第二单元 多边形的面积（单元测试）-2025-2026学年五年级上册数学苏教版

第二单元 多边形的面积 单元测试 时间：60分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 一、填空题（共17分） 1．在（    ）里填上合适的单位名称。 铜山区的总面积大约为1911.7( )；学校操场的面积大约是0.65( )；一款智能手机屏幕的面积大约是80( )；一间教室的面积大约是64( )。 2．一个平行四边形相邻两边的长分别是10厘米和8厘米，其中一条边上的高是9厘米，这个平行四边形的面积是( )平方厘米。 3．如图中每个小方格的面积是100平方米，阴影部分是一个公园，估一估，公园的面积是( )平方米。 4．在括号里填上合适的数。 5公顷＝( )平方米          9000000平方米＝( )平方千米 48000公顷＝( )平方千米      3公顷20平方米＝( )平方米 5．如图，A、B分别是梯形两条腰的中点，梯形的高和线段AB的长都是6厘米。小红通过下图操作求出了梯形的面积，这个梯形的面积是( )平方厘米。 6．一块平行四边形的菜地，它的底是8米，高是15米，面积是( )平方米，与它等底等高的三角形的面积是( )平方米。 7．一个梯形的面积是48平方分米，下底是9分米，高是6分米，上底是( )分米。 8．一个梯形果园，分成了一个三角形和一个平行四边形，分别种苹果树和梨树（如图）。苹果树的占地面积是( )平方米；梨树的占地面积是( )平方米，合( )公顷。 二、判断题（共10分） 9．两个等底等高的平行四边形的面积相等，周长也相等。( ) 10．将一个平行四边形沿高剪开，拼成长方形后，它的面积变大了。( ) 11．一间教室大约有50平方米，1公顷大约有20个教室这么大。( ) 12．三角形的底不变，高扩大4倍，面积扩大2倍。( ) 13．一个梯形的上底是4米，下底是5米，高是3米。在这个梯形里面一个平行四边形，平行四边形的面积最大是4×3＝12（平方米）。( ) 三、选择题（共10分） 14．盐城，一个让人打开心扉的地方。盐城市土地总面积约为1.77万（    ），被誉为“黄金海岸”，是江苏省最大、最具潜力的土地后备资源。 A．公顷 B．平方米 C．平方千米 D．平方分米 15．下图，是四个同学在计算草坪面积时不同的分割方法，根据已知数据，（    ）的分割方法不能算出草坪面积。 A． B． C． D． 16．如图，四边形ABCD是一个梯形，甲和乙两部分面积相比（    ）。 A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法比较 17．一个平行四边形相邻两条边分别是8厘米、4厘米，量得一条边上的高为5厘米，这个平行四边形的面积是（    ）平方厘米。 A．40 B．24 C．20 D．26 18．一堆木料，每相邻两层相差一根，最上面一层有14根，最下面一层有28根，这堆木料共有（    ）根。 A．320 B．315 C．280 D．300 四、计算题（共17分） 19．计算下面图形的面积。 20．计算下面各图形的面积。（单位：dm） 五、作图题（共6分） 21．下图中每个小方格是边长为1厘米的正方形，按要求在方格纸上画一画。 （1）以线段为底，画一个面积是8平方厘米的平行四边形。 （2）画一个与平行四边形面积相等、底也相等的三角形。 （3）画一个梯形，使它的面积与平行四边形的面积相等。 六、解答题（共40分） 22．一块三角形的菜地，底是25米，高是18米。如果每平方米能收获3千克青菜，这块菜地一共能收获多少千克青菜？ 23．张大伯家有一块平行四边形的白菜地，两条邻边的长分别是40米和50米，其中一条高是45米，如果平均每棵白菜占地9平方分米，这块地一共可以种白菜多少棵？ 24．“斗”是我国盛粮食的器具，木制，口大底小，底部封闭，侧面由四个完全相同的等腰梯形围成。一个斗其中一个侧面的示意图如下，制作这个斗的四个侧面至少需要多少平方厘米的木板？ 25．一块梯形菜地，分别种了白菜和萝卜（如下图），请你算一算白菜和萝卜各种了多少平方米？ 26．街心公园有一块梯形空地，为了美化公园环境，为居民打造更优质的休闲空间，现在打算在这块空地上修建一个三角形花圃，其余部分铺上草坪（图中阴影部分）。铺草坪的面积是多少平方米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 平方千米/km2 公顷/hm2 平方厘米/cm2 平方米/m2 【分析】计量比较大的土地面积，一般用“平方千米”作单位，故铜山区的总面积用“平方千米”；400米跑道围起来的部分的面积大约是1公顷，故学校操场的面积用“公顷”，指甲盖的面积大约1平方厘米，故一款智能手机屏幕的面积用“平方厘米”，学生课桌的面积约是1平方米，故一间教室的面积用“平方米”比较合理。 【详解】铜山区的总面积大约为1911.7平方千米；学校操场的面积大约是0.65公顷；一款智能手机屏幕的面积大约是80平方厘米；一间教室的面积大约是64平方米。 2．72 【分析】 （1）假设平行四边形的底是10厘米，高是9厘米；因为高是直角边，8厘米是直角三角形的斜边，8＜9，不符合“直角三角形中斜边最长”，所以9厘米不是底边10厘米的高，假设不成立； （2）假设平行四边形的底是8厘米，高是9厘米；因为高是直角边，10厘米是直角三角形的斜边，10＞9，符合“直角三角形中斜边最长”，所以9厘米是底边8厘米的高，假设成立。 确定了平行四边形的底和高，再根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可求出这个平行四边形的面积。 【详解】8×9＝72（平方厘米） 这个平行四边形的面积是（72）平方厘米。 3．1500 【分析】用数格子估计不规则图形面积的方法：分别数出整格数和不完整格数；再根据整格数按一个面积单位计算，不足格的按半个面积单位计算出占几格；再用占的格数乘一个小方格的面积即可。 【详解】公园的面积占8个整格，不足格的14个； 8＋14÷2 ＝8＋7 ＝15（格） 15×100＝1500（平方米） 每个小方格的面积是100平方米，阴影部分是一个公园，估一估，公园的面积是1500平方米。 4． 50000 9 480 30020 【分析】根据单位的换算方法，把高级单位换算成低级单位要乘进率，把低级单位换算成高级单位要除以进率。 第1题，根据1公顷＝10000平方米，把高级单位换算成低级单位要乘10000； 第2题，根据1平方千米＝1000000平方米，把低级单位换算成高级单位要除以1000000； 第3题，根据1平方千米＝100公顷，把低级单位换算成高级单位要除以100； 第4题，根据1公顷＝10000平方米，把高级单位换算成低级单位要乘10000。先把3公顷换算成30000平方米，再加上20平方米。 【详解】5×10000＝50000，即5公顷＝50000平方米。        9000000÷1000000＝9，即 9000000平方米＝9平方千米。 48000÷100＝480，即48000公顷＝480平方千米。 3×10000＝30000，30000＋20＝30020，即3公顷20平方米＝30020平方米。 5．36 【分析】通过图中的操作把梯形转换成了面积相等的平行四边形，平行四边形的底是线段AB的2倍，高是梯形高的一半，根据平行四边形的面积＝底×高，计算即可求得平行四边形的面积，也就是梯形的面积。 【详解】6×2×（6÷2） ＝12×3 ＝36（平方厘米） 所以这个梯形的面积是36平方厘米。 6． 120 60 【分析】平行四边形的面积计算公式为底乘高，三角形的面积计算公式为底乘高除以2。题目中平行四边形和三角形等底等高，因此直接代入公式计算即可。 【详解】平行四边形的面积：8 × 15 ＝ 120（平方米）。 三角形的面积：由于等底等高，三角形的面积是平行四边形面积的一半，即120 ÷ 2 ＝ 60（平方米）；或直接计算三角形的面积，代入公式得： （8 × 15） ÷ 2 ＝ 120 ÷ 2 ＝ 60（平方米） 故平行四边形面积为120平方米，三角形面积为60平方米。 7．7 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，那么由此公式可以推导出（上底＋下底）×高＝梯形的面积×2，将上底＋下底看成一个整体，那么上底＋下底＝梯形的面积×2÷高，再用所求得的和减去下底的长度，就可以得到上底的大小。 【详解】48×2÷6 ＝96÷6 ＝16（分米） 16－9＝7（分米） 上底是7分米。 8． 45000 120000 12 【分析】由图可知，苹果树的种植区域是直角三角形，三角形的底是700－400＝300米，高是300米，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可解答；梨树区域是一个底为400米，高是300米的平行四边形，根据平行四边形的面积＝底×高解答即可；根据1公顷＝10000平方米，把平方米化为公顷即可。 【详解】（700－400）×300÷2 ＝300×300÷2 ＝90000÷2 ＝45000（平方米） 400×300＝120000（平方米） 120000平方米＝12公顷 所以苹果树的占地面积是45000平方米，梨树的占地面积是120000平方米，合12公顷。 9． × 【分析】平行四边形的面积由底和高决定，等底等高的平行四边形面积一定相等。但周长由底和邻边的长度共同决定，当底和高固定时，邻边的长度可能因倾斜角度不同而变化，因此周长不一定相等。 【详解】两个平行四边形底相等（设为a），高相等（设为h）。面积均为，故面积相等。但周长计算为，其中b为邻边长度。b的大小可能因倾斜角度不同而变化，导致周长不同。因此周长不一定相等，结论错误。 故答案为：× 10．× 【分析】把一平行四边形通过剪、移、拼的方法拼成一长方形，面积没有增加也没有减少，所以不会发生变化，由此判断。 【详解】将一个平行四边形沿高剪开，拼成长方形后，它的面积不变，原题说法错误。 故答案为：×。 【点睛】此题可以联系平行四边形的面积公式的推导过程来思考，实际操作和动手画一画会有助于理解。 11．× 【分析】1公顷＝10000平方米，就是求10000平方米里有多少个50平方米，用10000除以50，再进行比较，即可解答。 【详解】1公顷＝10000平方米 10000÷50＝200（个） 一间教室大约有50平方米，1公顷大约有200个教室这么大。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握单位名数的换算以及整除除法的应用是解答本题的关键。 12．× 【分析】假设三角形的底是2，高是1，根据三角形面积公式：三角形面积＝底×高÷2，代入数值求出原来三角形的面积；三角形的底不变，高扩大4倍，其高为1×4＝4，再将新的三角形的底和高代入公式，求出新三角形的面积，用新三角形面积除以原来三角形面积，判断是否是2倍即可。 【详解】由分析可得： 假设三角形的底是2，高是1， 原来三角形面积为： 2×1÷2 ＝2÷2 ＝1 新三角形高为：1×4＝4 新三角形面积为： 2×4÷2 ＝8÷2 ＝4 4÷1＝4 所以当三角形的底不变，高扩大4倍，面积扩大4倍。 故答案为：× 【点睛】本题可以通过假设法，将数据代入三角形面积公式，通过求出两个三角形面积比较它们之间的面积倍数关系。 13．√ 【分析】要想在这个梯形中画一个最大的平行四边形，必须把梯形的上底4米作为平行四边形的底，高即为梯形的高3米，利用平行四边形的面积公式代入数值求解即可。 【详解】4×3＝12（平方米） 则平行四边形的面积最大是12平方米。故题干说法正确。 【点睛】解决此题关键是弄明白怎么画才能使平行四边形的面积最大。 14．C 【分析】边长1分米的正方形，面积是1平方分米，大约是2个手掌面的大小；边长1米的正方形，面积是1平方米，大约是1个餐桌面的大小；边长100米的正方形，面积是1公顷，大约是2个足球场的大小；边长1千米的正方形，面积是1平方千米，大约是1个公园的大小，据此根据面积单位的认识，以及生活经验进行选择。 【详解】根据分析，盐城市土地总面积约为1.77万平方千米。 故答案为：C 15．B 【分析】A．把这个图形分成了一个上底是4m下底是10m高是12m的梯形和一个底是15m高是（10－4）m的三角形，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2、三角形的面积＝底×高÷2代入数据计算即可； B．把这个图形分成了一个上底是12m下底是15m高是10m的梯形和一个三角形，据图可知，三角形的一条底边是4m，但不知道这条底边上的高，根据三角形的面积＝底×高÷2可知不知道高就无法求出三角形的面积； C．把这个图形分成了一个长是12m宽是10m的长方形和一个底是（15－12）m高是（10－4）m的三角形，根据长方形的面积＝长×宽、三角形的面积＝底×高÷2代入数据计算即可； D．把这个图形分成了一个上底是12m下底是15m高是（10－4）m的梯形和一个长是12m宽是4m的长方形，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2、长方形的面积＝长×宽代入数据计算即可。 【详解】A．（4＋10）×12÷2＋15×（10－4）÷2 ＝14×12÷2＋15×6÷2 ＝168÷2＋90÷2 ＝84＋45 ＝129（m2） 根据已知数据，按照这种分割方法可以算出草坪的面积是129m2； B．按照这种分割方法把这个图形分成了一个上底是12m下底是15m高是10m的梯形和一个底是4m的三角形，但不知道这条底边上的高，所以无法计算出三角形的面积，也就无法进而求出草坪的面积； C．12×10＋（15－12）×（10－4）÷2 ＝120＋3×6÷2 ＝120＋18÷2 ＝120＋9 ＝129（m2） 根据已知数据，按照这种分割方法可以算出草坪的面积是129m2； D．12×4＋（12＋15）×（10－4）÷2 ＝48＋27×6÷2 ＝48＋162÷2 ＝48＋81 ＝129（m2） 根据已知数据，按照这种分割方法可以算出草坪的面积是129m2。 故答案为：B 16．C 【分析】观察图形可知，三角形ACD和三角形BCD等底等高，所以它们的面积相等；因为三角形ACD的面积等于甲与①的面积之和，三角形BCD的面积等于乙与①的面积之和，由此得出甲、乙的面积相等。 【详解】如图： 三角形ACD的面积＝甲的面积＋①的面积 三角形BCD的面积＝乙的面积＋①的面积 三角形ACD的面积＝三角形BCD的面积 甲的面积＋①的面积＝乙的面积＋①的面积 所以，甲的面积＝乙的面积。 即甲和乙两部分面积相比，甲＝乙。 故答案为：C 17．C 【分析】分两种情况考虑： ①假设平行四边形的高5厘米对应的底是8厘米，因为高是直角边，4厘米是直角三角形的斜边，4＜5，不符合“直角三角形中斜边最长”，所以5厘米不是底边8厘米的高，假设不成立； ②假设平行四边形的高5厘米对应的底是4厘米，因为高是直角边，8厘米是直角三角形的斜边，8＞5，符合“直角三角形中斜边最长”，所以5厘米是底边4厘米的高，假设成立。 确定了平行四边形的底和高，再根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可求出这个平行四边形的面积。 【详解】4×5＝20（平方厘米） 这个平行四边形的面积是20平方厘米。 故答案为：C 18．B 【分析】根据“下层根数－上层根数＋1”可以计算出这堆木料的层数，根据木料的摆放方式可知形状是梯形，利用梯形的面积公式“（上层根数＋下层根数）×层数÷2”可以计算这堆木料共有多少根，据此解答。 【详解】 (层) (根) 这堆木料一共有315根。 故答案为：B 19．322；144；136 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，即可解答。 【详解】23×14＝322（） （6＋12）×16÷2 ＝18×16÷2 ＝288÷2 ＝144（） 34×8÷2 ＝272÷2 ＝136（） 所以平行四边形的面积是322，梯形的面积是144，三角形的面积是136。 20．162dm2；104dm2 【分析】（1）观察图形可知，用三角形的面积加上梯形的面积即可求出这个图形的面积。三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此解答。 （2）用正方形的面积加上平行四边形的面积即可求出这个图形的面积。正方形的面积＝边长×边长，平行四边形的面积＝底×高，据此解答。 【详解】（1）（12＋15）×8÷2＋12×9÷2 ＝27×8÷2＋54 ＝108＋54 ＝162（dm2） 则这个图形的面积是162dm2。 （2）8×5＋8×8 ＝40＋64 ＝104（dm2） 则这个图形的面积是104dm2。 21．见详解 【分析】（1）已知平行四边形的面积是8平方厘米，底是4厘米，根据平行四边形的高＝面积÷底，代入数据，计算出高，即可画图。 （2）已知三角形的面积是8平方厘米，底是4厘米，根据三角形的高＝面积×2÷底，代入数据，计算出高，即可画图。 （3）已知梯形的面积是8平方厘米，设梯形的高4厘米，根据梯形面积×2÷高＝上下底的和，代入数据计算，求出上下底的和，再将和分成2个数相加，即知道了上底和下底。画图即可。 【详解】（1）平行四边形的高：8÷4＝2（厘米） （2）三角形的高：8×2÷4＝4（厘米） （3）设梯形的高4厘米 上下底之和：8×2÷4＝4（厘米），4厘米＝1厘米＋3厘米 梯形上底1厘米，下底3厘米。 作图如下： （画法不唯一） 22．675千克 【分析】根据三角形面积公式：三角形的面积＝底×高÷2，计算出菜地面积，再用面积乘每平方米收获的青菜质量，即可得到总产量。 【详解】25×18÷2 ＝450÷2 ＝225（平方米） 225×3＝675（千克） 答：这块菜地一共能收获675千克青菜。 23．20000棵 【分析】平行四边形底边是50米，斜边是40米，这样底边所对的高就会比40小，不符合题目条件，则平行四边形的底边是40米，斜边是50米，底边所对的高是45米。 平行四边形面积＝底×高，1平方米＝100平方分米，最后用平行四边形的面积除以每棵白菜的占地面积，就可以得到这块地一共可以种的白菜棵数。 【详解】40×45＝1800（平方米） 1800×100＝180000（平方分米），则1800平方米＝180000平方分米。 180000÷9＝20000（棵） 答：这块地一共可以种白菜20000棵。 【点睛】本题重难点是根据给出的两条邻边的长度，找出题目中那条高所对应的平行四边形的底，因为平行四边形底边是50米，斜边是40米，这样底边所对的高就会比40米小，不符合题目条件，则平行四边形的底边是40米，斜边是50米，底边所对的高是45米。接着计算平行四边形面积，用平行四边形的面积除以每棵白菜的占地面积，就可以得到这块地一共可以种的白菜棵数。 24．1728平方厘米 【分析】因为“斗”的侧面是四个完全相同的等腰梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出一个侧面的面积，再乘4，即是制作这个斗的四个侧面至少需要木板的面积。 【详解】（30＋18）×18÷2 ＝48×18÷2 ＝864÷2 ＝432（平方厘米） 432×4＝1728（平方厘米） 答：制作这个斗的四个侧面至少需要1728平方厘米的木板。 25．白菜：20×16＝320（m2）      萝卜：（45－20）×16÷2＝200（m2） 【分析】根据图示，梯形菜地中划分了白菜地以及萝卜地，而白菜地的图形为平行四边形，萝卜地为三角形，求白菜和萝卜各种了多少平方米即把平行四边形以及三角形的面积计算出来即可。 【详解】白菜： 萝卜： 答：白菜种了320平方米，萝卜种了200平方米。 26．铺草坪的面积是286平方米。 【分析】草坪的面积等于梯形空地的面积减三角形花圃的面积。 梯形的面积公式为：（其中a是上底，b是下底，h是高） 三角形的面积公式为：（其中a是底，h是高） 【详解】 答：铺草坪的面积是286平方米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $