专题10 正负数（期末专项训练）数学北师大版四年级上册

专题10 正负数 （6种类型45道） 目录 题型一、正负数的读法和写法 1 题型二、正负数的概念及辨认 2 题型三、正负数的意义及应用 4 题型四、正负数在数轴上的表示 9 题型五、正负数的大小比较 11 题型六、利用正负数解决实际问题 15 题型一、正负数的读法和写法 1．（2022六年级下·贵州遵义·期末）据记载，贵州极端最低气温出现在威宁，为零下十五点三摄氏度。这个温度记作（    ）。 A．15.3℃ B．﹢15.3℃ C．﹣153℃ D．﹣15.3℃ 【答案】D 【分析】以0℃为分界点，气温高于0℃用“﹢”表示，正号可以省略，气温低于0℃用“﹣”表示，十五点三摄氏度记作15.3℃，零下温度在数字前面加上负号即可。 【详解】分析可知，零下十五点三摄氏度记作﹣15.3℃。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查正负数的读法和写法，掌握正负数的读法和写法是解答题目的关键。 2．（2022六年级上·全国·课后作业）零下17摄氏度可以记作（    ）。 A．17°C B．﹣17°C C．﹢17°C D．×17°C 【答案】B 【分析】正负数表示相反意义的量，规定哪一个量为正或者哪一个量为负不是固定的，可以根据实际情况而定，正数可以不写正号（﹢），但负数必须写负号（﹣），据此解答。 【详解】温度中以0℃为界限，低于0℃的记作负，高于0℃的记作正，零下17摄氏度低于0℃，所以可记作：﹣17℃。 故答案为：B 【点睛】此题考查的是正负数的读写，解题时注意写负数时一定要写上“﹣”。 3．（24-25六年级上·四川·期中）去年某地最高气温是37℃，记作( )℃；最低气温是零下12℃，记作( )℃。 【答案】 ﹢37/37 ﹣12 【分析】以0℃为标准，高于0℃记为正，低于0℃记为负，写正数时，正号可以省略不写，写负数必须写负号。 【详解】去年某地最高气温是37℃，记作﹢37℃；最低气温是零下12℃，记作﹣12℃。 4．（24-25六年级下·河北唐山·期中）某地一天的气温最低是零下5摄氏度，写作( )。 【答案】﹣5℃ 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。以0℃为标准，比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢”（正号），也可以省略不写；比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号）。 【详解】某地一天的气温最低是零下5摄氏度，写作（﹣5℃）。 5．（24-25四年级下·江苏·假期作业）﹢7读作( )，负十写作( )，正十五写作( )，﹣24读作( )。 【答案】 正七 ﹣10 ﹢15 负二十四 【分析】比0大的数是正数，比0小的数是负数，0既不是正数也不是负数。负数前要加上负号“﹣”，正数前要加上正号“﹢”，正号可以省略，负号不可以省略。读正数时在数的前面加上“正”字，读负数时在数的前面加上“负”字。 【详解】﹢7读作正七，负十写作﹣10，正十五写作﹢15，﹣24读作负二十四。 题型二、正负数的概念及辨认 1．（24-25四年级上·河南郑州·期末）下面说法错误的是（    ）。 A．86、0、﹣340这几个数都是整数。 B．﹣300、﹣7.5、18这几个数都是负数。 C．0既不是正数，也不是负数。 【答案】B 【分析】比0大的数是正数，正数可以在数字前加“﹢”（正号），一般情况下可省略不写。 比0小的数是负数，也可以说在正数的前面添上负号“﹣”的数，如﹣3、﹣500、﹣4.7，这些数都是负数；0既不是正数，也不是负数。据此解答。 【详解】A．86是正数，﹣340是负数，0既不是正数，也不是负数，这几个数都是整数。该选项说法正确。 B．﹣300、﹣7.5是负数，而18是正数。该选项说法错误。 C．0既不是正数，也不是负数。该选项说法正确。 故答案为：B 2．（23-24四年级上·吉林长春·期末）在﹣3，﹢1002，7，﹢10，8，﹣9，﹢400，﹣1中，不是负数的有（    ）个。 A．3 B．4 C．5 【答案】C 【分析】根据正负数的定义可知，大于0的数是正数，正数可以在数字前加“﹢”（正号），一般情况下可省略不写。小于0的数是负数，也可以说在正数的前面添上负号“﹣”的数。0既不是正数也不是负数。据此选择即可。 【详解】由分析可知：在﹣3，﹢1002，7，﹢10，8，﹣9，﹢400，﹣1中，正数有﹢1002，7，﹢10，8，﹢400，一共5个；负数有﹣3、﹣9、﹣1，一共3个。 故答案为：C 3．（24-25四年级上·吉林长春·期末）﹣5，﹢32，0，﹢6，3这几个数中，正数有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 【答案】B 【分析】大于0的数叫做正数，正数用“﹢”表示，正号可以省略不写，小于0的数叫做负数，负数用“﹣”表示，负号不可以省略，0既不是正数也不是负数，据此解答即可。 【详解】在﹣5，﹢32，0，﹢6，3这几个数中，﹢32，﹢6和3是正数，﹣5是负数，0既不属于正数，也不属于负数，所以正数有3个。 ﹣5，﹢32，0，﹢6，3这几个数中，正数有3个。 故答案为：B 4．（18-19五年级下·全国·期末）0既不是( )数，也不是( )数。 【答案】 正 负 【详解】比0大的数是正数，正数前要加上正号“﹢”，如：﹢3、﹢0.5、﹢都是正数，正号可以省略，﹢3、﹢0.5、﹢也可以写成3、0.5、。比0小的数是负数，负数前要加上负号“﹣”，如﹣2、﹣9.5、﹣都是负数，负号不可以省略。0既不是正数，也不是负数。 5．（20-21四年级上·陕西咸阳·期末）在﹢25，﹣14，0，7，﹣130，﹢8，﹢120这些数中，正数有( )个，负数有( )个。 【答案】 4 2 【分析】数字前有负号的是负数，有正号的是正数（正号可以省略），0既不是正数也不是负数。 【详解】在﹢25，﹣14，0，7，﹣130，﹢8，﹢120这些数中，﹢25、7、﹢8、﹢120是正数，有4个；﹣14、﹣130是负数，有2个。 【点睛】本题考查了正负数的辨认，属于简单题，细心是解题的关键。 题型三、正负数的意义及应用 1．（24-25六年级下·陕西西安·期中）一种袋装饼干的标准净重为800克，质检部门工作人员为了了解该种饼干每袋净重与标准净重的误差，把饼干净重802克记为﹢2克，那么饼干净重795克就记为（    ）克。 A．﹢5 B．﹣5 C．﹢3 D．﹣3 【答案】B 【分析】以标准净重800克为基准，超过部分记为正，不足记为负。据此求出795克比800克少几克，用负数表示即可。 【详解】800－795＝5（克） 所以把饼干净重802克记为﹢2克，那么饼干净重795克就记为﹣5克。 故答案为：B 2．（24-25六年级下·吉林长春·期末）一袋糖果的包装袋上标着：净重100±5g，表示这种糖果的标准质量是100g，实际每袋最少不低于（    ）g。 A．105 B．100 C．95 D．90 【答案】C 【分析】首先应弄清“净含量100克±5g”的含义，也就是说这种糖果的标准重量是100克，实际每袋重量最多不超过（100＋5）g，最少不能少于（100－5）g，据此解答。 【详解】100－5＝95（g） 一袋糖果的包装袋上标着：净重100±5g，表示这种糖果的标准质量是100g，实际每袋最少不低于95g。 故答案为：C 3．（23-24六年级下·安徽淮北·期末）一辆汽车从甲地向东行驶了80千米，记作﹢80千米，然后又行驶了﹣30千米，这时离甲地（    ）千米。 A．120 B．80 C．50 D．40 【答案】C 【分析】从甲地向东行驶了80千米，记作﹢80千米，即向东行驶记为正，向西行驶则为负。汽车先向东行驶80千米，再向西行驶30千米，两次行驶后总体向东行驶80－30＝50千米。 【详解】80－30＝50（千米） 所以这时离甲地50千米。 故答案为：C 4．（24-25四年级上·辽宁大连·期末）高于平均分1分记为﹢1，低于平均分1分记为﹣1，根据这个记法把图补充完整。 姓名 王红 张圈 李明 赵娜 刘刚 分数 90 88 70 记作 0 ﹢12 ﹣9 【答案】见详解 【分析】由题目可知，高于平均分1分记为﹢1，低于平均分1分记为﹣1，张圈的分数是88，记作0，所以平均分是88分，王红的分数是90分，比平均分高2分，记作﹢2；李明的分数记作﹢12，所以李明的分数是88＋12＝100（分）；赵娜的分数是70分，比平均分低了88－70＝18（分），记作﹣18；刘刚的分数记作﹣9，所以刘刚的分数是88－9＝79（分），即可解题 【详解】由分析可知： 姓名 王红 张圈 李明 赵娜 刘刚 分数 90 88 100 70 79 记作 ﹢2 0 ﹢12 ﹣18 ﹣9 5．（24-25四年级上·广东深圳·期末）在2024年深圳无人机展上，无人机迎风翱翔，演绎了一场视觉盛宴。无风时，它们的基础飞行速度为50米/秒；顺风时，若速度飙升3米/秒，记作﹢3米/秒，实际速度达53米/秒；逆风时，若速度减缓2米/秒，则记作 米/秒，实际速度为 米/秒。 【答案】 ﹣2 48 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定顺风时速度飙升的部分记作正数，则逆风时速度减缓的部分应记作负数；用无人机的基础飞行速度减去逆风时速度减缓的部分，即是它的实际速度。 【详解】50－2＝48（米/秒） 逆风时，若速度减缓2米/秒，则记作﹣2米/秒，实际速度为48米/秒。 6．（24-25四年级上·河北邯郸·期末）在校园安全知识竞赛中，答对1道题加10分，记作﹢10分，答错1道题扣5分，记作 分。 【答案】﹣5 【分析】根据题意，主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：答对记为正，则答错就记为负，据此可以解答。 【详解】所以，在校园安全知识竞赛中，答对1道题加10分，记作﹢10分，答错1道题扣5分，记作﹣5分。 7．（24-25四年级上·辽宁沈阳·期末）四年一班同学跳绳的平均成绩是80下，笑笑跳了79下，记作﹣1下，淘气跳了91下，记作( )下。 【答案】﹢11/11 【分析】正负数表示一组相反意义的量，此题中把80下定为标准，笑笑跳了79下，记作﹣1下，说明不足记为负，超过记为正，据此解答即可。 【详解】91－80＝11（下） 四年一班同学跳绳的平均成绩是80下，笑笑跳了79下，记作﹣1下，淘气跳了91下，记作﹢11下。 8．（2025六年级下·全国·专题练习）某粮店购进标准重量50千克的大米5袋，实际上每袋都有误差，若超出部分记为正数，不足部分记为负数，这5袋大米的误差如下（单位：千克）：﹢0.2，﹣0.1，﹣0.5，﹢0.6，﹢0.3。 （1）这5袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？ （2）这5袋大米总重量多少千克？ 【答案】（1）超过0.5千克 （2）250.5千克 【分析】（1）根据题意，超出50千克的部分记为正数，不足50千克的部分记为负数，将所有的正数相加求出超过的总和；将所有的负数去掉负号相加，求出不足的总和，再求出超过与不足的差即可。 （2）这5袋大米总重量每袋的标准重量袋数超出的重量，代入数据计算即可解答。 