力、推力和阻力作用 3．(24-25高一上·河北省石家庄市第二中学·期末)台球以速度v0与球桌边框成θ角撞击O点，反弹后速度为v1，方向与球桌边框夹角仍为θ,如图所示，OB垂直于桌边，则下列关于桌边对小球的作用力方向的判断中正确的是 A．可能沿OA方向 B．一定沿OB方向 C．可能沿OC方向 D．可能沿OD方向 4．(24-25高一上·江苏南京·期末)如图甲所示，拉力器是由几根完全相同的弹簧制作的，其中一根弹簧所受的拉力和伸长量的关系如图乙所示，则拉力器所受拉力和伸长量的关系可能是（　　） A． B． C． D． 5．(24-25高一上·海南多校·期末)下列物体均处于静止状态，关于弹力F的方向，描述正确的是（　　） A．图1中，弯曲的竹竿支撑着小球，竹竿对小球的弹力方向沿着竹竿斜向上 B．图2中，静止在粗糙斜面上的木箱，木箱受到的弹力垂直斜面向下 C．图3中，用固定在天花板上的绳拉住光滑斜面上的小球，绳对小球的弹力方向沿绳斜向上 D．图4中，靠墙放置的铁棍，水平地面对铁棍的弹力方向沿着铁棍斜向上 6．(23-24高一上·广东深圳龙华区·期末)如图所示为中国选手苏翊鸣参加北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台决赛中的频闪照片。运动员从高处滑下，通过起跳台起跳，完成各种空翻、转体、抓板等技术动作后落地，以下说法正确的是（　　） A．研究运动员在空中的动作完成情况时，可以将他看成质点 B．助滑时运动员两腿尽量深蹲是为了降低重心、增大重力 C．腾空中曝光时间间隔内，运动员的位移方向发生了改变 D．运动员起跳后做自由落体运动 7．(24-25高一上·山东济南·期末)物理学中有些问题的结论不一定必须通过计算才能验证，有时只需要通过一定的分析就可以判断结论是否正确。如图所示，一根质量为的弹簧上端悬挂在天花板上，下端受到大小为、方向竖直向下的恒力作用，弹簧处于静止状态。已知弹簧劲度系数为，重力加速度为，根据所学知识判断该状态下弹簧形变量正确的表达式可能为（    ） A． B． C． D． 8．（多选）(24-25高一上·山东省实验中学·期末)智能机械臂已经广泛应用于制造行业。如图所示，机械臂用机械手夹住纸箱将纸箱匀速向上提起，关于该过程，下列说法正确的是（　　） A．机械手对纸箱的作用力就是纸箱的重力 B．提起过程，机械手的压力越大，摩擦力越大 C．提起过程，机械手对纸箱的作用力方向竖直向上 D．机械手对纸箱的压力是由于机械手形变而产生的 9．（多选）(24-25高一上·福建福州·期末)如图所示的欹（qī）器是古代一种倾斜易覆的盛水器。《荀子·有坐》曾记载“虚则欹，中则正，满则覆”。下列分析正确的是（    ） A．未装水时欹器的重心一定在器壁上 B．欹器的重心是其各部分所受重力的等效作用点 C．往欹器注水过程中，欹器重心先降低后升高 D．欹器倾倒的时候，其重力方向偏离竖直方向 地 城 考点02 摩擦力 1．(24-25高一上·黑龙江新时代高中教育联合体·期末)利用砚台将墨条研磨成墨汁时讲究“圆、缓、匀”，如图，在研磨过程中，砚台始终静止在水平桌面上，当墨条的速度方向水平向左时（　　） A．桌面和墨条对砚台的摩擦力是作用力和反作用力 B．桌面对砚台的支持力与砚台对桌面的压力是一对平衡力 C．砚台对墨条的摩擦力方向水平向左 D．桌面对砚台的摩擦力方向水平向右 2．(24-25高一上·山东济南·期末)如图所示，一只猫在桌边快速将桌布从鱼缸下向右抽出，此过程中，下列说法正确的是（    ） A．桌布对鱼缸的摩擦力是静摩擦力，方向水平向右 B．桌布对鱼缸的摩擦力是滑动摩擦力，方向水平向右 C．桌布对鱼缸的摩擦力是静摩擦力，方向水平向左 D．桌布对鱼缸的摩擦力是滑动摩擦力，方向水平向左 3．(24-25高一上·广东深圳高级中学·期末)近期深圳市高级中学在足球场组织师生足球比赛。比赛热火朝天，同学们通过这次活动锻炼了身体，也增强了师生友谊。下列四种与足球有关的情景，说法正确的是（　　） A．足球静止在草地上，足球对草地的压力就是足球的重力 B．静止在水平草地上且相互接触的两个足球之间不一定存在相互作用的弹力 C．踩在脚下且静止在水平草地上的足球一定受到3个力的作用 D．运球过程中摩擦力总是对学生的运动起阻碍作用 4．(24-25高一上·浙江金华十校·期末)如图所示，当高铁匀速直线运动时，硬币能竖直立在高铁的水平窗台上。下列说法正确的是（    ） A．窗台对硬币的支持力是由硬币的形变产生的 B．窗台对硬币的摩擦力指向高铁前进方向 C．硬币的重力和窗台对硬币的支持力是一对相互作用力 D．硬币的重力和窗台对硬币的支持力是一对平衡力 5．(24-25高一上·天津河西区·期末)如图甲所示，水平地面上的一个物体，受到方向不变的水平推力的作用，的大小与时间的关系和物体的速度与时间的关系如图乙、丙所示，以下说法正确的是（　　） A．0~2秒，物体没有推动，是因为推力小于摩擦力 B．2~4秒物体受到的摩擦力是 C．2~4秒物体受到的摩擦力是 D．4~6秒，物体受到的静摩擦力为 6．(24-25高一上·江苏南京·期末)如图所示，机场用传送带运输行李，工作人员将行李箱轻放在传送带上，最终行李箱匀速进入飞机货舱，关于此过程中行李箱所受到的摩擦力，描述正确的是（　　） A．方向不变 B．大小不变 C．始终为静摩擦力 D．始终为滑动摩擦力 地 城 考点03 力的合成与分解 1．(24-25高一上·天津河西区·期末)如图所示，AB、AC两光滑斜面互相垂直。AC与水平方向成30°角。若把球O的重力G按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为（　　） A．G，G B．，G C．G，G D．G，G 2．(24-25高一上·江苏南京·期末)如图所示，在双手提起被子时将手的距离沿水平缓慢拉开一些，距离较近时一侧被子受到的拉力为F，距离较远时该侧被子受到的拉力为，则（　　） A．F< B．F= C．F> D．F、方向相同 3．(24-25高一上·天津河西区·期末)如图所示，物体静止于光滑的水面上，水平力F作用于物体的O点，现要使合力沿着水平线OO′方向，那么，必须同时加一个力F′，这个力最小值是（  ） A．F∙cosθ B．F∙sinθ C．F∙tanθ D． 4．(24-25高一上·浙江金华十校·期末)如图甲是使用菜刀切肉的场景，图乙显示了菜刀刀刃的横截面，是一个顶角很小的等腰三角形。则下列说法错误的是（    ） A．刀把上刻有条纹，目的是增大粗糙程度 B．用磨刀石来使刀刃锋利，是为了增大刀刃对物体的侧向压力 C．若刀背受到向下的力F，则刀刃两侧面的侧向压力大小为 D．骨头卡在刀上，只要提刀（带骨头）用力往刀板上砍，骨头就断了，这里利用了惯性 5．(24-25高一上·河南南阳六校·月考)小明同学用两个力将一重为100N物体悬挂起来，力F1的方向与竖直的方向成30°角，力F2的大小为60N，则（　　） A．F1的大小是唯一的 B．F2的方向是唯一的 C．F2有两个可能的方向 D．F2可取任意方向 6．(24-25高一上·重庆四川外国语大学附属外国语学校·期末)如图所示，舰载机在匀速航行的航母上降落时受到阻拦而静止，此时阻拦索夹角θ=120°，阻拦索始终给舰载机恒定阻力F，空气阻力和甲板阻力不计，则阻拦索承受的张力大小为（　　） A．2F B．4F C．F D．0.5F 7．(23-24高一上·宁夏银川三沙源上游高级中学·期末)两个大小相等的共点力、，当它们间的夹角为时合力大小为10N；则当它们间夹角为时，合力的大小为（　　） A．20N B． C． D． 8．（多选）(24-25高一上·海南多校·期末)如图所示，两只小白兔一起拖着重力的萝卜在水平地面上匀速运动，虚线为萝卜的运动路径。甲兔对萝卜的拉力大小为，方向与虚线的夹角为；乙兔对萝卜的拉力大小为，方向与虚线垂直，、均在水平面内。已知萝卜与地面间的动摩擦因数为0.5，。下列判断正确的是（　　） A．与的合力大小为 B．的大小为 C．的大小为 D．若将顺时针旋转到与虚线重合，此时与的合力大小为 地 城 考点04 共点力的静态平衡问题 1．(24-25高一上·浙江宁波九校联考·期末)如图所示，用等长的轻质细线将三个完全相同的小球A、B、C悬挂在天花板上。现对小球A施加一个水平向左的力，对小球C施加一个水平向右的力，两个力大小均为F，最后达到平衡状态。下列表示平衡状态的图可能正确的是（　　） A． B． C． D． 2．(24-25高一上·浙江宁波九校联考·期末)如图所示，一架直梯斜靠在光滑的竖直墙壁上，下端处于粗糙的水平地面上，此时直梯和竖直墙的夹角为，直梯处于静止状态。则下列说法正确的是（　　） A．直梯受5个力作用 B．地面对直梯的支持力沿图中BA方向 C．若角增大，直梯仍能静止，则地面对梯子的支持力增大 D．若角增大，直梯仍能静止，则地面对梯子的摩擦力增大 3．(24-25高一上·安徽合肥第一中学·期末)如图所示，用轻绳系住一质量为的匀质大球，大球和竖直墙壁之间放置一质量为的匀质小球，各接触面均光滑。系统处于静止状态时，轻绳与竖直墙壁之间的夹角为，两球心连线与轻绳之间的夹角为，则两球的质量、的关系为（　　） A． B． C． D． 4．(24-25高一上·广东东莞·期末)如图所示，起重机用四根等长钢索将一块重1.2吨的水平钢板吊起，匀速上升。已知每根钢索与竖直方向的夹角为，，重力加速度取。则每根钢索受到的拉力为（　　） A． B． C． D． 5．(24-25高一上·黑龙江新时代高中教育联合体·期末)如图所示，一台空调外机用两个三角形支架固定在外墙上，空调外机的重心恰好在支架横梁和斜梁的连接点的上方，重力大小为200N。且两支架各承担空调外机一半的重力。横梁AO水平，斜梁BO跟横梁的夹角为，，横梁点的拉力沿OA方向，斜梁对点的压力沿BO方向，则（　　） A．横梁对点的拉力 B．横梁对点的拉力 C．斜梁对点的压力 D．斜梁对点的压力 6．如图所示，倾角的斜面体A静止在水平地面上，一根轻绳跨过斜面体顶端的小滑轮，绳两端系有质量均为的小物块a、b，整个装置处于静止状态。不计绳与滑轮间的摩擦，重力加速度为g，则（　　） A．小物块b受到竖直向上的摩擦力作用 B．小物块a受到沿斜面向下的摩擦力作用，大小为mg C．斜面体A受到水平地面向左的摩擦力作用 D．细绳对小滑轮的压力大小为 7．(24-25高一上·浙江强基联盟·)如图甲所示，用瓦片做屋顶是我国建筑特色之一。屋顶部分结构如图乙所示，横截面为圆弧的瓦片静置在两根相互平行的椽子正中间。已知椽子间距离，与水平面夹角均为，瓦片质量，圆弧半径，忽略瓦片厚度和椽子的粗细，则（　　） A．每根椽子对瓦片的弹力为 B．椽子对瓦片弹力的合力为 C．瓦片所受摩擦力大小为 D．仅稍微增加椽子间距离，瓦片更容易往下滑 8．(24-25高一上·江西南昌第二中学·期末)小明运动后用网兜将篮球挂在相互垂直的墙角。简化图如图所示，设篮球质量为、半径为，悬挂点为互相垂直的两竖直墙壁交线处的点，到球心的距离为，一切摩擦不计，则篮球对任一墙壁的压力大小为（　　） A． B． C． D． 9．(24-25高一上·福建福州·期末)（多选）如图甲为家用燃气炉架，其有四个对称分布的爪。将总质量为m的锅（含食材）放在炉架上，如图乙为侧视图，忽略爪与锅之间的摩擦力，锅是半径为R的球面，正对的两爪间距为d，重力加速度为g，下列说法正确的是（    ） A．放在炉架上的锅所受的合力为零 B．每个瓜对锅的弹力方向竖直向上 C．每个爪对锅的弹力为 D．每个爪对锅的弹力为 10．(24-25高一上·广东东莞·期末)0．（多选）明代宋应星在《天工开物》一书中描述了测量弓力的方法：以足踏弦就地，秤钩搭挂弓腰，弦满之时，推移秤锤所压，则知多少，”如图所示，假设弓满时，弓弦弯曲的夹角为，秤钩与弦之间的摩擦不计，弓弦的拉力即弓力，满弓时秤钩的拉力大小为，则下列说法正确的是（　　） A．一定，越大，弓力越大 B．一定，越小，弓力越大 C．一定，越小，弓力越大 D．一定，越大，弓力越大 11．(24-25高一上·山东济南·期末)1．（多选）如图所示，一倾角可调的斜面固定在水平地面上，质量为的物体A和质量为的物体B用跨过定滑轮的轻绳连接。当斜面的倾角为时，物体A、B均处于静止状态，此时轻绳的拉力大小为；当斜面的倾角为时，物体A、B也处于静止状态，此时轻绳的拉力大小为。不计滑轮摩擦，下列说法正确的是（    ） A．与大小相等 B．小于 C．斜面倾角为时，斜面对物体A的摩擦力大小为零 D．斜面倾角为时，斜面对物体A的摩擦力方向沿斜面向上 12．(24-25高一下·吉林通化梅河口第五中学·开学考)2．（多选）一人在传送带上训练的情境如图所示，一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点，另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂质量为m的物块a，另一端系于人身上，细绳OO′和O′M与竖直方向的夹角分别为α和β，人以与传送带相等的速度匀速跑动，物块a始终处于静止状态，下列说法正确的是（　　） A．细绳OO′的拉力为2mgcos B．由于人与地面保持相对静止，人不受摩擦力的作用 C．若人跑到传送带靠近P端处，稳定后，细绳O′M的拉力相比原来变大 D．若传送带加速，人跟跑稳定后相对地面位置没有改变，细绳OO′的拉力相比原来不变 13．(24-25高一上·福建福州·期末)3．拖把是由拖杆和拖把头构成的清洁工具。如图甲，某同学保持拖杆与水平方向的夹角为53°，用沿拖杆方向向下的恒力F=10N推动拖把头，使拖把头沿水平地面匀速运动。已知拖把头的质量m=1kg，拖杆的质量不计，取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6。 (1)在如图乙中画出拖把头所受各力的示意图并用规范化符号表示； (2)求地面对拖把头的弹力和摩擦力大小； (3)保持推力方向不变，仅增大推力，让拖把头由静止开始向右做匀加速直线运动，3s内前进的位移为6m，求此时推力的大小。 14．(24-25高一上·海南多校·期末)4．如图所示，轻绳的一端与氦气球连接，另一端与放在粗糙地面上的重物相连，由于水平风力作用，轻绳与竖直方向的夹角，重物保持静止不动。已知氦气球飘浮在空中，受到竖直向上的浮力大小为，重物的质量为，不计气球重力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，，。求： (1)水平风力的大小F、轻绳的拉力大小； (2)重物对地面的压力大小； (3)重物与地面间的动摩擦因数至少为多大。 15．(24-25高一上·黑龙江新时代高中教育联合体·期末)5．我国古代劳动人民创造了璀璨的农耕文明。图（a）为《天工开物》中描绘的利用耕牛整理田地的场景，简化的物理模型如图（b）所示，人站立的农具视为与水平地面平行的木板，两条绳子相互平行且垂直于木板边缘。已知绳子与水平地面夹角为，，。人与木板的总重力大小为800N，当每条绳子拉力的大小为250N时，人与木板沿直线匀速前进，求： (1)此过程中地面对木板的阻力大小； (2)此过程中木板对地面的压力大小。 16．(24-25高一上·湖南长沙湖南师范大学附属中学·期末)6．如图所示，质量的物块A下端连接着固定于水平地面的竖直轻弹簧，上端连接着跨过定滑轮的轻质细绳，细绳的另一端连接着静置于水平地面、质量的物块B。物块A上端的细绳处于竖直方向，与物块B相连的细绳与水平地面的夹角，此时弹簧的压缩量，物块B恰好静止。已知弹簧的劲度系数，取重力加速度大小，，，不计滑轮与细绳间的摩擦，物块B与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： （1）细绳上的弹力大小； （2）物块B对地面的压力大小。 19．(24-25高一上·吉林白城第一中学·期末)如图所示，直角墙角处吊挂支架由两轻杆OA、OB和轻绳OC构成，等长轻杆的一端用铰链分别固定在竖直墙壁上等高的位置A、B，另一端与轻绳、重物的悬线拴结于O点，轻绳OC的另一端固定在墙角C处，绳OC与水平面的夹角为37℃，两杆均垂直于墙面。已知重物重力，，，求： （1）绳OC拉力的大小； （2）杆OA弹力的大小。 地 城 考点05 共点力的动态平衡问题 1．(24-25高一上·河南省郑州市·期末)如图所示，一上表面光滑的半球放置在水平地面上，用水平力将一小球沿球面从底端缓慢拉至顶端的过程中，半球始终处于静止状态。则（　　） A．水平力逐渐增大 B．半球对小球的支持力逐渐增大 C．地面对半球的支持力逐渐减小 D．地面对半球的摩擦力逐渐减小 2．(24-25高一上·广东深圳高级中学·期末)消毒碗柜的金属碗架可以将碗竖直放置于两条金属杆之间，如图所示。取某个碗的正视图如图所示，其中a、b分别为两光滑水平金属杆，下列说法正确的是（　　） A．若减小a、b间距，碗仍保持竖直静止，碗受到杆的作用力减小 B．若减小a、b间距，碗仍保持竖直静止，a杆受到的弹力不变 C．若将质量相同、半径更大的碗竖直放置于a、b杆之间，碗受到杆的作用力不变 D．若将质量相同、半径更大的碗竖直放置于a、b杆之间，碗受到杆的作用力变小 3．(24-25高一上·江苏盐城五校联盟·期末)如图所示，用水平恒力F绕过光滑滑轮拉绳，物块在粗糙水平面上向左运动的过程中，关于物块受力情况，下列说法不正确的是（    ） A．地面对物块的支持力逐渐减小 B．地面对物块的支持力不变 C．地面对物块的摩擦力变小 D．物块受到的支持力与摩擦力比值恒定 4．(24-25高一上·湖北武汉常青联合体·期末)一根细线系着质量为m的小球，细线上端固定在横梁上，给小球施加外力F，小球平衡后，细线跟竖直方向的夹角为θ，现改变外力F的方向，但仍然要使小球在原位置保持平衡，重力加速度为g，下列说法正确的是（    ）    A．外力F和细线拉力的合力大小一定等于mg B．外力F与细线拉力的合力方向可能水平向右 C．当外力F水平向右时，F最小为mgtanθ D．因为细线长度不变，所以改变外力F的方向时，细线拉力不变 5．(24-25高一上·陕西西安田家炳中学大学区联考·期末)如图所示，一根轻绳a一端固定于竖直墙上的A点，另一端绕过动滑轮P悬挂一重物B，其中P与A之间的绳子处于水平状态：另一根轻绳b一端与动滑轮P的轴相连，绕过光滑的定滑轮Q后在其端点O施加一水平向左的拉力F，使整个系统处于平衡状态。滑轮均为光滑、轻质，且大小可以忽略。已知轻绳b与竖直方向夹角为θ。现拉住绳子的端点O使其向左缓缓移动一小段距离，则（　　）    A．拉力F增大，角θ增大 B．拉力F减小，角θ减小 C．轻绳a对滑轮P的作用力减小 D．轻绳b对滑轮Q的作用力增大 6．(24-25高一上·浙江宁波九校联考·期末)如图所示，一不可伸长的轻绳两端固定在晾衣杆的A、B两点。衣服通过衣架的光滑挂钩挂在轻绳上，同时衣服受到水平向右的恒定风力F，平衡后将结点B缓慢上移，绳子中的拉力将（　　） A．逐渐变小 B．逐渐变大 C．先变大后变小 D．保持不变 7．(24-25高一上·河北石家庄第二中学·期末)如图所示，轻绳一端固定于天花板上的O点，另一端系于质量为m的三角板上的a点，水平拉力F作用于三角板上的c点，当三角板静止时，轻绳与竖直方向夹角为。已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．轻绳拉力大小为 B．外力F大小为 C．若保持轻绳拉力方向不变，使外为F逆时针缓慢转动，则外力F先减小后增大 D．若保持外力F的方向不变，使轻绳绕O点逆时针缓慢转动，则轻绳的拉力先增大后减小 9．(24-25高一上·山东济南·期末)（多选）如图所示，不可伸长的轻绳一端固定在天花板上，另一端连接一小球，小球在水平向右的拉力作用下保持静止，此时轻绳与竖直方向的夹角为。现缓慢改变拉力的方向使其由水平向右逐渐变为竖直向上，此过程中小球位置始终不变，下列说法正确的是（    ） A．拉力的大小先减小后增大 B．拉力的大小先增大后减小 C．轻绳弹力的大小一直增大 D．轻绳弹力的大小一直减小 10．(24-25高一上·陕西安康·期中)（多选）如图所示，定滑轮固定在天花板上，轮轴及滑轮表面均光滑，水平地面上固定铰链，在的正下方，轻质硬直杆一端连接，另一端连接质量为的小球（视为质点），轻质细线跨过，一端连接，另一端与轻质弹簧相连。在弹簧的右端施加一个力（未知量），系统处于第一个静止状态，成边长为的正三角形，弹簧的长度为；撤去，在弹簧的右端施加力（未知量），使得、间的距离为，系统处于第二个静止状态，弹簧的长度为，重力加速度为，弹簧始终在弹性限度内，下列说法正确的是（　　） A．两种状态下，杆对小球的弹力等大 B． C．弹簧的劲度系数为 D．当系统处在第二个静止状态时，弹簧的伸长量为 11．(24-25高一下·江西宜春丰城中学·)（多选）如图所示，倾角的粗糙斜面C放在水平地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂质量为m的物块A，另一端与斜面上质量也为m的物块B相连，滑轮与B之间的细绳平行于斜面，整个系统处于静止状态。现用始终垂直细绳方向的拉力F缓慢拉动A，使其绕定滑轮逆时针旋转60°，B、C始终保持静止，在此过程中（　　） A．拉力F一直增大 B．斜面对B的摩擦力先减小后增大 C．地面对C的摩擦力先增大后减小 D．地面对C的支持力先增大后减小 12．(24-25高一上·福建厦门第一中学·期中)（多选）每年的11月为“厦门国际风筝节”。小明同学在放风筝，风筝静止于空中时可简化如图，风对风筝的作用力方向垂直风筝平面，随风速增大而增大，风筝平面与水平面夹角30°始终保持不变。风筝的质量为m，风筝线质量不计，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．若风筝线与水平方向夹角为30°，则线对风筝的作用力大小为 B．若风筝线与水平方向夹角为30°，则线对风筝的作用力大小为 C．若风速缓慢变大，则线与水平方向夹角变大 D．若风速缓慢变大，则线上的拉力减小 13．(24-25高一上·江西南昌第二中学·期末)（多选）长城被列为世界建筑的七大奇迹之一，在建筑长城时为了节省人力，工人在高处用绳子拉着工料运送到高处，简易图如图所示。由地面的A点向建筑工地竖直固定的杆B处搭建一倾角θ=15°的斜坡，在杆的顶端固定一光滑的定滑轮，工人通过绳子拴接工料跨过定滑轮将工料由A点缓慢地拉到B处。已知AC=OC，工料的质量为m，工料与斜坡间的动摩擦因数为µ，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．若µ=0，细绳的拉力逐渐减小 B．若µ=0，工料对斜坡的压力逐渐减小 C．若，细绳的最小拉力大小为mg D．若，细绳的最小拉力大小为mg 地 城 考点06 平衡问题中的临界和极值问题 1．(24-25高一上·山东省实验中学·期末)质量为m的物体放置在倾角的粗糙固定斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数，现用拉力F（与斜面的夹角为β）拉动物体沿斜面向上匀速运动，下列说法正确的是（　　） A．拉力最小时，物体受三个力作用 B．时，即拉力沿斜面向上时，拉力F最小 C．斜面对物块作用力的方向随拉力F的变化而变化 D．拉力F的最小值为 2．(24-25高一上·安徽合肥第一中学·期末)如图所示，一倾角30°的固定斜面上有甲、乙两柱体，两柱体的截面分别为半径均为的圆和四分之一圆，甲的左侧顶着一块垂直斜面的挡板。若甲柱体与乙柱体的质量相等，柱体的曲面和挡板可视为光滑，现将挡板缓慢地沿斜面向上移动，直到圆柱体甲刚要落至斜面为止，整个过程乙始终保持静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两柱体间的弹力先变小后变大 B．甲柱体受到挡板的弹力变小 C．乙与斜面间动摩擦因数的最小值为 D．乙与斜面间动摩擦因数的最小值为 3．(24-25高一上·陕西西安田家炳中学大学区联考·期末)（多选）图甲中轻杆的A端固定在竖直墙壁上，另一端O光滑，一端固定在竖直墙壁B点的细线跨过O端系一质量为m的重物，水平；图乙中轻杆可绕点自由转动，另一端光滑；一端固定在竖直墙壁点的细线跨过端系一质量也为m的重物。已知图甲中，以下说法正确的是（    ） A．图甲轻杆中弹力大小为 B．图乙轻杆中弹力大小为 C．图甲中轻杆中弹力与细线中拉力的合力方向一定沿竖直方向 D．图乙中不可能等于 4．(24-25高一上·湖北新高考联考协作体·期中)为了锻炼自己的腿部力量，某健身爱好者拉着轻绳，在粗糙的水平地面上，如图所示，轻绳OB始终平行于地面。质量为的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB的B端与站在水平地面上的质量为的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角，物体甲及人均可以看着静止状态（已知，，g取。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。求： (1)轻绳OA中的张力是多大？ (2)人受到的摩擦力？ (3)若人的质量，人与水平面之间的动摩擦因数为，欲使人在水平面上不滑动，则物体甲的质量不能超过多少？ 5．(24-25高一上·浙江宁波九校联考·期末)如图所示，倾角的粗糙斜面固定于水平面上，物块b悬挂于水平绳DO和CO的结点处，轻绳的OC段与竖直方向的夹角，且绕过光滑定滑轮与物块a连接于E点，若轻绳OCE能承受的最大拉力为10N，重力加速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，a、b均处于静止状态，求： (1)物块b的质量最大为多少，此时绳子OD上的拉力为多大； (2)当物块b的质量最大时，若物块a与斜面间的动摩擦因数，要使物块a静止在斜面上，物块a的质量满足什么条件？ 6．(24-25高一上·湖北武汉常青联合体·期末)如图所示，能承受最大拉力均为100N的三段轻绳AO、BO、CO系于O点，质量为m=1kg的物体系于C端，AO与水平顶板间的夹角为θ=30°，BO水平，A、B点固定，物体静止不动，然后在物体上作用一个竖直向下、大小从零逐渐增大的外力。g取10m/s2。（结果可以用根号表示）求： (1)外力作用前，AO绳拉力TA大小？BO绳拉力TB大小？ (2)为保证所有绳都不断，所加外力的最大值？ 7．(24-25高一上·陕西西安田家炳中学大学区联考·期末)重力为G的圆柱体A被平板B夹在板与墙壁之间，平板B与底座C右端的铰链相连，左端由液压器调节高度，以改变平板B与水平底座C间的夹角，B、C及D三者的总重力也为G，C与水平地面间动摩擦因数为μ（0.5＜μ＜1），平板B的上表面及墙壁是光滑的（底座C与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力），求： （1）墙壁对圆柱体A的压力大小； （2）地面对C的摩擦力大小和方向； （3）要保持底座C静止不动，μ和应满足什么条件； （4）若，圆柱体的重力增加G，仍要保持底座C静止，则G的最大值为多少？ 根据图中几何关系可得： 方向水平向右； 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 相互作用 4大高频考点概览 考点01 重力 弹力 考点02 摩擦力 考点03 力的合成与解 考点04 共点力的静态平衡问题 考点05 共点力的动态平衡问题 考点06 平衡问题中的临界和极值问题 地 城 考点01 重力 弹力 1．(24-25高一上·安徽示范高中培优联盟·)在刚刚结束的巴黎奥运会中，郑钦文获得女单网球冠军，创造历史性的一刻。如图所示，郑钦文把飞来的网球击打回去，落到了对方场内，则下列说法正确的是（　　） A．球拍对球的弹力，是因为球发生弹性形变而产生的 B．球拍对网球的作用力大于网球对球拍的作用力 C．球被打飞回去，说明力是改变物体运动状态的原因 D．若球拍没有击打球，则球会保持原来的运动状态不变 【答案】C 【详解】A．球拍对球的弹力，是因为球拍发生弹性形变而产生的，A错误； B．球拍对网球的作用力和网球对球拍的作用力是一对相互作用力，是相等的，B错误； C．球被打飞回去，说明力是改变物体运动状态的原因，C正确； D．若球拍没有击打球，由于球仍受重力作用，所以球不会保持原来的运动状态不变，D错误。 故选C。 2．(24-25高一上·浙江宁波九校联考·期末)在法国奥运会乒乓球女单决赛中，陈梦以4-2的战绩战胜队友夺得金牌。下列说法正确的是（　　） A．击球时，乒乓球受到弹力是因为球拍发生了形变 B．击球时，球拍对乒乓球的作用力大于乒乓球对球拍的作用力 C．增大击球时的力度可以使乒乓球获得更大的惯性 D．击球后，乒乓球在空中运动时受到重力、推力和阻力作用 【答案】A 【详解】A．根据弹力产生的条件可知，击球时，乒乓球受到弹力是因为球拍发生了形变，故A正确； B．根据牛顿第三定律可知，击球时，球拍对乒乓球的作用力等于乒乓球对球拍的作用力，故B错误； C．惯性与质量有关，增大击球时的力度不会使乒乓球获得更大的惯性，故C错误； D．