精品解析：湖北省襄阳市襄州区三校联考2025-2026学年七年级上学期11月月考数学试题

襄州区2025-2026上学期三校10月联考 七年级数学试题 满分：120 时间：120分钟 一、选择题 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查相反数的概念，直接根据相反数的定义求解即可． 【详解】解：的相反数是2， 故选D． 2. 用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法“将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数的方法叫做科学记数法”，熟记科学记数法的定义是解题关键．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同． 根据科学记数法的定义即可得． 【详解】解：， 故选：C． 3. 表示的意义是（ ） A. 2个6相乘的相反数 B. 6个2相乘 C. 6个2相乘的相反数 D. 6个相乘 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是熟练掌握有理数的乘方的定义． 根据有理数乘方的定义解答可得． 【详解】解：表示的意义是6个2相乘的积的相反数， 故选：C． 4. 用分配律计算，过程正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数乘法的分配律：或，熟练掌握有理数乘法的分配律是解题关键．根据有理数乘法的分配律解答即可得． 【详解】解：方法一：． 方法二： ． 故选：C． 5. 下列说法中正确的是（ ） A. 单项式的系数是0 B. 多项式是三次三项式 C. 单项式的次数是2 D. 多项式的常数项是 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了单项式的系数、次数“单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数”，多项式的项、次数“多项式中每一个单项式称为该多项式的项（带符号）；次数最高的项的次数即为该多项式的次数；不含字母的项称为常数项”，熟记相关概念是解题关键． 根据单项式的系数与次数的定义、多项式的项与次数的定义逐项判断即可得． 【详解】解：A、单项式的系数是1，则此项说法错误，不符合题意； B、多项式中共有三项，其中的次数是2，的次数是，2的次数是0，所以多项式是四次三项式，则此项说法错误，不符合题意； C、单项式的次数是，则此项说法错误，不符合题意； D、多项式的常数项是，则此项正确，符合题意； 故选：D． 6. 单项式与是同类项，则下列单项式中，与它们是同类项的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得a、b的值，再根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案． 【详解】解：由-11xa+1y4与3yb-2x3是同类项，得 a+1=3，b-2=4． 解得a=2，b=6． 即-11x3y4与3x3y4， A、xay4=x2y4，相同字母的指数不同，与-11x3y4、3x3y4不是同类项； B、，相同字母的指数不同，与-11x3y4、3x3y4不是同类项； C、，相同字母的指数不同，与-11x3y4、3x3y4不是同类项； D、，与-11x3y4、3x3y4是同类项； 故选：D． 【点睛】本题考查了同类项，现利用同类项求出a、b的值，再判断同类项． 7. 下列各式运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减，根据各项计算得到结果，即可作出判断，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】解：A、，故选项A计算错误，不符合题意； B、和不是同类项，所以不能合并，即，故选项B运算错误，不符合题意； C、，同类项合并，指数不变，系数相加，所以计算正确，故选项C符合题意； D、，选项D计算错误，不符合题意； 故选：C． 8. 定义运算a★b=,如1★3=||=2.若a=2，且a★b=3,则b的值为（ ）. A. 7 B. 1 C. 1或7 D. 3或-3 【答案】C 【解析】 【分析】根据新定义的运算，将a的值代入，再做绝对值运算即可. 【详解】由新定义的运算得： 再将代入得：，即 由绝对值的定义得：或 解得：或 故选：C. 【点睛】本题考查了绝对值运算，理解新定义的运算是解题关键. 二、填空题 9. 如果向东走记作，那么向西走应记作______． 【答案】-80 【解析】 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两个量，根据正数与负数的意义即可得出． 【详解】向东走与向西走是具有相反意义的量， 若向东走记作，向西走应记作负数：-80m， 故答案为：-80． 【点睛】本题考查了正数与负数的意义，掌握与理解正数与负数的意义是解题的关键． 10. 用“”“”或“”填空． ______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了绝对值、化简多重符号、有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较法则是解题关键． 先化简绝对值和多重符号，再根据有理数的大小比较法则解答即可得． 【详解】解：∵，，且， ∴． 故答案为：． 11. 用四舍五入法取近似数，_______（精确到千分位）． 【答案】0.668 【解析】 【分析】要求精确到某一位，应当对下一位的数字进行四舍五入． 【详解】解：． 故答案为：0.668． 【点睛】本题考查了近似数与精确度，熟练掌握精确度的定义是解答本题的关键． 12. 有一组单项式：，，，，……则第2023个单项式是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了单项式规律探究；分别从符号、分子、分母三个方面找出规律，奇数个的符号为正，分子为开始指数依次递增，分母为从1开始的整数，据此，即可求解． 【详解】解：，，，，……则第2023个单项式是， 故答案为：． 13. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图1)不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了整式加减的应用，解题关键是正确列出算式．先列出算式，再利用整式加减化简，然后代入求值． 【详解】解：设小长方形卡片的长为，宽为， 则下面的阴影的周长为， 上面的阴影的周长为， 所以两块阴影部分的周长和为 ． 因为， 所以 ， 即图②中两块阴影部分的周长和是， 故答案为：． 三、解答题 14. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）2 （2） 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）先去括号，再根据加减运算法则计算即可； （2）先算乘方，再算乘除法，最后算减法即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 15. 用简便方法计算：． 【答案】38 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是关键．先将变形为，再逆用乘法分配律进行计算即可． 【详解】解： ． 16. 画出数轴，并回答下列问题： （1）用数轴上的点表示下列各数：，，，． （2）在数轴上标出表示的点A，写出将点A平移8个单位长度后得到的数． 【答案】（1） 如图： （2） 点A如图所示： 将点A平移8个单位长度后得到的数是或 【解析】 【分析】（1）根据数轴特点将各数表示出来即可； （2）根据数轴特点表示出点A，再分情况列式计算即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：点A向左平移8个单位长度后得到的数是， 点A向右平移8个单位长度后得到的数是， 即将点A平移8个单位长度后得到的数是或． 【点睛】本题考查了数轴，用数轴上的点表示有理数，有理数的加减，熟练掌握数轴特点是解题的关键． 17. 已知有理数a、b、c在数轴上对应点如图所示， (1)填空：a-b____0,b-c___0,c-a___0(用＜或＞或=号填空) (2)化简:|a－b|＋|b－c|－|c－a| 【答案】（1）＞，＞，＜；（2）0． 【解析】 【分析】（1）根据数轴上点的位置比较数的大小即可求出答案； （2）先去掉绝对值符号，再合并即可． 【详解】解：（1）根据数轴可知： c＜0＜b＜a， ∴a-b＞0，b-c＞0，c-a＜0； （2）原式=（a-b）+（b-c）+（c-a） =a-b+b-c+c-a =0． 【点睛】本题考查绝对值、数轴和有理数的大小比较，熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大． 18. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】，16 【解析】 【分析】本题考查整式加减中的化简求值，先根据整式的加减运算法则，进行化简，再代值计算即可． 【详解】解：原式； 当，时，原式． 19. 已知关于的多项式不含三次项和一次项，求的值． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是整式的加减运算，多项式不含某项的含义，求解代数式的值；本题先去括号，合并同类项，结合不含三次项和一次项，可得，的值，再代入计算即可． 【详解】解： ， 由题意，得， 所以，． 则． 20. 阅读材料：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，如把某个多项式看成一个整体进行合理变形，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛， 例：化简． 解：原式 参照本题阅读材料的做法进行解答： （1）若把看成一个整体，合并的结果是 ． （2）已知，求的值； （3）已知，，，求的值． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据合并同类项法则计算即可，熟练掌握合并同类项法则是解题的关键； （2）把代入即可得到答案，整体思想是解题的关键； （3）把变形为整体代入后计算即可，熟练掌握整体思想是解题的关键． 【小问1详解】 解： 故答案为： 【小问2详解】 ∵， ∴； 【小问3详解】 ∵，，， ∴ 21. 已知点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且，点A，B之间的距离记为或请回答问题： （1）直接写出a，b，的值： ， ， ． （2）设点P在数轴上对应的数为c，若，则 ． （3）如图，点M，N，P是数轴上的三点，点M表示的数为4，点N表示的数为，动点P表示的数为x． ①若点P在点M，N之间，则 ； ②若，则 ； ③若点P表示的数是，现在有一只蚂蚁从点P出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，当经过多少秒时，蚂蚁所在的点到点M，点N的距离之和是10？ 【答案】（1）3，，5 （2）7或 （3）5；或5.5；经过1.5 秒或 11.5 秒 【解析】 【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离，绝对值方程的应用，一元一次方程的应用，利用数形结合，方程思想解决问题是解题的关键． （1）先根据绝对值的非负性求出a、b的值，再根据两点间的距离公式求解； （2）分类讨论解方程求解； （3）①先根据x的范围去掉绝对值符号，再化简求值； ②分类讨论解方程求解； ③先求蚂蚁所在的点到点M、点N的距离之和是10的点Q，求出的长即可求解． 【小问1详解】 解：因为， 所以，， 所以． 故答案为：3，，5； 【小问2详解】 解：因为， 所以或， 所以或． 故答案为：7或； 【小问3详解】 解：①当时，， 故答案为：5； ②当时， 解得； 当时，，x无解： 当时，， 解得． 综上可知或5.5． 故答案为：或5.5； ③设点P运动到点Q（Q表示的数是y）时，蚂蚁所在的点到点M、点N的距离之和是10， 当时，， 解得：，当时，，y无解， 当时，，解得：， ∴，则运动时间为1.5秒， 或，则运动时间为11.5秒， 综上可知：运动时间为1.5秒或11.5秒时，蚂蚁所在的点到点M，点N的距离之和是 10． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 襄州区2025-2026上学期三校10月联考 七年级数学试题 满分：120 时间：120分钟 一、选择题 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2 2. 用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 表示的意义是（ ） A. 2个6相乘的相反数 B. 6个2相乘 C. 6个2相乘的相反数 D. 6个相乘 4. 用分配律计算，过程正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法中正确的是（ ） A. 单项式的系数是0 B. 多项式是三次三项式 C. 单项式的次数是2 D. 多项式的常数项是 6. 单项式与是同类项，则下列单项式中，与它们是同类项的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列各式运算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 定义运算a★b=,如1★3=||=2.若a=2，且a★b=3,则b的值为（ ）. A. 7 B. 1 C. 1或7 D. 3或-3 二、填空题 9. 如果向东走记作，那么向西走应记作______． 10. 用“”“”或“”填空． ______． 11. 用四舍五入法取近似数，_______（精确到千分位）． 12. 有一组单项式：，，，，……则第2023个单项式是________． 13. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图1)不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是______． 三、解答题 14. 计算： （1）； （2）． 15. 用简便方法计算：． 16. 画出数轴，并回答下列问题： （1）用数轴上的点表示下列各数：，，，． （2）在数轴上标出表示的点A，写出将点A平移8个单位长度后得到的数． 17. 已知有理数a、b、c在数轴上对应点如图所示， (1)填空：a-b____0,b-c___0,c-a___0(用＜或＞或=号填空) (2)化简:|a－b|＋|b－c|－|c－a| 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 已知关于的多项式不含三次项和一次项，求的值． 20. 阅读材料：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，如把某个多项式看成一个整体进行合理变形，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛， 例：化简． 解：原式 参照本题阅读材料的做法进行解答： （1）若把看成一个整体，合并的结果是 ． （2）已知，求的值； （3）已知，，，求的值． 21. 已知点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且，点A，B之间的距离记为或请回答问题： （1）直接写出a，b，的值： ， ， ． （2）设点P在数轴上对应的数为c，若，则 ． （3）如图，点M，N，P是数轴上的三点，点M表示的数为4，点N表示的数为，动点P表示的数为x． ①若点P在点M，N之间，则 ； ②若，则 ； ③若点P表示的数是，现在有一只蚂蚁从点P出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，当经过多少秒时，蚂蚁所在的点到点M，点N的距离之和是10？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $