数学（甘肃陇南专用）-2025-2026学年八年级上学期学业能力评鉴一（第一次阶段）

2025一2026学年度第一学期周期学业能力评鉴 八年级数学 考生注意：本试卷满分150分，考试时间120分钟，所有试题均在答题卡上作答，否则 无效。 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项 1,下列选项中的三条线段不能围成三角形的是 A.2cm、5cm、6cm B.3cm、4cm、5cm C.6cm、1cm、6cm D.2cm、2cm、5cm 2.一个三角形的三个内角的比是3：4：7，则这个三角形一定是 A.等腰三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形 3.如图，点B、CD、E在同一直线上，则图中的三角形一共有 A.3个 B.5个 C.6个 C D (第3题图) D.7个 4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB上的高线，∠A=40°，则∠BCD的度 数为 A.40° B.45 D C.50 (第4题图) D.不能确定 5.如图，△AOC≌△BOD,C,D是对应顶点.下列结论错误的是 A,∠A与∠B是对应角 B.∠AOC与∠BOD是对应角 C.OC与OB是对应边 (第5题图) D.AC与BD是对应边 6.下列选项不能用来判断两个三角形全等的是 A.AAS B.SSA C.ASA D.SAS (A)八年级数学第1页（共6页） 7.如图，AD为△ABC的中线，若△ABD的面积为4Cm2,则△ACD的面积为 A.4cm2 B.2cm2 C.10cm2 B D (第7题图) D.8cm2 8.如图，△ABC≌△A'B'C,∠ACB=65°，∠BCA=35°，则∠BCB的度数为 A.100 B.30° C.35 B D.659 (第8题图) 9.下列选项能确定△ABC为钝角三角形的是 A.AB+AC-BC B.AB-AC<BC C.∠A+∠B>∠C D.∠A+∠B<∠C 10.如图，在△ABC中，∠BAC-70°，∠ABC的角平分线和∠ACB的角平分线交于点O, 则∠BOC的度数为 A.120° B.125° C.130° (第10题图) D.无法计算 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分 11.任意三角形三个外角的和为 12.等腰三角形的两边长分别为7和2，则该等腰三角形的周长为 13.如图所示的两个三角形全等，则∠1的度数为 47⊙ (第13题图) 14.在日常生活中，屋顶钢架结构常采用三角形的结构，应用的数学原理是 15.在Rt△ABC中，∠A和∠B是它的两个锐角且∠A=5∠B,则∠A的度数为 (A)八年级数学第2页（共6页） 16.如图，已知∠B=∠C,在不添加任何辅助线的前提下，请你添加一个条件 使△ABD≌△ACE. B (第16题图) 三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤 17.(6分) 求出图中的x, (x150) (1) (2) (x-20) 图2 图1 18.（6分) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB,CE平分∠ACB,若∠B=70°，求出∠ECD 的度数. (第18题图) 19.(6分) 如图，已知△ABC,用尺规作△DEF,使△ABC≌△DEF. (第19题图) (A)八年级数学第3页（共6页） 20.(8分) 探究三角形的内角和时，小明采用了下面的方法：在任意△ABC中，在BC边上任取一 点D,过点D作DE∥AC,DF∥AB,请按照他的思路完成证明. D (第20题图) 21.(10分) 如图，已知凹四边形ABCD,求证：∠ADC=∠A+∠ABC+∠C. D B (第21题图) 22.(10分) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CF⊥AB,∠AED=∠B. 求证：DE∥CF. B (第22题图) (A)八年级数学第4页（共6页） 四、解答题：本大题共5小题，共50分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤. 23.(8分) 若a,b,c是△ABC三条边的长，化简：la+b-c+la-b-c-b-a-c. 24.(10分) 如图，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC,求证：AD是∠BAC的角平分线和底边BC上的 中线. D (第24题图) 25.(10分) 如图，长方形ABCD沿对角线BD对折，点C落在点C'位置，BC和AD交于点E. 求证：BE-DE. C ◇ B (第25题图) (A)八年级数学第5页（共6页） 26.(10分) 如图，点B、E、C、F在同一直线上，BE=CF,AC∥DE且AC=DE. 求证：△ABC≌△DFE. E (第26题图) 27.(12分) 一个正方体的木箱卡在了垂直于地面且互相平行的两堵墙之间，抽象出几何图形如图， AD、BE为墙面，四边形DCEF为正方形，说明该正方体木箱能否平放在这两堵墙之间. F 77777777777777777777777 A C B (第27题图) (A)八年级数学第6页（共6页）2025一2026学年度第一学期周期学业能力评鉴 八年级数学 考生注意：本试卷满分150分，考试时间120分钟，所有试题均在答题卡上作答，否则 无效。 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项 1,下列选项中的三条线段不能围成三角形的是 A.2cm、5cm、6cm B.3cm、4cm、5cm C.6cm、1cm、6cm D.2cm、2cm、5cm 2.一个三角形的三个内角的比是3：4：7，则这个三角形一定是 A.等腰三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形 3.如图，点B、CD、E在同一直线上，则图中的三角形一共有 A.3个 B.5个 C.6个 C D (第3题图) D.7个 4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB上的高线，∠A=40°，则∠BCD的度 数为 A.40° B.45 D C.50 (第4题图) D.不能确定 5.如图，△AOC≌△BOD,C,D是对应顶点.下列结论错误的是 A,∠A与∠B是对应角 B.∠AOC与∠BOD是对应角 C.OC与OB是对应边 (第5题图) D.AC与BD是对应边 6.下列选项不能用来判断两个三角形全等的是 A.AAS B.SSA C.ASA D.SAS (A)八年级数学第1页（共6页） 7.如图，AD为△ABC的中线，若△ABD的面积为4Cm2,则△ACD的面积为 A.4cm2 B.2cm2 C.10cm2 B D (第7题图) D.8cm2 8.如图，△ABC≌△A'B'C,∠ACB=65°，∠BCA=35°，则∠BCB的度数为 A.100 B.30° C.35 B D.659 (第8题图) 9.下列选项能确定△ABC为钝角三角形的是 A.AB+AC-BC B.AB-AC<BC C.∠A+∠B>∠C D.∠A+∠B<∠C 10.如图，在△ABC中，∠BAC-70°，∠ABC的角平分线和∠ACB的角平分线交于点O, 则∠BOC的度数为 A.120° B.125° C.130° (第10题图) D.无法计算 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分 11.任意三角形三个外角的和为 12.等腰三角形的两边长分别为7和2，则该等腰三角形的周长为 13.如图所示的两个三角形全等，则∠1的度数为 47⊙ (第13题图) 14.在日常生活中，屋顶钢架结构常采用三角形的结构，应用的数学原理是 15.在Rt△ABC中，∠A和∠B是它的两个锐角且∠A=5∠B,则∠A的度数为 (A)八年级数学第2页（共6页） 16.如图，已知∠B=∠C,在不添加任何辅助线的前提下，请你添加一个条件 使△ABD≌△ACE. B (第16题图) 三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤 17.(6分) 求出图中的x, (x150) (1) (2) (x-20) 图2 图1 18.（6分) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB,CE平分∠ACB,若∠B=70°，求出∠ECD 的度数. (第18题图) 19.(6分) 如图，已知△ABC,用尺规作△DEF,使△ABC≌△DEF. (第19题图) (A)八年级数学第3页（共6页） 20.(8分) 探究三角形的内角和时，小明采用了下面的方法：在任意△ABC中，在BC边上任取一 点D,过点D作DE∥AC,DF∥AB,请按照他的思路完成证明. D (第20题图) 21.(10分) 如图，已知凹四边形ABCD,求证：∠ADC=∠A+∠ABC+∠C. D B (第21题图) 22.(10分) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CF⊥AB,∠AED=∠B. 求证：DE∥CF. B (第22题图) (A)八年级数学第4页（共6页） 四、解答题：本大题共5小题，共50分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤. 23.(8分) 若a,b,c是△ABC三条边的长，化简：la+b-c+la-b-c-b-a-c. 24.(10分) 如图，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC,求证：AD是∠BAC的角平分线和底边BC上的 中线. D (第24题图) 25.(10分) 如图，长方形ABCD沿对角线BD对折，点C落在点C'位置，BC和AD交于点E. 求证：BE-DE. C ◇ B (第25题图) (A)八年级数学第5页（共6页） 26.(10分) 如图，点B、E、C、F在同一直线上，BE=CF,AC∥DE且AC=DE. 求证：△ABC≌△DFE. E (第26题图) 27.(12分) 一个正方体的木箱卡在了垂直于地面且互相平行的两堵墙之间，抽象出几何图形如图， AD、BE为墙面，四边形DCEF为正方形，说明该正方体木箱能否平放在这两堵墙之间. F 77777777777777777777777 A C B (第27题图) (A)八年级数学第6页（共6页） 2025一2026学年度第一学期周期学业能力评鉴 八年级数学参考答案 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项 题号 1 2 3 4 5 答案 D 0 C A c 题号 6 7 8 9 10 答案 B A B D B 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分 11.360° 12.16 13.65 14.三角形具有稳定性 15.75° 16.AD=AE(答案不唯一) 三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程 或演算步骤 17.(6分) 解：(1)根据三角形的内角和：+2x+x+20=180 解得x=40; (3分) (2)根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，则x+(x一10)=x+50 解得x=60. (6分) 18.(6分) 解：.'∠ACB=90°，CD⊥AB ∴.∠DCB+∠ACD=∠DCB+∠B .∠ACD=∠B=70° (3分) 又.CE平分∠ACB 1 ∴.∠ACE=-∠ACB=45 2 (4分) ∴.∠ECD=∠ACD-∠ACE=-70°-45°=25 (6分) 19.(6分) (6分) 20.(8分) 证明：.DE∥AC ∴.∠C=∠BDE,∠A=∠BED (2分) .DF∥AB ∴.∠B=∠CDF,∠BED=∠EDF (4分) ∴.∠A=∠EDF .'∠EDF+∠CDF+∠BDE=180 (A)八年级数学参考答案第1页（共3页） .∠A+∠B+∠C-180° (8分) 21.(10分) 证明：如图，连接BD并延长到E (2分) 则∠ADE=∠A+∠ABD,∠CDE=-∠C+∠CBD (6分) 又，'∠ADC=∠ADE+∠CDE,∠ABC=∠ABD+∠CBD .∠ADC-∠A+∠ABC+∠C (10分) 22.(10分) 证明：，CF⊥AB ∴.∠AFC=90° (2分) ,∠ACB=90° ∴.∠A+∠B=90° (5分) 又：∠AED=∠B .∴.∠A+∠AED=90° ∴.∠ADE-90° (8分) ∴.DE∥CF (10分) 四、解答题：本大题共5小题，共50分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程 或演算步骤， 23.(8分) 解：根据三角形三边数量关系可得 a+b-c>0,a-b-c<0,b-a-c<0 (3分) 则原式=a+b-c+[-(a-b-c)]-[-(b-a-c)] (6分) =a+b-c-a+b+c+b-a-c =3b-a-c (8分) 24.(10分) 证明：，AD⊥BC ∴.∠ADB=∠ADC=90° (3分) 在Rt△ABD和Rt△ACD中 AB=AC,AD=AD .∴.Rt△ABD≌Rt△ACD(HL) (7分) ∴.∠BAD=∠CAD,BD=CD .AD是∠BAC的角平分线和底边BC上的中线 (10分) 25.(10分) 证明：.长方形ABCD中 ∴.AB=CD,∠A=∠C-90 (2分) .沿对角线BD对折 (A)八年级数学参考答案第2页（共3页） ∴.AB=CD,∠A=∠C=90 (6分) 又.'∠AEB=∠CED .∴.△ABE≌△C'DE(AAS) (8分) ∴.BE=DE (10分) 26.(10分) 证明：.BE=CF ..BE+EC-CF+EC 即BC-FE (3分) .AC∥DE ∴.∠ACB=∠DEF (6分) 又，AC=DE ∴.△ABC≌△DFE(SAS) (10分) 27.(12分) 解：，四边形DCEF为正方形 .∴.∠A=∠B=∠DCE=90°，DC=CE (2分) ∴.∠ACD+∠ADC=90° 又∠ACD+∠BCE=90° ∴.∠BCE=∠ADC (4分) .∴.△BEC≌△ACD(AAS) ∴.BC=AD (6分) ∴.AB=AC+BC=AC+AD 在△ACD中，AC+AD>CD 即AB>CD '.该正方体木箱能平放在这两堵墙之间， (12分) (A)八年级数学参考答案第3页（共3页）2025一2026学年度第一学期周期学业能力评鉴 八年级数学参考答案 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项 题号 1 2 3 4 5 答案 D 0 C A c 题号 6 7 8 9 10 答案 B A B D B 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分 11.360° 12.16 13.65 14.三角形具有稳定性 15.75° 16.AD=AE(答案不唯一) 三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程 或演算步骤 17.(6分) 解：(1)根据三角形的内角和：+2x+x+20=180 解得x=40; (3分) (2)根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，则x+(x一10)=x+50 解得x=60. (6分) 18.(6分) 解：.'∠ACB=90°，CD⊥AB ∴.∠DCB+∠ACD=∠DCB+∠B .∠ACD=∠B=70° (3分) 又.CE平分∠ACB 1 ∴.∠ACE=-∠ACB=45 2 (4分) ∴.∠ECD=∠ACD-∠ACE=-70°-45°=25 (6分) 19.(6分) (6分) 20.(8分) 证明：.DE∥AC ∴.∠C=∠BDE,∠A=∠BED (2分) .DF∥AB ∴.∠B=∠CDF,∠BED=∠EDF (4分) ∴.∠A=∠EDF .'∠EDF+∠CDF+∠BDE=180 (A)八年级数学参考答案第1页（共3页） .∠A+∠B+∠C-180° (8分) 21.(10分) 证明：如图，连接BD并延长到E (2分) 则∠ADE=∠A+∠ABD,∠CDE=-∠C+∠CBD (6分) 又，'∠ADC=∠ADE+∠CDE,∠ABC=∠ABD+∠CBD .∠ADC-∠A+∠ABC+∠C (10分) 22.(10分) 证明：，CF⊥AB ∴.∠AFC=90° (2分) ,∠ACB=90° ∴.∠A+∠B=90° (5分) 又：∠AED=∠B .∴.∠A+∠AED=90° ∴.∠ADE-90° (8分) ∴.DE∥CF (10分) 四、解答题：本大题共5小题，共50分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程 或演算步骤， 23.(8分) 解：根据三角形三边数量关系可得 a+b-c>0,a-b-c<0,b-a-c<0 (3分) 则原式=a+b-c+[-(a-b-c)]-[-(b-a-c)] (6分) =a+b-c-a+b+c+b-a-c =3b-a-c (8分) 24.(10分) 证明：，AD⊥BC ∴.∠ADB=∠ADC=90° (3分) 在Rt△ABD和Rt△ACD中 AB=AC,AD=AD .∴.Rt△ABD≌Rt△ACD(HL) (7分) ∴.∠BAD=∠CAD,BD=CD .AD是∠BAC的角平分线和底边BC上的中线 (10分) 25.(10分) 证明：.长方形ABCD中 ∴.AB=CD,∠A=∠C-90 (2分) .沿对角线BD对折 (A)八年级数学参考答案第2页（共3页） ∴.AB=CD,∠A=∠C=90 (6分) 又.'∠AEB=∠CED .∴.△ABE≌△C'DE(AAS) (8分) ∴.BE=DE (10分) 26.(10分) 证明：.BE=CF ..BE+EC-CF+EC 即BC-FE (3分) .AC∥DE ∴.∠ACB=∠DEF (6分) 又，AC=DE ∴.△ABC≌△DFE(SAS) (10分) 27.(12分) 解：，四边形DCEF为正方形 .∴.∠A=∠B=∠DCE=90°，DC=CE (2分) ∴.∠ACD+∠ADC=90° 又∠ACD+∠BCE=90° ∴.∠BCE=∠ADC (4分) .∴.△BEC≌△ACD(AAS) ∴.BC=AD (6分) ∴.AB=AC+BC=AC+AD 在△ACD中，AC+AD>CD 即AB>CD '.该正方体木箱能平放在这两堵墙之间， (12分) (A)八年级数学参考答案第3页（共3页）■ 请在各题的容题区域内作客，超出答题区域的答案无效 请在各题的客题区域内作客，超出客题区域的客案无效 2025一2026学年度第一学期周期学业能力评鉴 18.(6分) 21.(10分) 八年级数学答题卡 姓 名 准考证号 准考证号 ■■■■■■■■■■■ 四四面四的四四四四 (第21题图) 考号 班级 ■▣口▣0可口■0■口a回■口 团四四四团四回团田四四回 (第18题图) 考场」 座位号 刀团刀四团刀团四刀四刀团 团团田田田回团田团回团回 g口口口口Bn■ 条形码粘贴区域 四四四田四口四口 正面朝上，切刻赌出虚线方框 四四口四如四口口四 试卷类型A口 B▣ 缺考标记（禁止考生填涂）口 L,选择题请用2B铅笔填涂方框，如需改动，必须用橡皮擦干 注意事项 净。不智。 填 2非法择烟必须使用黑色签字笔书写，笔遂清楚。 正确填涂 3.请按题号序在 圈日的区城内作，超出答恩区域 和试题上的答 案无 样例 19.(6分) 4.请保持卷面清洁，不要折叠和弄酸答题卡。 选择题（每小题3分，共30分） 1团四四6刀面四 22.(10分) 2四 7团刃四 3 I四网四 8五0a四 (第19题图) 4▣四 g刀0如四 5090 10四]00 二、填空题（每小题4分，共24分） (第22题图) 11. 12. 13. 14. 20.(8分) 15. 16 三、解容题（共46分） 17.(6分) (第20题图 (1) (2) 02x U+20) 图 2 请在各题的容题区域内作容，短出答题区域的容案无效 (A)八年领数学答题卡 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 ■ ■ 请在各题的答题区域内作答，超出客题区域的答案无效 请在各题的客题区城内作客，超出容题区域的客案无效 请在各题的答题区域内作客，超出容题区域的容案无效 四、解答题（共50分） 27.(12分) 25.(10分) 23.(8分) (第25题图) (第27题图) 24.(10分) 26.(10分) (第26题图1 (第24愿图) 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的容案无效 (A)八年级数学答题卡 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题的容题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题的客题区域内作客，超出客题区域的答案无效 2025一2026学年度第一学期周期学业能力评鉴 18.(6分) 21.(10分) 八年级数学答题卡 姓 名 准考证号 准考证号 ■■■■■■■■■■■ 四四面四的四四四四 (第21题图) 考号 班级 ■▣口▣0可口■0■口a回■口 团四四四团四回团田四四回 (第18题图) 考场」 座位号 刀团刀四团刀团四刀四刀团 团团田田田回团田团回团回 g口口口口Bn■ 条形码粘贴区域 四四四田四口四口 正面朝上，切刻赌出虚线方框 四四口四如四口口四 试卷类型A口 B▣ 缺考标记（禁止考生填涂）口 L,选择题请用2B铅笔填涂方框，如需改动，必须用橡皮擦干 注意事项 净。不智。 填 2非法择必须使用黑色整字笔书写，笔遂清楚。 正确填涂 3.请按题号序在名 圈日的区城内作，超出答恩区域 纸和试题上的答 案均无 样例 19.(6分) 4.请保持卷面清洁，不要折叠和弄破答题卡。 选择题（每小题3分，共30分） 1团四四6刀面四 22.(10分) 2刀四网四 7团刃四 3 I刃网四 8五0a四 (第19题图) 4▣四四 g刀0如四 5团000 10团D00 二、填空题（每小题4分，共24分） (第22题图) 11. 12. 13. 14. 20.(8分) 15 16. 三、解容题（共46分） 17.(6分) (第20题图 (1) (2) 02x U+20) 图 2 请在各题的容题区域内作容，短出答题区域的容案无效 (A)八年领数学答题卡 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出客题区域的答案无效 请在各题的客题区城内作客，超出答题区域的客案无效 请在各题的答题区域内作客，超出容题区域的客案无效 四、解答题（共50分） 27.(12分) 25.(10分)】 23.(8分)） (第25题图) A (第27题图) 24.(10分) 26.(10分) (第26题图1 (第24题图) 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的容案无效 (A)八年级数学答题卡 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效