击球后，乒乓球在空中运动时受到重力和阻力作用，故D错误； 故选A。 3．(24-25高一上·河北省石家庄市第二中学·期末)台球以速度v0与球桌边框成θ角撞击O点，反弹后速度为v1，方向与球桌边框夹角仍为θ,如图所示，OB垂直于桌边，则下列关于桌边对小球的作用力方向的判断中正确的是 A．可能沿OA方向 B．一定沿OB方向 C．可能沿OC方向 D．可能沿OD方向 【答案】B 【详解】根据弹力的产生规律可知弹力的方向一定与接触面垂直，则球桌边框对台球的弹力方向一定垂直于边框，即沿着OB方向。 故选B。 4．(24-25高一上·江苏南京·期末)如图甲所示，拉力器是由几根完全相同的弹簧制作的，其中一根弹簧所受的拉力和伸长量的关系如图乙所示，则拉力器所受拉力和伸长量的关系可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】假设每根弹簧的劲度系数为k，当对拉力器施加拉力F时，有 可得由n根完全相同的弹簧组成的弹簧的劲度系数为 F-x图像的斜率表示劲度系数，可得F-x图像的斜率将会变大，且过原点，故选D。 5．(24-25高一上·海南多校·期末)下列物体均处于静止状态，关于弹力F的方向，描述正确的是（　　） A．图1中，弯曲的竹竿支撑着小球，竹竿对小球的弹力方向沿着竹竿斜向上 B．图2中，静止在粗糙斜面上的木箱，木箱受到的弹力垂直斜面向下 C．图3中，用固定在天花板上的绳拉住光滑斜面上的小球，绳对小球的弹力方向沿绳斜向上 D．图4中，靠墙放置的铁棍，水平地面对铁棍的弹力方向沿着铁棍斜向上 【答案】C 【详解】A．图1中，弯曲的竹竿支撑着小球，竹竿对小球的弹力方向垂直接触面斜向上。故A错误； B．图2中，静止在粗糙斜面上的木箱，木箱受到的弹力垂直斜面向上，故B错误； C．图3中，用固定在天花板上的绳拉住光滑斜面上的小球，绳对小球的弹力方向沿绳斜向上，故C正确； D．图4中，靠墙放置的铁棍，水平地面对铁棍的弹力方向过接触点垂直水平地面向上，故D错误。 故选C。 6．(23-24高一上·广东深圳龙华区·期末)如图所示为中国选手苏翊鸣参加北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台决赛中的频闪照片。运动员从高处滑下，通过起跳台起跳，完成各种空翻、转体、抓板等技术动作后落地，以下说法正确的是（　　） A．研究运动员在空中的动作完成情况时，可以将他看成质点 B．助滑时运动员两腿尽量深蹲是为了降低重心、增大重力 C．腾空中曝光时间间隔内，运动员的位移方向发生了改变 D．运动员起跳后做自由落体运动 【答案】C 【详解】A．研究运动员在空中的动作完成情况时，运动员的形状、大小不能忽略，不可以将他看成质点，故A错误； B．助滑时运动员两腿尽量深蹲是为了降低重心增大了自身的稳定性，运动员的质量不变，重力不变，故B错误； C．忽略空气阻力，腾空中曝光时间间隔内，运动员水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，合运动为曲线运动，运动员的位移方向发生了改变，故C正确； D．运动员起跳后初速度不为零，运动员起跳后做的运动不是自由落体运动，故D错误。 故选C。 7．(24-25高一上·山东济南·期末)物理学中有些问题的结论不一定必须通过计算才能验证，有时只需要通过一定的分析就可以判断结论是否正确。如图所示，一根质量为的弹簧上端悬挂在天花板上，下端受到大小为、方向竖直向下的恒力作用，弹簧处于静止状态。已知弹簧劲度系数为，重力加速度为，根据所学知识判断该状态下弹簧形变量正确的表达式可能为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．根据胡克定律有 则 若，代入有 故A错误； B．若，代入有 故B错误； C．令、、，代入 解得、、 此时外力F的变化与形变量变化不成正比，故C错误； D．令、、，代入 解得、、 此时外力F的变化与形变量变化成正比，故D正确； 故选D。 8．（多选）(24-25高一上·山东省实验中学·期末)智能机械臂已经广泛应用于制造行业。如图所示，机械臂用机械手夹住纸箱将纸箱匀速向上提起，关于该过程，下列说法正确的是（　　） A．机械手对纸箱的作用力就是纸箱的重力 B．提起过程，机械手的压力越大，摩擦力越大 C．提起过程，机械手对纸箱的作用力方向竖直向上 D．机械手对纸箱的压力是由于机械手形变而产生的 【答案】CD 【详解】A．重力是地球施加的，机械手对纸箱的作用力的施力物体是机械手，可知，机械手对纸箱的作用力与纸箱的重力不是同一个力，故A错误； B．纸箱匀速向上提起过程，根据平衡条件，静摩擦力与重力平衡，静摩擦力与压力大小无关，故B错误； C．纸箱匀速向上提起过程，根据平衡条件，机械手对纸箱的作用力与重力平衡，可知，机械手对纸箱的作用力与重力方向相反，其方向竖直向上，故C正确； D．机械手发生形变，对与之接触的纸箱有压力作用，即机械手对纸箱的压力是由于机械手形变而产生的，故D正确。 故选CD。 9．（多选）(24-25高一上·福建福州·期末)如图所示的欹（qī）器是古代一种倾斜易覆的盛水器。《荀子·有坐》曾记载“虚则欹，中则正，满则覆”。下列分析正确的是（    ） A．未装水时欹器的重心一定在器壁上 B．欹器的重心是其各部分所受重力的等效作用点 C．往欹器注水过程中，欹器重心先降低后升高 D．欹器倾倒的时候，其重力方向偏离竖直方向 【答案】BC 【详解】A．未装水时欹器的重心不一定在器壁上，也有可能在瓶子内部某处，故A错误； B．根据重心的定义，欹器的重心是其各部分所受重力的等效作用点，故B正确； C．往欹器注水过程中，欹器包括水）的重心先降低再逐渐升高，故C正确； D．欹器倾倒的时候，其重力方向一定处于竖直方向，故D错误。 故选BC。 地 城 考点02 摩擦力 1．(24-25高一上·黑龙江新时代高中教育联合体·期末)利用砚台将墨条研磨成墨汁时讲究“圆、缓、匀”，如图，在研磨过程中，砚台始终静止在水平桌面上，当墨条的速度方向水平向左时（　　） A．桌面和墨条对砚台的摩擦力是作用力和反作用力 B．桌面对砚台的支持力与砚台对桌面的压力是一对平衡力 C．砚台对墨条的摩擦力方向水平向左 D．桌面对砚台的摩擦力方向水平向右 【答案】D 【详解】A．桌面和墨条对砚台的摩擦力大小相等，方向相反，作用在同一物体上，因此是一对平衡力，故A错误； B．桌面对砚台的支持力与砚台对桌面的压力是一作用力与反作用力，故B错误； C．墨条的速度方向水平向左，墨条受到向右的摩擦力，即砚台对墨条的摩擦力方向水平向右，故C错误； D．结合上述可知，砚台对墨条的摩擦力方向水平向右，根据牛顿第三定律可知，墨条对砚台的摩擦力方向水平向左，砚台处于静止状态，根据平衡条件可知，桌面对砚台的摩擦力方向水平向右，故D正确。 故选D。 2．(24-25高一上·山东济南·期末)如图所示，一只猫在桌边快速将桌布从鱼缸下向右抽出，此过程中，下列说法正确的是（    ） A．桌布对鱼缸的摩擦力是静摩擦力，方向水平向右 B．桌布对鱼缸的摩擦力是滑动摩擦力，方向水平向右 C．桌布对鱼缸的摩擦力是静摩擦力，方向水平向左 D．桌布对鱼缸的摩擦力是滑动摩擦力，方向水平向左 【答案】B 【详解】鱼缸相对于桌布向左滑动，所以桌布对鱼缸的摩擦力是滑动摩擦力，方向水平向右。 故选B。 3．(24-25高一上·广东深圳高级中学·期末)近期深圳市高级中学在足球场组织师生足球比赛。比赛热火朝天，同学们通过这次活动锻炼了身体，也增强了师生友谊。下列四种与足球有关的情景，说法正确的是（　　） A．足球静止在草地上，足球对草地的压力就是足球的重力 B．静止在水平草地上且相互接触的两个足球之间不一定存在相互作用的弹力 C．踩在脚下且静止在水平草地上的足球一定受到3个力的作用 D．运球过程中摩擦力总是对学生的运动起阻碍作用 【答案】B 【详解】A．压力和重力是不同性质的两种力，足球静止在草地上，只能说足球对草地的压力大小等于足球的重力大小，选项A错误； B．静止在水平草地上且相互接触的两个足球之间不一定有弹性形变，则不一定存在相互作用的弹力，选项B正确； C．踩在脚下且静止在水平草地上的足球可能受到3个力的作用，也可能受4个力，例如脚踩在足球侧面，则受重力、支持力、压力和摩擦力四个力平衡，故C错误； D．运球过程中地面对学生的静摩擦力总是阻碍相对运动，相对学生的运动可能是动力，也可能是阻力，选项D错误。 故选B。 4．(24-25高一上·浙江金华十校·期末)如图所示，当高铁匀速直线运动时，硬币能竖直立在高铁的水平窗台上。下列说法正确的是（    ） A．窗台对硬币的支持力是由硬币的形变产生的 B．窗台对硬币的摩擦力指向高铁前进方向 C．硬币的重力和窗台对硬币的支持力是一对相互作用力 D．硬币的重力和窗台对硬币的支持力是一对平衡力 【答案】D 【详解】A．窗台对硬币的支持力是由窗台的形变产生的，故A错误； B．由于硬币随高铁做匀速直线运动，根据平衡条件可知，窗台对硬币的摩擦力为0，故B错误； CD．硬币的重力和窗台对硬币的支持力是一对平衡力，故C错误，D正确。 故选D。 5．(24-25高一上·天津河西区·期末)如图甲所示，水平地面上的一个物体，受到方向不变的水平推力的作用，的大小与时间的关系和物体的速度与时间的关系如图乙、丙所示，以下说法正确的是（　　） A．0~2秒，物体没有推动，是因为推力小于摩擦力 B．2~4秒物体受到的摩擦力是 C．2~4秒物体受到的摩擦力是 D．4~6秒，物体受到的静摩擦力为 【答案】B 【详解】A．根据图乙可知，物体在0~2s内处于静止状态，在水平方向受到的推力与摩擦力是一对平衡力，大小相等，故A错误； BCD．