第3节 洛伦兹力的应用（表格式教学设计） 物理鲁科版选择性必修第二册

该高中物理教学设计聚焦洛伦兹力的应用，以粒子束武器“光速神枪”导入，衔接洛伦兹力基本规律，通过显像管、质谱仪、回旋加速器等实例，构建“理论规律→技术应用”的学习支架。 特色在于融合科学思维与科学探究，通过推导质谱仪比荷公式、分析回旋加速器最大动能，培养模型建构与推理论证能力，结合分组讨论、实验演示，提升学生应用物理知识解决实际问题的能力，助力教师高效落实核心素养教学。

第3节 洛伦兹力的应用（教学设计） 年级 高二 学科 物理 教师 课题 第3节 洛伦兹力的应用 教学 目标 物理观念 能明确洛伦兹力在显像管、回旋加速器、质谱仪、磁流体发电机等设备中的核心作用，理解设备工作时洛伦兹力（或其分力）对粒子运动的影响，深化“洛伦兹力→粒子运动状态改变→技术应用”的物理认知。 科学思维 能通过分析回旋加速器中粒子加速与偏转的过程，推导粒子最大动能与磁场、D形盒半径的关系；结合质谱仪原理，解释如何通过粒子偏转轨迹计算比荷，提升理论推导与技术原理拆解能力。 科学探究 能参与“模拟洛伦兹力应用”实验（如用磁场、带电粒子源演示粒子偏转，或分析质谱仪工作示意图），观察粒子运动轨迹随磁场、速度的变化，验证洛伦兹力对粒子运动的调控作用，提高实验分析与原理应用能力。 科学态度 与责任 通过了解洛伦兹力应用技术在医疗诊断（如肿瘤放疗加速器）、材料分析（如质谱仪测元素成分）、能源探索（如磁流体发电）等领域的贡献，认识物理规律对科技革新的推动作用，培养运用物理知识关注科技发展、服务社会的责任意识。 教学 重难点 重点：理解显像管、回旋加速器、质谱仪的工作原理及洛伦兹力的作用。 难点：推导回旋加速器粒子最大动能公式及分析磁流体发电原理。 教学过程 教师活动 学生活动 教学引入 粒子束武器主要由能源，粒子源，粒子加速器，目标识别、跟踪、自动扫描系统以及指挥控制系统等组成，关键部分是产生高能粒子束的粒子加速器。加速器将粒子源产生的电子、质子或光子加速到近光速，并用磁场把粒子聚集成密集的束流，直接或去掉电荷后发射出去，在极短的时间内将极大的能量传给目标，使其毁坏或失效。你知道“光速神枪”的来龙去脉吗？ 思考老师提出的问题。 新课讲授 一、洛伦兹力的应用 1、电子束的磁偏转——显像管原理。 课件展示： 请同学们阅读课本，运用洛伦兹力的知识，分组交流， 得出电视机显像管的工作原理，尝试解决如下问题(幻灯片展示)： ①如果电子束打在荧光屏A点和B点，磁场应该分别沿什么方向？ ②要使电子打在荧光屏上的位置由B逐渐向A点移动，磁场该怎样变化？ 2、质谱仪 （1） 质谱仪的结构 电离室：使中性气体电离，产生带电粒子加速电场：使带电粒子获得速度 偏转磁场：使不同带电粒子偏转分离 照相底片：记录不同粒子偏转位置及半径 （2） 质谱仪的原理 你能根据所学知识解释一下质谱仪的工作原理吗？ （1）先加速 由：得： （2）再偏转(匀速圆周运动） 得： 这样比荷不同的粒子就可以被分开了。 质谱仪还可以完成其他实验任务吗？ （三）质谱仪的作用 质谱仪还可以计算粒子的质量，其原理是，可以根据入射孔和底片计算出带电粒子在磁场中偏转半径r,则有： 若粒子初速度不为零，上述结论是否还成立，如何克服这一问题带来的困难？ （四）质谱仪的改进 观察改进后质谱仪的结构，这样的设计有什么优点？ 速度选择器E，B： 偏转磁场B0： 3、回旋加速器 （一）问题引出 要认识原子核内部的情况，必须把核“打开”进行“观察”。然而，原子核被强大的核力约束，只有用极高能量的粒子作为“炮弹”去轰击，才能把它“打开”。如何产生极高能量的粒子？ 还记得必修三中学过的直线加速器吗，他的工作原理是怎样的，它有什么弊端？ （二）直线加速器 设电子进入第 n 个圆筒后的速度为 v，根据动能定理有： 得 第 n 个圆筒的长度为 直线加速器占有的空间范围大，在有限的空间范围内制造直线加速器受到一定的限制。有没有什么办法改进？ （3） 回旋加速器 1932年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器，实现了在较小的空间范围内进行多级加速。观察结构，并尝试说明其工作原理？ 工作原理：利用电场对带电粒子的加速作用和磁场对运动电荷的偏转作用来获得高能粒子，这些过程在回旋加速器的核心部件——两个D形盒和其间的窄缝内完成。 回旋加速器要如何设置才能保证电荷被加速？ 加速条件 带电粒子在D形盒中运行的周期： 每过 电场方向要改变一次，以保证带电粒子始终被加速。 粒子加速后的最大速度或最大能量是多少，它们由什么因素决定？跟电压大小有关系吗？ 粒子最大动能： （离开半径与D形盒半径相同） , 对某种粒子q、m一定，粒子获得的最大动能由磁感应强度B和回旋加速器的半径R决定，与加速度电压的大小无关。 带电粒子加速后速度增大,周期需要改变吗?如果改变，这将带来什么技术难关，你觉得如何改进？ 粒子速度v接近光速c时，质量变大，在磁场中运动周期改变，与交变电场周期不同步。 改进： 拓展一步 霍尔元件 学生观察展示图片并思考，学生个人根据电子偏转方向判断其受力方向，然后利用左手定则去判断偏转线圈中的磁感应强度方向。总结回答问题。 阅读课文并说明质谱仪各个部分的作用。 学生尝试利用推导说明质谱仪的原理。 回答可以计算质量。 学生回答可以让带电粒子获得高能量的办法。 回答直线加速器的弊端是空间很大。 自行推导得出直线加速器的弊端。 引导学生可以让电荷做圆周运动。 学生阅读归纳回旋加速器的定义 在教师引导下回答加速器被加速的条件。 讨论出粒子最大动能原因有关。 在教师引导下提出改进意见。 新课讲授 二、例题讲解 【例题1】甲图是示波器的结构示意图，乙图是电视机显像管的结构示意图。二者相同的部分是电子枪（给电子加速形成电子束）和荧光屏（电子打在上面形成亮斑）；不同的是使电子束发生偏转的部分；示波器是利用电场使电子偏转（偏转电极），显像管是利用磁场使电子偏转（偏转线圈）。关于电子束从电子枪射出后到打在荧光屏上点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．甲图中电子通过偏转电极速度发生了变化，乙图中电子通过偏转线圈速度没有变化 B．电子在通过两种装置的过程中运动轨迹是完全相同的 C．打在荧光屏上的电子，甲图中电子动能发生了变化，乙图中电子的动能没有变化 D．甲图中电子在偏转电极间做匀速圆周运动，乙图中电子通过偏转线圈做类平抛运动 【答案】C 【详解】A．乙图中电子通过偏转线圈速度大小没有变化，但方向发生变化，故A错误； B．电子在偏转电极中受电场力作用，做类平抛运动，轨迹为抛物线，而在偏转线圈中，受洛伦兹力作用，做圆周运动，轨迹不可能相同，故B错误； CD．电子在偏转电极中做抛体运动，速度增大，动能增大，而在偏转线圈中，做匀速圆周运动，速度大小不变，动能不变，故C正确，D错误。 故选C。 针对训练1如图为一种改进后的回旋加速器示意图，加速电场场强大小恒定，且被限制在AC板间，虚线中间不需加电场，如图所示，带电粒子在P0处由静止经加速电场加速后进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，对该回旋加速器，下列说法正确的是（　　） A．带电粒子每运动一周被加速两次 B．加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸有关 C．AC板间的加速电场方向需要做周期性变化 D．右侧相邻圆弧间距离与的比值为 【答案】BD 【详解】AC．带电粒子只有经过AC板间时被加速，即带电粒子每运动一周被加速一次，电场方向没有改变，只在AC间加速，故AC错误； B．当粒子从D形盒中出来时，速度最大，根据洛伦兹力提供向心力有 解得 可知加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸有关，故B正确； D．根据洛伦兹力提供向心力有 解得 所以 同理 因为每转一圈被加速一次，速度变化量为 经过相同位移用的时间根据运动学规律可得 即 故D正确。 故选BD。 思考练习 学生讲解 课 堂 练 习 1.2022年12月28日我国中核集团全面完成了230MeV超导回旋加速器自主研制的任务，标志着我国已全面掌握小型化超导回旋加速器的核心技术，进入国际先进行列。置于真空中的D形金属盒半径为R，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，交流加速电压大小恒为U。若用此装置对氘核（）加速，所加交变电流的频率为f。加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响，下列说法正确的是（　　） A．仅增大加速电压U，氘核（）从D型盒出口射出的动能增大 B．仅减小加速电压U，氘核（）加速次数增多 C．仅增大D形金属盒半径R，氘核（）在磁场中运动的时间不变 D．若用该加速器加速粒子需要把交变电流的频率调整为 【答案】B 【详解】A．当粒子在磁场的轨迹半径等于D形金属盒半径R时，粒子的动能最大 故 与加速电压和加速次数无关，A错误； B．粒子在电场中加速 解得 仅减小加速电压U，氘核（）加速次数增多，B正确； C．粒子在磁场中运动的时间 仅增大D形金属盒半径R，氘核（）在磁场中运动的时间变大，C错误； D．回旋加速器交流电源的频率应等于带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的频率，氘核（）和粒子比荷相同，则在磁场中做匀速圆周运动的频率相同，在同一匀强磁场中做圆周运动的频率相同，D错误。 故选B。 2.如图所示是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片。平板S下方有强度为的匀强磁场。下列表述正确的是（　　） A．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里 B．质谱仪是分析同位素的重要工具 C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于 D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越小 【答案】BC 【详解】A．带正电荷的粒子进入速度选择器，所受静电力向右，则洛伦兹力必须向左，根据左手定则可判断速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外。故A错误； C．能通过狭缝P的带电粒子在速度选择器中做直线运动，受力平衡，则 所以得 故C正确； BD．粒子进入磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则 则得 其中E、B、B0都时定值，粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝 P，则粒子的轨道半径R越小，粒子的荷质比越大。所以质谱仪是分析同位素的重要工具。故B正确，D错误。 故选BC。 3.磁流体发电机的原理如图所示，MN和PQ是两平行金属极板，匀强磁场垂直于纸面向里。等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）从左侧以某一速度平行于极板喷入磁场，极板间便产生电压。下列说法正确的是（　　） A．极板MN是发电机的正极 B．仅增大两极板间的距离，极板间的电压减小 C．仅增大等离子体的喷入速率，极板间的电压增大 D．仅增大喷入等离子体的正、负带电粒子数密度，极板间的电压增大 【答案】AC 【详解】A．带正电的离子受到的洛伦兹力向上偏转，极板MN带正电为发电机正极，A正确； BCD．离子受到的洛伦兹力和电场力相互平衡时，此时令极板间距为d，则 可得 因此增大间距U变大，增大速率U变大，U大小和密度无关，BD错误C正确。 故选AC。 4.如图所示，导电物质为电子的霍尔元件位于两串联线圈之间，线圈中电流为I，线圈间产生匀强磁场，磁感应强度大小B与I成正比，方向垂直于霍尔元件的两侧面，此时通过霍尔元件的电流为IH，与其前后表面相连的电压表测出的霍尔电压UH满足：UH＝，式中k为霍尔系数，d为霍尔元件两侧面间的距离．电阻R远大于RL，霍尔元件的电阻可以忽略，则（　　） A．霍尔元件前表面的电势低于后表面 B．若电源的正负极对调，电压表将反偏 C．IH与I成正比 D．电压表的示数与RL消耗的电功率成正比 【答案】CD 【详解】根据左手定则可以判断出霍尔元件中的导电物质所受安培力指向后表面，即将向后表面侧移，又由于该导电物质为电子，带负电，因此后表面的电势将低于前表面的电势，A错误；若电源的正负极对调，磁场方向与图示方向相反，同时由电路结构可知，流经霍尔元件上下面的电流也将反向，因此电子的受力方向不变，即前后表面电势高低情况不变，B错误；由电路结构可知，RL与R并联后与线圈串联，因此有：，C正确；RL消耗的电功率，显然PL与成正比，又因为磁感应强度大小B与I成正比，即B与IH成正比，电压表的示数，则UH与成正比，所以UH与RL消耗的电功率PL成正比，D正确；故选CD。 5.芯片制作工艺是人类科技的结晶，而制造芯片的光刻机，是通过许多国家的顶级公司通力合作制造的精密的大型设备。如图所示，芯片制作工艺中有一种粒子分析器，它由加速电场、静电分析器和磁分析器组成，加速电场的电压为U，静电分析器通道中心线的半径为R，通道内均匀辐射电场在中心线处的电场强度大小为E，磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外。氕、氘、氚核静止释放进入加速电场，能沿静电分析器中心线运动的粒子会从小孔P进入磁分析器，最终打到胶片Q上。已知氕、氘、氚核所带的电荷量均为e，质量分别为m、2m、3m，不计粒子间的相互作用及粒子受到的重力，下列说法正确的是（　　） A．能进入磁分析器的粒子的初动能相等 B．氕、氘核打到胶片Q上的间距为 C．氘、氚核打到胶片Q上的间距为 D．氕、氚核打到胶片Q上的间距为 【答案】AD 【详解】A．在加速电场中，根据动能定理有 可知，能进入磁分析器的粒子的初动能相等，故A正确； BCD．在静电分析器和中，对氕、氘、氚核，由电场力提供向心力，则有 ，， 在磁场中，由洛伦兹力提供向心力，对氕、氘、氚核有 ，， 解得 ，， 则氕、氘核打到胶片Q上的间距为 氘、氚核打到胶片Q上的间距为 氕、氚核打到胶片Q上的间距为 故BC错误，D正确。 故选AD。 6.某型号的回旋加速器的工作原理如图甲所示，图乙为俯视图。回旋加速器的核心部分为D形盒，D形盒装在真空容器中，整个装置放在电磁铁两极之间的磁场中，磁场可以认为是匀强磁场，且与D形盒盒面垂直。两盒间狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。质子从粒子源A处进入加速电场的初速度不计，从静止开始加速到出口处所需的时间为t，已知磁场的磁感应强度为B，质子质量为m、电荷量为+q，加速器接一定频率高频交流电源，其电压为U，不考虑相对论效应和重力作用，求： （1）质子第1次经过狭缝被加速后进入D形盒运动轨道的半径r1； （2）质子第1次和第3次经过狭缝进入D形盒位置间的距离； （3）D形盒半径R。 【答案】（1）；（2）；（3）。 【详解】（1）质子第1次经过狭缝被加速过程，根据动能定理有 粒子在磁场中做匀速圆周运动，则有 解得 （2）质子第2次经过狭缝被加速过程，根据动能定理有 粒子在磁场中做匀速圆周运动，则有 解得 则质子第1次和第3次经过狭缝进入D形盒位置间的距离 解得 （3）粒子飞出D形盒时的轨道半径为R，则有 ， 令电场中加速了n次，则有 从静止开始加速到出口处所需的时间为t，则有 解得 课 堂 小 结 1.显像管 2．质谱仪：19世纪末，汤姆孙的学生阿斯顿设计了质谱仪 ＝。 3．回旋加速器 （1）即带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期 =交变电场的周期 （2）带电粒子最终获得的动能为Ek＝，与加速电压无关。 板 书 设 计 第3节 洛伦兹力的应用 1.显像管 2.质谱仪 ①在电场中加速：。 ②在偏转磁场中，洛伦兹力提供向心力： ③在偏转磁场中，偏转的距离为x=2r ④由上式可得粒子的质量和比荷， 3.回旋加速器 ①当粒子做圆周运动的半径与D形盒半径R相同时：r=R 最大速度 最大动能 加速次数： 加速总时间： ②缺点：受相对论影响，无法一直加速 作业 布置 1.阅读本节内容，完成本节练习与应用。 2.利用质谱仪原理，解释洛伦兹力如何使不同荷质比的带电粒子在磁场中分离，并简要说明其在实际科研中的应用。 3.当粒子的速度非常大时其质量也变大，交变电源周期难以与粒子在 D形盒中回旋周期 同步，如何改进回旋加速器？ 教学反思 本节结合显像管、质谱仪、回旋加速器等实例，学生初步理解洛伦兹力的实际应用。多数能分析带电粒子在磁场中的偏转原理，但对设备工作过程的细节（如回旋加速器的加速电场与磁场作用）理解不深，解决实际问题时难以建立物理模型。课堂互动中，部分学生对临界条件的推导存在困难。后续需简化设备原理讲解，增加模型构建步骤训练，通过动画演示设备工作过程，强化理论与实际应用的衔接。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $