第12讲 简单机械 第1节 杠杆-【学海风暴·PK中考】2026中考物理备考（安徽专用）

第十日进 简单机械 第1节杠杆 中考考点解读 考点三杠杆及其平衡条件(10年10考) 杠杆的定义 在力的作用下能绕着固定点O转动的硬棒（杠杆可直可曲，形状任意） 支点O 杠杆绕着转动的点 杠杆的五要素 动力F1 使杠杆转动的力（作用点在杠杆上） 阻力F, 阻碍杠杆转动的力（作用点在杠杆上） 从支点O到① 作用线说明：(1)力臂是点到线的距离，不是 动力臂11 的距离 点到点的距离。(2)力臂有时在杠杆 从支，点O到② 作用线 上，有时不在杠杆上。如果力的作用 阻力臂12 的距离 线恰好通过支，点，则力臂为零 杠杆的平衡条件 动力义动力臂=阻力X阻力臂，用符号表示为③ 技法点拨 力臂的画法： (1)找支点：在实物或杠杆示意图上，确定支点O。 (2)画线：根据动力和阻力的方向作动力作用线和阻力作用线，有时候需要用虚线将力的作 用线延长。 (3)作垂线段：从支点O向力的作用线引垂线，画出垂足，则从支，点O到垂足的距离就是力臂。 (4)标示：可以在力臂两端加箭头表示，也可以用大括号括起来表示，然后标明相关字母。 考点已 杠杆的分类及应用(10年未考) 示意图 结构特征 特点 应用举例 阻力臂动力臂 4 撬棒、铡刀、动滑轮、羊角锤、 省力杠杆 ↓ 动力臂大于阻力臂 省力、④ F 钢丝钳、手推车、花枝剪刀等 阻力 动力 阻力臂动力臂 缝纫机踏板、起重机的前臂、 费力杠杆 0 动力臂小于阻力臂 费力、6 F 理发剪刀、钓鱼竿等 阻力 动力 阻力臂动力臂 4 动力臀⑥ 不省力、不费距离 等臂杠杆 40 托盘天平、定滑轮等 F 阻力臂 既省力又省距离的 阻力 动力 杠杆是不存在的」 答案速查 ①动力②阻力 ③F1l1=F2l2④费距离 ⑤省距离⑥等于 中考考点整合 89 重点难点突破 重难点一 杠杆中最小力的问题 典题②（2025佳木斯)如下图所示，将重 【解题关键】掌握杠杆的平衡条件：动力X 力为G的均匀木棒竖直悬挂于O点，在其下端 动力臂=阻力×阻力臂(F1l1=F2l2)。若 施加一个始终垂直于木棒的动力F,让木棒缓慢 阻力×阻力臂是定值，则动力臂最长时，动力最 地转动到图中虚线所示的位置，则阻力臂将 小。通常情况下，连接杠杆支点和动力作用点 ,动力F将 。 (均选填 所得的线段是最长的动力臂。 “变大”“变小”或“不变”) 典题①(2025合肥肥东一模)如图所示， o 质量分布均匀的木棒AB的重力为20N,长度 为1.2m,伸出桌面的部分BC长度为0.4m。 现在木棒B端施加一个最小的力F,使B端恰 好被抬起，则力F的大小为 N 类题2下图所示的是某兴趣小组用轻质 杆制作的杆秤，秤盘挂在a点，提纽设在b点， 经测试发现测量范围较小。下列操作能使杆秤 的测量范围变大的是 () 典题1图 类题1图 提 类题①(2025马鞍山雨山区一模)如图所 示，现要使轻质杠杆AB在图示位置静止，请在 杠杆上画出所施加的最小动力F1的示意图和 秤盘口 ☐秤砣 阻力F2的力臂l2。 A.换一个质量更小的秤砣 重难点三杠杆平衡的动态分析 B.将a、b点都向右移动等长距离 【方法指导】有关杠杆平衡的动态分析 C.保持a点不动，将b点向a点靠近 静止 D.保持b点不动，将a、b间的距离和b点 当F=F时 右侧杆长均扩大为原来的1.2倍 匀速转动 杠杆 Fl>Fh 沿F方向转动 当F1≠F2时 不平衡 Fl<F 沿F2方向转动 实验核心讲练 实验 探究杠杆的平衡条件(10年1考，2022年版课标要求学生必做实验) ☑实验要点 【设计与进行实验】 1.实验注意事项 (1)使支点处于杠杆中点的目的：避免杜杆自重对实验结果产生影响。 (2)实验前调节杠杆在水平位置平衡的操作：左端高，向左端调节平衡螺母；右端高，向右端调 节平衡螺母。 90 己026安徽物理 (3)实验中将杠杆调节到水平位置平衡的目的是便于测量力臂。 (4)实验中不能调节平衡螺母。 2.多次实验的操作和目的 (1)操作：多次改变力及力臂的大小，进行实验并记录数据。 (2)目的：使实验结论具有普遍性。 【实验结论】 杠杆的平衡条件是动力X动力臂=阻力X阻力臂（或F,l1=F,12)。 【交流与反思】 1.实验时，将一侧的钩码换成弹簧测力计，既能直接测出拉力的大小，也能改变拉力的方向。 2.弹簧测力计沿竖直方向拉动时才能直接从杠杆上读出力臂。 3.杠杆平衡状态的理解：杠杆处于静止或匀速转动状态。 针对训练 (2025乐山)要得出杠杆的平衡条件，需要经历以下过程：（注：实验中所用的钩码质量均相等， 杠杆上相邻刻度线间的距离均相等) 工.观察杠杆在水平位置的平衡 ②④ (1)图甲a是一个在水平位置平衡的杠杆，减少其中一侧钩码的数量，发现杠杆发生倾斜，根据 此现象可以猜想杠杆的平衡与 有关。 (2)如图甲b所示，用带杆的滑轮向左推动右侧挂钩码的悬线，发现杠杆发生倾斜，根据此现象 可以猜想杠杆的平衡与 有关。 Ⅱ.探究杠杆的平衡条件 (3)如图乙所示，为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 (选填“左”或“右”)端 调节。 (4)如图丙所示，调平后在A点悬挂2个钩码，为使杠杆保持水平平衡，应在B点悬挂 _个钩码。若规定A点处的力为动力，则此时的杠杆属于 杠杆。 (⑤)通过多次实验获得数据，对数据进行分析，可以得出杠杆的平衡条件为 A.动力×动力臂=阻力×阻力臂 B.动力十动力臂=阻力十阻力臂 Ⅲ.反思拓展 (6)根据实验结论，为使杠杆在图丁所示的情况下水平平衡，应将左侧的2个钩码悬挂至 (填序号)位置。 素养拓展 【交流讨论】 (7)一鸣同学认为，仅通过人眼来确定杠杆是否水平不够科学。请任选实验器材，运用物理知 识，写出判断杠杆水平的实验过程和方法： 中考考点整合 【拓展实验】 (8)小琳同学采用图戊所示的装置进行探究，发现当杠杆水平平衡时，测力计示数F= N,该拉力 (选填“大于”“小于”或“等于”)理论值。你认为原因是： 【实践应用】 (9)《墨经》中记载了杆秤。如图己，已知OA:OB=2:9,秤砣的质量为100g,则重物所受的 重力为 N。(g取10N/kg) 中考真题体验 命题点一 杠杆相关作图 1.(2016安徽T7)拉杆式旅行箱可看成杠杆，如 下图所示。已知OA=1.0m,OB=0.2m,箱 重G=120N。请画出使箱子在图示位置静止 时，施加在端点A的最小作用力F的示意图， (1)第2次实验的数据中的阻力臂12应为 且F= N。 m。 (2)第3次实验后，用带杆的滑轮水平向左缓 慢推动右侧挂钩码的悬线（保持上端悬点不 动)，如图乙所示，不计摩擦，杠杆 B G _(选填“能”或“不能”)在水平位置保持平衡。 命题点二 探究杠杆的平衡条件 原因是： 2.(2022安徽T19)用图甲所示的装置探究杠杆 的平衡条件，通过正确的实验操作，得到下表 命题点目 杠杆平衡条件的应用 所示的数据。 3.(2025安徽T8)图甲是自行车的手闸，将其 OAB部分简化为图乙所示的杠杆，忽略杠杆 实验 动力 动力臂 阻力 阻力臂 次序 F/N 1/m F:/N 1:/m 自身的重力，当杠杆平衡时，施加在B点的动 力F1=15N,测得l1=12cm,l2=4cm,则阻 1 3.0 0.20 2.0 0.30 力F2= 2 2.0 0.15 1.5 3 1.5 0.20 1.0 0.30 92 己025安徽物理 4.（2024安徽T7)如图甲所示，用核桃钳夹核桃 绕悬点在竖直面内缓慢转过一定角度后（如 时，用力握紧手柄即可夹碎核桃。将上部的手 图乙)释放，为研究其能否平衡，可将它看成 柄ABC简化为如图乙所示的杠杆，若F1= 等长的两部分。请在图乙中画出这两部分各 20N,l1=10cm,l2=4cm,忽略杠杆自身的 自所受重力的示意图和力臂，并用杠杆平衡条 重力，则F2的大小为 N。 件证明杠杆在该位置仍能平衡。 (2)如图丙，一块质量分布均匀的长方形木板， 厚度忽略不计，长度和宽度不可忽略。用细线 B 将它从AB边中点悬起，它能在水平位置平 衡。将它绕悬点在竖直面内缓慢转过一定角 乙 度后（如图丁）释放，木板在该位置能否平衡？ 5.（2023安徽T6)如图甲，爸爸和小红坐在跷跷 板的两侧，跷跷板在水平位置保持平衡。将其 写出你的判断依据。 简化成图乙所示的杠杆，不计杠杆自重的影 响，若小红的质量为15kg,则爸爸的质量为 kge 03m1.2m 6.(2020安徽T8)停车场入口处常用横杆来控 制车辆的进出，如图甲所示。我们可以把该 装置简化成如图乙所示的杠杆。若横杆AB 粗细相同、质量分布均匀，重力G=120N,AB =2.8m,AO=0.3m,则要使横杆AB保持 水平平衡，需在A端施加竖直向下的力F= 7.(2021安徽T23)研究物理问题时，常需要突 出研究对象的主要因素，忽略次要因素，将其 简化为物理模型。 (1)如图甲，一根质量分布均匀的杠杆，厚度 和宽度忽略不计，长度不可忽略。用细线将 它从中点悬起，它能在水平位置平衡。将它 温馨提示。复习完本节内容后，请完成集训本中相应的“模块分层练习”。 中考考点整合 93(2)推力做的功W=F#s=20N×8m=160J 度达到最大，动能最大。减速下降阶段：随着绳子继续 W160J 推力做功的功率P= 五=108 =16W 拉伸，弹力逐渐大于重力，游客开始做减速运动，此过 程中，动能和重力势能继续转化为绳子的弹性势能， 5.解：(1)物体做匀速直线运动，所受摩擦力与拉力F是 直到下降到最低点，此时动能和重力势能最小，弹性 一对平衡力，故摩擦力f=F=10N 势能最大。综上可知，游客的动能先增大后减小，重力 (2)在5s时间内拉力做的功 势能一直减小。下落过程中要克服空气阻力做功，消 W=Fs=10N×2m=20J 耗一部分机械能，则机械能一直减小。故B符合题 拉力F做功的功率 意，A、C、D不符合题意。 P-1w 4.D5.C6.C 7.D【解析】压缩弹簧使小球到达A位置时，弹簧的弹 第2节 机械能及其转化 性形变程度最大，弹性势能最大：小球从A位置运动 ○重点难点突破 到O点的过程中，弹簧的弹性势能不断减少，小球的 【典题】(1)AC(2)增大减小增大(3)减小 动能不断增加；小球从O点运动到B位置的过程中， 不变增大(4)橡皮筋的弹性势能罐子的动能 小球的动能不断减少，弹簧的弹性势能不断增加，故 (5)大于内 A,B错误。小球运动到O点时动能最大，此时弹簧的 【解析】(1)重力势能的大小与质量、高度有关，罐子的质 弹性势能为零，故C错误。水平台面是光滑的，小球 量不变，罐子在A点时高度最高，重力势能最大；罐子从 在AB间做往复运动的过程中没有机械能的损失，故 A点运动到C点，橡皮筋发生了弹性形变，其在C点时 D正确。 的形变程度最大，所以橡皮筋在C点时的弹性势能最8.(1)①大②大(2)①高②大 大。(2)罐子从A点滚动到B点的过程中，质量不变，高 9.解：(1)根据题意可知，物体被抛出时的重力势能 度变小，重力势能变小，质量不变，速度变大，动能变大： E。=mgh=0.4kg×10N/kg×1.5m=6J 此过程中，橡皮筋发生了弹性形变，弹性形变程度增大， 弹性势能增大。(3)罐子从B点往C点运动的过程中， 动能Eu=了m=宁×0.4ke×2m/sP=0.8J 1 罐子的动能转化为内能和橡皮筋的弹性势能，所以动能 (2)物体落地过程中重力做的功 变小，橡皮筋的弹性势能增大；罐子的质量不变，高度不 W=Gh=mgh=0.4kg×10N/kg×1.5m=6J 变，重力势能不变。(4)罐子从C点沿水平面滚回到B (3)因为整个过程中机械能守恒，所以物体落地前瞬间 点时，橡皮筋的弹性势能转化为罐子的动能。(5)罐子 具有的机械能等于物体被抛出时的机械能，又因为落 第一次返回沿斜面向上滚动的过程中，由于一部分机械 地前瞬间物体的重力势能为0，所以此瞬间物体具有 能转化为了内能，所以罐子整体在B点时的机械能大于 的动能Ea=E,十Eu=6J十0.8J=6.8J。 在D点时的机械能。罐子在整个滚动过程中，机械能转 第十二讲简单机械 化为内能，使得罐子温度升高，所以最后罐子停在水平 第1节杠杆 面上时，罐身微微发热。 【类题】A ○重点难点突破 ○实验核心讲练 【典题1】10【解析】拾起木棒时可将其看成一个杠杆， A端为支点，木棒的质量分布均匀，阻力是木棒的重力 (1)重力势木块(2)质量速度(3)不能(4)超 载(5)①大②棉布、毛巾（合理即可）探究阻力 作用点在AB的中点，即阻力臂为2AB,动力作用在B 对物体运动的影响（与前一空对应即可） 端，以AB长为动力臂时，动力臂最长，此时的动力最小， ⊙中考真题体验 1.动能2.动 限据杠杆的平衡条件有F义AB=GXAB,所以最小 3.B【解析】游客从开始下落至第一次到达最低点的过 1 程中的起始阶段：游客从起始点跳下，此时绳子处于 的力F=2G=2X20N=10N. 松弛状态，游客在重力作用下下落，重力势能逐渐转 【类题1】如下图所示 化为动能，重力势能越来越小，动能越来越大。绳子 拉伸阶段：当下降到一定高度后，绳子开始被拉长，游 客继续受到向下的重力，同时绳子也产生向上的弹 力：此时，一部分重力势能继续转化为动能，另一部分 转化为绳子的弹性势能。受力平衡阶段：在某一时 【解析】在阻力与阻力臂的乘积一定的情况下，动力臂越 刻，游客受到的重力和绳子的弹力达到平衡，此时速 长，越省力。由图知OB比OA长，所以OB作为动力臂 12 A。己·已6安徽物理 时最长，过B点垂直OB向上作垂线就得到动力F:。反：⊙中考真题体验 向延长阻力作用线，则支点O到阻力作用线的距离为阻 1.如下图所示24 力臂12。 F=24N 【典题2】变大变大【解析】将木棒缓慢地由最初位置 拉到虚线所示位置的过程中，拉力F始终垂直于木棒， 则动力臂不变，阻力为木棒的重力，其大小也不变：当木 棒在竖直位置时，重力的力臂为0，转过一定角度后，重 力的力臂（阻力臂）逐渐变大。阻力（重力）不变，阻力臂 2.(1)0.20(2)不能右侧钩码对杠杆的拉力的力臂变 变大，动力臂不变，所以由杠杆的平衡条件Fl1=F,l2 小了 可知，动力F变大。 Fl 【类题2】C【解析】换一个质量更小的秤砣，阻力臂不 【解析1(1)根据杠杆平衡条件可知，阻力臂↓，一 变，动力变小，动力臂不变，由杠杆的平衡条件可知，阻 2.0NX0.15m=0.20m。(2)用带杆的滑轮水平 力变小，称量的最大质量变小，测量范围变小，故A错 1.5N 误。使用杆秤时，有G物L。=G能L能，将a、b点都向右 向左缓慢推动右侧挂钩码的悬线（保持上端悬点不 移等长距离，L不变，L能变小，G能不变，可见G物变 动)，没有改变拉力的大小，但是改变了拉力的方向，支 小，则所称量物体的最大质量变小，测量范围变小，故B 点到力的作用线的距离即力臂的长短发生了变化： 错误。保持a点不动，将b点向a点靠近，此时阻力臂变 F::不变，F的大小不变，力臂1的大小发生了变 小，动力臂变大，根据杠杆的平衡条件可知，称量的最大 化，杠杆不能保持水平平衡。 3.454.50 质量变大，测量范围变大，故C正确。保持b点不动，将 a、b间的距离和b点右侧杆长均扩大为原来的1.2倍， 5.60【解析】根据杠杆的平衡条件FL,=F,L:可得 此时动力臂和阻力臂的比值不变，根据杠杆平衡条件可 ,,则爸爸的质量m,--m: F,= L gL L 知，称量的最大质量不变，测量范围不变，故D错误。 15kgX1.2m=60kg。 ○实验核心讲练 0.3m (1)力的大小(2)力臂的大小(3)左(4)3省力 6.440 (⑤)A(6)③(7)将铅垂线固定在杠杆的支点上 7.解：(1)由题知，杠杆质量分布均匀，支点在中点，左右 方，使铅垂线自然下垂，用量角器测量铅垂线与杠杆 两部分重力G,=G2,且重心在这两部分的中点。由左 的夹角，判断是否水平（合理即可）(8)1.4大于 右两部分各自的中点分别竖直向下画有向线段，即可 杠杆的重心不在支点上，杠杆的自重对杠杆平衡有影 得出两部分的重力示意图。过杠杆中点O(支点)画 G1、G:作用线的垂线，垂线段分别为两部分重力的力 响(9)4.5 臂，如下图所示。 【解析】(6)设每个钩码的重力为G,每格长度为1，格 丝Y的 数为n。左侧F,=2G,动力臂L1=nl;右侧F,=2G, 悬线与杠杆的夹角为30°，根据几何关系可知阻力臂 1 L:一2×41=21（右侧钩码挂在第4格，对应力的作用 点到支点的距离为4！，力臂是支点到力的作用线的距 离)。根据杠杆平衡条件Fl1=F:l2,代入数据可得 2G×nl=2G×2l,则n=2。所以，为使杠杆在图丁所 图中，根据全等三角形知识可知，L,=L:,所以GL: 示的情况下水平平衡，应将左侧的2个钩码悬挂至③ =G2L2,说明杠杆绕悬点在竖直面内缓慢转过一定角 位置。(7)可选用铅垂线来判断杠杆是否水平。实验 度后仍能平衡。 过程和方法为：将铅垂线固定在杠杆的支点上方，使 (2)长方形木板质量分布均匀，从中点将其分成两部 铅垂线自然下垂，用量角器测量铅垂线与杠杆的夹角， 分，两部分重力大小相等。找到左右两部分的几何中 判断是否水平。(8)弹簧测力计的分度值是0.2N,示 心，即两部分的重心，作两部分的重力示意图，并作出 它们的力臂，如下图所示。 数是1.4N:杠杆的重心不在支点上，杠杆的自重对杠 杆平衡有影响，所以拉力大于理论值。(9)秤砣重力 G能=m能g=0.1kgX10N/kg=1N,根据杠杆平衡条 3 件得GeX0B-G×0A,物体的重力G-8盟ce- 号×1N-45N 参考答案 13 由图知，La<L4,则GLa<G,L。 则斜面的机械效率)一 W五×100%=1200了 900J ×100% 所以木板在该位置不能平衡。 第2节滑轮、斜面及机械效率 =75% ○重点难点突破 (3)克服货物所受摩擦力做的额外功 W量=W。-W有=1200J-900J=300J G 【典题1】解：(1)由M= 可知，当被提升物体的重力G 由W=fs可得货物受到的摩擦力f= W题=300J G300N sa 1.5 m =300N时，绳子自由端的拉力F= M= =200N 1.5 200N _W五×100% ○实验核心讲练 (2)由图可知n=2,滑轮组的机械效率7一W。 (1)匀速直线57%(2)越高无关(3)大(4)C -×160%-™x10o%- FX100% G 300N (5)不变 2X200N× 【解析】(1)为了方便读数，在实验过程中，应缓慢拉动 100%=75% 弹簧测力计，使钩码竖直向上做匀速直线运动，此时 (3)绳子自由端移动的速度v=w物=2X0.1m/s=0.2m/s 钩码处于平衡状态。第3次实验测得的机械效率为 则拉力做功的功率P=四_E =Fv=200N×0.2m/s _Wm×100%=G W 10g-0× s =40W 100%≈57%。(2)比较实验1、2可知，增加所提物体 (4)绳重和摩擦忽略不计，则动滑轮的重力G=F一G 重力，可提高滑轮组机械效率；比较实验3、4可知，使 =2×200N-300N=100N 用同一滑轮组提升相同重物时，滑轮组的机械效率与 G G ⑤)由F二G十Ga)可知，ME 重物上升高度无关。(3)不计绳重和摩擦的条件下，滑 2(G+Ga) 轮组的机械效率为刀一W。 W有 有进X100%一W有阳十W领 -X 2 ,动滑轮的重力一定，被提升物体越重，M越大， G物h G物 动 1十G 10%=Gn1+Ga万X100%=G十G ×100%,但 实际上要克服绳重和摩擦做额外功，故实际的总功大 滑轮组越省力。 于上式中的总功，因有用功大小不变，故将数据代入 【类题1】120【解析】使用滑轮组水平拉动物体时，克服 物体所受摩擦力做的功是有用功。连接动滑轮的绳子 上式计算得到的机械效率比实际测得的机械效率大。 (4)测拉力时，弹簧测力计未调零，指针指在零刻度线 _W在×100% 段数1=3，根据7=w。 数X100%=Fs0 fS物 F5 下方，会导致绳端拉力偏大，测得的机械效率偏小。 弹簧测力计每次拉动钩码时均加速上升，会导致绳端 ×100%=正1 ×100%得，水平地面对物体的摩擦力∫一 拉力变大，机械效率变小。小红所使用的动滑轮的重 mF=80%×3X50N=120N。 力小于小明同学所使用的动滑轮的重力，所做的额外 【典题2】解：(1)斜面引重车所做的有用功 功小，有用功不变，有用功占总功的比值更大，机械效 W有m=Gh=2000N×0.8m=1600J 率更大。(5)将图甲a滑轮组的绕绳方式换成图乙所 (2)斜面引重车所做的总功 示的绕绳方式，不考虑绳重及摩擦，克服动滑轮的重 W=Fs=1000N×2m=2000J 力做的功为额外功，根据？ _W有题×100%= (3)斜面引重车的机械效率 W有用 Gh W有"×100%=20007×100%=80% 7-We W有阳十W装 ×100%=Gh+Ga五X100%-G+G (4)斜面引重车所做的额外功 100%可知，提升相同的物体时，滑轮组的机械效率 W额=W。-W有用=2000J-1600J=400J 不变。 (6)重物所受摩擦力f=”-4001-=20N ○中考真题体验 2m 1.80% 【类题2】解：(1)货物从b点运动到d点的过程中，推力 2.320【解析】由题图知，承担物重的绳子有2段，即n F=800N =2,绳子自由端移动的距离s=2h=2×2m=4m,拉 推力做的功W=Fsu=800N×1.5m-1200J 力F做的总功W。=Fs=100NX4m=400J。由7= 推力做功的功率P-W-1200J=240W W×1O0%可得滑轮组对重物做的有用功W看一 (2)利用斜面将货物匀速推到车上时，克服货物重力做 7W。=80%×400J=320J。 的有用功W右=Gh=1000N×0.9m=900J 3.85% 推力做的总功W。=Fs=800N×1.5m=1200J 4.C【解析】因为物体A水平运动，物体A在重力方向 14 A己·已6安徽物理