【详解】（1）0.2＋0.6＋0.3＝1.1（千克） 0.1＋0.5＝0.6 1.1－0.6＝0.5（千克） 答：这5袋大米总计超过0.5千克。 （2） （千克） 答：这5袋大米总重量250.5千克。 9．（23-24四年级上·辽宁·课后作业）下表记录的是淮南市某一周每天的最高气温。 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 平均气温 26摄氏度 19摄氏度 17摄氏度 21摄氏度 23摄氏度 25摄氏度 23摄氏度 / （1）这一周平均气温是（    ）摄氏度。 （2）如果把这一周平均气温作为标准，超过平均气温部分用正数表示，不到平均气温部分用负数表示，请把上表填完整。 【答案】（1）22；（2）见详解 【分析】（1）求这一周平均气温，用这一周的气温之和除以7即可解答；（2）根据题意，把这一周平均气温作为标准，超过平均气温部分用正数表示，不到平均气温部分用负数表示，据此解答即可。 【详解】（1）由题意得： （26＋19＋17＋21＋23＋25＋23）÷7 ＝154÷7 ＝22（摄氏度） 所以这一周平均气温是22摄氏度。 （2） 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 平均气温 26摄氏度 19摄氏度 17摄氏度 21摄氏度 23摄氏度 25摄氏度 23摄氏度 ﹢4 ﹣3 ﹣5 ﹣1 ﹢1 ﹢3 ﹢1 / 10．（2022四年级上·广东韶关·单元测试）阳光小学举行乒乓球比赛，比赛规则是七局四胜制，积分规则是胜一局记﹢1分，输一局记﹣1分。 李丽和王红比赛情况统计表 李丽 ﹣1 ﹢1 ﹢1 ﹢1 ﹣1 王红 ﹢1 ﹣1 ﹣1 ﹣1 ﹢1 （1）李丽胜了几局，输了几局？ （2）王红胜了几局，输了几局？ （3）如果王红要赢李丽，必须再连续赢几局呢？ 【答案】（1）3局；2局；（2）2局；3局；（3）2局 【分析】（1）看李丽有几个“﹢1”就胜了几局，有几个“﹣1”就输了几局。 （2）看王红有几个“﹢1”就胜了几局，有几个“﹣1”就输了几局。 （3）王红赢了2局，李丽赢了3局，王红再赢1局就和李丽打平了，如果再赢1局才能赢了李丽。 【详解】（1）李丽胜了3局，输了2局。 （2）王红胜了2局，输了3局。 （3）3－2＝1（局） 1＋1＝2（局） 答：再连续赢2局。 【点睛】解答此题的关键是理解正负数表示的意义。 题型四、正负数在数轴上的表示 1．（2022·广东茂名·小升初真题）小明把﹣4，﹣1，4，0写到数轴上的正确位置，（    ）离1最近。 A．﹣4 B．﹣1 C．4 D．0 【答案】D 【分析】根据正负数在数轴的表示可知，﹣4与1之间有4＋1＝5个单位长度；﹣1与1之间有1＋1＝2个单位长度，4与1之间有4－1＝3个单位长度，0与1之间有一个单位长度，由此可知，0离1最近，据此解答。 【详解】根据分析可知，小明把﹣4，﹣1，4，0写到数轴上的正确位置，0离1最近。 故答案为：D 【点睛】利用正负数在数轴的表示，找出每一个数与1之间的单位长度，进而解答。 2．（2022四年级上·广东韶关·单元测试）数轴上，﹣7在﹣8的（    ）。 A．左边 B．右边 C．重合 D．无法确定 【答案】B 【分析】负数比较大小，不考虑负号，数字部分大的数反而小。用数轴表示数：原点就是数字0所在的位置；负数在0的左侧，整数在0的右侧。在数轴上越靠右边的数越大，越靠左边的数越小。据此解答。 【详解】根据分析可得： ﹣7＞﹣8，所以﹣7在﹣8的右边。 故答案为：B。 【点睛】本题的关键是熟练掌握正负数在数轴上的表示方法。 3．（24-25四年级上·山西吕梁·期末）先补充数线再填空。 所填的3个数中，正数有（    ），负数有（    ）。所有的正数都比0（    ），（    ）既不是正数也不是负数。 【答案】﹣4；﹣1；4 4；﹣4和﹣1；大；0 【分析】根据题意可知，每格之间相差1，据此补充数线即可；比0大的数叫正数，比0小的数叫负数，负数＜正数，0既不是正数也不是负数，据此填空即可。 【详解】 所填的3个数中，正数有4，负数有﹣4和﹣1。所有的正数都比0大，0既不是正数也不是负数。 4．（24-25六年级下·陕西咸阳·期中）小乌龟以0为起点，向东为正，向西为负，直线上每格代表1m。 （1）小乌龟向西爬行了2m到达大象家。请用“△”标出大象家的位置。 （2）小乌龟又从大象家出发，向东爬行了7m到达小狗家。请用“○”标出小狗家的位置。 【答案】（1）、（2）见详解 【分析】（1）找准出发点（以0为起点），根据向西为负以及移动的距离2m，确定大象家的位置。 （2）找准出发点（从大象家出发），根据向东为正以及移动的距离7m，确定小狗家的位置。 【详解】（1）已知小乌龟以0为起点，向西为负，直线上每格代表1m，向西爬行了2m，那么大象家的位置就是0左边2格处，即﹣2的位置。在直线上找到﹣2对应的位置，标上“△”。 （2）大象家在﹣2处，小乌龟又从大象家出发，现在向东爬行7m，向东为正，直线上每格代表1m，那么小狗家的位置是0右边5格处。在直线上找到5对应的位置，标上“○”。 作图如下： 5．（23-24四年级上·辽宁·课后作业）根据下图，回答问题。 （1）蚂蚁如果从0点向西爬了2米，表示为﹣2米，现在从0点向东爬1米，表示为（    ）米，请用△标出蚂蚁现在的位置。 （2）小青虫先从0点向东爬了3米，再向西爬了4米，这时它的位置表示为（    ）米，请用☆标出现在的位置。 【答案】（1）﹢1；图见详解； （2）﹣1；图见详解 【分析】（1）从0点向西爬了2米，表示为﹣2米，由此可知向西走为负数，那么向东便是正数。在图中标出即可。 （2）小青虫先从0点向东爬了3米，再向西爬了4米，相当于向西爬了1米，向西表示负数，标出相应位置答题即可。 【详解】（1）蚂蚁如果从0点向西爬了2米，表示为﹣2米，现在从0点向东爬1米，表示为﹢1米。 （2）小青虫先从0点向东爬了3米，再向西爬了4米，这时它的位置表示为﹣1米。 题型五、正负数的大小比较 1．（2022五年级上·江苏泰州·阶段练习）在﹣2，﹢3，﹣4，最接近0的数是（    ）。 A．﹣2 B．﹢3 C．﹣4 【答案】A 【分析】根据数字在对应刻度上描点表示。负数在0的左侧，整数在0的右侧。﹣2在0左边2格处；﹢3在0右边3格处；﹣4在0左边4格处；2＜3＜4，所以﹣2最接近0。 【详解】在﹣2，﹢3，﹣4，最接近0的数是﹣2。 故答案为：A 2．（23-24四年级上·辽宁·单元测试）温度越低就越冷，﹣4摄氏度、﹢2摄氏度与﹣8摄氏度相比，（    ）温度最低。 A．﹣4摄氏度 B．﹢2摄氏度 C．﹣8摄氏度 【答案】C 【分析】正数＞0＞负数，比较两个负数的大小，看负号后面的数，负号后面的数越大，这个负数反而越小，温度越低；据此解答。 【详解】根据分析：﹢2摄氏度＞﹣4摄氏度＞﹣8摄氏度，所以﹣8摄氏度温度最低。 故答案为：C 3．（2024六年级下·辽宁·专题练习）把﹣1、﹣3、0、0.3按从小到大的顺序排列，正确的是（    ）。 A．﹣3＜﹣1＜0＜0.3 B．﹣1＜﹣3＜0＜0.3 C．0＜﹣1＜﹣3＜0.3 【答案】A 【分析】0既不是正数也不是负数。比0大的是正数，正数的数字越大，数值就越大；比0小的是负数，负数的数字越大，数值反而就越小；也就是负数都比0小，正数都比0大，正数都比负数大。正数的数字前面的“﹢”可以省略不写，负数的数字前面的“﹣”不能省略。 【详解】把﹣1、﹣3、0、0.3按从小到大的顺序排列，正确的是﹣3＜﹣1＜0＜0.3。 故答案为：A 4．（24-25四年级上·广东梅州·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 240×50( )250×40        571÷59( )10        ﹣25( )﹣7 【答案】 ＞ ＜ ＜ 【分析】三位数乘两位数的计算方法：两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。据此计算出（1）小题中算式的结果，再比较大小即可； 要判断三位数除以两位数商的位数，只需要将被除数的前两位数与除数进行比较，如果被除数前两位数大于或等于除数，则商是两位数；如果被除数的前两位数小于除数，则商是一位数。据此可知，57＜59，所以571÷59的商是一位数位数，10是两位数，两位数大于一位数，所以571÷59＜10；据此解答（2）小题即可； 比较两个负数的大小，看负号后面的数，负号后面的数越大，这个负数反而越小；据此解答（3）小题。 【详解】240×50＝12000，250×40＝10000，12000＞10000，即240×50＞250×40         571÷59的商是一位数，所以571÷59＜10         ﹣25＜7 5．（23-24四年级上·辽宁·课后作业）有甲、乙两个冷库，甲冷库的温度是﹣12摄氏度，乙冷库的温度是﹣20摄氏度，( )冷库的温度较低。 【答案】乙 【分析】正数＞0＞负数，比较两个负数的大小，看负号后面的数，负号后面的数越大，这个负数反而越小，温度越低；据此解答。 【详解】﹣12＞﹣20，所以乙冷库的温度较低。 6．（23-24四年级上·辽宁·单元测试）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ﹣6摄氏度( )0摄氏度   6摄氏度( )0摄氏度   3摄氏度( )﹣3摄氏度 8摄氏度( )12摄氏度   ﹣2摄氏度( )﹣1摄氏度  0摄氏度( )12摄氏度 【答案】 ＜ ＞ ＞ ＜ ＜ ＜ 【分析】正数＞0＞负数，比较两个负数的大小，看负号后面的数，负号后面的数越大，这个负数反而越小，温度越低；据此解答。 【详解】根据分析： ﹣6摄氏度＜0摄氏度；6摄氏度＞0摄氏度；3摄氏度＞﹣3摄氏度； 8摄氏度＜12摄氏度；﹣2摄氏度＜﹣1摄氏度；10摄氏度＜12摄氏度。 7．（23-24四年级上·天津河西·期末）某年一月份我国四个城市的日平均气温如下表。 城市 天津 沈阳 广州 哈尔滨 日均气温/℃ 5 ﹣5 18 ﹣13 其中日平均气温最低的城市是( )。 【答案】哈尔滨 【分析】根据负数之间的比较大小及与正数的大小关系：正数大于0，0大于一切负数，负数的绝对值越大数值越小，按照统计表中各城市的平均气温进行比较，即可求出日平均气温最低的城市。 【详解】18＞5＞﹣5＞﹣13 日平均气温最低的城市是哈尔滨。 8．（22-23六年级下·安徽淮北·期末）所有负数都在0的( )边，正数都在0的( )边，负数都比正数( )。 【答案】 左 右 小 【分析】在数轴上，数值大的在右边，数值小的在左边，根据对数轴的认识可知，在数轴上负数在0的左边，正数在0的右边，所以所有的负数都在正数的左边；据此解答。 【详解】 一般情况下，我们规定数轴上所有的负数都在0的左边，所有的负数都比0小；所有的正数都在0的右边，所有的正数都比0大，负数都比正数小。 【点睛】本题考查了正负数在数轴的表示。 9．（23-24四年级上·安徽阜阳·期末）二十四节气——冬至，是北半球昼最短，夜最长的一天。在这一天有南方吃汤圆、北方吃饺子的习俗。下表是我国部分城市12月22日（冬至）。 北京 天津 武汉 石家庄 兰州 成都 最高气温℃ 10 7 15 9 2 13 最低气温℃ ﹣5 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣8 0 （1）哪个城市的气温最高？哪个城市的气温最低？分别是多少？ （2）把各个城市的最低气温从低到高排列出来。 【答案】（1）武汉，12℃；兰州；﹣8℃    （2）﹣8℃＜﹣5℃＜﹣3℃＜﹣2℃＜﹣1℃＜0℃ 【分析】（1）当气温数值大于0时，表示零上温度，比0℃高，当气温数值为负数时，表示零下温度，气温比0℃低。根据正数和负数的大小比较方法，即可解答。 （2）正数是比0大的数，负数是比0小的数。负数大小比较时，数字越小的负数越大。据此排列即可。 【详解】（1）观察表中数据，发现最高气温都是正数，其中2＜7＜9＜10＜13＜15，所以最高气温是武汉的15℃； 观察表中数据，发现最低气温是兰州的﹣8℃。 答：武汉的气温最高，是15℃；兰州的气温最低，是﹣8℃。 （2）由分析可知，0℃＞﹣1℃＞﹣2℃＞﹣3℃＞﹣5℃＞﹣8℃，所以各个城市最低气温从低到高排列为：﹣8℃＜﹣5℃＜﹣3℃＜﹣2℃＜﹣1℃＜0℃。 10．（19-20四年级上·陕西西安·期末）我是小小记帐员。某超市每个月的成本是100万元，去年下半年收入分别如下：7月份104万元、8月份97万元、9月份100万元、10月份108万元、11月份99万元、12月份115万元。 （1）如果盈利用正数表示，亏本用负数表示，请完成下列统计表。 月份 7月 8月 9月 10月 11月 12月 收支情况 （2）哪个月盈利最多？哪个月亏损最多？ 【答案】（1）﹢4；﹣3；0；﹢8；﹣1；﹢15 （2）12月；8月 【分析】（1）此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选100万元为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。 （2）将所有的正数比较大小，谁最大，就盈利的最多，将所有的负数比较大小，谁最小就亏损的最多。 【详解】104－100＝4（万元） 100－97＝3（万） 100－100＝0（万元） 108－100＝8（万） 100－99＝1（万） 115－100＝15（万） （1） 月份 7月 8月 9月 10月 11月 12月 收支情况 ﹢4 ﹣3 0 ﹢8 ﹣1 ﹢15 （2）﹢15＞﹢8＞﹢4 ﹣1＞﹣3 答：12月盈利最多，8月亏损最多。 【点睛】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。 题型六、利用正负数解决实际问题 1．（24-25六年级下·黑龙江鸡西·期中）温度从﹣2℃上升3℃后是（    ）。 A．﹣1℃ B．﹣5℃ C．5℃ D．1℃ 【答案】D 【分析】根据正负数的意义：正负数表示具有意义相反的两种量；零上温度记为正，则零下温度记为负；根据温度表中，负数都在0℃以下，﹣2℃与0℃之间有2格，如果﹣2℃上升1℃，那么和0之间的距离就缩小1格，应是﹣1℃；如果－2℃上升2℃，那么和0之间的距离就缩小2格，将达到0℃；如果﹣2℃上升3℃，那么就会超过0℃1格，应是1℃，据此解答。 【详解】根据分析可知，温度从﹣2℃上升3℃后是1℃。 故答案为：D 2．（24-25六年级下·河南南阳·期中）某市2025年一月份的平均气温是﹣3℃，二月份的平均气温比一月份的升高了7℃，该市二月份的平均气温是（    ）℃。 A．3 B．4 C．7 D．10 【答案】B 【分析】以0℃为标准，7℃＝3℃＋4℃，﹣3℃升高3℃是0℃，再升高4℃是4℃，共升高7℃，据此分析。 【详解】根据分析，该市二月份的平均气温是4℃。 故答案为：B 3．（2022五年级上·江苏泰州·期末）珠穆朗玛峰海拔8844.4米，吐鲁番盆地海拔﹣155米，珠穆朗玛峰的高度和吐鲁番盆地的高度相差（    ）米。 A．150 B．8689.4 C．8844.4 D．8999.4 【答案】D 【分析】用珠穆朗玛峰的海拔减去吐鲁番盆地的海拔即可。 【详解】8844.4－（﹣155）＝8999.4（米） 故答案为：D 【点睛】本题主要考查负数的简单运算。 4．（24-25六年级下·河北保定·期中）定州某天天气晴，气温﹣5℃~8℃，最大温差是( )；受冷空气影响，第二天华北等地有西北风5－6级，气温将下降5℃，预计定州第二天最低气温将达( )℃。 【答案】 13℃ ﹣10 【分析】正负数表示一组相反意义的量，以0℃为标准，高于0℃的温度记作正，在数字前加上“﹢”号；那么低于0℃的温度就记作负，在数字前加上“﹣”号。计算一正一负两数的差时去掉正负号用数字相加即可，根据负数与负数比较，负号后的数字越大该数值反而越小，所以﹣5℃再下降5℃，用5℃＋5℃＝10℃，再加上负号即可。据此解答。 【详解】 定州某天天气晴，气温﹣5℃~8℃，最大温差是13℃；受冷空气影响，第二天华北等地有西北风5－6级，气温将下降5℃，预计定州第二天最低气温将达﹣10℃。 5．（24-25六年级下·河南信阳·期中）利用温差可以测量山体的高度，海拔每升高100米，气温大约下降0.6℃。已知某山的山顶气温是﹣2℃，山脚气温是7℃。则山顶与山脚的温差是( )℃，该山的高度大约是( )米。 【答案】 9 1500 【分析】第一问：求一正一负两数的差，去掉正负号，用数字相加即可； 第二问：用除法计算温差里有几个0.6℃，就有几个100米，即用100米乘几可得解。 【详解】2℃＋7℃＝9℃ 9℃÷0.6℃＝15 100×15＝1500（米） 利用温差可以测量山体的高度，海拔每升高100米，气温大约下降0.6℃。已知某山的山顶气温是﹣2℃，山脚气温是7℃。则山顶与山脚的温差是9℃，该山的高度大约是1500米。 6．（2024·四川乐山·小升初真题）一艘潜艇在海平面以下300米处，记作﹣300米。一条鲨鱼在潜艇上方100米处。如果潜艇下潜100米，鲨鱼上游50米。此时，潜艇和鲨鱼相距( )米。 【答案】250 【分析】以海平面为分界线0，在海平面以下记作负数，在海平面以上记作正数。根据题意作图如下： 一条鲨鱼在潜艇上方100米处，即鲨鱼和潜艇相距100米，潜艇下潜100米，鲨鱼上游50米，方向相反，距离增加（100＋50）米，即用原来潜水艇与鲨鱼的距离加上潜水艇下潜的距离，再加上鲨鱼上游的距离，求出此时潜水艇与鲨鱼的距离。 【详解】100＋100＋50＝250（米） 潜艇和鲨鱼相距250处。 7．（24-25五年级下·山东潍坊·期中）学校有6名同学参加海洋知识竞赛，老师以80分作为标准，将他们的成绩简记为﹢3分，﹢10分，0分，﹢6分，﹣2分，﹣5分。 （1）6位同学中的最高分和最低分相差多少分？ （2）这几位同学的平均成绩是多少分？ 【答案】（1）15分 （2）82分 【分析】（1）正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定以80分作为标准，那么超过80分的记作正，低于80分的就记作负。 正数的数字越大，数值就越大；负数的数字越大，数值反而就越小；负数都比0小，正数都比0大，正数都比负数大。 根据正、负数大小比较的方法比较他们的成绩简记，得出﹢10分最高，﹣5分最低；用标准成绩加上10分，求出最高分，用标准成绩减去5分，求出最低分，再相差，即可求出最高分和最低分相差的分数。 （2）先求出每位同学的成绩，再相加，即是6位同学的总成绩，用总成绩除以6，求出他们的平均成绩。 【详解】（1）﹢10＞﹢6＞﹢3＞0＞﹣2＞﹣5 最高分为：80＋10＝90（分） 最低分为：805＝75（分） 相差：9075＝15（分） 答：6位同学中的最高分和最低分相差15分。 （2）80＋3＝83（分） 80＋10＝90（分） 80＋0＝80（分） 80＋6＝86（分） 802＝78（分） 805＝75（分） （83＋90＋80＋86＋78＋75）÷6 ＝492÷6 ＝82（分） 答：这几位同学的平均成绩是82分。 8．（2022五年级下·山东·单元测试）学校为了普及低碳环保知识，举行了知识竞赛，共10道抢答题。评分规则是答对一道题加20分，答错或不答一道题扣10分。如果把加20分记作﹢20分，那么扣10分应记作多少分呢？蓝蓝在本次竞赛中的得分是110分，她答对了几道题？ 【答案】﹣10分；7道 【分析】（1）在用正、负数表示两种具有相反意义的量时，要先规定哪种量为正（或负）。如果一种量用正数表示，那么另一种与它相反的量就用负数表示。据此解答即可。 （2）设她答对了x道题，则答错或不答（10－x）道题。答对一道题加20分，答对x道题加20x分；答错或不答一道题扣10分，答错或不答（10－x）道题扣10×（10－x）分。根据等量关系“加的总分－扣的总分＝110”列出方程。 【详解】把加20分记作﹢20分，即规定加分为正，那么扣分为负。所以扣10分应记作﹣10分。 解：设她答对了x道题。 20x－10×（10－x）＝110 20x－100＋10x＝110 30x－100＝110 30x＝110＋100 30x＝210 x＝210÷30 x＝7 答：扣10分应记作﹣10分。她答对了7道题。 【点睛】在用正、负数表示两种具有相反意义的量时，一般用正数表示增加、上升、超出……用负数表示减少、下降、不足…… 9．（2022五年级上·江苏·专题练习）一副扑克分别有13张红桃和13张黑桃，得一张黑桃记作：﹢10分，得一张红桃记作：﹣10分。 （1）小楠得了6张黑桃，4张红桃，共得多少分？ （2）小燕抓了14张牌，得了﹣20分，她抓了多少张红桃？多少张黑桃？ 【答案】（1）20分；（2）8张红桃，6张黑桃 【分析】（1）小楠得了6张黑桃得到6个10分，4张红桃失去4个10分，得到的分数减去失去的分数即为最后得分。 （2）小燕抓了14张牌，红桃与黑桃的数目都不清楚，可以设未知数，根据等量关系式“抓红桃失去的分数－抓黑桃得到的分数＝20分”列方程求解。 【详解】（1）6×10－4×10 ＝60－40 ＝20（分） 答：小楠得了6张黑桃，4张红桃，共得20分。 （2）设小燕抓了x张黑桃，则抓了（14－x）张红桃，列方程为： 10（14－x）－10x＝20 140－10x－10x＝20 20x＝120 x＝6 红桃：14－6＝8（张） 答：她抓了8张红桃，6张黑桃。 【点睛】正负数表示相反意义的量，本题中正号、负号表示得分与失分，弄清楚得分还是失分是解题的关键。 10．（2022五年级上·江苏·专题练习）六（1）班全体同学平均体重为34.5千克，以超出平均体重为正，低于平均体重为负，小明的体重记为﹢4.7，小芳的体重记为﹣3.6，小文的体重记为0，那么三人的实际体重分别是多少千克？ 【答案】39.2千克；30.9千克；34.5千克 【分析】因为超出平均体重为正，低于平均体重为负，所以用平均体重加上三人的体重计数，计算出来的结果就是它们三人的实际体重，据此解答。 【详解】小明：34.5＋4.7＝39.2（千克） 小芳：34.5－3.6＝30.9（千克） 小文：34.5＋0＝34.5（千克） 答：小明的实际体重是39.2千克，小芳的实际体重是30.9千克，小文的实际体重是34.5千克。 【点睛】此题主要考查了正负数的意义和运算。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题10 正负数 （6种类型45道） 目录 题型一、正负数的读法和写法 1 题型二、正负数的概念及辨认 2 题型三、正负数的意义及应用 2 题型四、正负数在数轴上的表示 5 题型五、正负数的大小比较 6 题型六、利用正负数解决实际问题 8 题型一、正负数的读法和写法 1．（2022六年级下·贵州遵义·期末）据记载，贵州极端最低气温出现在威宁，为零下十五点三摄氏度。这个温度记作（    ）。 A．15.3℃ B．﹢15.3℃ C．﹣153℃ D．﹣15.3℃ 2．（2022六年级上·全国·课后作业）零下17摄氏度可以记作（    ）。 A．17°C B．﹣17°C C．﹢17°C D．×17°C 。 3．（24-25六年级上·四川·期中）去年某地最高气温是37℃，记作( )℃；最低气温是零下12℃，记作( )℃。 4．（24-25六年级下·河北唐山·期中）某地一天的气温最低是零下5摄氏度，写作( )。 5．（24-25四年级下·江苏·假期作业）﹢7读作( )，负十写作( )，正十五写作( )，﹣24读作( )。 题型二、正负数的概念及辨认 1．（24-25四年级上·河南郑州·期末）下面说法错误的是（    ）。 A．86、0、﹣340这几个数都是整数。 B．﹣300、﹣7.5、18这几个数都是负数。 C．0既不是正数，也不是负数。 2．（23-24四年级上·吉林长春·期末）在﹣3，﹢1002，7，﹢10，8，﹣9，﹢400，﹣1中，不是负数的有（    ）个。 A．3 B．4 C．5 3．（24-25四年级上·吉林长春·期末）﹣5，﹢32，0，﹢6，3这几个数中，正数有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 4．（18-19五年级下·全国·期末）0既不是( )数，也不是( )数。 5．（20-21四年级上·陕西咸阳·期末）在﹢25，﹣14，0，7，﹣130，﹢8，﹢120这些数中，正数有( )个，负数有( )个。 题型三、正负数的意义及应用 1．（24-25六年级下·陕西西安·期中）一种袋装饼干的标准净重为800克，质检部门工作人员为了了解该种饼干每袋净重与标准净重的误差，把饼干净重802克记为﹢2克，那么饼干净重795克就记为（    ）克。 A．﹢5 B．﹣5 C．﹢3 D．﹣3 2．（24-25六年级下·吉林长春·期末）一袋糖果的包装袋上标着：净重100±5g，表示这种糖果的标准质量是100g，实际每袋最少不低于（    ）g。 A．105 B．100 C．95 D．90 3．（23-24六年级下·安徽淮北·期末）一辆汽车从甲地向东行驶了80千米，记作﹢80千米，然后又行驶了﹣30千米，这时离甲地（    ）千米。 A．120 B．80 C．50 D．40 4．（24-25四年级上·辽宁大连·期末）高于平均分1分记为﹢1，低于平均分1分记为﹣1，根据这个记法把图补充完整。 姓名 王红 张圈 李明 赵娜 刘刚 分数 90 88 70 记作 0 ﹢12 ﹣9 5．（24-25四年级上·广东深圳·期末）在2024年深圳无人机展上，无人机迎风翱翔，演绎了一场视觉盛宴。无风时，它们的基础飞行速度为50米/秒；顺风时，若速度飙升3米/秒，记作﹢3米/秒，实际速度达53米/秒；逆风时，若速度减缓2米/秒，则记作 米/秒，实际速度为 米/秒。 6．（24-25四年级上·河北邯郸·期末）在校园安全知识竞赛中，答对1道题加10分，记作﹢10分，答错1道题扣5分，记作 分。 7．（24-25四年级上·辽宁沈阳·期末）四年一班同学跳绳的平均成绩是80下，笑笑跳了79下，记作﹣1下，淘气跳了91下，记作( )下。 8．（2025六年级下·全国·专题练习）某粮店购进标准重量50千克的大米5袋，实际上每袋都有误差，若超出部分记为正数，不足部分记为负数，这5袋大米的误差如下（单位：千克）：﹢0.2，﹣0.1，﹣0.5，﹢0.6，﹢0.3。 （1）这5袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？ （2）这5袋大米总重量多少千克？ 9．（23-24四年级上·辽宁·课后作业）下表记录的是淮南市某一周每天的最高气温。 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 平均气温 26摄氏度 19摄氏度 17摄氏度 21摄氏度 23摄氏度 25摄氏度 23摄氏度 / （1）这一周平均气温是（    ）摄氏度。 （2）如果把这一周平均气温作为标准，超过平均气温部分用正数表示，不到平均气温部分用负数表示，请把上表填完整。 10．（2022四年级上·广东韶关·单元测试）阳光小学举行乒乓球比赛，比赛规则是七局四胜制，积分规则是胜一局记﹢1分，输一局记﹣1分。 李丽和王红比赛情况统计表 李丽 ﹣1 ﹢1 ﹢1 ﹢1 ﹣1 王红 ﹢1 ﹣1 ﹣1 ﹣1 ﹢1 （1）李丽胜了几局，输了几局？ （2）王红胜了几局，输了几局？ （3）如果王红要赢李丽，必须再连续赢几局呢？ 题型四、正负数在数轴上的表示 1．（2022·广东茂名·小升初真题）小明把﹣4，﹣1，4，0写到数轴上的正确位置，（    ）离1最近。 A．﹣4 B．﹣1 C．4 D．0 2．（2022四年级上·广东韶关·单元测试）数轴上，﹣7在﹣8的（    ）。 A．左边 B．右边 C．重合 D．无法确定 3. 所填的3个数中，正数有（    ），负数有（    ）。所有的正数都比0（    ），（    ）既不是正数也不是负数。 4．（24-25六年级下·陕西咸阳·期中）小乌龟以0为起点，向东为正，向西为负，直线上每格代表1m。 （1）小乌龟向西爬行了2m到达大象家。请用“△”标出大象家的位置。 （2）小乌龟又从大象家出发，向东爬行了7m到达小狗家。请用“○”标出小狗家的位置。 5．（23-24四年级上·辽宁·课后作业）根据下图，回答问题。 （1）蚂蚁如果从0点向西爬了2米，表示为﹣2米，现在从0点向东爬1米，表示为（    ）米，请用△标出蚂蚁现在的位置。 （2）小青虫先从0点向东爬了3米，再向西爬了4米，这时它的位置表示为（    ）米，请用☆标出现在的位置。 题型五、正负数的大小比较 1．（2022五年级上·江苏泰州·阶段练习）在﹣2，﹢3，﹣4，最接近0的数是（    ）。 A．﹣2 B．﹢3 C．﹣4 2．（23-24四年级上·辽宁·单元测试）温度越低就越冷，﹣4摄氏度、﹢2摄氏度与﹣8摄氏度相比，（    ）温度最低。 A．﹣4摄氏度 B．﹢2摄氏度 C．﹣8摄氏度 3．（2024六年级下·辽宁·专题练习）把﹣1、﹣3、0、0.3按从小到大的顺序排列，正确的是（    ）。 A．﹣3＜﹣1＜0＜0.3 B．﹣1＜﹣3＜0＜0.3 C．0＜﹣1＜﹣3＜0.3 4．（24-25四年级上·广东梅州·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 240×50( )250×40        571÷59( )10        ﹣25( )﹣7 5．（23-24四年级上·辽宁·课后作业）有甲、乙两个冷库，甲冷库的温度是﹣12摄氏度，乙冷库的温度是﹣20摄氏度，( )冷库的温度较低。 6．（23-24四年级上·辽宁·单元测试）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ﹣6摄氏度( )0摄氏度   6摄氏度( )0摄氏度   3摄氏度( )﹣3摄氏度 8摄氏度( )12摄氏度   ﹣2摄氏度( )﹣1摄氏度  0摄氏度( )12摄氏度 7．（23-24四年级上·天津河西·期末）某年一月份我国四个城市的日平均气温如下表。 城市 天津 沈阳 广州 哈尔滨 日均气温/℃ 5 ﹣5 18 ﹣13 其中日平均气温最低的城市是( )。 8．（22-23六年级下·安徽淮北·期末）所有负数都在0的( )边，正数都在0的( )边，负数都比正数( )。 9．（23-24四年级上·安徽阜阳·期末）二十四节气——冬至，是北半球昼最短，夜最长的一天。在这一天有南方吃汤圆、北方吃饺子的习俗。下表是我国部分城市12月22日（冬至）。 北京 天津 武汉 石家庄 兰州 成都 最高气温℃ 10 7 15 9 2 13 最低气温℃ ﹣5 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣8 0 （1）哪个城市的气温最高？哪个城市的气温最低？分别是多少？ （2）把各个城市的最低气温从低到高排列出来。 10．（19-20四年级上·陕西西安·期末）我是小小记帐员。某超市每个月的成本是100万元，去年下半年收入分别如下：7月份104万元、8月份97万元、9月份100万元、10月份108万元、11月份99万元、12月份115万元。 （1）如果盈利用正数表示，亏本用负数表示，请完成下列统计表。 月份 7月 8月 9月 10月 11月 12月 收支情况 （2）哪个月盈利最多？哪个月亏损最多？ 题型六、利用正负数解决实际问题 1．（24-25六年级下·黑龙江鸡西·期中）温度从﹣2℃上升3℃后是（    ）。 A．﹣1℃ B．﹣5℃ C．5℃ D．1℃ 2．（24-25六年级下·河南南阳·期中）某市2025年一月份的平均气温是﹣3℃，二月份的平均气温比一月份的升高了7℃，该市二月份的平均气温是（    ）℃。 A．3 B．4 C．7 D．10 3．（2022五年级上·江苏泰州·期末）珠穆朗玛峰海拔8844.4米，吐鲁番盆地海拔﹣155米，珠穆朗玛峰的高度和吐鲁番盆地的高度相差（    ）米。 A．150 B．8689.4 C．8844.4 D．8999.4 4．（24-25六年级下·河北保定·期中）定州某天天气晴，气温﹣5℃~8℃，最大温差是( )；受冷空气影响，第二天华北等地有西北风5－6级，气温将下降5℃，预计定州第二天最低气温将达( )℃。 5．（24-25六年级下·河南信阳·期中）利用温差可以测量山体的高度，海拔每升高100米，气温大约下降0.6℃。已知某山的山顶气温是﹣2℃，山脚气温是7℃。则山顶与山脚的温差是( )℃，该山的高度大约是( )米。 6．（2024·四川乐山·小升初真题）一艘潜艇在海平面以下300米处，记作﹣300米。一条鲨鱼在潜艇上方100米处。如果潜艇下潜100米，鲨鱼上游50米。此时，潜艇和鲨鱼相距( )米。 7．（24-25五年级下·山东潍坊·期中）学校有6名同学参加海洋知识竞赛，老师以80分作为标准，将他们的成绩简记为﹢3分，﹢10分，0分，﹢6分，﹣2分，﹣5分。 （1）6位同学中的最高分和最低分相差多少分？ （2）这几位同学的平均成绩是多少分？ 8．（2022五年级下·山东·单元测试）学校为了普及低碳环保知识，举行了知识竞赛，共10道抢答题。评分规则是答对一道题加20分，答错或不答一道题扣10分。如果把加20分记作﹢20分，那么扣10分应记作多少分呢？蓝蓝在本次竞赛中的得分是110分，她答对了几道题？ 9．（2022五年级上·江苏·专题练习）一副扑克分别有13张红桃和13张黑桃，得一张黑桃记作：﹢10分，得一张红桃记作：﹣10分。 （1）小楠得了6张黑桃，4张红桃，共得多少分？ （2）小燕抓了14张牌，得了﹣20分，她抓了多少张红桃？多少张黑桃？ 10．（2022五年级上·江苏·专题练习）六（1）班全体同学平均体重为34.5千克，以超出平均体重为正，低于平均体重为负，小明的体重记为﹢4.7，小芳的体重记为﹣3.6，小文的体重记为0，那么三人的实际体重分别是多少千克？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $