贵州省名校协作体2025-2026学年高二上学期11月期中数学试题

贵州省名校协作体2025一2026学年高二质量监测（一） 数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答題卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷 上无效。 3.考试结束后，将答题卡交回。满分150分，考试用时120分钟。 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分：每个小题所给的四个选项中，只有一个符合要求） 1.命题“Vx∈R,有x2+x+1≥0成立”的否定为 A.Vx氏R,有x2+x+1≥0成立 B.Vx∈R,有x2+x十1<0成立 C.3xR,有x2十x十1≥0成立 D.3x∈R,有x2+x十1<0成立 2.已知复数z满足z·=1一2i,则|z= A.√5 B号 C.5 D号 3.已知集合A={(x,y)lx,y∈N·,y≥x},集合B={(x,y)x+y=6},则A∩B中元素的个数为 A.3 B.4 C.5 D.6 4.设a=(4,5),b=(1,一1)，则a在b方向上的投影向量为 A分，-》 R(-2》 c9,-) n(-号 5.已知ae0,）若sin(e-爱）-号，则sina= A号 c得 D-沿 6.已知定义在R上的奇函数f(x)满足当x≥0时，f(x)=x2一3x十a,若f(x)在区间(m十a,m十a 十1)上单调递增，则m的取值范围是 A[-别 B[-2别 C.（-∞，- Ur+∞) D.(-∞，-2]U[2,+∞) 7.如图，球O同时与正四面体P一ABC的四个面相切，球O2同时与正四面体P一ABC的三个面 相切，且与球O外切，则球O和球O2的半径比为 A.2:1 B.3:1 C.4:1 D.5:1 高二数学第1页共4页 C扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 8.已知函数f(x)=3sinx十4cosx在x=x1处取得最大值，若g(x)=3cosx一4sinz在x=x?处取 得最大值，则x1与x2的关系可能为 A.-x1=-3r 2 Ax一=-8 C.-4-受 D.g4=受 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分：在每个小题所给的四个选项中，有多个选项符合 题目要求；全部选对得全分，部分选对部分得分，有选错的得0分) 9.已知空间中两条不重合的直线L,m,两个不重合的平面a,B,则下列命题为真命题的是 A.若La,a∥B,mCB,则l⊥m B.若La,l∥B,则a⊥β C.若a⊥B,a∩B=m,l⊥m,则⊥B D.若lCa,a∥B,则l∥B 10.已知函数f(x)=2cos(3x十p)(一π<p<0)的部分图象如图所示，下列说法正确的是 Ap=一牙 珠 B.点A的坐标为（行，0】 C.当x∈(0，F)时，函数f(x)的值域是(0,2] D.函数f()的图象向右平移个单位长度后，所得图象对应的函数是奇函数 11.在平行六面体ABCD-A1B1CD1中，已知AB=AD=AA1=1,∠A1AB=∠A1AD=∠BAD =60°，0是BC1中点，则 AA0=AB+号AD+2AA D B.线段A1C的长度为√3 C.直线A1C与BB,所成的角为罗 D.直线AC与平面ABCD所成角的正切值为号 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12.一个样本容量为4的样本的平均数为15，现样本加人新数5，此时样本数据的和为 13.实心圆锥P0的底面直径为6，高为4，过P0中点O'作平行于底面的截面，以该截面为底面挖 去一个圆柱，如图所示，则剩下几何体的表面积是 14.在△ABC中，AB=√2AC,AD=2DB,AE=3EC,CD与BE交于F, 若AF·BC=0,则∠BAC= 高二数学第2页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描AP 四、解答题（本题共5小题，共77分；作答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15.(本题满分13分) 如图，在三角形△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a,b,c,AB=2,点D在BC上，且∠CAD =晋，2 acosBcosC+-2c0 psAcosB--b=0, A (1)求B的大小； (2)若AC=23,求AD的长. 16.(本题满分15分) 如图，在五面体ABCDEF中，平面ABCD⊥平面CDEF,DC∥EF,AB⊥BE,AD⊥DC,AB=DC. (1)证明：AB∥DC; (2)证明：平面ABFE⊥平面BCE. 17.(本题满分15分) 齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马；田忌的中等马优于齐 王的下等马，劣于齐王的中等马；田忌的下等马劣于齐王的下等马.现齐王与田忌各出上等马、 中等马、下等马一匹，进行三场比赛，每场双方均任意选一匹马参赛，胜两场或两场以上的人获 得这次比赛的胜利. (1)求田忌获胜的概率； (2)若某月齐王与田忌进行了这样的三次比赛，并且各次比赛结果互不影响，求田忌至少赢得 两次比赛的概率， 高二数学第3页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 18.(本题满分17分) 已知定义在R上的偶函数f(x)满足对任意x∈[0,2]，均有f(x)=一x2+ax,且对任意x∈R, 有f2-x)=f(x). (1)求a的值； (2)若关于x的方程f(x)=t(t为常数)在x∈(0,10)上的实根从小到大排列分别为x1,x2,·, x10求x1十x2十x3十…十x10的值； (3)设关于x的方程f()=0x有为个不同正实根，将其从小到大排列分别为力业“，， 求y十y2十y3十…十y:的值. 19.(本题满分17分) 如图，在四棱锥P-ABCD中，M为AC中点，AB=BC=AC=2,PA=PC=√2，PB=PD=2. (1)求证：PM⊥MD; (2)求四棱锥P一ABCD的体积的最大值； (3)设二面角A-PD-C的大小为0，若sin9=号7，设二面角A-CD-P的大小为9， 求sino的值， 高二数学第4页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描AP