1.4 点电荷的电场匀强电场 作业-2025-2026学年高二上学期物理鲁科版必修第三册

第4节 点电荷的电场　匀强电场 作业 一、选择题 1.在真空中有一点电荷形成的电场,离该点电荷距离为r0的一点,引入一电量为q的试探电荷,所受电场力为F,则离该点电荷为r处的场强大小为(　　) A.　　 　B.　 　　C.　　 　D. 2．真空中两个等量异种点电荷电荷量的值均为q，相距为r，两点电荷连线中点处的场强为(　　) A．0　　　　　　　　　　　B．2kq/r2 C．4kq/r2 D．8kq/r2 3. 如图所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷Q产生的电场线，若带电粒子q(|Q|≫|q|)由a运动到b，电场力做正功．已知在a、b两点粒子所受电场力分别为Fa、Fb，则下列判断正确的是(　　) A．若Q为正电荷，则q带正电，Fa＞Fb B．若Q为正电荷，则q带正电，Fa＜Fb C．若Q为负电荷，则q带正电，Fa＞Fb D．若Q为负电荷，则q带正电，Fa＜Fb 4.如图所示是表示在一个电场中a、b、c、d四点分别引入检验电荷时测得的检验电荷的电荷量跟它所受电场力的函数关系图象，那么下列叙述正确的是(　　) A．这个电场是匀强电场 B．a、b、c、d四点的场强大小关系是Ed＞Ea＞Eb＞Ec C．a、b、c、d四点的场强大小关系是Ea＞Eb＞Ed＞Ee D．无法确定这四个点的场强大小关系 5．在雷雨云下沿竖直方向的电场强度为104 N/C，已知一半径为1 mm的雨滴在此电场中不会下落，取重力加速度大小为10 m/s2，水的密度为103 kg/m3.这雨滴携带的电荷量的值约为(　　) A．2×10－9 C　　　　　　　　B．4×10－9 C C．6×10－9 C D．8×10－9 C 6．如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速飞过，电子的重力不计，则电子所受另一个力的大小和方向的变化情况是(　　) A．先变大后变小，方向水平向左 B．先变大后变小，方向水平向右 C．先变小后变大，方向水平向左 D．先变小后变大，方向水平向右 7．在x轴上有两个点电荷，一个带正电Q1，一个带负电Q2，且Q1＝2Q2.用E1和E2分别表示两个电荷所产生的场强的大小，则在x轴上(　　) A．E1＝E2之点只有一处；该点合场强为0 B．E1＝E2之点共有两处；一处合场强为0，另一处合场强为2E2 C．E1＝E2之点共有三处；其中两处合场强为0，另一处合场强为2E2 D．E1＝E2之点共有三处；其中一处合场强为0，另两处合场强为2E2 8．在一个等边三角形ABC顶点B、C处各放一个点电荷时，测得A处的电场强度大小为E，方向与BC边平行沿B指向C.如图所示，拿走C处的点电荷后，A处电场强度的情况将是(　　) A．大小仍为E，方向由A指向B B．大小变为，方向不变 C．大小仍为E，方向沿BA向外 D．无法确定 9.(多选)如图所示，在沿水平方向的匀强电场中有a、b两点，已知a、b两点在同一竖直平面内，但不在同一电场线上，一个带电小球在重力和电场力作用下由a点运动到b点，在这一运动过程中，以下判断正确的是(　　) A．带电小球的动能可能保持不变 B．带电小球运动的轨迹一定是直线 C．带电小球做的一定是匀变速运动 D．带电小球在a点的速度可能为零 10.(多选)某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中的虚线所示．由M运动到N，以下说法正确的是(　　) A．粒子必定带正电荷 B．粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度 C．粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度 D．粒子在M点的动能小于它在N点的动能 二、计算题(要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位) 11.如图所示，用30 cm的细线将质量为4×10－3 kg的带电小球P悬挂在O点下，当空中有方向为水平向右，大小为1×104 N/C的匀强电场时，小球偏转37°后处在静止状态．(g取10 N/kg) (1)分析小球的带电性质； (2)求小球的带电荷量； (3)分析若把细线剪断，小球做什么性质的运动． 12.如图所示，两个可看成点电荷的带正电小球A和B位于同一竖直线上，在竖直向上的匀强电场中保持不变的距离沿竖直方向匀速下落．已知A球带电荷量为Q，质量为4m，B球带电荷量为4Q，质量为m，求匀强电场的场强大小和两球间的距离． 参考答案： 1.【解析】根据电场强度的定义得r0处的场强大小为E=,根据点电荷的场强公式得E=k,Q为场源电荷的电量,则有:=k,所以离该点电荷为r处的场强的大小为E′=k=,故选B。【答案】　B 2.【解析】　两点电荷在中点处的场强等大同向，E＝2k＝8k.【答案】　D 3.【解析】　由于粒子由a运动到b电场力做正功，可知电场力指向外侧，Q、q为同种电荷；电场线密集的地方电场强度大，由F＝Eq知Fa大，A正确．【答案】　A 4.【解析】　图中给出了a、b、c、d四个位置上电荷量和所受静电力大小的变化关系，由电场强度的定义式E＝可知，F－q图象的斜率代表电场强度．斜率大的场强大、斜率小的场强小，故选项B正确，A、C、D错误．【答案】　B 5.【解析】　带电雨滴在电场力和重力作用下保持静止，根据平衡条件电场力和重力必然等大反向mg＝Eq，则q＝＝＝ C＝4×10－9 C.【答案】　B 6.【解析】　等量异种电荷的电场线分布如图甲所示，由图中电场线的分布可以看出，从A到O，电场线由疏到密；从O到B，电场线由密到疏，所以从A→O→B，电场强度应由小变大，再由大变小，而电场强度的方向沿电场线的切线方向，为水平向右，如图乙所示．由于电子处于平衡状态，所受的合外力必为零，故另一个力应与电子所受的电场力大小相等、方向相反．电子所受的电场力与场强方向相反，即水平向左，电子从A→O→B过程中，电场力由小变大，再由大变小，故另一个力方向应水平向右，其大小先变大后变小，所以选项B正确． 甲　　　　　　　　　　乙 【答案】　B 7.【解析】　设两电荷连线长为L，E1＝E2的点离Q2的距离为x，由点电荷的场强E＝k知，当点在Q1、Q2连线外侧时，k＝k，解得x1＝(＋1)L，此处两电场反向合场强为零．当点在连线之间时，k＝k，解得x2＝(－1)L，此处两电场同向E＝2E2.所以本题选项B正确．【答案】　B 8.【解析】　根据矢量合成法则可推理知，在B、C两处同时存在场源电荷时，合电场场强方向沿平行BC的方向，说明B、C两处电荷在A处独立产生的场强大小相等，方向均与合场强成60°，根据矢量三角形可求出B、C在A处的电场强度大小均为E.当撤去C处场电荷时，只剩下B处场电荷，此时A处场强大小为E，方向沿BA方向向外．【答案】　C 9.【解析】　带电小球由a点运动到b点，重力和电场力不可能平衡，带电小球的动能不可能保持不变，A错．若电场力和重力的合力沿ab连线，且a点速度方向沿ab连线，则带电小球运动轨迹是直线，否则是曲线，B错．由于电场力与重力的合力是恒力，所以小球所做运动为匀变速运动，C正确．小球有可能从静止做匀加速直线运动到b，故D正确．【答案】　CD 10.【解析】　根据电荷运动轨迹弯曲的情况，可以确定点电荷受电场力的方向沿电场线方向，故此点电荷带正电，A选项正确．由于电场线越密，场强越大，点电荷所受的电场力就越大，根据牛顿第二定律可知其加速度也越大，故此点电荷在N点加速度大，C选项正确．粒子从M点到N点，电场力做正功，根据动能定理得此点电荷在N点的动能大，故D选项正确．【答案】　ACD 11.【解答】　(1)对小球受力分析如图所示．所受静电力F与电场强度方向相同，所以小球带正电． (2)由平衡条件知Eq＝mgtan 37°， 所以q＝3×10－6 C. (3)由受力分析可知静电力恒定、重力恒定，故其合力亦恒定， F合＝mg/cos 37°＝mg，剪断细线后，小球将做初速度为零的匀加速直线运动， 加速度为a＝＝g＝12.5 m/s2. 【答案】　(1)带正电　(2)3×10－6 C　(3)见规范解答 12.【解析】　以A为研究对象，由平衡条件得QE＋k＝4mg 以B为研究对象，由平衡条件得 4QE＝mg＋k解得E＝ r＝2Q. 【答案】　　2Q 学科网（北京）股份有限公司 $