第10讲 浮力 第2节 浮力的相关计算-【学海风暴·PK中考】2026中考物理备考（安徽专用）

第2节 浮力的相关计算 重点难点突破 重难点三 计算浮力的几种方法 我的解答 【方法指导】计算浮力的方法可大致分为以 下两种： 1.受力分析法 (1)称重法：F浮=G一F(知道弹簧测力计 两次测量的示数或两次钢绳的拉力) (2)压力差法：F浮=F上一F下（需要是正放 的柱体或知道F上和F) (3)平衡法： ①F浮=G(漂浮或悬浮) ②F浮=G物一F支（沉底） ③F浮=G物十F拉（绳向下拉） ④F浮=G物一F拉（绳向上拉） 2.阿基米德原理法 (1)公式：F浮=G特=m舞g=P表gV籍。 (2)适用条件：适用于所有浮力问题。不仅 适用于液体，也适用于气体。 (3)注意：物体在液体中所受浮力的大小跟 它浸在液体中的体积和液体的密度有关，而与 物体密度、物体体积、物体形状、物体浸没在液 体中的深度等因素均无关。物体浸没在液体中 时，V#=V格；物体部分浸入液体时，V#<V。 类题1平衡法(2025合肥瑶 典题)压力差法如右图所示， 海区一模)如右图所示，在容器底部 棱长为10cm的实心正方体悬浮在 固定一个轻质弹簧，弹簧上端连有密 某液体内部，液体对正方体上表面的 度为0.4×103kg/m3的正方体物块 压力F1=8N,下表面的压力F2=16N。(g取 A,当容器中水的深度为30cm时，弹簧恰好处 10N/kg)求： 于自然伸长状态。P水=1.0×103kg/m3,g取 (1)该正方体所受浮力。 10N/kg。 (2)该正方体的密度。 (1)物块A浸入水中的体积占总体积的几 (3)正方体上表面到液面的距离。 分之几？ 74 己025安徽物理 (2)往容器中缓慢加水至物块A刚好浸没 我的解答 在水中时，弹簧对物块的拉力F=6N,求物块A 的体积。 我的解答 类题2阿基米德原理法(2025泸州改 编)如图甲所示，力传感器A上端固定在水平杆 上，下端通过竖直轻杆与正方体E相连，水平升 典题②称重法如图甲所示，质地均匀的 降台上放有溢水杯C和力传感器B,小桶D放 柱状石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以 在力传感器B上，溢水杯C中的水面刚好与溢 0.5m/s的恒定速度下降，图乙是钢绳拉力F随 水口齐平。水平升降台匀速上升，当t=0时，正 时间t变化的图像。P水=1.0×103kg/m3,g取 方体E刚好接触水面，之后它排开的水全部流 10N/kg。求：（不考虑水面高度的变化） 入小桶D中，力传感器B的示数FB随时间t 变化的关系如图乙所示。已知g取10N/kg, P*=1.0×103kg/m3。 1400 几水平杆 900 ↑FEN 皮 0248t/s —轻杆 E (1)石料刚好浸没时所受浮力的大小。 D 仂传感器B (2)石料的密度。 三水平升降台 6810 12/s (3)第6s时，石料下表面受到水的压强。 乙 中考考点整合 75 (1)当力传感器B的示数FB=5N时，求正 重难点二 密度、压强和浮力的综合计算 方体E受到的浮力。 【总结归纳】不同模型中浮力的计算方法： (2)当t=10s时，力传感器A的示数FA= 2N,求正方体E的密度。 模型 A目 我的解答 用日 漂浮模型 下压模型 受力情况 重力、浮力 重力、浮力、压力 (1)若已知物体质量 m,则F浮=G=mg (1)已知物体的体积 (2)若已知物体底面 V,则F#=p流gV排= 浮力的 计算 积S及浸入液体中 Pa gV 的深度h,则F浮= (2)已知重力G和压 力F,则F学=G十F P液gVn=P液gSh B 模型 A匪 里 患 叠放模型 下拉模型 受力情况 重力、浮力、压力 重力、浮力、拉力 (1)已知物体A的体 (1)已知物体的体积 积VA,则F V,则F序=p液gV= 浮力的 计算 P陵gV#=p液gVA P曦gV (2)已知重力Ga和 (2)已知重力G和拉 GB,则F#=GA十GB 力F,则F浮=G十F 典题③ )多角度设问漂浮模型(2025 合肥庐阳区一模改编) A旺 如图甲所示，底面积为 1000cm2的圆柱形容器 内盛有200N的水，将一个重力为6N、体积为 1×10-3m3的正方体木块A放入水中，木块A 浸入水中的深度为6cm。现将另一个密度为 1.6×103kg/m3的合金块B放在木块A的上方， 此时木块A恰好有的体积浸入水中，如图乙所 示。(p*=1.0X103kg/m3,g取10N/kg)求： (1)图甲中木块A受到的浮力大小。 (2)木块A的密度。 (3)图乙中木块A受到的浮力大小。 (4)合金块B的体积。 (5)从图甲到图乙的过程中木块A下表面 受到的压强的变化量。 76 己·26安徽物理 我的解答 (2)求图乙中木块上表面受到的水的压力。 (3)向容器A中注水，当A中水深20cm时 (如图丙)，求木块受到的浮力的大小。 (4)继续向容器A中注水，直至木块漂浮在 液面上，求木块露出水面的体积占总体积的几分 之几。 我的解答 类题3注水模型(2025合肥蜀山区二模 改编)为了探究浮力产生的原因，某同学设计了 一个特殊的容器（如图甲所示），该容器由底部 相通的A、B两个容器组成，容器B下方有一个 边长为10cm的正方形小孔，小孔距离容器底部 5cm。现将一个棱长为l0cm的正方体木块堵 在小孔上（恰好堵住且不漏水），向容器B内注 典题4拽拉模型(2025蚌埠固镇一模) 水，水深20cm(如图乙所示)，此时木块未上浮。 体积均为1000cm3的A、B两个物体用质量和体 不计摩擦，已知水的密度P水=1.0×103kg/m3, 积都不计的细线连接，整体在水中静止时的位置 木块的密度p本=0.8×103kg/m3,g取10N/kg。 如图甲所示；剪断细线后，A、B位置如图乙所示， 20 cm 此时物体A浸人水中的体积为其体积的。已 cm 知容器底面积为100cm2,p水=1.0×103kg/m3, g取10N/kg。 20 cm 20 cm cm (1)求图乙中木块上表面受到的水的压强。 中考考点整合 77 (1)求物体A的密度pA。 (2)求物体B的密度PB。 (3)细线剪断前后，求容器底部所受水的压 强的变化量△p。 我的解答 (1)合金块的重力大小。 (2)合金块放入锥形瓶内稳定后所受浮力 大小。 (3)稳定后合金块对锥形瓶瓶底的压强。 (4)合金块放入锥形瓶前后，水对锥形瓶瓶 底的压力变化量。 我的解答 类题4触底模型(2025凉山)如图甲所 示，在上、下截面均为圆形的锥形瓶内，装有一 定量的水。已知锥形瓶上部是横截面积为 16cm的圆筒，且粗细均匀，下部底面积为 100cm。现将质量为32g、棱长为2cm的正方 体合金块放入锥形瓶内，水未溢出，如图乙。已 知p水=1.0×103kg/m3,g取10N/kg,求： 中考真题体验 命题点一 浮力的简单计算 放在水面上，木块静止时露出水面的高度为 1.(2017安徽T22)如图甲所示，将一个质量为 2.0cm。如图乙所示，利用金属块和细线，使 0.12kg、高度为4.0cm的长方体木块平稳地 木块浸没在水中且保持静止状态。已知水的 78 己025安徽物理 密度p水=1.0X103kg/m3,g取10N/kg。求： (3)圆柱体的密度p。 木块 木块 45952=-日 甲 (1)木块的密度p*。 (2)细线对木块的拉力F。 3.漂浮模型(2024安徽T23)某兴趣小组要测量 一个金属块的密度，设计了如下方案：将装有 适量细沙的薄壁圆筒，缓慢竖直放入盛有适量 水的、水平放置的长方体透明薄壁容器中，待 命题点二密度、压强和浮力的综合计算 圆筒静止后，在圆筒上对应水面的位置标记一 2.入水模型（2025安徽 点A,并在长方体容器上标出此时的水位线 T23)某兴趣小组要测量 MN(如图甲所示)：然后将待测金属块用细线 一个实心圆柱体（不吸水 悬挂在圆筒下方，缓慢竖直放入水中，圆筒静 且不溶于水)的密度，进 止后（金属块不接触容器底部），在长方体容器 行了如下操作：用一根不 升降台 上标出此时的水位线PQ(如图乙所示)；再向 可伸长的细线将圆柱体一 铁架台 长方体容器中缓慢注水至圆筒上的A点与 竖直悬挂在铁架台上并使其保持静止，将一 MN在同一水平面上（如图丙所示）。测出 个盛有水的柱形容器放在水平升降台上，容 PQ与此时水面的距离为h1,与MN的距离 器和升降台整体安放在圆柱体的正下方，使 为h2。圆筒的底面积为S,长方体容器的底 容器内的水面与圆柱体下表面恰好不接触，测 面积为4S,A点到圆筒底部的距离为h,不计 得容器内水的深度为h1=10cm,如上图所示； 细线的质量和体积，已知ρ水和g。 缓慢调节升降台使细线恰好伸直且无拉力，测 得容器上升的高度为h2=8cm,整个过程没有 细沙 水溢出，圆柱体始终处于竖直状态。已知圆柱 体的高为H=20cm,圆柱体与容器的底面积 乙 之比为S1:S2=1:3,P水=1.0×103kg/m3,g (1)求图甲中圆筒和细沙总重力G的大小（用 取10N/kg,不计容器壁厚度。求： 题中给定的物理量符号表示)。 (1)调节升降台前水对容器底部的压强。 (2)求金属块的体积V(用题中给定的物理量 (2)调节升降台后圆柱体浸入水中的深度h。 符号表示)。 中考考点整合 (3)若h1=0.07m,h2=0.03m,p水=1.0X (2)图乙中A排开水的体积。 103kg/m3,求金属块的密度p。 (3)图乙和图丙中小瓶内空气的密度之比。 5.触底模型（2019安徽T22)将 底面积S=3×10-3m2、高h 4.漂浮模型(2023安徽T23)“浮沉子”最早是由 =0.1m的铝制圆柱体轻轻地放入水槽中，使 科学家笛卡尔设计的。小华用大塑料瓶（以 它静止于水槽底部，如上图所示（圆柱体的底 下称为大瓶)和开口小玻璃瓶（以下称为小 部与水槽的底部不密合)。此时槽中水深h, 瓶)制作了图甲所示的“浮沉子”：装有适量水 =0.05m(已知p铝=2.7×103kg/m3,p水= 的小瓶开口朝下漂浮在大瓶内的水面上，拧 1.0×103kg/m3g取10N/kg)。求 紧大瓶的瓶盖使其密封，两瓶内均有少量空 (1)水对圆柱体底部的压强1。 气。将小瓶视为圆柱形容器，底面积为S,忽 (2)圆柱体受到的浮力F浮。 略其壁厚（忽略小瓶自身的体积）。当小瓶漂 (3)圆柱体对水槽底部的压强p2。 浮时，简化的模型如图乙所示，小瓶内空气柱 的高度为h。手握大瓶施加适当的压力，使小 瓶下沉并恰好悬浮在图丙所示的位置。将倒 置的小瓶和小瓶内的空气看成一个整体A,A 的质量为m,水的密度为ρ水，g为已知量，求： 大瓶 丙 (1)图乙中A所受浮力的大小。 温馨提示。复习完本节内容后，请完成集训本中相应的“模块分层练习”。 80 己025安徽物理第2节浮力的相关计算 s时，石料下表面到水面的距离h-vl=0.5m/s×(6s 2s)=2m ○重点难点突破 【典题1】解：(1)由浮力产生的原因得，正方体受到的浮 第6s时，石料下表面受到水的压强为p=P水gh=1.0× 力Fm=F2-F,=16N-8N=8N 103kg/m3×10N/kg×2m=2×10'Pa (2)由于正方体竖直悬浮在该液体中，则G=F=8N 【类题2】解：(1)根据阿基米德原理可知，浸在液体中的 正方体的体积V=L3=(10cm)3=1000cm3=1.0X 物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开液体所 10-3m3 受的重力。由图乙可知，小桶的重力G=FB=1N G 当FB=5N时，正方体排开水的重力G#=FB一Gm= 由G=pVg得，正方体的密度p=g 5N-1N=4N 8N 即正方体E受到的浮力F#=G#=4N 1.0x10-m2X10N/kg-0.8X10kg/m (2)当1=10s时，正方体E已经完全浸没在水中，此时 (3)正方体上表面的面积S=L2=(10cm)2=100cm2= 力传感器A的示数FA=2N 1.0×10-2m 由前面计算可知，如果正方体E的密度大于水，则根据 F 8N 称重法可得正方体E的重力G=F#e十Fa=10N+2N 液体对正方体上表面的压强上= S-1.0×10-m2 =12N 8×102Pa G 12N 正方体E的质量m= 1.2kg 由于正方体竖直悬浮在该液体中，则P微=p=0.8X g-10N/g 102 kg/m2 正方体E的体积V=V#= F一 由p=Pgh得，正方体上表面到液面的距离 D水g 10N 8×102Pa 1.0×103kg/m3×10N/kg =1×10-3m3 t=书0.8×10kg/mx0Ny/kg0.1m=10cm 【类题1】解：(1)弹簧恰好处于自然伸长状态，没有拉力， 正方体E的密度 物块漂浮，浮力等于重力，即F浮=G 1.2kg 0=7=1X10-m-1.2X10kg/m 根据阿基米德原理知pkgV#=mg=pVg 如果正方体E的密度小于水，根据称重法可得正方体E 代入数据有1.0X103kg/m3×10N/kg×V#=0.4× 的重力 103kg/m3×V×10N/kg G'=Fn8-F-10 N-2N-8N 解得-号 正方体E的质量m'-G。8N g 10 N/kg =0.8kg (2)物块A刚好浸没在水中时，弹簧对物块A的拉力 F=6N,则F+G=F' 正方体E的指度m-子--08× 浸没时V体'=V 103kg/m3 6N+0.4×103kg/m3×V×10N/kg=1.0×103kg/m3 故正方体E的密度为1.2×103kg/m3或0.8× ×10N/kgXV 103kg/m3。 解得V=1×10-3m3 【典题3】解：(1)题图甲中木块A漂浮在水面上，所以题 即物块A的体积为1×10-3m3。 图甲中木块A受到的浮力大小FA=GA=6N 【典题2】解：(1)由图乙可知，石料未接触水面时，钢绳的 (2)木块A的质量m4-G= 6N 拉力F=G=1400N,石料刚好浸没时，钢绳的拉力F g 10 N/kg =0.6kg =900N 石料刚好浸没时所受浮力为F浮=F一F'=1400N一 木块A的密度p-号=X10=0.6X10/m 0.6kg 900N=500N (3)题图乙中木块A受到的浮力F祥'=P本gV排'=1.0X G1400N (2)由G=mg得，石料的质量m=名-10NyKg=140kg 10ka/mX10NWkg×号×1X10-m=8N 石料浸没时，排开水的体积等于石料的体积，由F= (4)合金块B的重力大小GB=FBE=F'-GA=8N-6N G=PkgV得石料的体积为V=V=F五 =2N P本g GB 2N 由G=mg可得，合金块B的质量mB= 500N g10 N/kg 1.0X10'kg/mX10 N/kg-5X10m 0.2kg m 140 kg 则合金块B的体积 石料的密度为p=V-5×10-产m=2.8X10kg/m 0.2kg (3)由图乙可知，第2s时石料的下表面刚接触水面，第6 1.6X102kg/m=1.25X104m 参考答案 (5)正方体木块A的棱长为10cm,从题图甲到题图乙， 合金块浸没在水中，排开水的体积等于它的体积，即V排 木块A浸入液体中深度的变化量△h=8cm-6cm= =V=8X10-6m 2cm=0.02m,所以木块下表面受到的压强的变化量 合金块放入锥形瓶内稳定后所受浮力 △p=pkg△h=1.0×103kg/mX10N/kg×0.02m= F#=pkgV#=1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10-6m 200Pa =0.08N 【类题3】解：(1)图乙中木块上表面浸在水中的深度h上 (3)合金块静止时，受到竖直向上的支持力、浮力和竖直 =20cm-10cm=10cm=0.1m 向下的重力作用，处于平衡状态，由力的平衡条件可知， 此时木块上表面受到的水的压强p=P水gh上=1.0X 瓶底对合金块的支持力Fx=G-F=0.32N-0.08N 103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa =0.24N (2)木块上表面的面积S*=(10cm)2=100cm2=1.0× 合金块对瓶底的压力F=F女=0.24N 10-2m2 F医一 0.24N 木块上表面受到的水的压力FH下=pS本=1000PaX 合金块对锥形瓶瓶底的压强p= S2×2X10-4m= 1.0×10-2m2=10N 600Pa (3)图丙中木块下表面浸在水中的深度hr=20cm一 (4)合金块放入锥形瓶后，水面高度的变化量△h= V一 5cm-15cm-0.15m 此时木块下表面受到的水的压强p'=P水ghx=1.0× 8 cm3 103kg/m3×10N/kg×0.15m=1500Pa 16cm=0.5cm=0.005m 木块下表面受到的水的压力F上=p'S*'=1500Pa× 水对瓶底的压强变化量 1.0×10-2m2-15N △p*=pkg△h=1.0X103kg/m3×10N/kg×0.005m 根据浮力产生的原因可得，木块受到的浮力的大小为 =50Pa Fn=F-FF=15N-10N=5N F 根据p一5得，水对锥形瓶瓶底的压力变化量 (4)木块受到的重力G*=m*g=P*gV本 木块漂浮在水面上时，浮力F#'=P水gV#,此时浮力等 △Fk=△p本S账=50PaX100X10-4m2=0.5N ○冲考真题体验 于重力，所以P体gV=P*gVk,可得，学一P床 1.解：(1)由木块漂浮，可得F:=G*,且由题意可知，木 0.8×103kg/m34 块排开水的体积为木块体积的一半， 1.0X10kg/m=5 于是有2PkgV*=P*gV米 木块露出水面的体积与总体积的比值为一。· 【典题4】解：(1)图乙中，物体A漂浮在水面上，物体A 可得p*=2P*=0.5X10kg/m 的重力GA=FA'PaVag=P水V排g (2)木块漂浮时，F浮1=G本=m本g=0.12kg× V排 10N/kg=1.2N 2A=7Pk=X1.0X102k/m2=0.6×102kgm 木块完全浸没在水中时，有F2=2F=2.4N (2)图甲中F详=GA十GB,图乙中FA=GA,所以F浮 于是F-Fm2-G*=2.4N-1.2N=1.2N(方向竖直 F祥A=GB 向下) P(V.+V,-V)g-pV.s 2.解：(1)调节升降台前水对容器底部的压强 p=px gh:=1.0X 10'kg/m'X 10 N/kgX 0.1 m= 即1.0×102kg/m2×(2000-600)×10-6m3=pm× 1000Pa 1000×10-6m3 (2)缓慢调节升降台使细线恰好伸直且无拉力，圆柱体 解得pn=1.4×103kg/m 的位置始终不变。由水的体积不变可得Szh:=(S:一 3 (3)物体A露出水面的体积△V=(1一 S1)h 5 Szh2 3S1hz 1000cm2=400cm 所以圆柱体浸入水中的深度h= S2-S13S1-S1 △V400cm 3 水面下降的高度△h= S-100 cm =4cm=0.04m 2h:=2×8cm=12cm 容器底部所受水的压强的变化量△p=P灰g△h=1.0X (3)调节升降台使细线恰好伸直且无拉力，则圆柱体处 103kg/m3×10N/kg×0.04m=400Pa 于漂浮状态，所以Fm=G,则有P*gS1h=pS,Hg 【类题4】解：(1)合金块的重力G=mg=32×10-3kg× 圆柱体的密度 10N/kg=0.32N (2)合金块的体积V=L=(2cm)3=8cm3-8X 2sh-1.0X10/mX0.12=0d H 0.2m 10-6m3 ×103kg/m3 10 A。己0已6安徽物理 3.解：(1)图甲中，圆筒和细沙的总重力等于圆筒所受浮 第十一讲功和机械能 力，则 第1节功功率 G-F#=P本gV排=P*gSh (2)图乙和图丙相比，圆简所受浮力相等，排开液体的 ○重点难点突破 体积相等，A点在水面下的深度相等，所以图乙中，A 【典题】Fs1 FsFs 252 2t3 【解析】从甲地到乙地的过程 点到水面PQ的距离应该为h,十h2,A点到MN的距 离应该为h。 中，小明推力膜的功m,一F1:两次推力做功之比是 图乙和图甲相比，△V#=△V简：十V金 Fsy 金属块的体积 =2：1，所以从乙地到丙地的过程中，小明的水平推 F'sa V金g=△V#-△V简接=4Sh:-S(h,十hz)=3Sh:-Sh, (3)由图甲、乙可知，金属块的重力 力F'= ,小明推力做功的功率p_W二之宁 G金m=△F#=P东g△V#=4p水gSh: 2s2 金属块的质量 Fs n金话 _G送=4pkSh: =23 g 【类题】解：(1)无人机和重物的总重力为G。=(m:十 金属块的密度 m)g=(1.5kg+1kg)×10N/kg=25N 。=器=款 4pkh红 由于该无人机竖直匀速搬运重物到三楼，因此此过程中 3h2-h1 = 机翼提供的升力大小F=G。=25N 4X1.0X103kg/m3×0.03m=6X102kg/m (2)无人机在上升过程中需要克服自身和重物的总重力 3×0.03m-0.07m 做功W=Gah=25N×3m×(3-1)=150J 4.解：(1)图乙中A处于漂浮状态，受到的浮力等于自身 重力，故F=G=mg 此过程中无人机克服总重力做功的功率为P一”一 (2)根据阿基米德原理可得，A排开水的体积V#= F保=mg=m 150J=15W 10s P水gP水gP水 ○中考真题体验 (3)图乙、丙中小瓶分别处于漂浮、悬浮状态，所受的浮 s h 2 m 力均等于A的重力，又由于忽略小瓶的体积，因此图 1.解：1)物体上升的速度v-7-(=103=0.2m/s 丙中排开水的体积即空气的体积为V4= (2)由题意知，物体匀速上升，物体受到的拉力与重力 P水 是一对平衡力，所以拉力F=G-5000N n空气 起重机做的功W=Fh=5000N×2m=10000J 所以图乙和图丙中小瓶内空气的密度之比些，= Sh 加堂气 起重机提升物体的功率P= w10000J=1000W =10s P水 2.解：(1)由题可知，这个整体在做匀速直线运动，受到的 阻力与重力是一对平衡力，故阻力为f=G=1000N 一Sip* (2)重力做的功W=Gh=1000N×30m=3×10J 5.解：(1)水对圆柱体底部的压强 W3×10'J 重力做功的功率P= =6000W p1-P*gh1=1.0×103kg/m×10N/kg×0.05m= 500Pa 3.解：(1)做引体向上时需要克服重力做功，小明完成一 (2)圆柱体受到的浮力 次引体向上做的功W=Gh=500N×0.6m=300J Fm=p1S=500Pa×3×10-3m2=1.5N (2)小明10s内做的总功 (3)圆柱体的重力 W。=4×300J=1200J G=mg on Vg pn Shg 2.7X 10 kg/m 3X 小明做功的功率P=W-1200J-120W 10-3m2×0.1m×10N/kg=8.1N 10s 圆柱体受到的支持力 4.解：(1)如下图所示 F=G-Fm=8.1N-1.5N=6.6N 圆柱体对水槽底部的压力F'=F=6.6N 圆柱体对水槽底部的压强 F 6.6N p2= -3X10-m=2.2X10Pa 参考答案 11