数学好玩（期末知识清单）数学北师大版四年级上册

数学好玩 期末复习知识清单 考点一：滴水实验 知识点：1.滴水实验的目的与步骤 实验目的：通过模拟滴水过程，收集数据并估算水资源浪费情况，培养节约用水意识 实验步骤： ①准备工具：带刻度的量杯、计时器、水龙头或滴液装置 ②控制变量：固定滴水速度（如每秒1滴） ③数据收集：记录单位时间内的滴水量（如1分钟滴水量） ④重复实验：多次测量取平均值减少误差 2.实验数据的分析与计算 单位换算关系：1小时=60分钟，1天=24小时，1升=1000毫升 计算方法： 日浪费水量=每分钟滴水量×60分钟×24小时 年浪费水量=日浪费水量×365天 示例：若每分钟滴水5毫升，1天浪费水量为5×60×24=7200毫升=7.2升，1年约浪费7.2×365≈2628升 3.实验结果的应用与延伸 节水意识培养：根据实验结果认识水资源浪费的严重性 实际应用：推算不同漏水情况的浪费量（如每秒2滴比每秒1滴浪费量翻倍） 节水建议：及时修复漏水水龙头、使用节水器具、养成随手关紧水龙头的习惯 易错点提示： 1.单位换算错误：混淆毫升与升的换算关系（1升=1000毫升） 2.时间计算失误：忘记将分钟换算成小时或天数（如直接用每分钟滴水量乘以24计算日浪费量） 3.实验操作误差：未控制好滴水速度或测量时间不足导致数据不准确 考点二：数字编码问题 知识点：1.数字编码的意义与特征 意义：用特定数字组合表示事物的特定信息，实现信息的简洁化和规范化 特征： ①唯一性：每个编码对应唯一的事物（如身份证号对应唯一的人） ②简洁性：用少量数字包含大量信息 ③规范性：遵循一定的编码规则和标准 2.常见编码的结构与解读 身份证号码（18位）： 第1-6位：地址码（省、市、县） 第7-14位：出生日期码（年、月、日） 第15-17位：顺序码（区分同区域同日出生人员，第17位奇数为男性，偶数为女性） 第18位：校验码（检验编码正确性） 邮政编码（6位）： 前2位：省（自治区、直辖市） 第3位：邮区 第4位：县（市） 后2位：投递局（所） 学号编码：通常包含年级、班级、序号等信息（如"20230408"表示2023级4班8号） 3.编码的设计与应用 编码设计原则： ①明确需要包含的信息（如物品类别、生产时间、序号等） ②确定每位数字的含义和位数 ③保证编码的唯一性和可扩展性 应用示例： 设计图书编码：用"T20230415"表示童话类（T）2023年4月15日购入的图书 设计学号：用"40312"表示四年级3班12号学生 易错点提示： 1.编码结构混淆：如将身份证号的出生日期码位置记错（正确为第7-14位） 2.信息提取错误：解读编码时忽略数字的实际含义（如误读邮政编码的区域划分） 3.编码规则不统一：自行设计编码时未明确每位数字的固定含义导致无法准确解读 考点三：数图形（线段、直线、射线） 知识点：1.直线、射线、线段的概念与区别 直线：没有端点，向两端无限延伸，无法度量长度（表示方法：直线AB或直线l） 射线：有一个端点，向一端无限延伸，无法度量长度（表示方法：射线AB，A为端点） 线段：有两个端点，不能延伸，可以度量长度（表示方法：线段AB或线段a） 区别对比： 端点数量：直线0个，射线1个，线段2个 长度：直线、射线无限长，线段有限长 延伸性：直线向两端延伸，射线向一端延伸，线段不能延伸 2.数线段的方法与规律 基本方法：以线段上的点为端点，按顺序依次计数 规律公式：若一条线段上有n个点（包括两个端点），则线段总数为n×(n-1)÷2 示例： 线段上有3个点时：3×2÷2=3（条） 线段上有4个点时：4×3÷2=6（条） 线段上有5个点时：5×4÷2=10（条） 3.数射线和直线的方法 数射线： 在同一条直线上有n个点时，每个点可向两端各形成1条射线，共2n条射线 示例：直线上有3个点时，有3×2=6条射线 数直线： 经过两点有且只有1条直线 多个点在同一直线上时，只能形成1条直线 不在同一直线上的n个点，最多可确定n×(n-1)÷2条直线 易错点提示： 1.概念混淆：误认为射线和线段都可以向两端延伸，或认为直线有长度 2.数射线漏算方向：只数一个方向的射线（如直线上的点向左、向右的射线都要计数） 3.数线段重复/遗漏：未按顺序计数导致重复或遗漏（建议按端点顺序依次组合） 4.公式应用错误：数线段时直接用点数相乘（正确应为n×(n-1)÷2） 题型1：滴水实验 【例1】（23-24四年级上·辽宁·课后作业）50000粒大米大约重1千克，如果每人每天浪费1粒大米，某城市约有500000人，那么九月份一个月就要浪费大米约多少千克？如果每人每月大约吃大米15千克，那么这个城市的九月份浪费的大米数量够多少人吃一个月？ 【答案】300千克；20人 【分析】先算出500000粒米有多少千克，9月份有30天，再乘30天就是9月份浪费的大米千克数，用浪货的大米千克数除以每人每月吃的大米千克数就是人数。 【详解】500000÷50000×30 ＝10×30 ＝300（千克） 答：九月份一个月要浪费大米约300千克。 300÷15＝20（人） 答：这个城市的九月份浪费的大米数量够20人吃一个月。 【练1】（23-24四年级上·辽宁·课后作业）某酒楼平均每天用掉320双一次性筷子。砍掉一棵树，可以生产4000双一次性筷子。这个酒楼一年（按300天计算）用掉的一次性筷子相当于砍掉多少棵树？ 【答案】24棵 【分析】先算出酒楼一年用掉的筷子数，即用每天用掉的320双一次性筷子乘然后300天，然后算出这些筷子数里有多少个4000，据此进行求解。 【详解】320×300÷4000 ＝96000÷4000 ＝24（棵） 答：需要砍掉24棵树。 题型2：数字编码问题 【例2】（24-25四年级上·四川成都·期末）设计一个AI智能门锁，其密码由以下规则生成：密码是一个六位数；最高位上的数字是1或2；各位数字之和为15；相邻两位数字的差小于3，请至少设计出三个符合规则的密码。 【答案】123432或234321或132432 【分析】根据给定的密码生成规则，逐步确定每个数位上的数字来设计密码。先从最高位开始，结合数字和以及相邻数字差的条件进行组合。 【详解】设计第一个密码 最高位选1。因为各位数字之和为15，相邻两位数字差小于3。从第二位开始尝试，若第二位为2，第三位可设为3（2＋1＝3，满足相邻差小于3），第四位设为4（3＋1＝4，满足相邻差小于3），第五位设为3（4－1＝3，满足相邻差小于3），第六位则为15－1－2－3－4－3＝2。得到密码123432。 设计第二个密码 最高位选2。若第二位为3，第三位设为4（3＋1＝4，满足相邻差小于3），第四位设为3（4－1＝3，满足相邻差小于3），第五位设为2（3－1＝2，满足相邻差小于3），第六位为 15－2－3－4－3－2＝1。得到密码234321。 设计第三个密码 最高位选1。若第二位为3，第三位设为2（3－1＝2，满足相邻差小于3），第四位设为4（2＋2＝4 ，满足相邻差小于3），第五位设为3（4－1＝3，满足相邻差小于3），第六位为 15－1－3－2－4－3＝2。得到密码132432。 【练2】（23-24四年级上·辽宁·课后作业）某医院给每位住院病人设计了一个病历号，第一个汉字表示人住的科室，前八位数表示入院时间，后两位数表示病床号。如果一个病人的病历号是“外2020072807”请你写一写这个病人是什么时候住院，住在哪个科室的几号病床？ 【答案】见详解 【分析】根据题意，病历号第一个汉子表示住的科室，第1~8个数字表示入院的年月日，第9~10个数字表示的是在多少病床，据此即可解答。 【详解】根据分析得，如果一个病人的病历号是“外2020072807”，这位病人住在外科病房，2020年7月28日入院，在7号病床。 【点睛】根据给出的编号，找出病历号汉字和数字表示的含义，再解答。   题型3：数图形（线段、直线、射线） 【例3】（24-25四年级上·山东德州·期中）下图中有( )条直线，( )条线段，( )条射线。 【答案】 2 9 14 【分析】根据对直线、线段、射线的认识，直线是把线段的两端无限延长，得到一条直线，线段是直线上任意两点之间的一段叫做线段，射线是线段的一端无限延长得到的。据此可数出直线、线段、射线的数量。 【详解】图中的直线是线段AD所在的直线和线段EF所在的直线，所以有2条直线。 图中的线段有AB、AC、AD、BC、BD、CD、EB、EF、BF，共有9条线段。 根据射线的概念，其中A、C、D、E、F这5个点每个端点可有两个方向的射线，其中B点可有四个方向的射线，所以射线共有5×2＋4＝10＋4＝14（条）。 因此，图中有2条直线，9条线段，14条射线。 【练3】（23-24四年级上·山东临沂·期中）数一数下图中有( )条线段，( )条射线，( )条直线。 【答案】 5 10 1 【分析】根据对直线、线段、射线的认识，直线是把线段的两端无限延长，得到一条直线，线段是直线上任意两点之间的一段叫做线段，射线是经过两个点可以画一条直线，并且只能画一条直线（两点确定一条直线）。把线段的一端无限延长，得到一条射线。据此可数出直线、线段、射线的数量。 【详解】图中的线段有AB、AC、BC、AD、CE共有5条线段。 根据射线的概念，其中A、B、C、D、E这5个点每个端点可有两个方向的射线，所以射线共有5×2＝10（条）。 图中的直线是线段AC所在的直线，所以有1条直线。 因此，图中有5条线段，10条射线，1条直线。 1．（24-25四年级上·浙江金华·期末）3路公交车从图书馆站去少年宫站，除起点和终点外，另有5个停靠站，单程需要准备（    ）种不同的车票。 A．21 B．15 C．28 D．24 【答案】A 【分析】由题意得，3路公交车从图书馆站去少年宫站，除起点和终点外，另有5个停靠站，即一共有7个站。如果一个人从图书馆出发，那么他可能会在第2个站、第3个站、第4个站、第5个站、第6个站、第7个站下车，即有6种可能；如果一个人从第2个站出发，那么他可能会在第3个站、第4个站、第5个站、第6个站、第7个站下车，即有5种可能；如果一个人从第3个站出发，那么他可能会在第4个站、第5个站、第6个站、第7个站下车，即有4种可能；如果一个人从第4个站出发，那么他可能会在第5个站、第6个站、第7个站下车，即有3种可能；如果一个人从第5个站出发，那么他可能会在第6个站、第7个站下车，即有2种可能；如果一个人从第6个站出发，那么他可能会在第7个站下车，即有1种可能。直接把前面所以的可能加起来即可算出单程需要准备多少种不同的车票。 【详解】6＋5＋4＋3＋2＋1 ＝11＋4＋3＋2＋1 ＝15＋3＋2＋1 ＝18＋2＋1 ＝20＋1 ＝21（种），即单程需要准备21种不同的车票。 故答案为：A 2．（24-25四年级上·浙江金华·期末）淘气家地上掉了一张身份证，号码是330721201406015431，这张身份证是（    ）的可能性最大。 A．淘气的姐姐 B．爸爸 C．妈妈 D．淘气 【答案】D 【分析】身份证号码是由18位数字组成的，第1、2位数字表示：所在省份的代码。第3、4位数字表示：所在城市的代码。第5、6位数字表示：所在区县的代码。第7～14位数字表示：出生年、月、日。第15、16位数字表示：所在地的派出所的代码。第17位数字表示性别：奇数表示男性，偶数表示女性。第18位数字是校验码：校验码可以是0～9的数字，有时也用X表示。 【详解】根据分析可知： 号码是330721201406015431，这张身份证上出生日期是2014年6月1日，在第17位的3是奇数，表示他是男性。 A．淘气的姐姐性别不对，不符合题意。 B．爸爸的年龄不对，不符合题意。 C．妈妈年龄和性别都不对，不符合题意。 D．淘气的年龄和性别都对，符合题意。   故答案为：D 3．（24-25四年级上·广东湛江·期末）乐乐为班级每位同学都编了一个号码，201951281表示2019年入学，五年级（1）班，学号为28的女同学。根据乐乐的规则（1表示女同学，2表示男同学），202132162表示的是2021年入学，所在三年级2班，学号为（    ）的男同学。 A．21 B．16 C．62 D．162 【答案】B 【分析】根据题意，号码的第1、4个数字表示入学年份，第5、6个数字表示所在班级，第7、8个数字表示的是学号，第9个数字表示性别，1表示男生，2表示女生。以此判断选择即可。 【详解】根据分析可知： 乐乐为班级每位同学都编了一个号码，201951281表示2019年入学，五年级（1）班，学号为28的女同学。根据乐乐的规则（1表示女同学，2表示男同学），202132162表示的是2021年入学，所在三年级2班，学号是第7、8个数字，学号为16的男同学。 故答案为：B 4．（24-25四年级上·福建泉州·期末）随着互联网技术的不断发展，网上购物已走入千家万户，妈妈网购了一件衣服。如果取件码4－2－005表示在第4个货架第2层的第5件快递，妈妈的快递是在第12个货架第3层的第48件快递，她的取件码是（    ）。 A．12－3－048 B．12－03－48 C．12－03－048 D．12－3－48 【答案】A 【分析】由题意得，取件码4－2－005表示在第4个货架第2层的第5件快递，所以取件码的第一个数字表示货架号，第二个数字表示第几层，最后面的三个数字表示第多少件快递。妈妈的快递是在第12个货架第3层的第48件快递，所以她的取件码是12－3－048。 【详解】由分析得，妈妈的取件码是12－3－048。 故答案为：A 5．（24-25四年级上·四川成都·期末）开展滴水实验时，下列实验步骤最合理是（    ）。 A．倒水→扎孔→计时→读数→记录 B．扎孔→倒水→计时→读数→记录 C．扎孔→计时→倒水→记录→读数 D．倒水→扎孔→计时→记录→读数 【答案】A 【分析】题目中的是滴水实验，比如测量一滴水的时间，或者在一定时间内滴了多少水之类的，通常这一种实验需要先倒满水，然后扎孔，接着计时，读数后记录，据此分析每个选项，选出步骤合理的即可。 【详解】A．先倒水，然后扎孔，接着计时，读数后记录，该选项步骤合理； B．如果先扎孔后倒水，孔的位置和大小可能会影响水流出的速度和量，从而影响实验的结果，该选项步骤不合理； C．不能先扎孔后倒水，该选项步骤不合理； D．应该先读数后记录，如果先记录后读数的话，数据会有偏差，该选项步骤不合理。 实验步骤最合理是倒水→扎孔→计时→读数→记录。 故答案为：A 6．（24-25六年级下·福建南平·期末）人们凭借取件码能精准地领取快递。已知取件码5－3－4017，表示星期四的第017个快递，在第五个货柜第三层。有一份快递是星期五的第104个快递，在第三个货柜第四层，它的取件码是( )。 【答案】3－4－5104 【分析】已知取件码5－3－4017，表示星期四的第017个快递（这里“4”对应星期四，可推测“5”对应星期五），在第五个货柜第三层（“5”对应第五个货柜，“3”对应第三层）。 有一份快递是星期五的第104个快递，在第三个货柜第四层。第三个货柜，所以取件码第一部分为3；第四层，所以取件码第二部分为4；星期五的第104个快递，所以取件码第三部分为5104（“5”对应星期五，“104”是第104个快递）。据此解答。 【详解】有一份快递是星期五的第104个快递，在第三个货柜第四层，它的取件码是3－4－5104。 7．（25-26四年级上·全国·课后作业）( )条直线  ( )条线段  ( )条射线 【答案】 1 10 10 【分析】（1）直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能量出长度；（2）线段有两个端点，不能延伸，能量出长度。（3）射线只有一个端点，只能向一端无限延伸，不能量出长度. 【详解】（1）直线没有端点，题图中共有1条直线。 （2）线段有两个端点，直线上的五个端点，每两个端点组成1条线段，因此共有10条线段。 （3）射线有一个端点，每个端点处各有2条射线，共有10条射线。 8．（23-24四年级下·陕西西安·期末）张明是2020年入学的四（5）班的学生，学号是6，他的胸牌号是20200506，李丽是2023年入学的一（2）班的学生，学号是13，他的胸牌号是( )。 【答案】20230213 【分析】由题意可得，胸牌号是20200506表示2020年入学，5班学生，学号为6；则分析得2023年入学，2班学生，学号为13的胸牌号是20230213。 【详解】根据分析可得：李丽的胸牌号是20230213。 9．（2023·广东深圳·小升初真题）小明为全校每名学生都编了一个号码，如20170332表示2017年入学的3班学号是32的同学，根据小明编号的规则，2020年入学6班，学号是9的同学编号是( )。 【答案】20200609 【分析】根据题意，20170332表示2017年入学的3班学号是32的同学，可知前四位数字表示年份；第五、六位数字表示班级；最后两位数字表示学号，据此解答。 【详解】根据小明编号的规则，2020年入学6班，学号是9的同学编号是（20200609）。 10．（24-25四年级上·四川成都·期末）学校给学生编的学号是九位数，如果用数字1表示男生，用数字2表示女生，那么202004302表示“2020年入学的4班30号同学，且该同学是女生”。小明是一位2024年入学的12班9号的男生，他的学号是( )。 【答案】202412091 【分析】根据题意，202004302表示2020年入学的4班30号同学，且该同学是女生，则学号中的第1~4位数表示入学年份，第5~6位表示班级，第7~8为表示第几号，第9位表示性别，其中“1”表示男生，“2”表示女生。据此解答即可。 【详解】根据分析可知，小明是一位2024年入学的12班9号的男生，他的学号是202412091。 11．（23-24四年级上·吉林长春·期末）从北京到长春G913次列车，从北京站始发，途经北京朝阳站、沈阳北站，终到长春站，此次列车单程需准备( )种车票。 【答案】6 【分析】根据题意可知，北京到长春的G913次列车共设有4个站点，起点站北京站到其他3个站点要准备3种车票，北京朝阳站到后面的2个站点要准备2种车票，沈阳北站到终点站长春站要准备1种车票，所以共要准备3＋2＋1＝6（种）车票；据此解答即可。 【详解】据分析可得： 3＋2＋1 ＝5＋1 ＝6（种） 所以此次列车单程需准备6种车票。 12．（23-24三年级上·陕西宝鸡·期末）乐乐的公民身份证号码是410122201510083943，根据公民身份证号码可以知道，乐乐出生于( )年，性别是( )性。 【答案】 2015 女 【分析】身份证号一共有18位数字，第7－14位表示的出生日期，其中第7－10位是出生的年份，11、12位是出生的月份，13、14是出生的日；身份证号的第17位表示性别，其中的奇数为男性，偶数为女性，据此即可解答此题。 【详解】根据分析可得：乐乐的身份证第7－10位是2015，表示他出生于2015年，第17为是4，为偶数，所以性别是女；那么乐乐出生于2015年，性别是女性。 【点睛】本题考查的是编码问题，熟练掌握身份证号码的编码方法，是解答此题的关键。 13．（23-24四年级上·广东惠州·期末）在学校运动会上，编号202060301表示2020年六年级三班第1位运动员，则2020年四年级六班第11位运动员的编号为( )。 【答案】202040611 【分析】由题意可知，编号的前四位表示年份，第五位表示年级，第6~7位表示班级，第9~10位表示运动员序号，据此解答。 【详解】根据分析可知，2020年四年级六班第11位运动员的编号为202040611。 14．（23-24四年级下·山西运城·期末）学校图书馆为学生编图书借阅卡号，设定用01表示男生，用02表示女生。聪聪是2021年入学的三年级6班学号为26号的男生，他的借阅卡号是20213062601，那么他的表姐娜娜2019年入学，是五年级2班的18号学生，她的借阅卡号是( )。 【答案】20195021802 【分析】由题可知，借阅卡号由11位数字组成，卡号的前四位表示入学年份，第五位表示年级，第六、七位表示班级，第八、九位表示学号，第十、十一位表示性别，据此作答。 【详解】娜娜2019年入学，是五年级2班的18号学生，她的借阅卡号是20195021802。 15．（23-24四年级上·辽宁·课后作业）某学校给学生编的学号是十一位数，前十位分别表示年龄、入学年份、所在的班级和该生在班级的序号；最后一位是性别代码，1表示男生，2表示女生。如果11201802302表示年龄11岁，在2018年入学，在2班的第30号同学，是女生。王乐的学号是07202109161，他的信息资料是；年龄( )岁，在( )年入学的( )班第( )号同学，是( )生。 【答案】 7 2021 9 16 男 【分析】对数据进行编码，按照题目当中给的规则来进行。依题意，前2位表示学生的年龄，第3位到第6位代表入学年份，第7位到第8位代表所在班级，第9位到第10位代表该生在班级的序号，最后一位为性别代码，男生表示为1，女生表示为2。据此可以解答。 【详解】07202109161，他的信息资料是；年龄7岁，在2021年入学的9班第16号同学，是男生。 16．（23-24四年级上·广东深圳·期末）2023年12月26日上午8：47分从龙岩首发的G9958次列车途经古田会址站、上杭北站，驶入武平站（如图），标志着龙龙高铁龙岩至武平段正式通车，武平从此迈进高铁时代。请问龙岩站和武平站之间一共需要准备多少种不同票价的车票？请写出或画出你的解题思路。 【答案】6种（图和解题思路见解析） 【分析】在一条直线上取4个点分别表示龙岩、古田会址、上杭和武平四个站点，两个站点间的线段就表示这两个站点之间的票价，所以有几条线段就有几种不同票价的车票，据此即可解答。 【详解】 单个的线段有3条，由两条线段组成的线段有2条，由三条线段组成的线段有1条，共有3＋2＋1＝6（条），所以共有6种不同票价的车票。 17．（23-24四年级上·安徽六安·期末）车站工作人员拾到一张号码为34****19841122714X的身份证，经广播后，有一位老奶奶和一位阿姨前来认领，根据身份证号码，你能判断身份证是谁的吗？为什么？ 【答案】是阿姨的；理由见解析 【分析】身份证号码的数字分别代表：前1、2位数字表示：所在省份的代码；第3、4位数字表示：所在城市的代码；第5、6位数字表示：所在区县的代码；第7~14位数字表示：出生年、月、日；第15、 16位数字表示：所在地的派出所的代码；第17位数字表示性别：奇数表示男性，偶数表示女性；第18 位数字是校检码，用来检验身份证的正确性。校检码可以是0~10的数字，10用x表示。据此解答。 【详解】由第17位数字表示性别可知，持有这张身份证的人的性别应该是女性，因此可能是阿姨也可能是老奶奶的。由第7至第14位数字表示出生日期可知，持有这张身份证的人到2024年时，年龄为40岁，因此可以排除老奶奶。所以是阿姨的。 18．（23-24四年级上·山西吕梁·期末）G616次高铁列车是永济开往北京西的高铁动车组列车。李阳从平遥古城站上车，经太谷西站→太原南站→石家庄站→保定东站到达北京丰台站。 （1）从平遥古城到北京丰台需准备多少种不同的单程票？画一画，数一数。 （2）太原南到北京丰台的距离约600千米，列车8：02出发，大约什么时候到达？ 【答案】（1）15种，见详解； （2）11：02 【分析】（1）从平遥古城出发，需要准备平遥古城到太谷西站、太原南站、石家庄站、保定东站、北京丰台站，共5种车票；从太谷西站出发，需要准备太谷西站到太原南站、石家庄站、保定东站、北京丰台站，共4种车票；从太原南站出发，需要准备太原南站到石家庄站、保定东站、北京丰台站，共3种车票；从石家庄站出发，需要准备石家庄站到保定东站、北京丰台站，共2种车票；从保定东站出发，需要准备保定东站到北京丰台站，共1种车票；共需要准备（5＋4＋3＋2＋1）种单程票，据此作答。 （2）根据时间＝路程÷时间，用600除以200，即可求出需要的时间，然后再根据结束时间＝开始时间＋经过时间，即可求出大约什么时候到达，据此作答。 【详解】（1）画一画见详解 5＋4＋3＋2＋1 ＝9＋3＋2＋1 ＝12＋2＋1 ＝14＋1 ＝15（种） 答：从平遥古城到北京丰台需准备15种不同的单程票。 （2）600÷200＝3（时） 8：02＋3时＝11：02 答：大约11：02到达。 19．（23-24四年级上·辽宁·课后作业）今天我做了一个实验，把碗放在一个不停滴水的水龙头下，一分钟后，我数了一下，一共滴了30滴水，那么如果每分都能节约30滴水，照这样计算，一小时能节约多少滴水？一天呢？ 【答案】1800滴；43200滴 【分析】根据题意可知，30乘60等于一小时能节约的水滴数，再乘24等于一天的水滴数，据此即可解答。 【详解】30×60＝1800（滴） 1800×24＝43200（滴） 答：一小时能节约1800滴水，一天能节约43200滴水。 【点睛】熟练掌握整数乘法的计算方法是解答本题的关键。 20．（23-24四年级上·辽宁·课后作业）利民医院给每位住院病人设计一个病历号，从中可看出该病人住哪个科室、住院时间以及床号，一个病人的病历号是“内2007121509”。 （1）这位病人住什么科？ （2）入院时间是什么时间？ （3）他住的病床是多少号？ （4）有一个病人住在利民医院外科12号床，是2008年5月11号入院，这个病人的病历号是多少？ 【答案】（1）内科 （2）2007年12月15日 （3）9号 （4）外2008051112 【分析】根据题意可知，病历号的第一个字表示科室，第1－4位表示入院年份，第5－6位表示月份，第7－8位表示日期，第9－10位表示病床号，据此即可解答。 【详解】（1）这位病人住内科。 （2）入院时间是2007年12月15日。 （3）他住的病床是9号。 （4）这个病人的病历号是外2008051112。 【点睛】熟练掌握数字编码知识是解答本题的关键。 试卷第1页，共3页 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 数学好玩 期末复习知识清单 考点一：滴水实验 知识点：1.滴水实验的目的与步骤 实验目的：通过模拟滴水过程，收集数据并估算水资源浪费情况，培养节约用水意识 实验步骤： ①准备工具：带刻度的量杯、计时器、水龙头或滴液装置 ②控制变量：固定滴水速度（如每秒1滴） ③数据收集：记录单位时间内的滴水量（如1分钟滴水量） ④重复实验：多次测量取平均值减少误差 2.实验数据的分析与计算 单位换算关系：1小时=60分钟，1天=24小时，1升=1000毫升 计算方法： 日浪费水量=每分钟滴水量×60分钟×24小时 年浪费水量=日浪费水量×365天 示例：若每分钟滴水5毫升，1天浪费水量为5×60×24=7200毫升=7.2升，1年约浪费7.2×365≈2628升 3.实验结果的应用与延伸 节水意识培养：根据实验结果认识水资源浪费的严重性 实际应用：推算不同漏水情况的浪费量（如每秒2滴比每秒1滴浪费量翻倍） 节水建议：及时修复漏水水龙头、使用节水器具、养成随手关紧水龙头的习惯 易错点提示： 1.单位换算错误：混淆毫升与升的换算关系（1升=1000毫升） 2.时间计算失误：忘记将分钟换算成小时或天数（如直接用每分钟滴水量乘以24计算日浪费量） 3.实验操作误差：未控制好滴水速度或测量时间不足导致数据不准确 考点二：数字编码问题 知识点：1.数字编码的意义与特征 意义：用特定数字组合表示事物的特定信息，实现信息的简洁化和规范化 特征： ①唯一性：每个编码对应唯一的事物（如身份证号对应唯一的人） ②简洁性：用少量数字包含大量信息 ③规范性：遵循一定的编码规则和标准 2.常见编码的结构与解读 身份证号码（18位）： 第1-6位：地址码（省、市、县） 第7-14位：出生日期码（年、月、日） 第15-17位：顺序码（区分同区域同日出生人员，第17位奇数为男性，偶数为女性） 第18位：校验码（检验编码正确性） 邮政编码（6位）： 前2位：省（自治区、直辖市） 第3位：邮区 第4位：县（市） 后2位：投递局（所） 学号编码：通常包含年级、班级、序号等信息（如"20230408"表示2023级4班8号） 3.编码的设计与应用 编码设计原则： ①明确需要包含的信息（如物品类别、生产时间、序号等） ②确定每位数字的含义和位数 ③保证编码的唯一性和可扩展性 应用示例： 设计图书编码：用"T20230415"表示童话类（T）2023年4月15日购入的图书 设计学号：用"40312"表示四年级3班12号学生 易错点提示： 1.编码结构混淆：如将身份证号的出生日期码位置记错（正确为第7-14位） 2.信息提取错误：解读编码时忽略数字的实际含义（如误读邮政编码的区域划分） 3.编码规则不统一：自行设计编码时未明确每位数字的固定含义导致无法准确解读 考点三：数图形（线段、直线、射线） 知识点：1.直线、射线、线段的概念与区别 直线：没有端点，向两端无限延伸，无法度量长度（表示方法：直线AB或直线l） 射线：有一个端点，向一端无限延伸，无法度量长度（表示方法：射线AB，A为端点） 线段：有两个端点，不能延伸，可以度量长度（表示方法：线段AB或线段a） 区别对比： 端点数量：直线0个，射线1个，线段2个 长度：直线、射线无限长，线段有限长 延伸性：直线向两端延伸，射线向一端延伸，线段不能延伸 2.数线段的方法与规律 基本方法：以线段上的点为端点，按顺序依次计数 规律公式：若一条线段上有n个点（包括两个端点），则线段总数为n×(n-1)÷2 示例： 线段上有3个点时：3×2÷2=3（条） 线段上有4个点时：4×3÷2=6（条） 线段上有5个点时：5×4÷2=10（条） 3.数射线和直线的方法 数射线： 在同一条直线上有n个点时，每个点可向两端各形成1条射线，共2n条射线 示例：直线上有3个点时，有3×2=6条射线 数直线： 经过两点有且只有1条直线 多个点在同一直线上时，只能形成1条直线 不在同一直线上的n个点，最多可确定n×(n-1)÷2条直线 易错点提示： 1.概念混淆：误认为射线和线段都可以向两端延伸，或认为直线有长度 2.数射线漏算方向：只数一个方向的射线（如直线上的点向左、向右的射线都要计数） 3.数线段重复/遗漏：未按顺序计数导致重复或遗漏（建议按端点顺序依次组合） 4.公式应用错误：数线段时直接用点数相乘（正确应为n×(n-1)÷2） 题型1：滴水实验 【例1】（23-24四年级上·辽宁·课后作业）50000粒大米大约重1千克，如果每人每天浪费1粒大米，某城市约有500000人，那么九月份一个月就要浪费大米约多少千克？如果每人每月大约吃大米15千克，那么这个城市的九月份浪费的大米数量够多少人吃一个月？ 【练1】（23-24四年级上·辽宁·课后作业）某酒楼平均每天用掉320双一次性筷子。砍掉一棵树，可以生产4000双一次性筷子。这个酒楼一年（按300天计算）用掉的一次性筷子相当于砍掉多少棵树？ 题型2：数字编码问题 【例2】（24-25四年级上·四川成都·期末）设计一个AI智能门锁，其密码由以下规则生成：密码是一个六位数；最高位上的数字是1或2；各位数字之和为15；相邻两位数字的差小于3，请至少设计出三个符合规则的密码。 【练2】（23-24四年级上·辽宁·课后作业）某医院给每位住院病人设计了一个病历号，第一个汉字表示人住的科室，前八位数表示入院时间，后两位数表示病床号。如果一个病人的病历号是“外2020072807”请你写一写这个病人是什么时候住院，住在哪个科室的几号病床？ 题型3：数图形（线段、直线、射线） 【例3】（24-25四年级上·山东德州·期中）下图中有( )条直线，( )条线段，( )条射线。 【练3】（23-24四年级上·山东临沂·期中）数一数下图中有( )条线段，( )条射线，( )条直线。 1．（24-25四年级上·浙江金华·期末）3路公交车从图书馆站去少年宫站，除起点和终点外，另有5个停靠站，单程需要准备（    ）种不同的车票。 A．21 B．15 C．28 D．24 2．（24-25四年级上·浙江金华·期末）淘气家地上掉了一张身份证，号码是330721201406015431，这张身份证是（    ）的可能性最大。 A．淘气的姐姐 B．爸爸 C．妈妈 D．淘气 3．（24-25四年级上·广东湛江·期末）乐乐为班级每位同学都编了一个号码，201951281表示2019年入学，五年级（1）班，学号为28的女同学。根据乐乐的规则（1表示女同学，2表示男同学），202132162表示的是2021年入学，所在三年级2班，学号为（    ）的男同学。 A．21 B．16 C．62 D．162 4．（24-25四年级上·福建泉州·期末）随着互联网技术的不断发展，网上购物已走入千家万户，妈妈网购了一件衣服。如果取件码4－2－005表示在第4个货架第2层的第5件快递，妈妈的快递是在第12个货架第3层的第48件快递，她的取件码是（    ）。 A．12－3－048 B．12－03－48 C．12－03－048 D．12－3－48 5．（24-25四年级上·四川成都·期末）开展滴水实验时，下列实验步骤最合理是（    ）。 A．倒水→扎孔→计时→读数→记录 B．扎孔→倒水→计时→读数→记录 C．扎孔→计时→倒水→记录→读数 D．倒水→扎孔→计时→记录→读数 6．（24-25六年级下·福建南平·期末）人们凭借取件码能精准地领取快递。已知取件码5－3－4017，表示星期四的第017个快递，在第五个货柜第三层。有一份快递是星期五的第104个快递，在第三个货柜第四层，它的取件码是( )。 7．（25-26四年级上·全国·课后作业）( )条直线  ( )条线段  ( )条射线 8．（23-24四年级下·陕西西安·期末）张明是2020年入学的四（5）班的学生，学号是6，他的胸牌号是20200506，李丽是2023年入学的一（2）班的学生，学号是13，他的胸牌号是( )。 9．（2023·广东深圳·小升初真题）小明为全校每名学生都编了一个号码，如20170332表示2017年入学的3班学号是32的同学，根据小明编号的规则，2020年入学6班，学号是9的同学编号是( )。 10．（24-25四年级上·四川成都·期末）学校给学生编的学号是九位数，如果用数字1表示男生，用数字2表示女生，那么202004302表示“2020年入学的4班30号同学，且该同学是女生”。小明是一位2024年入学的12班9号的男生，他的学号是( )。 11．（23-24四年级上·吉林长春·期末）从北京到长春G913次列车，从北京站始发，途经北京朝阳站、沈阳北站，终到长春站，此次列车单程需准备( )种车票。 12．（23-24三年级上·陕西宝鸡·期末）乐乐的公民身份证号码是410122201510083943，根据公民身份证号码可以知道，乐乐出生于( )年，性别是( )性。 13．（23-24四年级上·广东惠州·期末）在学校运动会上，编号202060301表示2020年六年级三班第1位运动员，则2020年四年级六班第11位运动员的编号为( )。 14．（23-24四年级下·山西运城·期末）学校图书馆为学生编图书借阅卡号，设定用01表示男生，用02表示女生。聪聪是2021年入学的三年级6班学号为26号的男生，他的借阅卡号是20213062601，那么他的表姐娜娜2019年入学，是五年级2班的18号学生，她的借阅卡号是( )。 15．（23-24四年级上·辽宁·课后作业）某学校给学生编的学号是十一位数，前十位分别表示年龄、入学年份、所在的班级和该生在班级的序号；最后一位是性别代码，1表示男生，2表示女生。如果11201802302表示年龄11岁，在2018年入学，在2班的第30号同学，是女生。王乐的学号是07202109161，他的信息资料是；年龄( )岁，在( )年入学的( )班第( )号同学，是( )生。 16．（23-24四年级上·广东深圳·期末）2023年12月26日上午8：47分从龙岩首发的G9958次列车途经古田会址站、上杭北站，驶入武平站（如图），标志着龙龙高铁龙岩至武平段正式通车，武平从此迈进高铁时代。请问龙岩站和武平站之间一共需要准备多少种不同票价的车票？请写出或画出你的解题思路。 17．（23-24四年级上·安徽六安·期末）车站工作人员拾到一张号码为34****19841122714X的身份证，经广播后，有一位老奶奶和一位阿姨前来认领，根据身份证号码，你能判断身份证是谁的吗？为什么？ 18．（23-24四年级上·山西吕梁·期末）G616次高铁列车是永济开往北京西的高铁动车组列车。李阳从平遥古城站上车，经太谷西站→太原南站→石家庄站→保定东站到达北京丰台站。 （1）从平遥古城到北京丰台需准备多少种不同的单程票？画一画，数一数。 （2）太原南到北京丰台的距离约600千米，列车8：02出发，大约什么时候到达？ 19．（23-24四年级上·辽宁·课后作业）今天我做了一个实验，把碗放在一个不停滴水的水龙头下，一分钟后，我数了一下，一共滴了30滴水，那么如果每分都能节约30滴水，照这样计算，一小时能节约多少滴水？一天呢？ 20．（23-24四年级上·辽宁·课后作业）利民医院给每位住院病人设计一个病历号，从中可看出该病人住哪个科室、住院时间以及床号，一个病人的病历号是“内2007121509”。 （1）这位病人住什么科？ （2）入院时间是什么时间？ （3）他住的病床是多少号？ （4）有一个病人住在利民医院外科12号床，是2008年5月11号入院，这个病人的病历号是多少？ 试卷第1页，共3页 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $