第六单元 组合图形的面积（期末知识清单）数学北师大版五年级上册

第六单元 组合图形的面积 期末复习知识清单 考点一：组合图形的认识与构成 核心内容：理解组合图形的定义（由几个基本图形拼接或重叠而成的图形）；能准确识别组合图形中包含的基本图形（长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等）。 易错点：忽略重叠部分或拼接处的关系，导致图形分解错误。 考点二：组合图形面积的计算方法 核心内容：掌握“分割法”和“添补法”两种基本思路： 1.分割法：将组合图形分割成若干个基本图形，分别计算面积后求和； 2.添补法：将组合图形补成一个完整的基本图形，用总面积减去添补部分的面积。 关键步骤：确定分割/添补方案→明确各基本图形的已知条件（底、高、边长等）→分步计算并汇总。 考点三：基本图形面积公式的综合应用 核心内容：熟练运用以下公式解决组合图形中各部分面积的计算： 长方形： 正方形： 平行四边形： 三角形： 梯形： 易错点：混淆三角形、梯形的“高”与底的对应关系；忘记除以2（三角形、梯形）。 考点四：不规则图形面积的估算 核心内容：用“数方格”法估算不规则图形面积（不满1格按半格计算）；结合实际情境选择合理的估算策略（如转化为近似的基本图形）。 考点五：组合图形面积的实际应用 核心内容：解决与生活相关的实际问题，如： 计算阴影部分面积（需明确阴影部分与整体图形的关系）； 计算不规则场地、零件表面等的面积； 结合“单位换算”（如平方米与平方分米、平方厘米的换算）解决问题。 关键能力：从实际问题中抽象出组合图形模型，确定计算步骤。 考点六：计算的准确性与步骤规范性 核心内容：规范书写计算过程（分步列式、标注单位）；检查数据代入是否正确、单位是否统一、结果是否合理。 常见错误：单位不统一（如用厘米计算却写“平方米”）；分步计算时符号错误（加减混淆）。 说明：本清单按“概念理解→方法掌握→公式应用→实际解决→规范计算”的逻辑梳理，覆盖单元核心知识点及易错点，可结合典型例题强化训练。 考点七：面积单位“公顷”“平方千米”的认识与换算 核心内容： 定义与进率： 公顷（hm²）：边长为100米的正方形面积，1公顷 = 10000平方米（1hm² = 10000m²）。 平方千米（km²）：边长为1千米的正方形面积，1平方千米 = 100公顷 = 1000000平方米（1km² = 100hm² = 1000000m²）。 单位换算： 高级单位化低级单位：乘进率（如2公顷 = 2×10000 = 20000平方米）； 低级单位化高级单位：除以进率（如300000平方米 = 300000÷10000 = 30公顷）。 实际应用场景： 公顷：计量公园、校园、农场等较大土地面积（如“一个公园面积约2公顷”）； 平方千米：计量城市、国家、湖泊等超大区域面积（如“我国国土面积约960万平方千米”）。 易错点： 混淆进率：误认为“1平方千米 = 1000公顷”（正确为100公顷）； 单位匹配错误：用“平方米”计量城市面积（如“北京市面积约16410平方米”，应为“平方千米”）； 换算计算错误：小数点位置偏差（如0.5公顷 = 5000平方米，易误算为500平方米）。 题型1：一个数乘分数 【例1】（21-22六年级上·四川·单元测试）脱式计算。 【练1】（21-22六年级上·四川·单元测试）脱式计算。 题型1：含多边形的组合图形的面积 【例1】（24-25五年级上·河南商丘·期末）计算下面组合图形的面积。（单位：分米） 【练1】（24-25五年级上·浙江金华·期末）计算图形的面积。（单位：cm） 题型2：求组合图形中阴影部分的面积 【例2】（24-25五年级上·陕西渭南·期末）计算阴影部分的面积。 【练2】（24-25六年级下·广东深圳·开学考试）计算阴影部分的面积。 题型3：不规则图形的面积 【例3】（24-25五年级上·陕西渭南·期末）如图，图中每个小方格的边长表示1厘米，熊猫的面积约为( )平方厘米。 【练3】（24-25五年级上·广东深圳·期末）中央广播电视总台发布2025年春晚主题“巳（sì）巳如意，生生不息”和蛇年的吉祥物。请你估一估图中春晚吉祥物的面积大约是( )cm2。 题型4：公顷、平方千米的认识 【例4】（24-25四年级上·陕西渭南·期中）陕西省的面积约21万（    ）。 A．平方千米 B．平方米 C．平方分米 D．公顷 【练4】（23-24五年级上·浙江衢州·期末）下面说法错误的是（    ）。 A．一间教室面积约50平方米 B．衢州市占地面积约8844平方米 C．天安门广场占地面积约40公顷 D．衢州体育中心占地面积约32公顷 题型5：公顷、平方千米的进率与换算 【例5】（24-25四年级上·河南郑州·期中）3平方千米( )公顷     6公顷＝( )平方米 45平方千米＝( )平方米     2700公顷＝( )平方千米 【练5】（24-25四年级上·海南省直辖县级单位·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 6公顷( )59000平方米     500公顷( )5平方千米    500×16( )900×8 3公顷4平方米( )34000平方米      57×300( )30×580 题型6：公顷、平方千米的实际问题 【例6】（2024六年级下·辽宁·专题练习）有一块三角形地，底长150米，底上的高为420米，在这块地里共收玉米37800千克。这块地平均每公顷收玉米多少千克？ 【练6】（23-24四年级上·河北衡水·期中）针对我国实现碳达峰、碳中和的目标，必须要加快全社会植树造林和森林碳汇的建设。树木生长旺季，1公顷的阔叶林，每天能吸收1000千克的二氧化碳，制造出750千克氧气。现有一片长4千米、宽3千米的长方形阔叶林。 （1）这片阔叶林的面积是多少平方千米？合多少公顷？ （2）这片阔叶林每天能吸收多少吨二氧化碳？ 1．（21-22五年级上·陕西西安·期末）一个三角形果园，底为100米，对应的高为400米。这个果园的占地面积是（    ）公顷。 A．4000 B．2000 C．4 D．2 2．（21-22五年级上·陕西安康·期末）（见图）如果每小格面积是1cm2，那么估计这个苹果图案的面积约（    ）cm2。 A．6 B．10 C．18 D．24 3．（2022五年级上·辽宁·专题练习）如图中，阴影部分的面积是（    ）cm2。 A．16 B．17 C．18 D．19 4．（22-23五年级上·辽宁·单元测试）下图的面积是（    ）cm2。（单位：cm） A．21 B．22.5 C．25 D．27 5．（21-22五年级上·陕西汉中·期末）一个平行四边形飞机场的底为1500m，对应的高为1000m，这个飞机场的占地面积是（    ）公顷。 A．150 B．15 C．1.5 D．0.15 6．（24-25五年级上·广东深圳·期末）刚动工的西丽高铁枢纽将成为深圳最大规模的高铁站，西丽高铁枢纽的面积相当于170个7200平方米的足球场大小，西丽高铁枢纽有( )平方米，合( )公顷。 7．（24-25五年级上·四川成都·期末）3.5平方分米＝( )平方米    2.3公顷＝( )平方米 8．（23-24六年级下·四川成都·期末）青白江区土地总面积约是378940000平方米，横线上的数读作( )，把它四舍五入到亿位约是( )亿。其森林资源总面积约9359.17公顷，合( )平方米。 9．（24-25四年级上·辽宁朝阳·期末）中国是最早发现和利用茶树的国家，甲、乙两个茶场都种植了23公顷茶树。甲茶场每年平均每公顷产482千克茶叶，乙茶场每年平均每公顷产318千克茶叶。甲、乙两个茶场每年一共产( )千克茶叶。（“公顷”是面积单位） 10．（23-24五年级上·辽宁·单元测试）下图是由一个大正方形与一个小正方形拼成的，已知小正方形的边长为4cm，阴影部分的面积为28cm。那么空白部分的面积为( )cm2。 11．（20-21五年级上·四川成都·期末）求出下面图形的面积。（单位：厘米） 12．（22-23五年级上·陕西咸阳·期末）计算下面图形的面积。 13．（22-23五年级上·广东深圳·期末）求下列图中阴影部分的面积。（单位：dm）          14．（20-21五年级上·陕西西安·期末）计算下面图形的面积。 15．（2025四年级上·全国·专题练习）《周礼》中记载：“诸公之地，封疆方五百里，其食者半。”在古代，“方”指面积，“方五百里”就是指正方形边长是五百里。如果1里＝500米，那么文中“诸公之地”有多少平方米？合多少公顷？ 16．（24-25五年级上·陕西渭南·期末）为了让学生认识博大精深的中医药文化，阳光小学在如图的一块实践基地上种中草药。每株中草药需占地0.3平方米，这块地可以种多少株中草药？ 17．（24-25五年级上·北京怀柔·期末）如图，一张硬纸板剪下4个边长是3厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。剪后的硬纸板面积是多少？ 18．（23-24五年级上·四川成都·期末）前锋村有一个平行四边形的小麦地，地内正好有一条水渠经过（如图所示）。如果每公顷地收小麦7.5吨，这块地可收小麦多少吨？ 19．（23-24五年级上·浙江衢州·期末）如下图，张大爷家有一块果园，中间一条宽2米的道路将果园分割成一个梯形A和一个三角形B。（单位：米） （1）求果园的种植面积。 （2）张大爷在这块果园里种上果树，每2.5平方米种一棵，一共可以种多少棵？ （3）已知三角形果园B的面积是200平方米，求梯形果园A的上底。 20．（23-24五年级上·辽宁·单元测试）如图是一面墙，中间有一个长2米，宽1.5米的窗户。如果砌这面墙平均每平方米用160块砖。 （1）砌这面墙一共需要用多少块砖？ （2）如果每块砖1.5元，砌这面墙一共需要用多少元钱？ 试卷第1页，共3页 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六单元 组合图形的面积 期末复习知识清单 考点一：组合图形的认识与构成 核心内容：理解组合图形的定义（由几个基本图形拼接或重叠而成的图形）；能准确识别组合图形中包含的基本图形（长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等）。 易错点：忽略重叠部分或拼接处的关系，导致图形分解错误。 考点二：组合图形面积的计算方法 核心内容：掌握“分割法”和“添补法”两种基本思路： 1.分割法：将组合图形分割成若干个基本图形，分别计算面积后求和； 2.添补法：将组合图形补成一个完整的基本图形，用总面积减去添补部分的面积。 关键步骤：确定分割/添补方案→明确各基本图形的已知条件（底、高、边长等）→分步计算并汇总。 考点三：基本图形面积公式的综合应用 核心内容：熟练运用以下公式解决组合图形中各部分面积的计算： 长方形： 正方形： 平行四边形： 三角形： 梯形： 易错点：混淆三角形、梯形的“高”与底的对应关系；忘记除以2（三角形、梯形）。 考点四：不规则图形面积的估算 核心内容：用“数方格”法估算不规则图形面积（不满1格按半格计算）；结合实际情境选择合理的估算策略（如转化为近似的基本图形）。 考点五：组合图形面积的实际应用 核心内容：解决与生活相关的实际问题，如： 计算阴影部分面积（需明确阴影部分与整体图形的关系）； 计算不规则场地、零件表面等的面积； 结合“单位换算”（如平方米与平方分米、平方厘米的换算）解决问题。 关键能力：从实际问题中抽象出组合图形模型，确定计算步骤。 考点六：计算的准确性与步骤规范性 核心内容：规范书写计算过程（分步列式、标注单位）；检查数据代入是否正确、单位是否统一、结果是否合理。 常见错误：单位不统一（如用厘米计算却写“平方米”）；分步计算时符号错误（加减混淆）。 说明：本清单按“概念理解→方法掌握→公式应用→实际解决→规范计算”的逻辑梳理，覆盖单元核心知识点及易错点，可结合典型例题强化训练。 考点七：面积单位“公顷”“平方千米”的认识与换算 核心内容： 定义与进率： 公顷（hm²）：边长为100米的正方形面积，1公顷 = 10000平方米（1hm² = 10000m²）。 平方千米（km²）：边长为1千米的正方形面积，1平方千米 = 100公顷 = 1000000平方米（1km² = 100hm² = 1000000m²）。 单位换算： 高级单位化低级单位：乘进率（如2公顷 = 2×10000 = 20000平方米）； 低级单位化高级单位：除以进率（如300000平方米 = 300000÷10000 = 30公顷）。 实际应用场景： 公顷：计量公园、校园、农场等较大土地面积（如“一个公园面积约2公顷”）； 平方千米：计量城市、国家、湖泊等超大区域面积（如“我国国土面积约960万平方千米”）。 易错点： 混淆进率：误认为“1平方千米 = 1000公顷”（正确为100公顷）； 单位匹配错误：用“平方米”计量城市面积（如“北京市面积约16410平方米”，应为“平方千米”）； 换算计算错误：小数点位置偏差（如0.5公顷 = 5000平方米，易误算为500平方米）。 题型1：一个数乘分数 【例1】（21-22六年级上·四川·单元测试）脱式计算。 【练1】（21-22六年级上·四川·单元测试）脱式计算。 题型1：含多边形的组合图形的面积 【例1】（24-25五年级上·河南商丘·期末）计算下面组合图形的面积。（单位：分米） 【答案】246平方分米 【分析】组合图形的面积＝长方形的面积－三角形的面积，长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2；将数据代入计算即可。 【详解】20×15－12×9÷2 ＝300－108÷2 ＝300－54 ＝246（平方分米） 组合图形的面积是246平方分米。 【练1】（24-25五年级上·浙江金华·期末）计算图形的面积。（单位：cm） 【答案】273cm2 【分析】组合图形的面积＝梯形面积＋三角形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。 【详解】（18＋30）×8÷2＋18×9÷2 ＝48×8÷2＋81 ＝192＋81 ＝273（cm2） 这个组合图形的面积是273cm2。 题型2：求组合图形中阴影部分的面积 【例2】（24-25五年级上·陕西渭南·期末）计算阴影部分的面积。 【答案】690m2 【分析】根据图可知，阴影部分面积＝边长是30m的正方形面积－上底是12m，下底是30m，高是10m的梯形面积，根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】30×30－（12＋30）×10÷2 ＝30×30－42×10÷2 ＝900－420÷2 ＝900－210 ＝690（m2） 阴影部分面积是690m2。 【练2】（24-25六年级下·广东深圳·开学考试）计算阴影部分的面积。 【答案】10.8cm2 【分析】观察可知，三角形的以5cm为底边时对应的高与梯形的高相等，三角形是一个直角三角形，两条直角边可看作对应的底可高，根据，代入数据求出三角形面积，用三角形面积乘2再除以5，可得以5cm为底边时对应的高，即梯形的高，再根据，求出梯形的面积，阴影部分的面积等于梯形面积减三角形面积。据此解答。 【详解】 （cm2） （cm） （cm2） 题型3：不规则图形的面积 【例3】（24-25五年级上·陕西渭南·期末）如图，图中每个小方格的边长表示1厘米，熊猫的面积约为( )平方厘米。 【答案】24 【分析】如图所示，熊猫的面积接近长方形的面积，长方形的长为6厘米，长方形的宽为4厘米，利用“长方形的面积＝长×宽”求出熊猫的面积，据此解答。 【详解】 6×4＝24（平方厘米） 所以，熊猫的面积约为24平方厘米。 【练3】（24-25五年级上·广东深圳·期末）中央广播电视总台发布2025年春晚主题“巳（sì）巳如意，生生不息”和蛇年的吉祥物。请你估一估图中春晚吉祥物的面积大约是( )cm2。 【答案】24 【分析】观察春晚吉祥物的图形，可以把它看作一个长6cm、宽4cm的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，估出它的面积。 【详解】如图： 6×4＝24（cm2） 图中春晚吉祥物的面积大约是24cm2。 题型4：公顷、平方千米的认识 【例4】（24-25四年级上·陕西渭南·期中）陕西省的面积约21万（    ）。 A．平方千米 B．平方米 C．平方分米 D．公顷 【答案】A 【分析】计量比较大的土地面积，常用“平方千米”作单位，边长是1千米的正方形的面积是1平方千米。所以计量一个省的面积可以用平方千米作单位。 测量土地的面积可以用“公顷”作单位。400米跑道围起来的部分面积大约是1公顷。 边长是1米的正方形的面积是1平方米，一张麻将桌的面积大约是1平方米。边长是1分米的正方形的面积是1平方分米，一个开关盒的面积大约是1平方分米。 【详解】根据生活实际，陕西省的面积约21万平方千米。 故答案为：A 【练4】（23-24五年级上·浙江衢州·期末）下面说法错误的是（    ）。 A．一间教室面积约50平方米 B．衢州市占地面积约8844平方米 C．天安门广场占地面积约40公顷 D．衢州体育中心占地面积约32公顷 【答案】B 【分析】边长1米的正方形，面积是1平方米，大约是1个餐桌面的大小；边长100米的正方形，面积是1公顷，大约是2个足球场的大小；边长1千米的正方形，面积是1平方千米，1平方千米＝100公顷，据此分析各选项，合理即可。 【详解】A．一间教室面积约50平方米，较为合理，说法正确； B．衢州市占地面积约8844平方千米，选项说法错误； C．天安门广场占地面积约40公顷，合理，说法正确； D．衢州体育中心占地面积约32公顷，合理，说法正确。 说法错误的是衢州市占地面积约8844平方米。 故答案为：B 题型5：公顷、平方千米的进率与换算 【例5】（24-25四年级上·河南郑州·期中）3平方千米( )公顷     6公顷＝( )平方米 45平方千米＝( )平方米     2700公顷＝( )平方千米 【答案】 300 60000 45000000 27 【分析】因为1平方千米＝100公顷，3平方千米是3个100公顷，等于300公顷，所以3平方千米换算成公顷是300公顷； 因为1公顷＝10000平方米，6公顷是6个10000平方米，等于60000平方米，所以6公顷换算为平方米就是60000平方米； 因为1平方千米＝1000000平方米，45平方千米是45个1000000平方米，等于45000000平方米，所以45平方千米换算为平方米是45000000平方米； 因为1平方千米＝100公顷，2700公顷里面有27个100公顷，即27平方千米。 【详解】3平方千米＝300公顷 6公顷＝60000平方米 45平方千米＝45000000平方米 2700公顷＝27平方千米 【练5】（24-25四年级上·海南省直辖县级单位·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 6公顷( )59000平方米     500公顷( )5平方千米    500×16( )900×8 3公顷4平方米( )34000平方米      57×300( )30×580 【答案】 ＞ ＝ ＞ ＜ ＜ 【分析】本题涉及单位换算和计算算式结果后，比较大小。单位不同时，根据单位间的进率先把单位统一，再进行比较。 整数大小的比较方法：位数不同，位数多的数就大；位数相同，左起第一位上的数大的那个数就大，如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数，直到比较出大小为止。 【详解】（1）1公顷＝10000平方米 6公顷＝60000平方米 60000＞59000 所以6公顷＞59000平方米 （2）1平方千米＝100公顷 5平方千米＝500公顷 所以500公顷＝5平方千米 （3）500×16＝8000 900×8＝7200 所以500×16＞900×8 （4）3公顷4平方米＝30004平方米。 30004平方米 ＜34000平方米 所以3公顷4平方米＜34000平方米 （5）57×300＝17100 30×580＝17400 所以57×300＜30×580 题型6：公顷、平方千米的实际问题 【例6】（2024六年级下·辽宁·专题练习）有一块三角形地，底长150米，底上的高为420米，在这块地里共收玉米37800千克。这块地平均每公顷收玉米多少千克？ 【答案】12000千克 【分析】已知玉米地是一个底为150米、高为420米的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出这块地的面积，再根据进率“1公顷＝10000平方米”换算单位； 然后用这块地里收玉米的总质量除以这块地的面积，即可求出这块地平均每公顷收玉米的质量。 【详解】150×420÷2 ＝63000÷2 ＝31500（平方米） 31500平方米＝3.15公顷 37800÷3.15＝12000（千克） 答：这块地平均每公顷收玉米12000千克。 【练6】（23-24四年级上·河北衡水·期中）针对我国实现碳达峰、碳中和的目标，必须要加快全社会植树造林和森林碳汇的建设。树木生长旺季，1公顷的阔叶林，每天能吸收1000千克的二氧化碳，制造出750千克氧气。现有一片长4千米、宽3千米的长方形阔叶林。 （1）这片阔叶林的面积是多少平方千米？合多少公顷？ （2）这片阔叶林每天能吸收多少吨二氧化碳？ 【答案】（1）12平方千米；1200公顷 （2）1200吨 【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出这片阔叶林的面积是多少平方千米，然后再根据1平方千米＝100公顷，换算成用公顷作单位的数即可； （2）用这片阔叶林的面积乘每天每公顷吸收二氧化碳的质量即可，最后再根据1吨＝1000千克，换算成用吨作单位的数。 【详解】（1）4×3＝12（平方千米） 12平方千米＝1200公顷 答：这片阔叶林的面积是12平方千米；合1200公顷。 （2）1200×1000＝1200000（千克） 1200000千克＝1200吨 答：这片阔叶林每天能吸收1200吨二氧化碳。 1．（21-22五年级上·陕西西安·期末）一个三角形果园，底为100米，对应的高为400米。这个果园的占地面积是（    ）公顷。 A．4000 B．2000 C．4 D．2 【答案】D 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，据此代入数据求出三角形果园的面积；再根据1公顷＝10000平方米把面积换算成以公顷为单位即可解答。 【详解】100×400÷2 ＝40000÷2 ＝20000（平方米） 20000平方米＝2公顷 故答案为：D 【点睛】掌握三角形的面积公式是解答本题的关键。 2．（21-22五年级上·陕西安康·期末）（见图）如果每小格面积是1cm2，那么估计这个苹果图案的面积约（    ）cm2。 A．6 B．10 C．18 D．24 【答案】B 【分析】分别数出阴影部分整格和半格数量，两个半格算一个整格，以此估算图形面积。 【详解】整格数量：4个，半格数量：12个； （12÷2＋4）×1 ＝（6＋4）×1 ＝10（cm2） 估计这个苹果图案的面积约10cm2。 故答案为：B 【点睛】本题考查了计算不规则图形的计算方法，结合题意解答即可。 3．（2022五年级上·辽宁·专题练习）如图中，阴影部分的面积是（    ）cm2。 A．16 B．17 C．18 D．19 【答案】A 【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积可以通过平移“转化”为一个平行四边形的面积，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。 【详解】8×2＝16（平方厘米） 故答案为：A 【点睛】解答求不规则图形的面积，关键是通过“转化”，把不规则图形转化为规则图形进行解答。 4．（22-23五年级上·辽宁·单元测试）下图的面积是（    ）cm2。（单位：cm） A．21 B．22.5 C．25 D．27 【答案】A 【分析】观察图形可知，组合图形的面积分为底是5cm，高是3cm的平行四边形面积与底是3cm，高是4cm的三角形面积的和；根据平行四边形面积公式：底×高；三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，求出面积。 【详解】5×3＋3×4÷2 ＝15＋12÷2 ＝15＋6 ＝21（cm2） 故答案为：A 【点睛】利用平行四边形面积公式和三角形面积公式进行解答，关键是熟记公式。 5．（21-22五年级上·陕西汉中·期末）一个平行四边形飞机场的底为1500m，对应的高为1000m，这个飞机场的占地面积是（    ）公顷。 A．150 B．15 C．1.5 D．0.15 【答案】A 【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式求出这个飞机场的占地多少平方米，然后再换算成用公顷作单位。 【详解】1500×1000＝1500000（平方米） 1500000平方米＝150公顷 故答案为：A 【点睛】本题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：公顷与平方米之间的进率及换算。 6．（24-25五年级上·广东深圳·期末）刚动工的西丽高铁枢纽将成为深圳最大规模的高铁站，西丽高铁枢纽的面积相当于170个7200平方米的足球场大小，西丽高铁枢纽有( )平方米，合( )公顷。 【答案】 1224000 122.4 【分析】西丽高铁枢纽的面积相当于170个7200平方米的足球场大小，那么用170乘7200，可求出西丽高铁枢纽有多少平方米，再根据“1公顷＝10000平方米”进行单位换算。 【详解】170×7200＝1224000（平方米） 1224000平方米＝122.4公顷 所以，西丽高铁枢纽有1224000平方米，合122.4公顷。 7．（24-25五年级上·四川成都·期末）3.5平方分米＝( )平方米    2.3公顷＝( )平方米 【答案】 0.035 23000 【分析】1平方米＝100平方分米，1公顷＝10000平方米。大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率。据此解题。 【详解】3.5÷100＝0.035（平方米） 2.3×10000＝23000（平方米） 3.5平方分米＝0.035平方米；2.3公顷＝23000平方米。 8．（23-24六年级下·四川成都·期末）青白江区土地总面积约是378940000平方米，横线上的数读作( )，把它四舍五入到亿位约是( )亿。其森林资源总面积约9359.17公顷，合( )平方米。 【答案】 三亿七千八百九十四万 4 93591700 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，读完亿级读一个亿字，读完万级读一个万字，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。 通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“亿”。 根据1公顷＝10000平方米，单位大变小乘进率，进行换算。 【详解】378940000，读作：三亿七千八百九十四万；378940000≈4亿 9359.17×10000＝93591700（平方米） 青白江区土地总面积约是378940000平方米，横线上的数读作三亿七千八百九十四万，把它四舍五入到亿位约是4亿。其森林资源总面积约9359.17公顷，合93591700平方米。 9．（24-25四年级上·辽宁朝阳·期末）中国是最早发现和利用茶树的国家，甲、乙两个茶场都种植了23公顷茶树。甲茶场每年平均每公顷产482千克茶叶，乙茶场每年平均每公顷产318千克茶叶。甲、乙两个茶场每年一共产( )千克茶叶。（“公顷”是面积单位） 【答案】18400 【分析】用482乘23可以计算出甲茶场每年共产茶叶多少千克，用318乘23可以计算出乙茶场每年共产茶叶多少千克，再相加计算出甲、乙两个茶场每年一共产多少千克；计算时可以运用乘法分配律的逆运算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c或a×c－b×c＝（a－b）×c；据此解答。 【详解】根据分析： 482×23＋318×23 ＝（482＋318）×23 ＝800×23 ＝18400（千克） 所以甲、乙两个茶场每年一共产18400千克茶叶。 10．（23-24五年级上·辽宁·单元测试）下图是由一个大正方形与一个小正方形拼成的，已知小正方形的边长为4cm，阴影部分的面积为28cm。那么空白部分的面积为( )cm2。 【答案】24 【分析】看图可知，阴影部分是个梯形，梯形的上底和高都等于小正方形的边长，梯形的下底＝大正方形边长＋小正方形边长，根据梯形面积×2÷高＝上下底的和，因为上下底的和＝大正方形边长＋小正方形边长×2，因此大正方形边长＝上下底的和－小正方形边长×2；空白部分也是个梯形，梯形的上底＝大正方形边长－小正方形边长，梯形的高＝大正方形边长，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算即可。 【详解】28×2÷4＝14（cm） 14－4×2 ＝14－8 ＝6（cm） （6－4＋6）×6÷2 ＝8×6÷2 ＝24（cm2） 空白部分的面积为24cm2。 11．（20-21五年级上·四川成都·期末）求出下面图形的面积。（单位：厘米） 【答案】104平方厘米 【分析】观察图可知，通过添加一条辅助线，可以把组合图形分成一个长方形和一个梯形，组合图形的面积＝长方形的面积＋梯形的面积，据此列式解答。 【详解】如图，可以把组合图形分成一个长方形和一个梯形： 8×4＝32（平方厘米） （8＋16）×（10－4）÷2 ＝24×6÷2 ＝144÷2 ＝72（平方厘米） 32＋72＝104（平方厘米） 即这个图形的面积104平方厘米。 12．（22-23五年级上·陕西咸阳·期末）计算下面图形的面积。 【答案】40cm2 【分析】由图可知，可以把这个组合图形看作宽是3cm，长是4cm的长方形加上上底是2cm，下底是（9－4）cm，高为（5＋3）cm的梯形，根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据解答即可。 【详解】如图： 3×4＝12（cm2） [2＋（9－4）]×（5＋3）÷2 ＝[2＋5]×8÷2 ＝7×8÷2 ＝56÷2 ＝28（cm2） 12＋28＝40（cm2） 这个组合图形的面积是40cm2。 13．（22-23五年级上·广东深圳·期末）求下列图中阴影部分的面积。（单位：dm）          【答案】926dm2；9dm2 【分析】（1）阴影部分的面积＝长方形的面积－空白梯形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求解。 （2）阴影部分的面积＝梯形的面积－空白三角形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。 【详解】（1）35×28－（8＋10）×6÷2 ＝35×28－18×6÷2 ＝980－54 ＝926（dm2） 阴影部分的面积是926dm2。 （2）（4＋6）×3÷2－4×3÷2 ＝10×3÷2－4×3÷2 ＝15－6 ＝9（dm2） 阴影部分的面积是9dm2。 14．（20-21五年级上·陕西西安·期末）计算下面图形的面积。 【答案】117.5平方厘米；165平方厘米 【分析】（1）组合图形的面积等于下面梯形的面积加上上面长方形的面积的和，利用梯形面积公式：S＝（a＋b）h÷2，长方形面积公式：S＝ab计算即可。 （2）组合图形的面积等于平行四边形面积加上三角形面积。利用平行四边形面积公式：S＝ah，三角形面积公式：S＝ah÷2计算即可。 【详解】（1）（10＋15）×（10－3）÷2＋10×3 ＝25×7÷2＋30 ＝175÷2＋30 ＝87.5＋30 ＝117.5（平方厘米） （2）15×8＋15×6÷2 ＝120＋90÷2 ＝120＋45 ＝165（平方厘米） 15．（2025四年级上·全国·专题练习）《周礼》中记载：“诸公之地，封疆方五百里，其食者半。”在古代，“方”指面积，“方五百里”就是指正方形边长是五百里。如果1里＝500米，那么文中“诸公之地”有多少平方米？合多少公顷？ 【答案】62500000000平方米，合6250000公顷 【分析】由题意知，正方形边长500里，根据1里=500米将500里转化成米，求出正方形面积=边长×边长。根据10000平方米=1公顷换算单位即可。 【详解】500×500＝250000（米）   250000×250000＝62500000000（平方米） 62500000000平方米＝6250000公顷 答：“诸公之地”有62500000000平方米，合6250000公顷。 16．（24-25五年级上·陕西渭南·期末）为了让学生认识博大精深的中医药文化，阳光小学在如图的一块实践基地上种中草药。每株中草药需占地0.3平方米，这块地可以种多少株中草药？ 【答案】45株 【分析】从图中可知，这块地的面积＝三角形的面积＋梯形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求出这块地的面积； 已知每株中草药需占地0.3平方米，用这块地的面积除以每株中草药的占地面积，即是这块地可以种中草药的株数。 【详解】5×3.6÷2＋（2.4＋3.6）×1.5÷2 ＝5×3.6÷2＋6×1.5÷2 ＝9＋4.5 ＝13.5（平方米） 13.5÷0.3＝45（株） 答：这块地可以种45株中草药。 17．（24-25五年级上·北京怀柔·期末）如图，一张硬纸板剪下4个边长是3厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。剪后的硬纸板面积是多少？ 【答案】484平方厘米 【分析】观察图形可知：用长方形的面积减去4个小正方形的面积，即可求出剪后的硬纸板面积。长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，据此解答。 【详解】26×20－3×3×4 ＝520－36 ＝484（平方厘米） 答：剪后的硬纸板面积是484平方厘米。 18．（23-24五年级上·四川成都·期末）前锋村有一个平行四边形的小麦地，地内正好有一条水渠经过（如图所示）。如果每公顷地收小麦7.5吨，这块地可收小麦多少吨？ 【答案】15吨 【分析】根据图形可以分析，将小路减掉后重新拼，可以拼成一个底是250米，高是80米，根据平行四边形的面积＝底×高，得出小麦地的面积是20000平方米，再根据低级单位转化为高级单位除以两个单位之间的进率，1公顷＝10000平方米得出面积是2公顷，最后乘7.5就是这块地可收小麦的吨数。 【详解】（253－3）×80 ＝250×80 ＝20000（平方米） 20000平方米＝2公顷 2×7.5＝15（吨） 答：这块地可收小麦15吨。 19．（23-24五年级上·浙江衢州·期末）如下图，张大爷家有一块果园，中间一条宽2米的道路将果园分割成一个梯形A和一个三角形B。（单位：米） （1）求果园的种植面积。 （2）张大爷在这块果园里种上果树，每2.5平方米种一棵，一共可以种多少棵？ （3）已知三角形果园B的面积是200平方米，求梯形果园A的上底。 【答案】（1）950平方米 （2）380棵 （3）12米 【分析】（1）观察图形可知，用整个梯形果园的面积减去中间平行四边形小路的面积，即可求出果园的种植面积。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，据此解答。 （2）根据除法的意义，用（1）求得的果园种植面积除以2.5，即可求出一共可以种多少棵果树。 （3）三角形的面积＝底×高÷2，据此用200乘2再除以25，即可求出三角形果园B的底。用整个梯形果园的上底30米减去三角形果园B的底和小路的宽，即可求出梯形果园A的上底。 【详解】（1）（30＋48＋2）×25÷2－2×25 ＝80×25÷2－50 ＝1000－50 ＝950（平方米） 答：果园的种植面积是950平方米。 （2）950÷2.5＝380（棵） 答：一共可以种380棵。 （3）200×2÷25 ＝400÷25 ＝16（米） 30－16－2＝12（米） 答：梯形果园A的上底是12米。 20．（23-24五年级上·辽宁·单元测试）如图是一面墙，中间有一个长2米，宽1.5米的窗户。如果砌这面墙平均每平方米用160块砖。 （1）砌这面墙一共需要用多少块砖？ （2）如果每块砖1.5元，砌这面墙一共需要用多少元钱？ 【答案】（1）4272块 （2）6408元 【分析】（1）先求出这面墙的面积；这面墙的面积等于长是6米，宽是4.2米的长方形面积，加上底是6米，高是1.5米的三角形面积，再减去长是2米，宽是1.5米的长方形窗户的面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出这面墙的面积，再乘每平方米用砖的数量，即可解答。 （2）再根据总价＝单价×数量，用每块砖的单价×这面墙用砖的数量，即可解答。 【详解】（1）（6×4.2＋6×1.5÷2－2×1.5）×160 ＝（25.2＋9÷2－3）×160 ＝（25.2＋4.5－3）×160 ＝（29.7－3）×160 ＝26.7×160 ＝4272（块） 答：砌这面墙一共需要用4272块砖。 （2）1.5×4272＝6408（元） 答：切这面墙一共需要用6408元。 试卷第1页，共3页 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $