河南省郑州市十校联考2025-2026学年高一上学期11月期中数学试题

2025-2026学年上期高一年级期中联考试题 数学学科 命题人：豆敬霞审核人：李利敏郑州市第二高级中学 考试时间：120分钟分值：150分 注意事项：本试卷分试题卷和答题卡两部分。考生应首先阅读试题卷上的文字信息， 然后在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡）。在试题卷上作答无效。 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 1.已知全集U=L2,34,M=xeN14 eZ,则CuM=(） +1 A.{2,4} B.{2} C.{,2,4} D.{1,3} 2.已知a,b,ceR,则“ac>bg”是“a>b”的( A.充要条件 B.既不充分也不必要条件 C.必要不充分条件 D.充分不必要条件 3.命题“x>1,x+1>2”的否定为（) A.x>1,x+1≤2 B.3x>1,x+1≤2 C.x≤1，x+1≤2 D.3x≤1，x+1≤2 4.若幂函数f(x)=(m2-m-11)x"为奇函数，则实数m=() A.4 B.3 C.-3 D.-3或4 .已知a-6=,=， 则a,b,c的大小关系为() A.b>c>a B.c>b>a C.c>a>b D.axc>b 6.已知函数y=f()的定义域是-2，]，则函数（口=2x+的定义域是（） x+1 A.[-2,-10U(-1,5] B.[-3-10U(-1,11 c.[- .] 7.已知函数/-=+2，x51 a+4,x>1 且对于任意的，，有)-儿05*x)。 x1-X2 则实数a的取值范围是( A.[1,5) B.(1,5] C.(1,+o∞) D.[5,+oo) &.当-个含有非零实数的数集G调足“如果a,beG,则a+b,a-6,a0,8eGb≠0) 时，我们称G就是一个数域.①0和1是任何数域的元素；②2225∈G:③集合 高一数学试题卷第1页（共4页） P={x=2k+1,k∈Z是一个数域：④有理数集9是最小的数域（即对于任意的数域 G,都有Q≤G).以上关于数域的说法中不正确的是（) A.① B.② C.③ D.④ 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.设a,b,C,d∈R,则下列结论正确的有() A.若a>b,c>d,则a+c>b+d B、若a<b,则a2>b2 C.若a>b>0,m>0,则+m<日 b+m b D.若a∈(0,1)，则1+1≥3+22 2a1-a2 10.已知a<b<0,且关于x的不等式2ax2+(a-2)bx-b2>0恰有4个整数解， 则b的取值可以是() A.-7 B.-8 C.-9 D.-10 11.已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数x,y满足：f(x-y)=f(x)-f(y)+1. 当x>0时，f(x)<1.则下列选项正确的是() A.f(0)=1 B.函数y=f(x)+1为奇函数 C.f(x)为R上的减函数 D.对x∈R,恒有f(x2-x+1)>1 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 2.方最-口+引x+2-0等架有且收有两个T第实数a的为 13.已知函数f(x)满足f(x)+2f(3-x)=2x+11,则f(x)= 14.已知存在x∈[2，+o）,使得4+2a+≥之4+1成立，则实数a的取值范围 3 x2- 为 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 区a分)求a:15-君*x55-目+o0: 高一数学试题卷第2页（共4页） (2)已知， $$a ^ { \frac { 1 } { 2 } } + a ^ { \frac { 1 } { 2 } } = 2 ，$$ $$\frac { a ^ { 2 } + a ^ { - 2 } + 3 } { a + a ^ { - 1 } - 1 }$$ 的值. 16.(15分)已知集合 $$A = \left\{ x | a - 1 \le x \le 2 a + 3 \right\} ， B = \left\{ x | x ^ { 2 } - 3 x \le 4 \right\} ，$$ 全集 U=R. (1)当 =1时，求 $$A \cup \left( C _ { U } B \right) ；$$ (2)若 xeA 是 “x∈B” 的充分条件，求实数a的取值范围. 17.(15分)函数 $$\left( f \left( x \right) = a x ^ { 2 } - \left( 2 - 2 a \right) x \left( a \in R \right) .$$ (1)已知函数 f(x) 在 [2，+∞) 上单调，求实数 a 的取值范围； (2)解关于x的不等式 f(x)<4. 高一数学试题卷第3页(共4页) 18、（17分)如图，居民小区要建一座八边形的休闲场所，它的主体造型平面图是由两个 相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200m2的十字形地域.计划在正方形MNPQ 上建一座花坛，造价为1700元/m2:在四个相同的矩形（图中阴影部分)上铺花岗岩 地坪，造价为104元/m2:再在四个空角（图中四个三角形）上铺草坪，造价为32元/m2, 设总造价为S（单位：元)，AD长为x（单位：m). (1)求S关于x的函数解析式，并写出定义域： (2)AD长为5m时，求该休闲场所的总造价： (3)当AD长为多少m时，该休闲场所的总造价最小？最小值是多少？ H G 0 M 19.(17分)我们知道，函数y=f(x)的图象关于点P(a,b)成中心对称图形的充要条件 是函数y=f(x+a-b是奇函数，也即是满足f(x)+f(2a-x)=2b. 己知函数f(=3+1 3* (1)判断函数f(x)的单调性，并利用定义证明； (2)求证：函数y=寸)的图象关于点1号 成中心对称图形： (3)若对%，x2∈R,且x+x2>2,恒有f(x)+f(x2)-m2+2m>0成立， 求实数m的取值范围. 高一数学试题卷第4页（共4页）