根据图乙可知，物体在4~6s内处于匀速直线运动状态，在水平方向受到的推力与滑动摩擦力是一对平衡力，大小相等，根据图乙可知，在4~6s内物体受到的推力大小为2N，所以此时物体受到的滑动摩擦力大小为 根据图乙可知，物体在2~4s内处于加速运动状态，因为物体对水平面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，所以物体此时受到的滑动摩擦力不变，仍然为2N，故B正确，CD错误。 故选B。 6．(24-25高一上·江苏南京·期末)如图所示，机场用传送带运输行李，工作人员将行李箱轻放在传送带上，最终行李箱匀速进入飞机货舱，关于此过程中行李箱所受到的摩擦力，描述正确的是（　　） A．方向不变 B．大小不变 C．始终为静摩擦力 D．始终为滑动摩擦力 【答案】A 【详解】行李箱轻放在倾斜传送带上时，受滑动摩擦力，大小为，方向沿传送带向上，最终行李箱匀速进入飞机货舱时，受静摩擦力，大小为，方向沿传送带向上；故全过程摩擦力的大小变化，方向不变。 故选A。 地 城 考点03 力的合成与分解 1．(24-25高一上·天津河西区·期末)如图所示，AB、AC两光滑斜面互相垂直。AC与水平方向成30°角。若把球O的重力G按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为（　　） A．G，G B．，G C．G，G D．G，G 【答案】B 【详解】根据重力压两个光滑斜面的作用效果，将重力分解为与两斜面分别垂直的G1和G2，根据平行四边形定则作出力的示意图，如图所示 由几何关系可得 故选B。 2．(24-25高一上·江苏南京·期末)如图所示，在双手提起被子时将手的距离沿水平缓慢拉开一些，距离较近时一侧被子受到的拉力为F，距离较远时该侧被子受到的拉力为，则（　　） A．F< B．F= C．F> D．F、方向相同 【答案】A 【详解】拉力沿被子侧边方向，所以F、F'方向不相同，被子的重力不变，根据力的合成规律可知夹角越大时，拉力越大，所以有F<。 故选A。 3．(24-25高一上·天津河西区·期末)如图所示，物体静止于光滑的水面上，水平力F作用于物体的O点，现要使合力沿着水平线OO′方向，那么，必须同时加一个力F′，这个力最小值是（  ） A．F∙cosθ B．F∙sinθ C．F∙tanθ D． 【答案】B 【详解】对物体受力分析，受重力、支持力、拉力F和未知力F′。要使合力沿着OO′方向，根据平行四边形定则画图可以判断出当未知力F′垂直与OO′时，F′最小，如图。 由几何关系得到 故选B。 4．(24-25高一上·浙江金华十校·期末)如图甲是使用菜刀切肉的场景，图乙显示了菜刀刀刃的横截面，是一个顶角很小的等腰三角形。则下列说法错误的是（    ） A．刀把上刻有条纹，目的是增大粗糙程度 B．用磨刀石来使刀刃锋利，是为了增大刀刃对物体的侧向压力 C．若刀背受到向下的力F，则刀刃两侧面的侧向压力大小为 D．骨头卡在刀上，只要提刀（带骨头）用力往刀板上砍，骨头就断了，这里利用了惯性 【答案】C 【详解】 A．刀把上刻条纹目的是增大粗糙程度，增大手与刀把间的摩擦，防止打滑。 故A正确； BC．根据力的作用效果，可把分解如图所示 两侧对被切物体的侧向压力为 显然，磨刀的主要目的是减小刀刃的厚度（或减小顶角），从而在相同压力下增大刀刃对物体的侧向压力，故B正确，C错误； D．刀和骨头一起向下运动，当刀突然停止，骨头因惯性继续运动，导致断裂，故D正确。 由于本题选择错误的，故选C。 5．(24-25高一上·河南南阳六校·月考)小明同学用两个力将一重为100N物体悬挂起来，力F1的方向与竖直的方向成30°角，力F2的大小为60N，则（　　） A．F1的大小是唯一的 B．F2的方向是唯一的 C．F2有两个可能的方向 D．F2可取任意方向 【答案】C 【详解】如图所示 以N的“箭头”为圆心，以F2的大小60N为半径画一个圆弧，圆弧与F1所在直线有两个交点，因此F2有两个可能的方向，F1的大小有两个可能的值。 故选C。 6．(24-25高一上·重庆四川外国语大学附属外国语学校·期末)如图所示，舰载机在匀速航行的航母上降落时受到阻拦而静止，此时阻拦索夹角θ=120°，阻拦索始终给舰载机恒定阻力F，空气阻力和甲板阻力不计，则阻拦索承受的张力大小为（　　） A．2F B．4F C．F D．0.5F 【答案】C 【详解】根据平行四边形定则得，因为它们之间的夹角是120°，又因两个力的大小相等，且 F合=F 则两个分力均等于F。 故选C。 7．(23-24高一上·宁夏银川三沙源上游高级中学·期末)两个大小相等的共点力、，当它们间的夹角为时合力大小为10N；则当它们间夹角为时，合力的大小为（　　） A．20N B． C． D． 【答案】D 【详解】两个大小相等的共点力、，当它们间的夹角为时合力大小为10N；由几何知识可知 当它们间夹角为时，合力的大小为 故选D。 8．（多选）(24-25高一上·海南多校·期末)如图所示，两只小白兔一起拖着重力的萝卜在水平地面上匀速运动，虚线为萝卜的运动路径。甲兔对萝卜的拉力大小为，方向与虚线的夹角为；乙兔对萝卜的拉力大小为，方向与虚线垂直，、均在水平面内。已知萝卜与地面间的动摩擦因数为0.5，。下列判断正确的是（　　） A．与的合力大小为 B．的大小为 C．的大小为 D．若将顺时针旋转到与虚线重合，此时与的合力大小为 【答案】AC 【详解】A．萝卜在水平地面上匀速运动，则与的合力大小等于萝卜与地面间的摩擦力，大小为 选项A正确； B．的大小为 选项B错误； C．的大小为 选项C正确； D．若将顺时针旋转到与虚线重合，此时与的合力大小为 选项D错误。 故选AC。 地 城 考点04 共点力的静态平衡问题 1．(24-25高一上·浙江宁波九校联考·期末)如图所示，用等长的轻质细线将三个完全相同的小球A、B、C悬挂在天花板上。现对小球A施加一个水平向左的力，对小球C施加一个水平向右的力，两个力大小均为F，最后达到平衡状态。下列表示平衡状态的图可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】对三个球整体分析可知，水平方向两个外力合力为零，所以A球上面的线竖直；对C球分析可知，设绳与竖直方向夹角为，则 所以C球向右偏离竖直方向。 故选D。 2．(24-25高一上·浙江宁波九校联考·期末)如图所示，一架直梯斜靠在光滑的竖直墙壁上，下端处于粗糙的水平地面上，此时直梯和竖直墙的夹角为，直梯处于静止状态。则下列说法正确的是（　　） A．直梯受5个力作用 B．地面对直梯的支持力沿图中BA方向 C．若角增大，直梯仍能静止，则地面对梯子的支持力增大 D．若角增大，直梯仍能静止，则地面对梯子的摩擦力增大 【答案】D 【详解】AB．在竖直方向上，直梯受到重力、地面的支持力，因为竖直墙光滑，所以竖直墙对直梯没有摩擦力；在水平方向上，受到竖直墙的弹力，因为直梯处于静止状态，所以地面对梯子有向左的静摩擦力，因此直梯共受4个力的作用，地面对直梯的支持力与地面垂直，如图所示。 故AB错误； C．地面对梯子的支持力与重力平衡，即有FN1=G，与夹角无关，故C错误； D．若α角增大，直梯仍能静止，以直梯与竖直墙的接触点O为转轴，设直梯长度为L。 根据力矩平衡条件可得fLcosα+G•sinα=FN1Lsinα 则得f=Gtanα α增大，则地面对梯子的摩擦力f增大，故D正确。 故选D。 3．(24-25高一上·安徽合肥第一中学·期末)如图所示，用轻绳系住一质量为的匀质大球，大球和竖直墙壁之间放置一质量为的匀质小球，各接触面均光滑。系统处于静止状态时，轻绳与竖直墙壁之间的夹角为，两球心连线与轻绳之间的夹角为，则两球的质量、的关系为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设绳子拉力为，墙壁支持力为，两球之间的弹力为，将两个球作为一个整体进行受力分析，如图所示 根据平衡条件有 对小球进行受力分析，如图所示 根据平衡条件有 解得 故选C。 4．(24-25高一上·广东东莞·期末)如图所示，起重机用四根等长钢索将一块重1.2吨的水平钢板吊起，匀速上升。已知每根钢索与竖直方向的夹角为，，重力加速度取。则每根钢索受到的拉力为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】对物体受力分析，设每个钢索受到的拉力为F，根据平衡条件可得 解得 故选A。 5．(24-25高一上·黑龙江新时代高中教育联合体·期末)如图所示，一台空调外机用两个三角形支架固定在外墙上，空调外机的重心恰好在支架横梁和斜梁的连接点的上方，重力大小为200N。且两支架各承担空调外机一半的重力。横梁AO水平，斜梁BO跟横梁的夹角为，，横梁点的拉力沿OA方向，斜梁对点的压力沿BO方向，则（　　） A．横梁对点的拉力 B．横梁对点的拉力 C．斜梁对点的压力 D．斜梁对点的压力 【答案】C 【详解】对O点受力分析根据正交分解可得 解得 故选C。 6．如图所示，倾角的斜面体A静止在水平地面上，一根轻绳跨过斜面体顶端的小滑轮，绳两端系有质量均为的小物块a、b，整个装置处于静止状态。不计绳与滑轮间的摩擦，重力加速度为g，则（　　） A．小物块b受到竖直向上的摩擦力作用 B．小物块a受到沿斜面向下的摩擦力作用，大小为mg C．斜面体A受到水平地面向左的摩擦力作用 D．细绳对小滑轮的压力大小为 【答案】D 【详解】A．因悬挂物块b的细线竖直，可知小物块b与斜面A之间无弹力，则物块b不受斜面A的摩擦力作用，故A错误； B．对物块a受力分析可知 其中 可得 即小物块a受到沿斜面向下的摩擦力作用，大小为，故B错误； C．对斜面体A和物块a、b整体分析可知，整体水平方向受合力为零，可知斜面体A受到水平地面的摩擦力为零，故C错误； D．小滑轮两边细绳的拉力均为mg，可知细绳对小滑轮的压力大小为 故D正确。 故选D。 7．(24-25高一上·浙江强基联盟·)如图甲所示，用瓦片做屋顶是我国建筑特色之一。屋顶部分结构如图乙所示，横截面为圆弧的瓦片静置在两根相互平行的椽子正中间。已知椽子间距离，与水平面夹角均为，瓦片质量，圆弧半径，忽略瓦片厚度和椽子的粗细，则（　　） A．每根椽子对瓦片的弹力为 B．椽子对瓦片弹力的合力为 C．瓦片所受摩擦力大小为 D．仅稍微增加椽子间距离，瓦片更容易往下滑 【答案】A 【详解】AB．分析可知椽子对瓦片弹力的合力 设每根椽子对瓦片的弹力为，有 由几何关系得 解得 故A正确，B错误； C．由平衡条件可得，瓦片所受摩擦力大小 故C错误； D．仅稍微增加椽子间距离，每根椽子对瓦片的弹力增大，最大静摩擦力增大，瓦片更不易往下滑，故D错误。 故选 A。 8．(24-25高一上·江西南昌第二中学·期末)小明运动后用网兜将篮球挂在相互垂直的墙角。简化图如图所示，设篮球质量为、半径为，悬挂点为互相垂直的两竖直墙壁交线处的点，到球心的距离为，一切摩擦不计，则篮球对任一墙壁的压力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】对球进行受力分析，球受重力Mg、绳子的拉力T及两个墙壁对它的支持力，两个支持力大小相等，夹角为，设支持力的大小为N、绳子与竖直墙壁交线的夹角，根据几何知识可知球心到竖直墙壁交线的垂直距离为 故 解得 在竖直方向上根据受力平衡可得 解得 在水平方向上根据受力平衡可知两个墙壁对球的支持力的合力大小等于绳子拉力T的水平分力的大小，即 解得 根据牛顿第三定律可得则球对任一墙壁的压力大小为，B正确。 故选B。 9．(24-25高一上·福建福州·期末)（多选）如图甲为家用燃气炉架，其有四个对称分布的爪。将总质量为m的锅（含食材）放在炉架上，如图乙为侧视图，忽略爪与锅之间的摩擦力，锅是半径为R的球面，正对的两爪间距为d，重力加速度为g，下列说法正确的是（    ） A．放在炉架上的锅所受的合力为零 B．每个瓜对锅的弹力方向竖直向上 C．每个爪对锅的弹力为 D．每个爪对锅的弹力为 【答案】AD 【详解】A．放在炉架上的锅处于静止状态，所受的合力为零，故A正确； BCD．设每个爪与锅之间的弹力为N，方向与锅接触面垂直，根据对称性可知，正对的一对爪对锅的弹力的合力方向竖直向上，则四个爪对锅的弹力在竖直方向的合力等于锅的重力；设弹力与竖直方向的夹角为，竖直方向根据平衡条件可得 根据几何关系可得 联立解得每个爪与锅之间的弹力大小为 故BC错误，D正确。 故选AD。 10．(24-25高一上·广东东莞·期末)0．（多选）明代宋应星在《天工开物》一书中描述了测量弓力的方法：以足踏弦就地，秤钩搭挂弓腰，弦满之时，推移秤锤所压，则知多少，”如图所示，假设弓满时，弓弦弯曲的夹角为，秤钩与弦之间的摩擦不计，弓弦的拉力即弓力，满弓时秤钩的拉力大小为，则下列说法正确的是（　　） A．一定，越大，弓力越大 B．一定，越小，弓力越大 C．一定，越小，弓力越大 D．一定，越大，弓力越大 【答案】AD 【详解】设弓弦的拉力大小为，以秤钩与弦接触点为对象，根据受力平衡可得 解得 可知一定，越大，弓力越大；一定，越大，越小，弓力越大。 故选AD。 11．(24-25高一上·山东济南·期末)1．（多选）如图所示，一倾角可调的斜面固定在水平地面上，质量为的物体A和质量为的物体B用跨过定滑轮的轻绳连接。当斜面的倾角为时，物体A、B均处于静止状态，此时轻绳的拉力大小为；当斜面的倾角为时，物体A、B也处于静止状态，此时轻绳的拉力大小为。不计滑轮摩擦，下列说法正确的是（    ） A．与大小相等 B．小于 C．斜面倾角为时，斜面对物体A的摩擦力大小为零 D．斜面倾角为时，斜面对物体A的摩擦力方向沿斜面向上 【答案】ACD 【详解】AB．两种情况下轻绳的拉力大小都等于物体B的重力，所以与大小相等，故A正确，B错误； C．斜面倾角为时，斜面对物体A的摩擦力大小为 故C正确； D．斜面倾角为时，斜面对物体A的摩擦力为 则斜面倾角为时，斜面对物体A的摩擦力大小为，方向沿斜面向上，故D正确。 故选ACD。 12．(24-25高一下·吉林通化梅河口第五中学·开学考)2．（多选）一人在传送带上训练的情境如图所示，一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点，另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂质量为m的物块a，另一端系于人身上，细绳OO′和O′M与竖直方向的夹角分别为α和β，人以与传送带相等的速度匀速跑动，物块a始终处于静止状态，下列说法正确的是（　　） A．细绳OO′的拉力为2mgcos B．由于人与地面保持相对静止，人不受摩擦力的作用 C．若人跑到传送带靠近P端处，稳定后，细绳O′M的拉力相比原来变大 D．若传送带加速，人跟跑稳定后相对地面位置没有改变，细绳OO′的拉力相比原来不变 【答案】AD 【详解】A．因为物块a始终处于静止状态，根据力的合成可知，细绳OO'上的拉力为， 所以 故A正确； B．人与地面保持相对静止，则细绳O′M的拉力存在水平向左的分力，则人匀速跑动受到水平向右的静摩擦力，故B错误； C．若人跑到传送带靠近P端处，竖直细绳的拉力仍为mg，所以细绳O′M的拉力大小不变，故C错误； D．若传送带加速，人跟跑稳定后相对地面位置没有改变，物块a处于静止状态，竖直细绳的拉力仍为mg，又α和β不变，则细绳的拉力相比原来不变，故D正确。 故选AD。 13．(24-25高一上·福建福州·期末)3．拖把是由拖杆和拖把头构成的清洁工具。如图甲，某同学保持拖杆与水平方向的夹角为53°，用沿拖杆方向向下的恒力F=10N推动拖把头，使拖把头沿水平地面匀速运动。已知拖把头的质量m=1kg，拖杆的质量不计，取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6。 (1)在如图乙中画出拖把头所受各力的示意图并用规范化符号表示； (2)求地面对拖把头的弹力和摩擦力大小； (3)保持推力方向不变，仅增大推力，让拖把头由静止开始向右做匀加速直线运动，3s内前进的位移为6m，求此时推力的大小。 【答案】(1) (2)18N，6N (3)14N 【详解】（1）对拖把头受力分析，拖把头受竖直向下的重力，竖直向上的支持力，水平向左的摩擦力和斜向右下的推力，如图所示 （2）拖把头做匀速直线运动，水平方向和竖直方向受力平衡，水平方向有 竖直方向有 （3）拖把头由静止开始向右做匀加速直线运动，由 解得 由滑动摩擦 解得 水平方向由牛顿第二定律有 竖直方向有 又 联立解得 14．(24-25高一上·海南多校·期末)4．如图所示，轻绳的一端与氦气球连接，另一端与放在粗糙地面上的重物相连，由于水平风力作用，轻绳与竖直方向的夹角，重物保持静止不动。已知氦气球飘浮在空中，受到竖直向上的浮力大小为，重物的质量为，不计气球重力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，，。求： (1)水平风力的大小F、轻绳的拉力大小； (2)重物对地面的压力大小； (3)重物与地面间的动摩擦因数至少为多大。 【答案】(1)， (2) (3) 【详解】（1）对气球受力分析，将沿水平方向和竖直方向分解，如图所示 根据平衡条件，水平方向 竖直方向 联立可得 ， （2）重物受到地面的支持力 由牛顿第三定律得重物对地面的压力 （3）根据平衡条件，地面对重物的摩擦力与风力大小相等方向相反 解得动摩擦因数最小为 15．(24-25高一上·黑龙江新时代高中教育联合体·期末)5．我国古代劳动人民创造了璀璨的农耕文明。图（a）为《天工开物》中描绘的利用耕牛整理田地的场景，简化的物理模型如图（b）所示，人站立的农具视为与水平地面平行的木板，两条绳子相互平行且垂直于木板边缘。已知绳子与水平地面夹角为，，。人与木板的总重力大小为800N，当每条绳子拉力的大小为250N时，人与木板沿直线匀速前进，求： (1)此过程中地面对木板的阻力大小； (2)此过程中木板对地面的压力大小。 【答案】(1) (2)585N 【详解】（1）对人与木板进行分析，根据平衡条件有 解得 （2）对人与木板进行分析，根据平衡条件有 解得 根据牛顿第三定律，木板对地面的压力大小为585N。 16．(24-25高一上·湖南长沙湖南师范大学附属中学·期末)6．如图所示，质量的物块A下端连接着固定于水平地面的竖直轻弹簧，上端连接着跨过定滑轮的轻质细绳，细绳的另一端连接着静置于水平地面、质量的物块B。物块A上端的细绳处于竖直方向，与物块B相连的细绳与水平地面的夹角，此时弹簧的压缩量，物块B恰好静止。已知弹簧的劲度系数，取重力加速度大小，，，不计滑轮与细绳间的摩擦，物块B与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： （1）细绳上的弹力大小； （2）物块B对地面的压力大小。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）对物块受力分析，有 其中弹簧弹力为 代入得 （2）对物块受力分析，竖直方向上有 根据牛顿第三定律有 代入得 19．(24-25高一上·吉林白城第一中学·期末)如图所示，直角墙角处吊挂支架由两轻杆OA、OB和轻绳OC构成，等长轻杆的一端用铰链分别固定在竖直墙壁上等高的位置A、B，另一端与轻绳、重物的悬线拴结于O点，轻绳OC的另一端固定在墙角C处，绳OC与水平面的夹角为37℃，两杆均垂直于墙面。已知重物重力，，，求： （1）绳OC拉力的大小； （2）杆OA弹力的大小。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）对结点O受力分析，将绳OC拉力沿水平和竖直方向分解，在竖直方向上，由平衡条件得 解得绳OC的拉力大小 （2）在水平方向上，绳OC的水平分力 在水平面上，将绳OC的水平分力沿OA和OB方向分解，由平衡条件得 解得杆OA的弹力的大小 地 城 考点05 共点力的动态平衡问题 1．(24-25高一上·河南省郑州市·期末)如图所示，一上表面光滑的半球放置在水平地面上，用水平力将一小球沿球面从底端缓慢拉至顶端的过程中，半球始终处于静止状态。则（　　） A．水平力逐渐增大 B．半球对小球的支持力逐渐增大 C．地面对半球的支持力逐渐减小 D．地面对半球的摩擦力逐渐减小 【答案】D 【详解】AB．设水平力与半径方向的夹角为，对小球进行受力分析有， 将一小球沿球面从底端缓慢拉至顶端的过程中，增大，力F逐渐减小，支持力逐渐减小，AB错误； CD．对小球和半球整体受力分析，半球受到的摩擦力等于外力F的大小，力F逐渐减小，地面对半球的摩擦力逐渐减小；地面对半球的支持力始终等于整体的重力，故地面对半球的支持力不变，C错误，D正确。 故选D。 2．(24-25高一上·广东深圳高级中学·期末)消毒碗柜的金属碗架可以将碗竖直放置于两条金属杆之间，如图所示。取某个碗的正视图如图所示，其中a、b分别为两光滑水平金属杆，下列说法正确的是（　　） A．若减小a、b间距，碗仍保持竖直静止，碗受到杆的作用力减小 B．若减小a、b间距，碗仍保持竖直静止，a杆受到的弹力不变 C．若将质量相同、半径更大的碗竖直放置于a、b杆之间，碗受到杆的作用力不变 D．若将质量相同、半径更大的碗竖直放置于a、b杆之间，碗受到杆的作用力变小 【答案】C 【详解】A．若减小a、b间距，碗仍保持竖直静止，碗的合力仍为零，碗受到杆的作用力与碗的重力平衡，故碗受到杆的作用力不变，故A错误； B．对碗受力分析如图 设b点对碗的弹力F2与竖直方向的夹角为，则有 若减小a、b间距，则减小，a杆受到的弹力减小，故B错误； CD．杆对碗的作用力与碗的重力等大反向，则将质量相同、半径更大的碗竖直放置于a、b杆之间，则碗受到杆的作用力不变，总等于重力，故C正确，D错误。 故选C。 3．(24-25高一上·江苏盐城五校联盟·期末)如图所示，用水平恒力F绕过光滑滑轮拉绳，物块在粗糙水平面上向左运动的过程中，关于物块受力情况，下列说法不正确的是（    ） A．地面对物块的支持力逐渐减小 B．地面对物块的支持力不变 C．地面对物块的摩擦力变小 D．物块受到的支持力与摩擦力比值恒定 【答案】B 【详解】AB．设连接物块的绳子与水平方向的夹角为，以物块为对象，竖直方向根据平衡条件可得 由于逐渐增大，可知地面对物块的支持力逐渐减小，故A正确，不满足题意要求；B错误，满足题意要求； CD．物块受到滑动摩擦力作用，则有， 由于地面对物块的支持力逐渐减小，则地面对物块的摩擦力变小，物块受到的支持力与摩擦力比值恒定，故CD正确，不满足题意要求。 故选B。 4．(24-25高一上·湖北武汉常青联合体·期末)一根细线系着质量为m的小球，细线上端固定在横梁上，给小球施加外力F，小球平衡后，细线跟竖直方向的夹角为θ，现改变外力F的方向，但仍然要使小球在原位置保持平衡，重力加速度为g，下列说法正确的是（    ）    A．外力F和细线拉力的合力大小一定等于mg B．外力F与细线拉力的合力方向可能水平向右 C．当外力F水平向右时，F最小为mgtanθ D．因为细线长度不变，所以改变外力F的方向时，细线拉力不变 【答案】A 【详解】AB．使小球在原位置保持平衡，根据受力平衡可知，外力F和细线拉力的合力大小一定等于mg，方向竖直向上，故A正确，B错误； CD．根据三角形定则，小球的受力如图所示    当外力F与绳子垂直时，外力F具有最小值，则有 改变外力F的方向时，细线拉力发生改变，故CD错误。 故选A。 5．(24-25高一上·陕西西安田家炳中学大学区联考·期末)如图所示，一根轻绳a一端固定于竖直墙上的A点，另一端绕过动滑轮P悬挂一重物B，其中P与A之间的绳子处于水平状态：另一根轻绳b一端与动滑轮P的轴相连，绕过光滑的定滑轮Q后在其端点O施加一水平向左的拉力F，使整个系统处于平衡状态。滑轮均为光滑、轻质，且大小可以忽略。已知轻绳b与竖直方向夹角为θ。现拉住绳子的端点O使其向左缓缓移动一小段距离，则（　　）    A．拉力F增大，角θ增大 B．拉力F减小，角θ减小 C．轻绳a对滑轮P的作用力减小 D．轻绳b对滑轮Q的作用力增大 【答案】D 【详解】ABC．以动滑轮P为研究对象，AP、BP段绳子受的力始终等于B的重力，两绳子拉力的合力在∠APB的角平分线上，拉动绳子后，滑轮向上运动，两绳子夹角减小，两拉力的合力增大，故轻绳a对滑轮P的作用力增大，且F增大；PQ与竖直方向夹角等于∠APB的一半，故拉动绳子后角减小，故ABC错误； D．F增大，拉动绳子后角减小，根据力的合成法则可知，轻绳b对滑轮Q的作用力增大，故D正确。 故选D。 6．(24-25高一上·浙江宁波九校联考·期末)如图所示，一不可伸长的轻绳两端固定在晾衣杆的A、B两点。衣服通过衣架的光滑挂钩挂在轻绳上，同时衣服受到水平向右的恒定风力F，平衡后将结点B缓慢上移，绳子中的拉力将（　　） A．逐渐变小 B．逐渐变大 C．先变大后变小 D．保持不变 【答案】B 【详解】受到风力后是四力平衡，两个绳子的拉力的合力与重力、风力的合力 相平衡，设绳子与F的夹角为，左右绳长为，绳中拉力为T，初始时设长度（d不是两杆间距，而是两绳垂直F方向的距离和） 有 将结点B缓慢上移，距离随着向上移动在变大 绳子与F的夹角变大 则拉力变大。 故选B。 7．(24-25高一上·河北石家庄第二中学·期末)如图所示，轻绳一端固定于天花板上的O点，另一端系于质量为m的三角板上的a点，水平拉力F作用于三角板上的c点，当三角板静止时，轻绳与竖直方向夹角为。已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．轻绳拉力大小为 B．外力F大小为 C．若保持轻绳拉力方向不变，使外为F逆时针缓慢转动，则外力F先减小后增大 D．若保持外力F的方向不变，使轻绳绕O点逆时针缓慢转动，则轻绳的拉力先增大后减小 【答案】C 【详解】AB．根据题意，对三角板受力分析，受重力、轻绳的拉力和水平拉力，如图所示 由平衡条件有 解得 ， 故AB错误； C．若保轻绳拉力方向不变，使外为F逆时针缓慢转动，如图所示 可知，外力F先减小后增大，故C正确； D．若保持外力F的方向不变，使轻绳绕O点逆时针缓慢转动，设轻绳与竖直方向的夹角为，则逐渐增大，由平衡条件由 可得 可知，轻绳的拉力增大，故D错误。 故选C。 9．(24-25高一上·山东济南·期末)（多选）如图所示，不可伸长的轻绳一端固定在天花板上，另一端连接一小球，小球在水平向右的拉力作用下保持静止，此时轻绳与竖直方向的夹角为。现缓慢改变拉力的方向使其由水平向右逐渐变为竖直向上，此过程中小球位置始终不变，下列说法正确的是（    ） A．拉力的大小先减小后增大 B．拉力的大小先增大后减小 C．轻绳弹力的大小一直增大 D．轻绳弹力的大小一直减小 【答案】AD 【详解】对小球受力分析，根据三角形法则可知，当力F由水平向右逐渐变为竖直向上过程中，拉力F先减小后增加，轻绳拉力一直减小。 故选AD。 10．(24-25高一上·陕西安康·期中)（多选）如图所示，定滑轮固定在天花板上，轮轴及滑轮表面均光滑，水平地面上固定铰链，在的正下方，轻质硬直杆一端连接，另一端连接质量为的小球（视为质点），轻质细线跨过，一端连接，另一端与轻质弹簧相连。在弹簧的右端施加一个力（未知量），系统处于第一个静止状态，成边长为的正三角形，弹簧的长度为；撤去，在弹簧的右端施加力（未知量），使得、间的距离为，系统处于第二个静止状态，弹簧的长度为，重力加速度为，弹簧始终在弹性限度内，下列说法正确的是（　　） A．两种状态下，杆对小球的弹力等大 B． C．弹簧的劲度系数为 D．当系统处在第二个静止状态时，弹簧的伸长量为 【答案】AD 【详解】对小球C受力分析，受到重力，杆对小球C的支持力，绳子的拉力，作出力的矢量三角形，如图所示 由数学知识可知，矢量三角形与三角形ABC相似，所以 两次静止状态下，小球C的重力和三角形的边长AB都不变，所以上式中比值不变，两次静止状态下，BC边长度不变，AC边长度变为原来的一半，则 ， 设弹簧原长为，劲度系数为，则 解得 ， 当系统处在第二个静止状态时，弹簧的伸长量为 故选AD。 11．(24-25高一下·江西宜春丰城中学·)（多选）如图所示，倾角的粗糙斜面C放在水平地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂质量为m的物块A，另一端与斜面上质量也为m的物块B相连，滑轮与B之间的细绳平行于斜面，整个系统处于静止状态。现用始终垂直细绳方向的拉力F缓慢拉动A，使其绕定滑轮逆时针旋转60°，B、C始终保持静止，在此过程中（　　） A．拉力F一直增大 B．斜面对B的摩擦力先减小后增大 C．地面对C的摩擦力先增大后减小 D．地面对C的支持力先增大后减小 【答案】AC 【详解】A．对A进行受力分析如图所示 根据平衡关系可知 由题可知，由逐渐减小到，则F逐渐增大，T逐渐减小，A正确； B．对B受力可知 解得 则随着逐渐减小，当F缓慢绕定滑轮逆时针旋转60°，此时拉力 B所受的斜面对它的摩擦力为0，达到最小，B错误； CD．对物体整体进行受力分析如图所示 解得 由此可知，在由逐渐减小到的过程中，先增大后减小，一直减小，C正确，D错误。 故选AC。 12．(24-25高一上·福建厦门第一中学·期中)（多选）每年的11月为“厦门国际风筝节”。小明同学在放风筝，风筝静止于空中时可简化如图，风对风筝的作用力方向垂直风筝平面，随风速增大而增大，风筝平面与水平面夹角30°始终保持不变。风筝的质量为m，风筝线质量不计，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．若风筝线与水平方向夹角为30°，则线对风筝的作用力大小为 B．若风筝线与水平方向夹角为30°，则线对风筝的作用力大小为 C．若风速缓慢变大，则线与水平方向夹角变大 D．若风速缓慢变大，则线上的拉力减小 【答案】BC 【详解】AB．风对风筝的作用力垂直与风筝，斜向右上方，若风筝线与水平方向夹角为30°，则线与竖直方向夹角为60°，对风筝进行受力分析，如图所示 沿风筝面，根据平衡条件有 即 故A错误B正确； CD．若风速缓慢变大，则风对风筝的作用力增大，作出矢量动态三角形，如图所示 可知，若风速缓慢变大，则线与线与水平方向夹角变大，线上的拉力也增大，故C正确，D错误。 故选BC。 13．(24-25高一上·江西南昌第二中学·期末)（多选）长城被列为世界建筑的七大奇迹之一，在建筑长城时为了节省人力，工人在高处用绳子拉着工料运送到高处，简易图如图所示。由地面的A点向建筑工地竖直固定的杆B处搭建一倾角θ=15°的斜坡，在杆的顶端固定一光滑的定滑轮，工人通过绳子拴接工料跨过定滑轮将工料由A点缓慢地拉到B处。已知AC=OC，工料的质量为m，工料与斜坡间的动摩擦因数为µ，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．若µ=0，细绳的拉力逐渐减小 B．若µ=0，工料对斜坡的压力逐渐减小 C．若，细绳的最小拉力大小为mg D．若，细绳的最小拉力大小为mg 【答案】BC 【详解】AB．若µ=0，对工料受力分析如图所示 工料沿斜面上移的过程中，绳子与竖直方向的夹角逐渐变小，由图可知绳的拉力逐渐增大，斜面对工料的支持力逐渐减小，由牛顿第三定律可知，工料对斜面的压力逐渐减小，故A错误，B正确； CD．若，对工料受力分析如图所示 工料缓慢移动的过程中受力平衡，则将重力和绳子拉力分解到沿斜面方向和垂直斜面方向上，则 解得 根据三角函数知识可知 故C正确，D错误。 故选BC。 地 城 考点06 平衡问题中的临界和极值问题 1．(24-25高一上·山东省实验中学·期末)质量为m的物体放置在倾角的粗糙固定斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数，现用拉力F（与斜面的夹角为β）拉动物体沿斜面向上匀速运动，下列说法正确的是（　　） A．拉力最小时，物体受三个力作用 B．时，即拉力沿斜面向上时，拉力F最小 C．斜面对物块作用力的方向随拉力F的变化而变化 D．拉力F的最小值为 【答案】D 【详解】C．斜面对物体的作用力，指的是摩擦力和支持力的合力，设合力与斜面所夹锐角为，则有 不变，则不变，即斜面对物块作用力的方向不随拉力F变化，故C错误； ABD．对物块受力分析如图所示 联立①②③解得 当时，拉力F最小，最小值为，此时物体受4个力作用，故D正确，AB错误。 故选D。 2．(24-25高一上·安徽合肥第一中学·期末)如图所示，一倾角30°的固定斜面上有甲、乙两柱体，两柱体的截面分别为半径均为的圆和四分之一圆，甲的左侧顶着一块垂直斜面的挡板。若甲柱体与乙柱体的质量相等，柱体的曲面和挡板可视为光滑，现将挡板缓慢地沿斜面向上移动，直到圆柱体甲刚要落至斜面为止，整个过程乙始终保持静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两柱体间的弹力先变小后变大 B．甲柱体受到挡板的弹力变小 C．乙与斜面间动摩擦因数的最小值为 D．乙与斜面间动摩擦因数的最小值为 【答案】C 【详解】AB．如图所示，对甲受力分析 将挡板缓慢地沿斜面向上移动，直到圆柱体甲刚要落至斜面为止，甲、乙两柱体间的弹力一直增大；挡板对甲的弹力一直增大。 故AB错误； CD．如图所示 由几何关系，可得解得 根据边角关系，可知在力的平行四边形中，有 对甲、乙整体受力分析，如图 由平衡条件，可得； 又联立，解得 故C正确，D错误。 故选C。 3．(24-25高一上·陕西西安田家炳中学大学区联考·期末)（多选）图甲中轻杆的A端固定在竖直墙壁上，另一端O光滑，一端固定在竖直墙壁B点的细线跨过O端系一质量为m的重物，水平；图乙中轻杆可绕点自由转动，另一端光滑；一端固定在竖直墙壁点的细线跨过端系一质量也为m的重物。已知图甲中，以下说法正确的是（    ） A．图甲轻杆中弹力大小为 B．图乙轻杆中弹力大小为 C．图甲中轻杆中弹力与细线中拉力的合力方向一定沿竖直方向 D．图乙中不可能等于 【答案】AC 【详解】A．由于图甲轻杆为“定杆”，其O端光滑，可以视为活结，两侧细线中拉力大小相等，都等于，由力的平衡条件可知，图甲轻杆中弹力为 故A正确； BD．图乙中轻杆可绕点自由转动，为“动杆”，另一端光滑，可以视为活结，两侧细线中拉力相等，“动杆”中弹力方向沿“动杆”方向，“动杆”中弹力大小等于两侧细线中拉力的合力大小，两细线夹角不确定，轻杆中弹力无法确定，可能等于，故BD错误； C．根据共点力平衡条件，图甲中轻杆弹力与细线OB中拉力的合力方向一定与竖直细绳的拉力方向相反，即竖直向上，故C正确。 故选AC。 4．(24-25高一上·湖北新高考联考协作体·期中)为了锻炼自己的腿部力量，某健身爱好者拉着轻绳，在粗糙的水平地面上，如图所示，轻绳OB始终平行于地面。质量为的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB的B端与站在水平地面上的质量为的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角，物体甲及人均可以看着静止状态（已知，，g取。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。求： (1)轻绳OA中的张力是多大？ (2)人受到的摩擦力？ (3)若人的质量，人与水平面之间的动摩擦因数为，欲使人在水平面上不滑动，则物体甲的质量不能超过多少？ 【答案】(1) (2)，方向水平向左 (3)最大不能超过24kg 【详解】（1）以结点O为研究对象，如图，由平衡条件有 在竖直方向上 联立解得 （2）在水平方向上 则 人水平方向受到OB绳的拉力和水平面的静摩擦力，受力如图所示 由平衡条件得 方向水平向左 （3）当甲的质量增大到人刚要滑动时，质量达到最大，此时人受到的静摩擦力达到最大值，当人刚要滑动时，静摩擦力达到最大值 由平衡条件得 又 联立得 即物体甲的质量最大不能超过24kg。 5．(24-25高一上·浙江宁波九校联考·期末)如图所示，倾角的粗糙斜面固定于水平面上，物块b悬挂于水平绳DO和CO的结点处，轻绳的OC段与竖直方向的夹角，且绕过光滑定滑轮与物块a连接于E点，若轻绳OCE能承受的最大拉力为10N，重力加速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，a、b均处于静止状态，求： (1)物块b的质量最大为多少，此时绳子OD上的拉力为多大； (2)当物块b的质量最大时，若物块a与斜面间的动摩擦因数，要使物块a静止在斜面上，物块a的质量满足什么条件？ 【答案】(1)， (2) 【详解】（1）对O受力分析，竖直方向 水平方向 解得， （2）若摩擦力沿斜面向上达到最大静摩擦力 解得 若摩擦力沿斜面向下达到最大静摩擦力 解得 所以 6．(24-25高一上·湖北武汉常青联合体·期末)如图所示，能承受最大拉力均为100N的三段轻绳AO、BO、CO系于O点，质量为m=1kg的物体系于C端，AO与水平顶板间的夹角为θ=30°，BO水平，A、B点固定，物体静止不动，然后在物体上作用一个竖直向下、大小从零逐渐增大的外力。g取10m/s2。（结果可以用根号表示）求： (1)外力作用前，AO绳拉力TA大小？BO绳拉力TB大小？ (2)为保证所有绳都不断，所加外力的最大值？ 【答案】(1)20N； (2)40N 【详解】（1）外力作用前，以物体为对象，根据受力平衡 外力作用前，以O点为对象，根据受力平衡可得AO绳拉力大小为 BO绳拉力大小为 （2）根据， 可知 为保证所有绳都不断，则有 解得所加外力的最大值为 7．(24-25高一上·陕西西安田家炳中学大学区联考·期末)重力为G的圆柱体A被平板B夹在板与墙壁之间，平板B与底座C右端的铰链相连，左端由液压器调节高度，以改变平板B与水平底座C间的夹角，B、C及D三者的总重力也为G，C与水平地面间动摩擦因数为μ（0.5＜μ＜1），平板B的上表面及墙壁是光滑的（底座C与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力），求： （1）墙壁对圆柱体A的压力大小； （2）地面对C的摩擦力大小和方向； （3）要保持底座C静止不动，μ和应满足什么条件； （4）若，圆柱体的重力增加G，仍要保持底座C静止，则G的最大值为多少？ 【答案】（1），（2）大小为，方向水平向右，（3），（4）。 【详解】（1）对圆柱体进行受力分析如图所示： 根据图中几何关系可得： ；（2）对整个系统整体分析，水平方向地面对的摩擦力大小为： 方向水平向右； （3）对、及整体进行受力分析，如图所示： 当、及整体静止时，摩擦力为： 当角增大时，地面对的摩擦力增大，当摩擦力超过最大静摩擦力后，变为滑动摩擦力，此时有： 要保持底座静止不动，则，即为： 解得：，即为：； （4）若保持不变，圆柱体的重力增大，则有： 底座受到的静摩擦力刚好达到最大静摩擦力，保持底座静止，根据平衡条件得： 解得：。 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $