数学（人教版）-2025-2026学年八年级上学期学业能力评鉴一（第一次阶段）

2025一2026学年度第一学期周期学业能力评鉴 八年级数学（一） 题号 二 三 总分 得分 注意事项：本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分，满分120分， 考试时间120分钟。请将第一部分的答案填写在题后相应的答题栏内。 第一部分（选择题共24分） 得分 评卷人 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项 是符合题意的) 1.下列选项中的三条线段不能围成三角形的是 () A.2cm、5cm、6cm B.3cm、4cm、5cm C.6cm、1cm、6cm D.2cm、2cm、5cm 2.一个三角形的三个内角的比是3：4：7，则这个三角形一定是 () A.等腰三角形 B,锐角三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形 3.如图，点B、C、D、E在同一直线上，则图中的三角形一共有 A.3个 B.5个 C.6个 (第3题图) D.7个 4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB上的高线，∠A=40°，则∠BCD的度 数为 () A.40° B.45° C.50° D (第4题图) D.不能确定 5.如图，△AOC≌△BOD,C,D是对应顶点.下列结论错误的是 A.∠A与∠B是对应角 B.∠AOC与∠BOD是对应角 C.OC与OB是对应边 D.AC与BD是对应边 (第5题图) (人民教育)八年级数学（一）第1页（共6页） 6.下列选项不能用来判断两个三角形全等的是 A.AAS B.SSA C.ASA D.SAS 7.下列选项能确定△ABC为钝角三角形的是 A.AB+AC>BC B.AB-AC<BC C.∠A+∠B>∠C D.∠A+∠B<∠C 8.如图，在△ABC中，∠BAC=70°，∠ABC的角平分线和∠ACB的角平分线交于点O, 则∠BOC的度数为 B () A.120 B.125° C.130° D.无法计算 (第8题图)(C 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 第二部分（非选择题共96分） 得分 评卷人 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.任意三角形三个外角的和为 10.等腰三角形的两边长分别为7和2，则该等腰三角形的周长为 11.如图所示的两个三角形全等，则∠1的度数为 K68° 47 (第11题图) 12.在日常生活中，屋顶钢架结构常采用三角形的结构，应用的数学原理是 13.在Rt△ABC中，∠A和∠B是它的两个锐角且∠A=5∠B,则∠A的度数为 14.如图，已知∠B=∠C,在不添加任何辅助线的前提下，请你添加一个条件 使△ABD≌△ACE. B (第14题图) (人民教育)八年级数学（一）第2页（共6页） 得分 评卷人 三、解答题（共12小题，计78分，解答应写出过程） 15.(本题满分5分) 求出图中的x. D (1) (x150) (2) 人x10 03x (x20)° 图2 图1 16.(本题满分5分) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB,CE平分∠ACB,若∠B=70°，求出∠ECD 的度数. A B (第16题图) 17.(本题满分5分) 探究三角形的内角和时，小明采用了下面的方法：在任意△ABC中，在BC边上任取一 点D,过点D作DE∥AC,DF∥AB,请按照他的思路完成证明. E B D (第17题图) （人民教育)八年级数学（一）第3页（共6页） 18.(本题满分5分) 如图，已知凹四边形ABCD,求证：∠ADC-∠A+∠ABC+∠C. D B (第18题图) 19.(本题满分5分) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CF⊥AB,∠AED=∠B. 求证：DE∥CF. (第19题图) 20.(本题满分5分) 如图，已知△ABC,用尺规作△DEF,使△ABC≌△DEF. A B (第20题图) （人民教育)八年级数学（一）第4页（共6页） 21.(本题满分6分) 若a,b,c是△ABC三条边的长，化简：la+b-c+la-b-c-b-a-c. 22.（本题满分7分) 如图，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC,求证：AD是∠BAC的角平分线和底边BC上的 中线. B D (第22题图) 23.(本题满分7分) 如图，长方形ABCD沿对角线BD对折，点C落在点C'位置，BC和AD交于点E. 求证：BE=DE. E B C (第23题图) (人民教育)八年级数学（一）第5页（共6页） 24.（本题满分8分) 如图，点B、E、C、F在同一直线上，BE=CF,AC∥DE且AC=DE. 求证：△ABC≌△DFE. A D (第24题图) 25.(本题满分8分) 如图，△ABC的三条中线AD、BE、CF交于O,若已知S△ABC-18,求S△BCo. B D (第25题图) 26.(本题满分12分) 一个正方体的木箱卡在了垂直于地面且互相平行的两堵墙之间，抽象出几何图形如图， AD、BE为墙面，四边形DCEF为正方形，说明该正方体木箱能否平放在这两堵墙之间. D E 77 A C B (第26题图) (人民教育)八年级数学（一）第6页（共6页） 2025一2026学年度第一学期周期学业能力评鉴 八年级数学（一）参考答案 、 选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 题号 1 2 3 4 5 6 1 8 答案 D C c A C B D B 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.360° 10.16 11.65 12.三角形具有稳定性 13.75° 14.AD=AE(答案不唯一) 三、解答题（共12小题，计78分，解答应写出过程) 15.（本题满分5分) 解：(1)根据三角形的内角和：x+2x+x+20=180 (2分) 解得x=40; (3分) (2)根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，则x+(x一10)=x+50 解得x=60. (5分) 16.(本题满分5分) 解：，'∠ACB=90°，CD⊥AB ∴.∠DCB+∠ACD=∠DCB+∠B ∴.∠ACD=∠B=70° (3分) 又.CE平分∠ACB 1 ∴.∠ACE=-∠ACB=45 (4分) 2 ∴.∠ECD=∠ACD-∠ACE=70°-45°=25 (5分) 17.(本题满分5分) 证明：.'DE∥AC ∴.∠C=∠BDE,∠A=∠BED (2分) .DF∥AB ∴.∠B=∠CDF,∠BED=∠EDF (4分) ∴.∠A=∠EDF .'∠EDF+∠CDF+∠BDE-=180° .∴.∠A+∠B+∠C=180° (5分) 18.(本题满分5分) 证明：如图，连接BD并延长到E (2分) 则∠ADE=∠A+∠ABD,∠CDE=∠C+∠CBD (4分) 又.∠ADC-∠ADE+∠CDE,∠ABC-∠ABD+∠CBD ∴.∠ADC=∠A+∠ABC+∠C (5分) (人民救育)八年级数学（一）参考答案第1页（共3页） 19.(本题满分5分) 证明：，CF⊥AB .∴.∠AFC=90° (1分) ,∠ACB=90° ∴.∠A+∠B=90° (3分) 又.∠AED=∠B .∠A+∠AED=90° .∴.∠ADE=90° (4分) ∴.DE∥CF (5分) 20.(本题满分5分) (5分) H 21.（本题满分6分) 解：根据三角形三边数量关系可得 a+b-c>0,a-b-c<0,b-a-c<0 (2分) 则原式=a+b-c+[-(a-b-c)]-[-(b-a-c] (4分) =a+b-c-a+b+c+b-a-c =3b-a-c (6分) 22.(本题满分7分) 证明：，AD⊥BC ∴.∠ADB=∠ADC=90° 在Rt△ABD和Rt△ACD中 (1分) AB=AC,AD=AD .∴.Rt△ABD≌Rt△ACD(HL) (4分) ∴.∠BAD=∠CAD,BD=CD ∴AD是∠BAC的角平分线和底边BC上的中线 (7分) 23.(本题满分7分) 证明：长方形ABCD中 ∴.AB=CD,∠A=∠C=90 (2分) .沿对角线BD对折 ∴.AB=CD,∠A=∠C-=90 (4分) 又：∠AEB=∠CED ∴.△ABE≌△C'DE(AAS) (6分) ∴.BE=DE (7分) 24.（本题满分8分) 证明：.BE=CF .∴.BE+EC=CF+EC (人民教育)八年级数学（一）参考答案第2页（共3页) 即BC=FE (3分) ,AC∥DE ∴.∠ACB=∠DEF (6分) 又.AC=DE .∴.△ABC≌△DFE(SAS) (8分) 25.(本题满分8分) 解：如图，过A作AM⊥BC,过O作ON⊥BC ,AD是△ABC的中线 ∴.BD=CD 则SAABD-S△4CD,S△BDO-SACDO (2分) S△ABO-S△ABD-SABDO,S△ACO-S△ACD-SACDO ∴.S△AB0=S△4C0 (4分) ,'BE、CF也是△ABC的中线 同理S△ABOS△BCO (6分) ∴.S△AB0FS△4COFS△BCO 1 .SABCO-SAABC-6 3 (8分) 26.（本题满分12分) 解：，四边形DCEF为正方形 ∴.∠A=∠B=∠DCE=-90°，DC=CE (2分) ∴.∠ACD+∠ADC-90 又∠ACD+∠BCE=90 ∴.∠BCE=∠ADC (4分) ∴.△BEC≌△ACD(AAS) ∴.BC=AD (6分) ∴.AB=AC+BC=AC+AD 在△ACD中，AC+AD>CD 即AB>CD .该正方体木箱能平放在这两堵墙之间. (12分) (人民救育)八年级数学（一）参考答案第3页（共3页）2025一2026学年度第一学期周期学业能力评鉴 八年级数学（一）参考答案 、 选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 题号 1 2 3 4 5 6 1 8 答案 D C c A C B D B 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.360° 10.16 11.65 12.三角形具有稳定性 13.75° 14.AD=AE(答案不唯一) 三、解答题（共12小题，计78分，解答应写出过程) 15.（本题满分5分) 解：(1)根据三角形的内角和：x+2x+x+20=180 (2分) 解得x=40; (3分) (2)根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，则x+(x一10)=x+50 解得x=60. (5分) 16.(本题满分5分) 解：，'∠ACB=90°，CD⊥AB ∴.∠DCB+∠ACD=∠DCB+∠B ∴.∠ACD=∠B=70° (3分) 又.CE平分∠ACB 1 ∴.∠ACE=-∠ACB=45 (4分) 2 ∴.∠ECD=∠ACD-∠ACE=70°-45°=25 (5分) 17.(本题满分5分) 证明：.'DE∥AC ∴.∠C=∠BDE,∠A=∠BED (2分) .DF∥AB ∴.∠B=∠CDF,∠BED=∠EDF (4分) ∴.∠A=∠EDF .'∠EDF+∠CDF+∠BDE-=180° .∴.∠A+∠B+∠C=180° (5分) 18.(本题满分5分) 证明：如图，连接BD并延长到E (2分) 则∠ADE=∠A+∠ABD,∠CDE=∠C+∠CBD (4分) 又.∠ADC-∠ADE+∠CDE,∠ABC-∠ABD+∠CBD ∴.∠ADC=∠A+∠ABC+∠C (5分) (人民救育)八年级数学（一）参考答案第1页（共3页） 19.(本题满分5分) 证明：，CF⊥AB .∴.∠AFC=90° (1分) ,∠ACB=90° ∴.∠A+∠B=90° (3分) 又.∠AED=∠B .∠A+∠AED=90° .∴.∠ADE=90° (4分) ∴.DE∥CF (5分) 20.(本题满分5分) (5分) H 21.（本题满分6分) 解：根据三角形三边数量关系可得 a+b-c>0,a-b-c<0,b-a-c<0 (2分) 则原式=a+b-c+[-(a-b-c)]-[-(b-a-c] (4分) =a+b-c-a+b+c+b-a-c =3b-a-c (6分) 22.(本题满分7分) 证明：，AD⊥BC ∴.∠ADB=∠ADC=90° 在Rt△ABD和Rt△ACD中 (1分) AB=AC,AD=AD .∴.Rt△ABD≌Rt△ACD(HL) (4分) ∴.∠BAD=∠CAD,BD=CD ∴AD是∠BAC的角平分线和底边BC上的中线 (7分) 23.(本题满分7分) 证明：长方形ABCD中 ∴.AB=CD,∠A=∠C=90 (2分) .沿对角线BD对折 ∴.AB=CD,∠A=∠C-=90 (4分) 又：∠AEB=∠CED ∴.△ABE≌△C'DE(AAS) (6分) ∴.BE=DE (7分) 24.（本题满分8分) 证明：.BE=CF .∴.BE+EC=CF+EC (人民教育)八年级数学（一）参考答案第2页（共3页) 即BC=FE (3分) ,AC∥DE ∴.∠ACB=∠DEF (6分) 又.AC=DE .∴.△ABC≌△DFE(SAS) (8分) 25.(本题满分8分) 解：如图，过A作AM⊥BC,过O作ON⊥BC ,AD是△ABC的中线 ∴.BD=CD 则SAABD-S△4CD,S△BDO-SACDO (2分) S△ABO-S△ABD-SABDO,S△ACO-S△ACD-SACDO ∴.S△AB0=S△4C0 (4分) ,'BE、CF也是△ABC的中线 同理S△ABOS△BCO (6分) ∴.S△AB0FS△4COFS△BCO 1 .SABCO-SAABC-6 3 (8分) 26.（本题满分12分) 解：，四边形DCEF为正方形 ∴.∠A=∠B=∠DCE=-90°，DC=CE (2分) ∴.∠ACD+∠ADC-90 又∠ACD+∠BCE=90 ∴.∠BCE=∠ADC (4分) ∴.△BEC≌△ACD(AAS) ∴.BC=AD (6分) ∴.AB=AC+BC=AC+AD 在△ACD中，AC+AD>CD 即AB>CD .该正方体木箱能平放在这两堵墙之间. (12分) (人民救育)八年级数学（一）参考答案第3页（共3页）■ 请在各题的容题区域内作客，超出答题区域的答案无效 请在各题的客题区域内作客，超出客题区域的客案无效 2025一2026学年度第一学期周期学业能力评鉴 16.(本题满分5分) 19.(本题满分5分) 八年级数学（一）答题卡 姓名 准考证号 准考证号 ■■■■■■■■■■■ 四四田四的四四回四四 (第16题图) 考号 班级 ■▣口▣0可口■0■口a回■口 团团和团团团M和和四四团 (第19图) 考场」 座位号 刀团刀四团刀团四刀四刀团 团团田田田回团田团回团回 g口口口口Bn■ 条形码粘贴区域 四四四田四口四口 正面朝上，切赌出虚线方框 四四四如四口口四 试卷类型A口 B▣ 缺考标记（禁止考生填涂）口 L,选择题请用2B铅笔填涂方框，如需改动，必须用橡皮擦干 17.(本题满分5分) 20.(本题满分5分) 注意事项 净。不智。 填 2非法择必须使用黑色整字笔书写，笔遂清楚。 正确填涂 3.请按题号序在名 题日的区城内作容，超出答区域， 试题上的客 案无 样例 ■ 4.请保持卷面清洁，不要折叠和弄酸答题卡。 D (第17题图) 选择题（每小题3分，计24分） 1刀四0四6刀0 (第20题图)】 2四 7团印四 3 I刃网四 8五0四四 4▣四四 5团0四四 二、填空题（每小题3分，计18分） 9 10. 18.(本题满分5分) 21.(本题满分6分) 14. 三、解答题（计78分，解答应写出过程） (第18题图) 15.(本题满分5分) (1) +50 62x (+20) 10 阁2 请在各题的容题区域内作容，短出答题区域的容案无效 (人民教有)入年级数学〔一)答题卡 请在各题的答题区域内作答，短出答题区域的答案无效 ■ ■ ■ ■ 请在各题的答题区域内作答，超出客题区域的答案无效 请在各题的客题区城内作客，超出客题区域的客案无效 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的客案无效 26.(本题满分12分) 22.(本题满分7分) 24.(本题满分8分) D E (第24题图 7 A (第22题图) (第26题图) 23.(本题满分7分) 25.(本题满分8分) (第25题倒) (第23题图) 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的容案无效 (人民长有)八年级数学（一）答题卡 请在各题的答题区威内作答，超出答题区域的答案无效2025一2026学年度第一学期周期学业能力评鉴 八年级数学（一） 题号 二 三 总分 得分 注意事项：本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分，满分120分， 考试时间120分钟。请将第一部分的答案填写在题后相应的答题栏内。 第一部分（选择题共24分） 得分 评卷人 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项 是符合题意的) 1.下列选项中的三条线段不能围成三角形的是 () A.2cm、5cm、6cm B.3cm、4cm、5cm C.6cm、1cm、6cm D.2cm、2cm、5cm 2.一个三角形的三个内角的比是3：4：7，则这个三角形一定是 () A.等腰三角形 B,锐角三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形 3.如图，点B、C、D、E在同一直线上，则图中的三角形一共有 A.3个 B.5个 C.6个 (第3题图) D.7个 4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB上的高线，∠A=40°，则∠BCD的度 数为 () A.40° B.45° C.50° D (第4题图) D.不能确定 5.如图，△AOC≌△BOD,C,D是对应顶点.下列结论错误的是 A.∠A与∠B是对应角 B.∠AOC与∠BOD是对应角 C.OC与OB是对应边 D.AC与BD是对应边 (第5题图) (人民教育)八年级数学（一）第1页（共6页） 6.下列选项不能用来判断两个三角形全等的是 A.AAS B.SSA C.ASA D.SAS 7.下列选项能确定△ABC为钝角三角形的是 A.AB+AC>BC B.AB-AC<BC C.∠A+∠B>∠C D.∠A+∠B<∠C 8.如图，在△ABC中，∠BAC=70°，∠ABC的角平分线和∠ACB的角平分线交于点O, 则∠BOC的度数为 B () A.120 B.125° C.130° D.无法计算 (第8题图)(C 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 第二部分（非选择题共96分） 得分 评卷人 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.任意三角形三个外角的和为 10.等腰三角形的两边长分别为7和2，则该等腰三角形的周长为 11.如图所示的两个三角形全等，则∠1的度数为 K68° 47 (第11题图) 12.在日常生活中，屋顶钢架结构常采用三角形的结构，应用的数学原理是 13.在Rt△ABC中，∠A和∠B是它的两个锐角且∠A=5∠B,则∠A的度数为 14.如图，已知∠B=∠C,在不添加任何辅助线的前提下，请你添加一个条件 使△ABD≌△ACE. B (第14题图) (人民教育)八年级数学（一）第2页（共6页） 得分 评卷人 三、解答题（共12小题，计78分，解答应写出过程） 15.(本题满分5分) 求出图中的x. D (1) (x150) (2) 人x10 03x (x20)° 图2 图1 16.(本题满分5分) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB,CE平分∠ACB,若∠B=70°，求出∠ECD 的度数. A B (第16题图) 17.(本题满分5分) 探究三角形的内角和时，小明采用了下面的方法：在任意△ABC中，在BC边上任取一 点D,过点D作DE∥AC,DF∥AB,请按照他的思路完成证明. E B D (第17题图) （人民教育)八年级数学（一）第3页（共6页） 18.(本题满分5分) 如图，已知凹四边形ABCD,求证：∠ADC-∠A+∠ABC+∠C. D B (第18题图) 19.(本题满分5分) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CF⊥AB,∠AED=∠B. 求证：DE∥CF. (第19题图) 20.(本题满分5分) 如图，已知△ABC,用尺规作△DEF,使△ABC≌△DEF. A B (第20题图) （人民教育)八年级数学（一）第4页（共6页） 21.(本题满分6分) 若a,b,c是△ABC三条边的长，化简：la+b-c+la-b-c-b-a-c. 22.（本题满分7分) 如图，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC,求证：AD是∠BAC的角平分线和底边BC上的 中线. B D (第22题图) 23.(本题满分7分) 如图，长方形ABCD沿对角线BD对折，点C落在点C'位置，BC和AD交于点E. 求证：BE=DE. E B C (第23题图) (人民教育)八年级数学（一）第5页（共6页） 24.（本题满分8分) 如图，点B、E、C、F在同一直线上，BE=CF,AC∥DE且AC=DE. 求证：△ABC≌△DFE. A D (第24题图) 25.(本题满分8分) 如图，△ABC的三条中线AD、BE、CF交于O,若已知S△ABC-18,求S△BCo. B D (第25题图) 26.(本题满分12分) 一个正方体的木箱卡在了垂直于地面且互相平行的两堵墙之间，抽象出几何图形如图， AD、BE为墙面，四边形DCEF为正方形，说明该正方体木箱能否平放在这两堵墙之间. D E 77 A C B (第26题图) (人民教育)八年级数学（一）第6页（共6页）请在各题的容题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题的客题区域内作客，超出客题区域的答案无效 2025一2026学年度第一学期周期学业能力评鉴 16.(本题满分5分) 19.(本题满分5分) 八年级数学（一）答题卡 姓名 准考证号 准考证号 ■■■■■■■■■■ 四四田四的四四回四四 (第16题图) 考号 班级 ■▣口▣0可口■0■口a回■口 团团和团团团M团知四四团 (第19图) 考场」 座位号 刀团刀四团刀团四刀四刀团 团团田田田可团田团回团回 g口口口口Bn■ 条形码粘贴区域 四四四田四口四口 (正面朝上，切赌出虚找方框 四四口四如四口口四 试卷类型A口 B□ 缺考标记（禁止考生填涂）口 L,选择题请用2B铅笔填涂方框，如需改动，必须用橡皮擦干 17.(本题满分5分) 20.(本题满分5分) 注意事项 净。不事。 填 2非港轻烟必须使用果色整字笔书写，笔遗清楚。 样例 正确填涂 3.请按题号序在名 圈日的区城内作，超出答恩区域 和试题上的客 案均无 ■ 4.请保持卷面清洁，不要折叠和弄破答题卡。 D (第17题图) 选择题（每小题3分，计24分） 1团四四6刀面四 (第20题图) 2四四四 7团印四 3 I刃网四 8五0四 4▣四 5团0四四 二、填空题（每小题3分，计18分） 9 10. 18.(本题满分5分) 21.(本题满分6分) 14. 三、解答题（计78分，解答应写出过程） (第18题图) 15.(本题满分5分) (1) 2) r+50 62x +20) 10 阁2 请在各题的容题区域内作容，短出答题区域的容案无效 (人民长有)八年级数学（一）答题中 请在各题的答题区域内作答，短出答题区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出客题区域的答案无效 请在各题的客题区城内作容，超出答题区域的客案无效 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的客案无效 26.(本题满分12分) 22.(本题满分7分) 24.(本题满分8分) D (第24题图) 7 (第22题图) (第26题图) 23.(本题满分7分) 25.(本题满分8分) (第25题倒) (第23题图) 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的容案无效 (人民长育)八年级数学（一）答题卡 请在各题的答题区威内作答，超出答题区域的答案无效